CN108876030A - 一种基于Fisher判别模型的突水水源预测方法 - Google Patents

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张妹
刘凯旋
刘启蒙
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    • G06Q50/00—Systems or methods specially adapted for specific business sectors, e.g. utilities or tourism
    • G06Q50/02—Agriculture; Fishing; Mining

Abstract

本发明公开了一种基于Fisher判别模型的突水水源预测方法。包括：收集研究区近年来水质分析的数据；基于实际水质分析数据，建立Fisher判别预测模型；将实际水质类型数据与模型计算结果对比，预测研究区区域突水水源。利用降维的原理，将原来在高维空间的自变量组合投影到纬度较低的维度空间里，在低维空间里再分类，投影的原则是使得类内差异尽可能的小，类间离差尽可能的大。其的优势在于对分布、方差都没有任何限制，应用范围广，是一种线性判别方法。并且在SPSS软件上操作简单，实用性强，为突水水源预测提供了一种新的思路和方法。

Description

一种基于Fisher判别模型的突水水源预测方法
技术领域
本发明涉及煤矿突水水源预测技术领域，具体涉及一种基于Fisher判别模型的突水水源预测方法。
背景技术
矿井水害一直是煤矿安全生产所关注的重要问题之一。矿井水化学分析是分析矿井出水水源性质的主要手段之一，水化学分析法主要是依据各水层离子的差异性来识别水源的位置，差异越大，越易判别。常见的Logisitc回归分析法，BP神经网络法，聚类分析法等方法存在一定的局限性，针对这一问题，本发明在利用SPSS软件的基础上提出一种简单的操作办法，从定性和定量的角度分析矿井突水水源。
发明内容
1.本发明的目的
本发明主要是针对煤矿开采突水水源预测技术的不足，提出一种目前可行的且操作简单预测突水水源的方法。
2.本发明的技术方案
本发明为实现上述目的，具体涉及一种基于Fisher判别模型的突水水源预测方法。该方法包括：步骤A：收集研究区近年来水质分析的数据；步骤B：基于实际水质分析数据，建立Fisher判别预测模型；步骤C：将实际水质类型数据与模型计算结果对比，预测研究区区域突水水源。
本发明基于Fisher判别预测方法，利用降维的原理，将原来在高维空间的自变量组合投影到纬度较低的维度空间里，在低维空间里再分类，投影的原则是使得类内差异尽可能的小，类间离差尽可能的大。其的优势在于对分布、方差都没有任何限制，应用范围广，是一种线性判别方法。并且在SPSS软件上操作简单，实用性强，为突水水源预测提供了一种新的思路和方法。
附图说明
此处用来说明的附图是为了对本发明的进一步解释和说明，为本申请的一部分，但并不能限定本发明。
图1为本发明基于Fisher判别模型的突水水源预测方法流程图。
具体实施方案
下面结合附图及本发明所应用的实例，对本发明进行进一步说明。
图1为本发明基于Fisher判别模型的突水水源预测方法流程图。如图1所示，该方法包括：
步骤A，收集研究区近年来水质分析的数据；
步骤B，基于实际水质分析数据，建立Fisher判别预测模型；
步骤C，将实际水质类型数据与模型计算结果对比，预测研究区区域突水水源。
以下结合具体实例，对上述每一步骤进行解释说明。
步骤A，收集研究区近年来水质分析的数据。
随机抽取潘三矿近年来30个水样数据作为样本数据，将其突水水源分3类：Ⅰ类水为下含水、Ⅱ类水为煤系水和Ⅲ类水为灰岩水。其中下含水样5个，煤系水样为9个，灰岩水样为16。具体见表1。
表1潘三矿区突水水源判别因子的原始数据
步骤B，基于实际水质分析数据，建立Fisher判别预测模型。
本发明实例中，基于步骤A中收集的实际突水水质数据，用SPSS软件建立Fisher预测模型，具体过程：
设样品有k个总体Gi，…Gk,随机抽取的样品数分别为n1，…nk，令n＝n1+…+nk。每个观测样品中有p个指标，则第i个总体的第α个样本的观测向量为假设所建立的判别函数为：y(x)＝c1x1+…+cpxp＝∑CTX(1)式中C＝(c1,…cp)，X＝(x1,…xp)。
在SPSS软件中选择Analyze-Classify-Discriminate后，将表中各组变量选入自变量进行所有自变量判别分析；在Define Range中定义分组变量的取值范围，本发明所举例子的水源类别为3类，所以分组变量的取值范围为1-3；单击Statistics指定输出统计量和判别函数系数，选中Function Coefficients栏中的Unstandardized，得到未标准化的典型判别函数系数，即Fisher判别函数系数C。见表2。
表2典型判别函数系数
步骤C，将实际水质类型数据与模型计算结果对比，预测研究区区域突水水源。
根据步骤B中的公式及步骤A中的数据可求解出各类水源的重心距离(表3)和Fisher典型判别函数：
表3组重心处的Fisher判别函数值
将原始数据带入判别函数求出各观测值的坐标(y1,y2)，再将各观测值到各类水源重心的距离比较，距离较近者归为一类。根据Fisher典型判别函数可计算出近年来突水水源的类别，结果见表1，对比中发现有1个数据被误判，误判率为3％。说明该判别模型正确率高达97％。
上述所列具体例子，对该发明的目的，过程和结果进行了详细说明，并不一定限定于本发明的范围。其他人员对该发明的技术方案进行修改或者替换，在本发明技术宗旨范围内的，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种基于Fisher判别模型的突水水源预测方法，其特征在于，该方法包括：
步骤A，收集研究区近年来水质分析的数据；
步骤B，基于实际水质分析数据，建立Fisher判别预测模型；
步骤C，将实际水质类型数据与模型计算结果对比，预测研究区区域突水水源。
2.如权利要求1所述的一种基于Fisher判别模型的突水水源预测方法，其特征在于，步骤B中，基于实际水质分析数据，建立Fisher判别预测模型，具体过程如下：
设样品有k个总体Gi，…Gk,随机抽取的样品数分别为n1，…nk，令n＝n1+…+nk。每个观测样品中有p个指标，则第i个总体的第α个样本的观测向量为假设所建立的判别函数为：y(x)＝c1x1+…+cpxp＝∑CTX(1)式中C＝(c1,…cp)，X＝(x1,…xp)。
在SPSS软件中选择Analyze-Classify-Discriminate后，将表中各组变量选入自变量进行所有自变量判别分析；在Define Range中定义分组变量的取值范围，本发明所举例子的水源类别为3类，所以分组变量的取值范围为1-3；单击Statistics指定输出统计量和判别函数系数，选中Function Coefficients栏中的Unstandardized，得到未标准化的典型判别函数系数，即Fisher判别函数系数C，见表1。
表1典型判别函数系数
故Fisher判别函数：
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