CN108875288A - 一种应用于汽车变速器的点线齿轮的设计方法及变速箱 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种应用点线齿轮的变速箱，所述变速箱内的所有齿轮均为点线啮合齿轮。本发明的变速箱采用了点线齿轮传动，降低噪音效果显著，采用点线齿轮设计汽车变速器在减少传动级数、增大传动比、提高强度、提高传动效率、降低噪音、减小体积、减轻重量等方面有明显效果。

Description

一种应用于汽车变速器的点线齿轮的设计方法及变速箱

技术领域

本发明涉及齿轮领域，特别是涉及一种应用于汽车变速器的点线齿轮的设计方法及变速箱。

背景技术

变速箱演绎速度与力的激情，犹如奥林匹克精神，没有最好只有更好，有限的空间体积追求传动扭矩、速度变化范围的最大化，同时要追求寿命及可靠性与制造成本的最优化。齿轮传动是变速箱的核心元件，渐开线齿轮因其可分性、互换性、适应性、制造方便等特点，成为齿轮的优选齿廓曲线。但由于渐开线齿轮是凸凸共轭齿廓曲线，啮合传动中是凸凸齿廓接触，接触面积小，接触应力大，齿轮接触强度低，在解决大传动比问题时多采用大正变位齿廓，压力角增大，弯曲应力和接触应力随之增加。为提高接触强度、抗弯强度，对齿轮制造材料和制造精度有更高的要求，增大了制造成本，同时没有解决根本问题。对于重载大功率、大负荷传动，渐开线齿轮点蚀破坏和断齿失效，寿命极短，可靠性低，维护费用大，是渐开线齿轮的致命缺陷。

发明内容

鉴于以上所述现有技术的缺点，本发明的目的在于提供一种应用于汽车变速器的点线齿轮的设计方法。

为实现上述目的及其他相关目的，本发明提供一种应用于汽车变速器的点线齿轮的设计方法，所述方法包括：

确定中心距a；确定模数m_n；确定大齿轮齿数Z₁和小齿轮齿数Z₂；确定初选螺旋角β_n；确定总变位系数x_nΣ；确定变位系数分配，根据封闭图选取x_n2，再计算x_n1；确定最小变位系数x_n1min和x_n2min；确定顶圆直径d_a1和d_a2；计算各参数，按公式计算各齿轮参数；计算旋动干涉量Δrd最大值，若Δrd≤Δyk，则满足要求，若Δrd＞Δyk，则根据封闭图重新选取x_n2、初选螺旋角β_n，直到满足要求为止。

在一实施例中，所述中心距a为a≥7.85(M_Fi₁)^1/3，其中，M_F为输入扭矩，i₁为最低档传动比。

在一实施例中，所述模数m_n为m_n≥0.4(M_F)^1/3，其中，M_F为输入扭矩。

在一实施例中，大齿轮齿数为：Z₁＝Z_Σ/(1+i_n)，小齿轮齿数为：Z₂＝Z_Σ-Z₁＝i_n×Z_Σ/(1+i_n)；其中，Z_Σ＝2a/m_n，i_n为传动比，Z_Σ表示小齿轮与大齿轮的齿数和。

在一实施例中，所述总变位系数x_nΣ为：x_nΣ＝x_n1+x_n2＝(Z₁+Z₂)(invα_ωt-invα_t)/(2tanα_n)，inv表示渐开线函数，α_n为分度圆法向压力角，x_n1表示小齿轮齿数，x_n2表示大齿轮齿数，α_ωt表示大齿轮齿顶圆端面压力角，α_t表示分度圆端面压力角。

在一实施例中，所述最小变位系数为：

x_n1min＝(h_an+c_n+ρ_fnsinα_n-ρ_fn)-Z₁(sinα_t)²/(2cosβ_n)，x_n2min＝(h_an+c_n+ρ_fnsinα_n-ρ_fn)-Z₂(sinα_t)²/(2cosβ_n)，h_an为法向齿顶高系数，c_n为法向顶隙系数，ρ_fn为法向齿根圆角半径系数，α_n为分度圆法向压力角，α_t表示分度圆端面压力角，β_n表示初选螺旋角；

在一实施例中，所述顶圆直径为：

d_a1≤2[a-d₂/2+(h_an+c_n-0.25-x_n2)m_n]，d₂表示大齿轮分度圆直径，d_a是齿底直径，d_b表示基圆直径；

d_a2≤2{(d_b2/2)²+[asinα_ωt-m_n(x_n1-x_n1min)]²}^1/2，h_an为法向齿顶高系数，c_n为法向顶隙系数。

为实现上述目的及其他相关目的，本发明还提供一种应用点线齿轮的变速箱，该变速箱包括变速箱本体，所述变速箱内的所有齿轮均为点线啮合齿轮。

在一实施例中，变速箱的一级传动比到最快级的传动比为：i₁,i₂,i₃,...,i_n，则：

i_n-m＝k^pc^mi_n，

其中c为理想级差值，k为级差偏置系数，j，m，p表示顺序数。

如上所述，本发明的一种应用于汽车变速器的点线齿轮的设计方法，具有以下有益效果：点线齿轮在啮合传动中是凸凹齿廓接触，改变了轮齿应力状态，既具备渐开线齿轮的优势，又有圆弧齿轮的优点，而且还可以降低生产成本。

本发明的变速箱采用了点线齿轮传动，降低噪音效果显著，采用点线齿轮设计汽车变速器在减少传动级数、增大传动比、提高强度、提高传动效率、降低噪音、减小体积、减轻重量等方面有明显效果。

具体实施方式

以下通过特定的具体实例说明本发明的实施方式，本领域技术人员可由本说明书所揭露的内容轻易地了解本发明的其他优点与功效。本发明还可以通过另外不同的具体实施方式加以实施或应用，本说明书中的各项细节也可以基于不同观点与应用，在没有背离本发明的精神下进行各种修饰或改变。需说明的是，在不冲突的情况下，以下实施例及实施例中的特征可以相互组合。

点线齿轮是渐开修缘曲线与延伸于渐开线基圆的椭圆等距曲线的复合齿廓曲线；延伸于渐开线基圆的椭圆等距曲线在两轮齿之间，是连接两齿根部的过渡线，所以也称过渡曲线；在啮合传动中有点和线同时接触，所以称为点线齿轮。点线齿轮有如下特点：

点线齿轮齿廓由两段不同曲线光滑连接的复合齿廓曲线组成，集中了渐开线齿廓与圆弧齿廓传动的优点，不同于渐开线的点接触传动，是同时有点和线接触传动，传动中渐开线轮齿是凸、凸齿廓接触，点线轮齿是凸、凹齿廓接触，增大了轮齿的接触面积，提高了轮齿强度。

点线齿轮传动是在有旋动曲线干涉的情况下运行的。渐开线、过渡曲线干涉可以选择恰当参数排除；点线齿轮在传动中同时存在点和线接触，旋动曲线干涉是在啮合过程中不可避免的，所以传动中的齿廓干涉是必须要验算并要控制在很小的范围内，并通过齿顶修缘改善齿廓干涉对传动效益的影响；因为齿轮材料有弹性，只要在理论上选择的干涉量与轮齿弹性变形相适应，有利于提高轮齿传动的平稳性，降低噪音，不但无害反而有利。

本发明提出一种应用于汽车变速器的点线齿轮的设计方法，该方法包括以下步骤：

1、确定中心距a。于本实施例中，采用扭矩容量法计算中心距。根据输入扭矩M_F和最低档传动比i₁计算，并根据计算结果作适当调整，输入扭矩M_F的单位N.m，计算公式如下：

a≥7.85(M_Fi₁)^1/3

于其他实施例中，也可以采用生产继承法或结构适应法来计算中心距。

生产继承法：尽量采用已有变速器中心距数值；结构适应法：根据最大齿轮或其他零件尺寸确定，保证大尺寸齿轮和零件有足够空间。

2、确定模数m_n。于本实施例中，根据输入扭矩和齿轮材料强度及标准确定齿轮法向模数m_n。由于汽车变速器齿轮的材料强度已经确定，齿轮模数可根据输入扭矩M_F按经验公式计算和标准选取。具体地，

m_n≥0.4(M_F)^1/3

3、确定齿数Z₁、Z₂。根据中心距和模数可以初步计算总齿数，再根据分配到该级的传动比i_n计算两齿轮齿数Z₁和Z₂。

其中，Z₁＝Z_Σ/(1+i_n)，Z₂＝Z_Σ-Z₁＝i_n×Z_Σ/(1+i_n)，Z_Σ＝2a/m_n。

i_n为传动比，Z_Σ表示小齿轮与大齿轮的齿数和。

计算数据要取整数，根据初步选择的螺旋角β_n计算齿数、模数等相关参数，最终确定该组齿轮传动的两个齿轮的齿数。

4、确定初选螺旋角β_n。

5、确定总变位系数x_nΣ。

所述总变位系数x_nΣ为：x_nΣ＝x_n1+x_n2＝(Z₁+Z₂)(invα_ωt-invα_t)/(2tanα_n)，inv表示渐开线函数。inv表示渐开线函数，α_n为分度圆法向压力角，x_n1表示小齿轮齿数，x_n2表示大齿轮齿数，α_ωt表示大齿轮齿顶圆端面压力角，α_t表示分度圆端面压力角。

6、确定变位系数分配，根据封闭图选取x_n2，再计算x_n1。

7、确定最小变位系数x_n1min和x_n2min。

x_n1min＝(h_an+c_n+ρ_fnsinα_n-ρ_fn)-Z₁(sinα_t)²/(2cosβ_n)，

x_n2min＝(h_an+c_n+ρ_fnsinα_n-ρ_fn)-Z₂(sinα_t)²/(2cosβ_n)。

h_an为法向齿顶高系数,c_n为法向顶隙系数,一般选择h_an＝1，c_n＝0.25，ρ_fn为法向齿根圆角半径系数，是点线齿轮的关键参数，一般取ρ_fn＝0.38，α_n分度圆法向压力角，一向选择20°，22.5°等。α_t表示分度圆端面压力角，β_n表示初选螺旋角；

8、确定顶圆直径d_a1和d_a2。

d_a1≤2[a-d2/2+(h_an+c_n-0.25-x_n2)m_n]，

d_a2≤2{(d_b2/2)²+[asinα_ωt-m_n(x_n1-x_n1min)]²}^1/2。

计算出来的齿轮顶圆直径是选取顶圆直径的参考数值，一般取整数值或保留一位小数，选取的顶圆直径要通过干涉量的校核。齿轮齿顶要倒0.5×45°角，所以实际齿轮顶圆直径要在选择的顶圆直径上加1mm。d₂表示大齿轮分度圆直径，d_a是齿底直径，d_b表示基圆直径。

9、计算各参数，按公式计算各齿轮参数；

10、计算旋动干涉量Δrd最大值，若Δrd≤Δyk，则满足要求，若Δrd＞Δyk，则根据封闭图重新选取x_n2、初选螺旋角β_n，直到满足要求为止。

齿轮设计好后，要进行检验才能投入使用，本实施例还提供一种检验齿轮的方法，

1)点线小齿轮检验：用检验渐开线齿轮的方法再增加一项轮齿高度的检验，检验方便简单。

2)点线大齿轮检验：齿廓曲线是一种新曲线，目前没有检验设备(仪器)检验齿廓误差；公法线测量不准确或无法测量，不能用公法线平均长度、公法线长度变动量来检验齿厚和齿厚误差。齿廓曲线检验方法是用对应齿轮在综合检测仪上作无侧隙啮合，根据接触面积来检验，现有设备是否可以根据过渡曲线函数编程来解决，或如何解决，相信在不久的将来点线齿轮大量使用，会得到答案；齿厚和齿厚误差用法线长度和法线长度变动量来检验。螺旋线误差可以用渐开线齿轮测量中心来检验。

3)关于点线齿轮法线长度计算：

跨测齿数k＝Z₂/10+0.6,

法线长度W_n2＝(d_a2sin²α_s)/sinα_n,d_a2表示顶圆直径，α_n分度圆法向压力角，α_s表示测点压力角，

测点压力角α_s由下方程式解出。

(2α_s-θ_a)+tan²β_a sin(2α_s)＝0,θ_a是顶圆测量点的压力角，

式中

θ_a＝(1+1/Z)π/5+(4x_n tanα_n)/Z-2(invα_a-invα_t)x_n是变位系数

β_a＝arctan[tan(βd_a/d)]为齿顶圆螺旋角，d是分度圆直径

α_a＝arccos(d_b/d_a)为齿顶端面压力角，d_a为齿顶圆直径，d_b为基圆直径，

α_t＝arctan(tanα_n/cosβ_n)为分度圆端面压力角，β_n是分度圆方向螺旋角

这是一个超越方程式，其解可以用下面公式通过迭代法求得精确值。

α_s＝α_s0-[(2α_s0-θ_a)+tan²β_a sin(2α_s0)]/[2(1+tan²β_a cos(2α_s0))]

式中

α_s0＝(θ_a cosβ_a)/2

α_s0是测点压力角初始值，通过迭代法求解精确值；以求出的α_s值为α_s0，再代人上式求值，直到符合精确度为止，一般最多只需要两次计算即可。

4)关于点线齿廓曲线函数：

点线齿轮齿廓由两段曲线组成(不包括齿根和齿顶曲线，只算传动啮合曲线)，齿顶部(齿轮外部)为渐开线曲线，齿根部(齿轮内部)为过渡曲线，其交点称为J点，两曲线是光滑过渡。

A、渐开线齿廓任一点的函数表达式

式中

r＝Zm_n/(2cosβ_n)分度圆半径，

y₀节圆顶点到齿廓曲线的y轴距离，节圆玄齿厚的一半。

刀具(滚刀)的滚动角。

B、过渡曲线齿廓任一点的函数表达式

x₁小齿轮变位系数γ是过渡曲线任一点与连心线夹角。

式中

tanγ＝(x1m-xc)(yc-y1m)/[(ρ_fnm_n/cosβ_n)²-(yc-y1m)²]，c为顶隙，

C、J点直径计算

dJ＝{d_b ²+4[m_n(x_n-x_nmin)/sinα_t]²}^1/2，m_n为模数,x_nmin是最小变位系数

式中

d_b＝dcosα_t是基圆直径。

本明还提供一种应用点线齿轮的变速箱，包括前述方法设计出来的齿轮。

本发明以机械三轴式汽车变速器(下称变速器)作为具体具体实施例，机械三轴式汽车变速器是有级变速，要合理确定变速器的级数(档位数)，必须选定各级间的级差值。理想的级差值应在变速器变低一级时使发动机功率水平保持在85％～90％(相对于最大功率)，理想级差值为1.33左右。各级(各档)传动比的确定方法目前有两种，即几何级数法和偏置几何级数法。相邻两级(两档)传动比的比值是一个常数(不变数)称为几何级数法；相邻两级(两档)传动比的比值依序升向低速区或降向高速区，从低速区向高速区级差值逐渐减少，并使各级传动比的比值的对数值之差是一个常数(不变数)称为偏置几何级数法。为了变速器传动比设计方便、合理，本发明介绍一种新的设计计算公式。

根据习惯，变速器输出速度最慢(低)级为一级(或称一档)，传动比数值最大，变速器输出速度最快(高)级为最大级(或称最高档)，传动比数值最小。设i₁,i₂,i₃,...,i_n为变速器一级到最快级的传动比，c为理想级差值，k为级差偏置系数，则有

i_n-1＝ci_n

i_n-2＝kc²i_n

i_n-3＝k³c³i_n

即有

i_n-m＝k^pc^mi_n

式中，

变速器一级和二级的级差值是最大值，受同步器、变速灵活性要求等条件限制，因此是有极限的，设极限值为C_max，有

K^n-2c≤C_max

C_max根据实验确定，一般C_max＝1.96。

根据公式，只要确定了最快级传动比i_n，最慢级传动比i₁，理想级差值c，级差偏置系数k或变速级数n，就可以计算变速器各级传动比了。设计的变速级数n和级差偏置系数k是否合理，要用极限值C_max和公式K^n-2c≤C_max验算。若不能通过验算，必须重新确定相关参数。要注意：齿轮的齿数是整数，变速器各级的实际传动比与计算不一致，应以变速器的实际传动比数值验算。

机械三轴式汽车变速器的设计一般是根据用户需求确定前进挡和倒档数量，并确定最快传动比和最慢传动比大小数值，或根据用户对操作性能的需求确定级差和偏置系数。举一计算实例。

有一机械三轴式汽车变速器需要的传动比和相关参数是：

i_n＝0.76,c＝1.31,k＝1.08,i₁≤6.5,C_max＝1.96，求变速器级数和各级传动比。计算如下：

序号	档位	计算公式	计算数值
				1	in		0.76
2	in-1	cin＝1.31×0.76	1.00
				3	in-2	kc2in＝1.08×1.312×0.76	1.41
4	in-3	k3c3in＝1.083×1.313×0.76	2.15
				5	in-4	k6c4in＝1.086×1.314×0.76	3.55
6	in-5	k10c5in＝1.0810×1.315×0.76	6.33
				7	in-6	k15c6in＝1.0815×1.316×0.76	12.18

根据i₁≤6.5条件，变速器级数取n＝6,因

k^n-2c＝1.08^(6-4)×1.31＝1.76＜1.96，即K^n-2c≤C_max，合理。

上述实施例仅例示性说明本发明的原理及其功效，而非用于限制本发明。任何熟悉此技术的人士皆可在不违背本发明的精神及范畴下，对上述实施例进行修饰或改变。因此，举凡所属技术领域中具有通常知识者在未脱离本发明所揭示的精神与技术思想下所完成的一切等效修饰或改变，仍应由本发明的权利要求所涵盖。

Claims (9)

1.一种应用于汽车变速器的点线齿轮的设计方法，其特征在于，所述方法包括：

确定中心距a；

确定模数m_n；

确定大齿轮齿数Z₁和小齿轮齿数Z₂；

确定初选螺旋角β_n；

确定总变位系数x_nΣ；

确定变位系数分配，根据封闭图选取x_n2，再计算x_n1；

确定最小变位系数x_n1min和x_n2min；

确定顶圆直径d_a1和d_a2；

计算旋动干涉量Δrd最大值，若Δrd≤Δyk，则满足要求，若Δrd＞Δyk，则根据封闭图重新选取x_n2、初选螺旋角β_n，直到满足要求为止。

2.根据权利要求1所述的一种应用于汽车变速器的点线齿轮的设计方法，其特征在于，所述中心距a为a≥7.85(M_Fi₁)^1/3，其中，M_F为输入扭矩，i₁为最低档传动比。

3.根据权利要求1所述的一种应用于汽车变速器的点线齿轮的设计方法，其特征在于，所述模数m_n为m_n≥0.4(M_F)^1/3，其中，M_F为输入扭矩。

4.根据权利要求1所述的一种应用于汽车变速器的点线齿轮的设计方法，其特征在于，大齿轮齿数为：Z₁＝Z_Σ/(1+i_n)，小齿轮齿数为：Z₂＝Z_Σ-Z₁＝i_n×Z_Σ/(1+i_n)；其中，Z_Σ＝2a/m_n，i_n为传动比，Z_Σ表示小齿轮与大齿轮的齿数和。

5.根据权利要求1所述的一种应用于汽车变速器的点线齿轮的设计方法，其特征在于，所述总变位系数x_nΣ为：x_nΣ＝x_n1+x_n2＝(Z₁+Z₂)(invα_ωt-invα_t)/(2tanα_n)，inv表示渐开线函数，α_n为分度圆法向压力角，x_n1表示小齿轮齿数，x_n2表示大齿轮齿数，α_ωt表示大齿轮齿顶圆端面压力角，α_t表示分度圆端面压力角。

6.根据权利要求1所述的一种应用于汽车变速器的点线齿轮的设计方法，其特征在于，所述最小变位系数为：

x_n1min＝(h_an+c_n+ρ_fnsinα_n-ρ_fn)-Z₁(sinα_t)²/(2cosβ_n)，x_n2min＝(h_an+c_n+ρ_fnsinα_n-ρ_fn)-Z₂(sinα_t)²/(2cosβ_n)，h_an为法向齿顶高系数，c_n为法向顶隙系数，ρ_fn为法向齿根圆角半径系数，α_n为分度圆法向压力角，α_t表示分度圆端面压力角，β_n表示初选螺旋角。

7.根据权利要求1所述的一种应用于汽车变速器的点线齿轮的设计方法，其特征在于，所述顶圆直径为：d_a1≤2[a-d₂/2+(h_an+c_n-0.25-x_n2)m_n]，d₂表示大齿轮分度圆直径，d_a是齿底直径，d_b表示基圆直径；d_a2≤2{(d_b2/2)²+[asinα_ωt-m_n(x_n1-x_n1min)]²}^1/2，h_an为法向齿顶高系数，c_n为法向顶隙系数。

8.一种应用点线齿轮的变速箱，该变速箱包括变速箱本体，其特征在于，所述变速箱内的所有齿轮均为如权利要求1～7任意一项所述方法设计的点线啮合齿轮。

9.根据权利要求8所述的一种应用点线齿轮的变速箱，其特征在于，变速箱的一级传动比到最快级的传动比为：i₁,i₂,i₃,...,i_n，则：

i_n-m＝k^pc^mi_n，

其中c为理想级差值，k为级差偏置系数，j，m，p表示顺序数。