CN108867380A - 一种基于宏纤维复合材料的拉索变刚度系统 - Google Patents

Abstract

本发明针对拉索变刚度的方法提出了通过对粘贴于拉索的MFC提供电压来附加索力提高拉索刚度的新方法。通过本发明可以确定拉索—MFC系统中电压与固有频率的函数关系，从而依靠这个关系改变拉索的固有频率，使其移出外荷载或桥塔桥面振动作用的频率，以此减小振幅。基于MFC的拉索变刚度系统的特点是：使用MFC改变刚度易于实施，且MFC易于粘贴、方便布置。

Description

一种基于宏纤维复合材料的拉索变刚度系统

技术领域

本发明涉及结构工程、自动控制技术领域，尤其涉及一种基于宏纤维复合材料的拉索变刚度系统。

背景技术

随着国家经济的发展，对交通的要求越来越高，桥梁的跨度越来越大，因此桥对拉索的要求也越来越高。拉索作为斜拉桥与悬索桥的最主要的构件之一，是主要的承重传力构件，属于小阻尼柔性构件，固有频率频段较宽，极易在外荷载或桥面桥塔的作用下产生各种类型的振动。在这些不同形式作用的组合或单独作用下，拉索长期处于疲劳荷载作用下，可能会引起拉索的疲劳破坏或者锚固端破坏。这将造成严重的人员伤亡和经济损失。

对拉索的振动控制一般分为三种，空气动力学、改变拉索自身特性与安装机械阻尼器的方法。改变拉索自身特性的方法是一种较易实现的方法，但传统的辅助索方法受环境影响较大且不美观，因此将减小外界环境的影响与改变拉索自身特性相结合的方法是一个拉索振动控制的重要问题。

宏纤维复合材料(MFC)是新型智能压电纤维复合材料，主要由三层组成，包括上下两层的交叉指型电极层与中间的压电陶瓷纤维和聚合物基质。MFC具有质量轻、韧性大、出力大、耐腐蚀性好、易于粘贴与布置等特点，具有很好的发展前景。因此结合宏纤维复合材料的韧性大、出力大、耐腐蚀性好，拉索—MFC系统将会对拉索的振动控制起到极大的作用。

发明内容

基于背景技术存在的技术问题，本发明目的之一在于提供一种方法：通过在拉索表面粘贴MFC并对MFC施加不同大小的电压来改变拉索的刚度，从而改变拉索的固有频率，找出拉索—MFC系统的电压-频率特性，以此为依据实时地将拉索的固有频率移出主要振动频率之外，减小拉索的动力放大系数，抑制振动的幅值。

一种宏纤维复合材料的拉索，所述拉索的轴向等间距设有若干MFC组，所述拉索上还设有位移传感器，所述位移传感器连接dspace实时仿真系统的输入端，所述dspace实时仿真系统的输出端连接高压放大器的输入端，所述高压放大器的输出端连接MFC组。拉索轴向上MFC组的个数没有要求，根据拉索的的长度情况而定。

优选的，所述MFC组是将若干大小相同的MFC等间距的粘贴在拉索钢绞线的周围，横向上MFC的个数及大小没有特殊要求，根据拉索的粗细情况而定。

优选的，所述dspace实时仿真系统与计算机连接。

一种基于宏纤维复合材料的拉索变刚度系统，方法步骤如下：

S1:首先用有限元软件得到拉索—MFC系统未施加电压的固有频率值，再计算得到拉索—MFC系统在不同电压下的固有频率值，拟合得到电压与频率间的函数关系；

S2:通过解析的方法求出拉索—MFC系统电压与固有频率间的函数关系；

S3:对比拉索—MFC系统有限元模拟与解析方法得到电压与固有频率函数关系，取两者中的最小值，使控制的效果更加保守。

进一步的，所述S2中的函数关系如下：

(1)首先建立恒载作用下的静力平衡方程；

EIy⁽⁴⁾-(S₀+F)y″-q_x＝0

(2)建立拉索的动力方程(忽略高阶小量η”)；

其中，表示为恒载作用下的拉索挠度。

可得如下微分方程：

其中S为由振动产生的索力增量，在一般情况下，张紧索在横向振动中的索力增量不大可忽略不计。

公式中：l为拉索的长度，m为单位长度质量，E为弹性模量，I为惯性矩，S₀为拉索初始索力I，F为MFC提供的附加索力，S为振动引起的索力增量，η为振动引起y方向挠度，q_x为忽略垂度影响的拉索沿水平跨长分布重量,f为拉索垂度即拉索中点离开弦线的铅锤距离，t为时间。

(3)求解微分方程得到拉索—MFC系统的电压与固有频率之间的函数关系。

一种基于宏纤维复合材料的拉索变刚度系统用于控制拉索的震动频率。

与现有技术相比，本发明具有的有益效果在于：

本发明提出的一种基于宏纤维复合材料的拉索变刚度系统，在拉索上粘贴MFC组和位移传感器，拉索上所产生的信号传输给dspace实时仿真系统，并通过对接收到的数据进行处理，再经过高压放大器反馈到MFC组。

本发明的系统便可以通过改变MFC的电压来改变拉索的几何刚度，从而改变拉索的固有频率，将固有频率移出外荷载或桥塔桥面振动激励的频率，起到减小振幅的作用。

本发明提出的一种基于宏纤维复合材料的拉索变刚度系统，方便实施、便于观测，提高了工作效率；该系统测试灵敏度高，能够精准调节拉索的频率。

附图说明

附图用来提供对本发明的进一步理解，并且构成说明书的一部分，与本发明的实施例一起用于解释本发明，并不构成对本发明的限制。在附图中：

图1为本发明的基于MFC的拉索变刚度系统布置示意图，以斜拉索为例；

图2为本发明的MFC的粘贴位置横截面示意图；

图3为本发明的基于MFC的拉索变刚度流程示意图，以斜拉索为例；

图4为拉索固有频率与电压的函数关系图；

图5为向MFC施加电压后，频率改变的效果图。

图中：1-MFC组、2-拉索、3-拉索固定端、4-桥塔、5-桥面、6-位移传感器、7-高压放大器、8-计算机、9-dspace实时仿真系统、10-拉索钢绞线、11-套管、12-填料、13-MFC。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明作进一步解说。

实施例1

图1表示的是基于MFC的拉索变刚度系统，在桥塔4和桥面5之间通过拉索固定端3连接拉索2，拉索2上等间距设有两个MFC组1，位移传感器6粘贴位置为拉索2的任意位置，位移传感器6连接dspace实时仿真系统9的输入端，dspace实时仿真系统9的输出端连接高压放大器7的输入端，高压放大器7的输出端连接MFC组1。在拉索2的轴向布置多个MFC组1是为了减小斜拉索内钢丝因拉索内摩擦力导致索内的拉应力衰减过多。

实施例2

图2表示的是MFC的横向粘贴位置。在拉索钢绞线10的周围等间距的粘贴六个MFC1，拉索钢绞线10的外部设有套管11，在拉索钢绞线10与套管11之间还设有填料12。拉索的横向上粘贴多个MFC是为了提供更大的附加索力，使附加索力均匀施加于拉索。

实施例3

图3为基于MFC的拉索变刚度流程示意图，(1)在斜拉索上粘贴布置MFC和位移传感器，建立拉索-MFC系统；(2)使用有限元模拟与解析法求取拉索—MFC系统的频率与电压间的函数关系，取两者中最小值拟合曲线，作为控制标准。

(3)当有外荷载或桥塔桥面作用时，通过位移传感器测量实时拉索某一位置振动位移，并将测得的数据传输给dspace实时仿真系统；(4)dspace实时仿真系统的数据经过计算机运算之后，将数据传输给高压放大器；(5)高压放大器为MFC提供电压，调节MFC电压来改变拉索刚度，将拉索的固有频率移出强迫振动频率的范围，从而减小拉索的振幅。

实施例4

本实例选取的拉索长度为20m，直径为25mm，单位长度质量为3.17kg/m，弹性模量取1.3*1011N/m2，选取M8514-P1型MFC，将六块MFC拉索钢绞线周围，如图2所示。

1)首先计算通过解析法计算未向MFC施加电压时的情况，即求解

2)通过分离变量可得

η(x,t)＝Η(x)q(t)

S₀Η”-EIΗ⁽⁴⁾+ω²mΗ＝0

3)求解振型的微分方程(第二个微分方程)，它的通解为

Η＝A₁sin(αx)+A₂cos(αx)+A₃sh(βx)+A₄ch(βx)

其中A₁、A₂、A₃与A₄为需要通过待定系数；

其中

4)假定边界条件为铰接

初始条件η(x,0)＝η₀(x)

边界条件η(0,t)＝0

η(L,t)＝0

5)代入边界条件得到

因为实际的拉索振动以前几阶低阶振动为主，因此此处只取前四阶频率计算说明。

6)解析的固有频率经计算得

f₁＝0.6375Hz f₂＝1.3309Hz f₃＝2.1286Hz f₄＝3.0681Hz

7)再通过有限元软件模拟，使用Beam3单元模拟索单元可以考虑索的受弯情况，求解前四阶固有频率

f₁＝0.6370Hz f₂＝1.3303Hz f₃＝2.1280Hz f₄＝3.0676Hz

由此可见两者的差值不大，相差在0.001Hz以内，可以认为本例有限元解与解析解一致。

8)向MFC施加电压时的解析法，如下

(S₀+F)Η”-EIΗ⁽⁴⁾+ω²mΗ＝0

MFC力与电压的计算公式为

其中h为MFC厚度，R为拉索横截面半径，E_x为电场强度。

电场强度为

由于拉索的弹性模量远大于MFC，所以

将上式代入

(S₀+F)Η”-EIΗ⁽⁴⁾+ω²mΗ＝0

可得

整理得

其中为MFC未施加电压时的角频率，μ为拉索-MFC系统的力电关系常数

由此可以计算出施加电压后的频率与电压之间的函数关系。

由图4可以看出施加电压后频率改变在0.15Hz到0.6Hz之间，可以起到较好的效果，其中

1阶频率拟合曲线为

y＝0.0001x+0.6375

2阶频率拟合曲线为

y＝0.0003x+1.3309

3阶频率拟合曲线为

y＝0.0004x+2.1287

4阶频率拟合曲线为

y＝0.0004x+3.0682

(y为频率，x为电压)

9)向MFC施加电压时的有限元法

通过有限元软件模拟，使用Beam3单元模拟索单元，求解向MFC施加电压时的前四阶固有频率，改变频率的效果如图5所示。

其中

1阶频率拟合曲线为

y＝0.00013x+0.6371

2阶频率拟合曲线为

y＝0.00026x+1.3303

3阶频率拟合曲线为

y＝0.00036x+2.1280

4阶频率拟合曲线为

y＝0.00045+3.0676

10)由此对比可知，MFC频率与电压的对应关系应如下选取(选取解析法与有限元法两者中的较小值)。

1阶频率拟合曲线为

y＝0.0001x+0.6375

2阶频率拟合曲线为

y＝0.00026x+1.3303

3阶频率拟合曲线为

y＝0.00036x+2.1280

4阶频率拟合曲线为

y＝0.0004x+3.0682

将上述曲线写成计算机语言，通过dSPACE实时仿真系统进行控制，控制的流程如下

第一步：拉索受外界激励影响发生振动，位移传感器向dSPACE实时仿真系统发出位移信号；

第二步：dSPACE实时仿真系统执行识别信号的程序，得到位移信号的频率，从而获得外界激励的频率；

第三步：如果外界激励频率靠近某一阶频率，则提高电压将这阶固有频率移离外界激励频率。

(若测得的外界激励频率为f，拉索某阶原始的频率为f₀。假设该阶频率与电压的关系式为

f＝ax+f₀

其中x为施加的电压，α为拟合曲线的导数值

当|f-f₀|<0.1Hz时，则此处加f₁是为了求出将频率移出外界激励频率的电压；f₁的取值要依赖于f₀的大小，因为由计算可知施加电压后频率改变在0.15Hz到0.6Hz之间，f₀的大小决定了频率的调节范围。)

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，根据本发明的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种宏纤维复合材料的拉索，其特征在于：所述拉索的轴向等间距设有若干MFC组，所述拉索上还设有位移传感器，所述位移传感器连接dspace实时仿真系统的输入端，所述dspace实时仿真系统的输出端连接高压放大器的输入端，所述高压放大器的输出端连接MFC组。

2.根据权利要求1所述的一种宏纤维复合材料的拉索，其特征在于，所述MFC组是将若干大小相同的MFC等间距的粘贴在拉索钢绞线的周围。

3.根据权利要求1所述的一种宏纤维复合材料的拉索，其特征在于，所述dspace实时仿真系统与计算机连接。

4.根据权利要求1所述的一种基于宏纤维复合材料的拉索变刚度系统，其特征在于，方法步骤如下：

S1:首先用有限元软件得到拉索—MFC系统未施加电压的固有频率值，再计算得到拉索—MFC系统在不同电压下的固有频率值，拟合得到电压与频率间的函数关系；

S2:通过解析的方法求出拉索—MFC系统电压与固有频率间的函数关系；

S3:对比拉索—MFC系统有限元模拟与解析方法得到电压与固有频率函数关系，取两者中的最小值。

5.根据权利要求4所述的一种基于宏纤维复合材料的拉索变刚度系统，其特征在于，所述S2中的函数关系如下：

(1)首先建立恒载作用下的静力平衡方程；

(2)建立拉索的动力方程

(3)求解微分方程得到拉索—MFC系统的电压与固有频率之间的函数关系。

6.根据权利要求5所述的一种基于宏纤维复合材料的拉索变刚度系统，其特征在于，函数关系如下：

7.根据权利要求4-6所述的一种基于宏纤维复合材料的拉索变刚度系统用于控制拉索的震动频率。