CN108846746A - 一种结合离散统计和极限学习机的碳交易行为建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种结合离散统计和极限学习机的碳交易行为建模方法，属于行为建模技术领域。本发明将基于碳价变化趋势的碳价动态特征变量，基于企业碳排放不平衡量和剩余履约时间的履约紧迫性特征变量和作为价格接受者的碳市场参与者的决策变量作为碳交易行为样本，利用离散统计分析来计及碳市场真实参与者决策行为的随机性，对于无法获得可靠统计结果的取值区间，在真实人的交易决策统计结果有一定平滑性的前提假设下，基于可靠区间统计结果进一步利用极限学习机的泛化能力建立了能更好地刻画真实人碳交易决策的行为模型。本发明建立了能反映真实人碳交易行为模式的代理模型，为建立碳市场仿真系统打下了坚实基础。

Description

一种结合离散统计和极限学习机的碳交易行为建模方法

技术领域

本发明涉及一种结合离散统计和极限学习机的碳交易行为建模方法，属于行为建模技术领域。

背景技术

目前全球气候变暖广受关注，其导致的冰川融化、海平面上升和极端气候事件已经给人类的生存带来了巨大挑战。当前科学界的主流观点认为这是由人类活动导致的温室气体排放所造成的。为了控制温室气体排放，减缓气候变化，国际社会已经达成多项共识。1997年通过的《京都议定书》首次设置了一个量化且具有约束力的减排目标并提出了三种减排机制，即联合履约、清洁发展机制和碳市场。2015年通过的《巴黎协定》提出要把全球平均气温升幅控制在工业化前水平2℃以内，并为把温升控制在1.5℃之内而努力。

碳市场作为一种高效的减排机制，已经在全球得到广泛应用。2005年欧盟碳市场(EUETS)建立，此后瑞士、新西兰、美国、加拿大，日本和韩国等国家纷纷建立了各自的碳市场。作为全球碳排放量最多的国家，中国也制定了自己的减排目标：二氧化碳排放在2030年左右达到峰值并争取尽早达峰。为了落实减排目标，自2013年起中国已经陆续建立了8个试点碳市场并在2017年12月19日启动了全国碳市场。

从国内外历史运行情况来看，碳市场需要面对碳价剧烈波动、市场流动性不足和配额清缴期交易“扎堆”等严重问题。对于新建立的中国全国碳市场，不论是市场监管者还是市场参与者都需要决策支撑。但不同的国情使得发达国家碳市场积累的丰富经验不能直接运用于中国，设立试点碳市场以观后效的方法也局限于事后的定性分析。当前亟需可对碳市场机制设计方案和企业决策后效进行态势推演的模型和工具。由于众多影响碳市场动态的因素大都经由市场主体的微观交易行为发挥作用，因此碳交易行为建模的水平将决定碳市场模拟的逼真程度。

基于代理的计算经济学方法其通过自下而上的方式能够反映各个主体的微观交易行为，进而可以研究整个市场的“涌现”现象，在碳交易行为建模中应用广泛。目前大部分碳交易代理模型仅以履约为目的，只根据自身碳配额的余缺情况进行多卖少买的平衡型交易。少量碳交易代理模型能够计及市场博弈行为，但人为设置的低买高卖指标是否符合真实参与者的行为模式有待验证。这些代理模型基本建立在“理性经济人”假设的基础上，并不能完全体现真实参与者的决策偏好。例如欧盟碳市场在第二阶段还有30％的控排企业认为初始碳配额就是自身的排放上限，根本不参与市场交易；中国碳市场在2017年的调查中也显示有近40％的碳管理人员对碳交易政策不够了解；另外碳市场中还存在“心理价位”和“羊群效应”等非理性现象。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是克服现有技术的缺陷，提供一种结合离散统计和极限学习机的碳交易行为建模方法，建立了能反映真实人碳交易行为模式的代理模型。

为解决上述技术问题，本发明采用以下技术方案实现，

一种结合离散统计和极限学习机的碳交易行为建模方法，包括以下步骤：

1)确定碳交易行为驱动因素特征变量，收集碳交易行为真实参与者的决策变量，构建碳交易行为样本；

2)标准化碳交易行为样本；

3)离散化碳交易行为驱动因素特征变量；

4)获得离散统计分析的碳交易行为统计结果；

5)识别碳交易行为统计结果可靠的取值区间；

6)利用极限学习机训练行为模型；

7)结束行为建模，记录基于可靠取值区间统计结果训练的极限学习机的行为模型在所有取值区间的模型输出。

前述的步骤1)中，碳交易行为驱动因素特征变量包括碳价动态特征变量r_p,t和履约紧迫性特征变量r_u,t，其中，

其中，p_t是t时刻碳市场的即时价格，是近一周碳市场的平均价格；

r_u,t＝(e_T-a_t)/(e_T-e_t)，

其中，e_T是到履约时刻T企业的预计碳排放总量，a_t是t时刻企业持有的碳配额总量，e_t是t时刻企业的实际碳排放总量。

前述的步骤1)中碳交易行为样本包括：两个碳交易驱动因素特征变量r_p,t和r_u,t，一个碳交易行为真实参与者的决策变量即交易量q_t，其中，q_t＜0代表出售，q_t＞0代表买入，q_t＝0代表不交易。

前述的步骤2)采用z-score标准化碳交易行为样本，z-score标准化公式为：

x^*＝(x-u(X))/σ(X)，

其中，x*是标准化后的数据值，x是原始数据值，X是原始数据集，u(X)是X的平均值，σ(X)是X的标准差，

标准化后的碳交易行为样本为：和分别是r_p,t、r_u,t和q_t标准化后的数据值。

前述的步骤3)中，在假设碳交易驱动因素特征变量符合正态分布的前提下，将碳交易驱动因素特征变量离散化为若干个等概率取值范围，即将离散化为I×J个取值区间，其中，I是的取值范围个数，J是的取值范围个数。

前述的步骤4)中，用交易概率P_i,j表示取值区间[i,j]的碳交易行为统计结果，P_i,j的计算如下：

假设N_i,j是取值区间[i,j]中的总样本个数，i＝1,...,I,j＝1,...J，K_i,j是取值区间[i,j]中的碳交易行为次数，当N_i,j≠0时，P_i,j＝K_i,j/N_i,j；当N_i,j＝0时，P_i,j＝0，下标i代表的第i个取值范围，下标j代表的第j个取值范围。

前述的步骤5)中，设计识别可靠取值区间的收敛性指标c，

n

其中，S_n是取值区间内n个样本的交易概率统计结果，N是取值区间内的总样本数；

若N＜11则无法计算该指标，判定为不可靠；若N≥11且分母为0，当S_n＝0时判定为可靠，否则判定为不可靠；若N≥11且分母不为0，逐一计算该取值区间的c₁₁，c₁₂……c_N，有一个小于0.1则判定该取值区间可靠；否则判定为不可靠。

前述的步骤6)中，训练行为模型是指将可靠取值区间的取值区间索引号[i,j]作为输入，相应的交易概率P_i,j作为输出进行训练，模型训练完毕后，输入不可靠区间的取值区间索引号即得到相应区间的交易概率。

与现有技术相比，本发明的有益效果为：

(1)本发明基于真实参与者的碳交易行为样本建立的行为模型，其决策分布符合真实人(群)决策的概率分布，克服了其他基于代理的行为模型中人为设定行为模式难以准确反映真实人决策行为的难题。

(2)本发明方法充分利用了极限学习机这类机器学习算法的泛化能力，在真实人的交易决策统计结果有一定平滑性的前提假设下，有效解决了离散统计分析在部分区间由于样本不足导致统计结果不可靠的难题。

附图说明

图1为本发明方法的流程图。

具体实施方式

下面对本发明作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。

本发明的结合离散统计和极限学习机的碳交易行为建模方法如图1所示，包括以下步骤：

步骤1：确定碳交易行为驱动因素特征变量，并通过历史数据、问卷调查和实验经济学仿真等途径收集真实参与者的碳交易行为样本。

本方法基于碳价变化趋势建立了碳价动态特征变量r_p,t，

其中，p_t是t时刻碳市场的即时价格，是近一周碳市场的平均价格；

基于企业碳排放不平衡量和剩余履约时间构建了履约紧迫性特征变量r_u,t，

r_u,t＝(e_T-a_t)/(e_T-e_t)，

其中，e_T是到履约时刻T企业的预计碳排放总量，a_t是t时刻企业持有的碳配额总量，e_t是t时刻企业的实际碳排放总量。

本方法以真实人参与的实验经济学仿真为例，获得作为价格接受者的碳市场参与者的决策变量——交易量q_t，q_t＜0代表出售，q_t＞0代表买入，q_t＝0代表不交易。

碳交易行为样本包括：两个碳交易驱动因素特征变量——碳价动态特征变量r_p,t，履约紧迫性特征变量r_u,t和一个决策变量——交易量q_t。

步骤2：标准化碳交易行为样本。为了避免碳交易行为样本中不同变量的取值之间存在数量级差别而影响行为建模精度，本方法采用z-score标准化技术。

z-score标准化公式为x^*＝(x-u(X))/σ(X)，其中，x^*是标准化后的数据值，x是原始数据值，X是原始数据集，u(X)是X的平均值，σ(X)是X的标准差。和分别是r_p,t、r_u,t和q_t标准化后的数据值。

步骤3：离散化碳交易驱动因素特征变量。为了反映真实参与者碳交易行为的随机性特征，本方法基于分层抽样思想，在假设碳交易驱动因素特征变量符合正态分布的前提下，将其离散化为若干个等概率取值范围。代表不同的市场状态，被离散化为I×J个取值区间。其中，I是的取值范围个数，J是的取值范围个数。

步骤4：获得离散统计分析的碳交易行为统计结果。

在I×J的行为矩阵中取值区间[i,j](i＝1,...,I.j＝1,...J.)存储了碳交易行为的统计结果。本发明的碳交易行为的统计结果即交易概率，取值区间[i,j]的交易概率用P_i,j表示，下标i代表的第i个取值范围，下标j代表的第j个取值范围。

假设N_i,j是取值区间[i,j]中的总样本个数，K_i,j是取值区间[i,j]中的碳交易行为次数(q_t≠0)。当N_i,j≠0时，P_i,j＝K_i,j/N_i,j；当N_i,j＝0时，P_i,j＝0。

步骤5：识别统计结果可靠的取值区间。由于在离散统计分析中每个取值区间的样本数并不是均匀分布的，在一些取值区间中样本数过少会导致统计结果不可靠。为了解决这个难题，本方法设计了识别可靠取值区间的收敛性指标c_n，对每个取值区间进行统计结果可靠与否判断，

其中，S_n是取值区间内n个样本的交易概率统计结果，N是取值区间内的总样本数。若N＜11则无法计算该指标，判定为不可靠。若N≥11且分母为0，当S_n＝0时判定为可靠，否则判定为不可靠。若N≥11且分母不为0，当c_n＜0.1时判定为可靠，否则判定为不可靠。例如在某个取值区间内有N个样本，用c₁₁，c₁₂……c_N一个一个判断该区间，有一个小于0.1就算该区间可靠。

步骤6：在真实人的交易决策统计结果有一定平滑性的前提假设下，基于可靠区间统计结果，利用极限学习机的泛化能力训练行为模型。

极限学习机的一般训练过程如下：假设有N个样本，输入为X_i＝[x_i1,...,x_in]^T∈Rⁿ，输出为T_i＝[t_i1,...,t_im]^T∈R^m。极限学习机的激活函数为g(x)且具有L个隐含层节点，其数学形式如下所示：

W_j＝[w_j1,...,w_jn]^T和b_j是随机给定的输入权值和偏置，β_j＝[β_j1,...,β_jm]^T是需要解析求解的输出权值，可以通过最小二乘法计算得到。

本发明在利用极限学习机训练行为模型时将可靠区间的取值区间索引号[i,j]作为输入，相应的交易概率P_i,j作为输出。模型训练完毕后，输入不可靠区间的取值区间索引号就可以得到相应区间的交易概率。在真实人的交易决策统计结果有一定平滑性的前提假设下，结合离散统计分析和极限学习机的行为模型不仅能够输出可靠区间的交易概率统计结果，还能够利用极限学习机的泛化能力外推不可靠区间的交易概率统计结果。

步骤7：结束行为建模，记录基于可靠区间统计结果训练的极限学习机模型在所有取值区间的模型输出。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。

Claims (8)

1.一种结合离散统计和极限学习机的碳交易行为建模方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)确定碳交易行为驱动因素特征变量，收集碳交易行为真实参与者的决策变量，构建碳交易行为样本；

2)标准化碳交易行为样本；

3)离散化碳交易行为驱动因素特征变量；

4)获得离散统计分析的碳交易行为统计结果；

5)识别碳交易行为统计结果可靠的取值区间；

6)利用极限学习机训练行为模型；

7)结束行为建模，记录基于可靠取值区间统计结果训练的极限学习机的行为模型在所有取值区间的模型输出。

2.根据权利要求1所述的一种结合离散统计和极限学习机的碳交易行为建模方法，其特征在于，所述步骤1)中，碳交易行为驱动因素特征变量包括碳价动态特征变量r_p,t和履约紧迫性特征变量r_u,t，其中，

其中，p_t是t时刻碳市场的即时价格，是近一周碳市场的平均价格；

r_u,t＝(e_T-a_t)/(e_T-e_t)，

其中，e_T是到履约时刻T企业的预计碳排放总量，a_t是t时刻企业持有的碳配额总量，e_t是t时刻企业的实际碳排放总量。

3.根据权利要求2所述的一种结合离散统计和极限学习机的碳交易行为建模方法，其特征在于，所述步骤1)中碳交易行为样本包括：两个碳交易驱动因素特征变量r_p,t和r_u,t，一个碳交易行为真实参与者的决策变量即交易量q_t，其中，q_t＜0代表出售，q_t＞0代表买入，q_t＝0代表不交易。

4.根据权利要求3所述的一种结合离散统计和极限学习机的碳交易行为建模方法，其特征在于，所述步骤2)采用z-score标准化碳交易行为样本，z-score标准化公式为：

x^*＝(x-u(X))/σ(X)，

其中，x^*是标准化后的数据值，x是原始数据值，X是原始数据集，u(X)是X的平均值，σ(X)是X的标准差，

标准化后的碳交易行为样本为：和分别是r_p,t、r_u,t和q_t标准化后的数据值。

5.根据权利要求4所述的一种结合离散统计和极限学习机的碳交易行为建模方法，其特征在于，所述步骤3)中，在假设碳交易驱动因素特征变量符合正态分布的前提下，将碳交易驱动因素特征变量离散化为若干个等概率取值范围，即将离散化为I×J个取值区间，其中，I是的取值范围个数，J是的取值范围个数。

6.根据权利要求5所述的一种结合离散统计和极限学习机的碳交易行为建模方法，其特征在于，所述步骤4)中，用交易概率P_i,j表示取值区间[i,j]的碳交易行为统计结果，P_i,j的计算如下：

假设N_i,j是取值区间[i,j]中的总样本个数，i＝1,...,I,j＝1,...J，K_i,j是取值区间[i,j]中的碳交易行为次数，当N_i,j≠0时，P_i,j＝K_i,j/N_i,j；当N_i,j＝0时，P_i,j＝0，下标i代表的第i个取值范围，下标j代表的第j个取值范围。

7.根据权利要求6所述的一种结合离散统计和极限学习机的碳交易行为建模方法，其特征在于，所述步骤5)中，设计识别可靠取值区间的收敛性指标c_n，

其中，S_n是取值区间内n个样本的交易概率统计结果，N是取值区间内的总样本数；

若N＜11则无法计算该指标，判定为不可靠；若N≥11且分母为0，当S_n＝0时判定为可靠，否则判定为不可靠；若N≥11且分母不为0，逐一计算该取值区间的c₁₁，c₁₂……c_N，有一个小于0.1则判定该取值区间可靠；否则判定为不可靠。

8.根据权利要求7所述的一种结合离散统计和极限学习机的碳交易行为建模方法，其特征在于，所述步骤6)中，训练行为模型是指将可靠取值区间的取值区间索引号[i,j]作为输入，相应的交易概率P_i,j作为输出进行训练，模型训练完毕后，输入不可靠区间的取值区间索引号即得到相应区间的交易概率。