CN108846407B - 基于独立成分高序不确定脑网络的磁共振影像分类方法 - Google Patents

基于独立成分高序不确定脑网络的磁共振影像分类方法 Download PDF

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CN108846407B CN201810357927.9A CN201810357927A CN108846407B CN 108846407 B CN108846407 B CN 108846407B CN 201810357927 A CN201810357927 A CN 201810357927A CN 108846407 B CN108846407 B CN 108846407B
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Abstract

本发明公开了基于独立成分高序不确定脑网络的磁共振影像分类方法，涉及图像处理技术。先使用独立成分分析提取默认网络独立成分，接着在独立成分的时间序列上利用时间窗滑动的方法构建高阶功能连接网络，然后使用基于加权图的频繁子图挖掘和特征选择方法，最后以判别性子图作为特征对进行分类识别。该方法不需要依赖先验的脑图谱模板，充分考虑了扫描时间内的时变特性，且将频繁子图挖掘应用到了加权图上，呈现出了更高级、更复杂的大脑区域之间的相互作用。解决了传统的磁共振成像数据分类方法准确率低的问题。

Description

基于独立成分高序不确定脑网络的磁共振影像分类方法
技术领域
本发明属于图像处理技术领域，特别是涉及一种基于独立成分高序不确定脑网络的磁共振影像分类方法。
背景技术
人脑是一个高度复杂的系统，探索其内在的结构和功能是一项巨大的挑战。功能磁共振成像技术与复杂网络理论的结合，已成为脑科学领域的研究热点之一，并广泛应用在各项研究中。该方法在探索大脑区域间结构和功能的相互作用上取得许多令人惊喜的成果。然而，由于其自身原理和特点及方法论的限制，导致分类准确率低，严重影响了应用价值。
近年来大多数基于脑网络的研究，在定义网络节点时都是按照脑图谱模板定义的。只是这种节点的定义方法过于依赖先验的脑图谱模板，不同模板建立起来的网络可能会存在显著差异，从而严重影响了功能连接网络的分析结果。其次，传统的功能连接网络分析中忽略了大脑区域之间功能连接的动态变化，即边的高阶关系。然而已有研究发现这些高阶信息的损失对于疾病诊断可能是重要的。此外，目前大多数频繁子图挖掘的研究集中在确定图上，判别性子图特征的选择和各种属性的计算也都是基于确定图的。虽然确定图分析起来比较简单，但由于确定图忽略了脑网络功能的不确定性，不能全面准确地反映脑区之间的交互。
为了解决这些问题，本发明先使用独立成分分析选择静息态脑网络成分，然后在其上构建高序功能连接网络，最后对高序不确定功能脑网络进行频繁子图挖掘。这种方法可以更好地反映了全脑功能连接的时频特性，呈现了更高级、更复杂的大脑区域之间的相互作用，由此提高了分类准确率。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于独立成分高序不确定脑网络的磁共振影像分类方法，分类准确率高。
为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是，基于独立成分高序不确定脑网络的磁共振影像分类方法，按照以下步骤进行：
步骤S1：对静息态功能磁共振成像数据进行预处理，然后使用独立成分分析方法提取出各独立成分；
步骤S2：筛选出属于默认网络的独立成分，提取时间序列，并进行后处理；
步骤S3：选定长度固定的滑动窗口，按照1s的移动步长，划分默认网络独立成分的时间序列；
步骤S4：计算每个时间窗下默认网络成分的时间序列两两间的皮尔逊相关系数，得到低阶关联矩阵；
步骤S5：提取每个时间窗下低阶关联矩阵中的元素值，生成高阶关联矩阵；
步骤S6：构建高序不确定功能脑网络，节点之间全连接，节点之间边的权值即高阶关联矩阵中的元素；
步骤S7：对构建的全连接加权的脑网络进行频繁子图挖掘，得到加权的频繁子图模式；
步骤S8：计算基于动态规划的判别性函数的相关统计指标；
步骤S9：采用支持向量机分类算法，选择判别性子图特征作为分类依据，构建分类器，然后采用交叉验证方法进行检验；
步骤S10：采用互信息分析方法，量化所选判别性子图特征在分类器中的重要度和冗余度，然后根据量化结果对所选判别子图进行二次筛选，优化特征子集。
进一步的，所述步骤S1中，预处理步骤包括时间层校正，头部校正，空间标准化，平滑；然后，使用基于负熵最大的独立成分分析方法提取独立成分；其中，负熵的定义为：
Nh(Y)＝{E[h(Y)]-E[h(YGauss)]}2； (1)
公式(1)中，Y是源信号的随机变量，Nh(Y)为随机变量Y的负熵；YGauss是一与Y具有相同方差的高斯随机变量；E为均值运算；h为非线性函数，这里
Figure GDA0001726278740000021
为使Y具有最大的非高斯性，即找到Y负熵的最大近似值，可通过对E{h(Y)}进行优化来获得，而E{h(Y)}的最适条件可通过下式获得：
Y＝WTX
E{Xh(WTX)}+βW＝0； (2)
公式(2)中，Y是源信号的随机变量；X是观测信号的随机变量；W是解混矩阵，WT是W的转置；E为均值运算；h为非线性函数；β是一个恒定值；
用牛顿迭代方法解此方程后，可以获得近似牛顿迭代公式，简化后就是独立成分分析方法的迭代公式：
W+＝E{Xh(WTX)}-E{h′(WTX)}W； (3)
公式(3)中，h′是h的导数；W+是W的新值，W＝W+/||W+||。
进一步的，所述步骤S2中，需要使用默认网络模板匹配的方法对独立成分进行筛选，接着对每个被试默认网络成分的时间序列进行后处理，包括去线性漂移和低通滤波，以去除线性漂移和高频生理噪声的影响。
进一步的，所述步骤S4中，计算每个时间窗下默认网络成分的时间序列两两间的皮尔逊相关系数，得到低阶关联矩阵的具体公式是：
Figure GDA0001726278740000031
公式(4)中，rij表示每个时间窗下关联矩阵中第i行第j列的元素，是默认网络成分成分i与j之间的皮尔逊相关系数；n表示时间点个数；xi(t)表示第i个默认网络成分的时间序列；
Figure GDA0001726278740000033
表示第i个默认网络成分的平均时间序列。
进一步的，所述步骤S6中，在高阶关联矩阵上，将其边的权值按照如下公式进行处理，得到的即为高序不确定功能脑网络：
Figure GDA0001726278740000032
公式(5)中，bij表示高序不确定功能脑网络模型中第i行第j列的元素；rij表示高阶关联矩阵中第i行第j列的元素。
进一步的，所述步骤S7中，对构建的全连接加权的脑网络进行频繁子图挖掘，方法如下：
不确定图的频繁子图挖掘算法：
输入：不确定图数据集
Figure GDA0001726278740000041
和阈值minsup，
输出：
Figure GDA0001726278740000042
中的全部频繁子图模式集R，
首先，初始化结果集R为空，遍历
Figure GDA0001726278740000043
得到
Figure GDA0001726278740000044
中所有的1-子图模式g，新建空集M，
接着，对
Figure GDA0001726278740000045
中的每个1-子图模式g，调用算法1，计算期望支持度
Figure GDA0001726278740000046
如果子图的期望支持度
Figure GDA0001726278740000047
就把它加入到集合M,R中，
然后，对M中的每一个1-子图模式，调用算法2，得到新的子图模式集合N，并使用算法1计算新子图模式的期望支持度F，如果新子图模式的期望支持度F≥minsup，就把它加入到集合R中；
最后，重复上步，直到没有满足条件的子图生成为止；
其中，
算法1：计算期望支持度
输入：子图模式g、不确定图数据集
Figure GDA0001726278740000048
输出：g在
Figure GDA0001726278740000049
中的期望支持度；
首先，对
Figure GDA00017262787400000410
中的每个不确定图
Figure GDA00017262787400000411
按公式(6)计算g在
Figure GDA00017262787400000412
中出现的概率
Figure GDA00017262787400000413
然后，按公式(7)计算g在
Figure GDA00017262787400000414
中的期望支持度
Figure GDA00017262787400000415
并输出
Figure GDA00017262787400000416
算法2：模式增长
输入：k-子图模式，1-子图模式集合M；
输出：(k+1)-子图模式结果集N；
首先，将k-子图模式所在子搜索空间标记为i；
然后，在1-子图模式集合M中找出标号>i的子图，将其添加到k-子图上，得到(k+1)-子图，如果(k+1)-子图模式连通，则将其加入结果集N；
计算g在
Figure GDA00017262787400000417
中出现的概率公式如下：
Figure GDA00017262787400000418
公式(6)中，
Figure GDA00017262787400000419
表示不确定图
Figure GDA00017262787400000420
包含一个子图g的概率；
Figure GDA00017262787400000421
表示一个确定图G被不确定图
Figure GDA00017262787400000422
所蕴含的概率；
Figure GDA00017262787400000423
是示性函数，如果
Figure GDA00017262787400000424
则
Figure GDA00017262787400000425
反之，若
Figure GDA00017262787400000427
则
Figure GDA00017262787400000426
计算g在
Figure GDA0001726278740000051
中的期望支持度公式如下：
Figure GDA0001726278740000052
公式(7)中，
Figure GDA0001726278740000053
表示g在不确定图集
Figure GDA0001726278740000054
中的期望支持度；
Figure GDA0001726278740000055
表示子图模式g在不确定图
Figure GDA0001726278740000056
中的概率；n表示不确定图个数。
进一步的，所述步骤S8中，统计指标偏度的计算公式具体表示如下：
Figure GDA0001726278740000057
公式(8)中，
Figure GDA0001726278740000058
表示
Figure GDA0001726278740000059
的偏度；n+表示正样本的数目；
Figure GDA00017262787400000510
表示子图模式g在确定图正样本中出现的次数；
Figure GDA00017262787400000511
表示子图模式g在不确定图
Figure GDA00017262787400000512
中的概率；
Figure GDA00017262787400000513
表示子图模式g在不确定图集
Figure GDA00017262787400000514
中概率的平均值；
判别性函数G-test的计算公式具体表示如下：
Figure GDA00017262787400000515
公式(9)中，n+和n_分别表示正负样本的数目；
Figure GDA00017262787400000516
与
Figure GDA00017262787400000517
分别表示子图模式g在确定图正负样本中出现的次数；在不确定图上计算时，需要将公式中的
Figure GDA00017262787400000518
与
Figure GDA00017262787400000519
替换成
Figure GDA00017262787400000520
与
Figure GDA00017262787400000521
进一步的，所述步骤S9中，构建分类器的具体步骤包括：采用线性核函数，选择最具有判别性的子图特征出现的概率值作为分类特征，构建分类器；然后采用交叉验证方法进行检验，具体步骤为：从样本集中随机选择90％的样本作为训练集，剩余10％的样本作为测试集，然后进行分类测试并得到分类准确率；将分类测试重复进行100次后，平均所得到的分类准确率，将其作为分类器的分类准确率。
进一步的，所述步骤S10中，量化的公式具体表示如下：
Figure GDA0001726278740000061
公式(10)中：D表示所选特征在分类器中的重要度；S表示所有特征的集合；|S|表示S中特征的个数；xi表示所选特征；c表示样本的类别标签；I(xi,c)表示所选特征与样本的类别标签c的互信息；
Figure GDA0001726278740000062
公式(11)中：R表示所选特征在分类器中的冗余度；S表示所有特征的集合；|S|表示S中特征的个数；xi表示所选特征；xj表示其它特征；I(xi,xj)表示所选特征与其它特征的互信息。
进一步的，所述步骤10，二次筛选步骤具体包括：分别按照重要度大小和冗余度大小对所选特征进行排名，然后筛选出重要度较大且冗余度较小的特征。
本发明的有益效果：与传统磁共振影像数据分类方法相比，本发明的方法通过采用独立成分分析、时间窗划分方法、皮尔逊相关方法、频繁子图挖掘算法、判别性特征选择方法、支持向量机分类算法、交叉验证方法、互信息分析方法，实现了基于独立成分的高序不确定功能脑网络的描述，由此提高了分类准确率，从而使得应用价值更高。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是本发明实施例的磁共振影像数据分类方法流程图。
图2是本发明与传统磁共振影像数据分类方法的对比示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
基于独立成分高序不确定脑网络的磁共振影像分类方法，流程如图1所示，按照以下步骤进行：
步骤S1：对静息态功能磁共振成像数据进行预处理，然后使用独立成分分析方法提取出各独立成分；
步骤S2：筛选出属于默认网络的独立成分，提取时间序列，并进行后处理；
步骤S3：选定长度固定的滑动窗口，按照1s的移动步长，划分默认网络独立成分的时间序列；
步骤S4：计算每个时间窗下默认网络成分的时间序列两两间的皮尔逊相关系数，得到低阶关联矩阵；
步骤S5：提取每个时间窗下低阶关联矩阵中的元素值，生成高阶关联矩阵；
步骤S6：构建高序不确定功能脑网络，节点之间全连接，节点之间边的权值即高阶关联矩阵中的元素；
步骤S7：对构建的全连接加权的脑网络进行频繁子图挖掘，得到加权的频繁子图模式；
步骤S8：计算基于动态规划的判别性函数的相关统计指标；
步骤S9：采用支持向量机分类算法，选择判别性子图特征作为分类依据，构建分类器，然后采用交叉验证方法进行检验；
步骤S10：采用互信息分析方法，量化所选判别性子图特征在分类器中的重要度和冗余度，然后根据量化结果对所选判别子图进行二次筛选，优化特征子集。
进一步的，步骤S1中，对静态功能磁共振成像数据进行预处理，以最大程度地去除采集过程中由于设备、头动、生物噪声等造成的干扰信号，完整地保留影像细节。预处理步骤包括时间层校正，头部校正，空间标准化，平滑。
然后，使用基于负熵最大的独立成分分析方法提取独立成分。其中，负熵的定义为：
Nh(Y)＝{E[h(Y)]-E[h(YGauss)]}2 (1)
公式(1)中，Y是源信号的随机变量，Nh(Y)为随机变量Y的负熵；YGauss是一与Y具有相同方差的高斯随机变量；E为均值运算；h为非线性函数，这里取
Figure GDA0001726278740000071
独立成分分析方法是一种基于定点迭代结构的算法，目的是使Y具有最大的非高斯性，即找到Y负熵的最大近似值，其值可以通过对E{h(Y)}进行优化来获得，而E{h(Y)}的最适条件可通过下式获得：
Y＝WTX
E{Xh(WTX)}+βW＝0 (2)
公式(2)中，Y是源信号的随机变量；X是观测信号的随机变量；W是解混矩阵，WT是W的转置；E为均值运算；h为非线性函数；β是一个恒定值。
用牛顿迭代方法解此方程后，可以获得近似牛顿迭代公式，简化后就是快速独立成分分析方法的迭代公式：
W+＝E{Xh(WTX)}-E{h(WTX)}W (3)
公式(3)中，h＇是h的导数；W+是W的新值，W＝W+/||W+||。
进一步的，步骤S1中，使用独立成分分析方法提取的独立成分既包括本文感兴趣的默认网络成分，也包括其它不相关成分。因此，步骤S2中，需要使用默认网络模板匹配的方法对这些独立成分进行筛选。接着还需要对每个被试默认网络成分的时间序列进行后处理，包括去线性漂移和低通滤波，以去除线性漂移和高频生理噪声的影响。
进一步的，步骤S4中，计算每个时间窗下默认网络成分的时间序列两两间的皮尔逊相关系数，得到低阶关联矩阵：
Figure GDA0001726278740000081
公式(4)中，rij表示每个时间窗下关联矩阵中第i行第j列的元素，是默认网络成分成分i与j之间的皮尔逊相关系数；n表示时间点个数；xi(t)表示第i个默认网络成分的时间序列；
Figure GDA0001726278740000082
表示第i个默认网络成分的平均时间序列；xj(t)表示第j个默认网络成分的时间序列；
Figure GDA0001726278740000083
表示第j个默认网络成分的平均时间序列。
进一步的，步骤S6中，在高阶关联矩阵上，将其边的权值按照如下公式进行处理，得到的即为高序不确定功能脑网络：
Figure GDA0001726278740000091
公式(5)中，bij表示高序不确定功能脑网络模型中第i行第j列的元素；rij表示高阶关联矩阵中第i行第j列的元素。
进一步的，步骤S7中，对构建的全连接加权的脑网络进行频繁子图挖掘，其基本的算法如下：
不确定图的频繁子图挖掘算法：
输入：不确定图数据集
Figure GDA0001726278740000092
和阈值minsup，
输出：
Figure GDA0001726278740000093
中的全部频繁子图模式集R，
首先，初始化结果集R为空，遍历
Figure GDA0001726278740000094
得到
Figure GDA0001726278740000095
中所有的1-子图模式g，新建空集M，
接着，对
Figure GDA0001726278740000096
中的每个1-子图模式g，调用算法1，计算期望支持度
Figure GDA0001726278740000097
如果子图的期望支持度
Figure GDA0001726278740000098
就把它加入到集合M,R中，
然后，对M中的每一个1-子图模式，调用算法2，得到新的子图模式集合N，并使用算法1计算新子图模式的期望支持度F，如果新子图模式的期望支持度F≥minsup，就把它加入到集合R中；
最后，重复上步，直到没有满足条件的子图生成为止。
其中，
算法1：计算期望支持度
输入：子图模式g、不确定图数据集
Figure GDA0001726278740000099
输出：g在
Figure GDA00017262787400000910
中的期望支持度；
首先，对
Figure GDA00017262787400000911
中的每个不确定图
Figure GDA00017262787400000912
按公式(6)计算g在
Figure GDA00017262787400000913
中出现的概率
Figure GDA00017262787400000914
然后，按公式(7)计算g在
Figure GDA00017262787400000915
中的期望支持度
Figure GDA00017262787400000916
并输出
Figure GDA00017262787400000917
算法2：模式增长
输入：k-子图模式，1-子图模式集合M；
输出：(k+1)-子图模式结果集N；
首先，将k-子图模式所在子搜索空间标记为i；
然后，在1-子图模式集合M中找出标号>i的子图，将其添加到k-子图上，得到(k+1)-子图，如果(k+1)-子图模式连通，则将其加入结果集N；
计算g在
Figure GDA0001726278740000101
中出现的概率公式如下：
Figure GDA0001726278740000102
公式(6)中，
Figure GDA0001726278740000103
表示不确定图
Figure GDA0001726278740000104
包含一个子图g的概率；
Figure GDA0001726278740000105
表示一个确定图G被不确定图
Figure GDA0001726278740000106
所蕴含的概率；
Figure GDA0001726278740000107
是示性函数，如果
Figure GDA0001726278740000108
则
Figure GDA0001726278740000109
反之，若
Figure GDA00017262787400001010
则
Figure GDA00017262787400001011
计算g在
Figure GDA00017262787400001026
中的期望支持度公式如下：
Figure GDA00017262787400001012
公式(7)中，
Figure GDA00017262787400001013
表示g在不确定图集
Figure GDA00017262787400001014
中的期望支持度；
Figure GDA00017262787400001015
表示子图模式g在不确定图
Figure GDA00017262787400001016
中的概率；n表示不确定图个数。
进一步的，步骤S8中，计算基于动态规划的判别性函数的相关统计指标。
统计指标偏度的计算公式具体表示如下：
Figure GDA00017262787400001017
公式(8)中，
Figure GDA00017262787400001018
表示
Figure GDA00017262787400001019
的偏度；n+表示正样本的数目；
Figure GDA00017262787400001020
表示子图模式g在确定图正样本中出现的次数；
Figure GDA00017262787400001021
表示子图模式g在不确定图
Figure GDA00017262787400001022
中的概率；
Figure GDA00017262787400001023
表示子图模式g在不确定图集
Figure GDA00017262787400001024
中概率的平均值。
判别性函数G-test的计算公式具体表示如下：
Figure GDA00017262787400001025
公式(9)中，n+和n-分别表示正负样本的数目；
Figure GDA0001726278740000111
与
Figure GDA0001726278740000112
分别表示子图模式g在确定图正负样本中出现的次数；在不确定图上计算时，需要将公式中的
Figure GDA0001726278740000113
与
Figure GDA0001726278740000114
替换成
Figure GDA0001726278740000115
与
Figure GDA0001726278740000116
进一步的，步骤S9中，构建分类器的具体步骤包括：采用线性核函数，选择最具有判别性的子图特征出现的概率值作为分类特征，构建分类器。
采用交叉验证方法进行检验，具体步骤为：从样本集中随机选择90％的样本作为训练集，剩余10％的样本作为测试集，然后进行分类测试并得到分类准确率；将分类测试重复进行100次后，平均所得到的分类准确率，将其作为分类器的分类准确率。
进一步的，步骤S10中，量化公式具体表示如下：
Figure GDA0001726278740000118
公式(10)中：D表示所选特征在分类器中的重要度；S表示所有特征的集合；|S|表示S中特征的个数；xi表示所选特征；c表示样本的类别标签；I(xi,c)表示所选特征与样本的类别标签c的互信息。
Figure GDA0001726278740000117
公式(11)中：R表示所选特征在分类器中的冗余度；S表示所有特征的集合；|S|表示S中特征的个数；xi表示所选特征；xj表示其它特征；I(xi,xj)表示所选特征与其它特征的互信息。
二次筛选步骤具体包括：分别按照重要度大小和冗余度大小对所选特征进行排名，然后筛选出重要度较大且冗余度较小的特征。
本发明在脑网络分析中，先使用独立成分分析提取默认网络独立成分，接着在独立成分的时间序列上利用时间窗滑动的方法构建高阶功能连接网络，然后使用基于加权图的频繁子图挖掘和特征选择方法，最后以判别性子图作为特征进行分类识别。如图2所示，本发明的分类准确率明显高于传统磁共振影像数据分类方法的分类准确率，从而使得应用价值更高。本发明克服了现有的磁共振影像数据分类方法的不足之处，适用于磁共振影像数据的分类。
本说明书中的各个实施例均采用相关的方式描述，各个实施例之间相同相似的部分互相参见即可，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处。尤其，对于系统实施例而言，由于其基本相似于方法实施例，所以描述的比较简单，相关之处参见方法实施例的部分说明即可。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换、改进等，均包含在本发明的保护范围内。

Claims (10)

1.基于独立成分高序不确定脑网络的磁共振影像分类方法，其特征在于，按照以下步骤进行：
步骤S1：对静息态功能磁共振成像数据进行预处理，然后使用独立成分分析方法提取出各独立成分；
步骤S2：筛选出属于默认网络的独立成分，提取时间序列，并进行后处理；
步骤S3：选定长度固定的滑动窗口，按照1s的移动步长，划分默认网络独立成分的时间序列；
步骤S4：计算每个时间窗下默认网络成分的时间序列两两间的皮尔逊相关系数，得到低阶关联矩阵；
步骤S5：提取每个时间窗下低阶关联矩阵中的元素值，生成高阶关联矩阵；
步骤S6：构建高序不确定功能脑网络，节点之间全连接，节点之间边的权值即高阶关联矩阵中的元素；
步骤S7：对构建的全连接加权的脑网络进行频繁子图挖掘，得到加权的频繁子图模式；
步骤S8：计算基于动态规划的判别性函数的相关统计指标；
步骤S9：采用支持向量机分类算法，选择判别性子图特征作为分类依据，构建分类器，然后采用交叉验证方法进行检验；
步骤S10：采用互信息分析方法，量化所选判别性子图特征在分类器中的重要度和冗余度，然后根据量化结果对所选判别子图进行二次筛选，优化特征子集。
2.根据权利要求1所述的基于独立成分高序不确定脑网络的磁共振影像分类方法，其特征在于，所述步骤S1中，预处理步骤包括时间层校正，头部校正，空间标准化，平滑；然后，使用基于负熵最大的独立成分分析方法提取独立成分；其中，负熵的定义为：
Nh(Y)＝{E[h(Y)]-E[h(YGauss)]}2； (1)
公式(1)中，Y是源信号的随机变量，Nh(Y)为随机变量Y的负熵；YGauss是一与Y具有相同方差的高斯随机变量；E为均值运算；h为非线性函数，这里
Figure FDA0003374514240000011
为使Y具有最大的非高斯性，即找到Y负熵的最大近似值，可通过对E{h(Y)}进行优化来获得，而E{h(Y)}的最适条件可通过下式获得：
Figure FDA0003374514240000021
公式(2)中，Y是源信号的随机变量；X是观测信号的随机变量；W是解混矩阵，WT是W的转置；E为均值运算；h为非线性函数；β是一个恒定值；
用牛顿迭代方法解此方程后，可以获得近似牛顿迭代公式，简化后就是独立成分分析方法的迭代公式：
W+＝E{Xh(WTX)}-E{h′(WTX)}W； (3)
公式(3)中，h′是h的导数；W+是W的新值，W＝W+/||W+||。
3.根据权利要求1所述的基于独立成分高序不确定脑网络的磁共振影像分类方法，其特征在于：所述步骤S2中，需要使用默认网络模板匹配的方法对独立成分进行筛选，接着对每个被试默认网络成分的时间序列进行后处理，包括去线性漂移和低通滤波，以去除线性漂移和高频生理噪声的影响。
4.根据权利要求1所述的基于独立成分高序不确定脑网络的磁共振影像分类方法，其特征在于：所述步骤S4中，计算每个时间窗下默认网络成分的时间序列两两间的皮尔逊相关系数，得到低阶关联矩阵的具体公式是：
Figure FDA0003374514240000022
公式(4)中，rij表示每个时间窗下关联矩阵中第i行第j列的元素，是默认网络成分成分i与j之间的皮尔逊相关系数；n表示时间点个数；xi(t)表示第i个默认网络成分的时间序列；
Figure FDA0003374514240000023
表示第i个默认网络成分的平均时间序列。
5.根据权利要求1所述的基于独立成分高序不确定脑网络的磁共振影像分类方法，其特征在于：所述步骤S6中，在高阶关联矩阵上，将其边的权值按照如下公式进行处理，得到的即为高序不确定功能脑网络：
Figure FDA0003374514240000031
公式(5)中，bij表示高序不确定功能脑网络模型中第i行第j列的元素；rij表示高阶关联矩阵中第i行第j列的元素。
6.根据权利要求1所述的基于独立成分高序不确定脑网络的磁共振影像分类方法，其特征在于：所述步骤S7中，对构建的全连接加权的脑网络进行频繁子图挖掘，方法如下：
不确定图的频繁子图挖掘算法：
输入：不确定图数据集
Figure FDA0003374514240000032
和阈值minsup，
输出：
Figure FDA0003374514240000033
中的全部频繁子图模式集R，
首先，初始化结果集R为空，遍历
Figure FDA0003374514240000034
得到
Figure FDA0003374514240000035
中所有的1-子图模式g，新建空集M，
接着，对
Figure FDA0003374514240000036
中的每个1-子图模式g，调用算法1，计算期望支持度
Figure FDA0003374514240000037
如果子图的期望支持度
Figure FDA0003374514240000038
就把它加入到集合M,R中，
然后，对M中的每一个1-子图模式，调用算法2，得到新的子图模式集合N，并使用算法1计算新子图模式的期望支持度F，如果新子图模式的期望支持度F≥minsup，就把它加入到集合R中；
最后，重复上步，直到没有满足条件的子图生成为止；
其中，
算法1：计算期望支持度
输入：子图模式g、不确定图数据集
Figure FDA0003374514240000039
输出：g在
Figure FDA00033745142400000310
中的期望支持度；
首先，对
Figure FDA00033745142400000311
中的每个不确定图
Figure FDA00033745142400000312
按公式(6)计算g在
Figure FDA00033745142400000313
中出现的概率
Figure FDA00033745142400000314
然后，按公式(7)计算g在
Figure FDA00033745142400000315
中的期望支持度
Figure FDA00033745142400000316
并输出
Figure FDA00033745142400000317
算法2：模式增长
输入：k-子图模式，1-子图模式集合M；
输出：(k+1)-子图模式结果集N；
首先，将k-子图模式所在子搜索空间标记为i；
然后，在1-子图模式集合M中找出标号>i的子图，将其添加到k-子图上，得到(k+1)-子图，如果(k+1)-子图模式连通，则将其加入结果集N；
计算g在
Figure FDA0003374514240000041
中出现的概率公式如下：
Figure FDA0003374514240000042
公式(6)中，
Figure FDA0003374514240000043
表示不确定图
Figure FDA0003374514240000044
包含一个子图g的概率；
Figure FDA0003374514240000045
表示一个确定图G被不确定图
Figure FDA0003374514240000046
所蕴含的概率；
Figure FDA0003374514240000047
是示性函数，如果
Figure FDA0003374514240000048
则
Figure FDA0003374514240000049
反之，若
Figure FDA00033745142400000410
则
Figure FDA00033745142400000411
计算g在
Figure FDA00033745142400000412
中的期望支持度公式如下：
Figure FDA00033745142400000413
公式(7)中，
Figure FDA00033745142400000414
表示g在不确定图集
Figure FDA00033745142400000415
中的期望支持度；
Figure FDA00033745142400000416
表示子图模式g在不确定图
Figure FDA00033745142400000417
中的概率；n表示不确定图个数。
7.根据权利要求1所述的基于独立成分高序不确定脑网络的磁共振影像分类方法，其特征在于：所述步骤S8中，统计指标偏度的计算公式具体表示如下：
Figure FDA00033745142400000418
公式(8)中，
Figure FDA00033745142400000419
表示
Figure FDA00033745142400000420
的偏度；n+表示正样本的数目；
Figure FDA00033745142400000421
表示子图模式g在确定图正样本中出现的次数；
Figure FDA00033745142400000422
表示子图模式g在不确定图
Figure FDA00033745142400000423
中的概率；
Figure FDA00033745142400000424
表示子图模式g在不确定图集
Figure FDA00033745142400000425
中概率的平均值；
判别性函数G-test的计算公式具体表示如下：
Figure FDA00033745142400000426
公式(9)中，n+和n-分别表示正负样本的数目；
Figure FDA00033745142400000427
与
Figure FDA00033745142400000428
分别表示子图模式g在确定图正负样本中出现的次数；在不确定图上计算时，需要将公式中的
Figure FDA0003374514240000051
与
Figure FDA0003374514240000052
替换成
Figure FDA0003374514240000053
与
Figure FDA0003374514240000054
8.根据权利要求1所述的基于独立成分高序不确定脑网络的磁共振影像分类方法，其特征在于：所述步骤S9中，构建分类器的具体步骤包括：采用线性核函数，选择最具有判别性的子图特征出现的概率值作为分类特征，构建分类器；然后采用交叉验证方法进行检验，具体步骤为：从样本集中随机选择90％的样本作为训练集，剩余10％的样本作为测试集，然后进行分类测试并得到分类准确率；将分类测试重复进行100次后，平均所得到的分类准确率，将其作为分类器的分类准确率。
9.根据权利要求1所述的基于独立成分高序不确定脑网络的磁共振影像分类方法，其特征在于：所述步骤S10中，量化的公式具体表示如下：
Figure FDA0003374514240000055
公式(10)中：D表示所选特征在分类器中的重要度；S表示所有特征的集合；|S|表示S中特征的个数；xi表示所选特征；c表示样本的类别标签；I(xi,c)表示所选特征与样本的类别标签c的互信息；
Figure FDA0003374514240000056
公式(11)中：R表示所选特征在分类器中的冗余度；S表示所有特征的集合；|S|表示S中特征的个数；xi表示所选特征；xj表示其它特征；I(xi,xj)表示所选特征与其它特征的互信息。
10.根据权利要求1所述的基于独立成分高序不确定脑网络的磁共振影像分类方法，其特征在于：所述步骤S10，二次筛选步骤具体包括：分别按照重要度大小和冗余度大小对所选特征进行排名，然后筛选出重要度较大且冗余度较小的特征。
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