CN102360418B - 基于高斯混合模型和最大期望值算法的睫毛检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种基于高斯混合模型和最大期望值算法的睫毛检测方法，在虹膜识别系统中采集到的图像，其灰度分布用一个K阶的高斯混合模型来表示，将每幅采集到的图像看做是一系列高斯函数的混合，睫毛部分的图像或者是包含睫毛的某个部分的图像的灰度分布就满足一个高斯函数分布，通过求出这个高斯函数的参数找到睫毛并消除睫毛对识别精度的影响。本发明通过建立图像的高斯混合模型、求解图像的高斯混合模型参数检测睫毛，不依赖于眼睑的检测，不用设定固定的阈值，解决了以往检测睫毛较复杂、检测不准确的问题，具有更高的鲁棒性。

Description

基于高斯混合模型和最大期望值算法的睫毛检测方法

技术领域

本发明涉及一种用于虹膜识别系统的睫毛检测方法。

背景技术

随着网络、计算机等科学技术的发展，人们对安全问题提出了更高的要求，个人身份识别的重要性和难度也越来越高。虹膜作为一种生物特征，它不像ID卡、钥匙或者密码容易让人丢失或者忘记，也不像指纹或者面部特征容易改变，虹膜用来作为识别特征具有稳定和高准确率的特点。因此，虹膜识别作为生物特征识别的一种，已经成为了一个热点话题。在虹膜识别系统中采集到的图像，其灰度分布特点，一般可以用一个K阶的高斯混合模型来表示，将每幅采集到的图像看做是一系列高斯函数的混合。

然而，在非理想状态下，得到的图像往往不仅包含虹膜，还有睫毛、眼睑等等。特别是睫毛，如果大量睫毛在预处理阶段不被去除的话，在后续的特征提取和特征匹配阶段，睫毛就会被当成虹膜特征被提取、编码、匹配，这将在很大程度上影响虹膜识别系统的精度。目前的睫毛检测方法，依赖于眼睑的检测，需要设定固定的阈值，复杂且检测不准确。

因此，必须找到一种快速、有效的方法来检测睫毛，减少睫毛对虹膜识别系统的影响。

发明内容

本发明针对睫毛对虹膜的遮挡影响虹膜识别系统精度的问题，提出一种能够有效检测睫毛、减少睫毛对虹膜识别系统影响的基于最大期望和高斯混合模型的睫毛检测方法。

本发明的基于最大期望和高斯混合模型的睫毛检测方法，是：

在虹膜识别系统中采集到的图像的灰度值分布用一个K阶的高斯混合模型来表示，将每幅采集到的图像看做是一系列高斯函数的混合，睫毛部分的图像或者是包含睫毛的某个部分的图像的灰度值分布就满足一个高斯函数分布，通过求出这个高斯函数的参数找到睫毛并消除睫毛对识别精度的影响；具体包括步骤如下：

（1）建立图像的高斯混合模型（GMM），求出模型的各个参数：

采集到的图像用K阶高斯模型表示，即

$p\left(x\right|\mathrm{\θ})=\underset{i=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_i{p}_i\left(x\right|{\mathrm{\θ}}_i)$

p_i(x|θ_i)~N（μ_i,∑_i）

$\underset{i=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_i=1$

x为观察到的数据，θ为模型参数，p_i(x|θ_i)为高斯函数的概率密度函数，μ_i,∑_i分别为高斯函数的均值和方差，α_i为每个满足高斯函数的部分所占整个图像的比例，μ_i,∑_i,α_i都为高斯混合模型的参数，这样就得到高斯混合模型的参数集合Θ={α₁Λα_K,μ₁Λμ_K,∑₁Λ∑_K}；

把观测到的数据即采集图像各像素的灰度值看做是不完全数据X，X={x₁，...,x_s},S为像素的总数，因为不知道这些像素值各属于高斯混合模型的哪个分量，所以把指明数据来源的随机变量Y看做是丢失的数据,Y={y₁,..,y_s}，y_t=i,t=1,2ΛS,i＝1,2ΛK；用最大期望值（EM）算法来求解在给定不完备数据X的条件下模型参数Θ的最大似然估计，EM算法包括E步和M步两个步骤：E步(Expectation)通过对参数Θ进行假设从而获得丢失数据Y的估计，M步(Maximization)用期望值E(Y)来代替丢失的Y来得到参数Θ的最大似然估计，通过交替执行E步和M步，迭代直到收敛，最终求出Θ的值；

基于EM算法，按照拉格朗日法求带约束条件的极值问题，得出GMM的参数估计迭代公式：

${{\mathrm{\α}}_i}^t=\frac{1}{S}\underset{j=1}{\overset{S}{\mathrm{\Σ}}}p\left(i\right|x_j,{\mathrm{\Θ}}^{t-1})$

${{\mathrm{\μ}}_i}^t=\underset{j=1}{\overset{S}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{j}p\left(i\right|x_j,{\mathrm{\Θ}}^{t-1})/\underset{j=1}{\overset{S}{\mathrm{\Σ}}}p\left(i\right|x_j,{\mathrm{\Θ}}^{t-1})$

${{\mathrm{\Σ}}_i}^t=\underset{j=1}{\overset{S}{\mathrm{\Σ}}}(x_j-{{\mathrm{\μ}}_i}^t){(x_j-{{\mathrm{\μ}}_i}^t)}^{T}p\left(i\right|x_j,{\mathrm{\Θ}}^{t-1})/\underset{j=1}{\overset{S}{\mathrm{\Σ}}}p\left(i\right|x_j,{\mathrm{\Θ}}^{t-1})$

$p\left(i\right|x_j,{\mathrm{\Θ}}^{t-1})=p_i\left(x_j\right|{\mathrm{\Θ}}^{t-1}){{\mathrm{\α}}_i}^{t-1}/\underset{l=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{p}_l\left(x_j\right|{\mathrm{\Θ}}^{t-1}){{\mathrm{\α}}_l}^{t-1}$

T表示转置，x_j是属于第i个高斯函数的观测值，p(i|x_j,Θ)为在x_j、Θ条件下的后验概率密度函数，等式中出现的H^t-1为当前的参数估计，H=α_i,μ_i,∑_i,Θ_i，H^t是得出的新参数，为了使各个参数期望最大化，需要用上面各个等式进行迭代，直到收敛；

取K值为5，这个取值具有最好的检测结果；

参数估计完成后，图像就被分成了五个部分，依次被称作第一部分、第二部分、第三部分、第四部分和第五部分，并且得到了各个部分所占整个图像的比例系数、均值和方差；

（2）在步骤（1）中得到的第一部分的基础上用平均值法定位瞳孔：

首先要先对第一部分进行边缘检测，然后找出瞳孔的圆心和半径，将第一部分求均值，得到它的型心，这个点就当做是瞳孔的圆心（P₁，P₂），然后把圆心以下图像的边缘点到圆心距离的平均值当做是瞳孔的半径Pr；

（3）根据步骤（1）中得到的第二部分的均值信息和步骤（2）中得到的瞳孔的定位信息，去掉第二部分的非睫毛点，把到瞳孔圆心距离小于半径Pr+d内的点去掉，并把灰度大于第二部分的均值的点去掉，最后找出睫毛点，d为经验值，d=3。

本发明通过建立图像的高斯混合模型、求解图像的高斯混合模型参数检测睫毛，不依赖于眼睑的检测，不用设定固定的阈值，解决了以往检测睫毛较复杂、检测不准确的问题，具有更高的鲁棒性。

附图说明

图1是经过建立估计图像的高斯混合模型参数得出的五个部分示意图。

图2是用平均值法定位的瞳孔示意图。

图3是检测出的睫毛示意图。

具体实施方式

在虹膜识别系统中采集到的图像，其灰度值分布特点，一般可以用一个K阶的高斯混合模型来表示，将每幅采集到的图像看做是一系列高斯函数的混合，在虹膜识别系统中采集到的图像，其灰度分布用一个K阶的高斯混合模型来表示，将每幅采集到的图像看做是一系列高斯函数的混合，睫毛部分的图像或者是包含睫毛的某个部分的图像的灰度分布就满足一个高斯函数分布，本发明的睫毛检测方法就是通过求出这个高斯函数的参数找到睫毛并消除睫毛对识别精度的影响，具体包括步骤如下：

（1）建立图像的高斯混合模型（GMM），求出模型的各个参数；

采集到的图像用K阶高斯模型表示，即

$p\left(x\right|\mathrm{\θ})=\underset{i=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_i{p}_i\left(x\right|{\mathrm{\θ}}_i)$

p_i(x|θ_i)~N（μ_i,∑_i）

$\underset{i=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_i=1$

x为观察到的数据，θ为模型参数，p_i(x|θ_i)为高斯函数的概率密度函数，μ_i,∑_i分别为高斯函数的均值和方差，α_i为每个满足高斯函数的部分所占整个图像的比例，μ_i,∑_i,α_i都为高斯混合模型的参数，这样就得到高斯混合模型的参数集合Θ={α₁Λα_K,μ₁Λμ_K,∑₁Λ∑_K}。进一步，就要用一种方法来求得这些参数的值。

把观测到的数据即采集图像各像素的灰度值看做是不完全数据X，X={x₁，...,x_s},S为像素的总数，因为不知道这些像素值各属于GMM的哪个分量，所以把指明数据来源的随机变量Y看做是丢失的数据,Y={y₁,..,y_s}，y_t=i,t=1,2ΛS,i＝1,2ΛK，期望最大值（EM）算法常用于求解在给定不完备数据X的条件下模型参数Θ的最大似然估计。EM算法通常包括两个步骤：E步(Expectation)通过对参数Θ进行假设从而获得丢失数据Y的估计，和M步(Maximization)用期望值E(Y)来代替丢失的Y来得到参数Θ的最大似然估计。通过交替执行E步和M步，迭代直到收敛，最终求出Θ的值。基于EM算法，按照拉格朗日法求带约束条件的极值问题，得出GMM的参数估计迭代公式：

${{\mathrm{\α}}_i}^t=\frac{1}{S}\underset{j=1}{\overset{S}{\mathrm{\Σ}}}p\left(i\right|x_j,{\mathrm{\Θ}}^{t-1})$

${{\mathrm{\μ}}_i}^t=\underset{j=1}{\overset{S}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{j}p\left(i\right|x_j,{\mathrm{\Θ}}^{t-1})/\underset{j=1}{\overset{S}{\mathrm{\Σ}}}p\left(i\right|x_j,{\mathrm{\Θ}}^{t-1})$

${{\mathrm{\Σ}}_i}^t=\underset{j=1}{\overset{S}{\mathrm{\Σ}}}(x_j-{{\mathrm{\μ}}_i}^t){(x_j-{{\mathrm{\μ}}_i}^t)}^{T}p\left(i\right|x_j,{\mathrm{\Θ}}^{t-1})/\underset{j=1}{\overset{S}{\mathrm{\Σ}}}p\left(i\right|x_j,{\mathrm{\Θ}}^{t-1})$

$p\left(i\right|x_j,{\mathrm{\Θ}}^{t-1})=p_i\left(x_j\right|{\mathrm{\Θ}}^{t-1}){{\mathrm{\α}}_i}^{t-1}/\underset{l=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{p}_l\left(x_j\right|{\mathrm{\Θ}}^{t-1}){{\mathrm{\α}}_l}^{t-1}$

T表示转置，x_j是属于第i个高斯函数的灰度值，p(i|x_j,Θ)为在x_j、Θ条件下的后验概率密度函数，等式中出现的H^t-1为当前的参数估计，H=α_i,μ_i,∑_i,Θ_i，H^t是得出的新参数，为了使各个参数期望最大化，需要用上面各个等式进行迭代，直到收敛。

对于K值的选择，在本发明中，取K值为5，这个取值是通过大量实验确信取5有最好的检测结果而得出的。

参数估计完成后，图像就被分成了如图1所示的五个部分,从(a)到(e)依次被称作第一、二、三、四、五部分，并且得到了各个部分所占整个图像的比例系数、均值和方差。

（2）在得到的第一部分的基础上用平均值法定位瞳孔。

首先要先对第一部分进行边缘检测，然后找出瞳孔的圆心和半径。因为包含瞳孔的第一部分的图像已经几乎没有噪声点，部分图像只是瞳孔的上方有些零星的睫毛点，所以可以将第一部分求均值，得到它的型心，这个点就当做是瞳孔的圆心（P₁,P₂），然后把圆心以下图像的边缘点到圆心距离的平均值当做是瞳孔的半径Pr。图2给出了用平均值法定位瞳孔的示意图，图2中(a)为在第一部分的图像上瞳孔定位示意图，(b)为在原图像上瞳孔定位示意图。

（3）根据步骤（1）中得到的第二部分的均值信息和步骤（2）中得到的瞳孔的定位信息，去掉第二部分的非睫毛点。第二部分中包含睫毛点，但是还有一些不是睫毛的点，所以把到瞳孔圆心距离小于半径Pr+d（d为经过大量实验得出的经验值，d=3）内的点去掉，和灰度大于第二部分的均值的点去掉，最后找出睫毛点。图3给出了检测出的睫毛示意图，图3中(a)为在第二部分的图像上二值化后的睫毛检测结果图，(b)为在原图像上的睫毛检测结果示意图。

本发明不依赖于眼睑的检测，不用设定固定的阈值，解决了以往检测睫毛较复杂、检测不准确的问题，具有更高的鲁棒性。

Claims (1)

1.一种基于最大期望和高斯混合模型的睫毛检测方法，其特征是：

在虹膜识别系统中采集到的图像的灰度值分布用一个K阶的高斯混合模型来表示，将每幅采集到的图像看做是一系列高斯函数的混合，睫毛部分的图像或者是包含睫毛的某个部分的图像的灰度分布就满足一个高斯函数分布，通过求出这个高斯函数的参数找到睫毛并消除睫毛对识别精度的影响；具体包括步骤如下：

（1）建立图像的高斯混合模型，求出模型的各个参数：

采集到的图像用K阶高斯模型表示，即

$p\left(x\right|\mathrm{\θ})=\underset{i=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_i{p}_i\left(x\right|{\mathrm{\θ}}_i)$

p_i(x|θ_i)~N（μ_i,∑_i）

$\underset{i=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_i=1$

x为观察到的数据，θ为模型参数，p_i(x|θ_i)为高斯函数的概率密度函数，μ_i,∑_i分别为高斯函数的均值和方差，α_i为每个满足高斯函数的部分所占整个图像的比例，μ_i,∑_i,α_i都为高斯混合模型的参数，这样就得到高斯混合模型的参数集合Θ={α₁Λα_K,μ₁Λμ_K,∑₁Λ∑_K}；

把观测到的数据即采集图像各像素的灰度值看做是不完全数据X，X={x₁，...,x_s},S为像素的总数，因为不知道这些像素值各属于高斯混合模型的哪个分量，所以把指明数据来源的随机变量Y看做是丢失的数据,Y={y₁,..,y_s}，y_t=i,t=1,2ΛS,i＝1,2ΛK；用最大期望值算法来求解在给定不完备数据X的条件下模型参数Θ的最大似然估计，最大期望值算法包括E步和M步两个步骤：E步通过对参数Θ进行假设获得丢失数据Y的估计，M步用期望值E(Y)来代替丢失的Y得到参数Θ的最大似然估计，通过交替执行E步和M步，迭代直到收敛，最终求出Θ的值；

基于最大期望值算法，按照拉格朗日法求带约束条件的极值问题，得出高斯混合模型的参数估计迭代公式：

${{\mathrm{\α}}_i}^t=\frac{1}{S}\underset{j=1}{\overset{S}{\mathrm{\Σ}}}p\left(i\right|x_j,{\mathrm{\Θ}}^{t-1})$

${{\mathrm{\μ}}_i}^t=\underset{j=1}{\overset{S}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{j}p\left(i\right|x_j,{\mathrm{\Θ}}^{t-1})/\underset{j=1}{\overset{S}{\mathrm{\Σ}}}p\left(i\right|x_j,{\mathrm{\Θ}}^{t-1})$

${{\mathrm{\Σ}}_i}^t=\underset{j=1}{\overset{S}{\mathrm{\Σ}}}(x_j-{{\mathrm{\μ}}_i}^t){(x_j-{{\mathrm{\μ}}_i}^t)}^{T}p\left(i\right|x_j,{\mathrm{\Θ}}^{t-1})/\underset{j=1}{\overset{S}{\mathrm{\Σ}}}p\left(i\right|x_j,{\mathrm{\Θ}}^{t-1})$

$p\left(i\right|x_j,{\mathrm{\Θ}}^{t-1})=p_i\left(x_j\right|{\mathrm{\Θ}}^{t-1}){{\mathrm{\α}}_i}^{t-1}/\underset{l=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{p}_l\left(x_j\right|{\mathrm{\Θ}}^{t-1}){{\mathrm{\α}}_l}^{t-1}$

T表示转置，x_j是属于第i个高斯函数的观测值，p(i|x_j,Θ)为在x_j、Θ条件下的后验概率密度函数，等式中出现的H^t-1为当前的参数估计，H=α_i,μ_i,∑_i,Θ_i，H^t是得出的新参数，为了使各个参数期望最大化，需要用上面各个等式进行迭代，直到收敛；

取K值为5，这个取值具有最好的检测结果；

参数估计完成后，图像就被分成了五个部分，依次被称作第一部分、第二部分、第三部分、第四部分和第五部分，并且得到了各个部分所占整个图像的比例系数、均值和方差；

（2）在步骤（1）中得到的第一部分的基础上用平均值法定位瞳孔：

首先要先对第一部分进行边缘检测，然后找出瞳孔的圆心和半径，将第一部分求均值，得到它的型心，这个点就当做是瞳孔的圆心（P₁,P₂），然后把圆心以下图像的边缘点到圆心距离的平均值当做是瞳孔的半径Pr；

（3）根据步骤（1）中得到的第二部分的均值信息和步骤（2）中得到的瞳孔的定位信息，去掉第二部分的非睫毛点，把到瞳孔圆心距离小于半径Pr+d内的点去掉，并把灰度大于第二部分的均值的点去掉，最后找出睫毛点，d为经验值，d=3。

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