CN108833919A - 基于随机循环矩阵的彩色单像素成像方法及系统 - Google Patents

基于随机循环矩阵的彩色单像素成像方法及系统 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于随机循环矩阵的彩色单像素成像方法及系统，所述成像系统包括在Discovery 4100开发板上加装的DDR2 SDRAM，板载FPGA，空间调制器、信号采集与处理模块、信号恢复与重构模块和透镜及分光镜组成的光路。本发明利用测量矩阵控制空间调制器从而对光信号进行编码，采用“边采样，边压缩”的方式处理数据，并结合分光镜分解速率快实时性好的优点，形成了一套彩色单像素成像系统，解决了传统成像设备中海量数据给信号的传递与存储带来的难题，利用分块自适应步长梯度投影恢复算法将图像品质得以大幅提升，其分辨率可达256*256。

Description

基于随机循环矩阵的彩色单像素成像方法及系统
技术领域
本发明属于压缩感知成像领域，具体涉及一种基于随机循环矩阵的彩色单像素成像方法及系统。
背景技术
随着社会的快速进步和计算机视觉领域的高速发展，人们对成像设备的高性能需求大大加深，特别是在一些特殊的应用领域。传统的成像设备，几乎都采用“先采样，后压缩”的方式处理传感器获得的数据，但巨大的数据量给信号的传递与存储增加了极大的难度，还会在采集与压缩的过程中造成大量的浪费。同时，传统成像设备需要昂贵的高速传输电路与接口，还需要容量巨大的存储器来实现数据的实时存储，这无疑增加了传统成像设备的成本。此外，由于人们对成像设备的需求加大加深，特别在一些特殊的应用领域，传统的成像设备很难满足人们日益增长的需求。随着压缩感知理论的提出，由该理论为基础的单像素成像设备采取“边采样，边压缩”的方式处理数据，它与传统的成像设备相比，具有更多的优秀性能，并在很多领域实现了突破。
发明内容
针对传统成像设备的不足和当前背景的发展需求，本发明提出基于随机循环矩阵的彩色单像素成像方法及系统。本发明采用的技术手段如下：
一种基于随机循环矩阵的彩色单像素成像方法，具有以下步骤：
S1、将分辨率为N1×N1的目标恢复图像分解为若干个N3×N3的小块，对于每一个小块采用相同的测量矩阵进行压缩感知测量；
S2、设计并在计算机中生成空间调制器(DMD)需要的测量矩阵，测量矩阵的维数为M×N2，N2＝N3×N3，使之能够对光信号进行编码；
S3、测量矩阵通过FPGA发送到DDR2 SDRAM中；
S4、FPGA从DDR2 SDRAM读取测量矩阵的一行元素值即N2个元素值，然后把这N2个元素值转化为一个N3×N3维矩阵，并将其投影在空间调制器上；
S5、空间调制器投影出图像后，在设计好的光路中由FPGA接收经放大滤波、A/D转换后的硅光电二极管(硅光电池)产生的电信号(即硅光电二极管产生的电信号经放大滤波、A/D转换后被FPGA接收)，并将其储存在DDR2SDRAM中；
S6、重复步骤S4～步骤S5，M-1次；M为测量次数；
S7、FPGA将储存在DDR2 SDRAM中的经放大滤波、A/D转换后的硅光电二极管产生的电信号发送给计算机，利用分块自适应步长梯度投影恢复算法(BASGP)对每个小块图像进行重建，再按分解的顺序排列组合，最终形成新的重建图像。
所述步骤S2的具体步骤如下：
S2.1、目标恢复图像的分辨率为N1×N1，而每个小块的分辨为N3×N3，测量次数为M，则将测量矩阵设为A，测量矩阵A的大小为M×N2，N2＝N3×N3；
利用测量矩阵类型生成N2个元素组成的倒序序列S1作为测量矩阵的第h行，h的初值为1(比如第h行可以由Logistic混沌序列生成或者由随机生成的基于LDPC编码的校验矩阵中的任一行向量生成)，其中S1＝{aN2，aN2-1，···，a2，a1}，若h＝M，则得到M×N2的矩阵，并直接执行步骤S2.6，若h＜M，则执行步骤S2.2；
S2.2、根据托普利兹矩阵或者循环矩阵规则进行循环产生第i行行向量，i的初始值为2，其中1<i<N4，N4为一个阀值，可以自行调整(可以通过设置阀值的方式或者设计循环倍数的方式来确定循环次数)；
S2.3、通过Logistic混沌序列所产生的下一个元素的值kj来判断所述步骤S2.2产生的循环行向量是否用于测量矩阵的第h行的下一行；若kj＝1，则令h＝h+1，将循环产生的第i行行向量作为测量矩阵的第h行，令i＝i+1，并执行步骤S2.5；若kj≠1，则执行步骤S2.4，其中h的初始值为1，1≤h≤M；
S2.4、令i＝i+1，若i＝N4，则将i的值重置，令i＝2，令h＝h+1，并返回步骤S2.1(即用Logistic混沌序列或者随机生成的基于LDPC编码的校验矩阵中的任一行向量重新生成一列倒序序列Sh作为测量矩阵的第h+1行)；若i<N4，则执行步骤S2.2；
S2.5、若h＝M，则得到M×N2的矩阵，执行步骤S2.6，若h＜M且i＝N4，则将i的值重置，令i＝2，令h＝h+1，并返回步骤S2.1(即用Logistic混沌序列或者随机生成的基于LDPC编码的校验矩阵中的任一行向量重新生成一列倒序序列Sh作为测量矩阵的第h+1行)；若h＜M且i<N4，则执行步骤S2.2；
S2.6、依次将M×N2的矩阵的每一行转换为一个N3×N3的矩阵，共产生M个N3×N3的矩阵，得到测量矩阵。
得到的测量矩阵在循环矩阵的基础上引入随机循环，充分利用了Logistic混沌序列的外在的确定性与内在的随机性，不仅提高图像的重建能力，还可以通过设定循环阀值或者设置循环倍数的方式来改变每一次的循环次数，改变测量矩阵的非相干性，使得相机更适应于对不同稀疏度图像的拍摄。
分块自适应步长梯度投影恢复算法(分块自适应步长梯度投影恢复算法的实质是为了从采样到的低维信号中恢复出原始的高维信号)转化为数学问题以后就是如式(1)的求解二次规划问题：
所述步骤S7的具体步骤如下：
S7.1、初始化分块自适应步长梯度投影恢复算法各个参数，起始迭代点z0，步长学习因子l和调节参数δ，计算可行边界，设置迭代器iter为0；
S7.2、检查迭代点是否在约束边界内，如果都在可行域，则进入步骤S7.3，否则结束并返回错误；
S7.3、针对每一个小块采集的数据块，先根据当前点，利用GPSR-BASIC算法算出步长值计算公式如下：
其中，gk是第k次迭代搜索方向的反方向，B为式(1)中的矩阵B；
然后用GPSR-BB算法算出步长值计算公式如下：
S7.4、根据式(4)选择下一步的步长值如果和的比值小于l，就更新l的值，l＝l+δ，否则更新为l＝l-δ；
S7.5、更新迭代点：
S7.6计算迭代停止条件式(5)、式(6)、式(7)，如果满足其中任意一种条件则退出循环，否则进入步骤S7.2；
abs(F(zk)-F(zk+1))/F(zk)＜tolp(5)
本发明的核心思想是将原本N1×N1的像素块分为多个小块，分批进行重构，同时在确定搜索步长时具备一定的自适性，最后通过拼接的方式把已经重构好的小块图像进行重构。
本发明还公开了一种基于随机循环矩阵的彩色单像素成像系统，包括在Discovery 4100开发板上加装的DDR2 SDRAM，板载FPGA(芯片)，空间调制器、信号采集与处理模块、信号恢复与重构模块和透镜及分光镜组成的光路；
所述DDR2 SDRAM，被配置为存储通过FPGA发送的测量矩阵；
所述FPGA，被配置为从DDR2 SDRAM读取测量矩阵，并将其投影在所述空间调制器上；在空间调制器投影出图像后，在所述透镜及分光镜组成的光路中接收硅光电二极管产生的经放大滤波、A/D转换后的电信号，并将其储存在DDR2 SDRAM中；将储存在DDR2 SDRAM中的经放大滤波、A/D转换后的硅光电二极管产生的电信号发送给计算机；
所述空间调制器，被配置为接收FPGA从DDR2 SDRAM读取的测量矩阵，并对光信号编码；
所述空间调制器为数字微镜(DMD)，是一种微机电系统。当光束投射到DMD上时，按照反射镜设置状态(FPGA根据测量矩阵上各个位置的元素的值控制DMD上相应位置的微镜进行翻转，当元素值为1时表示DMD的微镜转向+12°，为0时表示DMD微镜转向-12°)的不同将光束分为两部分，反射向不同的方向，依靠此特性实现对成像面光信号的压缩感知测量。
所述信号采集与处理模块包括硅光电二极管和A/D数模转换模块；
所述硅光电二极管，被配置为在所述透镜及分光镜组成的光路上产生电信号；
所述A/D数模转换模块，被配置为将放大滤波后的所述硅光电二极管产生的电信号A/D转换后发给FPGA；
所述信号恢复与重构模块，被配置为利用分块自适应步长梯度投影恢复算法对分为若干个采样块的分辨率为N1×N1的目标恢复图像分批进行重构，接收FPGA从DDR2 SDRAM读取的电信号，利用分块自适应步长梯度投影恢复算法(BASGP)对目标恢复图像重建；
计算机上利用MATLAB运行分块自适应步长梯度投影恢复算法(BASGP)，实现对目标恢复图像重建。
所述透镜及分光镜组成的光路包括均强光源、第一凸透镜、第二凸透镜、第三凸透镜和分光镜，所述目标恢复图像处于所述第二凸透镜的二倍焦距外，所述空间调制器处于第二凸透镜的二倍焦距和一倍焦距之间。
FPGA通过异步传输标准接口RS-232以串口通信的方式将储存在DDR2SDRAM中的经放大滤波、A/D转换后的硅光电二极管产生的电信号发送给计算机。
本发明的有益效果：
本发明提出了一种基于随机循环矩阵的彩色单像素成像方法及系统，该方法利用测量矩阵控制空间调制器从而对光信号进行编码，采用“边采样，边压缩”的方式处理数据，并结合分光镜分解速率快实时性好的优点，形成了一套彩色单像素成像系统，解决了传统成像设备中海量数据给信号的传递与存储带来的难题，同时降低了成像设备的成本，并利用分块自适应步长梯度投影恢复算法将图像品质得以大幅提升，其分辨率可达256*256；使用本发明提出的基于随机循环矩阵的彩色单像素成像系统对目标恢复图像进行成像，打破了传统相机对于传感器阵列的依赖，且由于成本低廉、图像数据无需压缩、成像品质高的特性，具备一定的研究意义和应用价值。
基于上述理由本发明可在压缩感知成像等领域广泛推广。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图做以简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明具体实施方式中基于随机循环矩阵的彩色单像素成像方法的整体流程图；
图2为本发明具体实施方式中设计并在计算机中生成空间调制器(DMD)需要的测量矩阵的流程图；
图3为本发明具体实施方式中分块自适应步长梯度投影恢复算法的流程图；
图4为本发明具体实施方式中基于随机循环矩阵的彩色单像素成像系统的结构示意图。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
实施例1
如图1-图3所示，一种基于随机循环矩阵的彩色单像素成像方法，具有以下步骤：
S1、将分辨率为N1×N1的目标恢复图像分解为若干个N3×N3的小块，对于每一个小块采用相同的测量矩阵进行压缩感知测量；
S2、设计并在计算机中生成空间调制器需要的测量矩阵，测量矩阵的维数为M×N2，N2＝N3×N3，使之能够对光信号进行编码；
S3、测量矩阵通过FPGA发送到DDR2 SDRAM中；
S4、FPGA从DDR2 SDRAM读取测量矩阵的一行元素值即N2个元素值，然后把这N2个元素值转化为一个N3×N3维矩阵，并将其投影在空间调制器上；
S5、空间调制器投影出图像后，在设计好的光路中由FPGA接收经放大滤波、A/D转换后的硅光电二极管产生的电信号，并将其储存在DDR2 SDRAM中；
S6、重复步骤S4～步骤S5，M-1次；
S7、FPGA将储存在DDR2 SDRAM中的经放大滤波、A/D转换后的硅光电二极管产生的电信号发送给计算机，利用分块自适应步长梯度投影恢复算法对每个小块图像进行重建，再按分解的顺序排列组合，最终形成新的重建图像。
所述步骤S2的具体步骤如下：
S2.1、目标恢复图像的分辨率为N1×N1，而每个小块的分辨为N3×N3，测量次数为M，则将测量矩阵设为A，测量矩阵A的大小为M×N2，N2＝N3×N3；
利用测量矩阵类型生成N2个元素组成的倒序序列S1作为测量矩阵的第h行，h的初值为1，其中S1＝{aN2，aN2-1，···，a2，a1}，若h＝M，则得到M×N2的矩阵，并直接执行步骤S2.6，若h＜M，则执行步骤S2.2；
S2.2、根据托普利兹矩阵或者循环矩阵规则进行循环产生第i行行向量，i的初始值为2，其中1<i<N4，N4为一个阀值，可以自行调整；
S2.3、通过Logistic混沌序列所产生的下一个元素的值kj来判断所述步骤S2.2产生的循环行向量是否用于测量矩阵的第h行的下一行；若kj＝1，则令h＝h+1，将循环产生的第i行行向量作为测量矩阵的第h行，令i＝i+1，并执行步骤S2.5；若kj≠1，则执行步骤S2.4，其中h的初始值为1，1≤h≤M；
S2.4、令i＝i+1，若i＝N4，则将i的值重置，令i＝2，令h＝h+1，并返回步骤S2.1；若i<N4，则执行步骤S2.2；
S2.5、若h＝M，则得到M×N2的矩阵，执行步骤S2.6，若h＜M且i＝N4，则将i的值重置，令i＝2，令h＝h+1，并返回步骤S2.1；若h＜M且i<N4，则执行步骤S2.2；
S2.6、依次将M×N2的矩阵的每一行转换为一个N3×N3的矩阵，共产生M个N3×N3的矩阵，得到测量矩阵。
分块自适应步长梯度投影恢复算法转化为数学问题以后就是如式(1)的求解二次规划问题：
所述步骤S7的具体步骤如下：
S7.1、初始化分块自适应步长梯度投影恢复算法各个参数，起始迭代点z0，步长学习因子l和调节参数δ，计算可行边界，设置迭代器iter为0；
S7.2、检查迭代点是否在约束边界内，如果都在可行域，则进入步骤S7.3，否则结束并返回错误；
S7.3、针对每一个小块采集的数据块，先根据当前点，利用GPSR-BASIC算法算出步长值计算公式如下：
其中，gk是第k次迭代搜索方向的反方向，B为式(1)中的矩阵B；
然后用GPSR-BB算法算出步长值计算公式如下：
S7.4、根据式(4)选择下一步的步长值如果和的比值小于l，就更新l的值，l＝l+δ，否则更新为l＝l-δ；
S7.5、更新迭代点：
S7.6计算迭代停止条件式(5)、式(6)、式(7)，如果满足其中任意一种条件则退出循环，否则进入步骤S7.2；
abs(F(zk)-F(zk+1))/F(zk)＜tolp (5)
实施例2
如图4所示，一种基于随机循环矩阵的彩色单像素成像系统，包括在Discovery4100开发板6-1、6-2、6-3上加装的DDR2 SDRAM，板载FPGA，空间调制器3、信号采集与处理模块、信号恢复与重构模块和透镜及分光镜组成的光路；
所述DDR2 SDRAM，被配置为存储通过FPGA发送的测量矩阵；
所述FPGA，被配置为从DDR2 SDRAM读取测量矩阵，并将其投影在所述空间调制器3上；在空间调制器3投影出图像后，在所述透镜及分光镜组成的光路中接收硅光电二极管产生的经放大滤波、A/D转换后的电信号，并将其储存在DDR2 SDRAM中；将储存在DDR2 SDRAM中的经放大滤波、A/D转换后的硅光电二极管产生的电信号发送给计算机；
所述空间调制器3，被配置为接收FPGA从DDR2 SDRAM读取的测量矩阵，并对光信号编码；
所述信号采集与处理模块包括硅光电二极管和A/D数模转换模块；
所述硅光电二极管，被配置为在所述透镜及分光镜组成的光路上产生电信号；
所述A/D数模转换模块，被配置为将放大滤波后的所述硅光电二极管产生的电信号A/D转换后发给FPGA；
所述信号恢复与重构模块，被配置为利用分块自适应步长梯度投影恢复算法对分为若干个采样块的分辨率为N1×N1的目标恢复图像2分批进行重构，接收FPGA从DDR2SDRAM读取的电信号，利用分块自适应步长梯度投影恢复算法对目标恢复图像2重建；
所述透镜及分光镜组成的光路包括均强光源1、第一凸透镜8-1、第二凸透镜8-2、第三凸透镜8-3和分光镜4，所述目标恢复图像2处于所述第二凸透镜8-2的二倍焦距外，所述空间调制器3处于第二凸透镜8-2的二倍焦距和一倍焦距之间。
FPGA通过异步传输标准接口RS-232以串口通信的方式将储存在DDR2 SDRAM中的经放大滤波、A/D转换后的硅光电二极管产生的电信号发送给计算机。
DDR2 SDRAM、FPGA和A/D数模转换模块位于Discovery 4100开发板6-1、6-2、6-3上；
匀强光源1通过第一凸透镜8-1形成平行光源投射到目标恢复图像2上面，反射的光线通过第二凸透镜8-2照射到空间调制器3的微镜上。目标恢复图像2处于第二凸透镜8-2的二倍焦距外，空间调制器3处于第二凸透镜8-2的一倍焦距和二倍焦距之间，使得空间调制器3上呈现目标恢复图像2倒立缩小的实像。同理，FPGA根据测量矩阵上各个位置的元素的值控制空间调制器3上相应位置的微镜进行翻转，将编码后的目标恢复图像2的像经过第三凸透镜8-3反射到分光镜4，分光镜4将复合光分解为R、G、B三种颜色的光束后将目标再次缩小的实像分别照射到单像素传感器5-1、5-2、5-3的感光面上。R、G、B三种光电信号分别经过Discovery 4100开发板6-1、6-2、6-3上的A/D数模转换模块、DDR2 SDRAM、FPGA的数模转换及的采集与后续处理后，最后在计算机7上利用分块自适应步长梯度投影恢复算法对每个小块图像进行重建，再按分解的顺序排列组合，最终形成新的重建图像。
本实施方式中，匀强光源1置于第一凸透镜8-1的焦点上，使得光源变成平行匀强光源照射在目标恢复图像2上，这样可避免光照不均匀带来的噪声，从而致使图像产生较大的畸变。
本实施方式中，利用色散原理，运用分光镜4将入射的复合光中的R、G、B三色光进行分离，然后利用三个单像素传感器5-1、5-2、5-3分别对这三色光进行采样。相比于利用色轮分解复合光，分光镜4的分解速度快，实时性好。
本实施方式中，单像素传感器5-1、5-2、5-3选用硅光电二极管(硅光电池)FDS1010，为光电传感器，该传感器可以测量可见光到近红外的光(波长350-1100nm范围内)，感光面积为10mm×10mm，上升时间约为65ns。
本实施方式中，所述A/D数模转换模块选用TI公司的24位ADS1256Σ-Δ型A/D模块，其最高采样率为30kSPS(sample per second)，具有高达23位的无噪声精度，该A/D模块的采样率较低，但是精度很高。另外，Discovery 4100开发板6-1、6-2、6-3上加装DDR2SDRAM，利用板载FPGA芯片Xilinx Virtex5控制A/D数模转换模块将采集到的信号传到DDR2SDRAM中。等完成所有测量后，FPGA通过异步传输标准接口RS-232以串口通信的方式将储存在DDR2 SDRAM中的经放大滤波、A/D转换后的硅光电二极管产生的电信号发送给计算机，其与计算机连接接口使用的是9个引脚的DB-9。
本实施方式中，第二透镜8-2选用焦距长度为17-50mm，光圈大小为f2.8的Di IISP系列恒定光圈镜头。其中镜片组由高折射率(XR)、低色散(LD)以及混合非球面镜片和其他特殊镜片组成，滤镜口径为67mm。第三透镜8-3选用的是焦距长度为85mm，光圈大小为f1.8，滤镜口径为55mm的非球面定焦镜头。使用专业镜头相比单透镜可以精确对焦，并可以适当的矫正光学畸变，会将目标恢复图像2准确的投射到目标面，其他图像层不会过多的干扰成像效果。并且第一透镜8-1应用的变焦定光圈镜头，可以自由的调整焦距，当目标恢复图像2变化时也可以将图像较容易的汇聚在目标面上，不需要额外的去破坏已经搭建好的光路。第二透镜8-2选用的是定焦变光圈的镜头，可以通过调整光圈来减少环境光的干扰，还可以适当的调整光圈来适应传感器的感应面积。
最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。

Claims (5)

1.一种基于随机循环矩阵的彩色单像素成像方法，其特征在于具有以下步骤：
S1、将分辨率为N1×N1的目标恢复图像分解为若干个N3×N3的小块，对于每一个小块采用相同的测量矩阵进行压缩感知测量；
S2、设计并在计算机中生成空间调制器需要的测量矩阵，测量矩阵的维数为M×N2，N2＝N3×N3，使之能够对光信号进行编码；
S3、测量矩阵通过FPGA发送到DDR2 SDRAM中；
S4、FPGA从DDR2 SDRAM读取测量矩阵的一行元素值即N2个元素值，然后把这N2个元素值转化为一个N3×N3维矩阵，并将其投影在空间调制器上；
S5、空间调制器投影出图像后，在设计好的光路中由FPGA接收经放大滤波、A/D转换后的硅光电二极管产生的电信号，并将其储存在DDR2 SDRAM中；
S6、重复步骤S4～步骤S5，M-1次；
S7、FPGA将储存在DDR2 SDRAM中的经放大滤波、A/D转换后的硅光电二极管产生的电信号发送给计算机，利用分块自适应步长梯度投影恢复算法对每个小块图像进行重建，再按分解的顺序排列组合，最终形成新的重建图像。
2.根据权利要求1所述的基于随机循环矩阵的彩色单像素成像方法，其特征在于，所述步骤S2的具体步骤如下：
S2.1、目标恢复图像的分辨率为N1×N1，而每个小块的分辨为N3×N3，测量次数为M，则将测量矩阵设为A，测量矩阵A的大小为M×N2，N2＝N3×N3；
利用测量矩阵类型生成N2个元素组成的倒序序列S1作为测量矩阵的第h行，h的初值为1，其中S1＝{aN2，aN2-1，···，a2，a1}，若h＝M，则得到M×N2的矩阵，并直接执行步骤S2.6，若h＜M，则执行步骤S2.2；
S2.2、根据托普利兹矩阵或者循环矩阵规则进行循环产生第i行行向量，i的初始值为2，其中1<i<N4，N4为一个阀值，可以自行调整；
S2.3、通过Logistic混沌序列所产生的下一个元素的值kj来判断所述步骤S2.2产生的循环行向量是否用于测量矩阵的第h行的下一行；若kj＝1，则令h＝h+1，将循环产生的第i行行向量作为测量矩阵的第h行，令i＝i+1，并执行步骤S2.5；若kj≠1，则执行步骤S2.4，其中h的初始值为1，1≤h≤M；
S2.4、令i＝i+1，若i＝N4，则将i的值重置，令i＝2，令h＝h+1，并返回步骤S2.1；若i<N4，则执行步骤S2.2；
S2.5、若h＝M，则得到M×N2的矩阵，执行步骤S2.6，若h＜M且i＝N4，则将i的值重置，令i＝2，令h＝h+1，并返回步骤S2.1；若h＜M且i<N4，则执行步骤S2.2；
S2.6、依次将M×N2的矩阵的每一行转换为一个N3×N3的矩阵，共产生M个N3×N3的矩阵，得到测量矩阵。
3.根据权利要求2所述的基于随机循环矩阵的彩色单像素成像方法，其特征在于，分块自适应步长梯度投影恢复算法转化为数学问题以后就是如式(1)的求解二次规划问题：
所述步骤S7的具体步骤如下：
S7.1、初始化分块自适应步长梯度投影恢复算法各个参数，起始迭代点z0，步长学习因子l和调节参数δ，计算可行边界，设置迭代器iter为0；
S7.2、检查迭代点是否在约束边界内，如果都在可行域，则进入步骤S7.3，否则结束并返回错误；
S7.3、针对每一个小块采集的数据块，先根据当前点，利用GPSR-BASIC算法算出步长值计算公式如下：
其中，gk是第k次迭代搜索方向的反方向，B为式(1)中的矩阵B；
然后用GPSR-BB算法算出步长值计算公式如下：
S7.4、根据式(4)选择下一步的步长值如果和的比值小于l，就更新l的值，l＝l+δ，否则更新为l＝l-δ；
S7.5、更新迭代点：
S7.6计算迭代停止条件式(5)、式(6)、式(7)，如果满足其中任意一种条件则退出循环，否则进入步骤S7.2；
abs(F(zk)-F(zk+1))/F(zk)＜tolp(5)
4.一种基于随机循环矩阵的彩色单像素成像系统，其特征在于：包括在Discovery4100开发板上加装的DDR2 SDRAM，板载FPGA，空间调制器、信号采集与处理模块、信号恢复与重构模块和透镜及分光镜组成的光路；
所述DDR2 SDRAM，被配置为存储通过FPGA发送的测量矩阵；
所述FPGA，被配置为从DDR2 SDRAM读取测量矩阵，并将其投影在所述空间调制器上；在空间调制器投影出图像后，在所述透镜及分光镜组成的光路中接收硅光电二极管产生的经放大滤波、A/D转换后的电信号，并将其储存在DDR2 SDRAM中；将储存在DDR2 SDRAM中的经放大滤波、A/D转换后的硅光电二极管产生的电信号发送给计算机；
所述空间调制器，被配置为接收FPGA从DDR2 SDRAM读取的测量矩阵，并对光信号编码；
所述信号采集与处理模块包括硅光电二极管和A/D数模转换模块；
所述硅光电二极管，被配置为在所述透镜及分光镜组成的光路上产生电信号；
所述A/D数模转换模块，被配置为将放大滤波后的所述硅光电二极管产生的电信号A/D转换后发给FPGA；
所述信号恢复与重构模块，被配置为利用分块自适应步长梯度投影恢复算法对分为若干个采样块的分辨率为N1×N1的目标恢复图像分批进行重构，接收FPGA从DDR2 SDRAM读取的电信号，利用分块自适应步长梯度投影恢复算法对目标恢复图像重建；
所述透镜及分光镜组成的光路包括均强光源、第一凸透镜、第二凸透镜、第三凸透镜和分光镜，所述目标恢复图像处于所述第二凸透镜的二倍焦距外，所述空间调制器处于第二凸透镜的二倍焦距和一倍焦距之间。
5.根据权利要求4所述的成像系统，其特征在于，FPGA通过异步传输标准接口RS-232以串口通信的方式将储存在DDR2 SDRAM中的经放大滤波、A/D转换后的硅光电二极管产生的电信号发送给计算机。
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