CN108833323B - 一种基于子带滤波ofdm系统的子带滤波器生成方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于子带滤波OFDM系统的子带滤波器生成方法，包括以下步骤：设计满足目标频率响应的通带边缘由1滚降到滚降截止幅度δ的线性相位滤波器，且可由滚降带因子控制其通带边缘滚降截止幅度δ和滚降带宽度；将线性相位滤波器的滚降函数取为升余弦函数；选择窗函数；将所选择的窗函数对设计好的线性相位滤波器进行软截断来生成子带滤波器。本发明所设计的子带滤波器具有较大的阻带衰减、较小的通带波纹系数、较小的时域冲激响应拖尾和较窄的过渡带。

Description

一种基于子带滤波OFDM系统的子带滤波器生成方法

技术领域

本发明涉及子带滤波器技术领域，特别是涉及一种基于子带滤波OFDM系统的子带滤波器设计方法。

背景技术

现有5G新波形设计一般基于OFDM多载波调制系统，见图1。目前有两种设计角度：第一种为重塑脉冲成型滤波器法，该方法对p(n)进行改进，即在频域上对每个子载波进行脉冲整型，FBMC和WOLA属于此类范畴；第二种为加带通滤波器法，即对一块连续的子载波进行频域带通加窗处理，子带滤波(简称“filtered”)OFDM(FOFDM、RB-FOFDM)、UFMC、FCP-OFDM属于此类范畴。

FBMC是对单个子载波进行滤波，因此滤波器的时域冲激响应拖尾较大，不支持5G低时延业务和小数据包传输业务；且FBMC没有加入CP，导致ISI不能完全避免，但是ISI带来的信号失真很小，可以忽略。WOLA通过时域加窗实现，由于其矩形脉冲两端经过了平滑处理，使其相比于CPOFDM有较好的旁瓣衰减；接收端去CP的过程使其对其他非同步用户的干扰有更好的抑制作用；且实现简单，易于与MIMO技术进行整合。

FOFDM是对整个频带进行滤波处理。根据不同的链路情况，系统分为不同的子带来进行数据传输，子带可以根据不同的链路特性和用户需求设计相应的系统参数(numerology)；每个子带的OFDM符号通过一个频谱整型滤波器，避免把干扰泄漏到相邻子带，由于是对整个子带进行滤波，所以滤波器的通带带宽较大，相应的时域冲激响应拖尾较小，可支持5G低时延业务；若通带足够平坦，通带范围内的子载波不会受到影响，子载波之间的正交性未遭到破坏，进而降低了ICI；但是通带边缘的子载波会受到影响，因此滤波器通带边缘的波纹系数应越小越好；滤波器的过渡带的宽度决定了子带间的保护频带的大小，因此滤波器的过渡带应尽可能窄。RB-FOFDM是FOFDM的特例，针对非连续频谱资源信道进行设计，发送端进行上采样处理，接收端进行下采样处理，降低FFT/IFFT的采样速率，相应的IFFT/FFT的点数也可以降低，从而降低了实现复杂度。

UFMC发送端和RB-FOFDM类似，不同之处在于其没有加循环前缀CP和上采样的过程，其是在IFFT符号之间插入零来作为保护间隔(GI)替代循环前缀(CP)，然后通过发送滤波器对指定的RB进行滤波处理；接收端的解调过程采用2N点FFT来恢复信号，导致接收端的信噪比较高，导致其性能较差。FCP-OFDM和UFMC的不同之处在于将ZP灵活的拆分为ZP和CP两部分^[1]，目的是为了获得多径干扰的抑制和带外泄露抑制的折中。

综上，在OOB方面，几种波形都较传统OFDM表现更好，但由于存在不可避免的ISI，几种波形都存在性能损失。特别地，UFMC接收端由于存在额外噪声干扰，性能表现最差，而FBMC则由于滤波器脉冲长拖尾而不适合5G低时延场景。综合比较，filtered OFDM(FOFDM和RB-FOFDM)比较适合5G应用场景。

目前，针对filtered OFDM系统，滤波器设计一般有三种方法：雷米兹交换算法、软截断Sinc函数子带滤波器(Sinc-Filter)和软截断升余弦子带滤波器(RC-Filter，Raised-Cosine Filter)。

使用雷米兹交换算法设计的等波纹滤波器的时域冲激响应在头部和尾部不连续，当信噪率(Signal to Noise Ratio，SNR)很大或ISI是影响性能的主要因素时，会限制系统性能的提升。此外，雷米兹交换算法需要迭代运算，无法在线生成滤波器。

软截断Sinc函数法设计的线性相位滤波器时，设置预留频带对子带带宽进行预增大。预留频带一般设置为2～12个子载波，若设置过小，不能完全避免子带滤波器的通带波纹对边缘子载波的影响，设置过大，则导致从子带滤波器的通带截止频率处到所期望的阻带衰减处的过渡区域变大，即等效过渡带变宽。且对于软截断Sinc函数法设计的线性相位滤波器，其通带边缘由1直接过渡到0，导致子带滤波器时域冲激响应拖尾严重，通带波纹较大。

对于软截断升余弦子带滤波器，其线性相位滤波器的滚降带宽度是滚降系数与子带带宽的函数，而不同的用户或者相同用户不同业务的子带带宽不同，为满足业务需求，滚降系数需要重新设置，且此时线性相位滤波器通带边缘由1缓慢过渡到0，滚降带宽度过宽且不易控制，使得RC-Filter的过渡带较宽。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种基于子带滤波OFDM系统的子带滤波器生成方法，使得所设计的子带滤波器具有较大的阻带衰减、较小的通带波纹系数、较小的时域冲激响应拖尾和较窄的过渡带。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：提供一种基于子带滤波OFDM系统的子带滤波器生成方法，包括以下步骤：

(1)设计满足目标频率响应的通带边缘由1滚降到滚降截止幅度δ的线性相位滤波器，且可由滚降带因子控制其通带边缘滚降截止幅度δ和滚降带宽度；

(2)将线性相位滤波器的滚降函数取为升余弦函数；

(3)选择窗函数；

(4)将所选择的窗函数对设计好的线性相位滤波器进行软截断来生成子带滤波器。

所述步骤(1)中的线性相位滤波器满足：

其中，B为子带带宽、τ为预留频带因子、δ为滚降截止幅度、α为滚降函数的滚降系数、γ为滚降带因子、Δ为滚降带宽度，其独立于子带带宽B，通过调节γ能够调节滚降截止幅度δ和滚降带宽度Δ，滚降函数x(|ω|，α，γ，δ)受滚降带因子γ和滚降系数α调节，滚降函数从1滚降到滚降截止幅度δ，且δ＝x(|τB+Δ|,α,τ,B)。

设置预留频带因子τ为子带带宽B进行预增大，满足

ω_G为τ＝1时子带滤波器通带边缘最后一个通带波纹值。

所述步骤(2)中将线性相位滤波器的滚降函数取为升余弦函数得到

其中，Δ＝γπ，滚降带宽度Δ仅受滚降带因子γ调节；当滚降带因子γ等于滚降系数α时，滚降截止幅度δ＝0，此时线性相位滤波器等价于升余弦滤波器，线性相位滤波器对应的时域表达形式为：

所述步骤(3)中的窗函数为升余弦窗、哈明窗、布莱克曼窗、凯泽窗或巴特利特窗。

有益效果

由于采用了上述的技术方案，本发明与现有技术相比，具有以下的优点和积极效果：本发明给出了带有滚降带因子的线性相位滤波器，用窗函数软截断其时域冲激响应，得到缩短型-修正软截断升余弦子带滤波器TMRC-Filter。该子带滤波器的线性相位滤波器频域响应较为灵活，其通带边缘由1滚降到滚降截止幅度，且可由滚降带因子控制其通带边缘滚降截止幅度和滚降带宽度，进而调节TMRC-Filter的过渡带宽度、通带波纹、阻带衰减和时域拖尾程度。且设置预留频带因子为线性相位滤波器的子带带宽进行预增大，保证子带滤波器的通带边缘最后一个通带波纹值出现在子带带宽处，从而既节省了频带资源又避免了通带波纹对边缘子载波的影响。将该滤波器应用到filtered OFDM系统中，有以下优势：可实现较小的相邻子带间的带外泄露(OOB)，从而更好地支持5G应用场景所要求的的非同步传输；较小的信号时延，从而更好地支持低时延服务和小数包的高效传输；较高的频谱利用率；较小的信号失真。

附图说明

图1是现有技术中多载波波形设计框图；

图2是线性相位滤波器幅频响应图；

图3是发送端滤波器应用框图；

图4是接收端滤波器应用框图；

图5是汉宁窗频谱图；

图6是滤波器的幅频响应与时域冲激响应随γ的变化曲线图；

图7是高斯信道中系统误码率曲线图。

具体实施方式

下面结合具体实施例，进一步阐述本发明。应理解，这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围。此外应理解，在阅读了本发明讲授的内容之后，本领域技术人员可以对本发明作各种改动或修改，这些等价形式同样落于本申请所附权利要求书所限定的范围。

本发明的实施方式涉及一种基于子带滤波OFDM系统的子带滤波器生成方法，包括以下步骤：

(1)首先设计满足目标频率响应的线性相位滤波器，见公式

其中，B为子带带宽、τ为预留频带因子、δ为滚降截止幅度、α为滚降函数的滚降系数、γ为滚降带因子、Δ为滚降带宽度，其独立于子带带宽B，通过调节γ能够调节滚降截止幅度δ和滚降带宽度Δ。

线性相位滤波器的幅频响应如图2所示，此处滚降函数x(|ω|，α，γ，δ)受滚降带因子γ和滚降系数α调节，滚降函数从1滚降到滚降截止幅度δ，且δ＝x(|τB+Δ|,α,τ,B)。为了避免预留频带

设置过大或者过小而带来的性能损失问题，设置预留频带因子τ为子带带宽B进行预增大，具体计算公式为：

其中，ω_G为τ＝1时子带滤波器通带边缘最后一个通带波纹值，预留频带因子τ保证子带滤波器的通带边缘最后一个通带波纹值出现在B处，从而既节省了频带资源又避免了通带波纹对边缘子载波的影响。

(2)将滚降函数取为升余弦函数，见公式

其中，Δ＝γπ，与Sinc-Filter的线性相位滤波器不同的是，线性相位滤波器通过在通带截止频率B边缘增加滚降带来减小子带滤波器的时域拖尾。与升余弦函数子带滤波器的线性相位滤波器不同的是，线性相位滤波器通过滚降带因子γ控制通带边缘滚降截止幅度δ和滚降带的宽度；δ＝x(|τB+Δ|,α,τ,B)表示滚降截止幅度，即线性相位滤波器的通带边缘由1过渡到δ，受滚降带因子γ控制，进而对滤波器的性能进行调节；且滚降带宽度Δ不再由B和α决定，仅受γ调节；当γ＝α时，δ＝0，此时线性相位滤波器与升余弦函数子带滤波器的线性相位滤波器等价。线性相位滤波器对应的时域表达形式为：

将该滤波器应用在具体的filtered OFDM系统中，发送端基站的实现框图如图3。发送端具体实现过程如下：基站收发信机接收到用户k发来的寻呼消息，通过射频处理解调出基带信号，然后对基带信号进行处理获得用户的处理能力参数，即最大带宽处理能力BW_k，子带间保护带宽BW_guard，最大阻带衰减A_sk。通过用户的处理能力参数设置相应的滤波器的性能参数，即预留频带因子τ_k、滚降系数α_k及滚降带因子γ_k。根据设置好的滤波器性能参数生成子带滤波器系数，对CP-OFDM符号进行滤波处理。其中，τ_k、α_k、γ_k与子载波间隔Δf、CP长度、IFFT点数及调制与编码策略MCS作为系统参数传递给用户。

接收端接收过程如图4，根据收到的系统参数中发端滤波器的性能参数设计相应的匹配滤波器，然后对射频处理解调出基带信号进行滤波处理。

(3)选择适当的窗函数进行软截断，窗函数可选择升余弦窗、哈明窗、布莱克曼窗、凯泽窗、巴特利特窗中的任意一个。

本实施方式选择汉宁窗对f_d(n)进行时域截断处理，见公式

所对应的频域表达式见公式

其中，W_R(ω)是矩形窗所对应的频域表达式，见公式

汉宁窗的所对应的频谱图如图5所示。

(4)将所选择的窗函数对设计好的线性相位滤波器进行软截断来生成滤波器。由于δ＝0时，其线性相位滤波器与升余弦函数子带滤波器的线性相位滤波器等价，此时子带滤波器为RC-Filter；δ≠0时，生成子带滤波器命名为TMRC-Filter(Truncate ModifiedRaised-Cosine Filter，缩短型-修正软截断升余弦滤波器)。

下面通过仿真实验来说明该滤波器的性能。

仿真实验设置的仿真参数如表1所示。

表1仿真系统参数列表

为了便于对仿真结果进行说明，对滤波器的性能指标作出以下定义，见表2。

表2滤波器性能指标定义表

当窗函数为汉宁窗时，取α＝0.015，并按照预留频带因子的设置规则，得到Sinc-Filter、TMRC-Filter(γ＝0.006)、TMRC-Filter(γ＝0.0106)、RC-Filter(TMRC-Filter:γ＝0.015,δ＝0)的预留频带因子τ，τ分别取1.0135、1.00665、1.0094、1.0094。TMRC-Filter幅频响应与冲激响应随γ的变化趋势如图6所示。其中，当γ＝α＝0.015时，δ＝0，此时TMRC-Filter与RC-Filter等价。由图6(a)可知，当γ取值0.006、0.0106、0.015时，TMRC-Filter的最小阻带衰减A_s分别为-46dB、-54dB、-68dB，即TMRC-Filter的最小阻带衰减幅度随着γ的增大而变大，与RC-Filter，Sinc-Filter相比，TMRC-Filter的最小阻带衰减幅度处于两者之间；当γ＝0.0106，目标阻带衰减A_g取-50dB时，TMRC-Filter的过渡带宽度较RC-Filter有较大改善，但相比于Sinc-Filter仍然较大，当目标阻带衰减大于65dB时，Sinc-Filter已失去了其过渡带较窄的优势。由图6(b)可知，相比于Sinc-Filter，TMRC-Filter通带波纹显著降低。由图6(c)可知，TMRC-Filter具有较小的时域冲激响应拖尾，且γ越大，时域冲激响应拖尾越小，且TMRC-Filter的拖尾性能处于RC-Filter和Sinc-Filter两者中间。特别的，从图6可以看出，当γ＝0.006时，TMRC-Filter的过渡带宽度较小，但阻带衰减和时域冲激响应相比于Sinc-Filter并没有显著改善，通带波纹相比于Sinc-Filter较小，但相比于TMRC-Filter(γ＝0.0106)、RC-Filter较大。

当窗函数为汉宁窗时，取α＝0.015、γ＝0.0106，不同子带滤波器的性能指标见表3。由表3可知，TMRC-Filter和RC-Filter的通带波纹可以达到10^-3量级，远远小于Sinc-Filter通带波纹值0.055dB；当目标阻带衰减小于等于60dB时，三个滤波器的过渡带关系为U_RC-Filter＞U_TMRC-Filter＞U_Sinc-Filter，此时TMRC-Filter的过渡带U较RC-Filter有较大的改进，定义滤波器的带宽改进率：

不同参数下的TMRC-Filter的带宽改进率如表4所示，由表4可知当目标阻带衰减小于等于50dB时，TMRC-Filter较RC-Filter有超过14％的带宽改进率。

表3 TMRC-Filter性能指标表(汉宁窗)

表4 TMRC-Filter带宽利用的改进率表(汉宁窗)

当窗函数为其他的窗函数(如Rakshit H,Ullah M A.An adjustable novelwindow function with its applicationto FIR filter design[C].InternationalConference on Computer and Information Engineering,2016:36-41.中的窗函数)时，不同子带滤波器的性能指标见表5，由表5可知，此窗函数下，TMRC-Filter和RC-Filter的通带波纹小于Sinc-Filter；TMRC-Filter和RC-Filter的最小阻带衰减明显大于Sinc-Filter，且当目标阻带衰减大于等于85dB时，Sinc-Filter已失去其过渡带较窄的优势；当目标阻带衰减小于等于94dB时，三个滤波器的过渡带关系为U_RC-Filter＞U_TMRC-Filter＞U_Sinc-Filter，此时TMRC-Filter的过渡带U较RC-Filter有较大的改进，利用公式，计算其带宽改进率见表6，可以看出，当目标阻带衰减当目标阻带衰减小于等于94dB时，TMRC-Filter较RC-Filter超过7％左右的带宽改进率。

表5 TMRC-Filter性能指标表(其他窗函数，*代表滤波器性能达不到要求)

表6 TMRC-Filter带宽利用的改进率表(其他窗函数)

将本实施方式所设计的滤波器对IFFT后的OFDM符号进行滤波，通过高斯信道，得到其对应的误码率见图7，TMRC-FOFDM、RC-FOFDM的误码率近似，且接近于传统的OFDM的误码率，说明所设计的滤波器对信号未造成明显的失真。对于高信噪比下，TMRC-FOFDM、RC-FOFDM相比于Sinc-FOFDM误码率较小，说明带有滚降带的子带滤波器TMRC-Filter、RC-Filter的通带波纹小于Sinc-Filter的通带波纹。

Claims (4)

1.一种基于子带滤波OFDM系统的子带滤波器生成方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)设计满足目标频率响应的通带边缘由1滚降到滚降截止幅度δ的线性相位滤波器，且可由滚降带因子控制其通带边缘滚降截止幅度δ和滚降带宽度；其中，所述线性相位滤波器满足：

其中，B为子带带宽、τ为预留频带因子、δ为滚降截止幅度、α为滚降函数的滚降系数、γ为滚降带因子、Δ为滚降带宽度，其独立于子带带宽B，通过调节滚降带因子γ能够调节滚降截止幅度δ和滚降带宽度Δ，滚降函数x(|ω|，α，γ，δ)受滚降带因子γ和滚降系数α调节，滚降函数从1滚降到滚降截止幅度δ，且δ＝x(|τB+Δ|,α,τ,B)；所述预留频带因子τ用于为所述子带带宽B进行预增大；

(2)将线性相位滤波器的滚降函数取为升余弦函数；

(3)选择能够进行软截断的窗函数；

(4)将所选择的窗函数对设计好的线性相位滤波器进行软截断来生成子带滤波器。

2.根据权利要求1所述的基于子带滤波OFDM系统的子带滤波器生成方法，其特征在于，设置预留频带因子τ满足

ω_G为τ＝1时子带滤波器通带边缘最后一个通带波纹值。

3.根据权利要求1所述的基于子带滤波OFDM系统的子带滤波器生成方法，其特征在于，所述步骤(2)中将线性相位滤波器的滚降函数取为升余弦函数得到

其中，Δ＝γπ，滚降带宽度Δ仅受滚降带因子γ调节；当滚降带因子γ等于滚降系数α时，滚降截止幅度δ＝0，此时线性相位滤波器等价于升余弦滤波器，线性相位滤波器对应的时域表达形式为：

。

4.根据权利要求1所述的基于子带滤波OFDM系统的子带滤波器生成方法，其特征在于，所述步骤(3)中的窗函数为升余弦窗、哈明窗、布莱克曼窗、凯泽窗、汉宁窗或巴特利特窗。

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