CN108828936A - 基于反正切增强型等速趋近律和快速终端滑模面的四旋翼飞行器有限时间控制方法 - Google Patents
基于反正切增强型等速趋近律和快速终端滑模面的四旋翼飞行器有限时间控制方法 Download PDFInfo
- Publication number
- CN108828936A CN108828936A CN201810519601.1A CN201810519601A CN108828936A CN 108828936 A CN108828936 A CN 108828936A CN 201810519601 A CN201810519601 A CN 201810519601A CN 108828936 A CN108828936 A CN 108828936A
- Authority
- CN
- China
- Prior art keywords
- formula
- quadrotor
- mode surface
- sliding
- reaching law
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Granted
Links
- 238000000034 method Methods 0.000 title claims abstract description 36
- 239000011159 matrix material Substances 0.000 claims abstract description 22
- 238000013459 approach Methods 0.000 claims abstract description 19
- 238000009415 formwork Methods 0.000 claims abstract description 17
- 238000012546 transfer Methods 0.000 claims abstract description 13
- 238000013461 design Methods 0.000 claims description 10
- 238000009795 derivation Methods 0.000 claims description 6
- 230000001133 acceleration Effects 0.000 claims description 5
- 230000000694 effects Effects 0.000 claims description 5
- 230000005484 gravity Effects 0.000 claims description 4
- NAWXUBYGYWOOIX-SFHVURJKSA-N (2s)-2-[[4-[2-(2,4-diaminoquinazolin-6-yl)ethyl]benzoyl]amino]-4-methylidenepentanedioic acid Chemical compound C1=CC2=NC(N)=NC(N)=C2C=C1CCC1=CC=C(C(=O)N[C@@H](CC(=C)C(O)=O)C(O)=O)C=C1 NAWXUBYGYWOOIX-SFHVURJKSA-N 0.000 claims description 3
- 238000013519 translation Methods 0.000 claims description 3
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 7
- 238000011160 research Methods 0.000 description 4
- RZVHIXYEVGDQDX-UHFFFAOYSA-N 9,10-anthraquinone Chemical compound C1=CC=C2C(=O)C3=CC=CC=C3C(=O)C2=C1 RZVHIXYEVGDQDX-UHFFFAOYSA-N 0.000 description 1
- 230000009286 beneficial effect Effects 0.000 description 1
- 235000021170 buffet Nutrition 0.000 description 1
- 230000008878 coupling Effects 0.000 description 1
- 238000010168 coupling process Methods 0.000 description 1
- 238000005859 coupling reaction Methods 0.000 description 1
- 238000011161 development Methods 0.000 description 1
- 230000007613 environmental effect Effects 0.000 description 1
- 238000005457 optimization Methods 0.000 description 1
- 238000005070 sampling Methods 0.000 description 1
- 230000007704 transition Effects 0.000 description 1
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G05—CONTROLLING; REGULATING
- G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
- G05B13/00—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion
- G05B13/02—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric
- G05B13/04—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric involving the use of models or simulators
- G05B13/042—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric involving the use of models or simulators in which a parameter or coefficient is automatically adjusted to optimise the performance
Landscapes
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Health & Medical Sciences (AREA)
- Artificial Intelligence (AREA)
- Computer Vision & Pattern Recognition (AREA)
- Evolutionary Computation (AREA)
- Medical Informatics (AREA)
- Software Systems (AREA)
- Physics & Mathematics (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Automation & Control Theory (AREA)
- Feedback Control In General (AREA)
- Control Of Position, Course, Altitude, Or Attitude Of Moving Bodies (AREA)
Abstract
一种基于反正切增强型等速趋近律和快速终端滑模面的四旋翼飞行器有限时间控制方法，包括以下步骤：步骤1，确定从基于四旋翼飞行器的机体坐标系到基于地球的惯性坐标系的转移矩阵；步骤2，根据牛顿欧拉公式分析四旋翼飞行器动力学模型；步骤3，计算跟踪误差，根据快速终端滑模面以及其一阶导数设计控制器。针对四旋翼飞行器系统，结合基于反正切的增强型等速趋近律滑模控制以及快速终端滑模控制，不但能在远离滑模面时能增加趋近速度，并且能减小抖振，提高系统的快速性和鲁棒性，实现快速稳定控制，同时能实现跟踪误差的有限时间控制，解决了传统滑模面中只有当时间趋于无穷，跟踪误差才趋向0的问题。
Description
技术领域
本发明涉及一种基于反正切增强型等速趋近律和快速终端滑模面的四旋翼飞行器有限时间控制方法。
背景技术
四旋翼飞行器由于结构简单、机动性强、飞行方式独特的特点引起了国内外学者以及科研机构的广泛关注，并迅速成为目前国际上研究的热点之一。相比固定翼飞行器，旋翼飞行器可以垂直升降，对环境要求低，不需要跑道，降低了成本，有着巨大的商业价值。飞行器的发展使许多危险的高空作业变得轻松安全，在军事方面给其他国家造成威慑，在民用方面使工作效率大大增加。四旋翼飞行器具有较强的灵活性，可随时实现运动和悬停的快速过渡，并且能以较小的损坏风险胜任更具挑战性的飞行任务。在科学研究领域，由于四旋翼飞行器具有非线性、欠驱动、强耦合的动态特性，研究人员常将其作为理论研究、方法验证的实验载体。依托小型四旋翼飞行器，搭建飞行器飞行控制系统，进行飞行器高性能运动控制研究，是当前学术界的热点研究领域。
趋近律滑模控制的特点是可以实现不连续控制，滑动模态是可设计的，而且与系统参数及扰动没有关联。趋近律滑模不仅可以合理设计到达滑模面的速度，减小趋近阶段的时间，提高系统的鲁棒性，而且能有效的减弱滑模控制中的抖振问题。目前，在四旋翼控制领域中，使用趋近律滑模控制比较少。增强型趋近律在传统趋近律的基础上进一步加快了系统到达滑模面的趋近速度同时使得抖振更小。
发明内容
为了克服传统滑模面无法实现有限时间控制以及进一步加快趋近律的趋近速度和减小抖振的问题，本发明采用了快速终端滑模控制以及基于反正切增强型等速趋近律，通过切换控制的思想避免了奇异性问题，加快了系统到达滑模面的趋近速度，减小了抖振，实现了有限时间控制。
为了解决上述技术问题提出的技术方案如下：
一种基于反正切增强型等速趋近律和快速终端滑模面的四旋翼飞行器有限时间控制方法，包括以下步骤：
步骤1，确定从基于四旋翼飞行器的机体坐标系到基于地球的惯性坐标系的转移矩阵；
其中ψ、θ、φ分别是飞行器的偏航角、俯仰角、翻滚角，表示飞行器绕依次惯性坐标系各轴旋转的角度，Tψ表示ψ的转移矩阵，Tθ表示θ的转移矩阵，Tφ表示φ的转移矩阵；
步骤2，根据牛顿欧拉公式分析四旋翼飞行器动力学模型，过程如下：
2.1，平动过程中有：
其中x、y、z分别表示四旋翼在惯性坐标系下的位置，m表示飞行器的质量，g表示重力加速度，mg表示四旋翼所受重力，四个旋翼产生的合力Ur；
2.2，转动过程中有：
其中τx、τy、τz分别代表机体坐标系上的各轴力矩分量，Ixx、Iyy、Izz分别代表机体坐标系上的各轴转动惯量分量，×表示叉乘，wp、wq、wr分别代表机体坐标系上的各轴姿态角速度分量，分别代表机体坐标系上的各轴姿态角加速度分量；
考虑到飞行器处于低速飞行或者悬停状态下，姿态角变化较小，认为则转动过程中式(3)表示为式(4)
2.3，联立式(1)，(2)，(4)，得飞行器的动力学模型如式(5)所示
其中 Ux、Uy、Uz分别为三个位置控制器的输入量；
根据式(5)，对位置姿态关系进行解耦计算，结果如下：
其中φd为φ的期望信号值，θd为θ的期望信号值，ψd为ψ的期望信号值，arcsin函数是反正弦函数，arctan函数是反正切函数；
式(5)也可写成矩阵形式，如下：
其中X1＝[x,y,z,φ,θ,ψ]T,B(X)＝diag(1,1,1,b1,b2,b3),U＝[Ux,Uy,Uz,τx,τy,τz]T
步骤3，计算跟踪误差，根据快速终端滑模面以及其一阶导数设计控制器，过程如下：
3.1，定义跟踪误差及其一阶微分和二阶微分：
e＝X1-Xd (8)
其中，Xd＝[xd,yd,zd,φd,θd,ψd]T，xd,yd,zd,φd,θd,ψd分别为x,y,z,φ,θ,ψ的可导期望信号；
3.2，设计快速终端滑模面：
其中，sigα(x)＝|x|α·sign(x)，α1＞α2＞1，λ1＞0，λ2＞0；
对式(11)进行求导，得到：
令式(12)简化为式(13)
但由于α(e)中存在的负幂次项，当α(e)＝0且β(e)≠0会导致奇异性问题；
考虑切换控制的方法：
其中qi(e),αi(e),βi(e)分别为q(e),α(e),β(e)的第i个元素，i＝1,2,3,4,5,6；
联立式(13)和式(14)，得到：
联立式(7)、式(10)和式(15)，得到：
3.3，设计增强型趋近律
其中
N-1(X)为N(X)的逆矩阵，k＞0，0＜δ＜1，γ＞0，μ＞1，p为正整数；
3.4，联立式(16)和式(17)，得到控制器
其中B-1(X)为B(X)的逆矩阵。
进一步，所述控制方法还包括以下步骤：
步骤4，性质说明，过程如下：
4.1，证明滑模的可达性：
设计李雅普诺夫函数对此函数两边进行求导，得：
因为恒大于0，所以式(18)恒小于0，满足滑模的可达性，系统能到达滑模面；
4.2，增强型效果说明：
系统远离滑模面时即|s|很大，N(s)趋近δ，系统的趋近速度加快；当系统接近滑模面时即|s|趋近0，N(s)趋近μ，系统的抖振减小。
本发明的技术构思为：针对四旋翼飞行器系统，结合等速趋近律滑模控制以及快速终端滑模控制，设计了一种基于反正切增强型等速趋近律和快速终端滑模面的四旋翼飞行器有限时间控制方法。快速终端滑模面能实现跟踪误差的有限时间控制，解决了传统滑模面中时间趋于无穷，误差才趋向0的问题。基于反正切增强型趋近律不但能在远离滑模面时能增加趋近速度，并且能减小抖振，提高系统的快速性和鲁棒性，实现快速稳定控制。
本发明的有益效果为：增强了系统的鲁棒性，与传统的等速趋近律滑模控制相比，不但能在远离滑模面时能增加趋近速度，并且能减小抖振，缩短了滑动模态的到达时间，从而使系统更快地实现稳定收敛。除此之外，本发明利用快速终端滑模，解决了传统滑模面中时间趋于无穷，误差才趋向0的问题，实现了有限时间控制。
附图说明
图1为四旋翼飞行器的位置跟踪效果示意图，其中点线代表传统等速趋近律控制，虚线代表基于反正切增强型等速趋近律和快速终端滑模面的四旋翼飞行器有限时间控制。
图2为四旋翼飞行器的位置跟踪误差示意图，其中点线代表传统等速趋近律控制，虚线代表基于反正切增强型等速趋近律和快速终端滑模面的四旋翼飞行器有限时间控制。
图3为四旋翼飞行器的传统等速趋近律控制下的位置控制器输入示意图。
图4为基于反正切增强型等速趋近律和快速终端滑模面的四旋翼飞行器有限时间控制下的位置控制器输入示意图。
图5为四旋翼飞行器的传统等速趋近律控制下的姿态角控制器输入示意图。
图6为基于反正切增强型等速趋近律和快速终端滑模面的四旋翼飞行器有限时间控制下的姿态角控制器输入示意图。
图7为本发明的控制流程示意图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明做进一步说明。
参照图1-图7，一种基于反正切增强型等速趋近律和快速终端滑模面的四旋翼飞行器有限时间控制方法，包括以下步骤：
步骤1，确定从基于四旋翼飞行器的机体坐标系到基于地球的惯性坐标系的转移矩阵；
其中ψ、θ、φ分别是飞行器的偏航角、俯仰角、翻滚角，表示飞行器绕依次惯性坐标系各轴旋转的角度，Tψ表示ψ的转移矩阵，Tθ表示θ的转移矩阵，Tφ表示φ的转移矩阵；
步骤2，根据牛顿欧拉公式分析四旋翼飞行器动力学模型，过程如下：
2.1，平动过程中有：
其中x、y、z分别表示四旋翼在惯性坐标系下的位置，m表示飞行器的质量，g表示重力加速度，mg表示四旋翼所受重力，四个旋翼产生的合力Ur；
2.2，转动过程中有：
其中τx、τy、τz分别代表机体坐标系上的各轴力矩分量，Ixx、Iyy、Izz分别代表机体坐标系上的各轴转动惯量分量，×表示叉乘，wp、wq、wr分别代表机体坐标系上的各轴姿态角速度分量，分别代表机体坐标系上的各轴姿态角加速度分量；
考虑到飞行器处于低速飞行或者悬停状态下，姿态角变化较小，认为则转动过程中式(3)表示为式(4)
2.3，联立式(1)，(2)，(4)，得飞行器的动力学模型如式(5)所示
其中 Ux、Uy、Uz分别为三个位置控制器的输入量；
根据式(5)，对位置姿态关系进行解耦计算，结果如下：
其中φd为φ的期望信号值，θd为θ的期望信号值，ψd为ψ的期望信号值，arcsin函数是反正弦函数，arctan函数是反正切函数；
式(5)也可写成矩阵形式，如下：
其中X1＝[x,y,z,φ,θ,ψ]T,B(X)＝diag(1,1,1,b1,b2,b3),U＝[Ux,Uy,Uz,τx,τy,τz]T
步骤3，计算跟踪误差，根据快速终端滑模面以及其一阶导数设计控制器，过程如下；
3.1，定义跟踪误差及其一阶微分和二阶微分：
e＝X1-Xd (8)
其中，Xd＝[xd,yd,zd,φd,θd,ψd]T，xd,yd,zd,φd,θd,ψd分别为x,y,z,φ,θ,ψ的可导期望信号；
3.2，设计快速终端滑模面：
其中，sigα(x)＝|x|α·sign(x)，α1＞α2＞1，λ1＞0，λ2＞0；
对式(11)进行求导，得到：
令式(12)简化为式(13)
但由于α(e)中存在的负幂次项，当α(e)＝0且β(e)≠0会导致奇异性问题；
考虑切换控制的方法：
其中qi(e),αi(e),βi(e)分别为q(e),α(e),β(e)的第i个元素，i＝1,2,3,4,5,6；
联立式(13)和式(14)，得到：
联立式(7)、式(10)和式(15)，得到：
3.3，设计增强型趋近律
其中
N-1(X)为N(X)的逆矩阵，k＞0，0＜δ＜1，γ＞0，μ＞1，p为正整数；
3.4，联立式(16)和式(17)，得到控制器
其中B-1(X)为B(X)的逆矩阵。
所述控制方法还包括以下步骤：
步骤4，性质说明，过程如下：
4.1，证明滑模的可达性：
设计李雅普诺夫函数对此函数两边进行求导，得：
因为恒大于0，所以式(18)恒小于0，满足滑模的可达性，系统能到达滑模面；
4.2，增强型效果说明：
系统远离滑模面时即|s|很大，N(s)趋近δ，系统的趋近速度加快；当系统接近滑模面时即|s|趋近0，N(s)趋近μ，系统的抖振减小。
为验证所提方法的有效性，本发明给出了基于反正切增强型等速趋近律滑模控制方法和传统等速趋近律滑模控制方法的对比：
为了更有效的进行对比，系统所有参数都是一致的，即xd＝yd＝zd＝20、ψd＝0.5，滑模面参数：λ1＝0.2、λ2＝0.1、α1＝2、α2＝1.1、ε＝0.5，趋近律参数：k1＝1、δ＝0.1，p＝1、γ＝5、μ＝1.5，四旋翼飞行器参数：m＝0.625、L＝0.1275、Ixx＝2.3×10-3、Iyy＝2.4×10-3、Izz＝2.6×10-3、g＝10，采样参数：ts＝0.007，N＝5000。
从图1和图2中可以看出，基于反正切增强型等速趋近律和快速终端滑模面的四旋翼飞行器有限时间控制能更快到达预期位置；结合图3-图6，基于反正切增强型等速趋近律和快速终端滑模面的四旋翼飞行器有限时间控制有着更小的抖振。
综上所述，基于反正切增强型等速趋近律和快速终端滑模面的四旋翼飞行器有限时间控制能在减小抖振的同时减小跟踪时间，提高跟踪性能，使得系统更快地进入稳定收敛。
以上阐述的是本发明给出的一个实施例表现出的优良优化效果，显然本发明不只是限于上述实施例，在不偏离本发明基本精神及不超出本发明实质内容所涉及范围的前提下对其可作种种变形加以实施。
Claims (2)
1.一种基于反正切增强型等速趋近律和快速终端滑模面的四旋翼飞行器有限时间控制方法，其特征在于，所述控制方法包括以下步骤：
步骤1，确定从基于四旋翼飞行器的机体坐标系到基于地球的惯性坐标系的转移矩阵；
其中ψ、θ、φ分别是飞行器的偏航角、俯仰角、翻滚角，表示飞行器绕依次惯性坐标系各轴旋转的角度，Tψ表示ψ的转移矩阵，Tθ表示θ的转移矩阵，Tφ表示φ的转移矩阵；
步骤2，根据牛顿欧拉公式分析四旋翼飞行器动力学模型，过程如下：
2.1，平动过程中有：
其中x、y、z分别表示四旋翼在惯性坐标系下的位置，m表示飞行器的质量，g表示重力加速度，mg表示四旋翼所受重力，四个旋翼产生的合力Ur；
2.2，转动过程中有：
其中τx、τy、τz分别代表机体坐标系上的各轴力矩分量，Ixx、Iyy、Izz分别代表机体坐标系上的各轴转动惯量分量，×表示叉乘，wp、wq、wr分别代表机体坐标系上的各轴姿态角速度分量，分别代表机体坐标系上的各轴姿态角加速度分量；
考虑到飞行器处于低速飞行或者悬停状态下，认为
则转动过程中式(3)表示为式(4)
2.3，联立式(1)，(2)，(4)，得飞行器的动力学模型如式(5)所示
其中 Ux、Uy、Uz分别为三个位置控制器的输入量；
根据式(5)，对位置姿态关系进行解耦计算，结果如下：
其中φd为φ的期望信号值，θd为θ的期望信号值，ψd为ψ的期望信号值，arcsin函数是反正弦函数，arctan函数是反正切函数；
式(5)也可写成矩阵形式，如下：
其中X1＝[x,y,z,φ,θ,ψ]T,B(X)＝diag(1,1,1,b1,b2,b3),U＝[Ux,Uy,Uz,τx,τy,τz]T；
步骤3，计算跟踪误差，根据快速终端滑模面以及其一阶导数设计控制器，过程如下：
3.1，定义跟踪误差及其一阶微分和二阶微分：
e＝X1-Xd (8)
其中，Xd＝[xd,yd,zd,φd,θd,ψd]T，xd,yd,zd,φd,θd,ψd分别为x,y,z,φ,θ,ψ的可导期望信号；
3.2，设计快速终端滑模面：
其中，sigα(x)＝|x|α·sign(x)，α1＞α2＞1，λ1＞0，λ2＞0；
对式(11)进行求导，得到：
令式(12)简化为式(13)
但由于α(e)中存在的负幂次项，当α(e)＝0且β(e)≠0会导致奇异性问题；
考虑切换控制的方法：
其中qi(e),αi(e),βi(e)分别为q(e),α(e),β(e)的第i个元素，i＝1,2,3,4,5,6；
联立式(13)和式(14)，得到：
联立式(7)、式(10)和式(15)，得到：
3.3，设计增强型趋近律
其中
N-1(X)为N(X)的逆矩阵，k＞0，0＜δ＜1，γ＞0，μ＞1，p为正整数；
3.4，联立式(16)和式(17)，得到控制器
其中B-1(X)为B(X)的逆矩阵。
2.如权利要求1所述的基于反正切增强型等速趋近律和快速终端滑模面的四旋翼飞行器有限时间控制方法，其特征在于，所述控制方法还包括以下步骤：
步骤4，性质说明，过程如下：
4.1，证明滑模的可达性：
设计李雅普诺夫函数对此函数两边进行求导，得：
因为恒大于0，所以式(18)恒小于0，满足滑模的可达性，系统能到达滑模面；
4.2，增强型效果说明：
系统远离滑模面时即|s|很大，N(s)趋近δ，系统的趋近速度加快；当系统接近滑模面时即|s|趋近0，N(s)趋近μ，系统的抖振减小。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN201810519601.1A CN108828936B (zh) | 2018-05-28 | 2018-05-28 | 基于反正切增强型等速趋近律和快速终端滑模面的四旋翼飞行器有限时间控制方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN201810519601.1A CN108828936B (zh) | 2018-05-28 | 2018-05-28 | 基于反正切增强型等速趋近律和快速终端滑模面的四旋翼飞行器有限时间控制方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| CN108828936A true CN108828936A (zh) | 2018-11-16 |
| CN108828936B CN108828936B (zh) | 2021-06-18 |
Family
ID=64145735
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| CN201810519601.1A Active CN108828936B (zh) | 2018-05-28 | 2018-05-28 | 基于反正切增强型等速趋近律和快速终端滑模面的四旋翼飞行器有限时间控制方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| CN (1) | CN108828936B (zh) |
Citations (7)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN106067747A (zh) * | 2016-06-01 | 2016-11-02 | 哈尔滨工业大学 | 一种用于伺服系统控制的滑模扰动观测器的设计方法 |
| CN106208888A (zh) * | 2016-08-25 | 2016-12-07 | 江苏大学 | 一种基于新型趋近律的无轴承异步电机滑模控制方法 |
| US20170153650A1 (en) * | 2015-11-30 | 2017-06-01 | Metal Industries Research & Development Centre | Multiple rotors aircraft and control method |
| CN107490966A (zh) * | 2017-08-22 | 2017-12-19 | 浙江工业大学 | 一种基于改进幂次趋近律的飞行器有限时间自适应姿态控制方法 |
| WO2017219295A1 (en) * | 2016-06-22 | 2017-12-28 | SZ DJI Technology Co., Ltd. | Systems and methods of aircraft walking systems |
| CN107577144A (zh) * | 2017-08-22 | 2018-01-12 | 浙江工业大学 | 一种基于增强型指数趋近律的飞行器有限时间自适应姿态控制方法 |
| CN107976903A (zh) * | 2017-07-03 | 2018-05-01 | 浙江工业大学 | 一种四旋翼无人机系统的增强型双幂次趋近律滑模控制方法 |
-
2018
- 2018-05-28 CN CN201810519601.1A patent/CN108828936B/zh active Active
Patent Citations (7)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US20170153650A1 (en) * | 2015-11-30 | 2017-06-01 | Metal Industries Research & Development Centre | Multiple rotors aircraft and control method |
| CN106067747A (zh) * | 2016-06-01 | 2016-11-02 | 哈尔滨工业大学 | 一种用于伺服系统控制的滑模扰动观测器的设计方法 |
| WO2017219295A1 (en) * | 2016-06-22 | 2017-12-28 | SZ DJI Technology Co., Ltd. | Systems and methods of aircraft walking systems |
| CN106208888A (zh) * | 2016-08-25 | 2016-12-07 | 江苏大学 | 一种基于新型趋近律的无轴承异步电机滑模控制方法 |
| CN107976903A (zh) * | 2017-07-03 | 2018-05-01 | 浙江工业大学 | 一种四旋翼无人机系统的增强型双幂次趋近律滑模控制方法 |
| CN107490966A (zh) * | 2017-08-22 | 2017-12-19 | 浙江工业大学 | 一种基于改进幂次趋近律的飞行器有限时间自适应姿态控制方法 |
| CN107577144A (zh) * | 2017-08-22 | 2018-01-12 | 浙江工业大学 | 一种基于增强型指数趋近律的飞行器有限时间自适应姿态控制方法 |
Non-Patent Citations (2)
| Title |
|---|
| NATALIE RAMOSPEDROZA,等: "Sliding Mode Control-based Limit Cycle Oscillation Suppression for UAVs Using Synthetic Jet Actuators", 《IEEE》 * |
| 张合新等: "一种新型滑模控制双幂次趋近律", 《控制与决策》 * |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| CN108828936B (zh) | 2021-06-18 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| CN108828937A (zh) | 基于指数增强型指数趋近律和快速终端滑模面的四旋翼飞行器有限时间控制方法 | |
| CN108845497A (zh) | 基于双曲正切增强型指数趋近律和快速终端滑模面的四旋翼飞行器有限时间控制方法 | |
| CN108563128A (zh) | 基于指数增强型快速幂次趋近律和快速终端滑模面的四旋翼飞行器自适应控制方法 | |
| CN108536018A (zh) | 基于反比例函数增强型双幂次趋近律和快速终端滑模面的四旋翼飞行器自适应控制方法 | |
| CN108646773A (zh) | 基于指数增强型双幂次趋近律和快速终端滑模面的四旋翼飞行器自适应控制方法 | |
| CN108845586A (zh) | 基于双曲正弦增强型等速趋近律和快速终端滑模面的四旋翼飞行器有限时间控制方法 | |
| CN108829128A (zh) | 基于对数增强型指数趋近律和快速终端滑模面的四旋翼飞行器有限时间控制方法 | |
| CN108762076A (zh) | 基于反比例函数增强型等速趋近律和快速终端滑模面的四旋翼飞行器有限时间控制方法 | |
| CN108549401A (zh) | 基于双曲正弦增强型指数趋近律和快速终端滑模面的四旋翼飞行器有限时间控制方法 | |
| CN108829117A (zh) | 基于对数增强型幂次趋近律和快速终端滑模面的四旋翼飞行器自适应控制方法 | |
| CN108563126A (zh) | 基于双曲正弦增强型幂次趋近律和快速终端滑模面的四旋翼飞行器自适应控制方法 | |
| CN108803319A (zh) | 基于对数增强型快速幂次趋近律和快速终端滑模面的四旋翼飞行器自适应控制方法 | |
| CN108563125A (zh) | 基于指数增强型幂次趋近律和快速终端滑模面的四旋翼飞行器自适应控制方法 | |
| CN108803638A (zh) | 基于双曲正切增强型快速幂次趋近律和快速终端滑模面的四旋翼飞行器自适应控制方法 | |
| CN108549400A (zh) | 基于对数增强型双幂次趋近律和快速终端滑模面的四旋翼飞行器自适应控制方法 | |
| CN108549241A (zh) | 基于反正切增强型双幂次趋近律和快速终端滑模面的四旋翼飞行器自适应控制方法 | |
| CN108828936A (zh) | 基于反正切增强型等速趋近律和快速终端滑模面的四旋翼飞行器有限时间控制方法 | |
| CN108829127A (zh) | 基于双曲正切增强型等速趋近律和快速终端滑模面的四旋翼飞行器有限时间控制方法 | |
| CN108628332A (zh) | 基于反正切增强型指数趋近律和快速终端滑模面的四旋翼飞行器有限时间控制方法 | |
| CN108828938A (zh) | 基于反比例函数增强型指数趋近律和快速终端滑模面的四旋翼飞行器有限时间控制方法 | |
| CN108762075A (zh) | 基于对数增强型等速趋近律和快速终端滑模面的四旋翼飞行器有限时间控制方法 | |
| CN108803320A (zh) | 基于指数增强型等速趋近律和快速终端滑模面的四旋翼飞行器有限时间控制方法 | |
| CN108829120A (zh) | 基于反正切增强型幂次趋近律和快速终端滑模面的四旋翼飞行器自适应控制方法 | |
| CN108829119A (zh) | 基于双曲正切增强型幂次趋近律和快速终端滑模面的四旋翼飞行器自适应控制方法 | |
| CN108776485A (zh) | 基于反正切增强型快速幂次趋近律和快速终端滑模面的四旋翼飞行器自适应控制方法 |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
| PB01 | Publication | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| GR01 | Patent grant | ||
| GR01 | Patent grant | ||
| EE01 | Entry into force of recordation of patent licensing contract |
Application publication date: 20181116 Assignee: Wuzhou yingri Information Technology Co.,Ltd. Assignor: JIANG University OF TECHNOLOGY Contract record no.: X2023980054148 Denomination of invention: Finite time control method for quadcopter based on arctangent enhanced constant velocity approaching law and fast terminal sliding surface Granted publication date: 20210618 License type: Common License Record date: 20231226 |
|
| EE01 | Entry into force of recordation of patent licensing contract |