CN108828657A - 一种粘声介质中的成像方法及装置 - Google Patents

Abstract

本说明书实施例公开了一种粘声介质中的成像方法及装置。基于最小二乘反演理论，根据需要成像的介质参数，通过Born近似将原有波动方程线性化，建立逆时偏移所对应的反偏移算子，在反演的理论框架下建立最小二乘偏移的目标函数，并借助伴随状态法推导迭代反演算法，实现粘声介质最小二乘逆时偏移。对于粘声介质的地震数据进行反演成像时，将有效提高复杂介质条件下地质体的成像精度，合理消除由于地层吸收、透射及几何扩散等作用对振幅、频率及相位的影响作用，实现保幅、保真、具有较高的分辨率成像。

Description

一种粘声介质中的成像方法及装置

技术领域

本说明书涉及地球物理勘探领域，尤其涉及一种粘声介质中的成像方法及装置。

背景技术

在地下勘探中，根据观测资料对地下介质成像时必不可少的一个环节。

目前地震勘探反演成像时，大都基于在理想弹性各向同性介质假设的条件下推导。然而，地震勘探中面临的实际地下介质其实普遍存在着粘滞性，地震波在地下介质中传播时,由于地下介质的吸收衰减作用,地震波的部分弹性能量不可逆转的转化为热能而发生耗散,使得地震波的能量发生衰减，相位产生畸变，降低了地震资料的分辨率和信噪比。

现有的常规逆时深度偏移方法只能对地下构造模糊成像，仅提供比较准确的构造信息，而较难提供准确的振幅信息，无法满足岩性油气藏以及非常规油气藏勘探与开发的要求。基于此，需要一种更准确的粘声介质中的成像方案。

发明内容

本说明书实施例提供一种粘声介质中的成像方法及装置，用于解决如下问题：以提供以中更准确的粘声介质中的成像方案。

基于此，本说明书实施例提供一种粘声介质中的成像方法，包括：

建立粘声介质的波动方程所对应的反偏移算子；

根据所述反偏移算子确定目标函数；

获取观测数据，根据所述目标函数进行迭代反演，生成成像结果。

同时，本说明书的实施例还提供一种粘声介质中的成像装置，包括：

算子建立模块，建立粘声介质的波动方程所对应的反偏移算子；

目标函数确定模块，根据所述反偏移算子确定目标函数；

成像模块，获取观测数据，根据所述目标函数进行迭代反演，生成成像结果。

本说明书实施例采用的上述至少一个技术方案能够达到以下有益效果：

从粘声介质理论出发，基于最小二乘反演理论，根据需要成像的介质参数，通过Born近似将原有波动方程线性化，建立逆时偏移所对应的反偏移算子，在反演的理论框架下建立最小二乘偏移的目标函数，并借助伴随状态法推导迭代反演算法，实现粘声介质最小二乘逆时偏移。对于粘声介质的地震数据进行反演成像时，将有效提高复杂介质条件下地质体的成像精度，合理消除由于地层吸收、透射及几何扩散等作用对振幅、频率及相位的影响作用，实现保幅、保真、具有较高的分辨率成像。

附图说明

图1为当前技术中进行粘声介质逆时偏移技术的流程示意图；

图2为本说明书实施例所提供的方法流程示意图；

图3为本说明书实施例提供的迭代成像的流程示意图；

图4a为常规最小二乘逆时偏移的反演结果，图4b为本说明书实施例所提供的方案的反演结果；

图5为本说明书实施例所提供的成像装置的结构示意图。

具体实施方式

为使本申请的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本申请具体实施例及相应的附图对本申请技术方案进行清楚、完整地描述。显然，所描述的实施例仅是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本说明书中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本申请保护的范围。

在当前技术中，由于粘声介质的特性，对于粘声介质中的数据进行逆时偏移时，其采用的方法流程，基本上如图1所示，在这种成像方式下，只能对地下构造模糊成像，仅提供比较准确的构造信息，而较难提供准确的振幅信息，无法满足岩性油气藏以及非常规油气藏勘探与开发的要求。

基于此，本说明书实施例提供一种粘声介质中的成像方案，将粘声介质逆时偏移与最小二乘思路相结合，合理消除在粘声介质中由于地层吸收、透射及几何扩散等作用对振幅、频率及相位的影响，提高成像分辨率，改善振幅属性，实现保幅成像。

下面将详细说明本说明书的实施例提供的成像方法处理过程，该过程具体包括以下步骤，如图2所示：

S201，建立粘声介质的波动方程所对应的反偏移算子。

反偏移主要通过背景波场与慢度扰动的互相关产生所需要的反射波，并不像一般的正演过程那样需要其界面信息。该方法可以在光滑的背景速度场中获取反射波。

根据波场的叠加原理，令：

p(x,l)＝p₀(x,l)+p_s(x,l) (1)

这里，p₀为背景波场，p_s为扰动波场，物理上，可以把在介质中传播的波场p(x,l)分开成两部分，由背景介质中传播的背景波场p₀(x,l)和扰动波场p_s(x,l)的叠加。

背景波场的方程与传统方程一样，只是速度场参数由真实速度变为平滑速度，表示为：

定义慢度扰动为

扰动波场的方程与传统方程也类似，速度场参数由真实速度变为平滑速度，并且震源由地震子波替代成背景波场与慢度扰动的乘积，即，对于粘声介质的波动方程可以表示为：

对于方程(4)可以通过反偏移算子来表示。在实际应用中，还可以对原有粘声介质的波动方程(4)进行线性化，在线性化的过程中，可以采用born近似，其基于如下物理原理：在背景场中没有扰动场；在扰动场中，只存在一次扰动场，born近似的有效区域依赖于目标尺度的大小，在目标尺度较小时，born近似有效。尽管用这种方式描述波传播与实际的波传播不同，但当二阶及二阶以上的扰动能量比较弱时，用Born近似进行PSDM(叠前深度偏移)和Tomography(地震成像层析技术)比较有效，这是当前最小二乘叠前深度偏移成像的基础。

此时，对于粘声介质采用born近似线性化之后的波动方程，可以表示为：

方程(5)即为采用born近似线性化之后的波动方程，将其记为线性化以后的波动方程所对应的反偏移算子L。这里，v₀为背景速度，m(x)为反射系数，f(t)为加载震源，p₀(x,t)是背景波场，p(x,t)是扰动波场。扰动波场p(x,t)的计算是通过两个过程计算得到：一是震源f(t)和背景速度v₀产生p₀(x,t)；第二个也用到背景速度v₀，但是震源项是

S203，根据所述反偏移算子确定目标函数。

由于地震反演的求解过程中，需要在反演解空间中随机寻找目标函数的全局最优解。理想情况下，正演模拟的数据应该与输入数据一样，二者的差别就是最小二乘方法试图校正和解决的偏移中的问题。

因此，基于此思想，可以对目标函数进行自定义。例如，定义最小二乘优化的目标函数：

其中，m代表反射系数模型，即成像结果，L为born近似下的反偏移算子，，d为实际输入数据(野外炮记录)。

S205，获取观测数据，根据所述目标函数进行迭代反演，生成成像结果。

在给定了目标函数之后，目标函数能量最小化时，认为估计的反射系数是所求的参数估计结果。求解其最小值，我们需要求它关于模型参数的梯度，然后在给定的初始模型附近寻找可以使目标函数减小的模型参数值。迭代求解即为给定初始模型，建立迭代求解公式，建立了第i+1次迭代更新模型的过程，在满足一定收敛条件后终止，最后一次的迭代更新结果便是最小二乘意义下的最优解。

具体的迭代成像方法如图3所示。首先输入模型的初始数据和观测数据，每次迭代中，运用数据残差进行波场正向传播和反向传播，计算梯度和步长，更新当前迭代的反射系数。迭代的每一步需要在更新后对模型进行一次反偏移，然后将反偏移得到的正演数据从原始数据中减去，这样来判断误差是否达到要求，然后判断迭代是否终止。当迭代终止时，此时所的m即为成像结果。

作为一种具体的实施方式，对于S205中，根据所述目标函数进行迭代反演，生成成像结果，可采用如下方式：

确定所述反偏移算子L的伴随算子L*；根据所述反偏移算子L和伴随算子L*确定目标函数的梯度g(m)和迭代步长a；根据所述梯度g(m)、迭代步长a和伴随算子L*迭代更新反射系数m，m^(k+1)＝m^(k)-mg(x)＝m^(k)-mL^*(Lm-d^obs)，其中，k为迭代次数；当数据残差＝m^(k)-mL^*(Lm^(k)-d^obs)＝m^(k)-mL^*(d^cal-d^obs)

r小于预设误差时，确定此时的m为成像结果，其中，r^(k+1)＝Lm^(k)-d^ods。

具体而言，对于建立L的伴随算子L*，基于如下原理：

粘声介质波动方程随时间的增加，波场的正向传播，数值模拟是稳定的。而随时间的减少，波场的反向传播，往往出现不稳定性问题。借助正演波动方程的伴随方程进行波场的反向传播，就可以避免波场反向传播的不稳定。

去掉震源，正演算子L波动方程表示为：

令反偏移算子L的伴随算子为L*，两者的关系满足<Lx,y>＝<x,L*y>，则：

因此，伴随算子L*也是一个二阶微分方程，表示为：

这里，

对公式(10)两边同时对时间求导，得到：

为了消除公式中褶积的影响，运用递归卷积方法，得到的一阶线性微分方程。

公式(9)和(12)构成了求解粘声介质反向传播方程，对粘声介质微分方程进行交错网格数值模拟，建立复频移完全匹配吸收边界方程，进行数值模拟。

对于目标函数进行迭代时，需要计算目标函数关于参数变化的导数，即目标函数的梯度g(m)。为此，利用如下的变分方法。

对任意的介质扰动dm和扰动步长t,，总存在如下的目标函数变分：

对上式定义的变分求偏导数，

因此，得到是目标函数相对于参数模型的梯度。L*是正传播算子的伴随算子，代表波场的反传播。一般地，利用该梯度构造最速下降迭代方法求解Born近似后的线性问题的解。迭代格式为：

m^(k+1)＝m^(k)-mg(x)＝m^(k)-mL^*(Lm-d^obs)

＝m^(k)-mL^*(Lm^(k)-d^obs)＝m^(k)-mL^*(d^cal-d^obs) (14)

利用上述迭代公式进行最小二乘叠前深度反演成像是地震勘探对成像精度提高的要求，并基于计算机能力的大幅度提高。

迭代法涉及残差计算r^(k+1)＝Lm^(k)-d^ods，需要一步反偏移，L^*r^(k+1)＝L^*(Lm^(k)-d^ods)代表残差的反传播，需要计算波的反向传播。

公式中，α为迭代步长，每次迭代中，运用数据残差进行波场正向传播和反向传播，计算梯度和步长，更新当前迭代的反射系数m。迭代的每一步需要在更新后对模型进行一次反偏移，然后将反偏移得到的正演数据从原始数据中减去，这样来判断误差是否达到要求，然后判断迭代是否终止。

为验证上述方案，本申请实施例还对Marmousi模型图进行了常规反演，以及采用本申请所提供的方法进行了反演成像。4a为常规最小二乘逆时偏移的反演结果，图4b为本说明书实施例所提供的方案的反演结果，可以看出，在表层层位，二者的反演结果都清晰可见，地下轮廓明显，构造形态准确，即，在没有衰减的浅层，有着相同的结果。然而在存在强的衰减的深层，本说明书实施例所提供的方案，由于补偿了反射界面到检波器传播过程中产生的能量损失，相对于常规最小二乘逆时偏移LSRTM的成像结果，深部能量强，振幅分布更加均衡，得到更为精确可靠的保幅成像剖面。

基于同样的思路，本发明还提供一种粘声介质中的成像装置，如图5所示，图5为本申请所提供粘声介质中的成像装置的结构示意图，包括：

算子建立模块501，建立粘声介质的波动方程所对应的反偏移算子；

目标函数确定模块503，根据所述反偏移算子确定目标函数；

成像模块505，获取观测数据，根据所述目标函数进行迭代反演，生成成像结果。

本说明书中的各个实施例均采用递进的方式描述，各个实施例之间相同相似的部分互相参见即可，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处。尤其，对于装置、设备和介质类实施例而言，由于其基本相似于方法实施例，所以描述的比较简单，相关之处参见方法实施例的部分说明即可，这里就不再一一赘述。

上述对本说明书特定实施例进行了描述。其它实施例在所附权利要求书的范围内。在一些情况下，在权利要求书中记载的动作或步骤或模块可以按照不同于实施例中的顺序来执行并且仍然可以实现期望的结果。另外，在附图中描绘的过程不一定要求示出的特定顺序或者连续顺序才能实现期望的结果。在某些实施方式中，多任务处理和并行处理也是可以的或者可能是有利的。

Claims (6)

1.一种粘声介质中的成像方法，包括：

建立粘声介质的波动方程所对应的反偏移算子；

根据所述反偏移算子确定目标函数；

获取观测数据，根据所述目标函数进行迭代反演，生成成像结果。

2.如权利要求1所述的成像方法，建立粘声介质的波动方程所对应的反偏移算子，包括：

将所述粘声介质的波动方程线性化，确定所述线性化后的波动方程所对应的反偏移算子。

3.如权利要求1所述的方法，根据所述反偏移算子确定目标函数，包括：

确定如下目标函数其中，m为反射系数，L为反偏移算子，d为观测数据，a为迭代步长。

4.如权利要求3所述的方法，根据所述目标函数进行迭代反演，生成成像结果，包括：

确定所述反偏移算子L的伴随算子L*；

根据所述反偏移算子L和伴随算子L*确定目标函数的梯度g(m)和迭代步长a；

根据所述梯度g(m)、迭代步长a和伴随算子L*迭代更新反射系数m，

其中，k为迭代次数；

当数据残差r小于预设误差时，确定此时的m为成像结果，其中，r^(k+1)＝Lm^(k)-d^ods。

5.如权利要求4所述的方法，根据所述反偏移算子L和伴随算子L*确定目标函数的梯度g(m)和迭代步长a，包括：

确定所述梯度

6.一种粘声介质中的成像装置，包括：

算子建立模块，建立粘声介质的波动方程所对应的反偏移算子；

目标函数确定模块，根据所述反偏移算子确定目标函数；

成像模块，获取观测数据，根据所述目标函数进行迭代反演，生成成像结果。