CN108828592B - 基于mimo矩形平面阵列的方位向成像方法 - Google Patents

Abstract

本公开提供了一种基于MIMO矩形平面阵列的方位向成像方法，包括：步骤A，4个发射天线在分时发射条件下，接收天线得到4组目标散射信号，分别对各组目标散射信号进行后向投影运算，得到4幅初步雷达图像并进行修正；步骤B，对修正后的雷达图像进行傅里叶变换到频域，在频域对4幅雷达图像频域数据进行截断并拼接，将拼接得到的综合频谱结果进行傅里叶逆变换得到最终成像结果。本公开在特定的稀疏矩形平面MIMO阵列的拓扑结构下，有效解决MIMO阵列长度，阵元数目和方位向分辨率三者之间的关系，并同时兼顾运算效率；在频域对图像数据进行截断拼接合成，完善了目标的频谱信息提高了成像质量，并利用傅里叶变换提高了计算效率、保证了算法的实时性。

Description

基于MIMO矩形平面阵列的方位向成像方法

技术领域

本公开涉及MIMO平面阵列成像信号处理技术领域，尤其涉及一种用于微波频段的基于MIMO矩形平面阵列的方位向成像方法。

背景技术

成像方法是MIMO阵列成像步骤中重要的一个环节，成像方法的准确性和时效性很大程度上决定了成像结果的好坏和效率。

在设计微波频段基于MIMO平面阵列的成像方法中，主要是在特定的稀疏矩形平面NIMO阵列的拓扑结构下，有效解决MIMO阵列长度，阵元数目和方位向分辨率三者之间的关系，并同时兼顾运算效率。常用的成像方法主要包括传统后向投影算法以及频率-波数域算法。

传统后向投影方法通过在成像面上选取密集的后向投影点，因此具有较好的方位向分辨率但也其运算量大，造成算法的计算效率低；而频率-波数域算法利用傅里叶变换处理散射回波数据，算法运算效率高但其对接收天线、发射天线的采样要求高，造成系统配置复杂，成本高。

发明内容

(一)要解决的技术问题

本公开提供了一种基于MIMO矩形平面阵列的方位向成像方法，以至少部分解决以上所提出的技术问题。

(二)技术方案

根据本公开的一个方面，提供了一种基于MIMO矩形平面阵列的方位向成像方法，包括：步骤A：4个发射天线分时发射，接收天线得到4组目标散射信号，分别对各组目标散射信号进行后向投影运算，得到4幅初步雷达图像并进行修正；步骤B：对修正后的雷达图像进行傅里叶变换到频域，在频域对4幅雷达图像频域数据进行截断并拼接，合成含有原始频谱信息的综合频谱，将拼接得到的综合频谱进行傅里叶逆变换得到最终成像结果。

在本公开的一些实施例中，步骤A包括：子步骤A1：建立二维稀疏MIMO平面阵列，对平面散射目标进行照射；子步骤A2：每次测量单个发射单元工作，分别获取目标散射信号；子步骤A3：对目标散射信号进行后向投影，得到初步雷达图像；子步骤A4：对初步雷达图像进行信号的曲率校正。

在本公开的一些实施例中，步骤B包括：子步骤B1：在4个发射天线分时发射的条件下，对步骤A得到的修正后的雷达图像进行傅里叶变换得到的频域形式S_i(p，q)，i＝1，2，3，4；子步骤B2：根据矩形窗函数宽度以及位移量(k_xi，k_yi)进行截断和位移，合成关于目标反射系数函数的综合频谱，计算公式如下：

子步骤B3：基于平面MIMO阵列的方位向成像结果，即目标反射系数函数f(x，y)为：

在本公开的一些实施例中，子步骤A1包括：子分步骤A1a：建立一个含有4个发射阵元和N_R个接收阵元构成的二维稀疏MIMO平面阵列；子分步骤A1b：按照间隔为d_R进行等间隔分布，组成矩形平面接收阵列，发射阵元坐标为

接收阵元坐标为

其中m＝1，2，…，4，n＝1，2，…，N_R，矩形平面MIMO阵列的面积为(d_R*N_R)²；子分步骤A1c：4个发射阵元均匀分布在矩形平面接收阵列上，对位于正前方的2D平面散射目标(x，y)进行照射。

在本公开的一些实施例中，子步骤A2包括：子分步骤A2a：散射目标位于z＝l平面，目标点位置为(x，y)，目标的反射系数函数为f(x，y)；子分步骤A2b：在发射天线

的照射下，其入射波为波长为λ的单频信号

接收阵元

接收目标散射信号

其中m＝1，2，…，4，n＝1，2，…，N_R。

在本公开的一些实施例中，子步骤A3包括：根据步骤A2给出的接收信号E_sc(x_R，y_R)，将接收信号进行后向投影处理，投影到目标所在平面z＝l，得到目标所在平面的初步雷达图像E_BP(x′，y′，l)，其计算公式如下：

其中，D表示所采用的矩形MIMO阵列孔径，R′表示接收天线(x_R，y_R)到后向投影点(x′，y′，l)之间的距离，按照菲涅尔近似，可表示为：

代入初步雷达图像E_BP(x′，y′，l)，可以得到：

代入接收信号E_sc(x_R，y_R)可得到如下表达式：

在本公开的一些实施例中，子步骤A4包括：对雷达图像进行曲率校正，且校正发射信号的初始相位以及初始幅度，定义修正的雷达图像s(x′，y′，l)以及修正的反射系数函数

表示如下：

修正的雷达图像s(x′，y′，l)以及修正的反射系数函数

之间存在如下关系：

进一步推导可得，

在本公开的一些实施例中，子步骤A1中所述的二维稀疏MIMO平面阵列，4个发射阵元分别位于矩形接收阵列的四个顶点。

在本公开的一些实施例中，子分步骤A2b还包括：在微波波段，位于平面阵列四个顶点的发射天线，对其发射的入射电磁信号进行平面波近似，表示为：

E_in(x_Tm，y_Tm)＝E₀exp[-jk_x(x-x_Tm)-jk_y(y-y_Tm)-jk_zl]

其中，E₀为平面波幅度，k_x，k_y，k_z为平面波传播矢量在三个直角坐标轴上的分量，其满足：

其中，k＝2π/λ表示传播常数；该平面波的传播矢量方向定义为发射天线到目标所在平面中心点连线的矢量方向，即：

在本公开的一些实施例中，子分步骤A2b还包括：将MIMO平面接收阵列的接收信号E_sc(x_R，y_R)表示为：

其中，R表示散射点(x，y)到接收天线(x_R，y_R)的直线距离；在微波频段，对R进行菲涅尔近似，表示为：

则接收信号E_sc(x_R，y_R)进一步表示为：

代入入射场信号，接收信号E_sc(x_R，y_R)进一步表示为：

(三)有益效果

从上述技术方案可以看出，本公开基于MIMO矩形平面阵列的方位向成像方法至少具有以下有益效果其中之一或其中一部分：

(1)在频域对图像数据进行截断拼接合成，完善了目标的频谱信息提高了成像质量，并利用傅里叶变换提高了计算效率、保证了算法的实时性。

(2)采用发射单元分时工作的模式避免了传统MIMO阵列中对发射天线空间采样的严苛要求，利用较少的阵列单元降低了系统成本。

(3)利用稀疏扫描的方式，避免了传统后向投影算法中由于扫面点数较多而引发的繁重计算量。

(4)本公开在特定的稀疏矩形平面MIMO阵列的拓扑结构下，有效解决MIMO阵列长度，阵元数目和方位向分辨率三者之间的关系，并同时兼顾运算效率。

附图说明

图1为本公开实施例用于微波频段的基于MIMO矩形平面阵列的方位向成像方法的流程图。

图2为本公开实施例MIMO仿真场景图。

图3为本公开实施例MIMO矩形平面阵列采样示意图。

图4为本公开实施例合成频谱示意图。

图5a为本公开实施例MIMO矩形平面阵列方位向成像结果图。

图5b为本公开实施例MIMO矩形平面阵列方位向成像结果图。

具体实施方式

本公开提供了一种基于MIMO矩形平面阵列的方位向成像方法，包括步骤A和步骤B，其中步骤A：4个发射天线在分时发射条件下，接收天线得到4组目标散射信号，分别对各组目标散射信号进行后向投影运算，得到4幅初步雷达图像并进行修正；步骤B：对修正后的雷达图像进行傅里叶变换到频域，在频域对4幅雷达图像频域数据进行截断并拼接，将拼接得到的综合频谱结果进行傅里叶逆变换得到最终成像结果。本公开在特定的稀疏矩形平面MIMO阵列的拓扑结构下，有效解决MIMO阵列长度，阵元数目和方位向分辨率三者之间的关系，并同时兼顾运算效率；在频域对图像数据进行截断拼接合成，完善了目标的频谱信息提高了成像质量，并利用傅里叶变换提高了计算效率、保证了算法的实时性。

为使本公开的目的、技术方案和优点更加清楚明白，以下结合具体实施例，并参照附图，对本公开进一步详细说明。

本公开某些实施例于后方将参照所附附图做更全面性地描述，其中一些但并非全部的实施例将被示出。实际上，本公开的各种实施例可以许多不同形式实现，而不应被解释为限于此数所阐述的实施例；相对地，提供这些实施例使得本公开满足适用的法律要求。

在本公开的一个示例性实施例中，提供了一种基于MIMO矩形平面阵列的方位向成像方法。图1为本公开实施例用于微波频段的基于MIMO矩形平面阵列的方位向成像方法的流程图。如图1所示，本公开包括：步骤A和步骤B；

步骤A包括：4个发射天线在分时发射条件下，接收天线得到4组目标散射信号，分别对各组目标散射信号进行后向投影运算，得到4幅初步雷达图像并进行修正；

步骤B包括：对修正后的雷达图像进行傅里叶变换到频域，在频域对4幅雷达图像频域数据进行截断并拼接，合成含有原始频谱信息的综合频谱，将拼接得到的综合频谱结果进行傅里叶逆变换得到最终成像结果。

步骤A具体包括以下步骤：

子步骤A1：建立二维稀疏MIMO平面阵列，对平面散射目标进行照射；

子步骤A2：每次测量单个发射单元工作，分别获取目标散射信号；

子步骤A3：对目标散射信号进行后向投影，得到初步雷达图像；

子步骤A4：对初步雷达图像进行信号的曲率校正。

图2为本公开实施例MIMO仿真场景图。如图2所示，在子步骤A1中具体包括：

子分步骤A1a：建立一个含有4个发射阵元和N_R个接收阵元构成的二维稀疏MIMO平面阵列；

子分步骤A1b：按照间隔为d_R进行等间隔分布，组成矩形平面接收阵列，发射阵元坐标为

接收阵元坐标为

其中m＝1，2，…，4，n＝1，2，…，N_R，矩形平面MIMO阵列的面积为(d_R*N_R)²；

子分步骤A1c：4个发射阵元均匀分布在矩形平面接收阵列上，具体4个发射阵元可以分别位于矩形接收阵列的四个顶点，对位于正前方的2D平面散射目标(x，y)进行照射。

图3为本公开实施例MIMO矩形平面阵列采样示意图。如图3所示，在子步骤A2中具体包括：

子分步骤A2a：散射目标位于z＝l平面，目标点位置为(x，y)，目标的反射系数函数为f(x，y)；

子分步骤A2b：在某一发射天线

的照射下，其入射波为波长为λ的单频信号

某一接收阵元

接收目标散射信号

其中m＝1，2，…，4，n＝1，2，…，N_R。

子分步骤A2b还包括：在微波波段，对所设置的稀疏MIMO平面阵列而言，对位于平面阵列四个顶点的发射天线，对其发射的入射电磁信号进行平面波近似，表示为：

E_in(x_Tm，y_Tm)＝E₀exp[-jk_x(x-x_Tm)-jk_y(y-y_Tm)-jk_zl]

其中，E₀为平面波幅度，k_x，k_y，k_z为平面波传播矢量在三个直角坐标轴上的分量，其满足：

其中，k＝2π/λ表示传播常数。该平面波的传播矢量方向定义为发射天线到目标所在平面中心点连线的矢量方向，即：

子分步骤A2b还包括：将MIMO平面接收阵列的接收信号E_sc(x_R，y_R)表示为：

其中，R表示散射点(x，y)到接收天线(x_R，y_R)的直线距离。在微波频段，对R进行菲涅尔近似，表示为：

则接收信号E_sc(x_R，y_R)进一步表示为：

其中，考虑到了传播损耗造成的幅度和相位的衰减。代入入射场信号，接收信号E_sc(x_R，y_R)进一步表示为：

子步骤A3包括：根据步骤A2给出的接收信号E_sc(x_R，y_R)，将接收信号进行后向投影处理，投影到目标所在平面z＝l，得到目标所在平面的初步雷达图像E_BP(x′，y′，l)，其计算公式如下：

其中，D表示所采用的矩形MIMO阵列孔径，R′表示接收天线(x_R，y_R)到后向投影点(x′，y′，l)之间的距离，按照菲涅尔近似，可表示为：

代入初步雷达图像E_BP(x′，y′，l)，可以得到：

代入接收信号E_sc(x_R，y_R)可得到如下表达式：

子步骤A4包括：雷达图像信号的波前为曲面，表现为相位中的二次项，对雷达图像进行曲率校正，且校正发射信号的初始相位以及初始幅度，定义修正的雷达图像s(x′，y′，l)以及修正的反射系数函数

表示如下：

修正的雷达图像s(x′，y′，l)以及修正的反射系数函数

之间存在如下关系：

进一步推导可得，

图4为本公开实施例合成频谱示意图。如图4所示，步骤B包括：

子步骤B1：将4个发射天线在分时发射条件下，对步骤A得到的修正后的雷达图像进行傅里叶变换得到的频域形式S_i(p，q)，i＝1，2，3，4；

子步骤B2：根据矩形窗函数宽度以及位移量(k_xi，k_yi)进行截断和位移，合成关于目标反射系数函数的综合频谱，计算公式如下：

子步骤B3：基于平面MIMO阵列的方位向成像结果，即目标反射系数函数f(x，y)为：

图5a为本公开实施例MIMO矩形平面阵列方位向成像结果图。图5b为本公开实施例MIMO矩形平面阵列方位向成像结果图。如图5a、图5b所示，给出了MIMO矩形平面阵列方位向成像结果，即目标反射系数函f(x，y)的归一化方位向成像结果。

至此，本公开一实施例基于MIMO矩形平面阵列的方位向成像方法介绍完毕。

至此，已经结合附图对本公开实施例进行了详细描述。需要说明的是，在附图或说明书正文中，未绘示或描述的实现方式，均为所属技术领域中普通技术人员所知的形式，并未进行详细说明。此外，上述对各元件和方法的定义并不仅限于实施例中提到的各种具体结构、形状或方式，本领域普通技术人员可对其进行简单地更改或替换。

依据以上描述，本领域技术人员应当对本公开基于MIMO矩形平面阵列的方位向成像方法有了清楚的认识。

综上所述，本公开用于微波频段稀疏的MIMO矩形平面阵列方位向成像，在特定的稀疏矩形平面NIMO阵列的拓扑结构下，有效解决MIMO阵列长度，阵元数目和方位向分辨率三者之间的关系，并同时兼顾运算效率。利用较少的阵列单元保证较低的系统成本，利用较少的后向投影点保证算法的计算效率，从而获得较高的成像分辨率以及成像时效性。

还需要说明的是，实施例中提到的除非有所知名为相反之意，本说明书及所附权利要求中的数值参数是近似值，能够根据通过本公开的内容所得的所需特性改变。具体而言，所有使用于说明书及权利要求中表示组成的含量、反应条件等等的数字，应理解为在所有情况中是受到「约」的用语所修饰。一般情况下，其表达的含义是指包含由特定数量在一些实施例中±10％的变化、在一些实施例中±5％的变化、在一些实施例中±1％的变化、在一些实施例中±0.5％的变化。

再者，单词“包含”不排除存在未列在权利要求中的元件或步骤。位于元件之前的单词“一”或“一个”不排除存在多个这样的元件。

说明书与权利要求中所使用的序数例如“第一”、“第二”、“第三”等的用词，以修饰相应的元件，其本身并不意味着该元件有任何的序数，也不代表某一元件与另一元件的顺序、或是制造方法上的顺序，该些序数的使用仅用来使具有某命名的一元件得以和另一具有相同命名的元件能做出清楚区分。

此外，除非特别描述或必须依序发生的步骤，上述步骤的顺序并无限制于以上所列，且可根据所需设计而变化或重新安排。并且上述实施例可基于设计及可靠度的考虑，彼此混合搭配使用或与其他实施例混合搭配使用，即不同实施例中的技术特征可以自由组合形成更多的实施例。

在此提供的算法和显示不与任何特定计算机、虚拟系统或者其它设备固有相关。各种通用系统也可以与基于在此的启示一起使用。根据上面的描述，构造这类系统所要求的结构是显而易见的。此外，本公开也不针对任何特定编程语言。应当明白，可以利用各种编程语言实现在此描述的本公开的内容，并且上面对特定语言所做的描述是为了披露本公开的最佳实施方式。

本公开可以借助于包括有若干不同元件的硬件以及借助于适当编程的计算机来实现。本公开的各个部件实施例可以以硬件实现，或者以在一个或者多个处理器上运行的软件模块实现，或者以它们的组合实现。本领域的技术人员应当理解，可以在实践中使用微处理器或者数字信号处理器(DSP)来实现根据本公开实施例的相关设备中的一些或者全部部件的一些或者全部功能。本公开还可以实现为用于执行这里所描述的方法的一部分或者全部的设备或者装置程序(例如，计算机程序和计算机程序产品)。这样的实现本公开的程序可以存储在计算机可读介质上，或者可以具有一个或者多个信号的形式。这样的信号可以从因特网网站上下载得到，或者在载体信号上提供，或者以任何其他形式提供。

本领域那些技术人员可以理解，可以对实施例中的设备中的模块进行自适应性地改变并且把它们设置在与该实施例不同的一个或多个设备中。可以把实施例中的模块或单元或组件组合成一个模块或单元或组件，以及此外可以把它们分成多个子模块或子单元或子组件。除了这样的特征和/或过程或者单元中的至少一些是相互排斥之外，可以采用任何组合对本说明书(包括伴随的权利要求、摘要和附图)中公开的所有特征以及如此公开的任何方法或者设备的所有过程或单元进行组合。除非另外明确陈述，本说明书(包括伴随的权利要求、摘要和附图)中公开的每个特征可以由提供相同、等同或相似目的的替代特征来代替。并且，在列举了若干装置的单元权利要求中，这些装置中的若干个可以是通过同一个硬件项来具体体现。

类似地，应当理解，为了精简本公开并帮助理解各个公开方面中的一个或多个，在上面对本公开的示例性实施例的描述中，本公开的各个特征有时被一起分组到单个实施例、图、或者对其的描述中。然而，并不应将该公开的方法解释成反映如下意图：即所要求保护的本公开要求比在每个权利要求中所明确记载的特征更多的特征。更确切地说，如下面的权利要求书所反映的那样，公开方面在于少于前面公开的单个实施例的所有特征。因此，遵循具体实施方式的权利要求书由此明确地并入该具体实施方式，其中每个权利要求本身都作为本公开的单独实施例。

以上所述的具体实施例，对本公开的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本公开的具体实施例而已，并不用于限制本公开，凡在本公开的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本公开的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种基于MIMO矩形平面阵列的方位向成像方法，包括：

步骤A：4个发射天线分时发射，接收天线得到4组目标散射信号，分别对各组目标散射信号进行后向投影运算，得到4幅初步雷达图像并进行修正；所述步骤A包括：

子步骤A1：建立二维稀疏MIMO平面阵列，对平面散射目标进行照射；

子步骤A2：每次测量单个发射单元工作，分别获取目标散射信号；所述子步骤A2包括：

子分步骤A2a：散射目标位于z＝l平面，目标点位置为(x，y)，目标的反射系数函数为f(x，y)；

子分步骤A2b：在发射天线

的照射下，其入射波为波长为λ的单频信号

接收阵元

接收目标散射信号

其中m＝1，2，…，4，n＝1，2，…，N_R；

子步骤A3：对目标散射信号进行后向投影，得到初步雷达图像；

子步骤A4：对初步雷达图像进行信号的曲率校正；

步骤B：对修正后的雷达图像进行傅里叶变换到频域，在频域对4幅雷达图像频域数据进行截断并拼接，合成含有原始频谱信息的综合频谱，将拼接得到的综合频谱进行傅里叶逆变换得到最终成像结果。

2.根据权利要求1所述的方位向成像方法，所述步骤B包括：

子步骤B1：在4个发射天线分时发射的条件下，对步骤A得到的修正后的雷达图像进行傅里叶变换得到的频域形式S_i(p，q)，i＝1，2，3，4；

子步骤B2：根据矩形窗函数宽度以及位移量(k_xi，k_yi)进行截断和位移，合成关于目标反射系数函数的综合频谱，计算公式如下：

子步骤B3：基于平面MIMO阵列的方位向成像结果，即目标反射系数函数f(x，y)为：

3.根据权利要求1所述的方位向成像方法，所述子步骤A1包括：

子分步骤A1a：建立一个含有4个发射阵元和N_R个接收阵元构成的二维稀疏MIMO平面阵列；

子分步骤A1b：按照间隔为d_R进行等间隔分布，组成矩形平面接收阵列，发射阵元坐标为

接收阵元坐标为

其中m＝1，2，…，4，n＝1，2，…，N_R，矩形平面MIMO阵列的面积为(d_R*N_R)²；

子分步骤A1c：4个发射阵元均匀分布在矩形平面接收阵列上，对位于正前方的2D平面散射目标(x，y)进行照射。

4.根据权利要求1所述的方位向成像方法，所述子步骤A3包括：

根据步骤A2给出的接收信号E_sc(x_R，y_R)，将接收信号进行后向投影处理，投影到目标所在平面z＝l，得到目标所在平面的初步雷达图像E_BP(x′，y′，l)，其计算公式如下：

其中，D表示所采用的矩形MIMO阵列孔径，R′表示接收天线(x_R，y_R)到后向投影点(x′，y′，l)之间的距离，按照菲涅尔近似，可表示为：

代入初步雷达图像E_BP(x′，y′，l)，可以得到：

代入接收信号E_sc(x_R，y_R)可得到如下表达式：

5.根据权利要求1所述的方位向成像方法，所述子步骤A4包括：

对雷达图像进行曲率校正，且校正发射信号的初始相位以及初始幅度，定义修正的雷达图像s(x′，y′，l)以及修正的反射系数函数

表示如下：

修正的雷达图像s(x′，y′，l)以及修正的反射系数函数

之间存在如下关系：

进一步推导可得，

6.根据权利要求1所述的方位向成像方法，所述子步骤A1中所述的二维稀疏MIMO平面阵列，4个发射阵元分别位于矩形接收阵列的四个顶点。

7.根据权利要求1所述的方位向成像方法，所述子分步骤A2b还包括：

在微波波段，位于平面阵列四个顶点的发射天线，对其发射的入射电磁信号进行平面波近似，表示为：

E_in(x_Tm，y_Tm)＝E₀exp[-jk_x(x-x_Tm)-jk_y(y-y_Tm)-jk_zl]

其中，E₀为平面波幅度，k_x，k_y，k_z为平面波传播矢量在三个直角坐标轴上的分量，其满足：

其中，k＝2π/λ表示传播常数；该平面波的传播矢量方向定义为发射天线到目标所在平面中心点连线的矢量方向，即：

8.根据权利要求1所述的方位向成像方法，所述子分步骤A2b还包括：

将MIMO平面接收阵列的接收信号E_sc(x_R，y_R)表示为：

其中，R表示散射点(x，y)到接收天线(x_R，y_R)的直线距离；在微波频段，对R进行菲涅尔近似，表示为：

则接收信号E_sc(x_R，y_R)进一步表示为：

代入入射场信号，接收信号E_sc(x_R，y_R)进一步表示为：

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