CN108817103B - 一种轧钢模型钢族层别分类优化方法 - Google Patents

一种轧钢模型钢族层别分类优化方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供一种轧钢模型钢族层别分类优化方法，包括：步骤一：根据轧制过程数据计算变形速率和变形抗力，步骤二：根据实测的轧制力反求“等效实测”的变形抗力，步骤三：在图上绘制数据的散点图，根据分布特征判断层别划分是否合理，步骤四：针对钢族层别划分不合理的情况，采用一种新的线聚类算法来优化现有钢族层别的分类，确定需要划分到新层别的出钢记号，基于简单Nelder‑Mead算法寻找样本点Xi到第j条聚类中心曲线的最短距离，采用最小二乘法分别对数据子集进行幂数曲线拟合，更新C、m系数，重复步骤，直到前后两次迭代得到的聚类中心线一致停止迭代，完成聚类。本发明提升了热轧模型钢族层别划分的精度。

Description

一种轧钢模型钢族层别分类优化方法
技术领域
本发明涉及一种轧钢模型钢族层别分类优化方法，属于热轧带钢轧制过程控制领域。
背景技术
在热轧带钢生产过程中，钢族层别是热连轧过程控制模型最重要的基础配置数据之一，是热物性参数、工艺参数、模型参数与自适应参数最基本的索引号，对轧制过程控制具有重要影响。传统的钢族层别划分主要依据碳当量与人工经验确定。传统方法能够对钢种硬度的大类进行比较合理的区分，但对于同一大类中不同出钢记号的硬度差异不能进行细致分辨，经常出现划分不合理的情况，要么将本该分开的钢种归为一类，要么划分过细，导致轧制模型自适应效果大打折扣。尤其当钢种换层别轧制时问题突出，模型设定精度显著下降，影响轧机辊缝设定和轧制稳定性。为了更准确地划分钢族层别，需要采用更有效的分类方法。
发明内容
本发明的目的在于提供一种轧钢模型钢族层别分类优化方法，以解决上述问题。
本发明采用了如下技术方案：
一种轧钢模型钢族层别分类优化方法，其特征在于，包括：
步骤一：针对某钢族层别中的各卷带钢，根据模型自适应后计算过程中获得的最新轧制过程实测数据，计算得到后计算的变形速率
Figure GDA0002177894920000011
和变形抗力KmPOS，
变形速率计算公式如下：
Figure GDA0002177894920000021
Figure GDA0002177894920000022
其中，ε为后计算的变形程度；
Figure GDA0002177894920000023
为后计算的变形速率；r为机架压下率；H、h分别为机架的入口厚度与出口厚度(根据机架间秒流量平衡方程及实测终轧厚度推算求得)；vR为实测轧辊速度；R′为轧辊压扁半径，
变形抗力计算公式：
Figure GDA0002177894920000024
其中，KmPOS为轧件变形抗力的计算值；ai、bi为模型待定参数；T为轧件变形温度；xi为带钢各化学成分的含量，ai、bi为模型待定参数；
步骤二：对每卷热轧带钢，根据轧制力模型计算公式，代入实测的轧制力测量值，反求得到轧件的变形抗力KmACT，计算公式如下：
Figure GDA0002177894920000025
Figure GDA0002177894920000027
Figure GDA0002177894920000028
其中，KmACT为轧件变形抗力的“测量”值；Fact为实测轧制力，WACT为实测带钢宽度，为轧辊压扁弧长，为应力状态系数；
Figure GDA00021778949200000211
为实测后向张力，
Figure GDA0002177894920000031
为实测前向张力，αb、αf为张力影响系数；aFi为模型参数，v为泊松系数，E为弹性模量，Δh为压下量，R为轧辊原始半径；
步骤三：在同一张图上绘制
Figure GDA0002177894920000032
和数据的散点图，根据数据散点的带状分布特征：如果数据散点集中分布在一个带状范围内，则该层别划分较为合理；如果分散为几条明显分割的带状分布，则该层别划分不合理，进一步细分层别；
步骤四：针对钢族层别划分不合理的情况，采用一种新的线聚类算法来优化现有钢族层别的分类，确定需要划分到新层别的出钢记号，本发明的线聚类算法流程如图1所示，
(1)在数据集范围内随机初始化k条曲线作为聚类中心。由于变形抗力数据集存在
Figure GDA0002177894920000034
的关系，所以随机初始化k条曲线即随机选取k组C、m系数值。
(2)计算所有样本点到这k条聚类中心线
Figure GDA0002177894920000035
的距离，对每个样本点，找到距离该样本点最近的聚类中心线，将该样本点加入离它最近的聚类中心线所对应的簇，遍历完所有样本点后，可将整个数据集分为k个簇(子集)。
对任意样本
Figure GDA0002177894920000036
其到各聚类中心线的最短距离计算步骤如下：
1)计算Xi到第j条聚类中心曲线
Figure GDA0002177894920000037
上任意一点的距离函数Dij：
Figure GDA0002177894920000038
2)基于非线性最优化的一种算法——简单Nelder-Mead算法寻找Dij的最小值minDij即为样本点Xi到第j条聚类中心曲线的最短距离。
Nelder-Mead算法是求多维函数极值的一种单纯形算法。由于未利用任何求导运算，适合变元数不是很多的方程求极值。单纯形算法秉承“保证每一次迭代比前一次更优”的基本思想：先找出一个基本可行解，对它进行鉴别，看是否是最优解；若不是，则按照一定法则转换到另一改进后更优的基本可行解，再鉴别；若仍不是，则再转换，按此重复进行。因基本可行解的个数有限，故经有限次转换必能得出问题的最优解。点到曲线的距离实际上是点到曲线的最短路径，所以用Nelder-Mead算法可以方便求出其距离。
(3)采用最小二乘法分别对这k个簇的数据子集进行幂数曲线拟合，更新出C、m系数，即更新各聚类中心线，再重复步骤(2)，直到前后两次迭代得到的聚类中心线一致停止迭代，完成聚类。
发明的有益效果
本发明基于积累的大量热连轧生产实测数据，采用聚类分析进一步优化现有的钢族层别分类，弥补了现有热轧模型钢族层别划分存在的不足。并且本专利提出的钢族层别分类优化方法已实际应用到宝钢1880、1580、梅钢1780等多个热连轧新建或改造项目中，提升了热轧模型钢族层别划分的精度，进而提升热轧带钢的模型设定精度与轧制稳定性，对热连轧新建或改造工程项目的模型调试、产品验证起到重要作用。
附图说明
图1是本发明提出的线聚类算法的流程图；
图2是某热连轧机组低碳钢变形抗力的分布；
图3分为两类的聚类结果；
图4分为三类的聚类结果。
具体实施方式
以下结合附图来说明本发明的具体实施方式。
本发明的轧钢模型钢族层别分类优化方法，步骤如下：
步骤一：针对某钢族层别中的各卷带钢，根据模型自适应后计算过程中获得的最新轧制过程实测数据，计算得到后计算的变形速率和变形抗力KmPOS，
变形速率计算公式如下：
Figure GDA0002177894920000052
Figure GDA0002177894920000053
其中，ε为后计算的变形程度；
Figure GDA0002177894920000054
为后计算的变形速率；r为机架压下率；H、h分别为机架的入口厚度与出口厚度(根据机架间秒流量平衡方程及实测终轧厚度推算求得)；vR为实测轧辊速度；R′为轧辊压扁半径，
变形抗力计算公式：
Figure GDA0002177894920000055
其中，KmPOS轧件变形抗力的计算值；ai、bi为模型待定参数；T轧件变形温度；xi为带钢各化学成分的含量；
步骤二：对每卷热轧带钢，轧制力模型计算公式，代入实测的轧制力测量值，反求得到轧件的变形抗力KmACT，计算公式如下：
Figure GDA0002177894920000056
Figure GDA0002177894920000057
其中，KmACT为轧件变形抗力的“测量”值；Fact为实测轧制力，WACT为实测带钢宽度，
Figure GDA0002177894920000063
为轧辊压扁弧长，为应力状态系数；
Figure GDA0002177894920000065
为实测后向张力，
Figure GDA0002177894920000066
为实测前向张力，αb、αf为张力影响系数；aFi为模型参数，v为泊松系数，E为弹性模量，Δh为压下量，R为轧辊原始半径；
步骤三：在同一张图上绘制
Figure GDA0002177894920000067
和
Figure GDA0002177894920000068
数据的散点图，根据数据散点的带状分布特征：如果数据散点集中分布在一个带状范围内，则该层别划分较为合理；如果分散为几条明显分割的带状分布，则该层别划分不合理，进一步细分层别；
步骤四、针对钢族层别划分不合理的情况，采用一种新的线聚类算法来优化现有钢族层别的分类，确定需要划分到新层别的出钢记号，
(1)在数据集范围内随机初始化k条曲线作为聚类中心。由于变形抗力数据集存在的关系，所以随机初始化k条曲线即随机选取k组C、m系数值。
(2)计算所有样本点到这k条聚类中心线
Figure GDA00021778949200000610
的距离，对每个样本点，找到距离该样本点最近的聚类中心线，将该样本点加入离它最近的聚类中心线所对应的簇。遍历完所有样本点后，可将整个数据集分为k个簇(子集)。
对任意样本
Figure GDA00021778949200000611
其到各聚类中心线的最短距离计算步骤如下：
1)计算Xi到第j条聚类中心曲线
Figure GDA0002177894920000071
上任意一点的距离函数Dij：
Figure GDA0002177894920000072
2)基于非线性最优化的一种算法——简单Nelder-Mead算法寻找Dij的最小值minDij即为样本点Xi到第j条聚类中心曲线的最短距离。
Nelder-Mead算法是求多维函数极值的一种单纯形算法。由于未利用任何求导运算，适合变元数不是很多的方程求极值。单纯形算法秉承“保证每一次迭代比前一次更优”的基本思想：先找出一个基本可行解，对它进行鉴别，看是否是最优解；若不是，则按照一定法则转换到另一改进后更优的基本可行解，再鉴别；若仍不是，则再转换，按此重复进行。因基本可行解的个数有限，故经有限次转换必能得出问题的最优解。点到曲线的距离实际上是点到曲线的最短路径，所以用Nelder-Mead算法可以方便求出其距离。
(3)采用最小二乘法分别对这k个簇的数据子集进行幂数曲线拟合，更新出C、m系数，即更新各聚类中心线，再重复步骤(2)，直到前后两次迭代得到的聚类中心线一致停止迭代，完成聚类。
下面以宝钢1880热连轧机组的某钢族层别为例来进行说明。选取1880生产的某低碳钢所在钢族层别的3000条带钢数据，此钢族层别的代码设为1001。根据步骤一至步骤三的操作流程获得如图2所示的散点图。由图2可见：“变形速率-变形抗力”数据散点图存在两块分割比较明显的分布区域，表明该钢族层别中存在差异较为明显的多个类别，需要进一步细分钢族层别。
下面应用本专利技术对模型钢族层别分类进行优化。热轧带钢变形抗力与变形速率之间存在近似幂函数关系，存在关系式：
Figure GDA0002177894920000081
其中，C与m均为待定参数。
为了便于分析过程的描述，下面只取后计算的“变形速率-变形抗力”数据来进行说明。变形抗力数据
Figure GDA0002177894920000082
分布在幂函数曲线周围的程度越集中，则说明该数据集内所有的出钢记号属于同一钢族的程度越好。因此，可通过对数据集
Figure GDA0002177894920000084
做聚类分析，来找出需要划分到新层别的出钢记号。
对图2中后计算的“变形速率-变形抗力”数据集
Figure GDA0002177894920000085
进行线聚类分析，下面的图3、图4为k值分别为2、3时的分类情况，即将数据集分为2或3类时的分类情况。
如图3所示，原数据集在图上被明显分为两类，“·”形数据点均匀分布在线条为实线的聚类曲线cluster_line1：
Figure GDA0002177894920000086
周围，“×”形数据点均匀分布在线条为虚线的聚类曲线cluster_line2：
Figure GDA0002177894920000087
周围，并且两类点的分布有明显界限。分为两类时共迭代14次，最后得到的聚类中心曲线的参数分别为：C1＝222.105，m1＝0.0019；C2＝252.807，m2＝0.0145。
进一步追踪这些数据点所对应的出钢记号，发现“·”形数据点主要为AN0691D1、AP0740D5和DP0161D1等出钢记号，“×”形数据点主要为AP1055E5等出钢记号。
由图4可见，原数据集在图上被明显分为三类。其中，“·”形数据点均匀分布在线条为实线的聚类曲线cluster_line1：
Figure GDA0002177894920000088
周围；“×”形数据点均匀分布在线条为虚线的聚类曲线cluster_line2：
Figure GDA0002177894920000091
周围；“◆”形数据点均匀分布在线条为点划线的聚类曲线cluster_line3：
Figure GDA0002177894920000092
周围。分为三类时共迭代24次，最后得到的聚类中心曲线的参数分别为：C1＝202.178，m1＝0.0084；C2＝196.989，m2＝0.0380；C3＝222.829，m3＝0.0470。
进一步追踪对应的出钢记号发现：“·”形数据点主要为DP0161D1等出钢记号，“×”形数据点主要为AN0691D1等出钢记号，“◆”形数据点为AP1055E5等出钢记号。
分析表明，同属于原钢族层别代码1001中的AP1055E5、AN0691D1和DP0161D1等几个出钢记号中，AP1055E5的变形抗力显著高于AN0691D1和DP0161D1，而DP0161D1的变形抗力要稍微低于其它钢种。为了提高轧制力模型的预报精度，需要将AP1055E5划分到新的钢族层别。对于DP0161D1，由于和AN0691D1差别还不是很大，可以继续保留在原来的层别。
本专利提出的钢种层别分类优化方法已应用到宝钢1880、宝钢1580、梅钢1780等多个热连轧工程项目中，对热连轧新建或改造工程项目的模型调试、达标达产和产品验证起到重要作用。

Claims (1)

1.一种轧钢模型钢族层别分类优化方法，其特征在于，包括：
步骤一：针对钢族层别中的各卷带钢，根据模型自适应后计算过程中获得的最新轧制过程实测数据，计算得到轧件的变形速率
Figure FDA0002282861990000018
和变形抗力KmPOS，
变形速率计算公式如下：
Figure FDA0002282861990000011
其中，ε为轧件的变形程度；
Figure FDA0002282861990000019
为轧件的变形速率；r为机架压下率；H、h分别为轧件在机架的入口厚度与出口厚度；vR为实测轧辊速度；R′为轧辊压扁半径，
变形抗力计算公式：
Figure FDA0002282861990000013
其中，KmPOS为轧件变形抗力的计算值；T为轧制变形温度；xi为带钢各化学成分的含量；ai、bi为模型待定参数；
步骤二：对每卷带钢，根据轧制力模型计算公式，代入实测的轧制力测量值，反求得到轧件的变形抗力KmACT，计算公式如下：
Figure FDA0002282861990000014
Figure FDA0002282861990000015
Figure FDA0002282861990000016
Figure FDA0002282861990000017
其中，KmACT为轧件变形抗力的“测量”值；Fact为实测轧制力，WACT为实测带钢宽度，
Figure FDA0002282861990000021
为轧辊压扁弧长，
Figure FDA0002282861990000022
为应力状态系数；
Figure FDA00022828619900000210
为实测后向张力，
Figure FDA0002282861990000023
为实测前向张力，αb、αf为张力影响系数；aFi为模型参数，v为泊松系数，E为弹性模量，Δh为压下量，R为轧辊原始半径；
步骤三：在同一张图上绘制
Figure FDA0002282861990000024
和
Figure FDA0002282861990000025
数据的散点图，根据数据散点的带状分布特征：如果数据散点集中分布在一个带状范围内，则该层别划分较为合理；如果分散为几条明显分割的带状分布，则该层别划分不合理，需要进一步细分层别；
步骤四：针对钢族层别划分不合理的情况，采用一种新的线聚类算法来优化现有的钢族层别分类，确定需要划分到新层别的出钢记号，
(1)在数据集范围内随机初始化k条曲线作为聚类中心，依据变形抗力数据集存在
Figure FDA0002282861990000026
的关系，随机初始化k条曲线即随机选取k组C、m系数值，
(2)计算所有样本点到这k条聚类中心线
Figure FDA0002282861990000027
的距离，对每个样本点，找到距离该样本点最近的聚类中心线，将该样本点加入离它最近的聚类中心线所对应的簇，遍历完所有样本点后，可将整个数据集分为k个簇，
对任意样本
Figure FDA0002282861990000028
其到各聚类中心线的最短距离计算步骤如下：
1)计算Xi到第j条聚类中心曲线
Figure FDA0002282861990000029
上任意一点的距离函数Dij：
Figure FDA0002282861990000031
2)基于非线性最优化的算法：简单Nelder-Mead算法寻找Dij的最小值minDij即为样本点Xi到第j条聚类中心曲线的最短距离，
先找出一个基本可行解，判断是否是最优解；若不是，则按照预定法则转换到另一改进后更优的基本可行解，再鉴别；若仍不是，则再转换，按此重复进行，因基本可行解的个数有限，故经有限次转换必能得出问题的最优解，
(3)采用最小二乘法分别对这k个簇的数据子集进行幂数曲线拟合，更新出C、m系数，以更新各聚类中心线，再重复步骤(2)，直到前后两次迭代得到的聚类中心线一致停止迭代，完成聚类。
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Assignee: Wuhan langlichi Technology Co.,Ltd.

Assignor: WUHAN University OF SCIENCE AND TECHNOLOGY

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Denomination of invention: An Optimization Method for Classification of Steel Family Layers in a Rolling Model

Granted publication date: 20200114

License type: Common License

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