CN108817103A - 一种轧钢模型钢族层别分类优化方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供一种轧钢模型钢族层别分类优化方法,包括:步骤一:根据轧制过程数据计算变形速率和变形抗力,步骤二:根据实测的轧制力反求“等效实测”的变形抗力,步骤三:在图上绘制数据的散点图,根据分布特征判断层别划分是否合理,步骤四:针对钢族层别划分不合理的情况,采用一种新的线聚类算法来优化现有钢族层别的分类,确定需要划分到新层别的出钢记号,基于简单Nelder‑Mead算法寻找样本点Xi到第j条聚类中心曲线的最短距离,采用最小二乘法分别对数据子集进行幂数曲线拟合,更新C、m系数,重复步骤,直到前后两次迭代得到的聚类中心线一致停止迭代,完成聚类。本发明提升了热轧模型钢族层别划分的精度。
Description
技术领域
本发明涉及一种轧钢模型钢族层别分类优化方法,属于热轧带钢轧制过程控制领域。
背景技术
在热轧带钢生产过程中,钢族层别是热连轧过程控制模型最重要的基础配置数据之一,是热物性参数、工艺参数、模型参数与自适应参数最基本的索引号,对轧制过程控制具有重要影响。传统的钢族层别划分主要依据碳当量与人工经验确定。传统方法能够对钢种硬度的大类进行比较合理的区分,但对于同一大类中不同出钢记号的硬度差异不能进行细致分辨,经常出现划分不合理的情况,要么将本该分开的钢种归为一类,要么划分过细,导致轧制模型自适应效果大打折扣。尤其当钢种换层别轧制时问题突出,模型设定精度显著下降,影响轧机辊缝设定和轧制稳定性。为了更准确地划分钢族层别,需要采用更有效的分类方法。
发明内容
本发明的目的在于提供一种轧钢模型钢族层别分类优化方法,以解决上述问题。
本发明采用了如下技术方案:
一种轧钢模型钢族层别分类优化方法,其特征在于,包括:
步骤一:针对某钢族层别中的各卷带钢,根据模型自适应后计算过程中获得的最新轧制过程实测数据,计算得到后计算的变形速率和变形抗力KmPOS,
变形速率计算公式如下:
其中,ε为后计算的变形程度;为后计算的变形速率;r为机架压下率;H、h分别为机架“等效实测”的入口厚度与出口厚度(根据机架间秒流量平衡方程及实测终轧厚度推算求得);vR为实测轧辊速度;R′为轧辊压扁半径,
变形抗力计算公式:
其中,KmPOS为后计算的变形抗力;ai、bi为模型待定参数;T为推算的实测轧制温度;xi为带钢各化学成分的含量;
步骤二:对每卷热轧带钢,根据实测的轧制力反求“等效实测”的变形抗力KmACT,计算公式如下:
其中,KmACT为“等效实测”的变形抗力;FACT为实测轧制力,WACT为实测带钢宽度,为轧辊压扁弧长,为应力状态系数;为实测后向张力,为实测前向张力,αb、αf为张力影响系数;aFi为模型参数,v为泊松系数,E为弹性模量,Δh为压下量,R为轧辊原始半径;
步骤三:在同一张图上绘制和数据的散点图,根据数据散点的带状分布特征:如果数据散点集中分布在一个带状范围内,则该层别划分较为合理;如果分散为几条明显分割的带状分布,则该层别划分不合理,进一步细分层别;
步骤四:针对钢族层别划分不合理的情况,采用一种新的线聚类算法来优化现有钢族层别的分类,确定需要划分到新层别的出钢记号,本发明的线聚类算法流程如图1所示,
(1)在数据集范围内随机初始化k条曲线作为聚类中心。由于变形抗力数据集存在的关系,所以随机初始化k条曲线即随机选取k组C、m系数值。
(2)计算所有样本点到这k条聚类中心线的距离,找到距离样本点最近的聚类中心线,将其加入该簇。遍历完所有样本点后,可将整个数据集分为k个簇(子集)。
对任意样本其到各聚类中心线的最短距离计算步骤如下:
1)计算Xi到第j条聚类中心曲线上任意一点的距离函数Dij:
2)基于非线性最优化的一种算法——简单Nelder-Mead算法寻找Dij的最小值minDij即为样本点Xi到第j条聚类中心曲线的最短距离。
Nelder-Mead算法是求多维函数极值的一种单纯形算法。由于未利用任何求导运算,适合变元数不是很多的方程求极值。单纯形算法秉承“保证每一次迭代比前一次更优”的基本思想:先找出一个基本可行解,对它进行鉴别,看是否是最优解;若不是,则按照一定法则转换到另一改进后更优的基本可行解,再鉴别;若仍不是,则再转换,按此重复进行。因基本可行解的个数有限,故经有限次转换必能得出问题的最优解。点到曲线的距离实际上是点到曲线的最短路径,所以用Nelder-Mead算法可以方便求出其距离。
(3)采用最小二乘法分别对这k个簇的数据子集进行幂数曲线拟合,更新出C、m系数,即更新各聚类中心线,再重复步骤(2),直到前后两次迭代得到的聚类中心线一致停止迭代,完成聚类。
发明的有益效果
本发明基于积累的大量热连轧生产实测数据,采用聚类分析进一步优化现有的钢族层别分类,弥补了现有热轧模型钢族层别划分存在的不足。并且本专利提出的钢族层别分类优化方法已实际应用到宝钢1880、1580、梅钢1780等多个热连轧新建或改造项目中,提升了热轧模型钢族层别划分的精度,进而提升热轧带钢的模型设定精度与轧制稳定性,对热连轧新建或改造工程项目的模型调试、产品验证起到重要作用。
附图说明
图1是本发明提出的线聚类算法的流程图;
图2是某热连轧机组低碳钢变形抗力的分布;
图3分为两类的聚类结果;
图4分为三类的聚类结果。
具体实施方式
以下结合附图来说明本发明的具体实施方式。
本发明的轧钢模型钢族层别分类优化方法,步骤如下:
步骤一:针对某钢族层别中的各卷带钢,根据模型自适应后计算过程中获得的最新轧制过程实测数据,计算得到后计算的变形速率和变形抗力KmPOS,
变形速率计算公式如下:
其中,ε为后计算的变形程度;为后计算的变形速率;r为机架压下率;H、h分别为机架“等效实测”的入口厚度与出口厚度(根据机架间秒流量平衡方程及实测终轧厚度推算求得);vR为实测轧辊速度;R′为轧辊压扁半径,
变形抗力计算公式:
其中,KmPOS为后计算的变形抗力;ai、bi为模型待定参数;T为推算的实测轧制温度;xi为带钢各化学成分的含量;
步骤二:对每卷热轧带钢,根据实测的轧制力反求“等效实测”的变形抗力KmACT,计算公式如下:
其中,KmACT为“等效实测”的变形抗力;FACT为实测轧制力,WACT为实测带钢宽度,为轧辊压扁弧长,为应力状态系数;为实测后向张力,为实测前向张力,αb、αf为张力影响系数;aFi为模型参数,v为泊松系数,E为弹性模量,Δh为压下量,R为轧辊原始半径;
步骤三:在同一张图上绘制和数据的散点图,根据数据散点的带状分布特征:如果数据散点集中分布在一个带状范围内,则该层别划分较为合理;如果分散为几条明显分割的带状分布,则该层别划分不合理,进一步细分层别;
步骤四、针对钢族层别划分不合理的情况,采用一种新的线聚类算法来优化现有钢族层别的分类,确定需要划分到新层别的出钢记号,
(1)在数据集范围内随机初始化k条曲线作为聚类中心。由于变形抗力数据集存在的关系,所以随机初始化k条曲线即随机选取k组C、m系数值。
(2)计算所有样本点到这k条聚类中心线的距离,找到距离样本点最近的聚类中心线,将其加入该簇。遍历完所有样本点后,可将整个数据集分为k个簇(子集)。
对任意样本其到各聚类中心线的最短距离计算步骤如下:
1)计算Xi到第j条聚类中心曲线上任意一点的距离函数Dij:
2)基于非线性最优化的一种算法——简单Nelder-Mead算法寻找Dij的最小值minDij即为样本点Xi到第j条聚类中心曲线的最短距离。
Nelder-Mead算法是求多维函数极值的一种单纯形算法。由于未利用任何求导运算,适合变元数不是很多的方程求极值。单纯形算法秉承“保证每一次迭代比前一次更优”的基本思想:先找出一个基本可行解,对它进行鉴别,看是否是最优解;若不是,则按照一定法则转换到另一改进后更优的基本可行解,再鉴别;若仍不是,则再转换,按此重复进行。因基本可行解的个数有限,故经有限次转换必能得出问题的最优解。点到曲线的距离实际上是点到曲线的最短路径,所以用Nelder-Mead算法可以方便求出其距离。
(3)采用最小二乘法分别对这k个簇的数据子集进行幂数曲线拟合,更新出C、m系数,即更新各聚类中心线,再重复步骤(2),直到前后两次迭代得到的聚类中心线一致停止迭代,完成聚类。
下面以宝钢1880热连轧机组的某钢族层别为例来进行说明。选取1880生产的某低碳钢所在钢族层别的3000条带钢数据,此钢族层别的代码设为1001。根据步骤一至步骤三的操作流程获得如图2所示的散点图。由图2可见:“变形速率-变形抗力”数据散点图存在两块分割比较明显的分布区域,表明该钢族层别中存在差异较为明显的多个类别,需要进一步细分钢族层别。
下面应用本专利技术对模型钢族层别分类进行优化。热轧带钢变形抗力与变形速率之间存在近似幂函数关系,存在关系式:
其中,C与m均为待定参数。
为了便于分析过程的描述,下面只取后计算的“变形速率-变形抗力”数据来进行说明。变形抗力数据分布在幂函数曲线周围的程度越集中,则说明该数据集内所有的出钢记号属于同一钢族的程度越好。因此,可通过对数据集做聚类分析,来找出需要划分到新层别的出钢记号。
对图2中后计算的“变形速率-变形抗力”数据集进行线聚类分析,下面的图3、图4为k值分别为2、3时的分类情况,即将数据集分为2或3类时的分类情况。
如图3所示,原数据集在图上被明显分为两类,“·”形数据点均匀分布在线条为实线的聚类曲线cluster_line1:周围,“×”形数据点均匀分布在线条为虚线的聚类曲线cluster_line2:周围,并且两类点的分布有明显界限。分为两类时共迭代14次,最后得到的聚类中心曲线的参数分别为:C1=222.105,m1=0.0019;C2=252.807,m2=0.0145。
进一步追踪这些数据点所对应的出钢记号,发现“·”形数据点主要为AN0691D1、AP0740D5和DP0161D1等出钢记号,“×”形数据点主要为AP1055E5等出钢记号。
由图4可见,原数据集在图上被明显分为三类。其中,“·”形数据点均匀分布在线条为实线的聚类曲线cluster_line1:周围;“×”形数据点均匀分布在线条为虚线的聚类曲线cluster_line2:周围;“◆”形数据点均匀分布在线条为点划线的聚类曲线cluster_line3:周围。分为三类时共迭代24次,最后得到的聚类中心曲线的参数分别为:C1=202.178,m1=0.0084;C2=196.989,m2=0.0380;C3=222.829,m3=0.0470。
进一步追踪对应的出钢记号发现:“·”形数据点主要为DP0161D1等出钢记号,“×”形数据点主要为AN0691D1等出钢记号,“◆”形数据点为AP1055E5等出钢记号。
分析表明,同属于原钢族层别代码1001中的AP1055E5、AN0691D1和DP0161D1等几个出钢记号中,AP1055E5的变形抗力显著高于AN0691D1和DP0161D1,而DP0161D1的变形抗力要稍微低于其它钢种。为了提高轧制力模型的预报精度,需要将AP1055E5划分到新的钢族层别。对于DP0161D1,由于和AN0691D1差别还不是很大,可以继续保留在原来的层别。
本专利提出的钢种层别分类优化方法已应用到宝钢1880、宝钢1580、梅钢1780等多个热连轧工程项目中,对热连轧新建或改造工程项目的模型调试、达标达产和产品验证起到重要作用。
Claims (1)
1.一种轧钢模型钢族层别分类优化方法,其特征在于,包括:
步骤一:针对钢族层别中的各卷带钢,根据模型自适应后计算过程中获得的最新轧制过程实测数据,计算得到后计算的变形速率和变形抗力KmPOS,
变形速率计算公式如下:
其中,ε为后计算的变形程度;为后计算的变形速率;r为机架压下率;H、h分别为机架“等效实测”的入口厚度与出口厚度;vR为实测轧辊速度;R′为轧辊压扁半径,
变形抗力计算公式:
其中,KmPOS为后计算的变形抗力;ai、bi为模型待定参数;T为推算的实测轧制温度;xi为带钢各化学成分的含量;
步骤二:对每卷热轧带钢,根据实测的轧制力反求“等效实测”的变形抗力KmACT,计算公式如下:
其中,KmACT为“等效实测”的变形抗力;FACT为实测轧制力,WACT为实测带钢宽度,为轧辊压扁弧长,为应力状态系数;为实测后向张力,为实测前向张力,αb、αf为张力影响系数;aFi为模型参数,v为泊松系数,E为弹性模量,Δh为压下量,R为轧辊原始半径;
步骤三:在同一张图上绘制和数据的散点图,根据数据散点的带状分布特征:如果数据散点集中分布在一个带状范围内,则该层别划分较为合理;如果分散为几条明显分割的带状分布,则该层别划分不合理,需要进一步细分层别;
步骤四:针对钢族层别划分不合理的情况,采用一种新的线聚类算法来优化现有钢族层别的分类,确定需要划分到新层别的出钢记号,
(1)在数据集范围内随机初始化k条曲线作为聚类中心,由于变形抗力数据集存在的关系,所以随机初始化k条曲线即随机选取k组C、m系数值,
(2)计算所有样本点到这k条聚类中心线的距离,找到距离样本点最近的聚类中心线,将其加入该簇,遍历完所有样本点后,可将整个数据集分为k个簇,
对任意样本其到各聚类中心线的最短距离计算步骤如下:
1)计算Xi到第j条聚类中心曲线上任意一点的距离函数Dij:
2)基于非线性最优化的算法:简单Nelder-Mead算法寻找Dij的最小值minDij即为样本点Xi到第j条聚类中心曲线的最短距离,
先找出一个基本可行解,判断是否是最优解;若不是,则按照预定法则转换到另一改进后更优的基本可行解,再鉴别;若仍不是,则再转换,按此重复进行,因基本可行解的个数有限,故经有限次转换必能得出问题的最优解,
(3)采用最小二乘法分别对这k个簇的数据子集进行幂数曲线拟合,更新出C、m系数,即更新各聚类中心线,再重复步骤(2),直到前后两次迭代得到的聚类中心线一致停止迭代,完成聚类。
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