CN108776743B - 用于增材制造中针对悬垂结构基于正态分布布置支撑位的生成方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种用于增材制造中针对悬垂结构基于正态分布布置支撑位的生成方法。在根据本发明的用于增材制造中针对悬垂结构基于正态分布布置支撑位的生成方法中，根据待打印实体的3D模型，可得到待打印实体中需要支撑的悬垂结构的3D模型，对悬垂结构添加支撑结构，其中支撑结构的支撑位以正态分布方式布置，得到近似呈正态分布的支撑结构的3D模型，可以实现悬垂结构的关键部位支撑位分布密集，而非关键部位支撑位分布稀疏，从而既节省材料、易于清除支撑结构，又有效发挥了支撑作用，使支撑位布置更趋合理。

Description

用于增材制造中针对悬垂结构基于正态分布布置支撑位的生 成方法

技术领域

本发明涉及增材制造技术领域，尤其涉及一种用于增材制造中针对悬垂结构基于正态分布布置支撑位的生成方法。

背景技术

增材制造技术采用层层堆积原理来成形工件，因此在成形工件时，需要给工件的悬垂结构添加支撑结构以防止工件坍塌或翘曲变形，提高成形精度。支撑结构需要在打印完成后去除，因此在设计支撑结构时还要考虑支撑结构是否容易去除，支撑结构的支撑位布置的越多，支撑结构与工件接触面积越大，越不易去除。

对于悬垂结构，当其悬垂长度达到一定程度时，给悬垂结构添加支撑结构。目前常用均匀分布的支撑结构设计，如果支撑过密，会造成材料浪费且支撑结构难以去除，如果支撑稀疏，又起不到有效支撑的作用，造成坍塌或翘曲变形，甚至不能成形。

发明内容

鉴于现有技术存在的缺陷，本发明的目的在于提供一种用于增材制造中针对悬垂结构基于正态分布布置支撑位的生成方法，其既能节省材料、易于清除支撑结构，又有效发挥了支撑作用，使支撑位布置更趋合理。

为了实现上述目的，本发明提供了一种用于增材制造中针对悬垂结构基于正态分布布置支撑位的生成方法，包括步骤：S1，根据待打印实体的3D模型，确定待支撑的悬垂结构的类型和悬垂结构的特征信息，悬垂结构的特征信息包括悬垂结构的悬垂表面的悬垂长度d，悬垂结构的类型包括单臂悬垂结构和双臂悬垂结构；S2，根据步骤S1得到的悬垂结构的类型和悬垂结构的特征信息，沿悬垂长度方向用正态分布函数描述用于支撑悬垂表面的支撑结构的多个支撑位的分布，建立支撑结构的支撑位分布的概率密度函数f(x)；S3，将悬垂长度d分为多个离散区间，将步骤S2中得到的支撑结构的支撑位分布的概率密度函数f(x)离散化，得到各离散区间内的支撑结构的支撑位分布的概率密度函数；S4，根据步骤S3中得到的各离散区间内的支撑结构的支撑位分布的概率密度函数，得到各离散区间内支撑结构中相邻支撑位之间的支撑间距；S5，将步骤S4中得到的各离散区间内支撑结构中相邻支撑位之间的支撑间距在支撑设计软件中设置，生成近似呈正态分布的支撑结构的3D模型。

本发明的有益效果如下：在根据本发明的用于增材制造中针对悬垂结构基于正态分布布置支撑位的生成方法中，根据待打印实体的3D模型，可得到待打印实体中需要支撑的悬垂结构的3D模型，对悬垂结构添加支撑结构，其中支撑结构的支撑位以正态分布方式布置，得到近似呈正态分布的支撑结构的3D模型，可以实现悬垂结构的关键部位支撑位分布密集，而非关键部位支撑位分布稀疏，从而既节省材料、易于清除支撑结构，又有效发挥了支撑作用，使支撑位布置更趋合理。

附图说明

图1是本发明的用于增材制造中针对悬垂结构基于正态分布布置支撑位的生成方法中支撑结构支撑双臂悬垂结构的3D模型图；

图2是本发明的用于增材制造中针对悬垂结构基于正态分布布置支撑位的生成方法中支撑结构支撑双臂悬垂结构的正视图；

图3是本发明的用于增材制造中针对悬垂结构基于正态分布布置支撑位的生成方法中支撑结构支撑双臂悬垂结构的俯视图；

图4是本发明的用于增材制造中针对悬垂结构基于正态分布布置支撑位的生成方法中双臂悬垂结构的示意图；

图5是本发明的用于增材制造中针对悬垂结构基于正态分布布置支撑位的生成方法中将双臂悬垂结构的悬垂长度分为多个离散区间的示意图；

图6是本发明的用于增材制造中针对悬垂结构基于正态分布布置支撑位的生成方法中支撑结构支撑单臂悬垂结构的3D模型图；

图7是本发明的用于增材制造中针对悬垂结构基于正态分布布置支撑位的生成方法中支撑结构支撑单臂悬垂结构的正视图；

图8是本发明的用于增材制造中针对悬垂结构基于正态分布布置支撑位的生成方法中支撑结构支撑单臂悬垂结构的俯视图；

图9是本发明的用于增材制造中针对悬垂结构基于正态分布布置支撑位的生成方法中单臂悬垂结构的示意图；

图10是本发明的用于增材制造中针对悬垂结构基于正态分布布置支撑位的生成方法中将单臂悬垂结构的悬垂长度分为多个离散区间的示意图；

其中，附图标记说明如下：

1 悬垂结构 2 支撑结构

11 悬垂表面 21 支撑位

111 自由端面 L 悬垂长度方向

12 单臂悬垂结构 O 坐标原点

121 单支撑臂 D 离散区间

13 双臂悬垂结构 H 悬垂高度

131 第一双支撑臂 W 工作面

132 第二双支撑臂

具体实施方式

下面参照附图来详细说明根据本发明的用于增材制造中针对悬垂结构基于正态分布布置支撑位的生成方法。

参照图1至图10，本发明的用于增材制造中针对悬垂结构1基于正态分布布置支撑位21的生成方法，包括步骤：S1，根据待打印实体的3D模型，确定待支撑的悬垂结构1的类型和悬垂结构1的特征信息，悬垂结构1的特征信息包括悬垂结构1的悬垂表面11的悬垂长度d，悬垂结构1的类型包括单臂悬垂结构12和双臂悬垂结构13；S2，根据步骤S1得到的悬垂结构1的类型和悬垂结构1的特征信息，沿悬垂长度方向L用正态分布函数描述用于支撑悬垂表面11的支撑结构2的多个支撑位21的分布，建立支撑结构2的支撑位21分布的概率密度函数f(x)；S3，将悬垂长度d分为多个离散区间D，将步骤S2中得到的支撑结构2的支撑位21分布的概率密度函数f(x)离散化，得到各离散区间D内的支撑结构2的支撑位21分布的概率密度函数；S4，根据步骤S3中得到的各离散区间D内的支撑结构2的支撑位21分布的概率密度函数，得到各离散区间D内支撑结构2中相邻支撑位21之间的支撑间距；S5，将步骤S4中得到的各离散区间D内支撑结构2中相邻支撑位21之间的支撑间距在支撑设计软件中设置，生成近似呈正态分布的支撑结构2的3D模型。

在根据本发明的用于增材制造中针对悬垂结构1基于正态分布布置支撑位21的生成方法中，根据待打印实体的3D模型，可得到待打印实体中需要支撑的悬垂结构1的3D模型，对悬垂结构1添加支撑结构2，其中支撑结构2的支撑位21以正态分布方式布置，得到近似呈正态分布的支撑结构2的3D模型，可以实现悬垂结构1的关键部位支撑位21分布密集，而非关键部位支撑位21分布稀疏，从而既节省材料、易于清除支撑结构2，又有效发挥了支撑作用，使支撑位21布置更趋合理。

在这里补充说明的是，如图1和图2以及图6和图7所示，支撑位21示意为是具有一定体积的柱状的实体支撑杆，但根据实际需要也可以是锥形或树状等形状的实体支撑杆，支撑位21的高度(即实体支撑杆的高度)与悬垂结构1的悬垂高度H一致。

参照图5和图10，步骤S2包括步骤：S21，悬垂结构1设置于工作面W上；单臂悬垂结构12包括单支撑臂121；双臂悬垂结构13包括第一双支撑臂131和第二双支撑臂132；如果悬垂结构1的类型为单臂悬垂结构12，则以工作面W上位于单臂悬垂结构12的单支撑臂121和悬垂表面11的自由端面111之间的一点为坐标原点O、悬垂表面11的悬垂长度方向L为X轴、垂直于悬垂表面11的方向为Z轴建立坐标系O-XZ；如果悬垂结构1的类型为双臂悬垂结构13，则以工作面W上位于双臂悬垂结构13的第一双支撑臂131和第二双支撑臂132之间的一点为坐标原点O、悬垂表面11的悬垂长度方向L为X轴、垂直于悬垂表面11的方向为Z轴建立坐标系O-XZ；用正态分布函数建立用于描述支撑结构2的支撑位21分布的概率密度函数模型f_M(x)：

其中，A为正数，用于调整支撑结构2中支撑位21分布的疏密；μ为均值，表示概率密度函数模型f_M(x)对应的正态分布曲线的最高峰处的位置坐标；σ为均方差，用于调整沿悬垂长度方向L的不同区域的支撑位21分布的密度；

S22，确定步骤S21中概率密度函数模型f_M(x)中的参数A、μ、σ的值，得到用正态分布描述的用于支撑悬垂表面11的支撑结构2的支撑位21分布的概率密度函数f(x)；

其中，步骤S22包括步骤：S221，定义均方差

n为1～5之间的整数，计算得到均方差σ的值；并且确定A的取值范围为10～50；S222，如果悬垂结构1的类型为单臂悬垂结构12，则定义正态分布曲线的最高峰处在悬垂结构1的悬垂表面11的自由端面111处，根据坐标原点O的位置得到正态分布曲线的最高峰处的位置坐标μ的值；如果悬垂结构1的类型为双臂悬垂结构13，则定义正态分布曲线的最高峰处在悬垂表面11的中央处，根据坐标原点O的位置得到正态分布曲线的最高峰处的位置坐标μ的值；

在这里补充说明的是，均方差

的定义是根据正态分布的jσ原则，j＝1,2，如图5所示，对于双臂悬垂结构13，支撑结构2的支撑位21分布在

的区间在悬垂表面11的整个悬垂长度d上，在图5中，以工作面W上位于第一双支撑臂131和第二双支撑臂132之间的中点为坐标原点O建立坐标系O-XZ，则有μ＝0；如图10所示，对于单臂悬垂结构12，支撑结构2的支撑位21分布在[μ-nσ,μ]的区间在悬垂表面11的整个悬垂长度d上，在图10中，以工作面W上与靠近悬垂表面11的单支撑臂121侧接触的点为坐标原点O建立坐标系O-XZ，即坐标原点O设置在μ-nσ处。其中，工作面W为在增材制造中成形待打印实体时悬垂结构1最开始成形所在的平面。n的取值影响最终支撑位21分布的疏密程度，n取值越小，相邻支撑位21之间的支撑间距越小，正态分布的效果越不明显，但n取值也不能过大，会导致相邻支撑位21之间的支撑间距过大而使支撑位21分布相当稀疏，所以n取值为1～5之间的整数，并且n可以根据d的取值来取值，对于d较小时(如20～40mm)，n取较小的值；d较大时(如大于80mm)，n取较大的值。

A的取值范围可由如下方法近似计算来确定：令x＝μ，且有

则有

又因为

其中d₀表示支撑结构2中相邻支撑位21之间的支撑间距的基准值，是支撑设计软件中相邻支撑位21之间的支撑间距的默认值，一般地，d₀取值范围在1.5～2mm，对于待打印实体的材料为较薄的材料如铝合金材料等，d₀可取较大值；对于较厚的材料如316L、718合金材料等可取较小值；这里d₀取值为2mm，则有

取d＝10mm，n＝1和d＝100mm，n＝5可得A的范围近似为10～50；A的取值也可根据经验来试算选取描述支撑结构2的支撑位21分布的正态分布曲线效果最好的那个值。

步骤S3中各离散区间D内的支撑结构2的支撑位21分布的概率密度函数的具体计算过程为：

如图5所示，如果悬垂结构1为双臂悬垂结构13，将悬垂表面11的悬垂长度d等分为2m段离散区间D，离散步长s为

则第k_i段离散区间D为

其中k_i＝i，i＝1,2,...,m,...2m；

x≤μ时，第k_i段离散区间D内的支撑结构2的支撑位21分布的概率密度函数为

x＞μ时，第k_i段离散区间D内的支撑结构2的支撑位21分布的概率密度函数为

共得到2m段离散区间D内的支撑结构2的支撑位21分布的概率密度函数；

如图10所示，如果悬垂结构1为单臂悬垂结构12，将悬垂表面11的悬垂长度d等分为2m段离散区间D，离散步长s为

则第k_i段离散区间D为

则第k_i段离散区间D内的支撑结构2的支撑位21分布的概率密度函数为

共得到2m段离散区间D内的支撑结构2的支撑位21分布的概率密度函数。

步骤S4中各离散区间D内支撑结构2中相邻支撑位21之间的支撑间距为各离散区间D内的支撑结构2的支撑位21分布的概率密度函数的倒数。各离散区间D内的支撑结构2的支撑位21分布的概率密度函数的几何意义为单位长度支撑位21的个数。

在步骤S5中，支撑设计软件可为3D建模修复软件Materialise Magics、AutodeskNetfabb或Autofab等，也可为根据实际需求自行编程得到的软件。支撑设计软件的输入是待打印实体的3D模型的STL格式文件，输出可以是单独的支撑结构2的3D模型的STL文件，也可是待打印实体的3D模型和支撑结构2的3D模型合并后的STL文件。

以双臂悬垂结构13为例，参照图1至图5，悬垂表面11的悬垂长度d＝120mm，悬垂长度较大，可考虑正态分布的2σ法则，则支撑结构2的支撑位21分布在[μ-2σ,μ+2σ]的区间在悬垂表面11的整个悬垂长度d上，则取n＝4，得到σ＝30；建立坐标系O-XZ，使μ＝0，双臂悬垂结构13对应整个区间为[-60,+60]；根据经验以2mm为标准间距d₀，则可计算得A＝37.5，从而支撑结构(2)的支撑位(21)分布的概率密度函数f(x)可简化为：

对概率密度函数f(x)在区间[-60,+60]内离散化，取m＝4，即8等分，离散步长则为15，由正态分布在区间[-60,+60]上的对称性，这里仅说明k₁＝1、k₂＝2、k₃＝3以及k₄＝4段对应的离散区间D。k₁＝1、k₂＝2、k₃＝3、k₄＝4段对应的离散区间D分别为[-60,-45]、[-45,-30]、[-30,-15]、[-15,0]，对应的支撑结构(2)的支撑位(21)分布的概率密度函数分别为：p(k₁)＝f(-45)＝0.1624、p(k₂)＝f(-30)＝0.3033、p(k₃)＝f(-15)＝0.4413、p(k₄)＝f(0)＝0.5，则支撑间距可分别近似为6.16、3.30、2.27、2.00。在支撑设计软件中设置支撑间距，则参照图1可生成呈近似正态分布的支撑结构(2)的3D模型。

最后补充说明的是，参照图3和图8，对应于悬垂长度方向L上的各支撑位21，在悬垂表面11内与悬垂表面11的悬垂长度方向L垂直的方向上设置有多列支撑位21，在该方向上支撑位21呈均匀分布，按照基准值d₀设置即可。

Claims (3)

1.一种用于增材制造中针对悬垂结构(1)基于正态分布布置支撑位(21)的生成方法，包括步骤：

S1，根据待打印实体的3D模型，确定待支撑的悬垂结构(1)的类型和悬垂结构(1)的特征信息，悬垂结构(1)的特征信息包括悬垂结构(1)的悬垂表面(11)的悬垂长度d，悬垂结构(1)的类型包括单臂悬垂结构(12)和双臂悬垂结构(13)；

S2，根据步骤S1得到的悬垂结构(1)的类型和悬垂结构(1)的特征信息，沿悬垂长度方向(L)用正态分布函数描述用于支撑悬垂表面(11)的支撑结构(2)的多个支撑位(21)的分布，建立支撑结构(2)的支撑位(21)分布的概率密度函数f(x)；

S3，将悬垂长度d分为多个离散区间(D)，将步骤S2中得到的支撑结构(2)的支撑位(21)分布的概率密度函数f(x)离散化，得到各离散区间(D)内的支撑结构(2)的支撑位(21)分布的概率密度函数；

S4，根据步骤S3中得到的各离散区间(D)内的支撑结构(2)的支撑位(21)分布的概率密度函数，得到各离散区间(D)内支撑结构(2)中相邻支撑位(21)之间的支撑间距；

S5，将步骤S4中得到的各离散区间(D)内支撑结构(2)中相邻支撑位(21)之间的支撑间距在支撑设计软件中设置，生成近似呈正态分布的支撑结构(2)的3D模型；

步骤S2包括步骤：

S21，悬垂结构(1)设置于工作面(W)上；单臂悬垂结构(12)包括单支撑臂(121)；双臂悬垂结构(13)包括第一双支撑臂(131)和第二双支撑臂(132)；如果悬垂结构(1)的类型为单臂悬垂结构(12)，则以工作面(W)上位于单臂悬垂结构(12)的单支撑臂(121)和悬垂表面(11)的自由端面(111)之间的一点为坐标原点(O)、悬垂表面(11)的悬垂长度方向(L)为X轴、垂直于悬垂表面(11)的方向为Z轴建立坐标系O-XZ；如果悬垂结构(1)的类型为双臂悬垂结构(13)，则以工作面(W)上位于双臂悬垂结构(13)的第一双支撑臂(131)和第二双支撑臂(132)之间的一点为坐标原点(O)、悬垂表面(11)的悬垂长度方向(L)为X轴、垂直于悬垂表面(11)的方向为Z轴建立坐标系O-XZ；用正态分布函数建立用于描述支撑结构(2)的支撑位(21)分布的概率密度函数模型f_M(x)：

其中，A为正数，用于调整支撑结构(2)中支撑位(21)分布的疏密；μ为均值，表示概率密度函数模型f_M(x)对应的正态分布曲线的最高峰处的位置坐标；σ为均方差，用于调整沿悬垂长度方向(L)的不同区域的支撑位(21)分布密度；

S22，确定步骤S21中概率密度函数模型f_M(x)中的参数A、μ、σ的值，得到用正态分布描述的用于支撑悬垂表面(11)的支撑结构(2)的支撑位(21)分布的概率密度函数f(x)；

步骤S22包括步骤：

S221，定义均方差

n为1～5之间的整数，计算得到均方差σ的值；并且确定A的取值范围为10～50；

S222，如果悬垂结构(1)的类型为单臂悬垂结构(12)，则定义正态分布曲线的最高峰处在悬垂结构(1)的悬垂表面(11)的自由端面(111)处，根据坐标原点(O)的位置得到正态分布曲线的最高峰处的位置坐标μ的值；如果悬垂结构(1)的类型为双臂悬垂结构(13)，则定义正态分布曲线的最高峰处在悬垂表面(11)的中央处，根据坐标原点(O)的位置得到正态分布曲线的最高峰处的位置坐标μ的值；

步骤S3中各离散区间(D)内的支撑结构(2)的支撑位(21)分布的概率密度函数的具体计算过程为：

如果悬垂结构(1)为双臂悬垂结构(13)，将悬垂表面(11)的悬垂长度d等分为2m段离散区间(D)，离散步长s为

则第k_i段离散区间(D)为

其中k_i＝i，i＝1,2,...,m,...2m；

x≤μ时，第k_i段离散区间(D)内的支撑结构(2)的支撑位(21)分布的概率密度函数为

x＞μ时，第k_i段离散区间(D)内的支撑结构(2)的支撑位(21)分布的概率密度函数为

共得到2m段离散区间(D)内的支撑结构(2)的支撑位(21)分布的概率密度函数；

如果悬垂结构(1)为单臂悬垂结构(12)，将悬垂表面(11)的悬垂长度d等分为2m段离散区间(D)，离散步长s为

则第k_i段离散区间(D)为

则第k_i段离散区间(D)内的支撑结构(2)的支撑位(21)分布的概率密度函数为

共得到2m段离散区间(D)内的支撑结构(2)的支撑位(21)分布的概率密度函数。

2.根据权利要求1所述的用于增材制造中针对悬垂结构(1)基于正态分布布置支撑位(21)的生成方法，其特征在于，步骤S4中各离散区间(D)内支撑结构(2)中相邻支撑位(21)之间的支撑间距为各离散区间(D)内的支撑结构(2)的支撑位(21)分布的概率密度函数的倒数。

3.根据权利要求1所述的用于增材制造中针对悬垂结构(1)基于正态分布布置支撑位(21)的生成方法，其特征在于，在步骤S5中，支撑设计软件为3D建模修复软件MaterialiseMagics、Autodesk Netfabb或Autofab。

Images