CN108776713B - 一种链篦机篦床温度场区域分解建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种链篦机篦床温度场区域分解建模方法，涉及冶金工业测控技术领域。采用有限个空间分布的传感器来获得链篦机篦床空间状态，利用子区域输入输出数据，结合小波配点法区域分解建模方法，实现链篦机篦床温度场区域有效划分，构建链篦机篦床各段梯度温度场模型，为链篦机篦床温度场精确调控提供理论依据；利用主元分析法和模拟退火算法确定子区域的个数及位置，在保证模型精度的前提下，降低模型维数，获得结构简单，精度较高的系统模型；结合小波配点法建模方法，对于链篦机篦床温度场内物理信息量变化剧烈、相关度高的区域进行子区域的再划分，使得链篦机篦床温度场模型维度较低、精度更高。

Description

一种链篦机篦床温度场区域分解建模方法

技术领域

本发明涉及一种链篦机篦床温度场区域分解建模方法，属于冶金工业测控技术领域，为链篦机篦床梯度温度场的精确控制提供理论依据。

背景技术

链篦机是生产球团冶金矿料的关键设备之一，主要用于对来自造球机的生(湿)球团进行干燥和预热。它是将生(湿)球团布在慢速运行的链篦机篦床的篦板上，利用环冷机的余热和回转窑排出的热风对生(湿)球团进行鼓风干燥、抽风干燥以及预热氧化，并达到足够的抗压强度后直接送入回转窑进行焙烧，得到质量可靠的球团。

链篦机由鼓风干燥段、抽风干燥段、预热一段和预热二段所组成，链篦机篦床的各段温度场必须稳定控制在适当范围之内，如果干燥过程温升过快，则生(湿)团球容易爆球；如果预热过程温度达不到要求，则球团不能充分氧化，没有足够的抗压强度而影响球团质量；如果预热过程篦床温度过高，则会降低链篦机的使用寿命。

对链篦机篦床温度场的有效控制关键是获取其温度场的分布情况和变化规律，所以建立高精度、低维度的链篦机篦床梯度温度场模型，作为其调节控制的理论依据就显得极为重要。

查阅目前国内外相关专利、论文和产品介绍等文献，如燕山大学申请的发明专利“以机理和数据为主要手段的高炉煤气温度场的建模方法”(CN201510194053.6)，该专利通过对高炉可测数据分析，首先对高炉数据进行去噪处理，补齐趋势数据，利用热交换与反应热平衡原理计算高炉煤气在上升过程中的温度变化，构建三个热交换区的模型，采用“双重修正的方法”对高炉中部煤气温度场建模。同时剔除数据中的异常值，通过建立高炉上部、下部温度场模型，并以此为依据，建立高炉中部温度场模型，此方法没有对高炉温度场信息量变化剧烈或相关度高的区域进一步细分并建模，同时会导致高炉中部温度场模型累积误差较大。

如东北大学申请的发明专利“一种电熔镁熔炼过程炉壁温度监测装置及方法”(CN201410835567.0)，该方法实时采集电熔镁熔炉壁上不同高度的温度，利用最小二乘法建立电熔镁熔炉壁上不同高度的温度场模型。该建模方法虽然可以实时采集数据，建立不同高度的温度场模型，但是同样没有考虑到熔炉壁温度场关键区域的细化问题。

如中航沈飞申请的发明专利“一种整体油箱温度场分析方法”(CN201611176702.0)，通过建立整体油箱结构仿真模型，确定整体油箱结构内部的燃油空间区域，为所述燃油空间区域内的模拟燃油进行细化，分成n层，施加随时间变化的气动加热数据，进行阶梯模拟。该方法虽然对燃油空间区域进行了细分，再对各油箱结构温度场进行时间连续整理，得到整体油箱结构随时间的变化的结果。但是在进行整体油箱结构温度场整理时，没有考虑到邻近子区域对当前子区域建模的影响，存在一定误差。

现阶段温度场建模研究中，如何从蕴藏大量信息的数据中提取各变量间规律性的变化，得到系统的模型，正逐步成为目前建模方法的研究热点。上海交大博士学位论文“基于I/O数据的空间分布系统建模与预测控制器设计”介绍了不同类型空间分布系统的建模方法。发表于武汉理工大学学报的“修正Helmholtz方程的小波配点区域分解法”提出将小波配点的方法和区域分解法相结合，用于求解修正Helmholtz方程，其数值结果表明该方法可以降低系数矩阵的条件数的同时，也能降低计算误差，并达到满意的收敛效果，能有效地应用于大型区域的工程问题中。查阅资料，目前尚未发现将基于输入输出数据区域分解与小波配点区域分解建模方法相结合，用于构建温度场模型的相关报道。

将链篦机篦床视作一个整体进行温度场建模，或对温度场区域随意划分，又将导致模型精度不高，基于此模型的后续控制器的设计也更加复杂，且不能对其物理信息量变化剧烈、相关度高的关键区域进行准确有效的监控。影响链篦机篦床温度场建模精度的一个重要因素就是对其建模区域的有效划分。

发明内容

本发明公开一种链篦机篦床温度场区域分解建模方法，其目的在于实现链篦机篦床温度场子区域有效划分，并针对其物理信息量变化剧烈、相关度高的区域进一步细分，建立链篦机篦床梯度温度场模型，为链篦机篦床温度场精确调节控制提供理论依据。

链篦机篦床由鼓风干燥段、抽风干燥段、预热一段以及预热二段等四段组成，各段的热能提供形式均有差异，且存在相互耦合干扰，具有温度多物理场时空耦合的复杂特性，如图1所示。链篦机篦床温度在空间上呈现为二维梯度温度场：根据球团干燥和预热工艺要求，其沿篦板行走方向形成一个由常温到1050℃梯度变化的纵向温度场；基于穿流干燥预热工艺，沿料层高度方向也形成一个篦床表面到料层上表面温度逐步变化的垂直温度场。

本发明的链篦机篦床温度场区域分解建模方法采用的技术方案是：依据球团链篦机的结构特点和球团干燥工艺要求，基于输入输出数据区域分解建模方法将链篦机空间划分为有限个子区域；结合小波配点法区域分解建模方法对链篦机篦床关键区域，如热风出入口等区域进行子区域个数及位置的再划分，确保物理信息量变化剧烈、相关度高的区域能受到重点监控；基于链篦机篦床温度多物理场时空耦合的动态特性，每个子模型的输入输出数据包括当前子区域及邻近子区域的信息，采用状态耦合的模型结构；考虑工业过程中测量数据所带有噪声对建模环境造成的不确定性影响，获得每个子区域的模糊模型，采用模糊模型进行去噪；基于每个子区域上的动态信息辨识得到子区域的动态模型；最后通过信息融合得到全局模型。区域分解建模方法框架图如图2所示。

本发明所述的链篦机篦床温度场区域分解建模方法主要包括以下步骤：

(1)区域划分：子区域的划分决定了模型的维数和模型的精度。

若子区域个数越多，需要的传感器个数越多，获得的系统模型也就越精确，但同时模型的维数也就越大，计算量越大。在保证模型精度和降低维数的条件下有效划分子区域，包括确定链篦机篦床空间上划分子区域的个数及位置。根据链篦机篦床各段空间内均匀分布的传感器，基于主元分析法对传感器获得的信息进行压缩，确定其中的主导传感器，从而确定子区域的个数。当子区域个数确定之后，通过模拟退火迭代寻优算法求出每个子区域的位置，从而实现有效的子区域划分。

(2)子模型建模：基于链篦机篦床温度多物理场的时空耦合的动态特性，当子区域划分后，每个子模型的输入输出数据对包括当前子区域及邻近子区域的信息。同时考虑到工业过程中测量数据所带有的噪声对建模环境造成的不确定性影响，鉴于模糊模型在处理不确定信息的能力上显示出的较强的鲁棒性和计算量较小的优点，获得每个子区域的模糊模型，利用模糊模型进行去噪。

(3)子区域细分：通过结合小波配点法区域分解建模方法，以确保物理信息量变化剧烈、相关度高的区域能受到重点监控，选用拟Shannon区间小波作为空间基函数，根据配点法思想，用基函数微分算子逼近原方程时空微分算子，将系统转化为配置点上的集中参数系统；将系统转换为配置点上的R＝2^j+1阶系统，选取合适的基函数尺度j，可以将关键区域的无限维非线性分布参数系统转化为配置点上的低阶系统，即系统在关键区域内平均分布有R个传感器，将所提方法应用到非线性分布参数系统的模型逼近问题中，得到计算效率高的低阶模型，实现每段空间场上的关键区域进行子区域个数及位置再划分，构建链篦机篦床温度场区域分解模型。

(4)模型融合：基于输入输出数据划分6个子区域，通过小波配点法的建模方法建立选定的关键区域的温度场区域分解模型，例如将链篦机篦床各段热风出入口等区域选定为关键区域。根据各子模型的位置信息融合局部子模型信息，得到系统的全局模型，继而构建链篦机篦床温度场模型，可表示为：

其中f(.)表示的是插值函数，

表示的是每个子模型的位置信息，y(z_i,t)表示的是第i个子模型的输出。

本发明与现有方法构建的温度场模型相比较，有益效果是：

1、本发明提出一种基于输入输出数据与小波配点法相结合的建模方法来构建链篦机篦床温度场区域分解模型，通过对链篦机篦床空间子区域有效划分，能减小维度，相对降低计算量；加入模糊模型建模方法对子区域进行建模，以更好的处理测量噪声带来的建模误差，提高精度；根据各个子模型的位置信息融合局部子模型信息即可得到系统的全局模型，建立链篦机篦床梯度温度场模型，为链篦机篦床温度场精确调节控制提供理论依据。

2、通过采用有限个空间分布的温度传感器获得系统的空间状态，利用其测得的输入输出数据，建立各个子区域的温度场模型；通过模糊模型建立划分的子区域模型，降低噪声对其模型精度的影响；通过结合小波配点法建模方法，选定链篦机篦床物理信息变化量剧烈，相关度高的区域作为关键区域，如热风出入口附近等，对其进行子区域再划分；构建温度场模型，通过融合各子区域的位置信息建立系统全局模型的建模方法，可以获得结构简单，精度较高的温度场模型，并使后续控制器的设计更为简单。

3、基于输入输出数据与小波配点法相结合的区域分解方法建立链篦机篦床梯度温度场模型，在工程实际中具有可观的实际应用前景，可以确保链篦机篦床各段温度满足其干燥预热要求，保证球团质量，延长链篦机的使用寿命。

附图说明

图1是本发明的链篦机篦床各段结构图。

图中，1.链篦机；2.篦板；3.生(湿)球团；4.隔板；5.温度传感器；6.抽风机；7.鼓风机；8.电动蝶阀；Ⅰ.鼓风干燥段；Ⅱ.抽风干燥段；Ⅲ.预热一段；Ⅳ.预热二段。

图2是本发明的链篦机鼓风干燥段温度场区域分解及再划分图。

图3是子区域模糊模型建模流程图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步详细说明。

如图1所示，造球机生产的生(湿)球团3承载在链篦机1的篦板2上，分别经过鼓风干燥段Ⅰ、抽风干燥段Ⅱ、预热一段Ⅲ和预热二段Ⅳ。在链篦机篦床各段分别安装有温度传感器5，抽风机6、鼓风机7、电动蝶阀8。

生(湿)球团料层经过鼓风干燥段Ⅰ、抽风干燥段Ⅱ、预热一段Ⅲ和预热二段Ⅳ4个工艺段，完成球团干燥预热功能。球团干燥预热的热源主要由环冷机和回转窑排放的热气流提供。如图1所示，链篦机整体尺寸：长为60m，高为2m，宽为5m，各段长度分别为L1＝9m、L2＝15m、L3＝12m、L4＝24m，篦板运行速度约为3m/min。

在鼓风干燥段Ⅰ、抽风干燥段Ⅱ、预热一段Ⅲ和预热二段Ⅳ内分段构建温度场区域分解模型，链篦机篦床温度在空间上呈现为二维梯度温度场：根据球团干燥和预热工艺要求，其沿篦板行走方向形成一个由常温到1050℃梯度变化的纵向温度场；基于穿流干燥预热工艺，沿料层高度方向也形成一个篦床表面到料层上表面温度逐步变化的垂直温度场。球团随篦板移动，其干燥预热过程中受温度场的作用较大，对球团的水分蒸发、对流换热及化学反应有着直接的影响。

以链篦机鼓风干燥段为例，其区域分解建模框架图如图2所示，其输入输出数据通过布置的有限个传感器获取，假设u(z,t)＝[u(z₁,t),u(z₂,t)]^T是模型的输入，y(z,t)＝[u(z₁,t),…,u(z_i,t),…,u(z₂₀,t)]^T表示模型的输出，其中z_i(i＝1,…,20)代表着布置的传感器位置，y(z_i,t)表示位置在z_i上的t时刻的模型状态。如图2所示，u(z,t)是模型的输入数据，y(z,t)是模型的输出数据。为了得到该空间分布的全局模型，采用区域分解建模方法。首先将整个空间划分为有限个子区域，即假定每段空间场上已经均匀分布了20个温度传感器的条件下，基于主元分析法对20个传感器获得的信息进行统计压缩，确定6个主导传感器，为了确定子区域的个数，形成下述表达式的优化方案1。

上式中，y_N(z,t)为N＝20个传感器获得的信息，

为Ns个主导传感器表征的信息。

为主元特征向量，y_i(t)为系统主元。求出主要的主元特征向量，通过其维数即确定子区域的个数。

采用主元分析法对时空耦合的输出数据进行时空分离，输出y(z,t)可以展开成如下形式：

为了求取主导空间基函数，形成下述表达式的优化方案2：

当输出采样值中的时间节点数L小于空间节点数N时，首先假定空间基函数

可表示为一系列快照的线性组合：

优化方案1可转化为如下形式：

定义

主元特征向量的求解问题即可转化为一个特征求解问题：

Cγ_i＝λ_iγ_i

其中L表示对时间上的离散点采样个数，C是对称半正定矩阵，γ_i＝[γ_i1,…γ_iL]^T为第i个特征向量。y_ik、y_it表示传感器不同时刻的值。

求解特征公式得到特征向量γ和特征值λ，然后令

计算得到Ns的值，从而确定子区域的个数。

当子区域个数确定后，通过确定模拟退火迭代过程选取的界B、初始温度T0、最大允许步长△r、初始迭代次数L等，在已知的子区域中进行寻优，确定子区域的位置，得到子区域的输入输出数据对。模拟退火算法是一种处理目标函数的优化策略。在退火过程中，算法持续“产生新解-判断-接收(舍弃)”的迭代过程。其在搜索过程中引入了随机因素，以一定的概率来接受一个比当前解要差的解，因此有可能会跳出局部最优解，达到全局最优解。

当J(Y(i+1))≥J(Y(i))，即移动后得到最优解，则总是接受该移动；

当J(Y(i+1))＜J(Y(i))，即移动后的解比当前解要差，则以一定的概率(P(dE)＝e^dE/KT)接受移动，可以看出这个概率随着时间的推移逐渐降低，趋于稳定。其中，J(Y(i))表示退火过程中当前值，J(Y(i+1))表示迭代一次后得到的值。

通过结合小波配点法区域分解建模方法，对链篦机篦床温度场关键区域，如热风出入口附近等进行子区域个数及位置的再划分。选用拟Shannon区间小波作为空间基函数，根据配点法思想，用基函数微分算子逼近原方程时空微分算子，将系统转换为配置点上的R＝2^j+1阶系统，得到配置点上的函数预测值。选取合适的空间基函数，这里，选取基函数尺度j为2，这样，可以将关键区域的无限维非线性分布参数系统转化为配置点上5阶系统，即假定系统在关键区域内平均分布有5个传感器，选取合适的时间步长可获得计算效率高、较为精确的低阶逼近模型。链篦机篦床温度场布置有足够的R＝2^j+1个传感器表示其特征，并存在有限个执行器使系统能控，具有如下形式：

U(x,t)为输入，b_m(x)表示执行器表示的系统特征，u_m(t)表示传感器表示的系统特征，x表示空间位置，t表示时间变量，m表示个数，原系统可近似为R＝2^j+1阶集中参数系统：

其中X(t)为小波尺度时间函数，

为X(t)对时间t的导数，矩阵A、B、C为配置点上的(导)函数值。应用于实际建模和控制过程中，需要将上述非线性常微分方程线性化和离散化，采用向前差分法，可以得到配置点上的函数预测值：

X(i+1)＝X(i)+Δt·(AX(i)+Bu(i)+F(i,X(i))+C)

从函数逼近角度分析，配置点上的数量主要取决于尺度函数的层数J，层数越多，配置点数量越多，模型越精确，但同时模型阶次也会相应提高，需要测量点增加，计算效率低。

鉴于空间分布的时空耦合的动态特性，当子区域划分后，对每个子模型的输入输出数据不仅采用当前子区域的信息还包含邻近子区域的信息。因此，对于第m个子区域，m＝1,…,6。t时刻第m个子模型的输入输出数据对为：

Dm(t)＝[y(z_m,t),y(z_m1,t),…,y(z_mq,t),u(z₁,t),…,u(z_M,t)]

其中z_m表示第m个子区域的空间位置，y(z_m,t)表示第m个子模型的输出状态。y(z_m1,t),…,y(z_mq,t)表示第m个子模型的q个邻近子区域模型的状态。U(t)＝[u(z₁,t),…,u(z_M,t)]为空间分布的m个操纵变量。

考虑到在实际过程中测量数据所带有噪声给建模环境造成很大的不确定性影响，而模糊模型在处理不确定信息的能力上表现出的鲁棒性和计算量较小的优点，每个子区域模型采用模糊模型来降低测量噪声对建模精度的影响。设初始聚类个数c＝2，模糊化因子f₁＝2，求得每个子模型的满意聚类个数，获得每个子模型的模糊模型。子区域模糊模型建模流程如图3所示，获得6个局部子模型后，根据子模型的位置信息融合局部子模型信息可以得到系统的全局模型，可表示为：

其中f(.)表示的是插值函数，

表示的是每个子模型的位置信息，y(z_i,t)表示的是第i个子模型的输出。

上文所列出的一系列的详细说明仅仅是针对本发明的可行性实施方式的具体说明，它们并非用以限制本发明的保护范围，凡未脱离本发明技艺精神所作的等效实施方式或变更均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种链篦机篦床温度场区域分解建模方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1，基于输入输出数据区域分解建模方法将链篦机空间划分为有限个子区域；

具体实现包括：

根据链篦机篦床各段空间内均匀分布的传感器，基于主元分析法对传感器获得的信息进行压缩，确定其中的主导传感器，从而确定子区域的个数；

当子区域个数确定之后，通过模拟退火迭代寻优算法求出每个子区域的位置，实现有效的子区域划分；

假定每段空间场上已经均匀分布了20个温度传感器的条件下，基于主元分析法对20个传感器获得的信息进行统计压缩，确定6个主导传感器，为了确定子区域的个数，形成下述表达式(1)：

上式中，y_N(z，t)为N＝20个传感器获得的信息，

为Ns个主导传感器表征的信息；

为主元特征向量，y_i(t)为系统主元；

采用主元分析法对时空耦合的输出数据进行时空分离，输出y(z，t)可以展开成如下形式：

为了求取主导空间基函数，形成下述表达式(2)：

表达式(1)转化为如下形式：

定义

将主元特征向量的求解问题转化为一个特征求解问题：

Cγ_j＝λ_iγ_i

其中γ_i＝[γ_i1，...γ_iL]^T为第i个特征向量；

求解特征公式得到特征向量γ和特征值λ，然后令

计算得到Ns的值，从而确定子区域的个数；

步骤2，基于链篦机篦床温度多物理场的时空耦合的动态特性，构建子区域的子模型；

步骤3，结合小波配点法区域分解建模方法对链篦机篦床关键区域，进行子区域个数及位置的再划分并构建温度场区域分解模型；

步骤4，通过对子区域模型信息融合得到全局模型，构建链篦机篦床温度场模型。

2.根据权利要求1所述的一种链篦机篦床温度场区域分解建模方法，其特征在于，所述步骤2的具体实现包括：

每个子模型的输入输出数据对包括当前子区域及邻近子区域的信息，采用状态耦合的模型结构；并建立每个子区域的模糊模型，利用模糊模型进行去噪。

3.根据权利要求1所述的一种链篦机篦床温度场区域分解建模方法，其特征在于，所述步骤3的具体实现包括：

利用小波配点法区域分解建模方法，选用拟Shannon区间小波作为空间基函数，根据配点法原理，用基函数微分算子逼近原方程时空微分算子，将系统转化为配置点上的集中参数系统；将系统转换为配置点上的R＝2^j+1阶系统，选取基函数尺度j，将关键区域的无限维非线性分布参数系统转化为配置点上的低阶系统，即系统在关键子区域内平均分布有R个传感器，实现每段空间场上的关键区域进行子区域个数及位置再划分，构建链篦机篦床温度场区域分解模型。

4.根据权利要求1所述的一种链篦机篦床温度场区域分解建模方法，其特征在于，所述步骤4的具体实现包括：

基于输入输出数据划分的若干子区域，通过小波配点法的建模方法建立选定的关键子区域的温度场区域分解模型，根据各子模型的位置信息融合局部子模型信息，得到系统的全局模型，并构建链篦机篦床温度场模型。

5.根据权利要求3所述的一种链篦机篦床温度场区域分解建模方法，其特征在于，所述基函数尺度j设为2，所述关键子区域内平均分布有5个传感器。

6.根据权利要求4所述的一种链篦机篦床温度场区域分解建模方法，其特征在于，所述构建链篦机篦床温度场模型的表达式为：

其中f(.)表示的是插值函数，

表示的是每个子模型的位置信息，y(z_i，t)表示的是第i个子模型的输出。

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