CN108768610A - 一种基于混沌系统的bpsk信号加密方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于混沌系统的BPSK信号加密方法，包括以下步骤：1)将待发送的二进制信号转化成BPSK信号；2)随机产生一个初始信号输入到混沌系统I中，产生发送端的混沌信号；3)用步骤2)中的混沌信号对步骤1)中的BPSK信号进行掩码加密；4)接收信号，并在整点时刻中值处的一个邻域内积分再二值化得到双极性信号；5)将积分所得的双极性信号输入到混沌系统II，产生接收端的混沌信号；6)根据两个混沌系统基函数将接收端的混沌信号转换为发送端的混沌信号；7)用接收端得信号减去接收端转化后的混沌信号得到BPSK信号；8)将BPSK信号经过BPSK解调系统得到发送端的二进制信号。本发明利用混沌系统产生所需要的混沌信号对BPSK信号进行掩码加密。

Description

一种基于混沌系统的BPSK信号加密方法

技术领域

本发明属于保密通信领域，具体涉及一种基于混沌系统的BPSK信号加密方法。

背景技术

混沌信号的初始值及参数的敏感性、类噪声性，宽带性及可同步的特点使得混沌在保密通信中的应用日益广泛。目前，大部分混沌保密通信是建立在混沌同步的基础上，这类方法采用非相干接收方法在接收端能够有效恢复出隐藏在混沌信号中的发送信息，但这种方法依赖于混沌同步，目前混沌同步技术还没有到完全成熟的地步，并且这种方法对于噪声非常敏感，所以在实际问题它的实用性和可行性就大幅度降低。因此提出一种可行性和实用性高混沌保密通信方案是十分迫切的。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于混沌系统的BPSK信号加密方法，该方法利用混沌系统产生所需要的混沌信号对所要加密的BPSK信号进行掩码加密。

本发明采用如下的技术方案来实现的：

一种基于混沌系统的BPSK信号加密方法，包括以下步骤：

1)将待发送的二进制信号转化成BPSK信号；

2)随机产生一个信号作为混沌系统I的信号初值；

3)然后将步骤2)中产生的信号初值输入到混沌系统I中，产生发送端的混沌信号；

4)用步骤3)中发送端的混沌信号对步骤1)中产生的BPSK信号进行掩码加密；

5)在接收端接收来自发送端的加密信号，然后对接收信号在整点时刻的一个邻域内进行积分将其二值化得到一系列的双极性信号；

6)将积分所得到的双极性信号作为混沌系统II的输入，产生接收端的混沌信号；

7)根据混沌系统I和混沌系统II的基函数关系将接收端所产生的混沌信号转换为发送端的混沌信号；

8)用接收端得信号减去接收端转化后所得到的发射端的混沌信号得到BPSK信号加噪声信号；

9)将BPSK信号和噪声信号经过传统的BPSK解调系统得到发送端的二进制信号。

本发明进一步的改进在于，步骤1)中，发送端的二进制信号转化为BPSK信号的方式为：

其中，m(t)是所要发送的二进制信号，y(t)是调制后的BPSK信号，A是BPSK信号的幅值，是第n个二进制信号所对应的的相位。

本发明进一步的改进在于，步骤2)中，混沌系统I的数学表达式为：

式中_x为连续的状态变量，系统参数0＜β≤ln(2),ω＝2πs(t)是双极性信号，并且满足：

并且混沌系统I的基函数为：

根据表达式(3)混沌系统I的表达式有：

s_m＝s(t),m≤t＜m+1,m＝1,2…(7)

其中，p(t)是混沌系统I的基函数，由于在实际工程中t＜0无法实现，而根据混沌系统I的基函数，有：t-m≥1时，p(t-m)＝0，因此混沌系统I产生的混沌信号表示为：

本发明进一步的改进在于，步骤4)中，利用混沌信号x(t)对所要发送的BPSK信号进行掩码加密得到发送信号r(t)，即：

r(t)＝x(t)+y(t) (9)

模拟实际传输的信道，给信号添加噪声w(t)得到接收信号R(t)，其中：

R(t)＝r(t)+w(t) (10)。

本发明进一步的改进在于，步骤5)中，对接收端所得信号R(t)在整数点时刻中值处的一个邻域内进行积分：

其中，l是积分的邻域的长度，然后对st_n进行二值化得到k_n，即：

本发明进一步的改进在于，步骤6)至步骤9)中，混沌系统II的数学表达式为：

式中u为连续的状态变量，系统参数0＜β≤ln(2),ω＝2π，k(t)是激励信号满足：

k(t)＝Bk_n,n＜t≤n+1(14)

其中k_n∈{-1,+1}，根据混沌系统II表达式(13)可得：

其中ξ(t)是混沌系统II的基函数，即：

取m＝-n，即：k_-m＝k_n，则有：

其中，k_-m是k_n的镜像，因此将u(t)左移一个单位然后在反转有：

而混沌系统I和混沌系统II的基函数之间存在如下关系：

p(t)＝ξ(-t+1) (16)

可得：

取k_-m＝s_m，根据公式(17)和公式(10)可得，

x(t)＝u(-t+1) (18)

其中s_m是通过积分恢复出的双极性信号，k_n是混沌系统II的输入，N是混沌系统II输入的长度，然后利用混沌系统II在接收端产生对应的混沌信号u(t)然后在用接收信号减去混沌信号即可恢复出BPSK信号，如公式19所示：

y(t)+w(t)＝R(t)-u(-t-1) (19)

将恢复所得的BPSK信号经过传统的BPSK解调电路即可恢复出发送端的二进制信息。

本发明具有如下有益的技术效果：

1)加密性能好

产生混沌信号的二进制信号与所发送的二进制信号完全没有关系，无法根据混沌的号的正负性来恢复出发送的二进制信号。

2)加密方式简单

利用混沌掩码加密，将发送端的调制信号直接与混沌信号叠加来完成加密。

3)接收端采用非相干方式接收

接收端采用非相干解调的方式无需混沌同步

4)误码率低

接受端先用积分，然后在用接受信号相减得到BPSK和噪声信号，用传统的BPSK解调电路恢复出发送端的二进制信号，系统的误码率不可能高于BPSK系统的误码率。

附图说明

图1是混沌系统I产生的混沌信号图；

图2是所要发送的二进制信号图；

图3是将发送的二进制信号调制成的BPSK信号图；

图4是混沌信号和BPSK信号叠加所形成的发送信号图；

图5是发送信号叠加噪声图；

图6是接收端通过积分恢复出的双极性序列图；

图7是接收端利用积分恢复的双极性序列用混沌系统II产生的接收端的混沌信号图；

图8是将接受端混沌信号左移一个单位然后在关于时域取逆得到与发送端相同的混沌信号图；

图9是接受端信号减去接收端转化的混沌信号所得到的BPSK加噪声信号图；

图10是BPSK信号解调流程图；

图11是接受端BPSK信号经过BPSK解调电路所恢复的发送端的二进制信号图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进行详细的说明：

本发明在发送端所采用的混沌系统I的数学表达式为：

式中x为连续的状态变量，系统参数0＜β≤ln(2),ω＝2π s(t)是双极性信号，并且满足：

并且混沌系统I的基函数为：

取x(1)＝-0.9123作为混沌系统I的初始值，产生发送端的混沌信号x(t)如图1所示；

将发送端的二进制信号s(m)如图2所示转换为BPSK信号y(t)如图3所示转换方式如公式(20)和(21)所示：

其中，是第n个二进制信号所对应的的相位；

将混沌信号和BPSK信号叠加产生发送信号如图4所示，

r(t)＝x(t)+y(t) (9)

其中，x(t)是混沌信号，y(t)是BPSK信号，r(t)是发送信号；

在接收端接收来自发送端的信号得到：

R(t)＝r(t)+w(t) (10)

如图5所示，w(t)是噪声信号，R(t)是接收信号；

对接收信号在整数点时刻中值处的一个邻域内积分，积分区域的宽度为(n/2+l,n/2-l)，即：

l是积分区域的半宽度，l＝0.25；

将积分恢复所得的整点时刻的值进行二值化如图6所示，即：

st_n是积分恢复出的正点时刻的值，k_n是二值化所得到的双击极性信号；

k_n＝[-1,-1,-1,-1,1,-1,1,1,-1,-1,1,1,1,-1,1,1,1,1,-1,-1,1,1,1,1,-1,1,1,-1,-1,-1,-1,1,-1,1,1,1,1,-1,1,-1,-1,1,-1,1,-1,1,1,1,1,1,-1,-1,1,1,1,-1,-1,1,1,-1,-1,-1,-1,1,-1,1,-1,1,-1,1,-1,1,1,1,-1,-1,1,-1,-1,-1,-1,1,-1,-1,1,-1,1,1,1,-1,1,-1,-1,1,1,-1,-1,-1,1,1]；

将k_n作为混沌系统II的激励，产生接受端的混沌信号u(t)如图7所示：

式中u为连续的状态变量，系统参数0＜β≤ln(2),ω＝2π。其中k(t)是激励信号满足：

k(t)＝Bk_n,n＜t≤n+1(14)

其中k_n∈{-1,+1}，B是一常数；

将接收端的混沌信号u(t)左移一个单位，然后在时域取逆得到发送端的混沌信号x(t)如图8所示：

x(t)＝u(-t+1) (18)

在接收端用接受信号减去接收端转换后的混沌信号得到BPSK加噪声信号如图9所示：

y(t)+w(t)＝R(t)-u(-t-1) (19)

将BPSK信号加噪声信号输入到如图10所示的BPSK解调电路中得到原始发送端的二进制信号如图11所示。

以具体的实例展示，对本发明进行验证，其中图4是发射信号，图5是接受端所得到的的接收信号，图11是最后恢复出的二进制信号，信道中的模拟噪声为高斯白噪声并且信噪比SNR＝3dB。

从上面几幅图可以很明显的看出该方法的可行性。

Claims (6)

1.一种基于混沌系统的BPSK信号加密方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)将待发送的二进制信号转化成BPSK信号；

2)随机产生一个信号作为混沌系统I的信号初值；

3)然后将步骤2)中产生的信号初值输入到混沌系统I中，产生发送端的混沌信号；

4)用步骤3)中发送端的混沌信号对步骤1)中产生的BPSK信号进行掩码加密；

5)在接收端接收来自发送端的加密信号，然后对接收信号在整点时刻的一个邻域内进行积分将其二值化得到一系列的双极性信号；

6)将积分所得到的双极性信号作为混沌系统II的输入，产生接收端的混沌信号；

7)根据混沌系统I和混沌系统II的基函数关系将接收端所产生的混沌信号转换为发送端的混沌信号；

8)用接收端得信号减去接收端转化后所得到的发射端的混沌信号得到BPSK信号加噪声信号；

9)将BPSK信号和噪声信号经过传统的BPSK解调系统得到发送端的二进制信号。

2.根据权利要求1所述的一种基于混沌系统的BPSK信号加密方法，其特征在于，步骤1)中，发送端的二进制信号转化为BPSK信号的方式为：

其中，m(t)是所要发送的二进制信号，y(t)是调制后的BPSK信号，A是BPSK信号的幅值，是第n个二进制信号所对应的的相位。

3.根据权利要求2所述的一种基于混沌系统的BPSK信号加密方法，其特征在于，步骤2)中，混沌系统I的数学表达式为：

式中_x为连续的状态变量，系统参数0＜β≤ln(2),ω＝2πs(t)是双极性信号，并且满足：

并且混沌系统I的基函数为：

根据表达式(3)混沌系统I的表达式有：

s_m＝s(t),m≤t＜m+1,m＝1,2…(7)

其中，p(t)是混沌系统I的基函数，由于在实际工程中t＜0无法实现，而根据混沌系统I的基函数，有：t-m≥1时，p(t-m)＝0，因此混沌系统I产生的混沌信号表示为：

4.根据权利要求3所述的一种基于混沌系统的BPSK信号加密方法，其特征在于，步骤4)中，利用混沌信号x(t)对所要发送的BPSK信号进行掩码加密得到发送信号r(t)，即：

r(t)＝x(t)+y(t) (9)

模拟实际传输的信道，给信号添加噪声w(t)得到接收信号R(t)，其中：

R(t)＝r(t)+w(t) (10)。

5.根据权利要求4所述的一种基于混沌系统的BPSK信号加密方法，其特征在于，步骤5)中，对接收端所得信号R(t)在整数点时刻中值处的一个邻域内进行积分：

其中，l是积分的邻域的长度，然后对st_n进行二值化得到k_n，即：

6.根据权利要求5所述的一种基于混沌系统的BPSK信号加密方法，其特征在于，步骤6)至步骤9)中，混沌系统II的数学表达式为：

式中u为连续的状态变量，系统参数0＜β≤ln(2),ω＝2π，k(t)是激励信号满足：

k(t)＝Bk_n,n＜t≤n+1 (14)

其中k_n∈{-1,+1}，根据混沌系统II表达式(13)可得：

其中ξ(t)是混沌系统II的基函数，即：

取m＝-n，即：k_-m＝k_n，则有：

其中，k_-m是k_n的镜像，因此将u(t)左移一个单位然后在反转有：

而混沌系统I和混沌系统II的基函数之间存在如下关系：

p(t)＝ξ(-t+1) (16)

可得：

取k_-m＝s_m，根据公式(17)和公式(10)可得，

x(t)＝u(-t+1) (18)

其中s_m是通过积分恢复出的双极性信号，k_n是混沌系统II的输入，N是混沌系统II输入的长度，然后利用混沌系统II在接收端产生对应的混沌信号u(t)然后在用接收信号减去混沌信号即可恢复出BPSK信号，如公式19所示：

y(t)+w(t)＝R(t)-u(-t-1) (19)

将恢复所得的BPSK信号经过传统的BPSK解调电路即可恢复出发送端的二进制信息。