CN105389770A - 基于bp和rbf神经网络的图像水印嵌入、提取方法与装置 - Google Patents

Abstract

本发明涉及基于BP和RBF神经网络的图像水印嵌入、提取方法与装置。通过仿射变换对原始水印图像置乱再结合改进的BP神经网络算法对置乱水印图像进行加密，将加密的水印图像嵌入到原始载体图像中；提取嵌入在载体图像中加密的水印图像，并且通过仿射反变换和BP神经网络算法对所述的加密的水印图像进行恢复，得到原始水印图像。本发明实现对水印图像的二次加密，增加了密匙的数量，提高了水印的安全程度。

Description

基于BP和RBF神经网络的图像水印嵌入、提取方法与装置

技术领域

本发明涉及基于BP和RBF神经网络的图像水印嵌入、提取方法与装置，涉及图像水印的技术领域。

背景技术

将图像水印隐藏在数字图像的产品中，常用于证明创作者对其作品的所有权，或作为鉴定、起诉非法侵权的依据，数字图像水印已经成为了知识产权保护和数字多媒体防伪的有效手段，并且引起了人们的高度重视并且研究热点。数字图像置乱加密作为信息隐藏前的预处理手段，不仅可以对信息进行加密，而且在增强秘密信息的不可感知性、提高隐蔽通信的抗攻击性能力以及增加隐蔽信道的容量等方面都具有一定的作用。

通过对水印图像进行置乱加密并嵌入到载体图像中，对一副有意义的数字图像作变换使之变成一幅杂乱无章的图像再对其进行传输，接收者对获取的图像进行解密从而恢复出载体图像和水印图像。这样，一些非法人员就无法在图像传输的过程中从杂乱无章的图像中获得原图像信息。

为了确保图像的机密性，置乱过程中一般引入密钥，现有技术常用的置乱加密算法主要有Arnold变换、Fibonacci与Fibonacci-Q变换、幻方变换、正交拉丁方变换、Hilbert曲线变换、Gray码变换、仿射变换、混沌置乱变换等。但是，如Arnold变换、Fibonacci变换都存在取模运算，使得在置乱时比较费时，且逆变换比较难求的问题，而且Arnold变换的周期比较大。如在Arnold空间域变换的过程中参数较少，导致图像的密钥太少，安全性不高，抗攻击能力较弱。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提出了基于BP和RBF神经网络的图像水印嵌入、提取方法，解决了水印图像保密程度较低的问题，本发明还提出了一种基于BP和RBF神经网络的图像水印嵌入、提取装置。

本发明是通过如下方案予以实现的：

基于BP和RBF神经网络的图像水印嵌入方法，步骤如下：

步骤1，通过仿射变换对原始水印图像置乱，再结合改进的BP神经网络算法实现对置乱图像的加密，得到加密的水印图像，并划分加密的水印图像为水印图像块；

步骤2，将载体图像划分为载体图像块，并将加密的水印图像块嵌入到载体图像块中；

进一步的，步骤1所述的仿射变换表达式如下：

当x<y时，

$\left\{\begin{array}{c}{x}_1=ax+by+M+e\\ y_1=cx+dy+M+f\end{array}\right.,$ 其中 $\&dtri;=\left|\begin{array}{cc}a,& -1\\ c,& d\end{array}\right|=\&PlusMinus;1$

当x≥y时，

$\{\begin{array}{c}{x}_1=ax+by+e\\ y_1=cx+dy+M+f\end{array},$ 其中 $\&dtri;=\left|\begin{array}{cc}a,& -1\\ c,& d\end{array}\right|=\&PlusMinus;1$

其中，(x,y)为原始水印图像的像素点坐标；M为原始水印图像的尺寸大小；(x₁,y₁)为通过仿射变换后的水印图像的像素点坐标；a、b、c、d、e、f为密钥。

进一步的，步骤1所述的BP神经网络为三层网络，即输入层、隐含层和输出层；其中，将输入层、隐含层、输出层的神经元数目以及学习常数、阈值作为置乱后的水印图像的密钥；在隐含层与输出层之间的权值改变量的基础上，加入放大因子h(x)，其中，h(x)表达式为：

h(x)＝-lnx(1-x)

其中，h(x)满足当x趋近于0或1时，h(x)趋向于无穷大。

进一步的，所述的步骤2中，利用优化的RBF神经网络对载体图像块进行训练，并将加密的水印图像块嵌入到原始载体图像块中，通过在RBF神经网络算法设置最优学习率实现对其权值变化的自适应调整；最优学习率表达式如下：

其中，t为RBF神经网络的学习次数；为第t-1次学习时输出误差的向量值；为各个节点的径向基函数值。

基于BP和RBF神经网络的图像水印提取方法，提取嵌入在载体图像中加密的水印图像，实现对载体图像和加密的水印图像的分离，得到加密的水印图像，利用BP神经网络算法和仿射反变换恢复加密的水印图像，得到原始水印图像。

基于BP和RBF神经网络的图像水印嵌入装置，所述的装置包括置乱模块和嵌入模块，其中：

1)置乱模块：通过仿射变换对原始水印图像置乱，再结合改进的BP神经网络算法实现对置乱图像的加密，得到加密的水印图像，并划分加密的水印图像为水印图像块；

2)嵌入模块：将载体图像划分为载体图像块，并将加密的水印图像块嵌入到载体图像块中。

进一步的，置乱模块中所述的仿射变换表达式如下：

当x<y时，

$\{\begin{array}{c}{x}_1=ax+by+M+e\\ y_1=cx+dy+M+f\end{array},$ 其中 $\&dtri;=\left|\begin{array}{cc}a,& -1\\ c,& d\end{array}\right|=\&PlusMinus;1$

当x≥y时，

$\left\{\begin{array}{c}{x}_1=ax+by+e\\ y_1=cx+dy+M+f\end{array}\right.,$ 其中 $\&dtri;=\left|\begin{array}{cc}a,& -1\\ c,& d\end{array}\right|=\&PlusMinus;1$

其中，(x,y)为原始水印图像的像素点坐标；M为原始水印图像的尺寸大小；(x₁,y₁)为通过仿射变换后的水印图像的像素点坐标；a、b、c、d、e、f为密钥。

进一步的，所述的BP神经网络为三层网络，即输入层、隐含层和输出层；其中，将输入层、隐含层、输出层的神经元数目以及学习常数、阈值作为置乱后的水印图像的密钥；在隐含层与输出层之间的权值改变量的基础上，加入放大因子h(x)，其中，h(x)表达式为：

h(x)＝-lnx(1-x)

其中，h(x)满足当x趋近于0或1时，h(x)趋向于无穷大。

进一步的，所述的嵌入模块中，利用优化的RBF神经网络对载体图像块进行训练，并将加密的水印图像块嵌入到原始载体图像块中，通过在RBF神经网络算法中设置最优学习率实现对其权值变化的自适应调整；最优学习率表达式如下：

其中，t为RBF神经网络的学习次数；为第t-1次学习时输出误差的向量值；为各个节点的径向基函数值。

基于BP和RBF神经网络的图像水印提取装置，所述的提取装置包括提取模块：提取嵌入在载体图像中加密的水印图像，实现对载体图像和加密的水印图像的分离，得到加密的水印图像，利用BP神经网络算法和仿射反变换恢复加密的水印图像，得到原始水印图像。

本发明和现有技术相比的有益效果是：

针对现有技术中对图像水印的置乱加密程度较低的问题。本发明首先利用改进的仿射变换对图像进行置乱，在仿射变换的基础上对其进行改进，充分考虑到图像像素的横坐标值和纵坐标值之间的大小，分成不同的情况进行置乱，这样使得置乱后的水印图像的统计特征更像白噪声，然后，结合改进的BP神经网络实现对置乱后的水印图像的加密，本发明实现对水印图像的双重加密，增强了安全性，使图像在传输的过程中不容易受到非法者的攻击，具有很好的抵抗效果。

本发明采用了改进的BP神经网络算法，传统的BP神经网络训练过程能逼近任意的函数，有不错的的非线性能力，但容易陷入误差平面的局部极小值从而降低算法的性能。本发明在原有权值改变量的基础上加入放大因子，在保证学习能力的基础上，提高了水印图像加密的速度。

附图说明

图1本发明实施例的BP神经网络原理图；

图2本发明实施例的RBF神经网络原理图；

图3本发明实施例的嵌入与提取流程图；

图4-1本发明实施例的原始载体Lena图像；

图4-2本发明实施例的原始水印hsd64图像；

图5本发明实施例中5种攻击下不同算法提取水印图像的对比图。

具体实施方式

一、基于BP和RBF神经网络的图像水印嵌入、提取方法，步骤如下：

(一)水印图像置乱

对大小为64×64原始水印图像W进行置乱，其中，W(i,j)为原始水印图像在(i,j)位置的像素值，即W＝{W(i,j),1≤i≤64,1≤j≤64}。通过仿射变换对原始水印图像进行置乱，根据原始水印图像以及置乱后的水印图像之间的关系，通过BP神经网络算法得到加密的置乱水印图像，通过仿射变换结合BP神经网络实现对水印图像的双重加密。

(1)仿射变换

本实施例中采用改进的仿射变换公式对原始水印图像进行变换，得到置乱图像，仿射变换表达式如下：

当x<y时，

$\{\begin{array}{c}{x}_1=ax+by+M+e\\ y_1=cx+dy+M+f\end{array},$ 其中 $\&dtri;=\left|\begin{array}{cc}a,& -1\\ c,& d\end{array}\right|=\&PlusMinus;1---\left(1\right)$

当x≥y时，

$\left\{\begin{array}{c}{x}_1=ax+by+e\\ y_1=cx+dy+M+f\end{array}\right.,$ 其中 $\&dtri;=\left|\begin{array}{cc}a,& -1\\ c,& d\end{array}\right|=\&PlusMinus;1---\left(2\right)$

其中，(x,y)为原始水印图像的像素点坐标；M为原始水印图像的尺寸大小；(x₁,y₁)为通过仿射变换后的水印图像的像素点坐标；a、b、c、d、e、f为密钥。

本实施例中分别考虑x<y和x≥y两种情况，并且加入水印的尺寸大小M，这样得到的置乱后的水印图像的统计特征更像白噪声。

(2)BP神经网络算法

根据原始水印图像以及置乱后的水印图像之间的关系，对置乱后的水印图像进行加密。将置乱后的水印图像分成8×8的图像块，即得到建立[64×16×64]三层BP神经网络，即输入层、隐含层和输出层。相邻层之间的各神经网络实现完全连接，连接强度构成网络的权值矩阵。本实施例中选取的传递函数为sigmoid函数，调整训练函数为trainlm函数，训练次数为60，神经元激活函数阈值为0.05，学习常数为0.5。

由经验得到隐含层神经元数目的确定公式为：

其中a∈[1,10](3)

其中，n为输入层节点数64；m为输出层节点数64；a取中间值5，计算四舍五入取整，得到隐含层节点数为16。

BP神经网络主要是通过对输入样本矩阵进行一定的计算得到实际输出，与期望得到的输出矩阵作比较计算其误差，利用该误差来调整前一层权值和阈值。BP神经网络的算法主要包括信号的前向传播和误差的反向传播，即计算输出时按从输入到输出的方向进行，而权值和阈值(在本发明中阈值为常数)的修正是从输出到输入的方向进行。具体过程如下：

BP神经网络信号的前向传播过程，计算BP神经网络隐含层的输入，表达式如下：

${\mathrm{IN}}_i=\underset{j=1}{\overset{64}{\&Sigma;}}{w}_{ij}{x}_j+0.05---\left(4\right)$

其中，IN_i表示隐含层第i个节点的输入；x_j表示输入层第j个节点的输入；j＝1,2,…,64；w_ij表示隐含层第i个节点到输入层第j个节点之间的权值。

然后，计算BP神经网络隐含层的输出，表达式如下：

$O_i=\mathrm{\&phi;}(\underset{j=1}{\overset{64}{\&Sigma;}}{w}_{ij}{x}_j+0.05)---\left(5\right)$

其中，O_i表示隐含层第i个节点的输出；φ(x)表示隐含层的激励函数；本实施例中的激励函数为sigmoid函数，即

计算BP神经网络输出层的输入表达式为：

${\mathrm{IN}}_k=\underset{i=1}{\overset{q}{\&Sigma;}}{w}_{ki}{Q}_i+a_k---\left(6\right)$

其中，IN_k表示输出层第k个节点的输入；w_ki表示输出层第k个节点到隐含层第i个节点之间的权值，i＝1,2,...,q；a_k表示输出层第k个节点的阈值，k＝1,2,…,L；a_k为常数0.05。

计算BP神经网络输出层的输出，表达式如下：

其中，O_k表示输出层第k个节点的输出；φ(x)表示输出层的激励函数，为trainlm函数。

BP神经网络的误差的反向传播过程：

BP神经网络首先是通过输入层将样本数据向前传播，然后再根据目标值计算出误差，再将误差反向传播，最后根据最速下降法对权值跟阈值的更新。本发明中主要对权值的更新，令阈值每次以绝对值为0.05的步长进行调整。

根据最速下降法，其总误差函数E为：

$E=\frac{1}{2}\underset{p=1}{\overset{p}{\&Sigma;}}\underset{k=1}{\overset{L}{\&Sigma;}}{({T_k}^p-{O_k}^p)}^2---\left(8\right)$

其中，O_k表示输出层第k个节点的输出，T_k表示期望的输出。

输入层与隐含层之间的权值调整为：

${\mathrm{\&Delta;w}}_{ij}=-\mathrm{\&eta;}\frac{\&part;E}{\&part;w_{ij}}=-\mathrm{\&eta;}\frac{\&part;E}{\&part;O_i}\frac{\&part;O_i}{\&part;{\mathrm{IN}}_i}-\frac{\&part;{\mathrm{IN}}_i}{\&part;w_{ij}}---\left(9\right)$

其中，E为实际输出与期望的误差；IN_i表示隐含层第i个节点的输入；O_i表示隐含层第i个节点的输出；w_ij表示隐含层第i个节点到输入层第j个节点之间的权值

隐含层与输出层之间的权值调整为：

${\mathrm{\&Delta;w}}_{ki}=-\mathrm{\&eta;}\frac{\&part;E}{\&part;w_{ki}}=-\mathrm{\&eta;}\frac{\&part;E}{\&part;O_k}\frac{\&part;O_k}{\&part;{\mathrm{IN}}_k}\frac{\&part;{\mathrm{IN}}_k}{\&part;w_{ki}}---\left(10\right)$

其中，E为实际输出与期望的误差；IN_k表示输出层第k个节点的输入；w_ki表示输出层第k个节点到隐含层第i个节点之间的权值，i＝1,2,...,q；O_k表示输出层第k个节点的输出。

本发明对传统的BP神经网络算法进行改进，在精确度允许的范围内，在原有权值改变量的基础上加入放大因子h(x)，h(x)的表达式如下：

h(x)＝-lnx(1-x)(11)

其中，h(x)满足当x趋近于0或1时，h(x)趋向于无穷大。

经过改进后隐含层与输出层之间的权值调整为：

${\mathrm{\&Delta;w}}_{ki}=-\mathrm{\&eta;}h\left(x\right)\frac{\&part;E}{\&part;O_k}\frac{\&part;O_k}{\&part;{\mathrm{IN}}_{ki}}\frac{\&PartialD;{\mathrm{IN}}_k}{\&PartialD;w_{\text{ki}}}=\mathrm{\&eta;}\ln x(1-x)\frac{\&part;E}{\&part;O_k}\frac{\&part;O_k}{\&part;{\mathrm{IN}}_k}\frac{\&part;{\mathrm{IN}}_k}{\&part;w_{ki}}---\left(12\right)$

本实施例中通过仿射变换对原始水印图像进行置乱后，然后，对其利用BP神经网络算法进行训练，其输入层、隐含层、输出层的神经元数目以及学习常数、阈值，可作为密钥，从而在置乱后的图像水印上通过BP神经网络实现二次加密，不仅增加了密钥数量，而且加快了训练速度。

(二)水印图像嵌入

将载体图像I划分8×8的图像块，建立[64×64×64]三层的RBF神经网络结构，即输入层、隐含层和输出层，如图2所示。通过基于优化的RBF神经网络对载体图像块进行训练，获得隐含层的输出O；在隐含层的输出O中嵌入置乱后的水印图像，再将嵌入水印图像后的载体图像进行RBF神经网络训练，得到嵌入水印图像的载体图像。

使用的核函数是高斯径向基函数：

${\mathrm{\&phi;}}_i\left(t\right)=e^{-\frac{i}{{\mathrm{\&delta;}}^i}}---\left(13\right)$

其中，δ_i为高斯型基函数的宽度，它的值越大，隐含层神经元对输入响应的范围也就越大，并且神经元之间的平滑度也就越好。

RBF神经网络的第k个输出为：

$y_k=\underset{j=1}{\overset{j}{\&Sigma;}}{w}_{ik}{\mathrm{\&phi;}}_i\left(\right||x-c_i|\left|\right)---\left(14\right)$

其中，c_i为网络隐含层节点中心，w_ik为隐含层到输入层的连接权值；x为输入的中心点。

本发明采用优化的RBF神经网络算法，训练次数为100，预设精度为0.001，在训练的过程中，通过推导的最优学习率，引进一种动态的调整方式，实现RBF神经网络算法中权值的自适应调整，具体方式如下：

每一次学习过程中，RBF神经网络算法中权值的更新表达式如下：

$w(t+1)=w\left(t\right)-\mathrm{\&eta;}\frac{d}{dw}{E}_t\left(w\right)---\left(15\right)$

其中，t表示学习的次数；w(t)为第t次学习时的权值；η为学习率；为代价函数，e_j(t)为第t次学习过程中的误差信号。

由上式可得第t次学习时权值的变化量为：

$\mathrm{\&Delta;}w\left(t\right)=w\left(t\right)-w(t-1)=-\mathrm{\&eta;}\frac{d}{dw}{E}_t\left(w\right)---\left(16\right)$

其中，为代价函数的偏导数。因此可得权值变化量的向量为：

其中，

误差的变化量为：

$\mathrm{\&Delta;}\stackrel{\&RightArrow;}{e}\left(t\right)=\stackrel{\&RightArrow;}{e}\left(t\right)-\stackrel{\&RightArrow;}{e}(t-1)=\mathrm{\&Delta;}\stackrel{\&RightArrow;}{y}\left(t\right)-\mathrm{\&Delta;}\widehat{\stackrel{\&RightArrow;}{y}}\left(t\right)---\left(18\right)$

设为实际输出值的该变量，为网络输出值的改变量。假设真实输出值改变量的绝对值远小于网络输出值改变量的绝对值，即也就是说，实际输出值的改变量对于网络输出值的改变量来说是可以忽略的。因为实际输出值往往受到很多条件的制约，而网络输出值则不会受到太多的限制，因此这样的假设具有一定的现实意义。所以公式(18)可以近似写为

这样就可以得到误差

此时，分别对第t次的代价函数求一阶和二阶偏导可得：

$\frac{\&part;E\left(t\right)}{\&part;\mathrm{\&eta;}\left(t\right)}=0---\left(21\right)$

可以推导出最优学习率的表示方式：

根据上述的自适应调整公式，建立好RBF神经网络后，开始进行训练，得到隐含层的输出O和隐含层到输出层的调节系数W(i₃,j₃)，其中O为8×1的矩阵，W(i₃,j₃)为8×64的矩阵。加载置乱后的水印图像，把水印图像的每一个像素点归一化后，对应到W(i₃,j₃)的每一列的第一个点上，即加到W(i₃,1)得到含有水印图像信息的权重；再用新的权重信息进行同一个RBF神经网络的训练，便得到含有水印图像的载体图像I₁。

(三)水印图像的提取和恢复

(1)水印图像的提取

将含有水印图像的载体图像I₁，分辨率是N×N，I₁(i,j)表示嵌有水印的载体图像在(i,j)位置的像素值，其中1≤i≤N，1≤j≤N；将含有水印的载体图像I₁(i,j)分成8×8的图像块，将嵌入水印的载体图像块作为输入，原载体图像块作为输出，再建立一个[64×64×64]的三层RBF神经网络，通过RBF神经网络进行训练，得到隐含层的输出O"。将隐含层输出O"与神经网络训练载体图像的隐含层输出O的差值，得到差值图像D，即为提取的水印图像。

(2)水印图像的恢复

将差值图像D分成8×8的图像块，再建立一个[64×16×64]的三层BP神经网络，将差值图像作为输入，期望输出值为加密的水印图像，建立的BP神经网络参数与上述“利用BP神经网络算法给水印图像置乱”步骤中对应选取的参数相同。建立BP神经网络后，开始进行训练，得到输出图像，即为解密的置乱水印图像。再用解密后的置乱的水印图像进行仿射反变换，得到原始的水印图像。其中，仿射反变换公式为：

当x₁+y₁≤M+e时

$\left\{\begin{array}{c}x={\mathrm{dx}}_1+{\mathrm{cy}}_1+M+e\\ y={\mathrm{bx}}_1-{\mathrm{ay}}_1+M+e+f\end{array}\right.---\left(24\right)$

当x₁+y₁>M+e时

$\left\{\begin{array}{c}x={\mathrm{dx}}_1+{\mathrm{cy}}_1+M+e\\ y={\mathrm{bx}}_1-{\mathrm{ay}}_1+2M+e+f\end{array}\right.---\left(25\right)$

其中，(x,y)为原始水印的像素点坐标，(x₁,y₁)为变换后的像素点坐标，a、b、c、d、e、f为密钥。此时，e与f相等，M为水印的尺寸大小。

二、基于BP和RBF神经网络的图像水印嵌入、提取装置：

所述的装置依次包括：置乱模块、嵌入模块、提取模块和恢复模块。具体如下：

1)置乱模块：利用仿射变换结合BP神经网络算法对原始水印图像进行置乱加密，划分加密的水印图像为水印图像块。

2)嵌入模块：将载体图像划分为载体图像块，利用优化的RBF神经网络对载体图像块进行训练；其中，通过在RBF神经网络算法设置最优学习率实现对其权值变化的自适应调整并将加密的水印图像块嵌入到原始载体图像块中。

3)提取模块：利用优化的RBF神经网络算法和差值运算提取嵌入在载体图像中置乱的水印图像，实现对载体图像和加密的水印图像的分离，得到加密的水印图像；通过仿射反变换和BP神经网络算法对所述的置乱的水印图像进行恢复。

三、下面通过仿真实验对本发明进行验证

本实施例中选取的实验平台为PC机(Winows7Intel(R)Core(TM)CPU3.20GHz4.0GBMemory)，通过MATLABR2012a软件编程实现，选取的图像为数字图像处理库中的图片，如图4-1，载体图像为unit8名称为“Lena”的灰度图像，其大小为512×512；如图4-2，水印图像的名称为“hsd64”,其大小为64×64。

通过普通人群(年龄分布在50岁以下，视力正常)的肉眼对提取的水印信号进行主观辨别，且还可采用提取的水印与原水印的位误差率(BER)指标来对提取的水印进行客观评价，BER越接近0，说明水印系统的鲁棒性越高，抗攻击能力越强。其BER表达方式如下：

$BER=\frac{1}{M\&times;K}\underset{i=1}{\overset{M}{\&Sigma;}}\underset{j=1}{\overset{K}{\&Sigma;}}w(i,j)\&CirclePlus;w^{\&prime;}(i,j)---\left(26\right)$

其中，M＝35；K＝35；w(i,j)和w′(i,j)分别为对应位置上的原始水印与提取水印的像素值。

嵌入水印图像后的载体图像的质量和感知性能采用峰值信噪比(PSNR)来进行评判，它表示嵌入水印信息对载体质量的损坏程度，PSNR越大，损坏程度越小。其PSNR表达方式如下：

$PSNR=10{\log }_{10}\frac{mn\underset{m,n}{\max }\left(I^2\right(i,j\left)\right)}{\underset{i=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}\underset{j=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{\left(I\right(i,j)-I^{\&prime;}(i,j\left)\right)}^2}---\left(27\right)$

其中，m＝300；n＝300；I(i,j)和I′(i,j)分别为原始载体图像和加有水印图像的载体图像各点的像素值。

图像水印检测结果的客观评价还可用归一化相关系数(NC)，通过载体图像嵌入水印前后的变化来评价水印的近似程度，相似度NC越大，说明水印的鲁棒性越高。其NC表示如下：

$NC=\frac{\underset{m,n}{\&Sigma;}{I}_{m,n}{I}_{m,n}^{\&prime;}}{\underset{m,n}{\&Sigma;}{I_{m,n}}^2}---\left(28\right)$

为了验证该算法，下面分别对嵌入水印图像的载体图像施加不同的影响因素：

实验(一)

本部分实验是将BP神经网络、RBF神经网络与仿射变换、Arnold变换分别组合，对嵌入水印图像的载体图像Lena进行水印图像的提取，其比较的实验结果如表1所示，通过对比图中PSNR、NC、BER这参数，采用BP+仿射变换对水印图像进行置乱的过程的抗攻击效果明显优于采用其他的置乱方法，且采用BP+仿射变换对水印图像加密的程度更高。

表1

方案类型	PSNR	NC	BER
				BP+仿射变换	12.3975	0.9108	0.0020
RBF+仿射变换	24.2780	0.9171	0.0042
				RBF+Arnold变换	13.1520	0.8994	0.0037
BP+Arnold变换	12.9168	0.8972	0.0017

实验(二)

本部分实验是与其他基于BP神经网络和RBF神经网络有关方案的NC值比较，比较结果如图5所示。图5是本发明提出的方法(简称“仿射变换+BP+RBF”)与基于广义猫映射与神经网络的图像空域水印算法(计算机应用研究,2008,25(4):1144-1146.)(简称“广义Arnold变换+BP”)、基于RBF神经网络的空域图像水印改进算法(计算机工程与应用,2005,36:36-38.)(简称“Arnold变换+RBF”)、基于径向基神经网络的数字水印技术的研究(计算机安全,2009,8:45-46.)(简称“传统RBF”)分别进行比较，均是在相同的软硬件环境下，计算其对应的NC值。载体图像如图4-1所示的Lena图像，水印图像如图4-2所示的hsd64图像。在本部分比较测试中，5种不同的信号攻击分别为几何剪切(left251×251)、几何顺时针旋转30°、几何逆时针旋转30°、剪切+顺时针旋转30°、剪切+逆时针旋转30°。从图5的比较结果可以看出，在进行攻击条件下的NC值优于其他三种方案，虽然当进行剪切+逆时针旋转30°攻击时，本方案的NC值稍低，但是还可以接受。由此说明本发明方案在抵御其他攻击时，也具有很好的抵抗性。

综上所述，本发明提出的基于BP和RBF神经网络的水印图像嵌入和提取方法，通过仿射变换和BP神经网络算法对水印图像进行双重加密，具有很强的抗攻击能力，再加之利用RBF神经网络算法对水印图像嵌入和提取，使水印图像具有更强的鲁棒性和不可感知性。

在本发明给出的思路下，采用对本领域技术人员而言容易想到的方式对上述实施例中的技术手段进行变换、替换、修改，并且起到的作用与本发明中的相应技术手段基本相同、实现的发明目的也基本相同，这样形成的技术方案是对上述实施例进行微调形成的，这种技术方案仍落入本发明的保护范围内。

Claims (10)

1.基于BP和RBF神经网络的图像水印嵌入方法，其特征在于，步骤如下：

步骤1，通过仿射变换对原始水印图像置乱，再结合改进的BP神经网络算法实现对置乱图像的加密，得到加密的水印图像，并划分加密的水印图像为水印图像块；

步骤2，将载体图像划分为载体图像块，并将加密的水印图像块嵌入到载体图像块中。

2.根据权利要求1所述的基于BP和RBF神经网络的图像水印嵌入方法，其特征在于，步骤1所述的仿射变换表达式如下：

当x<y时，

$\left\{\begin{array}{c}{x}_1=ax+by+M+e\\ y_1=cx+dy+M+f\end{array}\right.,$ 其中 $\&dtri;=\left|\begin{array}{cc}a,& -1\\ c,& d\end{array}\right|=\&PlusMinus;1$

当x≥y时，

$\left\{\begin{array}{c}{x}_1=ax+by+e\\ y_1=cx+dy+M+f\end{array}\right.,$ 其中 $\&dtri;=\left|\begin{array}{cc}a,& -1\\ c,& d\end{array}\right|=\&PlusMinus;1$

其中，(x,y)为原始水印图像的像素点坐标；M为原始水印图像的尺寸大小；(x₁,y₁)为通过仿射变换后的水印图像的像素点坐标；a、b、c、d、e、f为密钥。

3.根据权利要求2所述的基于BP和RBF神经网络的图像水印嵌入方法，其特征在于，步骤1所述的BP神经网络为三层网络，即输入层、隐含层和输出层；其中，将输入层、隐含层、输出层的神经元数目以及学习常数、阈值作为给置乱后的水印图像的密钥；在隐含层与输出层之间的权值改变量的基础上，加入放大因子h(x)，其中，h(x)表达式为：

h(x)＝-lnx(1-x)

其中，h(x)满足当x趋近于0或1时，h(x)趋向于无穷大。

4.根据权利要求1所述的基于BP和RBF神经网络的图像水印嵌入方法，其特征在于，所述的步骤2中利用优化的RBF神经网络对载体图像块进行训练，并将加密的水印图像块嵌入到原始载体图像块中，通过在RBF神经网络算法中设置最优学习率实现对其权值变化的自适应调整；最优学习率表达式如下：

其中，t为RBF神经网络的学习次数；为第t-1次学习时输出误差的向量值；为各个节点的径向基函数值。

5.应用权利1-4任意一项的基于BP和RBF神经网络的图像水印嵌入方法的图像水印提取方法，其特征在于，提取嵌入在载体图像中加密的水印图像，实现对载体图像和加密的水印图像的分离，得到加密的水印图像，利用BP神经网络算法和仿射反变换恢复加密的水印图像，得到原始水印图像。

6.基于BP和RBF神经网络的图像水印嵌入装置，其特征在于，所述的装置包括置乱模块和嵌入模块，其中：

1)置乱模块：通过仿射变换对原始水印图像置乱，再结合改进的BP神经网络算法实现对置乱图像的加密，得到加密的水印图像，并划分加密的水印图像为水印图像块；

2)嵌入模块：将载体图像划分为载体图像块，并将加密的水印图像块嵌入到载体图像块中。

7.根据权利要求6所述的基于BP和RBF神经网络的图像水印嵌入装置，其特征在于，置乱模块中所述的仿射变换表达式如下：

当x<y时，

$\left\{\begin{array}{c}{x}_1=ax+by+M+e\\ y_1=cx+dy+M+f\end{array}\right.,$ 其中 $\&dtri;=\left|\begin{array}{cc}a,& -1\\ c,& d\end{array}\right|=\&PlusMinus;1$

当x≥y时，

$\left\{\begin{array}{c}{x}_1=ax+by+e\\ y_1=cx+dy+M+f\end{array}\right.,$ 其中 $\&dtri;=\left|\begin{array}{cc}a,& -1\\ c,& d\end{array}\right|=\&PlusMinus;1$

其中，(x,y)为原始水印图像的像素点坐标；M为原始水印图像的尺寸大小；(x₁,y₁)为通过仿射变换后的水印图像的像素点坐标；a、b、c、d、e、f为密钥。

8.根据权利要求7所述的基于BP和RBF神经网络的图像水印嵌入装置，其特征在于，所述的BP神经网络为三层网络，即输入层、隐含层和输出层；其中，将输入层、隐含层、输出层的神经元数目以及学习常数、阈值作为给置乱后的水印图像的密钥；在隐含层与输出层之间的权值改变量的基础上，加入放大因子h(x)，其中，h(x)表达式为：

h(x)＝-lnx(1-x)

其中，h(x)满足当x趋近于0或1时，h(x)趋向于无穷大。

9.根据权利要求6所述的基于BP和RBF神经网络的图像水印嵌入装置，其特征在于，所述的嵌入模块中，利用优化的RBF神经网络对载体图像块进行训练，并将加密的水印图像块嵌入到原始载体图像块中，通过在RBF神经网络算法中设置最优学习率实现对其权值变化的自适应调整；最优学习率表达式如下：

其中，t为RBF神经网络的学习次数；为第t-1次学习时输出误差的向量值；为各个节点的径向基函数值。

10.应用权利6-9任意一项所述的基于BP和RBF神经网络的图像水印嵌入装置的图像水印提取装置，其特征在于，所述的提取装置包括提取模块：提取嵌入在载体图像中加密的水印图像，实现对载体图像和加密的水印图像的分离，得到加密的水印图像，利用BP神经网络算法和仿射反变换恢复加密的水印图像，得到原始水印图像。