CN108767867B - 基于元模型的分布式电源就地电压无功控制策略求解方法 - Google Patents

Abstract

一种基于元模型的分布式电源就地电压无功控制策略求解方法，包括：将分布式电源接入点电压、分布式电源出力、采样时刻作为输入，分布式电源无功出力作为输出，构建用于分布式电源就地电压无功控制的克里金元模型；在待优化时段t^*开始时采集分布式电源接入点电压，依据t^*时段的输入量求解克里金元模型；输出求解结果，即为分布式电源就地电压无功控制策略。本发明立足于解决间歇式分布式电源就地电压无功控制策略的求解问题，基于历史数据建立间歇式分布式电源就地电压无功控制元模型，利用量测数据求解该模型，制定间歇式分布式电源就地电压无功控制策略，达到降低系统损耗、改善系统供电质量的目标。

Description

基于元模型的分布式电源就地电压无功控制策略求解方法

技术领域

本发明涉及一种分布式电源就地电压无功控制。特别是涉及一种基于元模型的分布式电源就地电压无功控制策略求解方法。

背景技术

随着分布式电源(distributed generation，DG)越来越多的接入配电系统，配电系统的形态结构和运行方式都发生了显著的变化，配电系统从单一的无源系统发展为含大量分布式电源的有源系统。分布式电源的大量接入将给配电系统带来许多益处，诸如降低系统损耗、提高供电可靠性、减少环境污染等，与此同时，光伏(photovoltaic，PV)、风电(wind turbine，WT)等间歇性分布式电源也会造成配电网功率波动、电压越限等影响。分布式电源无功优化是配电系统提高电压合格率、降低系统损耗的重要途径，因而受到了广泛的关注。

目前，分布式电源的电压无功控制策略主要包括集中式控制和就地控制。其中，集中式控制策略利用配电系统全局信息，统一调配可控资源，实现系统全局优化。但随着分布式电源渗透率提高，大规模分布式电源的接入导致量测数据量急剧增大，这将会给中央控制系统带来沉重的通讯及数据处理负担；另外，集中式控制策略需要安装大量量测、通讯和监控装置，投资较高。而分布式电源的就地控制往往只需依据本地量测信息实现分布式电源无功出力的求解，不需要节点间的信息交流或远程量测，从而减少通信数据量，提高求解效率。

现有的间歇式分布式电源就地电压无功控制策略求解方法主要基于本地电压量测及功率量测绘制Q-V控制曲线，以此为依据制定间歇式分布式电源就地电压无功控制策略。但是，该方法无法直接建立本地量测信息与分布式电源无功出力的关系模型，导致无功优化效果不理想。因此，急需一种能够挖掘本地量测信息与分布式电源无功出力关系的分布式电源就地电压无功控制策略的制定方法，实现降低系统损耗，改善系统电压水平的目标。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是，提供一种能够实现降低系统损耗，改善系统电压水平的基于元模型的分布式电源就地电压无功控制策略求解方法。

本发明所采用的技术方案是：一种基于元模型的分布式电源就地电压无功控制策略求解方法，包括如下步骤：

1)将分布式电源接入点电压、分布式电源出力、采样时刻作为输入，分布式电源无功出力作为输出，构建用于分布式电源就地电压无功控制的克里金元模型；

2)在待优化时段t^*开始时采集分布式电源接入点电压，依据t^*时段的输入量求解步骤1)构建的克里金元模型；

3)输出步骤2)求解结果，即为分布式电源就地电压无功控制策略。

步骤1)所述的克里金元模型表示如下：

Q＝f^Tβ+z(X)

式中，X＝[x₁，x₂，…，x_h，…x_m]^T为输入量构成的矩阵，m为构建克里金元模型所使用的样本数，其中，x_h＝[U_h，P_h，t_h]表示构建克里金元模型时第h个输入量，U_h为构建克里金元模型时第h个输入量中t_h时刻分布式电源接入点电压；P_h为t_h时刻分布式电源出力；t_h为第h个输入量所处的采样时刻；Q＝[q₁，q₂，…，q_h，…q_m]^T为分布式电源无功出力构成的列向量，q_h表示t_h时刻分布电源的无功出力；f^Tβ表示回归模型，f为p×m阶回归模型基函数矩阵，β为p×1阶待求解的回归模型基函数系数矩阵，选取常函数作为回归模型基函数，即p＝1，f|_1×m＝[1，1，…，1]；z(X)表示期望为0、方差为σ²的随机过程，具有如下特性：

E[z(x_h)]＝0

cov[z(x_h)z{x_l)]＝σ²R(x_h，x_l)

式中，E[z(x_h)]表示z(x_h)的期望；cov[z(x_h)z(x_l)]为z(x_h)和z(x_l)的协方差，x_l是构建克里金元模型时第l个输入量；R(x_h，x_l)是以θ为参数的相关函数，采用高斯函数作为相关函数：

式中，

为x_h和x_l第k维分量之间的距离；θ_k为待求解的相关函数参数矩阵θ的第k维分量；

采用加权最小二乘法以及最大似然估计，分别得到β和σ²的估计值：

β＝[fR(X)^-1f^T]^-1fR(X)^-1Q

式中，R(X)为相关函数构成的关联矩阵，表示为：

式中，x_m是构建克里金元模型时第m个输入量；

β、σ²估计值均与相关函数参数矩阵θ有关，通过极大似然估计得到一个无约束的最优化问题：

式中，det[R(X)]表示关联矩阵R(X)的行列式，根据所述无约束的最优化问题确定相关函数参数矩阵θ，然后得到β和σ²的估计值，进而建立用于分布式电源无功就地优化的克里金元模型。

步骤2)所述的求解过程表示为：

基于克里金元模型，将t^*时段分布式电源无功优化结果q^*表示为：

q^*＝β+z(x^*)

式中，x^*＝[U^*，P^forecast*，t^*]为t^*时刻求解克里金元模型的输入量，其中，U^*为t^*时刻分布式电源接入点电压；P^forecast*为t^*时刻分布式电源出力的预测值；β为p×1阶待求解的回归模型基函数系数矩阵，选取常函数作为回归模型基函数，即p＝1；z(x^*)表示期望为0、方差为σ²的随机过程；

优化结果q^*由分布式电源无功出力列向量Q表示：

q^*＝c^TQ

式中，c为待求的加权系数向量；

由于无偏性的约束限制，t^*时段分布式电源无功优化结果q^*的两种表达方式满足均方误差最小、差的期望为0的约束条件：

式中，E[(c^TQ)²-{β+z(x^*)}²]为t^*时段分布式电源无功优化结果q^*的两种表达方式的均方误差；E[c^TQ-{β+z(x^*)}]为t^*时段分布式电源无功优化结果q^*的两种表达方式的差的期望；

根据所述约束条件，得到加权系数向量c，进而得到分布式电源就地电压无功优化结果：

q^*＝β+r(X，x^*)^TR(X)^-1(Q-f^Tβ)

式中，r(X，x^*)为X与x^*之间的空间相关性：

r(X，x^*)＝[R(x₁，x^*)，R(x₂，x^*)，…，R(x_m，x^*)]^T

式中，X为构建克里金元模型时所使用的输入量矩阵。

本发明的基于元模型的分布式电源就地电压无功控制策略求解方法，立足于解决间歇式分布式电源就地电压无功控制策略的求解问题，基于历史数据建立间歇式分布式电源就地电压无功控制元模型，利用量测数据求解该模型，制定间歇式分布式电源就地电压无功控制策略，达到降低系统损耗、改善系统供电质量的目标。

附图说明

图1是基于元模型的分布式电源就地电压无功控制策略求解方法的全部流程图；

图2是改进的IEEE 33节点算例结构图；

图3是负荷年运行曲线；

图4是光伏年出力曲线；

图5是测试日光伏与负荷运行曲线；

图6是不同场景下节点18处电压水平；

图7是不同场景下节点33处电压水平。

具体实施方式

下面结合实施例和附图对本发明的基于元模型的分布式电源就地电压无功控制策略求解方法做出详细说明。

(一)本发明的基于元模型的分布式电源就地电压无功控制策略求解方法是基于如下步骤实现：

1)根据选定的配电系统，输入系统节点数、线路参数、基准负荷、负荷历史运行数据、网络拓扑连接关系，分布式电源接入、位置、容量、历史运行数据，基准电压和基准功率；

2)建立分布式电源无功优化模型，包括：设定有源配电系统网络损耗最小为目标函数，分别考虑潮流约束、系统安全运行约束、不可控分布式电源运行约束、辐射型拓扑结构约束，求解上述模型得到分布式电源无功出力；

(1)所述的分布式电源无功优化目标函数可表示为：

式中，T为运行优化周期；Ω_b为配电系统中所有支路集合；r_ij为支路ij的电阻；I_t，ij为t时段节点i流向节点j的电流幅值。

(2)所述的系统潮流约束可表示为：

式中，r_ij为支路ij的电阻，x_ij为支路ij的电抗；P_t，ij、Q_t，ij分别为t时段支路ij上流过的有功功率和无功功率；P_t，i、Q_t，i分别为t时段节点i上注入的有功功率和无功功率之和；

分别为t时段节点i上负荷的有功功率和无功功率；

分别为t时段节点i上不可控分布式电源注入的有功功率和无功功率。

(3)所述的配电系统安全运行约束可表示为：

式中，

和

分别为节点i的电压幅值上下限；

为支路ij的电流幅值上限。

(4)所述的不可控分布式电源运行约束可表示为：

式中，

为t时段节点i上不可控分布式电源的有功出力的上限，此时认为不可控分布式电源的出力是可以削减的；

表示节点i上不可控分布式电源的容量；

为节点i上分布式电源的运行的最小功率因数。

(5)所述的辐射型拓扑结构约束可表示为：

系统运行拓扑应满足无环、无孤岛的辐射状要求。

3)基于负荷及分布式电源历史运行数据通过潮流计算得到分布式电源接入点电压。

(二)本发明的基于元模型的分布式电源就地电压无功控制策略求解方法，具体如下：

1)将分布式电源接入点电压、分布式电源出力、采样时刻作为输入，分布式电源无功出力作为输出，构建用于分布式电源就地电压无功控制的克里金元模型；所述的克里金元模型表示如下：

Q＝f^Tβ+z(X) (12)

式中，X＝[x₁，x₂，…，x_h，…x_m]^T为输入量构成的矩阵，m为构建克里金元模型所使用的样本数，其中，x_h＝[U_h，P_h，t_h]表示构建克里金元模型时第h个输入量，U_h为构建克里金元模型时第h个输入量中t_h时刻分布式电源接入点电压；P_h为t_h时刻分布式电源出力；t_h为第h个输入量所处的采样时刻；Q＝[q₁，q₂，…，q_h，…q_m]^T为分布式电源无功出力构成的列向量，q_h表示t_h时刻分布电源的无功出力；f^Tβ表示回归模型，f为p×m阶回归模型基函数矩阵，β为p×1阶待求解的回归模型基函数系数矩阵，本发明选取常函数作为回归模型基函数，即p＝1，f|_1×m＝[1，1，…，1]；z(X)表示期望为0、方差为σ²的随机过程，具有如下特性：

E[z(x_h)]＝0 (13)

cov[z(x_h)z(x_l)]＝σ²R(x_h，x_l) (14)

式中，E[z(x_h)]表示z(x_h)的期望；cov[z(x_h)z(x_l)]为z(x_h)和z(x_l)的协方差，x_l是构建克里金元模型时第l个输入量；R(x_h，x_l)是以θ为参数的相关函数，采用高斯函数作为相关函数：

式中，

为x_h和x_l第k维分量之间的距离；θ_k为待求解的相关函数参数矩阵θ的第k维分量；

采用加权最小二乘法以及最大似然估计，分别得到β和σ²的估计值：

β＝[fR(X)^-1f^T]^-1fR(X)^-1Q (16)

式中，R(X)为相关函数构成的关联矩阵，表示为：

式中，x_m是构建克里金元模型时第m个输入量；

β、σ²估计值均与相关函数参数矩阵θ有关，通过极大似然估计得到一个无约束的最优化问题：

式中，det[R(X)]表示关联矩阵R(X)的行列式，根据所述无约束的最优化问题确定相关函数参数矩阵θ，然后得到β和σ²的估计值，进而建立用于分布式电源无功就地优化的克里金元模型。

2)在待优化时段t^*开始时采集分布式电源接入点电压，依据t^*时段的输入量求解步骤1)构建的克里金元模型；所述的求解过程表示为：

基于克里金元模型，将t^*时段分布式电源无功优化结果q^*表示为：

q^*＝β+z(x^*) (20)

式中，x^*＝[U^*，P^forecast*，t^*]为t^*时刻求解克里金元模型的输入量，其中，U^*为t^*时刻分布式电源接入点电压；P^forecast*为t^*时刻分布式电源出力的预测值；β为p×1阶待求解的回归模型基函数系数矩阵，选取常函数作为回归模型基函数，即p＝1；z(x^*)表示期望为0、方差为σ²的随机过程；

优化结果q^*由分布式电源无功出力列向量Q表示：

q^*＝c^TQ (21)

式中，c为待求的加权系数向量；

由于无偏性的约束限制，t^*时段分布式电源无功优化结果q^*的两种表达方式满足均方误差最小、差的期望为0的约束条件：

式中，E[(c^TQ)²-{β+z(x^*)}²]为t^*时段分布式电源无功优化结果q^*的两种表达方式的均方误差；E[c^TQ-{β+z(x^*)}]为t^*时段分布式电源无功优化结果q^*的两种表达方式的差的期望；

根据所述约束条件，得到加权系数向量c，进而得到分布式电源就地电压无功优化结果：

q^*＝β+r(X，x^*)^TR(X)^-1(Q-f^Tβ) (23)

式中，r(X，x^*)为X与x^*之间的空间相关性：

r(X，x^*)＝[R(x₁，x^*)，R(x₂，x^*)，…，R(x_m，x^*)]^T (24)

式中，X为构建克里金元模型时所使用的输入量矩阵。

3)输出步骤2)求解结果，即为分布式电源就地电压无功控制策略。

下面给出实施例：

对于本发明的实施例，首先输入IEEE 33节点系统中线路元件的阻抗值，负荷元件的基准功率，分布式电源参数，网络拓扑连接关系；各节点电压幅值(标幺值)的安全运行上下限分别为1.05和0.95，系统的基准电压为12.66kV、基准功率为1MVA，算例结构如图2所示，详细参数见表1、表2、表3，负荷、光伏系统历史运行曲线分别如图3、图4所示。考虑进行一天的时序优化，整个系统的分布式电源出力和负荷的变化情况如图5所示。由于系统中电源及负荷的相似性，与通常的做法一致：分布式电源总的出力变化按照各分布式电源在初始时刻的占比进行分配，即各分布式电源的变化与系统中分布式电源总的出力变化趋势保持一致，均按照给定的运行曲线变化。负荷的处理方法与分布式电源相同。为验证本发明的有效性，选取三种场景进行对比分析。

场景1：不进行分布式电源无功优化；

场景2：采用二阶锥方法进行集中优化；

场景3：采用本发明的方法进行就地优化。

本发明提出一种新的分布式电源就地电压无功控制策略制定方法，能够降低网损、改善系统电压水平。采用本发明对接入系统的2组光伏系统进行就地电压无功控制，节点18处分布式电源无功出力可以表示为：

节点33处分布式电源无功出力可以表示为：

不同场景下分布式电源无功出力见表4、表5；不同种场景对应的系统损耗见表6，分布式电源接入点电压水平见图6、图7。

执行优化计算的计算机硬件环境为Intel(R)Core(TM)i5-3470CPU，主频为3.20GHz，内存为8GB；软件环境为Windows 7操作系统。

表6中，场景1系统损耗为149.02kW，场景2系统损耗为103.43kW，场景3系统损耗为103.43kW，由表6可以看出场景2、场景3系统损耗相等，相较于场景1系统损耗降低了30.59％，表明本发明能够调节分布式电源发出的无功功率，实现降低系统网络损耗的目标。由图6、图7可以看出，由于分布式电源的接入，优化前电压幅值波动程度剧烈，节点18处电压幅值波动范围为0.98～1.04，节点33处电压幅值波动范围为0.98～1.02，电压偏移较为严重；场景2、3电压曲线基本重合，节点电压幅值波动范围控制在0.98～1.00之间，这说明本发明通过制定分布式电源运行策略，能够有效地减小电压偏差，改善系统的供电质量。

表1 IEEE 33节点算例基准负荷接入位置及功率

表2 IEEE33节点算例线路参数

表3分布式电源配置情况

分布式电源	接入位置	接入容量(kVA)
			光伏系统	18	800
光伏系统	33	800

表4不同场景下节点18处分布式电源无功出力

表5不同场景下节点33处分布式电源无功出力

表6不同场景下的系统损耗

场景	场景1	场景2	场景3
				系统损耗(kW)	149.02	103.43	103.43

Claims (2)

1.一种基于元模型的分布式电源就地电压无功控制策略求解方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)将分布式电源接入点电压、分布式电源出力、采样时刻作为输入，分布式电源无功出力作为输出，构建用于分布式电源就地电压无功控制的克里金元模型；所述的克里金元模型表示如下：

Q＝f^Tβ+z(X)

式中，X＝[x₁,x₂,…,x_h,…x_m]^T为输入量构成的矩阵，m为构建克里金元模型所使用的样本数，其中，x_h＝[U_h,P_h,t_h]表示构建克里金元模型时第h个输入量，U_h为构建克里金元模型时第h个输入量中t_h时刻分布式电源接入点电压；P_h为t_h时刻分布式电源出力；t_h为第h个输入量所处的采样时刻；Q＝[q₁,q₂,…,q_h,…q_m]^T为分布式电源无功出力构成的列向量，q_h表示t_h时刻分布电源的无功出力；f^Tβ表示回归模型，f为p×m阶回归模型基函数矩阵，β为p×1阶待求解的回归模型基函数系数矩阵，选取常函数作为回归模型基函数，即p＝1，f|_1×m＝[1,1,…,1]；z(X)表示期望为0、方差为σ²的随机过程，具有如下特性：

E[z(x_h)]＝0

cov[z(x_h)z(x_l)]＝σ²R(x_h，x_l)

式中，E[z(x_h)]表示z(x_h)的期望；cov[z(x_h)z(x_l)]为z(x_h)和z(x_l)的协方差，x_l是构建克里金元模型时第l个输入量；R(x_h,x_l)是以θ为参数的相关函数，采用高斯函数作为相关函数：

式中，

为x_h和x_l第k维分量之间的距离；θ_k为待求解的相关函数参数矩阵θ的第k维分量；

采用加权最小二乘法以及最大似然估计，分别得到β和σ²的估计值：

β＝[fR(X)^-1f^T]^-1fR(X)^-1Q

式中，R(X)为相关函数构成的关联矩阵，表示为：

式中，x_m是构建克里金元模型时第m个输入量；

β、σ²估计值均与相关函数参数矩阵θ有关，通过极大似然估计得到一个无约束的最优化问题：

式中，det[R(X)]表示关联矩阵R(X)的行列式，根据所述无约束的最优化问题确定相关函数参数矩阵θ，然后得到β和σ²的估计值，进而建立用于分布式电源无功就地优化的克里金元模型

2)在待优化时段t^*开始时采集分布式电源接入点电压，依据t^*时段的输入量求解步骤1)构建的克里金元模型；

3)输出步骤2)求解结果，即为分布式电源就地电压无功控制策略。

2.根据权利要求1所述的基于元模型的分布式电源就地电压无功控制策略求解方法，其特征在于，步骤2)所述的求解过程表示为：

基于克里金元模型，将t^*时段分布式电源无功优化结果q^*表示为：

q^*＝β+z(x^*)

式中，

为t^*时刻求解克里金元模型的输入量，其中，U^*为t^*时刻分布式电源接入点电压；

为t^*时刻分布式电源出力的预测值；β为p×1阶待求解的回归模型基函数系数矩阵，选取常函数作为回归模型基函数，即p＝1；z(x^*)表示期望为0、方差为σ²的随机过程；

优化结果q^*由分布式电源无功出力列向量Q表示：

q^*＝c^TQ

式中，c为待求的加权系数向量；

由于无偏性的约束限制，t^*时段分布式电源无功优化结果q^*的两种表达方式满足均方误差最小、差的期望为0的约束条件：

式中，E[(c^TQ)²-{β+z(x^*)}²]为t^*时段分布式电源无功优化结果q^*的两种表达方式的均方误差；E[c^TQ-{β+z(x^*)}]为t^*时段分布式电源无功优化结果q^*的两种表达方式的差的期望；

根据所述约束条件，得到加权系数向量c，进而得到分布式电源就地电压无功优化结果：

q^*＝β+r(X，x^*)TR(X)^-1(Q-f^Tβ)

式中，r(X，x^*)为X与x^*之间的空间相关性：

r(X，x^*)＝[R(x₁，x^*)，R(x₂，x^*)，…，R(x_m，x^*)]^T

式中，X为构建克里金元模型时所使用的输入量矩阵。

Images