CN108763817B - 一种基于最小二乘法建模的电力地下管网匹配方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开一种基于最小二乘法建模的电力地下管网匹配方法，步骤是：输入原始管线以及普查管线，采用插值点方法对于两条管线进行插值处理；通过加入插值方法，用以增加管线的特征向量，缓解特征向量稀疏问题；基于最小二乘法建模，对经插值处理后的原始管线以及普查管线进行特征提取；对提取的特征向量分别进行过滤，去除拐角特征向量；分别对原始管线和普查管线的特征进行归一化处理，然后将二者进行比较，如果差值在阈值范围内，则保留原有原始管线的拓扑属性数据，使用普查管线的坐标代替原始数据的坐标；如果不在阈值范围内，则为存疑管线，不处理。此种方法可高效准确地解决新旧电力管线的匹配问题。

Description

一种基于最小二乘法建模的电力地下管网匹配方法
技术领域
本发明涉及一种基于最小二乘法建模的电力地下管网匹配方法。
背景技术
随着城市建设的高速发展，城市地下管道尤其是电力管道的逐年增加，造成了系统掌握的数据和实际电力管线的数据不符合，为此需要及时更新城市的电力管线以应对快速发展的城市建设和管理的需要。
电力地下管线更新按照数据类型可分为拓扑数据更新以及坐标数据更新，本文的数据更新是在不改变拓扑关系情况下更新管线坐标数据，能够帮助电力巡检人员对目标电力管线进行快速定位。另一方面，管线坐标数据更新包括管线增加、管线删除以及管线段内调整，本文处理的主要针对管线段内调整，然而由于原始管线以及普查管线可能存在数据错误的情况，导致原始管线和普查管线之间相差很大，不足以保证普查管线可以直接更新原始管线，因此需要人工对于普查管线进行一一审核，但采用人工核查更新管线的方式，效率低且误判率高。
发明内容
本发明的目的，在于提供一种基于最小二乘法建模的电力地下管网匹配方法，其可自动高效准确地解决新旧电力管线的匹配更新问题。
为了达成上述目的，本发明的解决方案是：
一种基于最小二乘法建模的电力地下管网匹配方法，包括如下步骤：
步骤1，采用插值点方法，对原始管线和普查管线分别进行插值处理；
步骤2，基于最小二乘法建模，对经插值处理后的原始管线以及普查管线进行特征向量提取；
步骤3，对提取的特征集合分别进行过滤，去除拐角特征向量；
步骤4，分别对原始管线和普查管线的特征值进行归一化处理，然后将归一化处理后的原始管线特征值和普查管线特征值作差，如果特征值差在阈值范围内，则保留原始管线的拓扑属性数据，使用普查管线的坐标代替原始坐标数据；如果不在阈值范围内，则为存疑管线，不处理。
上述步骤2中，基于最小二乘法建模的具体过程是：
步骤a，针对原始管线C和普查管线T，设定拟合点数NF,统一C和T的计算方向；
步骤b，分别判断管线坐标点是否大于拟合点数NF，如果大于则通过最小二乘法获取NF个点对应的特征向量值；如果不大于则使用最小二乘法计算相邻点之间的特征向量值。
上述步骤3的具体内容是：
步骤3a，设定电力管线的特征向量集合F，阈值上限夹角βupper及阈值下限夹角βlower；
步骤3b，从特征向量集合F中依次取出三个相邻的特征向量FA、FB、FC，计算FA、FB、FC两两之间的角度差值，将这些角度差值与阈值上、下限夹角进行比较，从而判断特性向量集合F中，是否有容易误判的拐角特征向量。
上述步骤3b中，判断特征向量集合F中是否有容易误判的拐角特征向量的方法是：若两端特征向量FA、FC的夹角大于阈值上限夹角，而中间特征向量FB与两个特征向量FA、FC的夹角都大于阈值下限夹角，则判定中间特征向量FB属于大拐角的过渡特征向量，将其剔除，否则不予处理。
采用上述方案后，本发明首先对匹配管线进行插值处理，接着基于管线间的距离差和角度差提取特征向量，然后对于插值后提取的特征向量进行过滤，从而得到各个管线的主要特征，最后对管线进行特征比较从而得到管线的相似程度，根据相似程度决定是否更新管线。最终实验结果表明，本发明较之以前的方法能够更加高效准确地解决新旧电力管线的匹配问题。
附图说明
图1是投影方法原理图；
图2是电力管线典型例子；
其中，横轴表示坐标的经度，纵轴表示坐标的纬度；
图3是管线特征提取过程图；
其中，(b)表示为(a)方框内C2管线全部特征；
图4是最小二乘法提取模型特征；
图5是地理线段斜率夹角到相对横轴选择角的转换图；
图6是管线坐标点稀疏性产生误判分析图；
图7是插值过程示意图；
其中，横轴表示经度，纵轴表示纬度；
图8是电力管线拐角匹配分析；
图9是管线匹配拐角特征向量过滤方法；
其中，(a)为某条管线在拐角位置计算出来的A、B、C三个连续的特征坐标点，(b)为A、B、C三个坐标点对应的特征向量FA、FB、FC位移之后的夹角展示图；
图10是本发明的流程图。
具体实施方式
1、相关工作
地理管线匹配方法其实也是地图匹配方法，其主要应用在汽车导航领域，是指将行车轨迹的经纬度采样序列与数字地图路网匹配的过程，其本质上是平面线段序列的模式匹配问题[1]。按照匹配时定位的样本点范围的不同，地图匹配方法可以分为增量匹配方法和全局匹配方法两种。增量匹配方法最简单的计算是待匹配点到点的最短距离[2]，如果是点线匹配则是取最短的点线距离。后来为了提高点线匹配判断的准确率，Greenfeld提出了一种基于距离和方向角的地图匹配策略[7]，使用该方法不用引入其他的先验知识就能达到很好的匹配效果。此外也有根据已有的历史匹配点为先验知识的匹配方法，比如[3]提出的方法就是根据前点匹配到某路段基础上进行增量匹配，然而这种方法会积累误差，随着匹配进行，匹配精度会下降，此外增量匹配方法受地理轨迹的影响较大，尤其对于突出点容易导致匹配结果不稳定。另一种是全局匹配方法，它是将整个车辆轨迹匹配到路网上，也就是说在路网上找到一条与车辆轨迹最接近的路径。全局匹配一般采用Frechet距离来衡量轨迹与路径之间的相似程度[1]。但是由于全局匹配是对于整个车辆地理轨迹的匹配，导致了计算复杂度高、计算代价大。
文章中提出的管线匹配方法考虑了以上两种匹配的优缺点，该匹配方法用以判断两条管线之间的相似程度，匹配方法采用了Greenfeld的基于距离和方向角的匹配策略，克服了全局匹配方法计算代价大的缺点。对比增量匹配方法，与[2]不同的是我们的匹配策略的方向角采用了最小二乘法来计算相邻多个点的方向角，因此引入了隐式的先验知识。对于增量匹配对于突出点敏感的特点，我们的方法通过对于电力管线的几何特征进行过滤，以剔除突出点的特征信息。与[3]不同的是本文提出的方法是以点到点判断为单元，因此不存在增量误差的情况，使得匹配方法能够拥有很好的匹配精度。然而同样因为该匹配方法属于点到点判断的情况，由于匹配管线的地理点较少，不足以提供完整的特征信息，因此本文的匹配方法使用了插值点的方法，增加匹配管线的特征信息，提高匹配的精度。
2、方法介绍
2.1投影匹配的特征提取方法
对于地下管线的几何特征提取方法有很多，包括基于投影匹配方法、基于概率统计的匹配方法、基于模糊逻辑的匹配方法[4]，基于D-S证据推理的匹配方法等。其中基于投影的匹配方法逻辑简单，计算量小，实时性好。综合计算复杂度以及匹配准确率等因素影响，本文方法采用投影匹配方法，其基本思路是：基于最小距离和方向角的策略，查找距离地理点位置最近的地理线段，从而确定该地理点归属的实际地理线段。如图1所示。
由于本文提出的管线匹配方法实质就是地图匹配中的一种，因此文章在图1投影方法原理示意图中使用车辆地图匹配抽象模型来展示投影方法的原理。其中P点表示某个待匹配的车辆地理点，PQ方向表示该车辆行驶方向，L1和L2是P点附近的两条地理路段，投影匹配目的就是将待匹配的车辆点投影到最可能的路段上去。在上图中，角度α表示PQ与各路段的方向夹角，d表示P点到各路段的距离。根据公式计算可以得到地理点P在所有道路的相似度量值[5]:
ρi＝wd*di+wα*αi (1)
s.t.wd+wα＝1 (2)
其中，wd和wα为距离和方向夹角的权重值，在所有候选路段中，最佳的匹配路段就是相似度量值最小的匹配路段，也就是说这条路段是待匹配车辆点实际的行驶路段，同时也是待匹配的电力管线在众多匹配管线中最相似的管线。
参考道路匹配模型，文章构建电力地下管线匹配模型。如前所述本文描述的是逐个电缆段的原始管线和普查管线的更新方法，如图2，某个电缆段的原始管线是C2，普查管线是T1。但为了更好解释管线相似性，图2增加原始管线C1，通过普查管线T1分别与原始管线C1、C2的比较来更好地解释管线相似性，从而说明文章提出管线匹配方法的合理性。本文提出的电力管线匹配方法的目标是通过提取特征计算相似度，判断普查管线是否与原始管线匹配并且更新坐标数据。也就是图2中与T1最相似的管线是C2，应该对于管线C2进行坐标更新操作。
然而上述的投影匹配模型不可直接应用到电力管线匹配上面，主要有三个方面的原因，第一、电力管线匹配模型特征提取的问题，包括如何统一电力管线匹配方向，如何在众多电力管线坐标中选取特征坐标以及如何计算特征坐标的角度等。第二、如何解决因为特征向量稀疏造成匹配信息不足而对管线匹配产生的影响的问题。第三、如何解决拐角特征向量匹配不稳定的问题。针对上述三种匹配问题，本文相对应提出了三种对应的策略以实现电力管线匹配模型的建立，接下去文章将对三种解决方法进行详细描述。
2.2电力管线模型建立以及特征提取
借鉴实际的地图匹配模型特征包括了车辆的坐标以及车辆的前进方向，然而在管线中缺少方向角度等属性，为了解决这个问题本文提出了使用最小二乘法实现对电力管线进行建模，然后进行电力管线模型的特征提取，该特征可以表示为[(PLonF,PLatF),Quad,α],分别为该特征向量的特征坐标点(PLonF,PLatF)，特征坐标点的拟合方向所处的象限Quad和拟合方向相对于横轴的旋转角度α。具体的特征提取方法如下表1：
表1
Figure BDA0001691543840000051
考虑到合理的拟合范围，方法1中的拟合点数NF取值为5，步骤2确保匹配管线能够有相同的行进方向，以便能够计算出他们之间的角度差。步骤5中特征提取首先获取某五个坐标点的中间坐标为特征坐标点，以拟合方向为该特征坐标点的方向，从而可以获得坐标点与角度值的向量值。而步骤10中则以相邻两点之间的中点为特征坐标点。使用该特征提取方法可以实现模型特征的提取，为了具体分析特征提取过程，图3对图2中C2管线进行特征提取实验，提取效果展示如图3。
从图3中可以看出特征提取方法按顺序依次取点，实现对于电力管线模型特征的提取，图3中特征方向具有一定的连贯性，这也是方法1步骤2中所决定的，在同一的行进方向下，管线特征之间的角度差距越小说明了两条管线的相似性越高，反之则越不相似。而对于具体每一个特征值的取值过程如图4所示。
图4表示一个最简单的电力管线特征单元，其中黑色坐标P3代表这5个坐标点的特征坐标，可以表示为(PLonF,PLatF)，分别为P3坐标点的坐标。箭头方向表示这些管线坐标的拟合方向，角度α为该拟合方向相对于横轴的旋转角度，使用该拟合方向来近似为图中5个坐标的模型方向，结合特征坐标和拟合角度方向组成一个特征坐标向量来表示这五个坐标点的特征值。而该特征值的方向与横轴方向的夹角就是模型的方向夹角，使用最小二乘法公式求该拟合角度θ，可以表示为[6]：
Figure BDA0001691543840000061
其中PLatk和PLonk分别表示第k个坐标点P的经度和纬度。θ为计算出的正切值角度，然而该正切角度值不等于特征向量与横轴的旋转角α，为了统一各个特征角度的参考轴线，以便计算他们之间的角度差，因此需要对θ角进行转换。通过分析两个首尾坐标点的坐标方位我们可以将他们的斜率角度θ转换为与横轴的旋转角α。如图5。
图5中Cr为插值坐标范围，表示在某个坐标范围所对应的地理长度，用以调节插值距离。A、B点表示拟合坐标集中的首尾坐标点，因为通过斜率计算到的角度θ仅仅是地理直线AB相对于横轴的夹角，并不能表示AB线段相对于横轴的转角α。因此需要通过判断地理点A、B的相对方位来重新计算地理线段AB相对于横轴的旋转角α。具体计算如下表2：
表2地理线段斜率夹角与横轴旋转角的转换关系
Figure BDA0001691543840000062
Figure BDA0001691543840000071
通过表2对于管线特征角度的转换计算，可以得到管线特征值相对于横轴的旋转角，从而实现对于管线模型特征的提取，为管线匹配提供有效充足的信息。
2.3管线特征增加方法
根据我们在上节所描述的，管线模型特征值以特征向量之间的距离和角度差为评判指标进行匹配。模型要求两者组成的相似度差别值越小则管线越相似，也就是特征角度差越小，特征距离也要越小。然而实际管线匹配中，由于实际管线坐标的稀疏性，导致了管线匹配时不能取到最小的距离值。
如图6所示，通过选取和分析图2中三条管线的四个坐标点，假设选取普查管线T1的M点为特征坐标点，选取原始管线C1的K点为特征坐标点，C2的S点和T点为特征坐标点，由图中可发现他们之间的角度差相差很小，而他们之间的距离会成为他们相似性判断的主要因素，而且MK的距离会明显小于SM和ST的距离，从而方法会判定M点属于C1而非属于C2，然而从图中很明显可以发现T1归属于C2。因此产生了由于管线坐标点稀疏产生相似性误判的情况。为了解决这个问题，本文提出的方法使用了插值点的方法来缓解管线匹配误判的问题，通过在管线坐标之间进行坐标点插值操作，从而增加管线的特征值，减小因为坐标点稀疏产生特征稀疏而对管线匹配的误判影响。插值过程如图7所示。
图7中S、T点表示C2特征坐标点，点G表示A点与B点之间按照插值距离Dis插入的插值点，插值距离Dis由插值坐标范围Cr决定。不同于直角坐标系的欧式距离，在我们方法中所有的Dis的地理长度计算函数为DT(，)定义为：
Dis(S,T)＝2*Re*arcsin(P) (4)
Figure BDA0001691543840000072
其中Re表示地球的平均半径，默认取值为6378137米。具体插值方法2如表3：
表3
Figure BDA0001691543840000073
Figure BDA0001691543840000081
其中插值距离L取决于坐标范围Cr,考虑地球的弧度，不同的插值坐标范围Cr在不同的纬度得到的插值距离值是变化的，考虑距离最长的情况，本文采用插值坐标范围Cr在赤道的距离值作为插值距离L。比如坐标范围Cr＝0.00001，此时插值距离L＝0.79m。其中步骤6的角度计算方法与方法1中求特征值角度方法相同。综合以上分析我们可以对电力管线点S、T实现插值处理，假设地理点S、T之间存在N个插值点，因为有下面的插值点更新公式：
Tlon(n)←Tlon(n-1)+Cr×cosα (6)
Tlat(n)←Tlat(n-1)+Cr×sinα (7)
其中n表示插值点G，Cr表示插值坐标范围，G点表示地理点S、T之间的插值点，而T(0)表示地理线段ST向量的起始地理点。通过插值公式，我们可以得到两两地理点之间的插值点，从而缓解因为特征向量稀疏性产生的匹配误判。
2.4特征过滤方法
在电力管线匹配中也受到拐角匹配不稳定的影响，并且由于在电力管线匹配应用了最小二乘法来计算特征向量方向角，因此导致电力管线更容易受拐角的影响，一个微小的管线坐标点的移动就可能导致拟合曲线的不同，从而使得错误匹配。具体如图8展示。
图8右边为选取图2拐角的特征图，FC1、FT1、FC2分别为管线C1、T1和C2在拐角的某个特征向量，θ和d分别为管线FT1相对于管线FC1和FC2的夹角和距离。由图2可以明显看到管线T1应该和C2匹配，但是在拐角处发生d1<d2,α1<α2的情况，匹配方法会误判为管线T1和C1匹配，而且拐角越大，最小二乘法波动更加明显，导致误判率更高。为了解决拐角匹配不稳定的问题，本文提出了拐角特征向量过滤方法来剔除会产生误判的特征向量，保留主要的管线特征向量，以提高匹配准确率。管线特征向量过滤方法如图9所示。
如图9所示，左图为某条管线在拐角位置计算出来的A、B、C三个连续的特征坐标点，右图为A、B、C三个特征坐标点对应的特征向量FA、FB、FC位移至同一起点的夹角展示图。右图中两两向量对应的角度分别为αAB、αAC和αBC。具体的特征向量过滤方法3如下表4：
表4
Figure BDA0001691543840000091
方法描述了使用夹角阈值实现对于拐角特征向量过滤的一般过程，方法规定βupper>βlower。其中步骤3规定了相邻的三个特征向量，如果首尾特征向量的夹角大于阈值上限，则存在可以剔除中间特征向量的可能，进一步当中间特征向量与两相邻特征向量夹角都大于阈值下限夹角的时候，方法判定中间的特征向量FB属于容易误判的特征向量，从而剔除FB，保留主要的特征向量，避免了可能会导致拐角误判的情况。
综上所述，针对2.1节中提出的三种问题，文章提出了对应的三种解决方法，最终可以得到最终的电力管线匹配方法，如下表5所示：
表5
Figure BDA0001691543840000092
其中方法4中的步骤5计算管线C与管线T的相似度量值，方法以普查管线T为计算管线，分别计算普查管线T中的特征值相对于管线C中每一条特征向量的相似度量值，遍历其中相似度量值最小的值为普查管线T中该特征值的相似度量值，依次类推，可以最终计算出管线T中相对于管线C的相似度量值。在步骤6中方法将对管线进行相似度比较操作，然而因为不同管线之间的相似度值是独立的，不能直接相互比较，因此步骤6中需要对相似度量值进行归一化计算，相似度量值归一化公式如下：
Figure BDA0001691543840000101
其中LenT表示普查管线T的长度，得到归一化的相似度量值后再与相似度阈值Vm9tch比较，从而判断两条管线是否匹配，能否进行更新操作。
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3、几点结论
在本文中的更新过程中，不同于构造一个新的数据集的传统普查方法，本文采取在原有原始电力管网数据的基础上进行管线数据的更新。因此在这个过程中需要对新旧电力管线数据进行对比匹配，换言之就是计算两条管线的相似程度。若新的管线数据与旧的管线数据之间的相似度比较高，那么就是匹配的，将保留原有原始管线的属性数据，使用普查管线的坐标代替原始数据的坐标。如果两条管线之间差距很大，则将他们判断为存疑数据，这些数据将留给现场人员重新确认然后再进行后续操作。
本文提出的地下管线匹配方法就是计算两条管线之间相似度的方法，该方法提取两条管线之间的几何特征，首先为了获得更多的管线几何信息，在方法中使用插值的方式增加管线的特征向量，缓解特征数据稀疏带来的匹配误判问题，提高匹配方法的判别能力。其次为了提取管线中主要的特征向量，需要剔除容易造成误判的大角度特征向量。最后将得到的管线几何特征信息进行归一化比较，计算它们之间的相似度。
以上实施例仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明保护范围之内。

Claims (3)

1.一种基于最小二乘法建模的电力地下管网匹配方法，其特征在于包括如下步骤：
步骤1，采用插值点方法，对原始管线和普查管线分别进行插值处理；
步骤2，基于最小二乘法建模，对经插值处理后的原始管线以及普查管线进行特征向量提取；
步骤3，对提取的特征集合分别进行过滤，去除拐角特征向量；
所述步骤3的具体内容是：
步骤3a，设定电力管线的特征向量集合F，阈值上限夹角βupper及阈值下限夹角βlower；
步骤3b，从特征向量集合F中依次取出三个相邻的特征向量FA、FB、FC，计算FA、FB、FC两两之间的角度差值，将这些角度差值与阈值上、下限夹角进行比较，从而判断特性向量集合F中，是否有容易误判的拐角特征向量；
步骤4，分别对原始管线和普查管线的特征值进行归一化处理，然后将归一化处理后的原始管线特征值和普查管线特征值作差，如果特征值差在阈值范围内，则保留原始管线的拓扑属性数据，使用普查管线的坐标代替原始坐标数据；如果不在阈值范围内，则为存疑管线，不处理。
2.如权利要求1所述的一种基于最小二乘法建模的电力地下管网匹配方法，其特征在于：所述步骤2中，基于最小二乘法建模的具体过程是：
步骤a，针对原始管线C和普查管线T，设定拟合点数NF,统一C和T的计算方向；
步骤b，分别判断管线坐标点是否大于拟合点数NF，如果大于则通过最小二乘法获取NF个点对应的特征向量值；如果不大于则使用最小二乘法计算相邻点之间的特征向量值。
3.如权利要求1所述的一种基于最小二乘法建模的电力地下管网匹配方法，其特征在于：所述步骤3b中，判断特征向量集合F中是否有容易误判的拐角特征向量的方法是：若两端特征向量FA、FC的夹角大于阈值上限夹角，而中间特征向量FB与两个特征向量FA、FC的夹角都大于阈值下限夹角，则判定中间特征向量FB属于大拐角的过渡特征向量，将其剔除，否则不予处理。
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