CN108762111A - 一种基于apso算法的柴油机双串联scr系统建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于APSO算法的柴油机双串联SCR系统建模方法，根据双串联SCR系统内部化学反应，利用阿仑尼乌斯公式建立含未知热力学参数的系统状态方程；在一定工况下，建立含待定参数的双串联SCR系统模型，得到两个SCR排出气体的NO,NO₂,NH₃含量；将模型预测的两SCR排出气体中NO,NO₂,NH₃含量与实验所测量的两SCR排出气体中的NO_x,NH₃含量作差，取绝对值后相加再积分求出模型预测误差，作为APSO算法的优化函数J；利用APSO优化算法优化J，直至APSO优化算法得到使得J最小的解也就是最贴合实际的双串联SCR系统参数。本发明为SCR中尿素喷射量控制方法的提出提供基础，减少计算单元的负荷，相较于其他优化算法所得结果更优，计算速度更快。

Description

一种基于APSO算法的柴油机双串联SCR系统建模方法

技术领域

本发明涉及一种控制系统建模方法，具体涉及中重型柴油机尾气后处理双串联SCR(Selective Catalyst Reduction)系统的建模方法，属于控制算法领域。

背景技术

近十年来，随着我国排放法规越来越严格，柴油机尾气排放问题引起了广大民众的关注。柴油机选择性催化还原(SCR)系统由于其较高的NO_x转化效率和燃油经济性，成为了最具有前途的柴油机尾气后处理系统，同时也吸引了众多研究者的关注。

SCR系统作为尾气后处理系统的一部分被广泛应用于柴油机中，主要功能是减少NO_x的排放。SCR系统实际上是一种选择催化还原技术，当它在正常工作时，系统入口端被喷入尿素，尿素在一定温度条件下蒸发，水解产生出氨气，氨气再在催化剂的作用下将NO_x还原为对环境友好的的氮气和水。

在SCR系统中，如果要达到很高的NO_x转化效率，就必须喷入大量的尿素。但是尿素过多会导致未反应完全的氨气排入到大气之中，而氨气同样会对人体产生不好的影响。为了在提高NO_x转化效率的同时，又减少氨气的泄漏，一种双串联SCR系统的技术被提出。如图1所示，双串联SCR系统就是在单个的SCR系统后再加一个反应罐，这样就可以控制第一个罐拥有较高的尿素含量以获得高的NO_x转化效率；控制第二个罐保持较低的尿素含量以达到低氨气泄漏量的目的。然而，由于双串联SCR系统内部复杂的化学反应以及匮乏的反馈信息，尿素喷射量控制遇到了很大挑战，双串联SCR系统模型的建立则是其中的关键问题。

发明内容

为了建立一个适用于SCR控制系统的SCR模型，方便尿素喷射量控制方法的执行，本发明提出了一种基于APSO(Accelerated Particle Swarm Optimization)算法的柴油机双串联SCR系统建模方法，建立一个合适的柴油机双串联SCR系统模型，求解双串联SCR系统建立控制学模型时的各定常参数，为SCR中尿素喷射量控制方法的提出提供基础，减少计算单元的负荷。

一种基于APSO算法的柴油机双串联SCR系统建模方法，包括下述步骤:

步骤1：根据双串联SCR系统内部化学反应，利用阿仑尼乌斯公式建立含未知热力学参数的系统状态方程:；

步骤2：根据状态空间方程在一定工况下，建立含待定参数的双串联SCR系统模型，得到两个SCR排出气体的NO,NO₂,NH₃含量。将模型预测的两SCR排出气体中NO,NO₂,NH₃含量与实验所测量的两SCR排出气体中的NO_x,NH₃含量作差，取绝对值后相加再积分求出模型预测误差，作为APSO算法的优化函数J；

步骤3：利用APSO算法优化J，利用APSO优化算法优化J，直至APSO优化算法得到使得J最小的解也就是最贴合实际的双串联SCR系统参数。

本发明的优点在于：

1、本发明基于APSO算法的柴油机双串联SCR系统建模方法，建立一个合适的柴油机双串联SCR系统模型，求解双串联SCR系统建立控制学模型时的各定常参数，为SCR中尿素喷射量控制方法的提出提供基础，减少计算单元的负荷。

2、本发明基于APSO算法的柴油机双串联SCR系统建模方法，利用APSO算法这一新的优化算法计算双串联SCR模型参数，该算法相较于其他优化算法所得结果更优，计算速度更快。

附图说明

图1为本发明基于APSO算法的柴油机双串联SCR系统建模方法中设计的双串联SCR系统示意图。

图2为本发明基于APSO算法的柴油机双串联SCR系统建模方法中所搭建模型结构图。

图3为本发明基于APSO算法的柴油机双串联SCR系统建模方法中APSO算法流程图。

图4为本发明基于APSO算法的柴油机双串联SCR系统建模方法中系统参数优化过程。

具体实施方式

下面将结合附图对本发明作进一步的详细说明。

第一步：根据双串联SCR系统内主要化学反应，利用阿仑尼乌斯公式建立含未知热力学参数的状态空间方程，具体为：

1、NOx的还原

NOx的还原反应包括NO和NO₂的还原反应，其中：

NO的还原反应方程式为：

NO的还原反应速率(mole/s)为：

NO₂的还原反应方程式为：

NO₂的还原反应速率(mole/s)为：

2、NH₃的氧化反应，其中:

NH₃的氧化反应方程式为：

NH₃的氧化反应的速率(mole/s)为：

3、NH₃在催化剂上的吸附与解吸附，其中：

H₃在催化剂上的吸附与解吸附过程为：

吸附反应速率(mole/s)为：

解吸附反应速率(mole/s)为：

4、NO转化为NO₂的反应，其中：

NO转化为NO₂的反应方程式为：

2NO+O₂→2NO₂ (10)

NO转化为NO₂的反应速率(mole/s)为：

其中，Re_i代表反应速率(mole/s)；K_i,E_i是反应速率表达式中的待求常数，i为1、2、3、4F、4B、5,代表具体化学反应；Cch代表物质ch的物质的量浓度(mole/m³),ch指NO、NO₂、NH₃等物质；θ_free代表SCR内催化反应点；Θ表示催化剂总的氨气覆盖率能力，也叫做催化剂表面氨气存储量(mole)，与温度的关系为：S₁，S₂代表氨气覆盖能力计算式中的两个待求常数，T代表温度(K)；代表催化剂上的氨气覆盖率,且其中,表示吸附在催化剂上氨气的摩尔量(mole)；R是理想气体常数(J/K)；V代表双串联SCR系统中每个催化罐的体积(m³)；δ代表氨吸收效率，满足以下规律： P₁～P₄都是常数。

需要注意的是，本发明涉及双串联SCR系统的建模方法，串联的SCR中第一个SCR反应罐的排气成分含量即为进入第二个SCR反应罐的气体成分及含量。因此，根据摩尔守恒和质量守恒定律，由上述的四个化学反应速率方程可以建立如下的双串联SCR系统状态空间方程：

其中，i＝1、2、3、4F、4B、5,代表双串联SCR系统中反应罐内的第i个化学反应；j＝1、2，代表双串联SCR系统的第j个反应罐；需要指出的是双串联SCR系统状态空间模型与之前化学速率表达式相比较，各字母中新增的下角标1，2代表反应罐的标号，如：C_NO，1即为第一个反应罐内NO的量浓度。

第二步：根据所建立双串联SCR状态空间方程预测气体成分含量，与获取的实验数据比较，得到APSO算法的优化函数J。

所需要获取的实验数据包括发动机运行工况下，两个反应罐温度随时间变化、两个反应罐尿素喷射量、进入两个SCR的NO,NO₂,NH₃,O₂气体成分含量以及排出反应罐两个的NOx含量以及NH₃含量。

根据第一步建立的双串联SCR状态空间方程，搭建MATLAB/simulink仿真模型，如图2所示；模型输入尿素喷射量；经过状态空间方程的计算输出为两个反应罐各自排出的NO,NO₂，NH₃的气体浓度。该模型运行工况即温度随时间的变化，SCR尿素喷射量，进入双串联SCR中第一个SCR的NO,NO₂,NH₃,O₂气体成分含量与实验数据相同；双串联模型中包含36个待优化参数；将模型预测结果即排出两个SCR的NOx含量以及NH₃含量与实验结果分别做差，之后将差值取绝对值，而后将各绝对值相加并将绝对值的和进行积分，得到参数优化的目标函数J，具体表达式如下：

其中，下标meas代表实验测量数据，pred代表模型预测数据；下标1，2分别为第一个反应罐及第二个反应罐。

第三步：利用APSO算法优化J，求出模型中未知参数。

APSO算法是一种改进的PSO算法，相较于其他PSO优化算法速度快，结果较好，在这里用于求使得J函数最小的双串联SCR系统的参数值。PSO算法受到鸟群行为启发，每只鸟个体根据群体最优以及自己历史最优更新方向。用数学语言描述，就是说所求优化问题解集为D∈R^d，R^d代表维数为d的实数空间，f为待优化目标函数。为了求解优化目标函数f的最优解，构造一个粒子群，该粒子群由N个粒子{z₁,z₂,z₃,…,z_N}组成，每个粒子有两个特征：位置z_h＝{z_i1,z_i2,…,z_id},h＝1,2,…,N以及速度v_h＝{v_h1,v_h2,…,v_hd}，为了使得粒子能够在解集内部广泛寻优，每个粒子根据自身最优位置o_h的记忆以及整个群体的最优o_g更新速度，粒子位置代表一个可能的解。在每个迭代步t，粒子速度及位置通过以下公式更新：

其中，r₁,r₂是两个独立的在[0,1]内均匀分布的随机数；α,β是加速参数，通常取2。

APSO相较于PSO去掉了速度项，收敛速度更快，粒子位置更新公式为：

其中，t为本次迭代次数，t_max为最大迭代次数，α_max为参数α在迭代过程中的最大值，一般取0.5～2，α_min为参数α迭代过程中的最小值，一般取0.2～0.6，β_max为参数β迭代过程中的最大值，一般取0.5～0.9，β_min为参数β迭代过程中的最小值，一般取0.1～0.3；W_h为矩阵W＝[W₁，W₂,…,W_N]^T的行向量，矩阵W维数为N*d，N为APSO算法的粒子群大小；d为粒子位置维度；每次迭代后更新矩阵W；W的第y列服从均值为0，标准差为ε_y的正态分布，ε_y为粒子最优位置矩阵o＝[o₁,o₂,..,o_N]^T的第y列的标准差。如图3所示，APSO算法的运行具体方法如下：

1)设定APSO算法的粒子群大小，即前述N；设定粒子位置维度，即前述d，也就是所优化问题的优化变量数目；给出优化目标函数，即前述f；

2)对粒子位置进行初始化，一般初始位置要求服从随机分布；

3)计算各粒子的目标函数值也就是适应值；

4)比较得到所有粒子适应值最小的粒子，即粒子群群体最优o_g；比较得到每个粒子各迭代步的位置中适应值最小的位置，即各粒子最优o_h；

5)判断是否满足循环终止条件，循环终止条件一般为最大迭代步数限制或最优粒子适应值小于某一阈值，若满足循环终止条件则结束APSO算法，所优化问题的解就是群体最优o_g；若不满足则按照公式(15)更新粒子位置，随后重复3)、4)与5)。

在运用APSO算法优化SCR模型参数时，目标函数为第二步所述J函数，优化变量z为所要求的SCR模型参数，共36个，因此d＝36。如图4所示，本发明利用APSO算法对SCR模型参数进行优化的过程：

1)运行APSO算法，得到参数值；

2)将参数值带入J函数，求得J函数值；

3)判断是否达到APSO算法循环终止条件即J值足够小，若是则结束算法，若否则利用APSO算法更新参数值，不断重复步骤2)与步骤3)。

Claims (5)

1.一种基于APSO算法的柴油机双串联SCR系统建模方法，其特征在于：包括下属步骤:

步骤1：根据双串联SCR系统内主要化学反应，建立含未知热力学参数的状态空间模型；

步骤2：根据状态空间方程建立含待定参数的双串联SCR系统模型，预测气体成分含量，与获取的实验数据比较，得到APSO算法的优化函数J；

步骤3：利用APSO算法优化J，求出双串联SCR系统模型中未知参数。

2.如权利要求1所述一种基于APSO算法的柴油机双串联SCR系统建模方法，其特征在于：

双串联SCR系统内主要化学反应如下：

1、NOx的还原

NOx的还原反应包括NO和NO₂的还原反应，其中：

NO的还原反应方程式为：

NO的还原反应速率(mole/s)为：

NO₂的还原反应方程式为：

NO₂的还原反应速率(mole/s)为：

2、NH₃的氧化反应，其中:

NH₃的氧化反应方程式为：

NH₃的氧化反应的速率(mole/s)为：

3、NH₃在催化剂上的吸附与解吸附，其中：

H₃在催化剂上的吸附与解吸附过程为：

吸附反应速率(mole/s)为：

解吸附反应速率(mole/s)为：

4、NO转化为NO₂的反应，其中：

NO转化为NO₂的反应方程式为：

2NO+O₂→2NO₂ (10)

NO转化为NO₂的反应速率(mole/s)为：

其中，Re_i代表反应速率(mole/s)；K_i,E_i是反应速率表达式中的待求常数，i为1、2、3、4F、4B、5,代表具体化学反应；Cch代表物质ch的物质的量浓度(mole/m³),ch指NO、NO₂、NH₃等物质；θ_free代表SCR内催化反应点；Θ表示催化剂总的氨气覆盖率能力，也叫做催化剂表面氨气存储量(mole)，与温度的关系为：S₁，S₂代表氨气覆盖能力计算式中的两个待求常数，T代表温度(K)；代表催化剂上的氨气覆盖率,且其中,表示吸附在催化剂上氨气的摩尔量(mole)；R是理想气体常数(J/K)；V代表双串联SCR系统中每个催化罐的体积(m³)；δ代表氨吸收效率，满足以下规律： P₁～P₄都是常数；

由上述的四个化学反应速率方程建立双串联SCR系统状态空间模型为：

其中，i＝1、2、3、4F、4B、5,代表双串联SCR系统中反应罐内的第i个化学反应；j＝1、2，代表双串联SCR系统的第j个反应罐。

3.如权利要求1所述一种基于APSO算法的柴油机双串联SCR系统建模方法，其特征在于：步骤2的具体方法为：在一定工况下，建立含待定参数的双串联SCR系统模型，得到两个SCR排出气体的NO,NO₂,NH₃含量；将模型预测的两SCR排出气体中NO,NO₂,NH₃含量与实验所测量的两SCR排出气体中的NO_x,NH₃含量作差，取绝对值后相加再积分求出模型预测误差，作为APSO算法的优化函数J。

4.如权利要求1所述一种基于APSO算法的柴油机双串联SCR系统建模方法，其特征在于：步骤3中APSO算法的流程为：

(1)设定APSO算法的粒子群大小N；设定粒子位置维度d，给出优化目标函f；

(2)对粒子位置进行初始化；

(3)计算各粒子的目标函数值；

(4)比较得到所有粒子适应值最小的粒子，即粒子群群体最优o_g；比较得到每个粒子各迭代步的位置中适应值最小的位置，即各粒子最优o_h；

(5)判断是否满足循环终止条件，循环终止条件为最大迭代步数限制或最优粒子适应值小于阈值，若满足循环终止条件则结束APSO算法，所优化问题的解就是群体最优o_g；若不满足则更新粒子位置，随后重复步骤(3)、步骤(4)与步骤(5)。

5.如权利要求1所述一种基于APSO算法的柴油机双串联SCR系统建模方法，其特征在于：步骤3中，APSO算法优化SCR模型参数时，目标函数为J函数，优化变量z 为所要求的SCR模型参数，则用APSO算法对SCR模型参数进行优化的过程为：

1)运行APSO算法，得到参数值；

2)将参数值带入J函数，求得J函数值；

3)判断是否达到APSO算法循环终止条件即J值足够小，若是则结束算法，若否则利用APSO算法更新参数值，不断重复步骤2)与步骤3)。