CN108386262B - 一种柴油机串联scr系统氨气覆盖率与存储量观测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种柴油机串联SCR系统氨气覆盖率与存储量观测方法，属于尾气处理技术领域。本发明首先根据串联SCR系统内主要化学反应建立状态空间模型，并简化为单状态空间模型；在此基础上，运用EKF算法来估计两个SCR反应罐的平均催化剂表面氨气覆盖率和总体氨气存储量；最后运用双时间尺度方法来分别估计两个反应罐的氨气覆盖率和存储量，达到减少计算负荷的目的。本发明提供的观测方法可以同时有效估计催化剂表面氨气覆盖率和存储量，为后续控制器设计提供基础；本发明采用双时间尺度方法，有效降低算法计算时间，更利于应用于实际。

Description

一种柴油机串联SCR系统氨气覆盖率与存储量观测方法

技术领域

本发明属于尾气处理技术领域，涉及一种控制估计方法，特别适用于中重型柴油机尾气后处理SCR系统催化剂中氨气覆盖率与存储量的估计观测，具体地说，是指一种柴油机串联SCR系统氨气覆盖率与存储量观测方法。

背景技术

近十年来，随着我国排放法规越来越严格，柴油机尾气排放问题引起了广大民众的关注。柴油机选择性催化还原(SCR)系统由于其较高的氮氧化物转化效率和燃油经济性，成为了最具有前途的柴油机尾气后处理系统，同时也吸引了众多研究者的关注。

SCR系统作为尾气后处理系统的一部分被广泛应用于柴油机中，主要功能是减少氮氧化物的排放。SCR系统实际上是一种选择催化还原技术，当它在正常工作时，SCR系统入口端被喷入尿素，尿素在一定温度条件下蒸发，水解产生出氨气，氨气再在催化剂的作用下将氮氧化物还原为对环境友好的氮气和水。

在SCR系统中，如果要达到很高的氮氧化物转化效率，就必须喷入大量的尿素。但是尿素过多会导致未反应完全的氨气排入到大气之中，而氨气同样会对人体产生不好的影响。为了在提高氮氧化物转化效率的同时，又减少氨气的泄露，一种双串联SCR系统的技术被提出。双串联SCR系统就是在单个的SCR系统后再加一个反应罐，这样就可以控制第一个反应罐拥有较高的尿素含量以获得高的氮氧化物转化效率；控制第二个反应罐保持较低的尿素含量以达到降低氨气泄漏量的目的。这种方法完美地解决了高氮氧化物转化效率和低氨气泄漏量之间的矛盾，被该领域的诸多研究者认可。

在双串联SCR系统中，尿素的喷射是系统唯一的控制输入，而系统中催化剂表面的氨气覆盖率被认为是SCR尿素喷射控制中重要的状态参数，而且它不能用物理传感器直接测量。另外，催化剂表面的氨气存储量也是SCR系统内的重要参数，它能够有效地反映出催化剂的健康程度。所以催化剂表面的氨气覆盖率和存储量对SCR系统的正常运行至关重要。传统的催化剂表面氨气覆盖率和存储量的观测方法一般都是先估计一个SCR反应罐内的参数，再去估计另一个反应罐内的参数。这种方法十分的复杂，而且会大大加大车载ECU的计算负荷，所以很难应用于实际中。

发明内容

为了准确的估计SCR系统中催化剂表面氨气覆盖率和存储量，同时降低计算负荷，本发明提出了一种新型柴油机双串联SCR系统催化剂表面氨气覆盖率与存储量观测方法，所述方法采用简化的SCR系统模型和一种双时间尺度的拓展卡尔曼滤波观测器，并通过仿真实验证明了该观测方法取得了很好的效果。本发明根据串联SCR系统内化学反应建立状态空间模型，并将其简化为单状态方程；然后运用拓展卡尔曼滤波(EKF)方法估计两个反应罐平均的催化剂表面氨气覆盖率与总体氨气存储量；接着引入双时间尺度方法，在平均氨气覆盖率与总体氨气存储量的基础上分别估计单独两个反应罐内的氨气覆盖率与存储量；最后进行仿真验证。

具体的，本发明提供的一种新型柴油机双串联SCR系统催化剂表面氨气覆盖率与存储量观测方法，包括如下步骤：

第一步，根据串联SCR系统内主要化学反应建立状态空间模型，并简化为单状态空间模型。

第二步，在简化的单状态空间模型的基础上，运用EKF算法来估计两个SCR反应罐的平均催化剂表面氨气覆盖率和总体氨气存储量。

第三步，运用双时间尺度方法来分别估计两个反应罐的氨气覆盖率和存储量，达到减少计算负荷的目的。

本发明的优点在于：

(1)本发明提供的观测方法可以同时有效估计催化剂表面氨气覆盖率和存储量，为后续控制器设计提供基础。

(2)本发明采用双时间尺度方法，有效降低算法计算时间，更利于应用于实际。

附图说明

图1是双串联SCR系统结构示意图。

图2是双时间尺度方法流程图。

图3是SCR系统平均氨气覆盖率估计值与每个反应罐氨气覆盖率真实值对比图。

图4是SCR系统总体氨气存储量估计值与总体氨气覆盖率真实值对比图。

图5是SCR系统中反应罐2氨气覆盖率估计值与真实值对比图。

图6是SCR系统中反应罐2氨气存储量估计值与真实值对比图。

图7是SCR系统中反应罐1氨气覆盖率估计值与真实值对比图。

图8是SCR系统中反应罐1氨气存储量估计值与真实值对比图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明的一种柴油机串联SCR系统氨气覆盖率与存储量观测方法进行详细说明。

本发明提供一种柴油机串联SCR系统氨气覆盖率与存储量观测方法，具体包括如下步骤：

第一步，根据串联SCR系统内主要化学反应建立状态空间模型。

如图1所示，柴油机中采用的双串联SCR系统的结构包括两个反应罐，分别为反应罐1和反应罐2，柴油机尾气在进入反应罐2之前在尾气管路上引入尿素参与反应，柴油机尾气依次经过反应罐2和反应罐1后排出的最终尾气需要符合规定的尾气排放标准。

步骤1.1：尿素喷射系统喷射质量百分比浓度为32.5％的尿素溶液，尿素在排气管中经过一系列复杂的反应(包括蒸发、分解和水解等)，最后生成NH₃随柴油机尾气一起进入SCR系统。

步骤1.2：NH₃在催化剂上的吸附与解吸附过程：

其中θ_free代表SCR内催化反应位置点，

表示吸附在催化剂表面的氨气。其中反应的正逆反应速度分别为：

公式中，R代表化学反应速率，R是常数；T代表反应温度，E_ad、E_de分别表示正逆反应的活化能；K_ad和K_de分别表示正逆反应的化学反应系数；R_ad、R_de分别表示正逆反应速度；

代表正反应过程中氨气的浓度，

代表催化剂上的氨气覆盖率，其中定义氨气覆盖率为：

其中

表示吸附在催化剂上氨气的摩尔量，Θ表示催化剂总的氨气覆盖率能力，也叫作催化剂表面氨气存储量。

步骤1.3：催化剂表面吸附的NH^* ₃的氧化。

其中，R_ox,K_ox,E_ox分别表示催化剂表面吸附的NH^* ₃的氧化反应速度、反应系数和活化能。

步骤1.4：氮氧化物的还原。

氮氧化物的还原反应包括NO和NO₂的还原反应，其中NO的还原反应占主导地位，因此在本发明中只考虑NO的还原反应，反应方程式及反应速率如下，

其中，R_re,K_re,E_re,C_NO分别表示上述NO的还原反应的化学反应速度、化学反应系数、反应的活化能和NO的浓度。

根据摩尔守恒和质量守恒定律，由上述的四个化学反应速率方程可以建立如下的状态空间模型：

其中，i＝1,2分别表示反应罐2和反应罐1，

x＝ad，de，ox，re，分别表示正反应过程即吸附反应、逆反应过程即解吸附反应、氧化反应和还原反应过程；C_NO,i和

是第i个反应罐的NO和氨气浓度；当i＝2时，

表示氨气入口的浓度，C_NO,2表示柴油机尾气中NO的浓度；F是柴油机尾气流速；V_i是第i个反应罐的体积；Θ_i表示第i个反应罐中催化剂表面氨气存储量；

代表第i个反应罐中催化剂上的氨气覆盖率。

分别表示第i个反应罐中NO浓度的微分、氨气覆盖率的微分和氨气浓度的微分。

为了降低本发明中算法的计算负荷，在同时考虑模型精度和状态变量的情况下，本发明进一步将上述的状态空间模型(9)简化为单状态空间模型。由于氮氧化物和氨气浓度在短时间内变化十分剧烈，在本发明中假设氮氧化物和氨气浓度的微分为零。这样就得到了只关于氨气覆盖率和存储量的状态方程。具体简化公式如下所示：

第二步，在简化的单状态空间模型的基础上，运用EKF(Extended Kalman Filter，拓展卡尔曼滤波)算法来估计两个SCR反应罐的平均催化剂表面氨气覆盖率和总体氨气存储量。

EKF算法一般表示如下：

x(k)＝f[x(k-1),u(k)]+w(k) (13)

z(k)＝h[x(k)]+v(k)， (14)

方程(13)代表过程方程，k表示第k次迭代，从k＝1开始，x(k)代表状态向量，f(x)代表预测函数，u(k)代表输入向量，w(k)代表高斯过程噪声，其高斯过程噪声协方差用Q(k)表示。方程(14)代表观测方程，它主要包括观测向量z(k)，观测函数h(x)和高斯观测噪声v(k)，其高斯观测噪声协方差用R(k)表示。在EKF算法中先进行预测步骤，状态向量x(k)的先验预测值和系统误差协方差矩阵P(k)如下所示：

P(k|k-1)＝F(k)P(k-1|k-1)F(k)^T+Q(k)， (16)

其中F(k)代表预测函数f(x)的雅克比矩阵。

接着进行更新过程中，预测过程计算出的先验预测值

和误差协方差矩阵P(k|k-1)通过测量数据与观测方程计算输出数据之差来不断更新。根据两个输出数据之差可以得出一个卡尔曼增益K(k)。计算方程如下所示：

M(k)＝H(k)P(k|k-1)H(k)^T+R(k)， (17)

K(k)＝P(k|k-1)H(k)^TM(k)^-1， (18)

P(k|k)＝[I-K(k)H(k)]P(k|k-1)， (20)

其中，H(k)是观测函数h(k)的雅克比矩阵；M(k)为中间变量；I表示单位矩阵。

在本发明中，选取两个反应罐平均催化剂表面覆盖率和总体氨气存储量作为状态变量，氮氧化物和氨气的输出作为观测向量，则可以表示为以下形式：

其中ΔT是EKF模型的步长时间。观测方程可表示为：

其中，

分别表示两个反应罐的平均氨气覆盖率和总体氨气存储量的估计值。通过上述步骤，便可以估计出两个反应罐的平均氨气覆盖率和总体氨气存储量。

第三步，运用双时间尺度方法来分别估计两个反应罐的氨气覆盖率和存储量，达到减少计算负荷的目的。虽然每个反应罐内催化剂表面的氨气覆盖率和存储量都变化很快，但是每个反应罐内的氨气覆盖率和存储量与两个反应罐的平均氨气覆盖率和存储量之差随时间变化却并不剧烈。因此在一段时间内只需计算平均氨气覆盖率和总体氨气存储量，以及反应罐1的氨气覆盖率和总体氨气存储量分别与平均氨气覆盖率和总体氨气存储量之差值，反应罐2的相应差值的估计值采用上一段时间的数据即可。将每个反应罐的所述差值加上平均氨气覆盖率和总体氨气存储量，则得到了每个反应罐的氨气覆盖率和存储量。在下一时间段，用同样的方法计算反应罐2的所述差值的估计值，而反应罐2的所述差值的估计值采用上一段时间的数据。这样既降低了计算负荷，又保持了估计的精准度。具体计算方法如下所示。在此需要指出的是，根据反应罐1输入和反应罐2输出估计出的氨气存储量代表两个反应罐整体的氨气存储量，因此在使用总体氨气存储量时前面需加上一个系数a，a_i代表第i个反应罐体积和两个反应罐体积之和的比值，即

具体方法流程图如图2所示。时间尺度1用来估计SCR系统的平均氨气覆盖率和总体氨气存储量，并且每△T_avg＝0.01s估计一次。时间尺度2用来分别估计反应罐1或反应罐2的氨气覆盖率和总体氨气存储量分别与平均氨气覆盖率和总体氨气存储量之差值，每△T_i＝0.1s估计一次，反应罐1和反应罐2交替估计。

ΔΘ_i＝Θ_i-a_iΘ_i,avg， (24)

其中，Θ_i,avg定义为第i个反应罐的总体氨气存储量。

在本发明中，平均氨气覆盖率和总体氨气存储量每0.01秒计算一次，每个反应罐的氨气覆盖率和存储量与平均氨气覆盖率和总体氨气存储量之差每0.1秒计算一次。可以看出这样大大减少了计算负荷。

运用软件编程上述的拓展卡尔曼和双时间尺度算法，通过仿真计算得出反应罐1和反应罐2的氨气覆盖率和存储量。本发明设计的观测器性能由图3～图8可以看出，完全符合实际应用要求。

图3表示估计的SCR系统平均氨气覆盖率与两个罐各自的氨气覆盖率真实值对比，反应罐1简称为罐1，反应罐2简称为罐2。可见平均氨气覆盖率的值处于罐1和罐2覆盖率值之间，这说明简化模型能够很好的估计SCR系统平均氨气覆盖率，并且精度很好。

图4表示SCR系统总体氨气存储量估计值与总体氨气覆盖率真实值对比图。虽然在仿真初期估计值没能很好的跟踪上真实值，但是在200s后，估计值能够很好地估计氨气存储量，并且误差保持在0.01以内。

图5表示罐2氨气覆盖率估计值与真实值对比，虽然估计初期误差较大，但是之后走势良好，误差也在可接受的范围以内。

图6表示罐2氨气存储量估计值与真实值对比。依然是初始误差较大，后续估计回归稳定。

图7表示罐1氨气覆盖率估计值与真实值对比。该图表明本发明算法能够很好的估计单个罐的氨气覆盖率，并维持在很低的误差范围内。

图8表示罐1氨气存储量估计值与真实值对比。由图可见除仿真初期以外，估计误差均保持在0.01以内，说明该发明具有很好的估计精度。

Claims (3)

1.一种柴油机串联SCR系统氨气覆盖率与存储量观测方法，其特征在于：包括如下步骤，

第一步，根据串联SCR系统内化学反应建立状态空间模型，并将其简化为单状态空间模型；

步骤1.1：尿素喷射系统喷射质量百分比浓度为32.5％的尿素溶液，尿素在排气管中生成NH₃随柴油机尾气一起进入SCR系统；

步骤1.2：NH₃在催化剂上的吸附与解吸附过程：

其中θ_free代表SCR内催化反应位置点，

表示吸附在催化剂表面的氨气；其中反应的正逆反应速度分别为：

公式中，R代表化学反应速率，R是常数；T代表反应温度，E_ad、E_de分别表示正逆反应的活化能；K_ad和K_de分别表示正逆反应的化学反应系数；R_ad、R_de分别表示正逆反应速度；C_NH3代表正反应过程中氨气的浓度，

代表催化剂上的氨气覆盖率，其中定义氨气覆盖率为：

其中

表示吸附在催化剂上氨气的摩尔量，Θ表示催化剂总的氨气覆盖率能力，也叫作催化剂表面氨气存储量；

步骤1.3：催化剂表面吸附的NH^* ₃的氧化：

其中，R_ox,K_ox,E_ox分别表示催化剂表面吸附的NH^* ₃的氧化反应速度、反应系数和活化能；

步骤1.4：氮氧化物的还原；

只考虑NO的还原反应，反应方程式及反应速率如下，

其中，R_re,K_re,E_re,C_NO分别表示上述NO的还原反应的化学反应速度、化学反应系数、反应的活化能和NO的浓度；

根据摩尔守恒和质量守恒定律，由上述的四个化学反应速率方程建立如下的状态空间模型：

其中，i＝1,2分别表示反应罐二和反应罐一，

x＝ad，de，ox，re，分别表示正反应过程即吸附反应、逆反应过程即解吸附反应、氧化反应和还原反应过程；C_NO,i和

是第i个反应罐的NO和氨气浓度；当i＝2时，

表示氨气入口的浓度，

表示柴油机尾气中NO的浓度；F是柴油机尾气流速；V_i是第i个反应罐的体积；Θ_i表示第i个反应罐中催化剂表面氨气存储量；

代表第i个反应罐中催化剂上的氨气覆盖率；

分别表示第i个反应罐中NO浓度的微分、氨气覆盖率的微分和氨气浓度的微分；

将上述的状态空间模型(9)简化为单状态空间模型，假设氮氧化物和氨气浓度的微分为零，得到了只关于氨气覆盖率和氨气存储量的状态方程，具体简化公式如下所示：

第二步，在简化的单状态空间模型的基础上，运用拓展卡尔曼滤波EKF算法来估计两个SCR反应罐的平均催化剂表面氨气覆盖率和总体氨气存储量；

第三步，运用双时间尺度方法来分别估计两个反应罐的氨气覆盖率和氨气存储量，达到减少计算负荷的目的。

2.根据权利要求1所述的一种柴油机串联SCR系统氨气覆盖率与存储量观测方法，其特征在于：第二步中所述的拓展卡尔曼滤波EKF算法，一般表示如下：

x(k)＝f[x(k-1),u(k)]+w(k) (13)

z(k)＝h[x(k)]+v(k)， (14)

方程(13)代表过程方程，k表示第k次迭代，从k＝1开始，x(k)代表状态向量，f(x)代表预测函数，u(k)代表输入向量，w(k)代表高斯过程噪声，其高斯过程噪声协方差用Q(k)表示；方程(14)代表观测方程，包括观测向量z(k)，观测函数h(x)和高斯观测噪声v(k)，其高斯观测噪声协方差用R(k)表示；在拓展卡尔曼滤波EKF算法中先进行预测步骤，状态向量x(k)的先验预测值和系统误差协方差矩阵P(k)如下所示：

P(k|k-1)＝F(k)P(k-1|k-1)F(k)^T+Q(k)， (16)

其中F(k)代表预测函数f(x)的雅克比矩阵；

接着进行更新过程中，预测过程计算出的先验预测值

和误差协方差矩阵P(k|k-1)通过测量数据与观测方程计算输出数据之差来不断更新；根据两个输出数据之差得出一个卡尔曼增益K(k)，计算方程如下所示：

M(k)＝H(k)P(k|k-1)H(k)^T+R(k)， (17)

K(k)＝P(k|k-1)H(k)^TM(k)^-1， (18)

P(k|k)＝[I-K(k)H(k)]P(k|k-1)， (20)

其中，H(k)是观测函数h(k)的雅克比矩阵；M(k)为中间变量；I表示单位矩阵；

选取两个反应罐平均催化剂表面覆盖率和总体氨气存储量作为状态变量，氮氧化物和氨气的输出作为观测向量，则表示为以下形式：

其中ΔT是EKF模型的步长时间；观测方程表示为：

其中，

分别表示两个反应罐的平均氨气覆盖率和总体氨气存储量的估计值；

通过上述步骤，便估计出两个反应罐的平均氨气覆盖率和总体氨气存储量。

3.根据权利要求2所述的一种柴油机串联SCR系统氨气覆盖率与存储量观测方法，其特征在于：第三步的具体计算方法为，

根据反应罐一输入和反应罐二输出估计出的氨气存储量代表两个反应罐整体的氨气存储量，因此在使用总体氨气存储量时前面需加上一个系数a，a_i代表第i个反应罐体积和两个反应罐体积之和的比值，即

i＝1,2；

时间尺度1用来估计SCR系统的平均氨气覆盖率和总体氨气存储量，并且每△T_avg＝0.01s估计一次；时间尺度2用来分别估计反应罐一或反应罐二的氨气覆盖率和总体氨气存储量分别与平均氨气覆盖率和总体氨气存储量之差值，每△T_i＝0.1s估计一次，反应罐一和反应罐二交替估计；

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