CN108761783A - 一种结构可控的紧排列完美涡旋阵列掩膜板的设计方法 - Google Patents
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Abstract
一种结构可控的紧排列完美涡旋阵列掩膜板的设计方法，首先，利用格点晶格内部坐标取值的选取，实现晶格原包向四周的延拓，得到格点坐标矩阵 ’ ；后通过坐标变换矩阵进行坐标变换得到逻辑运算单元 ’ ，再次通过进行逻辑运算进而得到结构可控的阵列格子坐标矩阵；将结构可控的阵列格子坐标矩阵结合公式得到结构可控的紧排列完美涡旋阵列掩模板复透过率函数；然后将复透过率函数结合闪耀光栅相位因子生成掩模板，该发明利用计算全息原理，通过全局混合相位掩模技术，计算机编码得到结构可控的紧排列完美涡旋阵列掩模板，从而在远场产生该完美涡旋阵列，这种完美涡旋阵列具有结构可控的特点，因而在光通信领域具有重要的应用价值。
Description
技术领域
本发明涉及光通信领域，具体的说是一种结构可控的紧排列完美涡旋阵列掩膜板的设计方法。
背景技术
在过去的几十年中，光学涡旋成为许多领域的研究热点。其在光通信，微粒操纵，量子信息编码等领域具有重要的应用价值。完美光学涡旋[Opt.Lett.38:534(2013)]因其光环半径不依赖于拓扑荷值，在光纤耦合通讯领域具有重要的前沿研究意义。2014年，Leslie A.Rusch课题组首次实现完美涡旋在光通信中的应用[Opt.Express 22:26117(2014)]，实现了基于36个OAM态的完美涡旋光束的光纤通信。随后，为了提高通信容量，2015年，[Opt.Lett.40:2513(2015)]基于二维相位编码光栅提出一种方形完美涡旋阵列结构。然而受限于其编码原理，其生成的完美涡旋阵列结构的可控性仍有待进一步研究。之后为了拓宽其应用，2016年，YAN LI提出一种3维紧聚焦完美涡旋方阵[Opt.Express 24:28270(2016)]。然而，对于单模多芯光纤来说，其纤芯空间分布较为多样化。为了响应多样化的纤芯分布，迫切要求有一种空间结构可控的完美涡旋阵列模式分布。
综上所述，在光通信领域，尚缺少一种结构可控的紧排列完美涡旋阵列光束，用以应对光通信领域对不同结构的完美涡旋阵列的需求。
发明内容
本发明的目的是为解决上述技术问题的不足，提供了一种结构可控的紧排列完美涡旋阵列掩膜板的设计方法，可通过该掩模板产生不同结构的紧排列完美涡旋阵列光束，在光通信领域具有非常重要的应用价值。
该发明利用计算全息原理，通过全局混合相位掩模技术，计算机编码得到结构可控的紧排列完美涡旋阵列掩模板，从而在远场产生该完美涡旋阵列。这种完美涡旋阵列具有结构可控的特点，因而在光通信领域具有重要的应用价值。
本发明所采用的技术方案是：一种结构可控的紧排列完美涡旋阵列掩膜板的设计方法，步骤如下：
步骤一、根据固体物理晶格阵列的原理，利用格点晶格内部坐标取值的选取，实现晶格原包向四周的延拓，得到格点坐标矩阵Ln’；
步骤二、利用步骤一得到格点坐标矩阵Ln’通过坐标变换矩阵进行坐标变换得到逻辑运算单元Xn’；
步骤三、将步骤二得到的逻辑运算单元Xn’进行逻辑运算进而得到结构可控的阵列格子坐标矩阵；
步骤四、将步骤三得到的结构可控的阵列格子坐标矩阵带入公式
得到结构可控的紧排列完美涡旋阵列掩模板复透过率函数t；
其中，circ(ρ)为圆形光阑，(ρ，)为极坐标径向及角向变量；(x,y)为极坐标(ρ，)所对应的直角坐标系；j为虚数单位；k为波数；n1为锥透镜的折射率；完美涡旋总数为N，A、M为N行1列的矩阵，分别控制着每个完美涡旋的半径与拓扑荷；Ln’为N行2列的矩阵，代表着阵列格子的晶格内部坐标；Tn’为晶格坐标系对直角坐标系的变换矩阵，LOGIC(Xn’,N’)为逻辑运算函数，代表在逻辑运算单元Xn’之间进行逻辑运算，其中N’为逻辑运算单元的总个数，sum(.)为矩阵元素求和函数；
步骤五、将上述得到的掩模板的复振幅透过率函数t结合闪耀光栅相位因子生成结构可控的紧排列完美涡旋阵列掩模板T，掩模板T的表达式为：
其中，D为闪耀光栅周期。
进一步优化本方案，所述的步骤一中，所述格点坐标矩阵Ln’的特点在于取值规律为几个整数的排列组合。
进一步优化本方案，所述的步骤二中，所使用的坐标变换矩阵表达式为：
其中，dn’与θn’分别晶格原包的基矢长度及夹角，通过dn’与θn’的取值，可以实现生成阵列为紧排列结构。
进一步优化本方案，所述的步骤三中，采用的逻辑运算包括或、且以及非。
本发明的有益效果是：本发明所设计的结构可控的紧排列完美涡旋阵列掩模板在远场产生结构可控的紧排列完美涡旋阵列。其阵列结构由逻辑运算单元进行逻辑运算得到；阵列格点上完美涡旋半径与拓扑荷分别由参数矩阵A与M确定。本发明提供了一种适用于基于单模多芯光纤光通信的信息携带光束。
附图说明
为了更清楚地说明发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是本发明产生的结构可控的紧排列完美涡旋阵列光束掩模板。间隔d与完美涡旋的直径相等，其中图1中(a)N’＝2，θ1＝120°，θ2＝60°，L1＝L2选取整数0、1、2的重复排列，逻辑运算为“与”；图1中(b)N’＝2，θ1＝120°，θ2＝60°，L1＝L2选取整数-1、0、1的重复排列，逻辑运算为“与”；图1中(c)N’＝6，θ1＝θ3＝θ5＝120°，θ2＝θ4＝θ6＝60°，L1＝L2＝L3＝L4选取整数-3～3的重复排列，L5＝L6选取整数0～6的重复排列，逻辑关系为：(X1与X2)并(X3与X4)并[非(X5与X6)]。
图2是图1中所展示的掩模板生成的不同结构的完美涡旋阵列光束。
具体实施方式
为使本发明实现的技术手段、创作特征、达成目的以及有益效果易于明白了解，下面结合具体实施方式，进一步阐述本发明。
图1是本发明产生的结构可控的紧排列完美涡旋阵列的掩模板，该掩模板复透过率函数t具体表达式为：
其中，circ(ρ)为圆形光阑，(ρ，)为极坐标径向及角向变量；(x,y)为极坐标(ρ，)所对应的直角坐标系；j为虚数单位；k为波数；n1为锥透镜的折射率；完美涡旋总数为N。A、M为N行1列的矩阵，分别控制着每个完美涡旋的半径与拓扑荷，具体实施方式中A中所有元素均取常数0.001，M中元素随机取区间[-10,10]上的整数；Ln’为N行2列的矩阵，代表着阵列格子的晶格内部坐标；Tn’为晶格坐标系对直角坐标系的变换矩阵,格点坐标矩阵Ln’通过变换矩阵Tn’得到逻辑运算单元Xn’。LOGIC(Xn’,N’)为逻辑运算函数，代表在逻辑运算单元Xn’之间进行逻辑运算，其中N’为逻辑运算单元的总个数。sum(.)为矩阵元素求和函数。
本发明掩模板的具体设计可以使用下述过程实现：具体步骤如下：
步骤一、本发明根据固体物理晶格阵列的原理，利用格点晶格内部坐标取值的选取，实现晶格原包向四周的延拓，得到格点坐标矩阵Ln’。格点坐标矩阵Ln’的特点在于取值规律，为几个整数的排列组合，可以借用数学上的排列组合很容易的计算得到；
步骤二、利用步骤一得到格点坐标矩阵Ln’通过坐标变换矩阵进行坐标变换得到逻辑运算单元Xn’。所使用的坐标变换矩阵表达式为：
其中，dn’与θn’分别晶格原包的基矢长度及夹角，具体实施方式中dn’取值均为2mm；
步骤三、将步骤二得到的逻辑运算单元Xn’进行逻辑运算进而得到结构可控的阵列格子坐标矩阵；其逻辑运算主要包括或、且、非；
步骤四、将步骤三得到的结构可控的阵列格子坐标矩阵带入公式(1)得到结构可控的紧排列完美涡旋阵列掩模板复透过率函数t；
步骤五、将上述得到的掩模板的复振幅透过率函数t结合闪耀光栅相位因子生成结构可控的紧排列完美涡旋阵列掩模板T，掩模板T表达式为：
其中，D为闪耀光栅周期，具体实施方式中取0.26mm。
首次实验中首先按照设计要求确定结构可控的紧排列完美涡旋阵列的参数取值，随后在该参数取值下编码所发明的相位掩模板。观察远场所生成的结构可控的紧排列完美涡旋阵列光束，判断是否能与掩模板0级衍射区分开。之后，调节闪耀光栅周期，直到所生成的结构可控的紧排列完美涡旋阵列与0级区分开为止。后续实验可按照首次实验中得到的闪耀光栅周期，在该闪耀光栅周期下，设计相应结构的光束并编码为掩模板。
实施例
以下以512×512大小的掩模板为例，针对工作波长为532nm的激光，根据具体实施方式中的掩模板透过率函数及参数选取最终得到结构可控的紧排列完美涡旋阵列掩模板，图1所示。这种结构可控的紧排列完美涡旋阵列掩模板可以在空间光调制器的远场实现。以德国Holoeye公司的PLUTO-VIS-016型号空间光调制器为例，对所提出的结构可控的紧排列完美涡旋阵列掩模板进行实验验证。
图2所示，实验得到了这种结构可控的紧排列完美涡旋阵列掩模板在焦距200mm的透镜焦平面上的光强分布。从图中可以看出，通过对两组坐标矩阵进行逻辑运算，可以生成三角及六方完美涡旋阵列光束，图2中a与b所示。此外，使用多组坐标矩阵可以生成更为复杂的阵列结构。图2中c即为使用6组坐标矩阵进行逻辑运算，所生成的六角星分布的完美涡旋阵列结构。综上，该实验表明，通过本发明提出的这种结构可控的紧排列完美涡旋阵列的掩模板，可以得到不同结构的紧排列完美涡旋阵列。这将为光通信领域提供更为丰富的编码方式。
综上所述，本发明提出了一种结构可控的紧排列完美涡旋阵列掩模板的具体设计方案及实施方案，并以焦距为200mm的聚焦透镜为例，针对工作波长为532nm的激光，提出了一种结构可控的紧排列完美涡旋阵列掩模板的技术实施路线。
以上所述产生结构可控的紧排列完美涡旋阵列掩模板仅表达了本发明的一种具体实施方式，并不能因此而理解为对本发明保护范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明基本思想的前提下，还可以对本专利所提出的具体实施细节做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。
Claims (4)
1.一种结构可控的紧排列完美涡旋阵列掩膜板的设计方法，其特征在于：步骤如下：
步骤一、根据固体物理晶格阵列的原理，利用格点晶格内部坐标取值的选取，实现晶格原包向四周的延拓，得到格点坐标矩阵Ln’；
步骤二、利用步骤一得到格点坐标矩阵Ln’通过坐标变换矩阵进行坐标变换得到逻辑运算单元Xn’；
步骤三、将步骤二得到的逻辑运算单元Xn’进行逻辑运算进而得到结构可控的阵列格子坐标矩阵；
步骤四、将步骤三得到的结构可控的阵列格子坐标矩阵带入公式
得到结构可控的紧排列完美涡旋阵列掩模板复透过率函数t；
其中，circ(ρ)为圆形光阑，为极坐标径向及角向变量；(x,y)为极坐标所对应的直角坐标系；j为虚数单位；k为波数；n1为锥透镜的折射率；完美涡旋总数为N，A、M为N行1列的矩阵，分别控制着每个完美涡旋的半径与拓扑荷；Ln’为N行2列的矩阵，代表着阵列格子的晶格内部坐标；Tn’为晶格坐标系对直角坐标系的变换矩阵，LOGIC(Xn’,N’)为逻辑运算函数，代表在逻辑运算单元Xn’之间进行逻辑运算，其中N’为逻辑运算单元的总个数，sum(.)为矩阵元素求和函数；
步骤五、将上述得到的掩模板的复振幅透过率函数t结合闪耀光栅相位因子生成结构可控的紧排列完美涡旋阵列掩模板T，掩模板T的表达式为：
其中，D为闪耀光栅周期。
2.根据权利要求1所述的一种结构可控的紧排列完美涡旋阵列掩膜板的设计方法，其特征在于：所述的步骤一中，所述格点坐标矩阵Ln’的特点在于取值规律为几个整数的排列组合。
3.根据权利要求1所述的一种结构可控的紧排列完美涡旋阵列掩膜板的设计方法，其特征在于：所述的步骤二中，所使用的坐标变换矩阵表达式为：
其中，dn’与θn’分别晶格原包的基矢长度及夹角，通过dn’与θn’的取值，可以实现生成阵列为紧排列结构。
4.根据权利要求1所述的一种结构可控的紧排列完美涡旋阵列掩膜板的设计方法，其特征在于：所述的步骤三中，采用的逻辑运算包括或、且以及非。
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