CN108681084A - 一种可自由调控的角向艾里光束掩模板的设计方法 - Google Patents

Abstract

一种可自由调控的角向艾里光束掩模板的设计方法，结合一个角向艾里光束的复振幅、一个圆锥透镜因子和一个闪耀光栅的相位，得到角向艾里光束掩模板复振幅透过率函数t，后根据计算全息原理对所述的掩模板复振幅透过率函数t求相位即可得到可自由调控的角向艾里光束掩模板，本发明所设计的掩模板可以实现在该掩模板的远场产生主瓣空间位置和旁瓣数量可自由调控的角向艾里光束。其主瓣的空间位置与旁瓣的数量由各自的参数分别控制，可自由调控角向艾里光束的主瓣的空间位置和旁瓣数量，因而在微操纵技术中具有非常重要的应用前景。

Description

一种可自由调控的角向艾里光束掩模板的设计方法

技术领域

本发明涉及微粒光操纵领域，具体的说是一种主瓣空间位置和旁瓣数量可控的角向艾里光束掩膜板的设计方法。

背景技术

艾里光束传输中具有无衍射、自愈、自聚焦等特性，在操控微粒、光子弹产生和合成自聚焦光束等领域有着广泛的应用，因此成为近年来结构光场领域一个非常重要的研究热点。

在量子力学领域，Berry和Balazs于1979年提出了一个非常重要的预言：薛定谔方程具有一个遵循艾里函数的波包解。但是理论上的艾里光束具有无限的能量，因此无法在实验中产生。2007年，Siviloglou等发现被指数“截趾”的艾里函数仍然是薛定谔方程的解，从而首次在实验上产生了有限能量的艾里光束【Phys.Rev.Lett.2007,213901】。从此，关于艾里光束的产生涌现了大量文献，Besieris等在实验上产生了衰减因子调控的艾里光束，证明了衰减因子对艾里光束的非线性横向偏移特性的显著影响【Opt.lett.2007,2447-2449】。2010年，为了进一步拓宽艾里光束的应用，研究人员在理论上将涡旋光束与艾里光束结合，提出了一种涡旋艾里光束，并证明了在一个临界位置之前所提出的艾里涡旋光束会有一个相对于传统艾里光束的沿着抛物线轨迹两倍的速度【Opt.lett.2010，4075-4077】。2015年，Jiang等提出了一种改良的圆形艾里光束，不同于其他自聚焦光束，其最大光强可以移动至环上任意位置【Opt.Express,2015,29834-29841】。2016年，Peng等将艾里光束与因斯高斯光束相结合，理论上提出了艾里-因斯高斯光子弹，拓宽了艾里光束的应用领域【Opt.Express,2016,18973-18985】。然而，由于研究关注点不同，目前尚没有关于方位角向艾里光束的相关报道。对于一种新型光场来说，将其应用于各种坐标系统，拓展其空间模式分布对微粒操纵、微尺度光刻等领域具有重要的研究意义。因此，综上所述，在艾里光束研究领域中，尚缺少一种可用于微操纵的主瓣空间位置和旁瓣数量可控的角向艾里光束。

发明内容

为解决上述技术问题的不足，本发明提供一种可自由调控的角向艾里光束掩模板的设计方法，并使用该掩模板产生主瓣空间位置和旁瓣数量可自由调控的角向艾里光束；在微操纵领域具有非常重要的应用价值。

本发明所采用的技术方案是：一种可自由调控的角向艾里光束掩模板的设计方法，结合一个角向艾里光束的复振幅、一个圆锥透镜因子和一个闪耀光栅的相位，得到角向艾里光束掩模板复振幅透过率函数t，

t＝exp{i[angle(t_vE_α)+P]}

其中，t_v为圆锥透镜透过率函数；E_α为角向艾里光束的复振幅表达式；P为闪耀光栅的相位表达式；angle(·)表示对光束的复振幅求相位的函数；

根据计算全息原理对所述的掩模板复振幅透过率函数t求相位即可得到可自由调控的角向艾里光束掩模板；

其中，圆锥透镜透过率函数t_v表达式为：

其中，v为圆锥透镜参数；R为圆形锥透镜光瞳半径；r为极坐标系下的径向变量。

进一步优化本方案，所述的角向艾里光束的复振幅表达式为：

其中，Ai为艾里函数；α为衰减因子(α≥0)可以抑制角向艾里光束的旁瓣；M为任意的角向比例；为角向艾里光束的主瓣的空间位置调控因子。

进一步优化本方案，所述的闪耀光栅的相位表示为：

其中c为该闪耀光栅的相位周期，该闪耀光栅的作用主要是为了在实验上将角向艾里光束分离开。

本发明的有益效果是：

本发明所设计的掩模板可以实现在该掩模板的远场产生主瓣空间位置和旁瓣数量可自由调控的角向艾里光束。其主瓣的空间位置与旁瓣的数量由参数和α分别控制，可自由调控角向艾里光束的主瓣的空间位置和旁瓣数量，因而在微操纵技术中具有非常重要的应用前景。

附图说明

为了更清楚地说明发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明产生主瓣空间位置可调控的角向艾里光束的相位掩膜板。衰减因子α为0.2，主瓣空间位置调控因子取值以π/4为间隔从0取到π。

图2是图1中所展示的掩模板实验生成的主瓣空间位置可调控的角向艾里光束。

图3是本发明产生旁瓣数量可控的角向艾里光束的相位掩膜板。主瓣空间位置调控因子为π/4，衰减因子α以0.05为间隔从0.1取到0.3。

图4是图3中所展示的掩模板实验生成的旁瓣数量可控的角向艾里光束。

具体实施方式

为使本发明实现的技术手段、创作特征、达成目的以及有益效果易于明白了解，下面结合具体实施方式，进一步阐述本发明。

本发明使用基于干涉记录，衍射再现的计算全息原理，通过对角向艾里光束的复振幅进行计算编码得到其相位掩膜板，从而在远场产生可自由调控的角向艾里光束。这种角向艾里光束光强沿角向成艾里函数的分布，并且其主瓣的空间位置和旁瓣的数量可自由调控，因而在微操纵领域具有重要的应用价值。

图1和图3是本发明产生的主瓣的空间位置和旁瓣数量可控的角向艾里光束实施例的掩模板，其透过率函数具体表达式为：

t＝exp{i[angle(t_vE_α)+P]}

其中，t_v为圆锥透镜透过率函数；E_α为角向艾里光束的复振幅表达式；P为闪耀光栅的相位表达式；angle(·)表示对光束的复振幅求相位的函数；根据计算全息原理对所述的复透过率函数t求相位即可得到所述的可自由调控的角向艾里光束掩模板；

所述的圆锥透镜透过率函数t_v表达式为：

式中，v为圆锥透镜参数，在本专利具体实施方式中的取值为20；R为圆形锥透镜光瞳半径；r为极坐标系下的径向变量。

所述的角向艾里光束的复振幅表达式为：

其中，Ai为艾里函数；α为衰减因子(α≥0)可以抑制角向艾里光束的旁瓣；M为任意的角向比例，在本专利的具体实施方式里取值为0.2；为角向艾里光束的主瓣的空间位置调控因子。

所述的闪耀光栅的相位表示为：

其中c为该闪耀光栅的相位周期，该闪耀光栅的作用主要是为了在实验上将角向艾里光束分离开。

实验中首先确定参数和α中的一个参数，之后选取不同的另一个参数，即可得到主瓣空间位置或旁瓣数量可控的角向艾里光束掩膜板。图1是选取衰减因子α为0.2，主瓣空间位置调控因子取值以π/4为间隔从0取到π时所得到的主瓣空间位置可调控的角向艾里光束的相位掩膜板。图3是选取主瓣空间位置调控因子为π/4，衰减因子α以0.05为间隔从0.1取到0.3时所得到的旁瓣数量可控的角向艾里光束的相位掩膜板。

实施例；

以下以512×512大小的掩模板为例，针对工作波长为532nm的激光给出了主瓣空间位置和旁瓣数量可控的角向艾里光束掩膜板。其中该掩模板圆锥透镜参数v取值为20，任意的角向比例M取值为0.2。选取衰减因子α为0.2，主瓣空间位置调控因子取值以π/4为间隔从0取到π，根据具体实施方式中的掩模板透过率函数最终得到主瓣空间位置可调控的角向艾里光束的相位掩膜板。图1即为实施例中所使用的不同主瓣空间位置调控因子的角向艾里光束的相位掩膜板。选取主瓣空间位置调控因子为π/4，衰减因子α以0.05为间隔从0.1取到0.3，根据具体实施方式中的掩模板透过率函数最终得到旁瓣数量可控的角向艾里光束的相位掩膜板。图3即为实施例中所使用的不同衰减因子α的角向艾里光束的相位掩膜板。以德国Holoeye公司的型号为PLUTO-VIS-016的相位空间光调制器为例，其分辨率为1920pixel×1080pixel，像素尺寸8μm，填充因子为93％。实验中使用功率为50mW，波长为532nm的连续波固体激光器。

图2所示，即为实验得到的主瓣空间位置可调控的角向艾里光束。从图中可以看出，随着主瓣空间位置调控因子的变化，可实现角向艾里光束在圆环轨迹上精确旋转。图4所示，即为实验得到的旁瓣数量可控的角向艾里光束。从图中可以看出，随着衰减因子α的取值由小到大，实验中产生的角向艾里光束的旁瓣数量越来越少。

综上所述，本发明提出了一种主瓣空间位置和旁瓣数量可控的角向艾里光束掩膜板的具体设计方案及实施方案，并以圆锥透镜参数v取值为20，任意的角向比例M取为0.2为例，针对工作波长为532nm的激光，提出了一种主瓣空间位置和旁瓣数量可控的角向艾里光束掩膜板的技术实施路线。

以上所述产生主瓣空间位置和旁瓣数量可控的角向艾里光束掩膜板仅表达了本发明的一种具体实施方式，并不能因此而理解为对本发明保护范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明基本思想的前提下，还可以对本专利所提出的具体实施细节做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。

Claims (3)

1.一种可自由调控的角向艾里光束掩模板的设计方法，其特征在于：

结合一个角向艾里光束的复振幅、一个圆锥透镜因子和一个闪耀光栅的相位，得到角向艾里光束掩模板复振幅透过率函数t，

t＝exp{i[angle(t_vE_α)+P]}

其中，t_v为圆锥透镜透过率函数；E_α为角向艾里光束的复振幅表达式；P为闪耀光栅的相位表达式；angle(·)表示对光束的复振幅求相位的函数；

根据计算全息原理对所述的掩模板复振幅透过率函数t求相位即可得到可自由调控的角向艾里光束掩模板；

其中，圆锥透镜透过率函数t_v表达式为：

其中，v为圆锥透镜参数；R为圆形锥透镜光瞳半径；r为极坐标系下的径向变量。

2.根据权利要求1所述的一种可自由调控的角向艾里光束掩模板的设计方法，其特征在于：

所述的角向艾里光束的复振幅表达式为：

其中，Ai为艾里函数；α为衰减因子(α≥0)可以抑制角向艾里光束的旁瓣；M为任意的角向比例；为角向艾里光束的主瓣的空间位置调控因子。

3.根据权利要求1所述的一种可自由调控的角向艾里光束掩模板的设计方法，其特征在于：

所述的闪耀光栅的相位表示为：

其中c为该闪耀光栅的相位周期。