CN108761134B - 一种弱耦合谐振式传感器的线性化输出检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于模态局部化的弱耦合谐振式传感器的线性化输出检测方法，属于微机电系统(MEMS)领域。该方法具体操作时包括如下步骤：步骤一：判断双谐振器为同相驱动或反相驱动状态，如为同相驱动，则选取一阶模态作为工作模态，如为反相驱动，则选取二阶模态作为工作模态；步骤二：检测两谐振器的振幅差(|X₁(jω)‑X₂(jω)|)，得到振幅差与待检测量之间的关系。本发明提出了一种基于模态局部化的弱耦合谐振式传感器的线性化输出方法，其采用了双谐振器驱动条件下的两个谐振器振幅差而不是振幅比作为传感器输出，其首次实现了弱耦合谐振式传感器的在分离点两侧的输出线性化。

Description

一种弱耦合谐振式传感器的线性化输出检测方法

所属领域：

本发明涉及一种基于模态局部化的弱耦合谐振式传感器的线性化输出检测方法，属于微机电系统(MEMS)领域。

背景技术：

MEMS谐振式传感器以其精度高、体积小、重量轻、功耗小、成本低、易集成、可批量生产、可直接数字化输出等优点在越来越多的领域发挥着越来越重要的作用。

近年来基于模态局部化的弱耦合谐振式传感器以其高灵敏度和高鲁棒性的特点，逐渐成为谐振式传感器领域中的一个研究热点。模态局部化是指在两个弱耦合谐振器系统中，当其中的一个谐振器的结构参数由于外界干扰而发生变化的时候，系统的特征值、特征向量等参数均会发生变化。基于模态局部化的弱耦合谐振式传感器采用多自由度系统中振幅比而不是谐振频率作为传感器的输出，可以大幅度提高谐振式传感器的灵敏度，振幅比灵敏度比谐振频率灵敏度高了2/κ倍，其中κ为耦合系数，也就是耦合刚度与谐振器有效刚度的比值，通过设计使得κ＜＜1(一般将κ＜0.01的系统称为弱耦合系统)，可以将灵敏度提高两到三个数量级。西北工业大学常洪龙教授团队与2016年在论文“An accelerationsensing method based on the mode localization of weakly coupled resonators”中首次将模态局部化原理应用于谐振式加速度计领域，其基于振幅比的灵敏度比基于频率的灵敏度高了302倍。

但是，弱耦合谐振式传感器的谐振频率和振幅比输出在全量程范围内是不是线性的，而是分段线性的。其原因解释如下：在如图1所示的一个双自由度振动系统的等效质量刚度阻尼模型中，101表示谐振器Ⅰ的弹性梁，其刚度表示为k₁，102表示谐振器Ⅰ的质量块，其质量表示为m₁，103表示耦合弹性梁，其刚度表示为k_c，104表示谐振器Ⅱ的质量块，其质量表示为m₂，105表示谐振器Ⅱ的弹性梁，其刚度表示为k₂，f₁表示谐振器I受到的驱动力，f₂表示谐振器II受到的驱动力。理想情况下假设两个谐振器的参数相同，即：k₁＝k₂＝k，m₁＝m₂＝m。根据牛顿第二定律得到该双自由度振动系统的无阻尼自由振动(受力f₁＝f₂＝0)的动力学方程：

其中x₁，x₂分别表示谐振器Ⅰ和谐振器Ⅱ的振动位移。ω表示驱动频率，κ＝k_c/k为耦合系数，m为谐振器有效质量，δ＝Δk/k表示的是谐振器2受到的刚度干扰。根据公式(1)计算的弱耦合谐振器的谐振频率公式为

其中

ω_i表示的是第i阶振动模态的谐振频率。根据公式(2)我们可以绘制出谐振频率随刚度干扰(δ)变化的曲线，如图2所示。从图2中可以看出，随着刚度干扰从δ＜0的区域增加到δ＞0的区域，两个模态谐振频率先是逐渐接近并在越过δ＝0处之后逐渐分离，我们将δ＝0的点称为分离点，将该现象称为模态分离现象。

根据公式(1)所推算的弱耦合谐振器的振幅比公式为：

根据公式(2)我们可以绘制出谐振频率随刚度干扰(δ)变化的曲线，如图3所示。从图3可以看出，弱耦合谐振器的振幅比输出也存在模态分离现象，这就导致一阶模态的线性工作区间被局限在δ＜0的范围内，而二阶模态的线性工作区间被局限在δ＞0的区域内。因此对于谐振器的任一模态来说，其振幅比和频率输出不能实现分离点两侧的线性化输出：即从δ＜0到δ＞0范围内的线性化输出，因此，现有技术中采用的弱耦合谐振器的振幅比输出检测方法，严重限制了传感器的使用范围。

发明内容：

本发明的目的是为弱耦合微机械谐振式传感器提供一种全量程范围内线性化输出的检测方法，它采用弱耦合谐振器的振幅差输出来实现分离点两侧的线性化输出检测，其实现条件是弱耦合谐振器采用双谐振器驱动模式。

其所依据的基本原理如下，在一个如图1所示的一个双自由度振动系统的等效质量刚度阻尼模型中，其受迫振动方程表示为：

这里我们分析了弱耦合谐振器在单谐振器驱动(f₁＝0，f₂≠0)、双谐振器同相驱动(f₁＝f₂＝f)、双谐振器反相驱动(f₁＝-f₂＝f)三种条件，根据传递函数，得到三种情况下的振动位移为：

其中，

，|X_S1|和|X_S2|分别表示谐振器1和谐振器2在单谐振器驱动情况下的振幅，|X_D1|和|X_D2|表示谐振器1和谐振器2在双谐振器同相驱动条件下的振幅，|X_DO1|和|X_DO2|表示谐振器1和谐振器2在双谐振器反相驱动条件下的振幅，Q为谐振器的品质因数。根据将谐振点频率

i＝1，2代入公式(5)，可以得到三种情况下的在谐振频率点1(一阶模态)处的振幅。我们据此绘制了两谐振器的振幅差(|X₁(jω)-X₂(jω)|)随刚度干扰δ变化的曲线，如图4、图5所示。从图4中可以看出，单谐振器驱动条件下，两个谐振器的振幅差在分离点(δ＝0)两侧依然是非线性的。但是从图5中可以看出，在双谐振器驱动条件下，振幅差输出可以实现在分离点两侧范围内(|δ|＜κ)的线性化。而双谐振器同相驱动需选取一阶模态作为工作模态(如图5(a)所示)，双谐振器反相驱动需选取二阶模态作为工作模态(如图5(d)所示)。因此，采用双谐振器驱动条件下振幅差输出的检测方法，可以实现了弱耦合微机械传感器在分离点(δ＝0)两侧一定范围内(|δ|＜κ)的线性化输出检测。

依据以上分析过程，本发明提出的双谐振器驱动条件下振幅差输出的检测方法，具体操作时包括如下步骤：

步骤一：判断双谐振器为同相驱动或反相驱动状态，如为同相驱动，则选取一阶模态作为工作模态，如为反相驱动，则选取二阶模态作为工作模态；

步骤二：检测两谐振器的振幅差(|X₁(jω)-X₂(jω)|)，得到振幅差与待检测量之间的关系。

本发明的有益效果：本发明提出了一种基于模态局部化的弱耦合谐振式传感器的线性化输出方法，其采用了双谐振器驱动条件下的两个谐振器振幅差而不是振幅比作为传感器输出，其首次实现了弱耦合谐振式传感器的在分离点两侧的输出线性化。

附图说明：

图1二自由度弱耦合谐振器等效弹簧-质量-阻尼模型。

图2弱耦合谐振器的两模态谐振频率随刚度干扰变化曲线。

图3弱耦合谐振器的两模态振幅比随刚度干扰变化曲线。

图4单谐振器驱动条件下的一阶模(a)和二阶模态(b)的幅值差输出与刚度干扰之间的关系曲线。

图5双谐振器同相驱动条件下的一阶模态(a)和二阶模态(b)，双谐振器反相驱动条件下的一阶模态(a)和二阶模态(b)的振幅差输出与刚度干扰之间的关系曲线。

图6一种弱耦合谐振器的双谐振器的振幅差输出驱动检测方法。

图中，101为谐振器I的刚度模型，102为谐振器I质量等效，103为机械耦合梁的刚度等效，104为谐振器II的质量等效，105为谐振器II的刚度等效。

601为谐振器固定锚点，602为谐振器I，603为谐振器II，604为机械耦合梁，605为谐振器I的驱动电极，606为谐振器I的检测电极，607为可动质量块，608为谐振器II驱动电极，609为谐振器II的检测电极，610为直流电源，611为交流电源，612为反相放大器，613为跨阻放大器I，614为跨阻放大器II，615为差分仪表放大器。

具体实施方式：

图6出示了本实施例中的一个弱耦合微机械谐振式加速度传感器的振幅差输出检测方法。一个弱耦合谐振式加速度传感器包含了一个可动质量块、一个弱耦合谐振器系统及其双谐振器同相驱动检测电路。谐振器I602和谐振器II603通过一个机械耦合梁604耦合在一起形成一个弱耦合谐振器系统。605为谐振器I的驱动电极，606为谐振器I的检测电极，607为可动质量块，608为谐振器II驱动电极，609为谐振器II的检测电极。

该弱耦合谐振式加速度传感器采用静电驱动、电容检测的驱动检测方法。来自直流电源610的直流电压加载在谐振器固定锚点601上形成静电驱动的直流偏置。交流电源610的信号分为两路，一路连接谐振器II603的驱动电极608，一路经过反相放大器612之后连接谐振器I602的驱动电极605。因此谐振器I602和谐振器II603所受到的驱动力大小相等、方向相同，即弱耦合谐振器系统采用的是双端同相驱动方法。本实施例中所施加的驱动力的频率与弱耦合谐振器系统的同相模态频率相同，因此弱耦合谐振器工作于同相模态。

当有加速度作用于可动质量块上时，可动质量块607发生位移，可动质量块607与谐振器I602之间的平板电容发生变化，静电负刚度效应导致谐振器I602的有效刚度发生变化，从而导致谐振器I602与谐振器II603的刚度不一致，因此谐振器I602与谐振器II603的振动幅值发生变化。谐振器I602的振动位移通过检测电极606连接到跨阻放大器613上，将电流信号转换为电压信号；谐振器II603的振动位移通过检测电极609连接到跨阻放大器614上，将电流信号转换为电压信号。跨阻放大器613和614的输出信号连接到差分仪表放大器615上做差分，差分仪表放大器615的输出即表示了两个弱耦合谐振器的振幅差信息，幅值差输出与加速度之间成一个线性关系，因此通过振幅差的输出检测方法实现了弱耦合谐振式加速度传感器的线性化输出。

Claims (1)

1.一种双谐振器驱动条件下弱耦合谐振式传感器振幅差线性化输出的检测方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤一：判断双谐振器为同相驱动或反相驱动状态，如为同相驱动，则选取一阶模态作为工作模态，如为反相驱动，则选取二阶模态作为工作模态；

步骤二：检测两谐振器的振幅差(|X₁(jω)-X₂(jω)|)，通过振幅差的检测方法实现了弱耦合谐振式传感器的线性化输出，得到了振幅差与待检测量之间的关系。

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