CN108737301A - 一种基于b样条神经网络的宽带通信发射机指纹估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于B样条神经网络的宽带通信发射机指纹估计方法。该方法根据接收OFDM信号来估计发射机IQ不平衡参数组合以及非线性的B样条神经网络模型系数，并构成二维特征矢量作为通信发射机指纹，用于通信设备的身份认证。从理论推导与数值仿真分类实验显示，该方法对高硬件相似度发射机的区分度较好，可应用于OFDM通信设备的物理层高强度认证与防假冒等场合。

Description

一种基于B样条神经网络的宽带通信发射机指纹估计方法

技术领域

本发明涉及一种基于B样条神经网络(B-Spline神经网络)的宽带通信发射机指纹估计方法。

背景技术

近年来，随着人工智能、物联网、5G等技术的飞速发展，通信网络的物理层安全已成为无线通信相关领域的研究热点。把通信发射机的硬件特征作为指纹进行通信用户的认证是物理层安全的一个研究方向。

经检索发现，文献(袁红林,胡爱群,陈开志.射频指纹的唯一性研究[J].应用科学学报,2009,27(1):1-5.)在高采样率条件下通过数学建模研究了通信发射机射频指纹的唯一性，得出了影响射频指纹唯一性的主要因素等结论。

文献(梁彦,束锋,张一晋,等.稀疏多径信道环境中MIMO-OFDM系统的IQ不平衡和信道联合估计[J].电子与信息学报,2013,35(2):280-284.)研究了一种同时估计OFDM系统发射机和接收机IQ不平衡与信道的方法。

上述文献介绍了通信发射机射频指纹的唯一性，并公开了一些识别发射机射频指纹的方法。这些方法存在识别精度不高，一般需要高采样率、高带宽与高量化精度，不适合于广泛应用。

发明内容

为解决现有技术中的上述不足，本发明提出了一种基于B样条神经网络的宽带通信发射机指纹估计方法。具体的技术方案为：在通信接收机上完成指纹的接收估计与特征提取，步骤如下：

第1步：对接收信号帧进行去循环前缀操作，结果为时域离散信号矢量r，再根据OFDM通信帧频域符号矢量的共轭对称子集s_A与共轭反对称子集s_B分解矢量r得到r_A与r_B；

第2步：设置发射机非线性PA的线性近似放大倍数集合M为最大迭代次数，线性近似放大倍数序号m初始值为1；

第3步：设置线性近似放大倍数估计

第4步：根据共轭对称子集s_A进行多径信道脉冲响应估计，公式为：

并对进行插值得到h的估计

其中dia_g表示s_A各元素构成的对角矩阵，{}-表示逆阵，h_A表示s_A对应的多径信道脉冲响应，DFT{r_A}表示r_A的离散傅里叶变换；

第5步：根据共轭反对称子集s_B进行IQ不平衡参数组合的估计，公式为：

其中，ε与分别为IQ调制器的幅度不平衡度与相位偏差，E{}表示求均值运算，./表示矢量元素的点除，Λ_B表示把通过s_A估计出的信道脉冲响应进行内插然后间隔一个信道径数抽取一半后的信道脉冲响应，DFT{r_B}表示r_B的离散傅里叶变换；

第6步：计算噪声w的近似平均功率，公式为：

其中，为根据构建的时域信道循环矩阵，W^H为离散傅里叶变换矩阵的转置矩阵，(W^Hs)^*表示W^Hs的复共轭运算结果；s为OFDM导频频域数据矢量，N为复数据个数，||表示取模运算；

第7步：m自加1，若m不等于M+1，返回第3步重复执行；若m等于M+1，则重复工作结束，继续向下执行；

第8步：搜索E{|w|²}_m的最小值min(E{|w|²}_m)＝E{|w|²}_q，则此时，IQ不平衡参数组合的估计值

第9步：计算时域离散OFDM信号矢量估计：

其中，

第10步：使用复值B样条神经网络对发射机的非线性特性ψ()进行建模，该神经网络复权系数矢量θ的估计值：

其中，()⁺表示伪逆运算，为根据构建的B样条基矩阵估计，为时域信道脉冲响应h的循环矩阵估计；

第11步：对的模分别进行基于矩形的相似因子特征f_rec与三角形的相似因子特征f_tri提取，公式为：

其中，为的模，rec与tri分别表示矩形与三角形矢量，<,>表示内积运算，||||表示矢量的欧氏长度；

第12步：计算IQ不平衡估计与矩形的相似因子特征f_rec构成的F_rec矢量，以及IQ不平衡估计与三角形的相似因子特征f_tri构成的F_tri矢量，即：

所述计算出F_rec和F_tri组成的二维矢量即用于识别发射机的指纹矢量。

本发明与现有技术比较，根据接收正交频分复用(Orthogonal FrequencyDivision Multiplexing,OFDM)信号来估计发射机IQ不平衡参数组合与非线性的B样条神经网络模型系数，并构成特征矢量作为通信发射机指纹，用于通信设备的身份认证。本发明提出的方法需要的采样速率与OFDM频域符号速率相同，且识别度明显高于一般方法。

附图说明

图1为本发明提出的通信发射机指纹接收系统模型图。

图2为实验中，PA的非线性特性曲线图。

图3为实验中，按归一化星座图识别的效果图。

图4为实验中，按本发明方法识别的特征矢量分布效果图。

图5为实验中，为按本发明方法识别发射机正确识别率折线图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施过程，对本发明进行进一步详细说明。

图1为一个通信发射机指纹接收系统模型，包含OFDM通信发射机部分、脉冲响应为h(t)的多径信道和指纹接收部分。

1、OFDM通信发射机部分

包括OFDM信号产生器、数模转换器(Digital to Analog Converter，DAC)、IQ调制器、非线性功率放大器(Power Amplifier，PA)，工作过程如下：

当OFDM频域导频数据d进入所述OFDM信号产生器后，输出两路正交离散信号；再经过两路所述数模转换器后，分别生成连续信号x(t)的实部i(t)和虚部q(t),所述连续信号x(t)的表达式为：x(t)＝i(t)+j·q(t)；

随后，x(t)的实部与虚部分别经IQ调制器后成为调制信号x_IQ(t)，所述信号x_IQ(t)的表达式为：

x_IQ(t)＝G₁x(t)+G₂x^*(t)，

其中，*表示复共轭运算，ε与分别为IQ调制器的幅度不平衡度与相位偏差，理想情况下ε＝1与

然后，所述信号x_IQ(t)经PA后成为放大信号x_PA(t)，所述信号x_PA(t)的表达式为：

其中，ψ()表示非线性特性，A()与φ()分别表示非线性PA的幅度响应与相位响应，||表示取幅值，∠表示取相角。设a表示幅度，A(a)与φ(a)的定义为

其中，g_α为小增益信号，β_α为平滑因子，A_sat为饱和级别，α_φ、β_φ、q₁与q₂为可调参数。

PA的工作点由最大输出功率P_max与平均输出功率P_mean之比，即输出回退(OutputBack-Off,OBO)确定，定义为

OBO越小，则PA的工作点越接近饱和区。

2、多径信道部分

通信信道用多径信道以模拟实际传输信道，设多径信道的脉冲响应矢量为：

h＝[h₀,h₁,…h_L]^T

其中，L+1为小于OFDM信号循环前缀长度的多径信道径数，并且设h₀＝1。

经该信道传输后接收的时域离散OFDM信号为r(n)，所述信号r(n)的表达式为：

其中，表示信道脉冲响应的翻转、周期延拓与取主值操作，w(n)为离散加性高斯白噪声信号；

3、指纹接收部分

初始化：对接收信号帧进行去循环前缀操作，结果为时域离散信号矢量r，再根据OFDM通信帧频域符号矢量的共轭对称子集s_A与共轭反对称子集s_B分解矢量r得到r_A与r_B；设置发射机PA非线性的线性近似放大倍数集合M为最大迭代次数，线性近似放大倍数序号m初始值为1。

重复：

设置线性近似放大倍数估计

根据共轭对称子集s_A进行多径信道脉冲响应估计，公式为：其中{}^-表示逆阵，并对进行插值得到h的估计diag表示s_A各元素构成的对角矩阵，h_A表示s_A对应的多径信道脉冲响应，DFT{r_A}表示r_A的离散傅里叶变换；

根据共轭反对称子集s_B进行IQ不平衡参数组合的估计，公式为：其中，ε与分别为IQ调制器的幅度不平衡度与相位偏差，E{}表示求均值运算，./表示矢量元素的点除，Λ_B表示把通过s_A估计出的信道脉冲响应进行内插然后间隔一个信道径数抽取一半后的信道脉冲响应；DFT{r_B}表示r_B的离散傅里叶变换；

计算噪声w的近似平均功率，公式为：

其中，为根据构建的时域信道循环矩阵，W^H为离散傅里叶变换矩阵的转置矩阵，(W^Hs)^*表示W^Hs的复共轭运算结果；s为OFDM导频频域数据矢量，N为复数据个数，| |表示取模运算；

m＝m+1；

直到：m＝M+1。

输出：搜索E{|w|²}_m的最小值min(E{|w|²}_m)＝E{|w|²}_q，则此时，IQ不平衡参数组合的估计值

计算时域离散OFDM信号矢量估计：其中，

使用复值B样条神经网络对发射机的非线性特性ψ()进行建模，该神经网络复权系数矢量θ的估计值：其中，()+表示伪逆运算，为根据构建的B样条基矩阵估计，为时域信道脉冲响应h的循环矩阵估计；

对的模分别进行基于矩形的相似因子特征f_rec与三角形的相似因子特征f_tri提取，公式为：其中，为的模，rec与tri分别表示矩形与三角形矢量，<,>表示内积运算，||||表示矢量的欧氏长度；

计算IQ不平衡估计与矩形的相似因子特征f_rec构成的F_rec矢量，以及IQ不平衡估计与三角形的相似因子特征f_tri构成的F_tri矢量，即：

所述计算出F_rec和F_tri组成的二维矢量即用于识别发射机的指纹矢量。

本发明申请人进行下述实验以验证本明方法的识别效果。

实验时，随机产生由共轭对称与共轭反对称频域导频符号构成的OFDM信号，调制方案采用16-QAM，FFT长为2048，循环前缀长512。并且设3个通信发射机的多径信道相同且在算法时间内时不变。

1、发射机硬件参数设置

设3个发射机分别用“发射机-1”、“发射机-2”与“发射机-3”表示。发射机的幅度与相位IQ不平衡参数分别为ε与发射机无记忆非线性PA的参数为

β_α＝0.81(1+△),A_sat＝1.4(1+△),β_φ＝0.123(1+△),

q₁＝3.8(1+△),q₂＝3.7(1+△)

其中，△为非线性参数。实验中3发射机的各参数设置值如表1所示。

表1发射机IQ不平衡与PA参数

发射机无IQ不平衡时ε＝1.00且由表1可知，3个发射机的硬件差异很小。根据表1设定的3发射机PA的非线性特性曲线图如图2所示。3发射机的OBO均在7.5dB左右。经以上设置的3个发射机后的通信训练帧符号按归一化星座图识别的效果图如图3所示。由图3可知，人工基本无法分辨出3发射机符号星座图的差异。

由上可知，该3发射机不仅满足数字通信要求，而且满足通信发射机指纹认证中通信设备一般是同一型号与同一系列的严格条件。

2、发射机指纹分类

实验中采用文献(Hong X,Chen S,Gong Y,et al.Nonlinear Equalization ofHammerstein OFDM Systems[J].IEEE Transactions on Signal Processing,2014,62(21):5629-5639.)中的Rayleigh多径衰落信道，多径径数为L+1＝10，第l径的平均功率为

0≤l≤L，其中，λ为信道衰减因子。

图3所示星座的信号经多径信道h后与加性高斯白噪声(Additive WhiteGaussian Noise，AWGN)叠加，然后到达发射机指纹接收机。

采用四次B样条基函数构成的B样条神经网络，B样条基函数的数量设置为8，节点序列为{-16.6667，-15.0000，-0.5000，-0.1667，-0.0833，-0.0333，0，0.0333，0.0833，0.1667，0.5000，15.0000，16.6667}。

当信噪比E_bN₀＝10dB时，分别产生3发射机的66个独立AWGN噪声及相应的接收信号，模拟3接收机的66个接收信号样本。根据这3组接收信号样本，采用本文提出的通信发射机指纹估计方法分别获取3发射机的IQ不平衡指纹与非线性指纹对进行矩形与三角形的相似因子特征提取，分别与构造的特征矢量F_rec与F_tri分布如图4所示。

由图4可知，该3发射机的特征矢量F_rec与F_tri具有一定的可分性，采用基本的k最近邻(k-Nearest Neighbor，k-NN)分类法进行分类实验。每个发射机的前33个样本构成训练集，后33个样本作为测试集。k-NN分类器的k取1至4，基于F_rec与F_tri得到的正确分类率如表2所示。

表2正确分类识别率

单位/％

由表2可知，基于发射机IQ不平衡与PA非线性矢量相似因子特征，采用k-NN分类器得到的该3发射机实现样本在E_bN₀为10dB时的正确分类率约为70％。

设置E_bN₀从0dB到30dB，间隔为5dB，每个E_bN₀下进行100次Monte Carlo分类实验，把独立实验得到的正确分类率进行平均，结果如图5所示。由图5可知，基于特征矢量F_rec与F_tri，正确识别率随E_bN₀的增大而增大，当E_bN₀为10dB时，识别正确识别率约为70％；当E_bN₀为15dB时，正确识别率基本达到90％。而两种特征矢量的识别率无明显规律，k-NN分类器的k取值与识别率也无明显规律。

由上述理论推导与仿真实验结果可知，该方法对高硬件相似度OFDM通信发射机的区分度较好，可应用于OFDM通信设备的物理层高强度认证与防假冒等场合。此外该方法使用的采样速率与基带频域符号速率相同，比传统的高采样率识别方法，实用性也更强。

Claims (1)

1.一种基于B样条神经网络的宽带通信发射机指纹估计方法，其特征在于，在通信接收机上完成指纹的接收估计与特征提取，具体步骤如下：

第1步：对接收信号帧进行去循环前缀操作，结果为时域离散信号矢量r，再根据OFDM通信帧频域符号矢量的共轭对称子集s_A与共轭反对称子集s_B分解矢量r得到r_A与r_B；

第2步：设置发射机非线性PA的线性近似放大倍数集合M为最大迭代次数，线性近似放大倍数序号m初始值为1；

第3步：设置线性近似放大倍数估计

第4步：根据共轭对称子集s_A进行多径信道脉冲响应估计，公式为：

并对进行插值得到h的估计

其中diag表示s_A各元素构成的对角矩阵，{}^-表示逆阵，h_A表示s_A对应的多径信道脉冲响应，DFT{r_A}表示r_A的离散傅里叶变换；

第5步：根据共轭反对称子集s_B进行IQ不平衡参数组合的估计，公式为：

其中，ε与分别为IQ调制器的幅度不平衡度与相位偏差，E{}表示求均值运算，./表示矢量元素的点除，Λ_B表示把通过s_A估计出的信道脉冲响应进行内插然后间隔一个信道径数抽取一半后的信道脉冲响应，DFT{r_B}表示r_B的离散傅里叶变换；

第6步：计算噪声w的近似平均功率，公式为：

其中，为根据构建的时域信道循环矩阵，W^H为离散傅里叶变换矩阵的转置矩阵，(W^Hs)^*表示W^Hs的复共轭运算结果；s为OFDM导频频域数据矢量，N为复数据个数，| |表示取模运算；

第7步：m自加1，若m不等于M+1，返回第3步重复执行；若m等于M+1，则重复工作结束，继续向下执行；

第8步：搜索E{|w|²}_m的最小值min(E{|w|²}_m)＝E{|w|²}_q，则此时，IQ不平衡参数组合的估计值

第9步：计算时域离散OFDM信号矢量估计：

其中，

第10步：使用复值B样条神经网络对发射机的非线性特性ψ()进行建模，该神经网络复权系数矢量θ的估计值：

其中，()+表示伪逆运算，为根据构建的B样条基矩阵估计，为时域信道脉冲响应h的循环矩阵估计；

第11步：对的模分别进行基于矩形的相似因子特征f_rec与三角形的相似因子特征f_tri提取，公式为：

其中，为的模，rec与tri分别表示矩形与三角形矢量，<,>表示内积运算，||||表示矢量的欧氏长度；

第12步：计算IQ不平衡估计与矩形的相似因子特征f_rec构成的F_rec矢量，以及IQ不平衡估计与三角形的相似因子特征f_tri构成的F_tri矢量，即：

所述计算出F_rec和F_tri组成的二维矢量即用于识别发射机的指纹矢量。