CN114492499A - 一种基于WD-PowerICA算法的脉冲噪声抑制方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于WD‑PowerICA算法的脉冲噪声抑制方法，主要解决现有电力线通信中脉冲噪声消除过程复杂多变且现有的方法计算复杂度高的问题。该方法包括如下步骤：(S1)构建电力线通信信道的混合信号的信号噪声模型：(S2)选用小波去噪对混合信号进行预处理；(S3)采用PowerICA算法对预处理后的信号进行分离，使脉冲噪声和有用信号分离。本发明利用小波去噪对观测信号进行预处理，再用PowerICA算法对脉冲噪声和有用信号进行分离，通过实验仿真对比，验证了WD‑PowerICA算法在低信噪比下分离结果理想且稳定，能够有效将脉冲噪声和有用信号进行成功分离，实现了稳定可靠地去噪目的。

Description

一种基于WD-PowerICA算法的脉冲噪声抑制方法
技术领域
本发明涉及属于通信传输技术领域，具体地说，是涉及一种基于WD-PowerICA算法的脉冲噪声抑制方法。
背景技术
电力线通信是以电力线和输配电网为传输媒介的一种通信技术及其系统应用，电力线是最大的基础设施，每个角落都有电线插座，使之成为一个无处不在的网络架构，引起人们广泛的关注。电力线通信(Power Line Communication，PLC)是一种将高速数据、语音、图像等多媒体信号加载在现有电网基础设施上进行传输，它是将电力供应网络用于通信目的，配电网被用作传输各种电信服务的传输介质，它是一种有线的通信技术，安装成本比其他通信技术都要低，并且通信服务可以存在网点的任何地方，只要有电力输送的地方，即使是偏远的山村也可以实现插电就能通信，替代了宽带网络基础设施，而无需安装专用网络线。这意味着，只要电力电缆连接到电子设备，既可以为其供电，又同时以半双工方式从中控制/检索数据信息，大大的节约了数据传输成本。它是一种新兴的家庭网络技术，它让消费者可以使用其现有的布线系统将家用电器与通信网络相互连接。电力线最初主要是为了50～60Hz低频单向电能传输而设计的，并不是专门为数据信息传输而设计，当用作携带0～30MHz高频信号数据的媒介时，则会面临很多的问题，如频率选择性衰落、线路阻抗、多径时延以及各种噪声等问题。
其中，噪声干扰是影响电力线载波通信成功率的最重要因素之一，电力线载波通信中的噪声比其他专用通信线中的噪声复杂得多，而且是时变的。因此，针对电力线在通信中受信道噪声影响的问题，要实现电力线稳定可靠高效的传输信息，就必须采取有效的措施抑制脉冲干扰带来的问题。
国内外学者对基于OFDM信号的PLC系统的噪声消除进行了大量研究，主要的方法有非线性法、迭代法、压缩感知法。非线性消除方法简单易于实现且在一定程度上提升系统性能。但是，这些算法的最佳阈值计算非常困难。因此，在实践中，通常是根据经验设置的，这不仅限制了这种方法的性能，而且破坏了OFDM子载波之间的正交性。为解决消隐引起的载波间干扰问题，现有技术提出了一种迭代干扰消除方法，但该方法收敛速度较慢。其他方法例如一种频域均衡的脉冲噪声消除方法，该方法通过估计脉冲噪声发生的时域位置、幅度和相位来重构噪声，实现过程非常复杂。压缩感知方法需要满足以下约束：OFDM符号中的脉冲信号数量不能超过Fourier变换点数和空副载波个数的最小阈值。由于脉冲噪声信号本身的随机性，上述约束条件限制了该方法的使用。在中，基于稀疏贝叶斯学习方法，根据决策回归检测，对脉冲噪声信号进行重构，然后消除。但是，在重建脉冲噪声信号时，需要知道脉冲噪声和高斯噪声的状态信息，并且计算复杂度高，在实际系统中难以处理。还有一些文献中提出了一种基于负熵的分数低阶独立分量分析算法来去除混合噪声。该算法可以保护混合信号中的纯信号，并且不需要噪声的特征参数。但是，该算法的分离效果不稳定，在低信噪比下效果不佳。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于WD-PowerICA算法的脉冲噪声抑制方法，主要解决现有电力线通信中脉冲噪声消除过程复杂多变且现有的方法计算复杂度高的问题。
为实现上述目的，本发明采用的技术方案如下：
一种基于WD-PowerICA算法的脉冲噪声抑制方法，包括如下步骤：
(S1)为了实现通信目的将单通道变为多通道，给每个观测信号xi赋予随机权重，权重系数是由系统随机产生，因此构建电力线通信信道的混合信号噪声模型：
Figure BDA0003371579940000021
其中，s1(t)表示输入有用信号，s2(t)表示脉冲噪声，ni(t)表示信道随机产生的高斯白噪声，aij表示电力线通信信道的影响因子；
(S2)选用小波去噪对混合信号进行预处理：经小波变换处理的信号X'(t)可表示为：
Figure BDA0003371579940000031
其中，X表示步骤(S1)中的xi，ψa,b *(t)表示小波变换的基函数ψa,b(t)的共轭，
Figure BDA0003371579940000032
表示基函数ψ(t)在尺度伸缩a和时间平移b情况下作用的结果，常数a和b分别称为尺度参数和平移参数，A表示公式(1)中的aij，S表示公式(1)中的s1(t)、s2(t)，N表示公式(1)中的ni(t)；
(S3)采用PowerICA算法对X'(t)进行分离，使脉冲噪声和有用信号分离。
进一步地，在本发明中，所述PowerICA算法分离的具体步骤包括：
(S31)建立基于FastICA作为幂迭代方法推导的数学表达式：
Figure BDA0003371579940000033
其中，矩阵W表示分离系统的影响因子，I表示同维度的单位矩阵，
Figure BDA0003371579940000034
对所有的ICA非线性正定，尺度因子β(W)＝E[g'(WTX)]∈R；
(S32)采用并行的幂迭代方法，求出[H(W)-β(W)I]和H(W)的特征向量γ(W)的局部最大值wk1和局部最小值wk2；
(S33)重复步骤(S32)求出最终的局部最大值wk1和局部最小值wk2，根据δ(w)确定矩阵[H(wk)-β(wk)I]的特征向量wk；其中，k从1到N-1，δ(w)表示非高斯性的度量；
(S34)最后得到分离向量。
进一步地，在本发明中，在步骤(S32)中，求取特征向量γ(W)的局部最大值wk1幂迭代数学表达式为：
Figure BDA0003371579940000041
上式中：
M(W)＝E[g(WTX)X]； (5)
由式(4)、式(5)得到γ(W)的局部最大值wk1。
进一步地，在本发明中，在步骤(S32)中，求取特征向量γ(W)的局部最小值wk2的方法为：
对γ(W)进行一个常数c变化：
Figure BDA0003371579940000042
其中Sd-1表示单位向量W∈Rd的集；γ(W)局部最小值变成求解|γ(W)-c|的局部最大值，数学表达式为：
Figure BDA0003371579940000043
由式(6)、式(7)得到γ(W)的局部最小值wk2。
进一步地，在本发明中，对式(4)、式(7)并行幂迭代运算时得到：
模式1：
Figure BDA0003371579940000044
模式2：
Figure BDA0003371579940000045
其中，k从1到N-1，初始化j＝0；
Figure BDA0003371579940000046
Figure BDA0003371579940000047
表示一个正交投影算子，
Figure BDA0003371579940000048
投射到FastICA算法的分离向量为w1,w2,…,wN。
与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：
本发明为了实现通信目的将单通道变为多通道，提出给每个观测信号xi赋予随机权重，权重系数是由系统随机产生，构造了正定的实验模型，实现低复杂度盲分离工作和避免信道参数估计的麻烦。另外，利用小波去噪对观测信号进行预处理，再用PowerICA算法对脉冲噪声和有用信号进行分离，通过实验仿真对比，验证了WD-PowerICA算法在低信噪比下分离结果理想且稳定，能够有效将脉冲噪声和有用信号进行成功分离，实现了稳定可靠地去噪目的。
附图说明
图1为本发明的流程示意图。
图2为本发明中带随机权重的ICA算法流程图。
图3为输入源信号波形图。
图4为带有随机权重的观测信号波形图。
图5为现有技术FastICA算法分离α脉冲噪声和OFDM信号结果图。
图6为现有技术PowerICA算法分离α脉冲噪声和OFDM信号结果图。
图7为本发明WD-PowerICA算法分离α脉冲噪声和OFDM信号结果图。
图8为算法分离相关性结果对比图。
具体实施方式
下面结合附图说明和实施例对本发明作进一步说明，本发明的方式包括但不仅限于以下实施例。
实施例
如图1、2所示，本发明公开的一种基于WD-PowerICA算法的脉冲噪声抑制方法，包括如下步骤：
(S1)为了实现通信目的将单通道变为多通道，给每个观测信号xi赋予随机权重，权重系数是由系统随机产生，因此构建电力线通信信道的混合信号噪声模型：
Figure BDA0003371579940000051
其中，s1(t)表示输入有用信号，s2(t)表示脉冲噪声，ni(t)表示信道随机产生的高斯白噪声，aij表示电力线通信信道的影响因子；在本实施例中，采用两路信号源即s1(t)和s2(t)。
(S2)选用小波去噪对混合信号进行预处理：经小波变换处理的信号X'(t)可表示为：
Figure BDA0003371579940000061
其中，X表示步骤(S1)中的xi，ψa,b *(t)表示小波变换的基函数ψa,b(t)的共轭，
Figure BDA0003371579940000062
表示基函数ψ(t)在尺度伸缩a和时间平移b情况下作用的结果，常数a和b分别称为尺度参数和平移参数，A表示公式(1)中的aij，S表示公式(1)中的s1(t)、s2(t)，N表示公式(1)中的ni(t)。
(S3)采用PowerICA算法对X'(t)进行分离，使脉冲噪声和有用信号分离。
其中，所述PowerICA算法分离的具体步骤包括：
建立基于FastICA作为幂迭代方法推导的数学表达式：
Figure BDA0003371579940000063
其中，
Figure BDA0003371579940000064
对所有的ICA非线性正定，尺度因子β(W)＝E[g'(WTX)]∈R；
采用并行的幂迭代方法，求出[H(W)-β(W)I]和H(W)的特征向量γ(W)的局部最大值wk1和局部最小值wk2；求取特征向量γ(W)的局部最大值wk1幂迭代数学表达式为：
Figure BDA0003371579940000065
上式中：
M(W)＝E[g(WTX)X]； (5)
由式(4)、式(5)得到γ(W)的局部最大值wk1。
求取特征向量γ(W)的局部最小值wk2的方法为：
对γ(W)进行一个常数c变化：
Figure BDA0003371579940000071
其中Sd-1表示单位向量W∈Rd的集；γ(W)局部最小值变成求解|γ(W)-c|的局部最大值，数学表达式为：
Figure BDA0003371579940000072
由式(6)、式(7)得到γ(W)的局部最小值wk2。
对式(4)、式(7)并行幂迭代运算时得到：
模式1：
Figure BDA0003371579940000073
模式2：
Figure BDA0003371579940000074
其中，k从1到N-1，初始化j＝0；
Figure BDA0003371579940000075
Figure BDA0003371579940000076
表示一个正交投影算子，
Figure BDA0003371579940000077
投射到FastICA算法的分离向量为w1,w2,…,wN。
重复上述步骤重复步骤(S32)求出最终的局部最大值wk1和局部最小值wk2，根据δ(w)确定矩阵[H(wk)-β(wk)I]的特征向量wk；其中，k从1到N-1，δ(w)表示非高斯性的度量。
最后得到分离向量
Figure BDA0003371579940000078
在本实施例中，纯净信号s1(t)表示OFDM信号，s2(t)表示脉冲噪声，它们作为两路输入信号，高斯白噪声n(t)由信道随机产生，载波频率是1000，迭代次数设为100，样本采样点数500个，样本频率2000，脉冲特性参数α稳定分布，噪声的α在具体的实验中取不同的值，β＝0,γ＝1,λ＝0，其中β表示对称参数，γ表示分散系数，它是衡量样本偏离均值的，当α＝0.8时，原始的输入信号如图3所示。
电力线通信中通信环境复杂多变，因此用混合矩阵A描述多变的信道，它是2×2维的随机矩阵；针对电力线中脉冲噪声是时变的问题，为了更接近信号在实际环境中传输情况，因此结合本系统模型，本实施例产生两个随机混合观测信号，将两个随机数对作为混合加权向量分别与OFDM信号和脉冲噪声信号相乘，然后将结果相加，再加上电力线信道随机产生的高斯白噪声，就产生了一个混合观测信号的向量。带随机权重的信号波形如图4所示。
高斯白噪声和OFDM信号的非高斯性很弱，而在信号处理过程中，独立分量分析就是依据非高斯性将信号进行分离，α稳定分布的脉冲噪声的非高斯性最强，因此对于现有技术的FastICA算法、PowerICA算法和本方案WD-PowerICA算法三种算法，首先分离出的信号都是α稳定分布的脉冲噪声，当信噪比为8dB时，三种算法的分离结果如下图5、图6、图7所示。
现有技术FastICA算法分离的α脉冲噪声和OFDM信号结果如图5所示，分离的第一路信号是α脉冲噪声，第二路信号是OFDM信号。在低信噪比情况下，FastICA算法分离的第一路信号与输入的α脉冲噪声比较接近，第二路信号与输入的OFDM信号相比，严重失真。
现有技术PowerICA算法分离的α脉冲噪声和OFDM信号结果如图6所示，分离的第一路信号是α脉冲噪声，第二路信号是OFDM信号。在低信噪比情况下，PowerICA算法分离的两路信号与输入信号比较接近。
本发明的WD-PowerICA算法分离的α脉冲噪声和OFDM信号结果如图7所示，分离的第一路信号是α脉冲噪声，第二路信号是OFDM信号。在低信噪比情况下，WD-PowerICA算法分离的两路信号与输入信号非常接近。
在本实施例中，为了评估输入的有用信号OFDM和分离的有用信号y2的相似程度，对比分离信号与输入信号的相近程度，引入相关系数C作为性能指标：
Figure BDA0003371579940000081
相关系数0≤C(x,y)≤1取值，当x和y不相关时C(x,y)取0，C(x,y)越接近1，x和y的相关性就越大，x和y就越相近，则说明该分离算法分离效果就越好，在去噪的过程中就越有优势。
在信噪比变化的情况下，三种算法分离结果的相似程度如图8所示。由图可以看出，在低信噪比情况下，现有技术的FastICA算法和PowerICA算法分离的结果几乎一样但分离相关系数都比较小，本发明的WD-PowerICA算法分离相关系数远远大于前两种算法且非常接近于1，因此我们得知在低信噪比情况下，WD-PowerICA算法去噪效果非常好。
改变脉冲特征参数α，比较三种算法去噪的效果，依旧使用相关算法来衡量输入有用信号和分离信号的相似程度如图8所示。由图可知，α值越小，脉冲噪声的非高斯性越强，WD-PowerICA算法分离的有用信号和输入的OFDM信号越接近，且比现有技术的FastICA算法和PowerICA算法处理的效果好，当α值接近1.1时，三种算法分离噪声效果虽有波动但很相近，去噪功效相似。
上述实施例仅为本发明的优选实施方式之一，不应当用于限制本发明的保护范围，但凡在本发明的主体设计思想和精神上作出的毫无实质意义的改动或润色，其所解决的技术问题仍然与本发明一致的，均应当包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种基于WD-PowerICA算法的脉冲噪声抑制方法，其特征在于，包括如下步骤：
(S1)为了实现通信目的将单通道变为多通道，给每个观测信号xi赋予随机权重，权重系数是由系统随机产生，因此构建电力线通信信道的混合信号噪声模型：
Figure FDA0003371579930000011
其中，s1(t)表示输入有用信号，s2(t)表示脉冲噪声，ni(t)表示信道随机产生的高斯白噪声，aij表示电力线通信信道的影响因子；
(S2)选用小波去噪对混合信号进行预处理：经小波变换处理的信号X'(t)可表示为：
Figure FDA0003371579930000012
其中，X表示步骤(S1)中的xi，ψa,b *(t)表示小波变换的基函数ψa,b(t)的共轭，
Figure FDA0003371579930000013
表示基函数ψ(t)在尺度伸缩a和时间平移b情况下作用的结果，常数a和b分别称为尺度参数和平移参数，A表示公式(1)中的aij，S表示公式(1)中的s1(t)、s2(t)，N表示公式(1)中的ni(t)；
(S3)采用PowerICA算法对X'(t)进行分离，使脉冲噪声和有用信号分离。
2.根据权利要求1所述的一种基于WD-PowerICA算法的脉冲噪声抑制方法，其特征在于，所述PowerICA算法分离的具体步骤包括：
(S31)建立基于FastICA作为幂迭代方法推导的数学表达式：
Figure FDA0003371579930000014
其中，矩阵W表示分离系统的影响因子，I表示同维度的单位矩阵，
Figure FDA0003371579930000021
对所有的ICA非线性正定，尺度因子β(W)＝E[g'(WTX)]∈R；
(S32)采用并行的幂迭代方法，求出[H(W)-β(W)I]和H(W)的特征向量γ(W)的局部最大值wk1和局部最小值wk2；
(S33)重复步骤(S32)求出最终的局部最大值wk1和局部最小值wk2，根据δ(w)确定矩阵[H(wk)-β(wk)I]的特征向量wk；其中，k从1到N-1，δ(w)表示非高斯性的度量；
(S34)最后得到分离向量。
3.根据权利要求2所述的一种基于WD-PowerICA算法的脉冲噪声抑制方法，其特征在于，在步骤(S32)中，求取特征向量γ(W)的局部最大值wk1幂迭代数学表达式为：
Figure FDA0003371579930000022
上式中：
M(W)＝E[g(WTX)X]； (5)
由式(4)、式(5)得到γ(W)的局部最大值wk1。
4.根据权利要求3所述的一种基于WD-PowerICA算法的脉冲噪声抑制方法，其特征在于，在步骤(S32)中，求取特征向量γ(W)的局部最小值wk2的方法为：
对γ(W)进行一个常数c变化：
Figure FDA0003371579930000023
其中Sd-1表示单位向量W∈Rd的集；γ(W)局部最小值变成求解|γ(W)-c|的局部最大值，数学表达式为：
Figure FDA0003371579930000031
由式(6)、式(7)得到γ(W)的局部最小值wk2。
5.根据权利要求4所述的一种基于WD-PowerICA算法的脉冲噪声抑制方法，其特征在于，对式(4)、式(7)并行幂迭代运算时得到：
模式1：
Figure FDA0003371579930000032
模式2：
Figure FDA0003371579930000033
其中，k从1到N-1，初始化j＝0；
Figure FDA0003371579930000034
Figure FDA0003371579930000035
表示一个正交投影算子，
Figure FDA0003371579930000036
投射到FastICA算法的分离向量为w1,w2,…,wN。
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