CN113037726B - 基于Kronecker积参数分离的宽带通信设备射频指纹认证方法 - Google Patents

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CN113037726B CN202110220124.0A CN202110220124A CN113037726B CN 113037726 B CN113037726 B CN 113037726B CN 202110220124 A CN202110220124 A CN 202110220124A CN 113037726 B CN113037726 B CN 113037726B
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Abstract

本发明公开了一种基于Kronecker积参数分离的宽带通信设备射频指纹认证方法，包括估计IQ不平衡和待认证发射机的非线性模型系数、特征提取和分类。获取接收信号帧，移除循环前缀部分，抽取共轭反对称导频部分；采用KPS技术估计发射机的非线性模型因子矢量与多径信道脉冲响应矢量；构造信道循环矩阵；设置发射机非线性PA的线性近似放大倍数集合；设置线性近似放大倍数估计；计算代价函数；搜索代价函数最小值，得到IQ不平衡参数组合的估计值；构造特征矢量，根据构造的特征矢量使用分类器对RF设备进行分类。本发明方法消除了无线多径信道的影响，发射机的新型IQ不平衡和非线性模型系数指纹具有稳定性。

Description

基于Kronecker积参数分离的宽带通信设备射频指纹认证 方法
技术领域
本发明涉及射频设备指纹认证领域，尤其涉及一种基于Kronecker积参数分离的宽带通信设备射频指纹认证方法。
背景技术
随着第五代移动通信和物联网等技术的飞速发展，通信网络的物理层信息安全不可避免地成为热门话题。射频(RF)设备指纹认证是用于物理层安全的方法之一，它依赖于称为“RF设备指纹”的通信设备硬件特性，而不是加密密钥或媒体访问控制(MAC))地址等数字信息来验证无线电发射机的真实身份。
尽管通信训练帧的数字前导或导频是确定的，但从不同无线电设备发送的相应模拟信号却有所不同，因为它们的发射机硬件是唯一的，即使这些设备来自相同型号和相同系列。因此，接收到的训练帧信号被广泛用于开发RF设备指纹，以用于无线设备的身份验证。[1]提出了一种前导码处理技术，可以准确地用于IEEE 802.15.4设备的认证。但是，该技术无法区分具有相同类型的设备。[2]提出了一种基于经验模式分解的设备指纹提取技术，该技术在SNR大于10dB时对WLAN前导信号有效。[3]基于卷积神经网络开发了2.4GHzZigbee设备的TD复基带错误信号指纹，其指纹识别率达92.29％，但未考虑无线信道的影响。然而，训练信号及其RF设备指纹的稳定性容易受到通常随时间变化的无线多径衰落信道的破坏。
另一方面，RF发射器的非线性已被估计为认证无线设备的另一种重要的RF设备指纹。无线电设备的非线性RF指纹主要由发射机中的功率放大器(PA)和数模转换器(DAC)等确定。相关研究包括发射机[4,5]非线性模型的系数估计和接收信号的模式分解或熵变换[6,7,8]。
References:
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3MERCHANT K,REVAY S,STANTCHEV G,NOUSAIN B.Deep Learning for RF DeviceFingerprinting in Cognitive Communication Networks[J].IEEE Journal ofSelected Topics in Signal Processing,2018,12(1):160-167.
4D.Xu,Z.Liu,W.Jiang and Y.Zhou,Extraction of amplifier fingerprintsfrom narrow band signal:principle analysis and FM broadcast experiment,(inChinese),ACTA Electronica Sinica,vol.36,no.5,pp.927-932,2008.
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[10]江立伟,袁红林,严燕,等.一种低信噪比下的高精度射频指纹变换方法[J].数据采集与处理,2015,30(5):1036-1042.
[11]袁红林,陆小丹,徐晨.基于B-Spline神经网络的宽带通信发射机指纹估计[J].应用科学学报,2019,37(1):12-23.
发明内容
发明目的：针对以上问题，本发明提出一种移动OFDM发射机射频设备指纹认证方法，该方法包括估计IQ不平衡和待认证发射机的非线性模型系数、特征提取和分类，消除了无线多径信道的影响，发射机的新型IQ不平衡和非线性模型系数指纹具有稳定性。
技术方案：为实现本发明的目的，本发明所采用的技术方案是：基于Kronecker积参数分离的宽带通信设备射频指纹认证方法，步骤如下：
步骤1：获取接收信号帧，移除循环前缀部分，抽取共轭反对称导频部分，用
Figure BDA0002954463860000021
表示；
步骤2：采用KPS技术，根据
Figure BDA0002954463860000022
与相应的OFDM导频TD信号
Figure BDA0002954463860000023
估计发射机的非线性模型因子矢量
Figure BDA0002954463860000024
与多径信道脉冲响应矢量
Figure BDA0002954463860000025
步骤3：根据多径信道脉冲响应矢量
Figure BDA0002954463860000026
构造信道循环矩阵
Figure BDA0002954463860000027
步骤4：设置发射机非线性PA的线性近似放大倍数集合
Figure BDA0002954463860000028
M为最大迭代次数，设置线性近似放大倍数序号m初始值为1；
步骤4.1：设置线性近似放大倍数估计
Figure BDA0002954463860000031
步骤4.2：计算代价函数
Figure BDA0002954463860000032
式中WH为离散傅里叶变换矩阵的转置矩阵，s为OFDM导频频域数据矢量，(WHs)*表示WHs的复共轭运算结果，N为复数的个数；r为时域离散信号矢量；根据OFDM通信帧频域符号矢量的共轭对称子集sA与共轭反对称子集sB分解矢量r得到rA与rB；
Figure BDA0002954463860000033
Figure BDA0002954463860000034
为根据共轭反对称子集sB进行IQ不平衡参数组合的估计，公式为：
Figure BDA0002954463860000035
其中ε与
Figure BDA0002954463860000036
分别为IQ调制器的幅度不平衡度与相位偏差，E{}表示求均值运算，./表示矢量元素的点除，
Figure BDA0002954463860000037
表示把共轭对称子集sA估计出的信道脉冲响应进行内插然后间隔一个信道径抽取一半后的信道脉冲响应，DFT{rB}表示rB的离散傅里叶变换；
步骤4.3：令m＝m+1，重复步骤4.1～4.2，直至m＝M+1；
步骤5：搜索代价函数||w||2 m的最小值为min(|w||2 m)＝|w||2 q，则IQ不平衡参数组合的估计值
Figure BDA0002954463860000038
步骤6：构造特征矢量
Figure BDA0002954463860000039
与
Figure BDA00029544638600000310
其中
Figure BDA00029544638600000311
为非线性模型系数；所述非线性模型如下：
Figure BDA00029544638600000312
其中u[n]为时域OFDM信号，x[n]为通过IQ调制器与PA后的信号，φp(·)＝·|·|2(p-1)是常规多项式基函数，P为奇数，bi为非线性模型系数，i＝1,3,…,P；
步骤7：根据
Figure BDA00029544638600000313
构造特征矢量Fe＝{Fc,Fi}；其中
Figure BDA00029544638600000314
c与i表示矩形与三角形矢量,<·,·>表示内积；
步骤8：根据F1、F2与Fe使用分类器对RF设备进行分类。
进一步的，所述步骤2，采用KPS技术，根据
Figure BDA00029544638600000315
与相应的OFDM导频TD信号
Figure BDA00029544638600000316
估计发射机的非线性模型因子矢量
Figure BDA00029544638600000317
与多径信道脉冲响应矢量
Figure BDA00029544638600000318
方法如下：
获取hb的最小二乘估计为
Figure BDA00029544638600000319
获取
Figure BDA00029544638600000320
的元素1至(P+1)/2表示为
Figure BDA0002954463860000041
h0为1；
获取b的估计
Figure BDA0002954463860000042
根据
Figure BDA0002954463860000043
计算
Figure BDA0002954463860000044
其中I是(L+1)×(L+1)的单位阵，
Figure BDA0002954463860000045
表示Kronecker积；
多径信道脉冲响应h的最小二乘估计
Figure BDA0002954463860000046
有益效果：与现有技术相比，本发明的技术方案具有以下有益的技术效果：
本发明提出的一种新的移动OFDM发射机射频设备指纹认证方法，包括估计IQ不平衡和待认证发射机的非线性模型系数、特征提取和分类。该方法消除了无线多径信道的影响，发射机的新型IQ不平衡和非线性模型系数指纹具有稳定性。即使对于来自相同型号和相同系列的硬件差异较小的发射机，新的RF设备指纹认证方法也是可行的，这已通过发射机的数值经验得到证明。
附图说明
图1是OFDM通信设备指纹认证系统的低通等效模型；
图2是非线性系统的线性矢量模型；
图3是归一化FD符号星座；
图4是Eb/N0＝15dB时一次独立实验的IQ不平衡与非线性特征矢量分布；
图5是独立实验的包络特征矢量Fe分布；
图6是不同特征矢量在不同Eb/N0时的正确分类率对比；
图7是在不同Eb/N0下使用深度学习获得的正确分类率。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明的技术方案作进一步的说明。
1、系统模型；OFDM通信设备RF指纹认证系统的低通等效模型如图1所示，包括OFDM信号发生器、数模转换器、IQ调制器、功率放大器(PA)、无线多径信道、加性高斯白噪声(AWGN)。
假设一个OFDM导频符号的频域(FD)符号矢量为
Figure BDA0002954463860000047
其中N是FD符号个数，离散傅里叶变换(DFT)矩阵为
Figure BDA0002954463860000048
其中
Figure BDA0002954463860000049
是旋转因子；s经过逆DFT后为时域(TD)矢量；
Figure BDA0002954463860000051
其中·H表示·的共轭转置；假设循环前缀(CP)的长度为LCP，TD OFDM符号矢量扩展为
Figure BDA0002954463860000052
其中u[-n]＝u[N-n],1≤n≤LCP且·T表示·的转置。
IQ调制器的幅度不平衡与相位偏移分别用ε与
Figure BDA0002954463860000053
表示。理想情况下，ε＝1且
Figure BDA0002954463860000054
假设
Figure BDA0002954463860000055
经过IQ调制器后为
Figure BDA0002954463860000056
其中xIQ＝[xIQ[0],…,xIQ[N-1]]T,xIQ[-n]＝xIQ[N-n],1≤n≤LCP且·*表示共轭；
当
Figure BDA0002954463860000057
通过PA后为
Figure BDA0002954463860000058
其中元素
Figure BDA0002954463860000059
且矢量
Figure BDA00029544638600000510
式(5)～(7)中的ψ(·)表示发射机PA的无记忆非线性，A(·)与θ(·)分别表示ψ(·)的幅度与相位响应，且|·|与∠·分别表示·的幅度与相位；假设PA输入的幅度为r且
Figure BDA00029544638600000511
Figure BDA00029544638600000512
其中gα,βα,Asat是PA幅度特征参数，而αθ,βθ,q1与q2是PA的相位特性参数；
假设多径信道的有限脉冲响应(FIR)为
Figure BDA00029544638600000513
其中L+1<LCP，LCP为循环前缀的长度；
假设h0＝1，则接收信号矢量
Figure BDA0002954463860000061
其中r＝[r[0],…,r[N-1]]T，r的元素表示如下：
Figure BDA0002954463860000062
其中w[n]是加性高斯白噪声(AWGN)，-LCP≤n≤N-1；xIQ[n]为经过IQ调制器后的信号，ψ(·)表示发射机PA的无记忆非线性；去除循环前缀(CP)的接收信号为
Figure BDA0002954463860000063
其中0≤n≤N-1，
Figure BDA0002954463860000064
是hk的循环反转，乘以RN(n)为取
Figure BDA0002954463860000065
的主值操作，则，
Figure BDA0002954463860000066
其中xIQ＝[xIQ[0],…,xIQ[N-1]]T，w＝[w[0],…,w[N-1]]T且
Figure BDA0002954463860000067
H是多径信道FIR的循环矩阵。
2、RF设备指纹估计与特征提取
2.1、发射机非线性与多径信道的Kronecker积分离(KPS)
如图1所示，时域OFDM信号u[n]，-LCP≤n≤N-1，通过IQ调制器与PA后描述为
Figure BDA0002954463860000068
其中P为奇数，φp(·)＝·|·|2(p-1)是常规多项式基函数，bi,i＝1,3,…,P为因子；则接收信号为
Figure BDA0002954463860000069
其中
Figure BDA00029544638600000610
不含AWGN的r[n]是矢量φp,u(·)与h·b的矢量卷积，用z-1表示单位延迟，非线性系统的线性矢量模型如图2所示。
2.2、PA的最佳线性近似与IQ不平衡参数组合估计
发射机IQ调制器的IQ不平衡参数组合
Figure BDA0002954463860000071
被认为是一种RF设备指纹。子集
Figure BDA0002954463860000072
是OFDM导频符号矢量s的共轭反对称部分被用来估计
Figure BDA0002954463860000073
使用非线性PA的最佳线性近似技术搜索最优的
Figure BDA0002954463860000074
非线性PA近似为线性时
x＝KxIQ (17)
其中K是常量。根据式(12)，最佳K为
Figure BDA0002954463860000075
其中||·||表示矢量·的欧氏距离，集合
Figure BDA0002954463860000076
根据PA的先验知识获得，式(12)的离散傅里叶变换(DFT)为
Figure BDA0002954463860000077
其中WHWH＝NΛ,Λ＝diag{DFT{h}},diag{·}表示把·作为对角元素的对角阵，
Figure BDA0002954463860000078
是s的镜像；对于s的子集sB，式(19)为
Figure BDA0002954463860000079
其中·B是·的对应sB的相应部分。则
Figure BDA00029544638600000710
的最佳线性近似为
Figure BDA00029544638600000711
其中./表示两矢量元素的点除，E{·}表示矢量元素·的平均。
2.3、RF设备指纹的特征提取
前3个非线性模型系数提取为特征，构成特征矢量为
Figure BDA00029544638600000712
的绝对值除以
Figure BDA00029544638600000713
的绝对值为
Figure BDA00029544638600000714
根据
Figure BDA00029544638600000715
与
Figure BDA00029544638600000716
构造的二维特征矢量为
Figure BDA00029544638600000717
为了对比，获取接收训练信号的绝对值作为经典包络RF设备指纹，用
Figure BDA00029544638600000718
表示，提取的相似因子特征为
Figure BDA00029544638600000719
其中，c与i表示矩形与三角形矢量,<·,·>表示内积；
Fc与Fi构成特征矢量Fe＝{Fc,Fi}；
本发明提出的RF指纹认证方法如下；
步骤1:获取训练帧接收信号,移除CP部分,抽取共轭反对称导频部分，用
Figure BDA00029544638600000720
表示；
步骤2:采用KPS技术，根据
Figure BDA0002954463860000081
与相应的OFDM训练导频TD信号
Figure BDA0002954463860000082
估计发射机的非线性模型因子矢量
Figure BDA0002954463860000083
与多径信道脉冲响应矢量
Figure BDA0002954463860000084
获取hb的最小二乘估计(LS)为
Figure BDA0002954463860000085
获取
Figure BDA0002954463860000086
的元素1至(P+1)/2表示为
Figure BDA0002954463860000087
h0为1,因此可获取b的估计
Figure BDA0002954463860000088
根据
Figure BDA0002954463860000089
计算
Figure BDA00029544638600000810
其中I是(L+1)×(L+1)的单位阵，
Figure BDA00029544638600000811
表示Kronecker积.
Figure BDA00029544638600000812
为h的最小二乘估计.
步骤3:根据
Figure BDA00029544638600000813
构造
Figure BDA00029544638600000814
与信道循环矩阵
Figure BDA00029544638600000815
步骤4:设置集合
Figure BDA00029544638600000816
KM,设置m＝1；
重复：
设置
Figure BDA00029544638600000817
估计
Figure BDA00029544638600000818
计算
Figure BDA00029544638600000819
计算代价函数
Figure BDA00029544638600000820
m＝m+1；
直至m＝M+1；
步骤5:搜索||w||2 m的最小值为min(|w||2 m)＝|w||2 q,则
Figure BDA00029544638600000821
步骤6:构造特征矢量
Figure BDA00029544638600000822
与
Figure BDA00029544638600000823
步骤7:根据
Figure BDA00029544638600000824
构造特征矢量Fe＝{Fc,Fi}；
步骤8:根据F1、F2与Fe使用分类器对RF设备进行分类。
3.数值分类实验
采用5个发射机的数值分类实验验证提出方法的可行性。发射机与AWGN及多径信道根据图1进行数值模拟。调整7个IQ不平衡与PA参数模拟具有微小差异同一型号同一系列的发射机。产生含共轭反对称导频的TD OFDM训练信号，其中FD符号映射为16-QAM,FFT长度为2048，且LCP＝512。多径信道为瑞利衰落信道，最大信道延迟为9并且信道第一个元素归一化为1.一个训练信号内瑞利信道保持不变。
3.1发射机硬件参数设定
假设5个发射机表示为Transmitter-x,x＝1,2,…,5.非线性PA的硬件参数设为
βα＝0.81(1+Δ),Asat＝1.4(1+Δ),βθ＝0.123(1+Δ),
q1＝3.8(1+Δ),q2＝3.7(1+Δ) (23)
其中Δ为可调参数.非线性PA参数与IQ不平衡参数为表1所示.
表1 IQ不平衡与PA参数
Figure BDA0002954463860000091
把PA的TD输出训练信号转换为FD符号，归一化后FD符号星座如图3(a)～(e)所示。
从图3可知，5个发射机的FD符号星座差异很小.因此，该5个发射机不仅满足数字通信要求，而且可认为来自于同一型号同一系列无线设备，这也是RF指纹认证的最严格条件。
3.2 k-NN分类
基本的k-NN分类器首先被用于该5发射机的分类实验，使用文中方法获取特征矢量F1、F2与Fe。
一次独立实验中，分别获取每个发射机的F1、F2与Fe的66样本.当Eb/N0＝15dB时，F1,F2的特征分布如图4(a)与(b)所示。
从图4可知，该5发射机很容易根据F1与F2进行分类.前33样本作为训练数据，后33样本作为测试样本。当k＝1,2,3,4时，基于k-NN的正确分类率如表2所示。
表2一个独立实验当Eb/N0＝15dB时的正确分类率
Unit/％
Figure BDA0002954463860000092
另一方面，从相同接收信号获取的包络特征矢量Fe分布如图5所示。
从图5可知，根据Fe基本不能进行正确分类。使用k-NN分类器，当k＝1to 4时，根据Fe的正确分类率分别为23.64％,22.42％,21.21％and 23.64％。
100个随机AWGN与多径信道时的MontCarlo实验用来消除一次独立实验的随机性。Eb/N0以间隔为5dB从0dB变化到30dB。每个实验产生66个样本，获得一组正确分类率。100个实验的平均结果作为最终结果，如图6所示。
从图6可知，在所有的Eb/N0下，根据包络特征矢量Fe获得的正确分类率与随机猜测概率近似。而在所有的Eb/N0下，根据F1与F2获得的正确分类率都高于随机猜测概率，并且随着Eb/N0的增大而提高。
3.3基于深度学习的发射机分类改善
另一个基于深度学习框架的分类器TensorFlow 1.7.0用于改进基于F1与F2的分类性能。数据集与4.2相同。每个发射机进行100次独立MontCarlo实验，每个Eb/N0时具有随机AWGN和多径信道。每个发射机选择20个信号作为测试集，其余80个信号作为每个EbN0时的训练集。
使用的神经网络包括1个输入层，4个完全连接层和1个输出层。实验参数设置如表3所示，其中使用了Adam优化器以最大程度地减少损失。初始学习率设置为3e-4。
表3实验参数设置
Figure BDA0002954463860000101
实验中，训练总数为10,000，每500次保存训练模型。对通过训练500、1000、2000、4500和9500次获得的模型进行测试，测试结果如图7所示。
可以看出，正确的分类率随着Eb/N0的增加而提高。随着训练次数的增加，模型分类的准确率也随之提高。当训练次数达到4,500次时，测试分类的准确性最高达到100％。从图6和图7可以清楚地看到，当训练数量达到4,500和9,500时，尤其是在低Eb/N0时，深度学习分类器优于k-NN分类器。

Claims (2)

1.一种基于Kronecker积参数分离的宽带通信设备射频指纹认证方法，其特征在于：该方法包括以下步骤：
步骤1：获取接收信号帧，移除循环前缀部分，抽取共轭反对称导频部分，用
Figure FDA0003245743140000011
表示；
步骤2：采用发射机非线性与多径信道的Kronecker积分离，估计发射机非线性模型因子矢量
Figure FDA0003245743140000012
与多径信道脉冲响应矢量
Figure FDA0003245743140000013
步骤3：根据多径信道脉冲响应矢量
Figure FDA0003245743140000014
构造信道循环矩阵
Figure FDA0003245743140000015
步骤4：设置发射机非线性PA的线性近似放大倍数集合
Figure FDA0003245743140000016
M为最大迭代次数，设置线性近似放大倍数序号m初始值为1；
步骤4.1：设置线性近似放大倍数估计
Figure FDA0003245743140000017
步骤4.2：计算代价函数
Figure FDA0003245743140000018
式中WH为离散傅里叶变换矩阵的转置矩阵，s为OFDM导频频域数据矢量，(WHs)*表示WHs的复共轭运算结果，N为复数的个数；r为时域离散信号矢量；根据OFDM通信帧频域符号矢量的共轭对称子集sA与共轭反对称子集sB分解矢量r得到rA与rB；
Figure FDA0003245743140000019
Figure FDA00032457431400000110
为根据共轭反对称子集sB进行IQ不平衡参数组合的估计，公式为：
Figure FDA00032457431400000111
其中ε与
Figure FDA00032457431400000112
分别为IQ调制器的幅度不平衡度与相位偏差，E{}表示求均值运算，./表示矢量元素的点除，
Figure FDA00032457431400000113
表示把共轭对称子集sA估计出的信道脉冲响应进行内插然后间隔一个信道径抽取一半后的信道脉冲响应，DFT{rB}表示rB的离散傅里叶变换；
步骤4.3：令m＝m+1，重复步骤4.1～4.2，直至m＝M+1；
步骤5：搜索代价函数||w||2 m的最小值为min(|w||2 m)＝|w||2 q，则IQ不平衡参数组合的估计值
Figure FDA00032457431400000114
步骤6：构造特征矢量
Figure FDA00032457431400000115
与
Figure FDA00032457431400000116
其中
Figure FDA00032457431400000117
为非线性模型系数；所述非线性模型如下：
Figure FDA00032457431400000118
其中u[n]为时域OFDM信号，x[n]为通过IQ调制器与PA后的信号，φp(·)＝·|·|2(p-1)是常规多项式基函数，P为奇数，bi为非线性模型系数，i＝1,3,…,P；
步骤7：根据
Figure FDA0003245743140000021
构造特征矢量Fe＝{Fc,Fi}；其中
Figure FDA0003245743140000022
c与i表示矩形与三角形矢量，<·,·>表示内积；
步骤8：根据F1、F2与Fe使用分类器对RF设备进行分类。
2.根据权利要求1所述的基于Kronecker积参数分离的宽带通信设备射频指纹认证方法，其特征在于：所述步骤2，采用发射机非线性与多径信道的Kronecker积分离，估计发射机的非线性模型因子矢量
Figure FDA0003245743140000023
与多径信道脉冲响应矢量
Figure FDA0003245743140000024
方法如下：
获取非线性模型因子矢量b的估计
Figure FDA0003245743140000025
根据
Figure FDA0003245743140000026
计算
Figure FDA0003245743140000027
其中I是(L+1)×(L+1)的单位阵，
Figure FDA0003245743140000028
表示Kronecker积；
获取hb的最小二乘估计为
Figure FDA0003245743140000029
获取
Figure FDA00032457431400000210
的元素1至(P+1)/2表示为
Figure FDA00032457431400000211
h0为1；多径信道脉冲响应h的最小二乘估计
Figure FDA00032457431400000212
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