CN108736936B - 一种多天线系统中抗窃听的索引调制正交频分复用传输方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种多天线系统中抗窃听的索引调制正交频分复用传输方法，该方法基于正交空间调制和人工噪声的思想，在传统OFDM‑IM系统基础上增加了天线索引这一维度。源节点将需要发送的原始数据分为三部分，第一部分称为天线索引比特，用于确定最多两个激活天线的索引，第二部分称为载波索引比特，用于激活承载信号的载波，第三部分称为符号调制比特，用于信号的映射调制源节点，根据源节点‑目的节点的信道状态信息为调制符号添加人工噪声以达到抗窃听的效果。目的节点分别采用最优的最大似然检测算法和次优的基于对数似然比的最大似然检测算法。仿真结果表明，窃听者的误比特率保持在0.5左右，证明了所提方案能够保证合法传输的安全性。

Description

一种多天线系统中抗窃听的索引调制正交频分复用传输方法

技术领域

本发明属于无线多输入多输出系统的物理层安全技术领域，具体涉及一种多天线系统中抗窃听的索引调制正交频分复用传输方法。

背景技术

多输入多输出技术通过在发送端激活所有可用天线的同时传输多个数据流，并且选择适当的预编码矩阵，以实现信息复用或者发射分集增益，它可以提供较高的系统容量与可靠性，这种方案虽使系统频谱效率提高，但系统并没有达到最佳的能源效率，并且存在许多弊端，例如：发射天线间需要较高的同步性以达到同时传输数据的要求；多天线同时传输数据时产生较高的信道间干扰，提高了译码的难度，增加了系统复杂度；多根天线同时工作需要多条射频链路，因而提高了系统成本与开销。空间调制方案独创性地将原始输入比特映射到发送信息与发射天线上，在获得较高的频谱效率与系统性能的同时，能够有效地克服传统MIMO 技术的以上弊端。相比于传统空间调制方案只激活一个发射天线，正交空间调制(QSM)通过在发送端激活至多两根天线来提高频谱效率。由于QSM系统每一时隙激活天线分别发送调制符号的实部和虚部，故QSM系统在提高系统频谱利用率的同时也避免了载波间干扰 (ICI)问题。

正交频分复用(OFDM)是对传统多载波调制的一种改进，它把数据流分解成若干较低比特速率的子数据流去调制相应的子载波从而构成多个低速率符号并行发送的传输系统。其特点是各子载波之间相互正交，这减小了子载波间的相互干扰。由于调制后的子载波频谱可以有部分重叠，因而大大提高了频谱利用率。作为一种关键的物理层技术，OFDM还具有较好地抗频率选择性衰落和窄带干扰的能力。基于索引调制的OFDM(OFDM-IM)是一种新型的多载波传输技术，它将空间调制的思想应用到多载波系统中来。OFDM-IM技术选择一部分激活的子载波携带数字调制信息，而激活子载波索引同样携带信息，因此，这种设计方法能够获得更高的可达速率。

随着通信的不断发展，无线通信的安全问题日益严峻，无线通信物理层安全作为上层加密算法的补充，能够在不改变上层协议的基础上提供信息论意义上的安全。现有关于 ODFM-IM的研究大部分集中在如何提高频谱效率和设计低复杂度接收机。为了保障OFDM-IM系统的安全传输，结合了QSM技术的思想，在原系统基础之上增加了天线选择的空间维度，根据信道状态信息，在天线待发送信号上添加人工干扰使其在目的节点接收端叠加之后相互抵消，而由于窃听节点不知道源与目的节点之间的信道信息，因此，它不能消除人工干扰，从而，达到抗窃听的目的。

发明内容

本发明目的在于提供一种多天线系统中抗窃听的索引调制正交频分复用传输方法，该方法基于源节点-目的节点的信道状态信息，在源节点处为每个发送符号添加人工干扰以保证其在目的节点叠加之后可以抵消，从而不影响目的节点解码，而由于窃听节点不知道源与目的节点之间的信道信息，因此，它不能消除人工干扰，达到抗窃听的目的。

本发明采用如下技术方案来实现的：

一种多天线系统中抗窃听的索引调制正交频分复用传输方法，该多天线系统是一个三节点的网络，其中，源节点具有N_t根发射天线，目的节点和窃听节点接收天线分别有N_r，N_e根，调制方式为M-QAM调制，该方法包括以下步骤：

1)第一阶段：在传输开始之前，源节点和目的节点依次发送训练序列，这样，源节点和目的节点能够估计源-目的节点的等效信道信息，假设信道估计准确；

2)第二阶段：源节点将待发送的数据比特分为三组，第一部分称为天线索引比特，用于确定最多两个激活天线的索引，第二部分称为载波索引比特，用于激活承载信号的载波，第三部分称为符号调制比特用于信号的星座映射调制，根据源节点-目的节点的信道状态信息为调制符号添加人工噪声以便于目的节点能够顺利解码源节点发送的信息，由于窃听者无法抵消人工噪声的干扰，不能正确解码源信息，因此能够达到抗窃听的效果；

3)第三阶段：目的节点和窃听节点均采用最优的最大似然检测进行解码，为了降低复杂度，或者采用次优解码算法：基于对数似然比的最大似然检测的检测算法。

本发明进一步的改进在于，步骤2)的具体实现方法如下：

201)在传输开始的时候，源节点将待发送的数据比特分为三组进行映射，映射过程具体如下：

1：系统每次发送

比特数据，其中，系统子载波共有 N个，这些子载波被分成若干组，每组包含n个子载波，在每一个子载波分组里所传递的信息包含M-QAM星座映射的信息，以及从n个子载波里选择k个子载波所包含的子载波索引的信息，所有的子载波发射天线相同，因此，所有子载波分组具有共同的天线索引信息；最后的2log₂(N_t)位比特称之为天线索引比特，这部分比特用来确定发送天线的索引m,n，当m,n两者数值相同时，即发送天线只有一根；

2：对前

位数据进行分组，一共分为

组，每组包含

位比特；对于每一个分组而言，前

位比特称之为子载波索引比特，用于子载波索引的映射，剩下log₂(M)的位比特称之为调制符号比特，用于确定M-QAM调制符号，得到待发送的符号x；

3：根据上面两个步骤的符号映射关系，天线索引比特选择序号为m,n的天线分别传输待发送符号x的实部和虚部Real(x),Imag(x)当m＝n，调制符号的实部和虚部在同一个天线上发送；

通过这样的映射方式，使得子载波索引，天线的索引也承载了一定的信息，从而达到提升系统的传输效率；

202)在待发送符号上添加人工噪声具体过程如下：

1：源节点和目的节点依次发送训练序列，这样源节点和目的节点都能够估计源-目的节点的信道信息，如下：

H_mr＝[H_mr(1),H_mr(2),...,H_mr(N)]^T,H_nr＝[H_nr(1),H_nr(2),...,H_nr(N)]^T

H_mr(a),H_nr(a)分别表示源节点的第m根天线和第n根天线到目的节点的第r根接收天线的第a个子载波信道状态信息，均服从均值为零，方差为1的复高斯分布；

2：对发送天线m，n上待发送的符号进行人工干扰的添加，m待发送的是信号的实部，添加虚部的人工噪声，同理，n添加实部的人工噪声，使其形成交叉干扰，天线m,n上传输的子载波a的混合信号表达形式具体如下：

x_m(a)＝Re al(x(a))+j*β₁V

x_n(a)＝Im ag(x(a))+β₂V

其中，V为所添加的人工干扰，服从均值为零方差为

的复高斯分布，x(a)表示子载波 a所承载的符号信息，由此目的节点收到的信号频域表达式为：

y_Br(a)＝H_mr(a)x_m(a)+H_nr(a)x_n(a)+W_F(a),a＝1,2,...,N

其中，W_F是均值为零，方差为σ²的复高斯白噪声，目的节点在接收到信号以后，对信号进行叠加处理，即可得到：

窃听节点接收到的信号为：

其中，G_mr(a),G_nr(a)分别表示源节点的第m根天线、第n根天线到窃听节点第r根接收天线的第a个子载波信道状态信息，都服从均值为零，方差为1的复高斯分布，W_e是均值为零，方差为σ²的复高斯白噪声。

本发明进一步的改进在于，步骤3)的具体实现方法如下：

301)目的节点已有源节点-目的节点之间的信道状态信息H_mr,H_nr r∈{1,...,N_r}，m,n∈{1,...,N_t}，由此，解调接收信号从而得到第g个分组子载波承载信息以及分组激活的子载波索引，发送天线m,n索引，目的节点端的最大似然译码器写成：

其中，Ω表示每个分组n个子载波选择k个子载波的所有可能的集合，

表示调制信号的映射集合；

y_Br ^g＝[y_Br[1+n*(g-1)],y_Br[2+n*(g-1)],...,y_Br(ng)]^T

H_mr ^g＝[H_mr[1+n*(g-1)],H_mr[1+n*(g-1)],...H_mr(ng)]^T

窃听节点只知道自己的本地信道信息，并不知道当前所发送符号的源节点-目的节点的信道状态信息以及所激活的天线索引，因此，窃听者无法消除人工噪声V的干扰，而对于解码，只能采用遍历法来求解，遍历所有可能的天线选择分组，所有可能的子载波选择集合以及所有可能的发送符号来解码原始信息，其具体表达式如下：

y_E ^g＝[y_E[1+n*(g-1)],y_E[2+n*(g-1)],...,y_E(ng)]^T

G_mr ^g＝[G_mr[1+n*(g-1)],G_mr[1+n*(g-1)],...G_mr(ng)]^T

302)目的节点处基于对数似然比的最大似然检测的检测算法实现过程如下：

首先，计算频域符号的后验概率比的对数，对于第g个分组的子载波a在第t个发射天线上的状态而言，可能是不承载信号，承载星座符号的实部，或者承载星座符号的虚部这三种状态，承载星座符号的实部或者虚部都属于承载信号的工作状态，不承载信号属于静默状态，对于每一个子载波a，计算下面的比值即在发送天线t上，第g分组的a子载波处于工作状态与静默状态可能性的比值，如果在某一天线上某一子载波被激活为工作状态，那么，其比值也会相对较大；

由于每一个子载波分组都是从n个子载波中选择k个子载波来承载信号，而且，只有一根天线传输信号实部，一根传输信号虚部，传输符号是所有可能映射M个符号集合中的一个，由此可得

根据贝叶斯公式可得

y_BR ^g＝[y_b1(n),y_b2(n),...,y_bNr(n)]^T,H_t ^g＝[H_t1(n),H_t2(n),...H_tNr(n)]

其中y_br(n),H_tr(n)分别表示Bob的第r根接收天线接收到的第n个子载波的符号，源节点的第t根发射天线到目的节点的第r根接收天线的第n个子载波信道状态信息；

然后，根据g分组里的每一个子载波的λ^g(a)值，选择出最大的k个，即k个激活的子载波，以此类推，确定所有的激活子载波；

再后，依据上面计算确定下来的激活的子载波，在进行ML检测来确定激活天线的索引以及激活子载波所传输的符号，公式如下：

本发明具有如下有益的技术效果：

相比于传统的OFDM-IM系统，本方法增加了天线索引的维度，天线索引同样传递信息，因而增加了系统速率。每次传输不是通过额外的天线发送人工噪声，而是将人工噪声与调制符号混合起来在同一天线上发送，通过对人工噪声的设计，使其在目的节点能够叠加抵消，同时，在窃听节点处无法消除人工噪声的影响，达到了安全传输的目的。

仿真证明，本发明能够有效抵抗窃听节点的窃听，使得窃听节点处的误比特率接近0.5。

附图说明

图1为三节点系统模型示意图；

图2为原始数据映射过程的示意图；

图3为采用4QAM调制，源节点发射天线数目N_t＝4，目的节点接收天线N_r＝4，窃听节点接收天线N_e＝4，系统子载波总数目以及每个分组所包含的子载波和激活子载波数目分别为 N＝512，n＝4,k＝1窃听节点采用ML检测方法,目的节点分别采用ML，LLR+ML检测算法时的BER曲线；

图4为其它参数不变，只改变OFDM-IM系统子载波分组情况时的误比特率曲线图，分了两个对比情况，一个是分成256组，每组2个子载波，BPSK调制方式；另一个是分成64组，每组8个子载波，32QAM调制方式。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步详细描述：

如图1所示，为本发明提供的三节点系统模型示意图，考虑一个三节点网络，分别是源节点，目的节点，窃听节点，源节点有N_t根天线，目的节点有N_r根天线，窃听节点有N_e根天线。传输过程如下：

首先，在每次传输开始的时候，源节点和目的节点依次发送训练序列，这样源节点和目的节点都能够估计源-目的节点的等效信道信息。

然后，在传输开始的时候，源节点需要将待发送比特数据进行映射。如图2所示的原始数据映射过程，具体包括如下步骤：

步骤1：系统每次可以发送

比特数据，其中，系统子载波共有N个，这些子载波被分成若干组，每组包含n个子载波，在每一个子载波分组里所传递的信息包含M-QAM星座映射的信息，以及从n个子载波里选择k个子载波所包含的子载波索引的信息，所有的子载波发射天线相同，因此，所有子载波分组具有共同的天线索引信息。最后的2log₂(N_t)位比特我们称之为天线索引比特，这部分比特用来确定发送天线的索引m,n(m,n两者数值可能相同，即发送天线只有一根)。

步骤2：对前

位数据进行分组，一共分为

组，每组包含

位比特；对于每一个分组而言，前

位比特我们称之为子载波索引比特，用于子载波索引的映射，剩下log₂(M)的位比特称之为调制符号比特，用于确定 M-QAM调制符号，得到待发送的符号x。

步骤3：根据上面两个步骤的符号映射关系，天线索引比特选择序号为m,n的天线分别传输待发送符号x的实部和虚部Real(x),Im ag(x)当m＝n，调制符号的实部和虚部在同一个天线上发送。

再后，为了达到安全传输的目的，源节点根据估计到的信道状态信息，对发送天线m，n 上待发送的符号进行人工干扰的添加，m待发送的是信号的实部，添加虚部的人工噪声，同理，n添加实部的人工噪声，使其形成交叉干扰。

在待发送符号上添加人工噪声包括如下步骤：

步骤1：源节点和目的节点依次发送训练序列，这样源节点和目的节点都能够估计源-目的节点的信道信息，如下：

H_mr＝[H_mr(1),H_mr(2),...,H_mr(N)]^T,H_nr＝[H_nr(1),H_nr(2),...,H_nr(N)]^T

H_mr(a),H_nr(a)分别表示源节点的第m根天线和第n根天线到目的节点的第r根接收天线的第a个子载波信道状态信息，均服从均值为零，方差为1的复高斯分布。

步骤2：对发送天线m，n上待发送的符号进行人工干扰的添加，m待发送的是信号的实部，添加虚部的人工噪声，同理，n添加实部的人工噪声，使其形成交叉干扰，天线m,n上传输的子载波a的混合信号表达形式具体如下：

x_m(a)＝Re al(x(a))+j*β₁V

x_n(a)＝Im ag(x(a))+β₂V

其中，V为所添加的人工干扰，服从均值为零方差为

的复高斯分布，x(a)表示子载波 a所承载的符号信息，由此目的节点收到的信号频域表达式为：

y_Br(a)＝H_mr(a)x_m(a)+H_nr(a)x_n(a)+W_F(a),a＝1,2,...,N

其中，W_F是均值为零，方差为σ²的复高斯白噪声，目的节点在接收到信号以后，对信号进行简单的叠加处理，即可得到：

目的节点已有源节点-目的节点之间的信道状态信息H_mr,H_nr r∈{1,...,N_r}， m,n∈{1,...,N_t}，由此，解调接收信号从而得到第g个分组子载波承载信息以及分组激活的子载波索引，发送天线m,n索引，目的节点端的最大似然译码器可以写成：

其中，Ω表示每个分组n个子载波选择k个子载波的所有可能的集合，

表示调制信号的映射集合。

y_Br ^g＝[y_Br[1+n*(g-1)],y_Br[2+n*(g-1)],...,y_Br(ng)]^T

H_mr ^g＝[H_mr[1+n*(g-1)],H_mr[1+n*(g-1)],...H_mr(ng)]^T

此外，我们提出了一种较低复杂度的基于对数似然比(LLR)的最大似然检测算法，具体实现的过程如下：

首先，计算频域符号的后验概率比的对数，对于第g个分组的子载波a在第t个发射天线上的状态而言，它可能是不承载信号，承载星座符号的实部，或者承载星座符号的虚部这三种状态，承载星座符号的实部或者虚部都属于承载信号的工作状态，不承载信号属于静默状态，对于每一个子载波a，计算下面的比值即在发送天线t上，第g分组的a子载波处于工作状态与静默状态可能性的比值，如果在某一天线上某一子载波被激活为工作状态，那么，其比值也会比较大。

由于每一个子载波分组都是从n个子载波中选择k个子载波来承载信号，而且，只有一根天线传输信号实部，一根传输信号虚部，传输符号是所有可能映射M个符号集合中的一个，由此可得

根据贝叶斯公式可得

y_BR ^g＝[y_b1(n),y_b2(n),...,y_bNr(n)]^T,H_t ^g＝[H_t1(n),H_t2(n),...H_tNr(n)]

其中y_br(n),H_tr(n)分别表示Bob的第r根接收天线接收到的第n个子载波的符号，源节点的第t根发射天线到目的节点的第r根接收天线的第n个子载波信道状态信息。

然后，根据g分组里的每一个子载波的λ^g(a)值，选择出最大的k个，即k个激活的子载波，以此类推，可以确定所有的激活子载波，利用此方法确定激活子载波只需要将每个子载波代入求其比值即可确定下来，大大的减少了计算的复杂度。

再后，依据上面计算确定下来的激活的子载波，在进行ML检测来确定激活天线的索引以及激活子载波所传输的符号，公式如下：

对于每一个分组而言LLR+ML方法的计算复杂度～ο(MN_t ²)，而对于只使用ML的检测算法而言，每个分组计算复杂度

同理，窃听节点接收到的信号为：

其中，G_mr(a),G_nr(a)分别表示源节点的第m根天线、第n根天线到窃听节点第r根接收天线的第a个子载波信道状态信息，都服从均值为零，方差为1的复高斯分布，W_e是均值为零，方差为σ²的复高斯白噪声。

目的节点处简单的叠加即可消除人工噪声V，窃听节点只知道自己的本地信道信息，并不知道当前所发送符号的源节点-目的节点的信道状态信息以及所激活的天线索引，因此，窃听者无法消除人工噪声V的干扰，由此本方法可以达到干扰窃听节点的目的，而对于解码，只能采用遍历法来求解，遍历所有可能的天线选择分组，所有可能的子载波选择集合以及所有可能的发送符号来解码原始信息，其具体表达式如下：

y_E ^g＝[y_E[1+n*(g-1)],y_E[2+n*(g-1)],...,y_E(ng)]^T

G_mr ^g＝[G_mr[1+n*(g-1)],G_mr[1+n*(g-1)],...G_mr(ng)]^T

仿真结果表明，窃听节点解码源节点发送的信息比特错误概率接近0.5，这就意味着窃听节点几乎只能猜测源节点的信息。

为了验证本发明提出的物理层安全传输方法的性能，我们进行了如下仿真：

1：假设源节点有N_t＝4根发射天线，目的节点有N_r＝4根接收天线，窃听节点有N_e＝4 根接收天线，采用4-QAM即QPSK调制方式。子载波共有N＝512个，这些子载波分成128 组，每个分组子载波共有n＝4个，每个分组激活子载波为k＝1个，循环前缀CP长度为36，时域信道冲激响应长度为L＝10，且每径服从均值为零，方差为

的复高斯分布，那么，频域信道参数服从均值为零方差为一的复高斯分布。源节点发射功率与人工噪声的发射功率相同，在目的节点处的噪声方差与在窃听节点处的噪声方差相同均为σ²。假设源节点和目的节点进行了精确的信道估计，图3给出了在接收端窃听节点采用ML检测算法，目的节点分别采用ML和LLR+ML检测算法时的误比特率(BER)曲线。由图3可见，窃听节点的BER始终接近0.5，目的节点的两种检测算法均可以获得相对不错的误比特率性能曲线，其中，LLR+ML 检测算法计算复杂度相对较低，对于每一个分组而言LLR+ML方法的计算复杂度～ο(MN_t ²)，而对于只使用ML的检测算法而言，每个分组计算复杂度

综上可知，窃听者不能去除人工干扰，在接收信号的时候，只能靠猜测来解码源信息，因此，本方法的可行性得以验证，同时证明了本方法能够保证目的节点通过叠加去除人工干扰，而窃听者不能。由此，到达了抗窃听的目的。

2：此外，我们对改变OFDM-IM系统的子载波分组时，目的节点处的误比特率曲线进行了仿真；改变系统的分组情况只需要改变每个分组相应的子载波数量n即可，在此，我们考虑了两种情况，在保证系统速率相同的情况下，分别在原有基础上增加和减少子载波分组即减小和增加n，观察误比特率曲线的变化情况，我们这里分别对n＝2以及n＝8时(其它参数不变)进行了仿真。图3中，系统总的子载波N＝512，分成了128组，每组n＝4子载波，调制方式为4QAM，每个分组激活子载波个数k＝1，因此，每个分组一次传输

信息，系统一次传输128×4bit＝512bit。为了保证系统速率相同，我们设计每个子载波分组一次传输nbit信息，这样系统一次传输512bit信息。根据上面的阐述，当子载波分组增加为256(n＝2)时，每个分组激活子载波索引包含

信息，那么星座符号包含

信息，由此，我们设计星座符号采用BPSK调制方式；当子载波分组减少为64(n＝8)时，每个分组激活子载波索引包含

信息，星座符号包含

信息，由此，设计星座符号采用32QAM调制方式。图4为仿真结果图，从图4 中可以看出在系统速率相同的情况下，子载波分组较多时，误码率性能相对较好。这是因为分组比较少的时候采用的是高进制的星座符号调制方式，其星座点比低进制星座点密集，在解码判决的时候相对更容易误判。

以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施方式仅限于此，对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单的推演或替换，都应当视为属于本发明由所提交的权利要求书确定专利保护范围。

Claims (2)

1.一种多天线系统中抗窃听的索引调制正交频分复用传输方法，其特征在于，该多天线系统是一个三节点的网络，其中，源节点具有N_t根发射天线，目的节点和窃听节点接收天线分别有N_r，N_e根，调制方式为M-QAM调制，该方法包括以下步骤：

1)第一阶段：在传输开始之前，源节点和目的节点依次发送训练序列，这样，源节点和目的节点能够估计源-目的节点的等效信道信息，假设信道估计准确；

2)第二阶段：源节点将待发送的数据比特分为三组，第一部分称为天线索引比特，用于确定最多两个激活天线的索引，第二部分称为载波索引比特，用于激活承载信号的载波，第三部分称为符号调制比特用于信号的星座映射调制，根据源节点-目的节点的信道状态信息为调制符号添加人工噪声以便于目的节点能够顺利解码源节点发送的信息，由于窃听者无法抵消人工噪声的干扰，不能正确解码源信息，因此能够达到抗窃听的效果；具体实现方法如下：

201)在传输开始的时候，源节点将待发送的数据比特分为三组进行映射，映射过程具体如下：

1：系统每次发送

比特数据，其中，系统子载波共有N个，这些子载波被分成若干组，每组包含n个子载波，在每一个子载波分组里所传递的信息包含M-QAM星座映射的信息，以及从n个子载波里选择k个子载波所包含的子载波索引的信息，所有的子载波发射天线相同，因此，所有子载波分组具有共同的天线索引信息；最后的2log₂(N_t)位比特称之为天线索引比特，这部分比特用来确定发送天线的索引m,n，当m,n两者数值相同时，即发送天线只有一根；

2：对前

位数据进行分组，一共分为

组，每组包含

位比特；对于每一个分组而言，前

位比特称之为子载波索引比特，用于子载波索引的映射，剩下log₂(M)的位比特称之为调制符号比特，用于确定M-QAM调制符号，得到待发送的符号x；

3：根据上面两个步骤的符号映射关系，天线索引比特选择序号为m,n的天线分别传输待发送符号x的实部和虚部Real(x),Imag(x)当m＝n，调制符号的实部和虚部在同一个天线上发送；

通过这样的映射方式，使得子载波索引，天线的索引也承载了一定的信息，从而达到提升系统的传输效率；

202)在待发送符号上添加人工噪声具体过程如下：

1：源节点和目的节点依次发送训练序列，这样源节点和目的节点都能够估计源-目的节点的信道信息，如下：

H_mr＝[H_mr(1),H_mr(2),...,H_mr(N)]^T,H_nr＝[H_nr(1),H_nr(2),...,H_nr(N)]^T

H_mr(a),H_nr(a)分别表示源节点的第m根天线和第n根天线到目的节点的第r根接收天线的第a个子载波信道状态信息，均服从均值为零，方差为1的复高斯分布；

2：对发送天线m，n上待发送的符号进行人工干扰的添加，m待发送的是信号的实部，添加虚部的人工噪声，同理，n添加实部的人工噪声，使其形成交叉干扰，天线m,n上传输的子载波a的混合信号表达形式具体如下：

x_m(a)＝Real(x(a))+j*β₁V

x_n(a)＝Imag(x(a))+β₂V

其中，V为所添加的人工干扰，服从均值为零方差为

的复高斯分布，x(a)表示子载波a所承载的符号信息，由此目的节点收到的信号频域表达式为：

y_Br(a)＝H_mr(a)x_m(a)+H_nr(a)x_n(a)+W_F(a),a＝1,2,...,N

其中，W_F是均值为零，方差为σ²的复高斯白噪声，目的节点在接收到信号以后，对信号进行叠加处理，即可得到：

窃听节点接收到的信号为：

其中，G_mr(a),G_nr(a)分别表示源节点的第m根天线、第n根天线到窃听节点第r根接收天线的第a个子载波信道状态信息，都服从均值为零，方差为1的复高斯分布，W_e是均值为零，方差为σ²的复高斯白噪声；

3)第三阶段：目的节点和窃听节点均采用最优的最大似然检测进行解码，为了降低复杂度，或者采用次优解码算法：基于对数似然比的最大似然检测的检测算法。

2.根据权利要求1所述的一种多天线系统中抗窃听的索引调制正交频分复用传输方法，其特征在于，步骤3)的具体实现方法如下：

301)目的节点已有源节点-目的节点之间的信道状态信息H_mr,H_nrr∈{1,...,N_r}，m,n∈{1,...,N_t}，由此，解调接收信号从而得到第g个分组子载波承载信息以及分组激活的子载波索引，发送天线m,n索引，目的节点端的最大似然译码器写成：

其中，Ω表示每个分组n个子载波选择k个子载波的所有可能的集合，

表示调制信号的映射集合；

y_Br ^g＝[y_Br[1+n*(g-1)],y_Br[2+n*(g-1)],...,y_Br(ng)]^T

H_mr ^g＝[H_mr[1+n*(g-1)],H_mr[1+n*(g-1)],...H_mr(ng)]^T

窃听节点只知道自己的本地信道信息，并不知道当前所发送符号的源节点-目的节点的信道状态信息以及所激活的天线索引，因此，窃听者无法消除人工噪声V的干扰，而对于解码，只能采用遍历法来求解，遍历所有可能的天线选择分组，所有可能的子载波选择集合以及所有可能的发送符号来解码原始信息，其具体表达式如下：

y_E ^g＝[y_E[1+n*(g-1)],y_E[2+n*(g-1)],...,y_E(ng)]^T

G_mr ^g＝[G_mr[1+n*(g-1)],G_mr[1+n*(g-1)],...G_mr(ng)]^T

302)目的节点处基于对数似然比的最大似然检测的检测算法实现过程如下：

首先，计算频域符号的后验概率比的对数，对于第g个分组的子载波a在第t个发射天线上的状态而言，可能是不承载信号，承载星座符号的实部，或者承载星座符号的虚部这三种状态，承载星座符号的实部或者虚部都属于承载信号的工作状态，不承载信号属于静默状态，对于每一个子载波a，计算下面的比值即在发送天线t上，第g分组的a子载波处于工作状态与静默状态可能性的比值，如果在某一天线上某一子载波被激活为工作状态，那么，其比值也会相对较大；

由于每一个子载波分组都是从n个子载波中选择k个子载波来承载信号，而且，只有一根天线传输信号实部，一根传输信号虚部，传输符号是所有可能映射M个符号集合中的一个，由此可得

根据贝叶斯公式可得

y_BR ^g＝[y_b1(n),y_b2(n),...,y_bNr(n)]^T,H_t ^g＝[H_t1(n),H_t2(n),...H_tNr(n)]

其中y_br(n),H_tr(n)分别表示Bob的第r根接收天线接收到的第n个子载波的符号，源节点的第t根发射天线到目的节点的第r根接收天线的第n个子载波信道状态信息；

然后，根据g分组里的每一个子载波的λ^g(a)值，选择出最大的k个，即k个激活的子载波，以此类推，确定所有的激活子载波；

再后，依据上面计算确定下来的激活的子载波，在进行ML检测来确定激活天线的索引以及激活子载波所传输的符号，公式如下：

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