CN108734399B - 一种核事故无人机救援性能评估方法 - Google Patents

一种核事故无人机救援性能评估方法 Download PDF

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Abstract

本发明属于无人机救援性能评估技术领域，具体涉及一种核事故无人机救援性能评估方法。通过模型建构、模型拟合、模型评价、模型修正，建立一种合理、严谨的评估方法，弥补无人机救援性能评估技术领域的空白。

Description

一种核事故无人机救援性能评估方法
技术领域
本发明属于无人机救援性能评估技术领域，具体涉及一种核事故无人机救援性能评估方法。
背景技术
2011年发生了一系列海啸，造成福岛第一核电站(NPP)严重破坏，放射性物质排放到环境中，为了评估事故的影响地区，日本采用了无人机进行监测，起初无人机在核电站所在的福岛县进行，最后，测量范围逐渐扩大，最终实现了整个日本的飞行，无人机辐射应急处置具有如下优点：放射性核素的广泛分布可以用较少的人力在短时间内测量；可以描绘放射性铯的沉积等高线图；放射性可以在人不能来的地方测量轻易如山，森林。
测量首先使用四架飞机，环境剂量率是通过便携式测量仪在地面以上1米高度测量的，放射性铯的沉积通过Ge检测器完成。通过比较航空数据和这些测量在地面数据，估计分布剂量率在地面以上1米的高度放射性铯沉积分布，以确定空气的剂量率和沉积放射性铯。每秒测量256个或1024个通道的总计数率和脉冲高度分布数据，用GPS传感器同时测量飞机的位置和高度，根据测量结果与90米网格数字高程模型(DEM)之间的差异确定地面以上的高度，可以直线飞行3公里的地点作为飞机预先的测试线。
日本福岛核事故中，无人机第一次应用到应急处置，从整个过程可得，核事故情况下，应用无人机进行应急处置尚处于起步阶段，目前的方法侧重于预先设置航迹、核素的监测的比较算法，并没有科学、稳定、系统的无人机搜救方法效能的评估指标和评估效果算法的研究，属于空白领域。
发明内容
鉴于上述存在的问题，本发明提供一种综合考虑各种复杂因素的核事故无人机救援性能评估方法，以结构方程模型理论为依据，可以弥补现有核事故无人机救援领域评估指标和评估效果研究的空白。
本发明是这样实现的，提供一种核事故无人机救援性能评估方法，建立了一个核事故无人机救援结构方程模型，所选用的指数见下表：
Figure GDA0003094205850000021
，所采用的机理模型如图1所示：
设外生潜变量测量方程为：
Figure GDA0003094205850000031
，则：
Figure GDA0003094205850000032
即：X＝Λxξ+δ (1)；
设内生潜变量测量方程为：
Figure GDA0003094205850000033
则：
Figure GDA0003094205850000034
即：Y＝Λyη+ε (2)；
设结构模型为：
η＝[η1],B＝[β1],
Figure GDA0003094205850000041
ζ＝[ζ1]，
则：
Figure GDA0003094205850000042
即：η＝Bη+Γξ+ζ (3)；
其中：
x—外生显变量；
X—由9个外生显变量组成的9xl维向量；
Λx—X在ξ的9x3维负荷矩阵，反映了外生显变量X与外生潜变量ξ之间的关系；
y—内生显变量；
Y—由4个内生显变量组成的4xl维向量；
Λy—Y在η上的4x1维负荷矩阵，反映了内生显变量Y与内生潜变量η之间的关系；
δ—由9个测量误差组成的9xl维向量，是外生显变量X的误差项；
ε—由4个测量误差组成的4xl维向量，是内生显变量Y的误差项；
ξ—由3个外生潜变量组成的3xl维向量；
η—由1个内生潜变量组成的1xl维向量；
B—是1x1维系数矩阵，表示内生潜变量η之间的相互关系；
Γ—是3x3维向量，表示外生潜变量ξ对内生潜变量η的影响；
ζ—由1个解释误差组成的1xl维向量，表示结构方程的残差项；
设内生显变量y之间的观察样本共变数矩阵为S，则：
Figure GDA0003094205850000051
θ表示模型中全体未知参数组成的向量，
Figure GDA0003094205850000052
表示θ的估计，由所研究的模型推出的总体协方差矩阵记为Σ(θ)，根据样本估计出参数
Figure GDA0003094205850000053
后得到的协方差矩阵记为
Figure GDA0003094205850000054
则有:
Figure GDA0003094205850000055
则S与Σ(θ)之间的差距函数如下:
F(S,Σ(θ)) (5)；
F是观察样本共变数矩阵S与总体协方差矩阵Σ(θ)间距离的数值，求解其要满足以下条件：
①F值最小化；
②F(S,Σ(θ))≥0；
③F(S,Σ(θ))＝0,若且为若Σ(θ)＝S；
④在S与Σ(θ)中，F(S,Σ(θ))是一个连续函数；
满足以上4个条件而获得的θ的一致性估计值即为IBI模型的指数参数值；
其求解方法选择广义最小二乘法，则公式(5)可写成：
Figure GDA0003094205850000061
其中，W-1为残差矩阵的加权矩阵，为正定矩阵；当W-1＝S-1时，则：
Figure GDA0003094205850000062
进一步地，通过卡方检验、近似误差均方根、非范拟合指数、比较拟合指数之一来验证，其中：
卡方检验验证方法：
χ2＝(N-1)min{FGLS} (8)，
其中：
N为样本的容量；
min{FGLS}为F函数的最小值，其值为
Figure GDA0003094205850000063
对于GLS算法，min{FGLS}这个距离的(N-1)倍可用于检验假设: H0:Σ＝Σ(θ)；
近似误差均方根验证方法：
Figure GDA0003094205850000064
其中，df为卡方的自由度；
非范拟合指数验证方法：
Figure GDA0003094205850000065
比较拟合指数验证方法：
Figure GDA0003094205850000066
与现有技术相比，本发明的优点在于：通过合理、严谨的算法对核事故无人机救援性能进行评估，填补了核事故无人机救援领域评估指标和评估效果研究的空白。
附图说明
图1为本发明所采用的机理模型。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，下面结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用于解释本发明，并不用于限定本发明。
本发明提供了一种核事故无人机救援性能评估方法，建立了一个核事故无人机救援结构方程模型，所选用的指数见下表：
Figure GDA0003094205850000071
Figure GDA0003094205850000081
，所采用的机理模型如图1所示：
设外生潜变量测量方程为：
Figure GDA0003094205850000082
，则：
Figure GDA0003094205850000083
即：X＝Λxξ+δ (1)；
设内生潜变量测量方程为：
Figure GDA0003094205850000091
则：
Figure GDA0003094205850000092
即：Y＝Λyη+ε (2)；
设结构模型为：
η＝[η1],B＝[β1],
Figure GDA0003094205850000093
ζ＝[ζ1]，
则：
Figure GDA0003094205850000094
即：η＝Bη+Γξ+ζ (3)；
其中：
x—外生显变量；
X—由9个外生显变量组成的9xl维向量；
Λx—X在ξ的9x3维负荷矩阵，反映了外生显变量X与外生潜变量ξ之间的关系；
y—内生显变量；
Y—由4个内生显变量组成的4xl维向量；
Λy—Y在η上的4x1维负荷矩阵，反映了内生显变量Y与内生潜变量η之间的关系；
δ—由9个测量误差组成的9xl维向量，是外生显变量X的误差项；
ε—由4个测量误差组成的4xl维向量，是内生显变量Y的误差项；
ξ—由3个外生潜变量组成的3xl维向量；
η—由1个内生潜变量组成的1xl维向量；
B—是1x1维系数矩阵，表示内生潜变量η之间的相互关系；
Γ—是3x3维向量，表示外生潜变量ξ对内生潜变量η的影响；
ζ—由1个解释误差组成的1xl维向量，表示结构方程的残差项；
设内生显变量y之间的观察样本共变数矩阵为S，则：
Figure GDA0003094205850000101
θ表示模型中全体未知参数组成的向量，
Figure GDA0003094205850000102
表示θ的估计，由所研究的模型推出的总体协方差矩阵记为Σ(θ)，根据样本估计出参数
Figure GDA0003094205850000103
后得到的协方差矩阵记为
Figure GDA0003094205850000104
则有:
Figure GDA0003094205850000105
则S与Σ(θ)之间的差距函数如下:
F(S,Σ(θ)) (5)；
F是观察样本共变数矩阵S与总体协方差矩阵Σ(θ)间距离的数值，求解其要满足以下条件：
①F值最小化；
②F(S,Σ(θ))≥0；
③F(S,Σ(θ))＝0,若且为若Σ(θ)＝S；
④在S与Σ(θ)中，F(S,Σ(θ))是一个连续函数；
满足以上4个条件而获得的θ的一致性估计值即为IBI模型的指数参数值；
其求解方法选择广义最小二乘法，则公式(5)可写成：
Figure GDA0003094205850000111
其中，W-1为残差矩阵的加权矩阵，为正定矩阵；当W-1＝S-1时，则：
Figure GDA0003094205850000112
为了对上述模型进行验证，作为技术方案的改进，通过卡方检验、近似误差均方根、非范拟合指数、比较拟合指数之一来验证，其中：
卡方检验验证方法：
χ2＝(N-1)min{FGLS} (8)，
其中：
N为样本的容量；
min{FGLS}为F函数的最小值，其值为
Figure GDA0003094205850000113
对于GLS算法，min{FGLS}这个距离的(N-1)倍可用于检验假设: H0:Σ＝Σ(θ)；
近似误差均方根验证方法：
Figure GDA0003094205850000114
其中，df为卡方的自由度；
非范拟合指数验证方法：
Figure GDA0003094205850000121
比较拟合指数验证方法：
Figure GDA0003094205850000122
模型验证原则:
χ2值必须未达到显著性水平，即p值必须>0.10；
RMSEA值小于或等于0.05表示“模型良好”，0.05-0.08表示“不错的模型”，0.08-0.10表示“中度的模型”，大于0.08表示“不良适配模型”；
NNFI和CFI在0.9以上(越大越好)；
满足这些条件的IBI模式可以认为是一个好模型。

Claims (2)

1.一种核事故无人机救援性能评估方法，其特征在于，建立了一个核事故无人机救援结构方程模型，所选用的指数见下表：
Figure FDA0003094205840000011
，
设外生潜变量测量方程为：
Figure FDA0003094205840000021
，
则：
Figure FDA0003094205840000022
即：X＝Λxξ+δ (1)；
设内生潜变量测量方程为：
Figure FDA0003094205840000023
则：
Figure FDA0003094205840000024
即：Y＝Λyη+ε (2)；
设结构模型为：
Figure FDA0003094205840000031
则：
Figure FDA0003094205840000032
即：η＝Bη+Γξ+ζ (3)；
其中：
x—外生显变量；
X—由9个外生显变量组成的9xl维向量；
Λx—X在ξ的9x3维负荷矩阵，反映了外生显变量X与外生潜变量ξ之间的关系；
y—内生显变量；
Y—由4个内生显变量组成的4xl维向量；
Λy—Y在η上的4x1维负荷矩阵，反映了内生显变量Y与内生潜变量η之间的关系；
δ—由9个测量误差组成的9xl维向量，是外生显变量X的误差项；
ε—由4个测量误差组成的4xl维向量，是内生显变量Y的误差项；
ξ—由3个外生潜变量组成的3xl维向量；
η—由1个内生潜变量组成的1xl维向量；
B—是1x1维系数矩阵，表示内生潜变量η之间的相互关系；
Γ—是3x3维向量，表示外生潜变量ξ对内生潜变量η的影响；
ζ—由1个解释误差组成的1xl维向量，表示结构方程的残差项；
设内生显变量y之间的观察样本共变数矩阵为S，则：
Figure FDA0003094205840000041
θ表示模型中全体未知参数组成的向量，
Figure FDA0003094205840000042
表示θ的估计，由所研究的模型推出的总体协方差矩阵记为Σ(θ)，根据样本估计出参数
Figure FDA0003094205840000043
后得到的协方差矩阵记为
Figure FDA0003094205840000044
则有:
Figure FDA0003094205840000045
则S与Σ(θ)之间的差距函数如下:
F(S,Σ(θ)) (5)；
F是观察样本共变数矩阵S与总体协方差矩阵Σ(θ)间距离的数值，求解其要满足以下条件：
①F值最小化；
②F(S,Σ(θ))≥0；
③F(S,Σ(θ))＝0,若且为若Σ(θ)＝S；
④在S与Σ(θ)中，F(S,Σ(θ))是一个连续函数；
满足以上4个条件而获得的θ的一致性估计值即为IBI模型的指数参数值；
其求解方法选择广义最小二乘法，则公式(5)可写成：
Figure FDA0003094205840000046
其中，W-1为残差矩阵的加权矩阵，为正定矩阵；当W-1＝S-1时，则：
Figure FDA0003094205840000051
2.按照权利要求1所述的核事故无人机救援性能评估方法，其特征在于，通过卡方检验、近似误差均方根、非范拟合指数、比较拟合指数之一来验证，其中：
卡方检验验证方法：
χ2＝(N-1)min{FGLS} (8)，
其中：
N为样本的容量；
min{FGLS}为F函数的最小值，其值为
Figure FDA0003094205840000052
对于GLS算法，min{FGLS}这个距离的(N-1)倍可用于检验假设:H0:Σ＝Σ(θ)；
近似误差均方根验证方法：
Figure FDA0003094205840000053
其中，df为卡方的自由度；
非范拟合指数验证方法：
Figure FDA0003094205840000054
比较拟合指数验证方法：
Figure FDA0003094205840000055
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