CN108732932A - 一种基于最小方差调节器的四旋翼无人机精确位置控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于最小方差调节器的四旋翼无人机精确位置控制方法，该控制方法由两部分构成：四旋翼无人机位置控制模型辨识与位置控制最小方差调节器设计，位置控制模型辨识主要通过增广最小二乘法得到包含噪声描述的无人机位置控制ARMA模型；最小方差调节器设计主要是针对前面得到的ARMA模型，通过对噪声的估计与补偿，最小化噪声对控制精度的影响。本发明可以有效提高四旋翼无人机悬停时的位置控制精度，该方法可有效降低悬停时系统噪声对位置控制精度的影响，从而实现高精度位置控制。

Description

一种基于最小方差调节器的四旋翼无人机精确位置控制方法

技术领域

本发明涉及一种四旋翼无人机精确位置控制方法，具体为一种基于最小 方差调节器的四旋翼无人机精确位置控制方法，属于无人机飞行控制应用技 术领域。

背景技术

近些年来，随着新型材料、微机电、电力电子器件、微处理器技术的发 展，四旋翼飞行器得到了迅速发展。其适合在近地面、复杂环境中执行监视、 侦察等任务的特点，使它具有广阔的军事和民用前景；而其独特的飞行控制 方式也吸引了大批的学者对其进行研究。

在四旋翼控制领域，宾夕法尼亚大学的GRASP实验室处于世界领先地位。 他们的四旋翼已经可以在室内完成多种复杂的机动，例如穿过一个狭窄倾斜 的窗户、在空中翻转720度、倒挂在一个倾斜的墙面等等。另外他们在编队 飞行方面的研究也颇有建树，目前已经可以协调多架飞机绕“8”字飞行，还 可以协调多架飞机穿过狭窄通道。国内有不少高校都对四旋翼控制进行了研 究，但总体来说研究水平比较落后，大多数还停留在理论和仿真阶段。虽然 研究者也提出了各种各样的算法，例如PID、H∞、Backstepping、滑模控制 等，但很少将算法加入实际系统进行验证。另外，综合国内外情况来看，当 前四旋翼控制领域研究的重点主要集中在四旋翼的大机动、鲁棒和编队控制 中，很少有关于提高四旋翼悬停时控制精度的研究。然而高精度的悬停位置 控制又是航拍、货物投送等实际应用所必须的。悬停时系统噪声对位置控制 精度的影响大，因此，针对上述问题提出一种基于最小方差调节器的四旋翼 无人机精确位置控制方法。

发明内容

本发明的目的就在于为了解决上述问题而提供一种基于最小方差调节器 的四旋翼无人机精确位置控制方法，可有效降低悬停时系统噪声对位置控制 精度的影响，从而实现高精度位置控制。

本发明通过以下技术方案来实现上述目的，一种基于最小方差调节器的 四旋翼无人机精确位置控制方法，以小型四旋翼无人机为被控对象，通过系 统辨识得到其位置控制ARMA模型，进而对其设计最小方差控制器，实现四旋 翼无人机的精确悬停位置控制；通过增广最小二乘法得到无人机位置控制的 ARMA模型，进而针对其设计最小方差控制器，控制方法包括以下步骤：

步骤A、位置控制PD控制器设计，其姿态角通常使用Z-Y-X欧拉角表示， 分别命名为偏航角、俯仰角和滚转角，四旋翼Z方向的位置控制使用四个螺 旋桨升力和的变化作为输入量，X方向的位置使用俯仰角作为输入量，Y方向 的位置使用滚转角作为输入量；由于小角度下姿态角与水平加速度近似成正 比，因此将俯仰角至X方向位置的传递函数近似为二阶积分环节；电机升力 正比与垂直加速度，使用二阶积分环节表示升力至高度的传递函数；开环情 况下三个方向的位置控制传递函数都是不稳定的；而最小方差调节器要求被控对象本身稳定；故首先需要设计位置闭环使得位置控制为稳定系统，采用 基于PD的方法对三个轴向位置分别设计控制器；

俯仰角至X轴位置的传递函数为：

其中g为重力加速度，θ为俯仰角，x为X方向的位置；

选取PD控制器为：

其中θ_c为俯仰角指令，x_c为位置指令，K_P和K_D分别为控制器比例参数和 微分参数；

另外，俯仰角闭环后可近似为一节环节，即：

由此可得位置闭环的传递函数为：

步骤B、位置闭环ARMA模型选择，为了便于计算机程序实现，选择使用 离散模型对四旋翼位置控制各个轴进行建模，另外模型中还应包含关于噪声 的描述，以便于后续控制中对噪声进行补偿，选取三阶ARMA模型描述四旋翼 单个轴向的位置控制：

其中x_c(k)为k时刻的位置指令输入；x(k)为k时刻的位置响应输出；v(k) 为k时刻的噪声；q^-i为延迟因子表示延迟i个周期，即x(k-i)＝q^-ix(k)v(k)； 为方差为σ²的白噪声序列；

步骤C、位置闭环ARMA模型参数辨识：辨识时需要对位置闭环的飞行器 加入适当幅度的伪随机位置指令序列；选取4阶M序列作为随机输入 x_c(k)，k＝0，1，2，...，幅值选为0.5m，周期选为100ms；通过实际飞行试验，得 到四旋翼无人机的位置响应序列x(k)，k＝0，1，2，...；

令

则根据式(5)有

x(k)＝h^T(k)θ+v(k) (7)

进一步，通过如下增广最小二乘递推算法可以得到模型参数θ的估计值

变量k表示第k次迭代；根据经验给出一组大致准确的值，P(0)设为 一个足够大的单位阵即可；当随迭代次数增加变化较小时即可停止迭代； 最终得到一组模型参数的估计值，

步骤C、位置闭环最小方差调节器设计：按照下式设计最小方差调节器

最小方差调节器作为位置闭环的外环添加至系统中；

将式(9)带入式(5)得

将式(9)和式(10)带入式(5)得

可以看出，当参数估计值等于真实值时有

x(k)＝v(k) (12)

此时，被控量x(k)达到最小方差，即

E{[x(k)]²}＝σ² (13)

优选的，所述步骤B中的不同于水平位置控制以姿态为内环，高度由于 直接使用电机转速指令作为控制输入，而电机的时间常数较小，高度通道不 考虑内环的动态特性，使用二阶ARMA模型进行描述。

本发明的有益效果是：本发明通过四旋翼无人机位置控制模型辨识与位 置控制最小方差调节器设计，位置控制模型辨识主要通过增广最小二乘法得 到包含噪声描述的无人机位置控制ARMA模型；最小方差调节器设计主要是针 对前面得到的ARMA模型，通过对噪声的估计与补偿，最小化噪声对控制精度 的影响，本发明可以有效提高四旋翼无人机悬停时的位置控制精度，该方法 可有效降低悬停时系统噪声对位置控制精度的影响，从而实现高精度位置控 制。

附图说明

图1为本发明四旋翼无人机结构图；

图2为本发明四旋翼无人机位置控制最小方差调节器结构图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行 清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而 不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做 出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

请参阅图1-2所示，一种基于最小方差调节器的四旋翼无人机精确位置 控制方法，以小型四旋翼无人机为被控对象，通过系统辨识得到其位置控制 ARMA模型，进而对其设计最小方差控制器，实现四旋翼无人机的精确悬停位 置控制；通过增广最小二乘法得到无人机位置控制的ARMA模型，进而针对其 设计最小方差控制器，控制方法包括以下步骤：

步骤A、位置控制PD控制器设计，其姿态角通常使用Z-Y-X欧拉角表示， 分别命名为偏航角、俯仰角和滚转角，四旋翼Z方向的位置控制使用四个螺 旋桨升力和的变化作为输入量，X方向的位置使用俯仰角作为输入量，Y方向 的位置使用滚转角作为输入量；由于小角度下姿态角与水平加速度近似成正 比，因此将俯仰角至X方向位置的传递函数近似为二阶积分环节；电机升力 正比与垂直加速度，使用二阶积分环节表示升力至高度的传递函数；开环情 况下三个方向的位置控制传递函数都是不稳定的；而最小方差调节器要求被控对象本身稳定；故首先需要设计位置闭环使得位置控制为稳定系统，采用 基于PD的方法对三个轴向位置分别设计控制器；

俯仰角至X轴位置的传递函数为：

其中g为重力加速度，θ为俯仰角，x为X方向的位置；

选取PD控制器为：

其中θ_c为俯仰角指令，x_c为位置指令，K_P和K_D分别为控制器比例参数和 微分参数；

另外，俯仰角闭环后可近似为一节环节，即：

由此可得位置闭环的传递函数为：

步骤B、位置闭环ARMA模型选择，为了便于计算机程序实现，选择使用 离散模型对四旋翼位置控制各个轴进行建模，另外模型中还应包含关于噪声 的描述，以便于后续控制中对噪声进行补偿，选取三阶ARMA模型描述四旋翼 单个轴向的位置控制：

其中x_c(k)为k时刻的位置指令输入；x(k)为k时刻的位置响应输出；v(k) 为k时刻的噪声；q^-i为延迟因子表示延迟i个周期，即x(k-i)＝q^-ix(k)v(k)； 为方差为σ²的白噪声序列；

步骤C、位置闭环ARMA模型参数辨识：辨识时需要对位置闭环的飞行器 加入适当幅度的伪随机位置指令序列；选取4阶M序列作为随机输入x_c(k)，k＝0，1，2，...，幅值选为0.5m，周期选为100ms；通过实际飞行试验，得 到四旋翼无人机的位置响应序列x(k)，k＝0，1，2，...；

令

则根据式(5)有

x(k)＝h^T(k)θ+v(k) (7)

进一步，通过如下增广最小二乘递推算法可以得到模型参数θ的估计值

变量k表示第k次迭代；根据经验给出一组大致准确的值，P(0)设为 一个足够大的单位阵即可；当随迭代次数增加变化较小时即可停止迭代； 最终得到一组模型参数的估计值，

步骤C、位置闭环最小方差调节器设计：按照下式设计最小方差调节器

最小方差调节器作为位置闭环的外环添加至系统中；

将式(9)带入式(5)得

将式(9)和式(10)带入式(5)得

可以看出，当参数估计值等于真实值时有

x(k)＝v(k) (12)

此时，被控量x(k)达到最小方差，即

E{[x(k)]²}＝σ² (13)

其中，所述步骤B中的不同于水平位置控制以姿态为内环，高度由于直 接使用电机转速指令作为控制输入，而电机的时间常数较小，高度通道不考 虑内环的动态特性，使用二阶ARMA模型进行描述。

实施例

选择了一架轴距450mm的小型四旋翼，其起飞重量为1.2kg。

位置控制PD控制器设计，四旋翼无人机结构如图1所示，其姿态角通常 使用Z-Y-X欧拉角表示，分别命名为偏航角、俯仰角和滚转角。四旋翼Z方 向的位置控制使用四个螺旋桨升力和的变化作为输入量，X方向的位置使用俯 仰角作为输入量，Y方向的位置使用滚转角作为输入量。

由于小角度下姿态角与水平加速度近似成正比，因此可将俯仰(滚转) 角至X(Y)方向位置的传递函数近似为二阶积分环节。电机升力正比与垂直 加速度，故可使用二阶积分环节表示升力至高度的传递函数。显然，开环情 况下三个方向的位置控制传递函数都是不稳定的。而最小方差调节器要求被 控对象本身稳定。故首先需要设计位置闭环使得位置控制为稳定系统。这里 我们采用基于PD(比例微分)的方法对三个轴向位置分别设计控制器。以X 轴向为例进行说明(Y轴、Z轴类似)。

俯仰角至X轴位置的传递函数为：

其中g为重力加速度，θ为俯仰角，x为X方向的位置。

选取PD控制器为：

其中θ_c为俯仰角指令，x_c为位置指令，K_P和K_D分别为控制器比例参数和 微分参数。

另外，俯仰角闭环后可近似为一节环节，即：

由此可得位置闭环的传递函数为：

需要说明的是，上述公式只是理论模型，实际模型需要通过辨识得到。

针对选定的四旋翼平台，这里以其X方向运动为例设计最小方差调节器。 首先设计PD控制器，使得X方向运动闭环稳定。经过飞行调参，选择K_P＝-0.1， K_D＝0.35。

位置闭环ARMA模型选择

为了便于计算机程序实现，选择使用离散模型对四旋翼位置控制各个轴 进行建模，另外模型中还应包含关于噪声的描述，以便于后续控制中对噪声 进行补偿。这里我们选择如下三阶ARMA模型描述四旋翼单个轴向的位置控制：

其中x_c(k)为k时刻的位置指令输入；x(k)为k时刻的位置响应输出；v(k) 为k时刻的噪声；q^-i为延迟因子表示延迟i个周期，即x(k-i)＝q^-ix(k)。v(k) 为方差为σ²的白噪声序列。

需要说明的是，不同于水平位置控制以姿态为内环，高度由于直接使用 电机转速指令作为控制输入，而电机的时间常数较小，因此高度通道不需要 考虑内环的动态特性，使用二阶ARMA模型进行描述即可。

位置闭环ARMA模型参数辨识

辨识时需要对位置闭环的飞行器加入适当幅度的伪随机位置指令序列。 这里选用4阶M序列(2⁴-1＝15个输入为一个周期)作为随机输入x_c(k)，k＝ 0，1，2，...，输入幅值选为0.5m，周期选为100ms。

表1.伪随机M序列输入

序号	1	2	3	4	5	6	7
								输入/m	-0.5	0.5	0.5	0.5	-0.5	0.5	0.5
8	9	10	11	12	13	14	15
								-0.5	-0.5	0.5	-0.5	0.5	-0.5	-0.5	-0.5

通过实际飞行试验，得到四旋翼无人机的位置响应序列x(k)，k＝0，1，2，...。

令

则根据式(5)有

x(k)＝h^T(k)θ+v(k) (7)

进一步，通过如下增广最小二乘递推算法可以得到模型参数θ的估计值

变量k表示第k次迭代。根据经验给出一组大致准确的值，P(0)设为 一个足够大的单位阵即可。当随迭代次数增加变化较小时即可停止迭代。 最终得到一组模型参数的估计值，本 例中得到模型参数的估计值为 位置闭环最小方差调节器设计：按照下式设计最小方差调节器

如图2所示，最小方差调节器作为位置闭环的外环添加至系统中。

将式(9)带入式(5)得

将式(9)和式(10)带入式(5)得

可以看出，当参数估计值等于真实值时有

x(k)＝v(k) (12)

此时，被控量x(k)达到最小方差，即

E{[x(k)]²}＝σ² (13)

根据3)中辨识得到的模型参数可以设计如下最小方差控制器：

本发明可以有效提高四旋翼无人机悬停时的位置控制精度，该方法可有 效降低悬停时系统噪声对位置控制精度的影响，从而实现高精度位置控制。

对于本领域技术人员而言，显然本发明不限于上述示范性实施例的细节， 而且在不背离本发明的精神或基本特征的情况下，能够以其他的具体形式实 现本发明。因此，无论从哪一点来看，均应将实施例看作是示范性的，而且 是非限制性的，本发明的范围由所附权利要求而不是上述说明限定，因此旨 在将落在权利要求的等同要件的含义和范围内的所有变化囊括在本发明内。 不应将权利要求中的任何附图标记视为限制所涉及的权利要求。

此外，应当理解，虽然本说明书按照实施方式加以描述，但并非每个实 施方式仅包含一个独立的技术方案，说明书的这种叙述方式仅仅是为清楚起 见，本领域技术人员应当将说明书作为一个整体，各实施例中的技术方案也 可以经适当组合，形成本领域技术人员可以理解的其他实施方式。

Claims (2)

1.一种基于最小方差调节器的四旋翼无人机精确位置控制方法，其特征在于：以小型四旋翼无人机为被控对象，通过系统辨识得到其位置控制ARMA模型，进而对其设计最小方差控制器，实现四旋翼无人机的精确悬停位置控制；通过增广最小二乘法得到无人机位置控制的ARMA模型，进而针对其设计最小方差控制器，控制方法包括以下步骤：

步骤A、位置控制PD控制器设计，其姿态角通常使用Z-Y-X欧拉角表示，分别命名为偏航角、俯仰角和滚转角，四旋翼Z方向的位置控制使用四个螺旋桨升力和的变化作为输入量，X方向的位置使用俯仰角作为输入量，Y方向的位置使用滚转角作为输入量；由于小角度下姿态角与水平加速度近似成正比，因此将俯仰角至X方向位置的传递函数近似为二阶积分环节；电机升力正比与垂直加速度，使用二阶积分环节表示升力至高度的传递函数；开环情况下三个方向的位置控制传递函数都是不稳定的；而最小方差调节器要求被控对象本身稳定；故首先需要设计位置闭环使得位置控制为稳定系统，采用基于PD的方法对三个轴向位置分别设计控制器；

俯仰角至X轴位置的传递函数为：

其中g为重力加速度，θ为俯仰角，x为X方向的位置；

选取PD控制器为：

其中θ_c为俯仰角指令，x_c为位置指令，K_P和K_D分别为控制器比例参数和微分参数；

另外，俯仰角闭环后可近似为一节环节，即：

由此可得位置闭环的传递函数为：

步骤B、位置闭环ARMA模型选择，为了便于计算机程序实现，选择使用离散模型对四旋翼位置控制各个轴进行建模，另外模型中还应包含关于噪声的描述，以便于后续控制中对噪声进行补偿，选取三阶ARMA模型描述四旋翼单个轴向的位置控制：

其中x_c(k)为k时刻的位置指令输入；x(k)为k时刻的位置响应输出；v(k)为k时刻的噪声；q^-i为延迟因子表示延迟i个周期，即x(k-i)＝q^-ix(k)v(k)；为方差为σ²的白噪声序列；

步骤C、位置闭环ARMA模型参数辨识：辨识时需要对位置闭环的飞行器加入适当幅度的伪随机位置指令序列；选取4阶M序列作为随机输入x_c(k)，k＝0，1，2，...，幅值选为0.5m，周期选为100ms；通过实际飞行试验，得到四旋翼无人机的位置响应序列x(k)，k＝0，1，2，...；

令

则根据式(5)有

x(k)＝h^T(k)θ+v(k) (7)

进一步，通过如下增广最小二乘递推算法可以得到模型参数θ的估计值

变量k表示第k次迭代；根据经验给出一组大致准确的值，P(0)设为一个足够大的单位阵即可；当随迭代次数增加变化较小时即可停止迭代；最终得到一组模型参数的估计值，

步骤C、位置闭环最小方差调节器设计：按照下式设计最小方差调节器

最小方差调节器作为位置闭环的外环添加至系统中；

将式(9)带入式(5)得

将式(9)和式(10)带入式(5)得

可以看出，当参数估计值等于真实值时有

x(k)＝v(k) (12)

此时，被控量x(k)达到最小方差，即

E{[x(k)]²}＝σ² (13) 。

2.根据权利要求1所述的一种基于最小方差调节器的四旋翼无人机精确位置控制方法，其特征在于：所述步骤B中的不同于水平位置控制以姿态为内环，高度由于直接使用电机转速指令作为控制输入，而电机的时间常数较小，高度通道不考虑内环的动态特性，使用二阶ARMA模型进行描述。