CN108717475A - 一种基于混合仿真方法的锂电池单体机械强度概率模型 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种基于混合仿真方法的锂电池单体机械强度概率模型，包括：(1)锂电池单体机械强度边界条件模型建立；基于组成锂电池材料，确定机械强度响应的边界条件；(2)锂电池单体有限元模型建立；根据机械强度边界条件模型和位移‑机械强度关系曲线，建立锂电池单体有限元模型；(3)锂电池单体机械强度估计的混合仿真模型建立；引入人工神经网络ANN和不确定性估计理论MUET，建立混合仿真模型。本发明的有益效果是：该模型结合人工神经网络和基于矩阵的不确定性评估方法，并利用锂电池单体有限元模型来评估其内部的机械强度，本发明提出的概率模型和研究结果有助于锂电池厂家改善电动汽车应用安全性，提高交通道路安全性。
Description
技术领域
本发明涉及一种基于仿真方法的概率模型，更具体的说，它涉及一种基于人工神经网络和不确定性分析的锂电池单体机械强度估计概率模型。
背景技术
锂电池在应用过程中，容量和寿命是制约其发展的两大技术难题，目前多数研究着眼于锂电池的容量和老化问题，其中涉及锂电池的许多参数，诸如温度、放电深度、SEI膜增长等。但是，忽略一个重要参数-锂电池内部机械强度，该参数是电池受到外界撞击等因素影响下，评价电池安全系数的重要指标。目前，虽然在锂电池的内部热量生成及热传导方面存在大量研究成果，但是当电池组受到突然的外部冲击或碰撞时，对电池机械强度的评估研究较少。对于锂电池单体机械强度，还没有实时测试运行过程的有效方法，存在的研究方法通常采用数值计算方法。常用的锂电池内部机械强度估计方法为物理形变方法和面内面外压缩实验方法，这些方法均通过大量物理实验和数据统计，估计机械强度的精度一般为40％左右。最新研究表明，锂电池单体的机械强度与电池负载量有关，且锂电池的工艺形式对电池组总体功能影响较小。综上所述，目前存在的机械强度测试和估计方法，均停留在物理化学实验阶段，计算精度低、数据量大。
发明内容
本发明的目的是克服现有技术的不足，提供一种基于混合仿真方法的锂电池单体机械强度概率模型。
基于混合仿真方法的锂电池单体机械强度概率模型，包括如下步骤：
步骤1：锂电池单体机械强度边界条件模型建立；基于组成锂电池材料，确定机械强度响应的边界条件；
步骤1-1：确定锂电池单体机械强度响应的应用边界条件；
步骤1-2：利用实测数据，对边界条件仿真值进行验证；
步骤2：锂电池单体有限元模型建立；根据机械强度边界条件模型和位移-机械强度关系曲线，建立锂电池单体有限元模型；
步骤2-1：室温条件下，实验获取不同压缩强度的锂电池单体机械强度值；
步骤2-2：建立锂电池单体有限元模型数据表，训练数据和验证数据比例分别为70％和30％，温度取值范围为10℃到50℃，位移矢量取值范围为2mm到8mm，压缩率取值范围为0.05mm/s到0.20mm/s；
步骤3：锂电池单体机械强度估计的混合仿真模型建立；引入人工神经网络ANN和不确定性估计理论MUET，建立混合仿真模型；
步骤3-1：设计基于混合仿真方法的18650锂电池机械强度分布计算过程；
步骤3-2：建立锂电池单体机械强度通用多项式，即式(1)，其中，X＝{X1，...，XN}表示输入参数矩阵(N＝3)，{a00，a0i，aii，aj}表示模型系数，ε表示模型估计误差；
步骤3-3：利用公式(1)和学者A.Rajan建立的工具箱，建立锂电池单体机械强度高阶统计量的符号表达式；
步骤3-4：利用Box Behnken试验设计方法得到高阶统计量的数值，并结合最小二乘法LSM取得实验采样数据；利用采样数据计算模型系数{a00，a0i，aii，aj}，其中局部模型建立参数范围为±3σx，σX表示输入参数的标准偏差向量；
步骤3-5：计算分布概率模型的误差值ε；利用正态分布的零均值和标准差σε计算估计误差值ε，其中标准差σε为随机变量。
作为优选：所述步骤1-1具体包括：
1)锂电池一端固定，另一端施加向内的位移实现压缩的效果；
2)通过软件ABAQUS设定值，改变环境温度进行重复模拟实验，得到边界条件模型，其中锂电池外壳为金属材料，电芯为同一均匀材料，外界压力均匀变化。
作为优选：所述步骤2-1具体包括：
1)压缩强度为零时的锂电池单体状态，机械强度应力大小均匀保持在零附近，可知电池保持初始状态不变；
2)压缩强度增大时的锂电池单体状态，中心区域机械强度应力为2.72×108N，中圈区域机械强度应力为4.19×108N，外围区域机械强度应力为3.60×108N，可知电池产生明显变形；
3)压缩强度增加较大值时的锂电池单体状态，电池中心和中圈部分机械强度应力增加，外围区域机械强度基本不变。
作为优选：所述步骤3-1具体计算过程分为两部分：
1)结合锂电池单体有限元模型数据表的数据和锂电池单体有限元模型，进行输入值采样；
2)利用ANN方法建立机械强度通用模型，设置判定系数R2＝0.99974；
3)基于MUET方法，建立锂电池单体机械强度边界条件和响应面通用模型；
4)结合ANN方法和MUET方法，建立锂电池单体机械强度分布概率模型，精确计算分布数据和分布曲线。
本发明的有益效果是：该模型结合人工神经网络和基于矩阵的不确定性评估方法，并利用锂电池单体有限元模型来评估其内部的机械强度，本发明提出的概率模型和研究结果有助于锂电池厂家改善电动汽车应用安全性，提高交通道路安全性。
附图说明
图1是锂电池单体机械强度问题建模图；
图2是圆柱形18650锂电池边界条件图；
图3是位移矢量与机械强度关系仿真值和实验值对比图；
图4是不同压缩强度条件18650锂电池机械强度等级图；
图5是基于混合仿真方法的18650锂电池机械强度分布计算过程图；
图6是基于新模型与马尔科夫方法的机械强度概率分布比较图。
具体实施方式
下面结合实施例对本发明做进一步描述。下述实施例的说明只是用于帮助理解本发明。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以对本发明进行若干改进和修饰，这些改进和修饰也落入本发明权利要求的保护范围内。
本发明研究框架如图1所示：(1)在物理模型和经验模型的基础上，对锂电池单体内部的机械强度进行参数建模；(2)模型输入量为位移，温度、压缩率和撞击时的不确定性参数，输出量为锂电池单体机械强度(应力值)；(3)输入输出参数的转化方法为有限元模型仿真法(FE)。
步骤1：锂电池单体机械强度边界条件模型建立。基于组成锂电池材料，确定机械强度响应的边界条件。
步骤1-1：确定锂电池单体机械强度响应的应用边界条件。圆柱体18650锂电池边界条件如图2所示。
(1)锂电池一端固定，另一端施加向内的位移实现压缩的效果；
(2)通过软件ABAQUS设定值，改变环境温度进行重复模拟实验，得到边界条件模型如图2所示，其中锂电池外壳为金属材料，电芯为同一均匀材料，外界压力均匀变化。
步骤1-2：利用实测数据，对边界条件仿真值进行验证。温度参数和应变速率参数保持不变的情况下，位移矢量与机械强度之间的关系如图3所示。
(1)实线表示实测的真实值曲线，虚线表示基于边界条件的仿真值曲线；
(2)仿真值与真实值误差较小，误差值控制在10牛顿以内，两条曲线吻合度较好；
(3)实验表明，利用本发明提出的仿真步骤模拟温度与机械强度的关系曲线、压缩率与机械强度的关系曲线，同样保持较高的仿真精度。
步骤2：锂电池单体有限元模型建立。根据机械强度边界条件模型和位移-机械强度关系曲线，建立锂电池单体有限元模型。
步骤2-1：室温条件下(30℃)，实验获取不同压缩强度的锂电池单体机械强度值如图4所示。
(1)图4(a)表示压缩强度为零时的锂电池单体状态，机械强度应力大小均匀保持在零附近，可知电池保持初始状态不变；
(2)图4(b)表示压缩强度增大时的锂电池单体状态，中心区域机械强度应力为2.72×108N，中圈区域机械强度应力为4.19×108N，外围区域机械强度应力为3.60×108N，可知电池产生明显变形；
(3)图4(c)表示压缩强度增加较大值时的锂电池单体状态，中心区域机械强度应力为4.03×108N，中圈区域机械强度应力为3.46×108N～6.92×108N，外围区域机械强度应力保持在3.60×108N，可知电池中心和中圈部分机械强度应力增加，外围区域机械强度基本不变。
步骤2-2：锂电池单体有限元模型数据如表1所示。其中，训练数据和验证数据比例分别为70％和30％，温度取值范围为10℃到50℃，位移矢量取值范围为2mm到8mm，压缩率取值范围为0.05mm/s到0.20mm/s。
表1 锂电池单体有限元模型数据
| 温度(℃) | 位移矢量(mm) | 压缩率(mm/s) | 机械强度(N) |
| 10 | 2 | 0.05 | 1018.00 |
| 10 | 2 | 0.20 | 1864.00 |
| 10 | 6 | 0.10 | 5384.00 |
| 10 | 8 | 0.15 | 7564.00 |
| 20 | 2 | 0.10 | 957.75 |
| 20 | 2 | 0.20 | 1408.00 |
| 20 | 4 | 0.15 | 1964.50 |
| 20 | 6 | 0.10 | 4057.00 |
| 30 | 2 | 0.20 | 1074.00 |
| 30 | 4 | 0.15 | 1489.38 |
| 30 | 6 | 0.15 | 3173.81 |
| 40 | 2 | 0.10 | 631.98 |
| 50 | 8 | 0.20 | 2612.72 |
步骤3：锂电池单体机械强度估计的混合仿真模型建立。引入人工神经网络(ANN)和不确定性估计理论(MUET)，建立混合仿真模型。
步骤3-1：设计基于混合仿真方法的18650锂电池机械强度分布计算过程，如图5所示。计算过程分为两部分：
(1)结合表1数据和锂电池单体有限元模型，进行输入值采样；
(2)利用ANN方法建立机械强度通用模型，设置判定系数R2＝0.99974；
(3)基于MUET方法，建立锂电池单体机械强度边界条件和响应面通用模型。
(4)结合ANN方法和MUET方法，建立锂电池单体机械强度分布概率模型，精确计算分布数据和分布曲线。
步骤3-2：建立锂电池单体机械强度通用多项式如式(1)，其中，X＝{X1，...，XN}表示输入参数矩阵(N＝3)，{a00，a0i，aii，aj}表示模型系数，ε表示模型估计误差。
步骤3-3：利用公式(1)和学者A.Rajan建立的工具箱，建立锂电池单体机械强度高阶统计量的符号表达式。
步骤3-4：利用Box Behnken试验设计方法得到高阶统计量的数值，并结合最小二乘法(LSM)取得实验采样数据。利用采样数据计算模型系数{a00，a0i，aii，aj}，其中局部模型建立参数范围为±3σX，σX表示输入参数的标准偏差向量。
步骤3-5：计算分布概率模型的误差值ε。利用正态分布的零均值和标准差σε计算估计误差值ε，其中标准差σε为随机变量。
算法效果：
(1)模型参数统计特性和边界条件取值范围的设置如表2所示，参数包括锂离子电池单体移位量、压缩率和温度值。其中，参数统计特性分布正常，变量方差均为0.01/0.05。边界条件取值范围设定为移位量2mm到8mm，压缩率0.05mm/s到0.2mm/s，温度范围为10℃到50℃。
表2 基于随机输入变量的18650锂电池概率统计参数值
| 随机变量 | 分布 | 变量方差 | 平均值下限 | 平均值上限 |
| 电池组移位量(mm) | 正常 | 0.01/0.05 | 2 | 8 |
| 压缩率(mm/s) | 正常 | 0.01/0.05 | 0.05 | 0.2 |
| 温度(℃) | 正常 | 0.01/0.05 | 10 | 50 |
(2)温度参数和应变速率参数保持不变的情况下，位移矢量与机械强度之间的关系如图3所示，实线表示实测的真实值曲线，虚线表示基于边界条件的仿真值曲线。结果表明，18650型锂电池单体的输入变量对于平均机械强度的影响程度大小。
(3)新模型计算的机械强度概率分布图与马尔科夫方法计算值进行比较，结果如图6所示，实线表示新方法得到的概率分布图，柱状图形表示马尔科夫方法得到的概率分布图。其中，图6(a)为协方差值为0.05时的计算值比较结果，机械强度范围为1500N到3000N，分部率在1.5×10-3以内；图6(b)为协方差值为0.01时的计算值比较结果，机械强度范围为2250到2750N，分部率在7.0×10-3以内；图6(a)和图6(b)可知，当协方差值较小时，新方法得到的概率分布图更接近正态分布。
Claims (4)
1.一种基于混合仿真方法的锂电池单体机械强度概率模型，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1：锂电池单体机械强度边界条件模型建立；基于组成锂电池材料，确定机械强度响应的边界条件；
步骤1-1：确定锂电池单体机械强度响应的应用边界条件；
步骤1-2：利用实测数据，对边界条件仿真值进行验证；
步骤2：锂电池单体有限元模型建立；根据机械强度边界条件模型和位移-机械强度关系曲线，建立锂电池单体有限元模型；
步骤2-1：室温条件下，实验获取不同压缩强度的锂电池单体机械强度值；
步骤2-2：建立锂电池单体有限元模型数据表，训练数据和验证数据比例分别为70％和30％，温度取值范围为10℃到50℃，位移矢量取值范围为2mm到8mm，压缩率取值范围为0.05mm/s到0.20mm/s；
步骤3：锂电池单体机械强度估计的混合仿真模型建立；引入人工神经网络ANN和不确定性估计理论MUET，建立混合仿真模型；
步骤3-1：设计基于混合仿真方法的18650锂电池机械强度分布计算过程；
步骤3-2：建立锂电池单体机械强度通用多项式，即式(1)，其中，X＝{X1,…,XN}表示输入参数矩阵(N＝3)，{a00,a0i,aii,aij}表示模型系数，ε表示模型估计误差；
步骤3-3：利用公式(1)和学者A.Rajan建立的工具箱，建立锂电池单体机械强度高阶统计量的符号表达式；
步骤3-4：利用Box Behnken试验设计方法得到高阶统计量的数值，并结合最小二乘法LSM取得实验采样数据；利用采样数据计算模型系数{a00,a0i,aii,aij}，其中局部模型建立参数范围为±3σX，σX表示输入参数的标准偏差向量；
步骤3-5：计算分布概率模型的误差值ε；利用正态分布的零均值和标准差σε计算估计误差值ε，其中标准差σε为随机变量。
2.根据权利要求1所述的基于混合仿真方法的锂电池单体机械强度概率模型，其特征在于，所述步骤1-1具体包括：
1)锂电池一端固定，另一端施加向内的位移实现压缩的效果；
2)通过软件ABAQUS设定值，改变环境温度进行重复模拟实验，得到边界条件模型，其中锂电池外壳为金属材料，电芯为同一均匀材料，外界压力均匀变化。
3.根据权利要求1所述的基于混合仿真方法的锂电池单体机械强度概率模型，其特征在于，所述步骤2-1具体包括：
1)压缩强度为零时的锂电池单体状态，机械强度应力大小均匀保持在零附近，可知电池保持初始状态不变；
2)压缩强度增大时的锂电池单体状态，中心区域机械强度应力为2.72×108N，中圈区域机械强度应力为4.19×108N，外围区域机械强度应力为3.60×108N，可知电池产生明显变形；
3)压缩强度增加较大值时的锂电池单体状态，电池中心和中圈部分机械强度应力增加，外围区域机械强度基本不变。
4.根据权利要求1所述的基于混合仿真方法的锂电池单体机械强度概率模型，其特征在于，所述步骤3-1具体计算过程分为两部分：
1)结合锂电池单体有限元模型数据表的数据和锂电池单体有限元模型，进行输入值采样；
2)利用ANN方法建立机械强度通用模型，设置判定系数R2＝0.99974；
3)基于MUET方法，建立锂电池单体机械强度边界条件和响应面通用模型；
4)结合ANN方法和MUET方法，建立锂电池单体机械强度分布概率模型，精确计算分布数据和分布曲线。
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