CN108711111A - 一种基于K-shell分解的社交网络影响力最大化方法 - Google Patents

一种基于K-shell分解的社交网络影响力最大化方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于K‑shell分解的社交网络影响力最大化方法，属于社交网络领域，本发明首先进行K‑shell分解，划分出核及每个核中的节点，考虑了位置属性的重要性；其次为了减少影响力重叠，采用了分配策略，从核心向外扩散，在每核选取种子定量节点，以便将种子节点分散开来；最后，利用混合度来精细化选取种子节点，不仅考虑节点本身的直接影响力，还考虑了邻居节点对其间接影响力。通过此种方法，不仅克服了时间效率低的问题，而且提高了影响范围的准确性，有效地解决了社交网络影响力最大化问题。

Description

一种基于K-shell分解的社交网络影响力最大化方法
技术领域
本发明属于社交网络领域，具体涉及一种基于K-shell分解的社交网络影响力最大化方法。
背景技术
随着社交网络的兴起，人们越来越倾向于在新浪微博、FaceBook、Twitter等社交网络进行交流沟通。社交网络作为重要的传播媒介，对舆论引导、信息传播等发挥着重大的作用。
“口碑效应”和“病毒式营销”是社交网络研究的热点问题，如何利用有限的资源，使得信息的传播量最大化，我们就需要选择影响力最大的用户，通过这些用户去影响其他用户，从而达到最好的宣传效果，这就是社交网络影响力最大化。然而，该问题被证明是一个NP难问题。影响力最大化问题自从被Domingos和Richardson等提出后，取得了重大研究进展。2010年，Maksim Kitsak等人在Nature Physics杂志上发表一篇影响学术界的论文，该篇文献中首次提及K-shell分解算法，将复杂网络中节点的位置属性引入节点的影响力识别计算中，通过递归移去图中度数小于k的节点及与其连接的边来划分为子图即核，核数即为K-shell值，然后使用节点的K-shell值衡量节点的重要程度：K-shell值越大，该节点越重要，影响力越大。该算法时间复杂度低，而且K-shell指标比传统的中心性指标(度中心性指标、介数中心性指标、特征向量中心性指标等)具有更高的准确性。但是，该算法认为同一核中的节点同等重要，计算较为粗粒化，而且该算法所选择的种子节点会聚集在一起，使得影响区域重叠，从而导致影响力难以得到有效的扩散。
发明内容
针对现有技术中存在的上述技术问题，本发明提出了一种基于K-shell分解的社交网络影响力最大化方法，设计合理，克服了现有技术的不足，具有良好的效果。
为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：
一种基于K-shell分解的社交网络影响力最大化方法，包括以下步骤：
步骤1：构建社交网络：G＝(V,E)；
其中，G表示社交网络，V表示节点集合，E表示网络的边集合；
步骤2：K-shell分解，划分核；
对输入的社交网络G进行K-shell分解，产生M个核，即Ks＝(Ks1,Ks2,...Ksm)，同时，计算出每个核中的节点；其中，Ksm为最大核，即最核心位置，Km-1为次核心位置，依次类推；
步骤3：利用分配策略公式，确定每个核Ks选择种子节点的个数；
结合核Ks和该核中节点的个数LKs，利用分配策略公式，计算出每个核Ks选择种子节点的个数Nseed(Ks)；
步骤4：启发式地选择节点；
启发式地从步骤2形成的核中，从最核心位置开始，依次向外扩散，从核中选取步骤3中计算的Nseed(Ks)个混合度最大的节点加入种子节点集S。
优选地，在步骤2中，具体包括如下步骤：
步骤2.1：将输入的社交网络G去掉度为1的节点，剩下一个子图，如果该子图中依然有度为1的节点则继续删除这些节点，直到最后剩下一个不含度为1的节点的子图G1，那些被删除的节点则属于Ks＝1的核；
步骤2.2：删除子图中度为2的节点，最后得到一个子图G2，那些被删除的节点则属于Ks＝2的核；
步骤2.3：以此类推，直到所有的节点被分解到某一核中。
优选地，在步骤3中，分配策略公式为：
其中，Nseed(Ks)表示种子节点的个数，Ks表示核数，LKs表示该核中节点的个数，C是常数，用于调整每个核应该选择的种子个数。
优选地，在步骤4中，选择混合度最大的节点加入种子节点集S，每个节点的混合度的计算过程如下：
步骤4.1：计算混合度；
对于节点v的混合度，综合节点的度及其邻居的度，节点v的混合度计算为：
其中，Degree(v)表示节点v的度，neighbor(v)表示节点v的邻居节点，|neighbor(v)|表示节点v的邻居节点的个数；
步骤4.2：更新混合度；
节点v一旦被选为种子节点，需对其邻居的度减1，并更新混合度，计算公式如下：
本发明所带来的有益技术效果：
本发明一种基于K-shell分解的社交网络影响力最大化方法，首先，通过进行K-shell分解，划分出核及每个核中的节点，考虑了位置属性的重要性。其次，为了减少影响力重叠，采用了分配策略，从核心向外扩散，在每核选取种子定量节点，以便将种子节点分散开来。最后，利用混合度来精细化选取种子节点，不仅考虑节点本身的直接影响力，还考虑了邻居节点对其间接影响力。通过此种方法，不仅克服了时间效率低的问题，而且提高了影响范围的准确性，有效地解决了社交网络影响力最大化问题。
附图说明
图1是本发明一种基于K-shell分解的社交网络影响力最大化方法的流程图；
图2是本发明与现有算法在P2p社交网络的影响范围效果对比图；
图3是本发明与现有算法在Oregon社交网络的影响范围效果对比图；
图4是本发明与现有算法在NetPHY社交网络的影响范围效果对比图；
图5是本发明与现有算法在DBLP社交网络的影响范围效果对比图；
图6是本发明与现有算法在四个社交网络上运行时间对比图。
具体实施方式
下面结合附图以及具体实施方式对本发明作进一步详细说明：
一种基于K-shell分解的社交网络影响力最大化方法，其流程如图1所示，包括以下步骤：
步骤1：构建社交网络：G＝(V,E)；
其中，G表示社交网络，V表示节点集合，E表示网络的边集合；
步骤2：K-shell分解，划分核；
对输入的社交网络G进行K-shell分解，产生M个核，即Ks＝(Ks1,Ks2,...Ksm)，同时，计算出每个核中的节点；其中，Ksm为最大核，即最核心位置，Ksm-1为次核心位置，依次类推；
该步骤中所述的K-shell分解算法的具体步骤如下：
步骤2.1：将输入的社交网络G去掉度为1的节点，剩下一个子图，如果该子图中依然有度为1的节点则继续删除这些节点，直到最后剩下一个不含度为1的节点的子图G1，那些被删除的节点则属于Ks＝1的核；
步骤2.2：删除子图中度为2的节点，最后得到一个子图G2，那些被删除的节点则属于Ks＝2的核；
步骤2.3：以此类推，直到所有的节点被分解到某一核中。
步骤3：利用分配策略公式，确定每个核Ks选择种子节点的个数；
结合核Ks和该核中节点的个数LKs，利用分配策略公式，计算出每个核Ks选择种子节点的个数Nseed(Ks)；其中，分配策略公式为：
其中，Nseed(Ks)表示种子节点的个数，Ks表示核数，LKs表示该核中节点的个数，C是常数，用于调整每个核应该选择的种子个数。
步骤4：启发式地选择节点；
启发式地从步骤2形成的核中，从最核心位置开始，依次向外扩散，从核中选取步骤3中计算的Nseed(Ks)个混合度最大的节点加入种子节点集S，每个节点的混合度的计算过程如下：
步骤4.1：计算混合度；
对于节点v的混合度，综合节点的度及其邻居的度，节点v的混合度计算为：
其中，Degree(v)表示节点v的度，neighbor(v)表示节点v的邻居节点，neighbor(v)表示节点v的邻居节点的个数；
步骤4.2：更新混合度；
节点v一旦被选为种子节点，需对其邻居的度减1，并更新混合度，计算公式如下：
实施例：
一、数据集及实验设置
该实施例中，使用来自SNAP(http://snap.stanford.edu/data)的四个不同规模的公开的数据集P2p数据集，Oregon数据集，NetPHY数据集和DBLP数据集。P2p是Gnutella点对点文件共享网络，节点表示Gnutella网络拓扑中的主机，边表示Gnutella主机之间的连接。Oregon是一个自治系统(AS)在2001年3月31日到2001年5月26日之间从俄勒冈州的路由表中推断出的信息。NetPHY是预印本e-print arXiv物理领域的论文全文列表。DBLP是一个真实的作者合作网络数据集，这两个网络中的节点是作者，如果两个节点协作，那么两个节点间会有一条边。这四个数据集的静态结构特征统计如表1所示。
表1：实验数据静态结构特征统计
Datasets P2p Oregon NetPHY DBLP
#Nodes 10K 10K 37K 3.1M
#Edges 40K 22K 231K 117M
Max.Degree 103 2370 286 33,313
Avg.Degree 7.355 4.119 12.46 76.17
Avg.CC 0.0062 0.2970 0.899 0.6324
本发明所使用的独立级联模型，其激活概率puv＝1/in(v)，其中in(v)表示u的入度。
以下实施例中所有的仿真实验是使用：对种子节点的邻居节点进行度折扣的DegreeDiscount算法、基于核数层次特征和影响半径的启发式算法CCA算法、基于最大影响力子树的启发式算法PMIA、基于对网络结构层层分解的K-shell算法，以及随机化算法Random与本发明KDBH(K-shell Decomposition Based Heuristic)作比较。
二、常量C的选择
通过考虑影响力传播与运行时间的综合效果，来为每一个数据集选择一个合适的常量C，以使本发明可以达到最佳效果。
为了获得比较合适的运行时间以及比较高的影响范围，设置DBLP数据集和NetPHY数据集的C为200。而Oregon数据集由于在影响范围上差距不大，依据其运行时间，将其C设置为10。P2p数据集由于规模比较小，运行时间差距不大，因此依据影响范围将其C设置为100。
三、影响范围
图2至图5分别展示了种子节点规模在20，40，60，80，100时本发明KDBH算法与其他五种算法Degree Discount，CCA，PMIA，K-shell和Random在P2p，Oregon，NetPHY和DBLP四个数据集上影响范围对比图。通过这四个图可以看出，Random算法的表现是最差的，这主要是由于该算法没有考虑任何因素，而其他算法都不同程度的考虑了节点的度、节点位置、节点的传播路径等因素。本发明KDBH提供了除了Oregon数据集之外的所有数据集的最佳性能。例如，在P2p数据集上，KDBH算法优于Degree Discount、CCA、PMIA、K-shell和Random算法5.17％、224.52％、47.97％、198.62％和323.04％。另外，一个显著的趋势是本发明的影响范围随着种子数量的增加而快速增长，这主要是由于以下原因：我们设计的分配策略依赖于种子数量的限制，种子数量很少的时候，种子只能聚集在几个比较核心的核上，随着种子数量的增加，我们的分配策略能够比K-shell算法和基于K-shell分解的CCA算法拥有更多的扩展核，从而能够扩大影响范围。值得注意的是，本发明KDBH在Oregon数据集上的表现并不突出，甚至影响范围远低于PMIA，原因很可能是，Oregon是一个相对稀疏的数据集，其网络结构不清晰，网络的核心位置不能为其提供较大的影响。
四、运行时间
图6展示了本发明KDBH与其他五种算法Degree Discount,CCA,PMIA,K-shell和Random在种子节点规模为100时的运行时间对比图。从结果来看，本发明与CCA具有相似的时间效率，它们比Degree Discount稍微快一点，而且比PMIA快很多。K-shell和Random虽然运行速度很快，但它们的影响效果较差。此外，本发明KDBH只需要343秒就可以从大数据集DBLP中选出100个种子节点，它比PMIA算法快4倍，这显示了它极高的时间效率。
综上所述，我们得出以下结论：第一，本发明KDBH通过结合K-shell分解和种子的分配策略，与其它基于K-shell分解的算法相比，影响范围有着显著的优势，这意味着我们用分配策略来分配种子比其他算法整体效果更优。第二，本发明是一种高效的解决影响力最大化的方法，运行效率快，可以应用大规模网络。
当然，上述说明并非是对本发明的限制，本发明也并不仅限于上述举例，本技术领域的技术人员在本发明的实质范围内所做出的变化、改型、添加或替换，也应属于本发明的保护范围。

Claims (4)

1.一种基于K-shell分解的社交网络影响力最大化方法，其特征在于：包括以下步骤：
步骤1：构建社交网络：G＝(V,E)；
其中，G表示社交网络，V表示节点集合，E表示网络的边集合；
步骤2：K-shell分解，划分核；
对输入的社交网络G进行K-shell分解，产生M个核，即Ks＝(Ks1,Ks2,...Ksm)，同时，计算出每个核中的节点；其中，Ksm为最大核，即最核心位置，Km-1为次核心位置，依次类推；
步骤3：利用分配策略公式，确定每个核Ks选择种子节点的个数；
结合核Ks和该核中节点的个数LKs，利用分配策略公式，计算出每个核Ks选择种子节点的个数Nseed(Ks)；
步骤4：启发式地选择节点；
启发式地从步骤2形成的核中，从最核心位置开始，依次向外扩散，从核中选取步骤3中计算的Nseed(Ks)个混合度最大的节点加入种子节点集S。
2.根据权利1所述的基于K-shell分解的社交网络影响力最大化方法，其特征在于：在步骤2中，具体包括如下步骤：
步骤2.1：将输入的社交网络G去掉度为1的节点，剩下一个子图，如果该子图中依然有度为1的节点则继续删除这些节点，直到最后剩下一个不含度为1的节点的子图G1，那些被删除的节点则属于Ks＝1的核；
步骤2.2：删除子图中度为2的节点，最后得到一个子图G2，那些被删除的节点则属于Ks＝2的核；
步骤2.3：以此类推，直到所有的节点被分解到某一核中。
3.根据权利1所述的基于K-shell分解的社交网络影响力最大化方法，其特征在于：在步骤3中，分配策略公式为：
其中，Nseed(Ks)表示种子节点的个数，Ks表示核数，LKs表示该核中节点的个数，C是常数，用于调整每个核应该选择的种子个数。
4.根据权利1所述的基于K-shell分解的社交网络影响力最大化方法，其特征在于：在步骤4中，选择混合度最大的节点加入种子节点集S，每个节点的混合度的计算过程如下：
步骤4.1：计算混合度；
对于节点v的混合度，综合节点的度及其邻居的度，节点v的混合度计算为：
其中，Degree(v)表示节点v的度，neighbor(v)表示节点v的邻居节点，|neighbor(v)|表示节点v的邻居节点的个数；
步骤4.2：更新混合度；
节点v一旦被选为种子节点，需对其邻居的度减1，并更新混合度，计算公式如下：
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