CN104102703A - 一种复杂网络中节点传播能力的评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种复杂网络中节点传播影响力的评估方法，包括以下步骤：初始化复杂网络中每个节点为具有相等信息量的传播源；每个传播源对活跃信息按照衰减方式传播到邻接节点，将该传播源上将被衰减传递过的信息设置为非活跃信息，将该传播源上接收到的信息设置为活跃信息；具有活跃信息的节点作为新的传播源，对活跃信息继续以衰减方式进行下一轮传播，直到每个节点上活跃信息与非活跃信息的总量收敛到稳定值即达到稳定状态；统计每个节点上活跃信息与非活跃信息之和记为信息总量，信息总量越大则表明该节点的传播能力越强。本发明通过少量采样节点确定传播衰减参数，具有较高的准确性和可靠性，减少了计算复杂度。

Description

一种复杂网络中节点传播能力的评估方法

技术领域

本发明属于复杂网络数据挖掘技术，具体为一种复杂网络中节点传播能力的评估方法。

背景技术

现实世界的很多事物都是相互影响彼此关联的，它们通常能够以复杂网络的形式进行表现，比如社交网络、论文合著网络及通信网路等。在这些网络上经常存在着信息(如消息、知识及病毒等)的传播，因此为了抑制或促进传播的过程，通常需要对网络中节点的传播能力进行分析。但由于传播原理及所处的环境不同，各种传播的方式往往呈现出多样化的特点，难以精确的进行测量。而通过SIR等病毒传播模型(SIR模型是传染病模型中最经典的模型，其中S表示易感者，I表示感染者，R表示移出者)对节点的传播能力进行拟合分析，理论上具备虽具有较高的准确性，但模拟过程需要消耗大量计算资源，不利于针对大规模数据的应用。

过去的十几年间，出现了一些对节点传播能力进行评估的方法，比如KShell方法、PageRank方法、各种平衡精确度和时间消耗的扩展近邻方法等。这些方法或无法自适应真实传播过程的传播率(广义的传播率，综合考虑恢复率等因素)，又或自身包含无法准确确定的参数，使其利用存在一定限制。

发明内容

为了克服现有技术的不足，本发明提出了一种通过简化的信息扩散方式对复杂网络中的真实传播过程进行近似拟合的节点传播能力评估方法，该方法能通过对少量节点的采样确定传播衰减参数，具有较高的准确性和可靠性，减少了计算复杂度。

一种复杂网络中节点传播影响力的评估方法，包括以下步骤：

步骤S1：初始化复杂网络中每个节点为具有相等信息量的传播源，此时传播源中的信息为活跃信息；

步骤S2：每个传播源对活跃信息按照衰减因子α以衰减方式传播到邻接节点，在该传播源上将被衰减传递过的信息设置为非活跃信息，以及将接收到的信息设置为活跃信息，衰减因子α的取值范围为(0，1)；

步骤S3：具有活跃信息的节点作为新的传播源，对活跃信息继续按照步骤S2的传播方式进行下一轮传播，直到每个节点上活跃信息与非活跃信息的总量收敛到稳定值即达到稳定状态；

步骤S4：信息传播达到稳定状态后，统计每个节点上活跃信息与非活跃信息之和记为信息总量，信息总量越大则表明该节点的传播能力越强；

所述衰减因子α按照如下方式确定：

步骤S11：在复杂网络中进行节点随机抽样，分别对各抽样节点进行SIR感染能力测试，并按照SIR感染能力由高到低或由低到高对各抽样节点排序；

步骤S12：在(0，1)区间提取多个数值作为候选衰减因子；

步骤S13：选取一个候选衰减因子；分别对于每一个抽样节点，初始化该抽样节点为传播源，此时传播源中的信息为活跃信息；传播源对活跃信息按照选取的候选衰减因子以衰减方式传播到其邻接节点，在该传播源上将被衰减传递过的信息设置为非活跃信息；具有活跃信息的节点作为新的传播源，对活跃信息继续按照选取的候选衰减因子以衰减方式进行下一轮传播，在该传播源上将被衰减传递过的信息设置为非活跃信息，在该传播源上将新接收到的信息设置为活跃信息，按照如此方式传播，直到每个样本节点上活跃信息与非活跃信息的总量收敛到稳定值即达到稳定状态；信息传播达到稳定状态后，统计每个节点上活跃信息与非活跃信息之和记为信息总量，计算整个网络中各节点的信息总量之和记为该抽样节点在选取的候选衰减因子下的信息扩散能力评估值；按照信息扩散能力评估值由高到低或由低到高对各抽样节点排序，得到选取的候选衰减因子所对应的抽样节点排序；

步骤S14：更换候选衰减因子，按照步骤S13的方式得到每一个候选衰减因子所对应的抽样节点排序；

步骤S15：计算步骤S11得到的抽样节点排序与每一个候选衰减因子所对应的抽样节点排序之间的排序相似度，找到使得排序相似度最大的候选衰减因子即为衰减因子α。

与现有技术相比，本发明的有益效果体现在：

通过简化的信息扩散方式拟合网络中真实的信息传播过程，具有比SIR等模型更高的时效性。通过对少量抽样节点采样的结果与高精度或真实网络中信息传播过程所产生的结果进行逼近，能够找到较优的信息扩散参数，具有比其他节点传播排序方法更高的准确性，并且排序结果可以随着网络中实际传播率进行自适应。

附图说明

图1为本发明方法流程图。

图2为实例应用本发明方法的散布分析图；

图3为实例应用KShell方法的散布分析图；

图4为实例应用度方法的散布分析图；

图5为实例应用扩展度方法的散布分析图；

图6为实例分别应用本发明方法、KShell方法、度方法和扩展度方法在blog关联数据集上的准确性趋势图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

步骤S1：初始化网络中每个节点为具有相等信息量1的传播源，此时传播源中的信息为活跃信息。

Inf_active(i)＝1|i∈N

其中，N为网络中所有节点数量，Inf_active(i)代表节点i上的活跃信息量。

步骤S2：对于每个传播源，活跃信息按照衰减因子α以衰减的方式传递到它的邻接节点。传播源上被衰减传递过的信息被标识为非跃状态，不再参与信息的传递。传播源上接收到的新传递来的信息标识为活跃状态。新收到的多个传播源传递来的活跃信息可进行叠加。

${\mathrm{Inf}}_{\mathrm{inactive}}^{\mathrm{new}}\left(i\right)={\mathrm{Inf}}_{\mathrm{inactive}}^{\mathrm{old}}\left(i\right)+{\mathrm{Inf}}_{\mathrm{active}}^{\mathrm{old}}\left(i\right)$

${\mathrm{Inf}}_{\mathrm{active}}^{\mathrm{new}}\left(i\right)=1-\underset{j\∈N\left(i\right)}{\mathrm{\Π}}(1-{\mathrm{Inf}}_{\mathrm{active}}\left(j\right)\×\mathrm{\α})$

其中，N(i)代表节点i的邻域，Inf_inactive(i)代表节点i上的非活跃信息，上标的old和new分别代表上一轮和新一轮扩散的结果。

步骤S3：所有具有活跃信息的节点作为新的传播源，对活跃信息继续按照衰减因子α以衰减方式进行下一轮传播，直到每个节点上活跃信息与非活跃信息的总量收敛到稳定值即达到稳定状态。

步骤S4：信息传播达到稳定状态后，统计每个节点上活跃信息与非活跃信息之和记为信息总量，该信息总量作为该节点在衰减因子α作为参数时的传播能力评估值，信息总量越大则表明该节点的传播能力越强。总信息量收敛的原因是衰减因子的取值范围为(0，1)。

信息扩散过程达到稳定状态后，每个节点上的信息总量被作为该节点在衰减因子α作为参数时的传播能力评估值Power_MultiSource(i)。

Power_MultiSource(i)＝Inf_active(i)+Inf_inactive(i)

步骤S1到步骤S5中的衰减因子α通过以下步骤确定：

步骤S11：对网络中的节点进行随机取样少数节点(例如取样20-30)，样本集合记为SampleV。将SampleV中的每个节点分别作为源节点，并按照SIR的病毒传播模型(SIR模型中感染概率β和恢复率λ为预置的值)进行感染能力测试，每次从源节点开始按照感染概率β和恢复率λ分别对易感染节点进行感染和对已感染节点进行免疫恢复。对某源节点而言，整个网络中曾经被感染过的节点数即被作为该节点感染能力的评估值。得到SampleV中每个节点的感染能力评估值后，再对这些节点按照评估值进行由高到低或者由低到高排序，得到长度为|SampleV|的SIR排序序列Seq_Sir，|SampleV|代表集合SampleV中的节点个数。此步骤中亦可采用真实的传播数据或其他合理的仿真模型替换SIR模型。

步骤S12：设置取值范围为(0，1)，取值间隔为△t(例如0.01、0.02、0.03等等，可根据复杂度和需要调整)的多个候选衰减因子，其集合记为Sampleα。选择Sampleα中的每个候选衰减因子进行下面步骤S13的信息扩散测试。每次测试得到一个长度为|SampleV|的信息扩散能力排序序列Seq_α。

步骤S13：选取一个候选衰减因子；将SampleV中的每个节点先后分别作为首轮传播的唯一传播源，依据步骤S2至S4进行信息扩散测试，具体的实现方式为：提取一个抽样节点，初始化该抽样节点为传播源，此时传播源中的信息为活跃信息；传播源对活跃信息按照选取的候选衰减因子以衰减的方式传播到其邻接节点，在该传播源上将被衰减传递过的信息设置为非活跃信息；具有活跃信息的节点作为新的传播源，对活跃信息继续按照选取的候选衰减因子以衰减方式进行下一轮传播，将该传播源上被衰减传递过的信息设置为非活跃信息，将该传播源上新接收到的信息设置为活跃信息。新收到的多个传播源传递来的活跃信息可进行叠加。按照如此方式传播，直到每个样本节点上活跃信息与非活跃信息的总量收敛到稳定值即达到稳定状态；每次扩散过程稳定后，整个网络所有节点上的信息总量作为当前抽样节点信息扩散能力的评估值Power_SingleSource(i)。按照上述方式在同一候选衰减因子下对每一个抽样节点进行扩散测试，最终得到SampleV中每个节点的信息扩散能力评估值，再对这些节点按照评估值由高到低或由低到高进行排序，得到长度为|SampleV|的扩散能力排序序列Seq_α。

${\mathrm{Power}}_{\mathrm{SingleSource}}\left(i\right)=\underset{j\∈N}{\mathrm{\Σ}}({\mathrm{Inf}}_{\mathrm{active}}\left(j\right)+{\mathrm{Inf}}_{\mathrm{inactive}}\left(j\right))$

稍需说明的是，对抽样节点按照评估值排序应与步骤S11对各抽样节点按照感染能力排序一致，即如果按照感染能力由高到低对各抽样节点排序，则本步骤按照评估值由高到低对对各抽样节点排序；如果按照感染能力由低到高对各抽样节点排序，则本步骤按照评估值由低到高对对各抽样节点排序。

步骤S14：更换候选衰减因子，按照步骤S13的方式处理得到每一个候选衰减因子所对应的抽样节点排序；

步骤S15：将步骤S13、S14中取得的|Sampleα|个扩散能力排序序列与步骤S11中得到的SIR排序序列分别计算排序相似度tau，找到使得tau值最大的衰减因子α_best。此因子即为本发明所述方法的最优衰减因子。

tau_max＝Max{tau(Seq_α,Seq_Sir)|α∈Sampleα}

α_best＝{α|tau(Seq_α,Seq_Sir)＝tau_max|α∈Sampleα}

其中，tau(Seq_α,Seq_Sir)代表序列Seq_α与序列Seq_Sir的相似度值。

排序相似度计算方法可采用例如KanDall's tau方法等现有技术，在此不再赘述。

实施例：

实施例在一个博客关联数据集上进行，该数据集是一个典型的社会网络数据集，包含3982个节点和6803条边，节点代表博客的使用者，边代表两个博客使用者之间的博客交流。实施例中将本发明所述方法与KShell方法、度方法和扩展度方法进行了对比。对比内容包括散步分析对比和准确性分析对比。散步分析对比中，方法得到的传播能力与SIR模型得到的节点感染能力正相关性越强则方法越合理(结果如图2到图5所示)；准确性对比中，网络中节点传播能力的排序与通过SIR模型得到的节点感染能力排序进行相似度测量，相似度越高，则方法越准确(结果如图6所示)。

图2-图5分别为本发明的方法和KShell方法、度方法和扩展度方法的散步分析图。纵坐标为SIR模型在感染率为0.5恢复率为0.8时的感染节点数，横坐标为对应方法在相同感染环境下的计算值，实验重复1000次取平均。图中可以清楚的看出，本发明的方法与SIR衡量方法具有更高的正相关性。

图6为本发明方法、KShell方法、度方法和扩展度方法在blog关联数据集上的准确性趋势图。横坐标为SIR模型的感染概率，纵坐标为相应算法下产生的节点排序序列与SIR模型产生序列的相似性度量值。图中可以看出，本发明的方法对感染率的变化并不敏感，均能取得优于其它方法的结果。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种复杂网络中节点传播影响力的评估方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤S1：初始化复杂网络中每个节点为具有相等信息量的传播源，此时传播源中的信息为活跃信息；

步骤S2：每个传播源对活跃信息按照衰减因子α以衰减方式传播到邻接节点，在该传播源上将被衰减传递过的信息设置为非活跃信息，以及将接收到的信息设置为活跃信息，衰减因子α的取值范围为(0，1)；

步骤S3：具有活跃信息的节点作为新的传播源，对活跃信息继续按照步骤S2的传播方式进行下一轮传播，直到每个节点上活跃信息与非活跃信息的总量收敛到稳定值即达到稳定状态；

步骤S4：信息传播达到稳定状态后，统计每个节点上活跃信息与非活跃信息之和记为信息总量，信息总量越大则表明该节点的传播能力越强；

所述衰减因子α按照如下方式确定：

步骤S11：在复杂网络中进行节点随机抽样，分别对各抽样节点进行SIR感染能力测试，并按照SIR感染能力由高到低或由低到高对各抽样节点排序；

步骤S12：在(0，1)区间提取多个数值作为候选衰减因子；

步骤S13：选取一个候选衰减因子；分别对于每一个抽样节点，初始化该抽样节点为传播源，此时传播源中的信息为活跃信息；传播源对活跃信息按照选取的候选衰减因子以衰减方式传播到其邻接节点，在该传播源上将被衰减传递过的信息设置为非活跃信息；具有活跃信息的节点作为新的传播源，对活跃信息继续按照选取的候选衰减因子以衰减方式进行下一轮传播，在该传播源上将被衰减传递过的信息设置为非活跃信息，在该传播源上将新接收到的信息设置为活跃信息，按照如此方式传播，直到每个样本节点上活跃信息与非活跃信息的总量收敛到稳定值即达到稳定状态；信息传播达到稳定状态后，统计每个节点上活跃信息与非活跃信息之和记为信息总量，计算整个网络中各节点的信息总量之和记为该抽样节点在选取的候选衰减因子下的信息扩散能力评估值；按照信息扩散能力评估值由高到低或由低到高对各抽样节点排序，得到选取的候选衰减因子所对应的抽样节点排序；

步骤S14：更换候选衰减因子，按照步骤S13的方式得到每一个候选衰减因子所对应的抽样节点排序；

步骤S15：计算步骤S11得到的抽样节点排序与每一个候选衰减因子所对应的抽样节点排序之间的排序相似度，找到使得排序相似度最大的候选衰减因子即为衰减因子α。