CN108694298A - 一种轴向柱塞泵轴承内圈与外圈故障诊断方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种轴向柱塞泵轴承内圈与外圈故障诊断方法，首先利用有限元分析方法对柱塞泵轴承进行建模和有限元仿真，通过模态分析得到轴承内、外圈第一阶弯曲振动的固有频率，作为带通滤波器的中心频率并固定带宽2000Hz进行滤波。其次，利用最小熵解卷积对带通滤波后的信号进行故障特征增强；最后通过希尔伯特包络解调得到故障特征频率。本发明方法一方面利用模态分析得到故障特征信号的载波频率中心，可有效地捕捉到轴承内、外圈第一阶弯曲振动固有频率附近被调幅的故障特征信号；另一方面，利用最小熵解卷积技术对滤波信号进行故障冲击特征增强，可直观地解调出轴承故障频率及其倍频，从而确定故障类型。

Description

一种轴向柱塞泵轴承内圈与外圈故障诊断方法

技术领域

本发明属于机械设备故障诊断领域，具体是指带通滤波增强最小熵解卷积的轴向柱塞泵轴承故障诊断方法。

背景技术

液压传动系统在现代工业中占有重要地位，其中机械设备的状态监测和故障诊断越来越受到人们的重视。轴向柱塞泵作为液压系统中的关键部件，由于其恶劣的工作条件，不可避免的会出现各种故障，造成经济损失甚至灾难性伤亡事故。因此，准确有效地诊断轴向柱塞泵故障对提高液压系统的安全性和可靠性具有重要意义。

事实上，轴向柱塞泵的机械部件出现的大部分故障通常具有冲击性特征。然而，由于轴向柱塞泵工作过程中柱塞的往复式运动，使其振动信号中存在明显的自然周期性冲击成分(柱塞往复式运动带来的周期性冲击成分)，当柱塞泵运行过程中的关键零件出现故障时，由故障所激发的冲击性成分就不可避免的遭受到自然周期性冲击的强烈干扰。此外，由于液压传动系统中恶劣的工作环境，采集到的振动信号通常都遭受严重的噪声污染。因此，对其进行故障诊断时，传统的特征提取方法难度大且效果不明显。

发明内容

本发明的目的是为了克服现有技术存在的缺点和不足，而提供一种轴向柱塞泵轴承内圈与外圈故障诊断方法，该方法对原始故障信号消噪，大幅度地提高信噪比，实现信号的冲击性特征增强，从而提高了故障诊断的准确度。

为实现上述目的，本发明的技术方案是包括有：

S1:对轴向柱塞泵的轴承进行有限元仿真，建立轴承有限元模型，通过模态分析获得轴承内圈、外圈第一阶弯曲振动的固有频率，将一阶弯曲振动固有频率作为弯曲振动固有频率值；

S2：采用一阶弯曲振动固有频率作为带通滤波器的中心频率，并以该中心频率对轴承原始故障信号带通滤波，然后采用最小熵解卷积对故障激发的冲击性特征增强；

S3:最后通过Hilbert包络分析，解调得到故障特征频率值，与故障理论特征值进行匹配，最终确定故障类型。

进一步设置是所述的步骤S1包括：

(1)建立滚动轴承有限元模型

利用ANSYS软件进行有限元仿真：对于目标零件，将轴承实体建立为二维模型，并用二维单元离散，并输入材料参数，该材料参数包括有弹性模量E、泊松比ν、材料密度ρ；同时，将轴承的滚道与滚动体接触设定为弹簧阻尼单元，滚道与滚动体的径向接触刚度即为弹簧阻尼单元的接触刚度，滚道与滚动体的接触阻尼即为弹簧阻尼单元的阻尼；

(2)由弯曲振型确定载波频率，进行有限元模态分析，并由振型确定第一阶弯曲振动固有频率。

(3)将滚动轴承有限元模型分析得到的第一阶弯曲振动固有频率当作载波频率值，作为带通滤波器的中心频率,并对轴承故障信号带通滤波。

进一步设置是所述的步骤S2中采用最小熵解卷积对故障激发的冲击性特征增强包括：

(a)选择输出信号y的峭度作为滤波过程的目标函数，

式中，y(n)(n＝1,2,…,N)是输出信号y通过数据采样之后的输出序列；

(b)构造输出信号y与最佳滤波器权重f之间的关系，归纳为，

式中，x(n)(n＝1,2,…,N)是输入信号x经过数据采样之后的输入序列，f(l)(l＝1,2,…,L)是滤波器的第l个权重系数，输出序列与滤波器权重的函数关系表达为，

(c)最大化f(l)的目标函数，可以得到，

(d)通过f(l)不断迭代求解，更新滤波器权重f，

(e)通过公式(16)得到的最佳滤波器权重f，利用公式(13)来计算得到增强后的输出信号y。

模态分析(Modal Analysis,MA)，本质上是提供一种结构振动特性分析的途径，从而为振动分析、故障诊断等提供依据。模态即是指机械等结构的固有振动特性，模态分析的最终目标就是识别出结构的模态参数，包括固有频率、阻尼比和模态振型。有限元方法(Finite element method,FEM)是进行模态分析的主流方法。

本发明通过模态分析，得到轴向柱塞泵轴承的一阶弯曲振动固有频率，即可能的故障载波频率，将其作为带通滤波器中心频率，用于摆脱自然周期性冲击对故障特征频率的干扰。最小熵解卷积(Minimum Entropy Deconvolution,最小熵解卷积)通过将信号的熵值最小化，对原始信号消噪，大幅度地提高信噪比，实现信号的冲击性特征增强。本发明提出的一种带通滤波增强最小熵解卷积的轴向柱塞泵轴承故障诊断方法，目前尚无报道。

本发明的优点是：

本发明方法一方面利用有限元仿真的手段，通过模态分析寻找一阶弯曲振动固有频率，即故障信号中的载波频率，带通滤波，使轴承共振频率附近的故障频率调制现象凸显出来，从而获得故障信号感兴趣的频率段；另一方面，利用最小熵解卷积增强由故障所激发的冲击性成分，可靠地检测出轴承故障类型。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，根据这些附图获得其他的附图仍属于本发明的范畴。

图1本发明轴向柱塞泵轴承故障诊断流程图

图2本发明实施例案例轴向柱塞泵的轴承几何尺寸图；

图3本发明实施例案例1的外圈故障原始信号波形和Hilbert包络谱；

图4本发明实施例案例1的轴向柱塞泵轴承外圈有限元模型及模态振型图；

图5本发明实施例案例1外圈故障带通滤波信号和最小熵解卷积增强滤波信号的Hilbert包络谱；

图6本发明实施例案例1外圈故障快速谱峭度和滤波后信号的Hilbert包络谱；

图7本发明实施例案例2内圈故障原始信号波形和Hilbert包络谱；

图8本发明实施例案例2轴向柱塞泵轴承内圈有限元模型及模态振型图；

图9本发明实施例案例2内圈故障带通滤波信号和最小熵解卷积增强滤波信号的Hilbert包络谱；

图10本发明实施例案例2内圈故障快速谱峭度和滤波后信号的Hilbert包络谱；

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明作进一步地详细描述。

需要说明的是，本发明实施例中所有使用“第一”和“第二”的表述均是为了区分两个相同名称非相同的实体或者非相同的参量，可见“第一”“第二”仅为了表述的方便，不应理解为对本发明实施例的限定，后续实施例对此不再一一说明。

本发明所提到的方向和位置用语，例如「上」、「下」、「前」、「后」、「左」、「右」、「内」、「外」、「顶部」、「底部」、「侧面」等，仅是参考附图的方向或位置。因此，使用的方向和位置用语是用以说明及理解本发明，而非对本发明保护范围的限制。

如图1所示，为本发明实施例中，包括以下步骤：

S1：利用有限元分析方法对柱塞泵轴承进行建模和有限元仿真，通过模态分析得到轴承内、外圈第一阶弯曲振动的固有频率，作为带通滤波器的中心频率并固定带宽2000Hz进行滤波。

(1)建立滚动轴承有限元模型

可利用ANSYS软件进行有限元仿真：对于目标零件，由于我们只考虑其径向弯曲振动，因此，将实体建立为二维模型，并用二维单元离散，并输入材料参数(弹性模量E、泊松比ν、材料密度ρ)；同时，将滚道与滚动体接触简化为弹簧阻尼模型，滚道与滚动体的径向接触刚度即为弹簧阻尼单元的接触刚度，滚道与滚动体的接触阻尼即为弹簧阻尼单元的阻尼。

Plane42可用于平面单元(平面应力或平面应变)，其由4个节点定义，每个节点含2个自由度：x方向和y方向的轴向移动。具有表征塑性，徐变，膨胀，应力强化，大变形，大应变的能力。因此，选用Plane42离散轴向柱塞泵的轴承。

Combin14具有轴向或扭转的性能。轴向的弹簧-阻尼器选项是一维的拉伸或压缩单元，它的每个节点具有3个自由度：x方向、y方向和z方向的轴向移动，不能考虑弯曲或扭转。扭转的弹簧-阻尼器选项是一个纯扭转单元。它的每个节点具有3个自由度的：x方向、y方向和z方向的旋转，不能考虑弯曲或轴向力。因此，弹簧阻尼单元选用Combin14。

对于选用弹簧阻尼单元Combin14，其弹簧刚度和阻尼系数需要利用滚动体与滚道的径向接触刚度进行计算。对于外圈和内圈而言，其计算公式分别为：

(a)滚动体与滚动轴承外圈的径向支承刚度可由下式计算：

式(1)中，F_r——轴承工作时的径向载荷；K_o——轴承外圈的径向支撑刚度；δ_oe——滚动体与外圈滚道的接触变形量；h_mino——滚动体与外圈滚道的最小油膜厚度；δ_r——轴承装配游隙。其中，滚动体与外圈滚道的接触变形量：

式(2)中，L_r——滚动体的有效长度；d_r——滚动体直径；d_p为节圆直径；Q为滚动体分布载荷。滚动体与外圈滚道的最小油膜厚度：

式(3)中，α——润滑油粘压系数；η₀——为润滑油在大气压力下的动力粘度；n——轴承转速；E′——综合弹性模量，ν为泊松比；Z——每一列滚动体个数。轴承装配游隙：

式(4)中，G_r——原始游隙；d——轴承内径；D_F——沟底当量直径，η为沟底当量直径与沟肩直径d_s之比，D为轴承外径；B——轴承宽度；ΔT——轴承内部与轴承座周围的温差。

滚动体与滚动轴承外圈的接触阻尼可由下式计算：

式(5)中，R_o——外滚道半径，

(b)滚动体与滚动轴承内圈的径向支承刚度可由下式计算：

式(6)中，F_r——轴承工作时的径向载荷；K_i——轴承内圈的径向支撑刚度；δ_ie——滚动体与内圈滚道的接触变形量；h_mini——滚动体与内圈滚道的最小油膜厚度；δ_r——轴承装配游隙；Δd_F——径向载荷引起的过盈减小量。其中，滚动体与内圈滚道的接触变形量：

式(7)中，L_r——滚动体的有效长度；d_r——滚动体直径；d_p为节圆直径；Q为滚动体分布载荷。滚动体与内圈滚道的最小油膜厚度：

式(8)中，α——润滑油粘压系数；η₀——为润滑油在大气压力下的动力粘度；n——轴承转速；E′——综合弹性模量，ν为泊松比；Z——每一列滚动体个数；

滚动体与滚动轴承内圈的接触阻尼可由下式计算：

式(9)中，R_i——内滚道半径，

(2)由弯曲振型确定可能的载波频率(本文中取用第一阶弯曲振动固有频率)进行有限元模态分析，并由振型确定第一阶弯曲振动固有频率。

最后，将有限元模型分析得到的第一阶弯曲振动固有频率当作载波频率值，作为步骤二中的带通滤波器的中心频率。

S2：利用最小熵解卷积对带通滤波后的信号进行故障特征增强。

增强故障冲击性特征，Hilbert包络分析，最终确定故障类型

(1)对振动信号进行带通滤波

利用步骤S1中得到的频率值作为带通滤波器中心频率，与固定的2000Hz带宽，对故障原始信号带通滤波。

(2)利用最小熵解卷积对信号进行故障冲击特征增强

利用最小熵解卷积处理滤波后的振动信号，增强其故障激发的冲击性特征。

最小熵解卷积可理解为与信号传递过程相反的逆滤波过程，其主要目标是通过式(10)找到一个最佳逆滤波器系数f，以恢复混合信号中的冲击性成分，

y＝f*x (10)

在没有任何先验知识的情况下，最小熵解卷积滤波器可以通过优化输出y的目标函数来自适应调整滤波器，获得最佳权重系数。

众所周知，统计指标(例如高阶统计量)常用于描述概率密度函数(PDF)的形状。例如，较大的峭度(四阶统计量)值通常意味着PDF呈现尖峰。因此，使用高阶统计量作为目标函数来量化信号的特征，可以有效消除混合信号的干扰成分，突出尖峰脉冲。对于任意的输出信号y，其目标函数可以归纳为：

式中，y(n)(n＝1,2,…,N)是输出信号y通过数据采样之后的输出序列，r表示为r阶统计量，s通常取值为2。

如前所述，冲击性信号可以通过寻找具有最佳的反卷积系数向量f来增强，主要过程概述如下：

(a)选择输出y的峭度作为滤波过程的目标函数，

(b)构造y与f之间的关系，可以归纳为，

式中，x(n)(n＝1,2,…,N)是输入信号x经过数据采样之后的输入序列，f(l)(l＝1,2,…,L)是滤波器的第l个权重系数。输出序列与滤波器权重的函数关系可以表达为，

(c)最大化f(l)的目标函数，可以得到，

(d)通过f(l)不断迭代求解，更新滤波器权重f，

(e)通过公式(16)得到的最佳滤波器权重f，利用公式(13)来计算得到增强后的输出信号y。

S3：通过希尔伯特包络解调得到故障特征频率，确定故障类型。

根据获得的希尔伯特包络谱，与轴向柱塞泵轴承内圈与外圈故障的特征频率理论值比较，最终诊断出轴承内圈与外圈故障。

实施例案例1：轴向柱塞泵轴承外圈故障诊断

取某真实液压传动系统轴向柱塞泵故障信号，实验用轴向柱塞泵轴承的外圈带有故障，该轴承为专门定制轴承，径向载荷F_r＝4900N，润滑油粘压系数α＝2.3×10³，润滑油在大气压的动力粘度η₀＝0.02Pa/s，原始游隙G_r＝8μm,滚动体个数为Z＝17个，滚动体直径为d_r＝9mm，轴承的节圆直径为d_p＝49.15mm，几何尺寸如图2所示。该轴向柱塞泵额定工作压力为35Mpa，柱塞个数为n_p＝9个，工作轴转频为f_shaft＝16.67Hz，该轴承外圈的故障特征频率值RPFO＝115.75Hz，自然干扰频率f_d＝150.03Hz(9×f_shaft)，采样频率48kHz，采样点数163840。

原始信号波形及Hilbert包络谱如图3所示：原始信号解调得到的频率值为149.4Hz(约为f_d＝150.03Hz)和300.3Hz(约为2×f_d)，图3(b)中，解调出频率值149.4Hz(约为f_d＝150.03Hz)和300.3Hz(约为2×f_d)，即自然干扰频率值及其二倍频，没有轴承外圈故障的特征频率值。此处，自然干扰频率计算公式为f_d＝n_p×f_shaft。这是因为，轴向柱塞泵每旋转一周都伴随着n_p个柱塞往复运动。由于柱塞往复运动引起的自然干扰频率干扰，使得测得的轴承外圈信号故障特征频率难以获取。为此，利用提出的方法检测轴向柱塞泵轴承外圈的故障。

第一步，为获得轴承外圈的一阶弯曲振动固有频率(可能的载波频率值)，利用有限元商用软件ANSYS对其进行模态分析。由图2给出的尺寸参数建立轴承外圈有限元模型。材料参数为：杨氏模量E＝2.06×1011N/m²；材料密度ρ＝7860kg/m³；泊松比ν＝0.3。将轴承外圈与滚动体的接触面简化为弹簧阻尼模型，此案例中，外圈与滚动体接触处简化为17个弹簧阻尼模型(对应轴承中的17个滚动体)。有限元建模时采用的单元类型为：选择Plane42单元对轴承外圈进行二维离散；弹簧阻尼单元选用Combine14(刚度K_o和阻尼比C_o分别由公式(1)和公式(5)计算得到：1224.6×10⁶N/m和0.005)。图4为轴承外圈有限元模型及模态振型图。表1给出了模态分析得到的前7阶固有频率值：通过观察模态振型，可以获得一阶弯曲振动固有频率值为11566Hz。将该频率值作为接下来带通滤波器的中心频率。

表1轴向柱塞泵轴承外圈模态分析结果

第二步：首先，利用第一步中确定的带通滤波器参数对轴承外圈故障信号滤波，得到感兴趣的频率段；其次，对滤波后的信号进行最小熵解卷积处理，增强信号中由故障所激发的冲击性成分。

第三步，进行Hilbert包络分析，解调出外圈故障的特征频率值，匹配理论故障特征值，确定故障类型。图5是包络分析结果。图5(a)显示的是直接利用第一步确定的带通滤波器中心频率值11566Hz以及带宽2000Hz滤波后，Hilbert包络解调得到了149.4Hz(约为f_d＝150.03Hz)。与原始信号的Hilbert包络谱相比，尽管自然干扰频率的二倍频得到明显抑制，但是外圈故障特征频率及其倍频依然无法解调出来。图5(b)给出的是最小熵解卷积增强后信号的Hilbert包络谱，可以看到，自然干扰频率值149.6Hz(约为f_d＝150.03Hz)仍然存在，但是外圈故障特征频率115.8Hz及其倍频(230.2Hz,346Hz,460.4Hz,576.2Hz,690.6Hz,806.4Hz和920.8Hz)都解调出来了，可以完美地匹配外圈故障的特征频率RPFO＝115.75Hz。因此，该方法可以成功诊断出轴向柱塞泵轴承的外圈故障。

为说明提出方法的优越性，将其与快速谱峭度方法进行对比研究。快速谱峭度因其良好的自适应性能，广泛应用于机械故障诊断领域。利用快速谱峭度对轴向柱塞泵中的轴承外圈故障信号进行分析，得到所需要的带通滤波器的中心频率f_c及带宽B_w参数。分析结果见图6。图6(a)给出的是原始信号经过快速谱峭度处理后的结果，中心频率值f_c＝23000Hz，带宽B_w＝2000Hz。利用得到的f_c和B_w进行带通滤波，然后Hilbert包络分析，解调得到两个特别明显的频率特征成分，分别是149.4Hz和300.3Hz(自然干扰频率f_d和及其二倍频)，没有解调出外圈的故障特征频率RPFO＝115.75Hz。可见，快速谱峭度在对此进行分析时显现出明显的不足。

实施案例2：轴向柱塞泵轴承内圈故障诊断

取某真实液压传动系统轴向柱塞泵故障信号，实验用轴向柱塞泵轴承的内圈带有故障，该轴承为专门定制轴承，径向载荷F_r＝4900N，润滑油粘压系数α＝2.3×10³，润滑油在大气压的动力粘度η₀＝0.02Pa/s，原始游隙G_r＝8μm,滚动体个数为Z＝17个，滚动体直径为d＝9mm，轴承的节圆直径为D＝49.15mm，几何尺寸如图2所示。该轴向柱塞泵额定工作压力为35Mpa，柱塞个数为n_p＝9个，工作轴转频为f_shaft＝21.67Hz，该轴承外圈的故障特征频率值RPFI＝217.92Hz，自然干扰频率f_d＝195.03Hz(9×f_shaft)，采样频率48kHz，采样点数163840。

原始信号波形及频谱图如图7所示：原始信号进行希尔伯特包络解调后，其频谱中出现了一个特别明显的频率特征成分是194.8Hz(约为f_d＝195.03Hz)即自然频干扰频率。然而内圈故障特征频率RPFI(217.92Hz)及其倍频值依然没有解调出来。为确定故障类型，采用本发明中的方法实施轴向柱塞泵中轴承的故障诊断。

第一步，为获得轴承内圈的一阶弯曲振动固有频率(可能的载波频率值)，利用ANSYS对其进行模态分析。由图2给出的尺寸参数建立轴承内圈有限元模型。材料参数为：杨氏模量E＝2.06×1011N/m²；材料密度ρ＝7860kg/m³；泊松比ν＝0.3。同样地，将轴承内圈与滚动体的接触面简化为弹簧阻尼模型，此案例中，内圈与滚动体接触处简化为17个弹簧阻尼模型(对应轴承中的17个滚动体)。有限元建模时采用的单元类型为：选择Plane 42单元对轴承外圈进行二维离散；弹簧阻尼单元选用Combine14(刚度K_i和阻尼比C_i分别由公式(6)和公式(9)计算得到：602.48×10⁶N/m和0.07)。图8为轴承内圈有限元模型及模态振型图。表2给出了模态分析得到的前7阶固有频率值：通过观察模态振型，得到轴承内圈一阶弯曲振动固有频率值为10400Hz。将该频率值作为接下来带通滤波器的中心频率。

表2轴向柱塞泵轴承内圈模态分析结果

第二步：将10400Hz作为滤波器的中心频率f_c，带宽B_w＝2000Hz，对内圈故障信号带通滤波；之后，利用最小熵解卷积增强滤波后的信号中由故障所激发的冲击性成分。

第三步，进行Hilbert包络解调出内圈故障的特征频率，匹配理论故障特征值，确定故障类型。图9是Hilbert包络分析结果。图9(a)显示的是直接利用第一步确定的带通滤波器中心频率值10400Hz以及带宽2000Hz滤波后，Hilbert包络谱中已经完全没有了自然干扰频率的成分f_d＝195.03Hz，可喜的是，解调得到了内圈故障特征频率218.3Hz(约为RPFI＝217.92Hz)。图9(b)给出的是最小熵解卷积增强后信号的Hilbert包络谱，内圈故障特征频率218.5Hz及其二倍频436.9Hz和三倍频655.5Hz都完美地解调出来了，与内圈故障的理论特征频率值匹配，成功地诊断出了轴向柱塞泵轴承的内圈故障类型。

为说明提出方法的优越性，将其与快速谱峭度方法进行对比研究。利用快速谱峭度方法对轴承内圈故障信号进行分析，得到所需要的带通滤波器的中心频率f_c＝19500Hz，带宽B_w＝3000Hz。分析结果见图10(a)。利用谱峭度得到的f_c和B_w进行带通滤波，然后Hilbert包络分析，解调得到一个特别明显的频率特征成分是194.8Hz(约为f_d＝195.03Hz)，如图10(b)，其中没有内圈故障的特征频率成分。可见，快速谱峭度在对此分析时显现出明显的不足，从而进一步说明了我们所提出的方法的有效性。

本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例方法中的全部或部分步骤是可以通过程序来指令相关的硬件来完成，所述的程序可以存储于一计算机可读取存储介质中，所述的存储介质，如ROM/RAM、磁盘、光盘等。

以上所揭露的仅为本发明较佳实施例而已，当然不能以此来限定本发明之权利范围，因此依本发明权利要求所作的等同变化，仍属本发明所涵盖的范围。

Claims (3)

1.一种轴向柱塞泵轴承内圈与外圈故障诊断方法，其特征在于包括有：

S1:对轴向柱塞泵的轴承进行有限元仿真，建立轴承有限元模型，通过模态分析获得轴承内圈、外圈第一阶弯曲振动的固有频率，将一阶弯曲振动固有频率作为弯曲振动固有频率值；

S2：采用一阶弯曲振动固有频率作为带通滤波器的中心频率，并以该中心频率对轴承原始故障信号带通滤波，然后采用最小熵解卷积对故障激发的冲击性特征增强；

S3:最后通过Hilbert包络分析，解调得到故障特征频率值，与故障理论特征值进行匹配，最终确定故障类型。

2.根据权利要求1所述的1所述的轴向柱塞泵轴承内圈与外圈故障诊断方法，其特征在于所述的步骤S1包括：

(1)建立滚动轴承有限元模型

利用ANSYS软件进行有限元仿真：对于目标零件，将轴承实体建立为二维模型，并用二维单元离散，并输入材料参数，该材料参数包括有弹性模量E、泊松比ν、材料密度ρ；同时，将轴承的滚道与滚动体接触设定为弹簧阻尼单元，滚道与滚动体的径向接触刚度即为弹簧阻尼单元的接触刚度，滚道与滚动体的接触阻尼即为弹簧阻尼单元的阻尼；

(2)由弯曲振型确定载波频率，进行有限元模态分析，并由振型确定第一阶弯曲振动固有频率。

(3)将滚动轴承有限元模型分析得到的第一阶弯曲振动固有频率当作载波频率值。

3.根据权利要求2所述的轴向柱塞泵轴承内圈与外圈故障诊断方法，其特征在于所述的步骤S2中采用最小熵解卷积对故障激发的冲击性特征增强包括：

(a)选择输出信号y的峭度作为滤波过程的目标函数，

式中，y(n)(n＝1,2,…,N)是输出信号y通过数据采样之后的输出序列；

(b)构造输出信号y与最佳滤波器权重f之间的关系，归纳为，

式中，x(n)(n＝1,2,…,N)是输入信号x经过数据采样之后的输入序列，f(l)(l＝1,2,…,L)是滤波器的第l个权重系数，输出序列与滤波器权重的函数关系表达为，

(c)最大化f(l)的目标函数，可以得到，

(d)通过f(l)不断迭代求解，更新滤波器权重f，

(e)通过公式(16)得到的最佳滤波器权重f，利用公式(13)来计算得到增强后的输出信号y。