CN108692936B - 基于参数自适应vmd的机械故障诊断方法 - Google Patents

基于参数自适应vmd的机械故障诊断方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及机械振动信号处理与故障诊断领域，公开了一种基于参数自适应VMD的机械故障诊断方法，以提高VMD方法在故障诊断中的信号检测能力，实现机械故障的准确诊断。本发明利用加权峭度指标作为适应度函数，通过优化算法自适应获得与待分析信号最佳匹配的VMD分解参数，然后利用最佳VMD分解参数对原始振动信号进行VMD分解，进而实现机械故障特征提取与故障诊断。本发明适用于机械故障诊断。

Description

基于参数自适应VMD的机械故障诊断方法
技术领域
本发明涉及机械振动信号处理与故障诊断领域，特别涉及基于参数自适应VMD的机械故障诊断方法。
背景技术
关键机械装备一旦发生故障，将带来巨大的经济损失甚至人员伤亡，国内外因为机械设备失效而导致的重大事故屡有发生。若能在装备运行过程中及时发现故障，对装备安全运行，避免经济损失及灾难性事故具有重大的意义。
机械故障诊断一项艰巨任务就是如何从复杂的监测信号中提取到有用的故障特征信息，近年来在工业界及学术界引起了广泛的关注。变分模态分解(VMD)方法是美国加州大学洛杉矶分校学者Dragomiretskiy与Zosso于2014年提出的一种信号自适应分解方法，作为一种改进经验模式分解方法，VMD具有坚实的数学理论基础，噪声鲁棒性和信号分离性能也得到了极大提高。然而，VMD方法的分解参数(模态分量个数和模态分量频率带宽控制参数)对其分解结果具有显著的影响。目前在机械故障领域，大部分研究中VMD分解参数都是事先指定，难以取得满意的分析结果。虽然少数学者提出利用包络熵作为适应度函数对VMD分解参数进行优化，但是所采用的包络熵仅考虑了分解模态分量的特性，没有考虑模态分量与原始信号的相关性，易造成信息遗漏问题。
发明内容
本发明要解决的技术问题是：提供一种基于参数自适应VMD的机械故障诊断方法，以提高VMD方法在故障诊断中的信号检测能力，实现机械故障的准确诊断。
为实现上述目的，本发明采用的技术方案是：基于参数自适应VMD的机械故障诊断方法，利用加权峭度指标作为适应度函数，通过优化算法自适应获得与待分析信号最佳匹配的VMD分解参数，然后利用最佳VMD分解参数对原始振动信号进行VMD分解，进而实现机械故障特征提取与故障诊断。
进一步的，本发明通过遗传算法自适应获得与待分析信号最佳匹配的VMD分解参数。除了遗传算法，还可以通过粒子群优化算法(PSO)或者灰狼优化算法(WOA)自适应获得与待分析信号最佳匹配的VMD分解参数。
进一步的，本发明实现信号的最佳VMD分解的具体步骤包括：
步骤1：获取监测对象的原始振动信号；
步骤2：设定VMD分解参数范围，初始化遗传算法；
步骤3：在设定的VMD参数范围内，对监测对象的振动信号进行VMD分解，得到多个分量信号；
步骤4：计算各分量信号的加权峭度指标值；
步骤5：判断遗传算法的当前迭代次数l是否大于等于预先设定的最大迭代次数L，若是，则进入步骤6，否则令l＝l+1，并返回步骤3；
步骤6：保存分量信号中加权峭度指标取得最大值时的分解参数，即为最佳VMD分解参数。
具体的，步骤1中，通过加速度传感器获取监测对象的原始振动信号。
具体的，步骤2中，设定VMD分解参数范围包括：设定分解模态分量个数k和模态分量频率带宽控制参数α；初始化遗传算法包括：初始化种群个数p和最大迭代次数L。
具体的，步骤3中，VMD的分解过程可看作方程(1)所描述的约束变分问题的构造与求解：
Figure BDA0001609787480000021
其中，x(t)为输入信号；t表示时间；
Figure BDA0001609787480000027
表示括号中的式子对t求导；δ(t)为狄拉克函数；uk为VMD分解后的分量信号，k为大于1的整数；wk为分量信号中心频率；j为虚数符号；α为分量频率带宽控制参数，用于保证高斯噪声下信号的重建精度；λ为拉格朗日乘数，其增广拉格朗日方程如式(2)所示：
Figure BDA0001609787480000022
可见，方程(2)的鞍点对应方程(1)的解，可利用乘子交替迭代法进行求解。
进一步的，利用乘子交替迭代法求解方程(2)的鞍点(对应方程(1)的解)的具体步骤包括：
首先，预先指定分解分量个数，并初始化分量的频率，得到初始分量频率
Figure BDA0001609787480000023
与
Figure BDA0001609787480000024
对应的初始中心频率
Figure BDA0001609787480000025
以及初始拉格朗日乘数
Figure BDA0001609787480000026
然后，根据方程(3)和(4)分别更新分量频率与中心频率；
Figure BDA0001609787480000031
Figure BDA0001609787480000032
其中，n为当前迭代次数；
并在每次更新得到对应的分量信号及其中心频率后，根据方程(5)更新拉格朗日乘数：
Figure BDA0001609787480000033
其中，τ为拉格朗日乘数的更新参数。
然后，判断迭代更新后的分量频率是否满足收敛方程(6)的条件，若不满足，则继续迭代更新，若满足，则迭代结束，进而得到VMD分解后的分量信号。
Figure BDA0001609787480000034
其中，ε为收敛准则容差值。
具体的，加权峭度指标(KCI)按下列式子进行计算：
KCI＝KI·|C|
Figure BDA0001609787480000036
Figure BDA0001609787480000035
式中，KCI为加权峭度指标值，KI为信号序列y(m)的峭度值，n>0取整数；C为信号r与信号s的相关系数；M为信号序列y(m)的长度，E[·]表示数学期望符号。
进一步的，所述进而实现机械故障特征提取与故障诊断的具体步骤包括：
A.利用步骤6所获得的最佳匹配的VMD分解参数，对原始振动信号进行VMD分解，得到多个分量信号，并计算各分量信号的加权峭度指标值；
B：选择步骤7中具有最大加权峭度指标值的分量信号即为含故障特征信息最多的分量信号，将其作为敏感分量；
C：对敏感分量进行包络分析，得到包络谱；
D：根据敏感分量的包络谱，辨别故障类型。
本发明的有益效果是：由于本发明可以根据待分析信号特征自适应地选取最佳VMD分解参数，有效解决了VMD方法在分析实际信号时分解参数难以选择的问题。因此，相较于预先指定参数VMD方法，其信号检测能力更强，能提供更加准确的分析结果，实现机械故障的精确诊断，为设备安全稳定运行提供可靠依据。
附图说明
图1为实施例的流程图；
图2为实施例中的原始振动信号时域波形与包络谱；
图3为实施例中的VMD参数优化的遗传算法收敛曲线；
图4为实施例中的最佳分解参数(k＝2，α＝9000)VMD对信号分解的分量信号及分量
信号KCI值；
图5为实施例中的敏感分量(分量1)的包络谱；
图6为预先指定分解参数(k＝4，α＝2000)VMD对信号分解的分量信号；
图7为预先指定参数VMD分解分量信号的包络谱。
具体实施方式
本发明利用加权峭度指标(KCI)作为适应度函数，通过优化算法自适应获得与待分析信号最佳匹配的VMD分解参数，利用最佳匹配的VMD分解参数对原始振动信号进行VMD分解，进而实现机械故障特征提取与故障诊断。由于加权峭度指标综合考虑了模态分量的特性及模态分量与原始信号的相关性，将其作为优化目标函数能有效避免信息遗漏问题，从而提高VMD方法在机械故障诊断中的信号检测能力，实现机械故障的准确诊断。
实施例提供了一种机械故障诊断方法，工作流程如图1所示，具体步骤如下：
步骤1：通过加速度传感器获取监测对象的原始振动信号x(t)。
步骤2：设定VMD分解参数范围，包括设定分解模态分量个数k和模态分量频率带宽控制参数α；初始化优化算法，本例中优化算法选用常见的遗传算法，因此初始化优化算法包括：初始化种群个数p和最大迭代次数L。
在具体应用的时候，也可以选择其他优化算法，例如粒子群优化算法(PSO)、灰狼优化算法(WOA)。
步骤3：在设定参数范围内，对监测对象的振动信号进行VMD分解，得到多个分量信号。VMD的分解过程可看作方程(1)所描述的约束变分问题的构造与求解：
Figure BDA0001609787480000051
其中，x(t)为输入信号；t表示时间；
Figure BDA0001609787480000052
表示括号中的式子对t求导；δ(t)为狄拉克函数；uk为VMD分解后的分量信号，k为大于1的整数；wk为分量信号中心频率；j为虚数符号；α为分量频率带宽控制参数，用于保证高斯噪声下信号的重建精度，λ为拉格朗日乘数，其增广拉格朗日方程如式(2)所示：
Figure BDA0001609787480000053
可见，方程(2)的鞍点对应方程(1)的解，可利用乘子交替迭代法进行求解。
进一步的，利用乘子交替迭代法求解方程(2)的鞍点(对应方程(1)的解)的具体步骤包括：
首先，预先指定分解分量个数，并初始化分量的频率，得到初始分量频率
Figure BDA0001609787480000054
与
Figure BDA0001609787480000055
对应的初始中心频率
Figure BDA0001609787480000056
以及初始拉格朗日乘数
Figure BDA0001609787480000057
；
然后，根据方程(3)和(4)分别更新分量频率与中心频率；
Figure BDA0001609787480000058
Figure BDA0001609787480000059
其中，n为当前迭代次数；
并在每次更新得到对应的分量信号及其中心频率后，根据方程(5)更新拉格朗日乘数：
Figure BDA00016097874800000510
其中，τ为拉格朗日乘数的更新参数。
然后，判断更新迭代后的分量频率是否满足收敛方程(6)的条件，若不满足，则继续更新，若满足，则迭代结束，进而得到VMD分解后的分量信号。
Figure BDA0001609787480000061
其中，ε为收敛准则容差值。
步骤4：计算各分量信号的KCI值；KCI值可按下列式子进行计算：
KCI＝KI·|C|
Figure BDA0001609787480000062
Figure BDA0001609787480000063
式中，KCI为加权峭度指标值，KI为信号序列y(m)的峭度值，n>0取整数；C为信号r与信号s的相关系数；M为信号序列y(m)的长度，E[·]表示数学期望符号。
步骤5：判断优化算法是否满足迭代终止条件，即遗传算法的当前迭代次数l是否大于等于预先设定的最大迭代次数L，若满足迭代条件则进入步骤6，否则令l＝l+1，并返回步骤3，继续执行算法；
步骤6：保存分量信号KCI取得最大值时的分解参数，即最佳VMD分解参数；
步骤7：利用步骤6所获得的最佳分解参数，对原始振动信号进行VMD分解，得到多个分量信号，并计算各分量信号的KCI值，KCI值的计算方法可参照步骤4；
步骤8：选择步骤7中具有最大加权峭度指标值的分量信号即为含故障特征信息最多的分量信号，将其作为敏感分量；
步骤9：对敏感分量进行包络分析，得到包络谱；
步骤10：根据敏感分量的包络谱，辨别故障类型。
以下结合具体实例——齿轮箱故障诊断，来对实施例进一步阐述。试验齿轮箱规格如表1所示：
表1试验齿轮箱规格
传动比 1.5:1 大齿轮节径 1.6875″
大齿轮齿数 27 小齿轮节径 1.125″
小齿轮齿数 18 大齿轮接触角 56°19′
压力角 20° 小齿轮接触角 33°41′
试验时，电机通过传动比为2.527：1的三角皮带带动齿轮箱转动，其中电机以恒定转速5400转/分转动，因此，试验故障齿轮(小齿轮)的故障特征频率fs＝5400/(60×2.527)＝35.62Hz。
第一步：通过加速度传感器获取齿轮箱振动信号(单位g)，图2为原始振动信号时域波形及包络谱。由图可知，由于背景噪声及其他干扰成分的影响，振动信号时域中观测不到明显的周期性冲击，包络谱中虽然能观测到小齿轮故障特征频率fs，但是干扰强烈，难以对齿轮箱故障进行准确诊断。
第二步：指定VMD分解参数范围与初始化遗传算法。即分解模态分量个数k取区间[2,7]中的整数；模态分量频率带宽控制参数α在区间[1000,10000]内取值；种群个数p＝30；最大迭代次数L＝10。
第三步：在设定参数范围内对原始信号进行VMD分解，得到多个分量信号。
第四步：计算分解后各分量信号的KCI值。
第五步：判断算法是否满足迭代终止条件，即遗传算法的当前迭代次数l是否大于等于预先设定的最大迭代次数L，若满足迭代条件则进入步骤6，否则令l＝l+1，并返回步骤3，继续执行算法；
第六步：保存遗传算法搜索的最佳VMD分解参数组合，即：k＝2，α＝9000。图3为VMD最佳分解参数搜索过程的遗传算法收敛曲线。
第七步：利用第六步所得的最佳参数组合(k＝2，α＝9000)对原始信号进行VMD分解，并计算各分量信号的KCI值，结果如图4所示。
第八步：选择敏感分量。由图4可知，原始信号被分成了两个分量信号，其中分量1的KCI值较大为1.51，因此，分量1即为含有故障特征信息最多的敏感分量，将分量1作为敏感分量。
第九步：对分量1进行包络分析，其包络谱如图5所示。
第十步：根据分量1的包络谱辨别故障类型。从图5中可以非常明显的观察到小齿轮故障特征频率fs及其倍频(2fs，3fs，4fs，5fs)，因此，可判断齿轮箱小齿轮存在故障，诊断结果与试验方案一致。
同时，为了进一步说明本发明方法的优越性，图6，图7给出了传统VMD方法(预先指定参数为：k＝4，α＝2000)分析同一振动信号的结果图。图6为传统VMD方法所得到的4个分量信号，图7为各分量信号的包络谱。对比图5、7，明显可以看出本发明在机械振动信号处理与故障诊断中效果更佳，分析结果更加准确。

Claims (7)

1.基于参数自适应VMD的机械故障诊断方法，其特征在于，利用加权峭度指标作为适应度函数，通过遗传算法自适应获得与待分析信号最佳匹配的VMD分解参数，利用最佳VMD分解参数对原始振动信号进行VMD分解，进而实现机械故障特征提取与故障诊断；
其中，通过遗传算法自适应获得与待分析信号最佳匹配的VMD分解参数的具体步骤包括：
步骤1：获取监测对象的原始振动信号；
步骤2：设定VMD分解参数范围，初始化遗传算法；
步骤3：在设定的VMD参数范围内，对监测对象的振动信号进行VMD分解，得到多个分量信号；
步骤4：计算各分量信号的加权峭度指标值；
步骤5：判断遗传算法的当前迭代次数l是否大于等于预先设定的最大迭代次数L，若是，则进入步骤6，否则令l＝l+1，并返回步骤3；
步骤6：保存分量信号中加权峭度指标取得最大值时的分解参数，即为最佳VMD分解参数。
2.如权利要求1所述的基于参数自适应VMD的机械故障诊断方法，其特征在于，步骤1中，通过加速度传感器获取监测对象的原始振动信号。
3.如权利要求1所述的基于参数自适应VMD的机械故障诊断方法，其特征在于，步骤2中，设定VMD分解参数范围包括：设定分解模态分量个数k和模态分量频率带宽控制参数α；初始化遗传算法包括：初始化种群个数p和最大迭代次数L。
4.如权利要求1所述的基于参数自适应VMD的机械故障诊断方法，其特征在于，VMD的分解过程可看作方程(1)所描述的约束变分问题的构造与求解：
Figure FDA0002308706560000011
其中，x(t)为输入信号；t表示时间；符号
Figure FDA0002308706560000012
表示括号中的式子对t求导；δ(t)为狄拉克函数；uk为VMD分解后的分量信号，k为大于1的整数；wk为分量信号中心频率；j为虚数符号；α为分量频率带宽控制参数，用于保证高斯噪声下信号的重建精度；λ为拉格朗日乘数，其增广拉格朗日方程如式(2)所示：
Figure FDA0002308706560000013
从而，方程(2)的鞍点对应方程(1)的解，利用乘子交替迭代法进行求解。
5.如权利要求4所述的基于参数自适应VMD的机械故障诊断方法，其特征在于，利用乘子交替迭代法求解方程(2)的鞍点的具体步骤包括：
首先，预先指定分解分量个数，并初始化分量的频率，得到初始分量频率
Figure FDA0002308706560000021
与
Figure FDA0002308706560000022
对应的初始中心频率
Figure FDA0002308706560000023
以及初始拉格朗日乘数
Figure FDA0002308706560000024
然后，根据方程(3)和(4)分别更新分量频率与中心频率；
Figure FDA0002308706560000025
Figure FDA0002308706560000026
其中，n为当前迭代次数；
并在每次更新得到对应的分量信号及其中心频率后，根据方程(5)更新拉格朗日乘数：
Figure FDA0002308706560000027
其中，τ为拉格朗日乘数的更新参数；
然后，判断更新迭代后的分量频率是否满足收敛方程(6)的条件，若不满足，则继续更新，若满足，则迭代结束，进而得到VMD分解后的分量信号
Figure FDA0002308706560000028
其中，ε为收敛准则容差值。
6.如权利要求1所述的基于参数自适应VMD的机械故障诊断方法，其特征在于，加权峭度指标按下列式子进行计算：
KCI＝KI·|C|
Figure FDA0002308706560000031
Figure FDA0002308706560000032
式中，KCI为加权峭度指标值，KI为信号序列y(m)的峭度值，n>0取整数；C为信号r与信号s的相关系数；M为信号序列y(m)的长度，E[·]表示数学期望符号。
7.如权利要求1所述的基于参数自适应VMD的机械故障诊断方法，其特征在于，所述进而实现机械故障特征提取与故障诊断的具体步骤包括：
A.利用步骤6所获得的最佳匹配的VMD分解参数，对原始振动信号进行VMD分解，得到多个分量信号，并计算各分量信号的加权峭度指标值；
B：选择步骤A中具有最大加权峭度指标值的分量信号作为敏感分量；
C：对敏感分量进行包络分析，得到包络谱；
D：根据敏感分量的包络谱，辨别故障类型。
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