CN108681634A - 一种考虑实际工况下的机械产品的运行精度预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于运行精度预测技术领域，并公开了一种考虑实际工况下的机械产品的运行精度预测方法，包括以下步骤：1)基于运动学理论，通过在每一个零件的配合特征上建立固有坐标系，并建立变换矩阵，通过不同坐标系下的坐标转换来确定装配零件质检的传播偏差，计算装配体装配后的累计误差；2)通过三种坐标系对装配过程中关键几何特征进行建模；3)计算误差传播程度；4)使用三种计算算法计算机械产品运行精度。本发明考虑了实际工况下的零件装配后的产品运行精度以及装配成功率预测，并将预测结果进行反馈给产品设计人员，反馈设计进行修改后再次验证，直至确保向生产线输出正确的图纸，提高了企业产品从设计到生产的效率，缩短了生产全周期。

Description

一种考虑实际工况下的机械产品的运行精度预测方法

技术领域

本发明属于运行精度预测技术领域，更具体地，涉及一种考虑实际工况下的机械产品的运行精度预测方法。

背景技术

在机械产品装配过程中，尤其是精密机械装配过程中，整体的装配精度不仅与公差设计息息相关还与装配序列、装配方式、定位方式以及配合方式、装配工艺等有着不可分割的联系。因此，在设计阶段需要建立基于装配过程偏差的传播的预测与控制的数学模型，还需要建立整机装配好后的运行精度模型，用以定量描述装配等工艺对最终整机运行精度的影响。尤其是在复杂的机械产品机构中的偏差对产品的性能至关重要。因此，分析装配中的运动精度是很重要的。

然而，由于装配信息和公差分析过程比较复杂，现有的分析方法在处理用户自定义质量要求方面还不够完善，导致在设计阶段很难得到准确可靠的预测分析结果。很多情况下，尤其是在实际工作环境中，即使零件满足设计要求及标准，但产品装配运行之后仍然无法满足实际的用户需求。

发明内容

针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种考虑实际工况下的机械产品的运行精度预测方法，该方法能够在设计阶段就对产品结构设计、装配工艺设计、加工工艺设计、公差设计等进行指导设计，并在不同定位顺序、不同工况情况下评估产品的运行精度。

为实现上述目的，按照本发明，提供了一种考虑实际工况下的机械产品的运行精度的预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)在每一个零件的配合特征上建立固有坐标系，并根据这些固有坐标系建立配合特征之间的变换矩阵，然后通过不同坐标系下的坐标转换来确定零件之间的传播偏差，从而获得装配体装配后的累计误差；

2)通过三种坐标系对装配过程中的关键几何特征进行建模，其中，三种坐标系分别为装配坐标系、零件坐标系和特征坐标系，通过这三种坐标系之间的相互联系、相互转换来定义装配过程和装配序列，并根据平面二维的尺寸公差给出平面二维的各分量变动范围，将各分量变动范围视为凸集；将三维公差的自参考特征和互参考特征同样视为凸集，并通过变动和约束所述三维公差的自参考特征和互参考特征，对三维公差建立数学模型；

3)获得机械产品的误差传播程度；

4)获得机械产品的运行精度。

优选地，步骤3)中，通过机械产品的几何位置偏差的叠加，最终获得误差传播程度，其中，所述几何位置偏差包括定位偏差和定向偏差，影响定位偏差的形位公差包括对称度、同轴度和位置度，影响定向偏差的形位公差包括垂直度、平行度和倾斜度。

优选地，步骤3)中，通过机械产品的几何形状偏差的叠加来获得误差传播程度，其中，所述几何形状偏差包括圆柱度、圆跳动、平面度、直线度和线面轮廓度。

优选地，步骤4)中计算机械产品运行精度振动强度和公差对运动轨迹偏差的综合影响q表示，具体过程如下：

4.1)构造点、特征和位置、方向的关系，具体如下：设点P位于特征S上，特征S的偏差为τ＝[α,β,γ,u,v,w]，特征S的形貌偏差为Δp_F，特征S实际位置为S′，点P的坐标为p＝[p_x,p_y,p_z]，点P的偏差为Δp＝[Δp_x,Δp_y,Δp_z]，点P的实际位置为P′，P′的坐标为p′＝[p_x′,p_y′,p_z′]，则

Δp＝τ×R(p)+Δp_F (1)

Δp_x为点p在X方向的偏差，Δp_y为点p在Y方向的偏差，Δp_z为点p在Z方向的偏差,α,β,γ,u,v,w分别为特征S绕X、Y、Z方向上的平移和旋转偏差；

4.2)构建运动精度模型和计算运动位移偏差的关系：

传播偏差表示如下：

其中：分别为主定位面和辅助定位面的集成偏差，表示偏差向量从装配坐标系变换到偏差求解坐标系，ACS表示统一的装配坐标系，FCS表示各自的偏差求解坐标系；

4.3)构造定位系数和受力方向等外部因素和振动强度之间的关系，从而可以将力方向和振动强度集成到定位偏差中，具体过程如下：

4.3.1)获得机械产品运行精度的偏差平均值q_ave：采用蒙特卡洛方法循环R_n次，每次选择固定的受力方向和振动强度系数，随机生成公差，令每次求解的运行精度的要求偏差分别为q₁，q₂，…，q_i,…,q_Rn，则运行精度的偏差平均值q_ave为：

偏差平均值q_ave反映了设计公差、外力、振动对质量运行精度的综合作用效果；

4.3.2)获得机械产品运行精度的偏差绝对平均值q_abs：获取R_n次求解的运动精度的要求偏差q₁，q₂，…，q_i,…,q_Rn，则运行精度的偏差绝对平均值为q_abs：

4.3.3)获得公差对产品运动轨迹偏差的影响值：受力方向和振动强度系数固定，只保留一个配合间隙或非配合公差，循环R_n次求解的运行精度的要求偏差，对于公差T_m，令求解的运行精度的要求偏差分别为 则公差T_m对运动轨迹偏差的影响值为：

4.3.4)获得公差T_m对产品运动轨迹偏差的影响权重：分别单独求解每一个配合间隙和非配合公差对运动轨迹偏差的影响值，每个配合间隙对运动轨迹偏差的影响分别为非配合公差对运动轨迹偏差的影响值为其中公差T_m的影响值为则公差T_m的影响权重如下：

4.3.5)获得公差和振动强度对运动轨迹偏差的影响：取V_vibrate为0～1任意数值，循环R_C次求解质量要求偏差，通过任意振动强度下的运行精度的偏差来分析振动强度和公差对运动轨迹偏差的综合影响q：

q_i表示V_vibrate取0～1任意值时的数值。

总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，能够取得下列有益效果：

1)通过在产品上的每一个零件的配合特征上建立固有坐标系，并建立变换矩阵，通过不同坐标系下的坐标转换来确定装配零件质检的传播偏差，计算装配体装配后的累计误差。通过装配坐标系、零件坐标系和特征坐标系这三坐标系进行装配过程中关键几何特征进行建模，即标系之间的相互联系、相互转换来间接定义装配过程、装配序列。考虑零件在装配体中的误差来源(如公差、间隙等因素)并计算零件之间的误差累积。考虑外部因素如受力、振动给装配体带来的误差并进行此误差累积。将计算出的机械产品运行精度的偏差平均值、运行精度的偏差绝对平均值、公差对产品运动轨迹偏差的影响值、公差对产品运动轨迹偏差的影响权重、公差和振动强度对运动轨迹偏差的影响等结果进行数字及图表输出，使设计者有直观的评估判断。

2)考虑了实际工况下的零件装配后的产品运行精度以及装配成功率预测，并将预测结果进行反馈给产品设计人员，在将机械产品的虚拟试制按照设计要求将设计方案和图纸转换成虚拟装配的机械产品之前，用来验证设计的正确性、合理性，在设计阶段预先评估产品运动特性是否满足设计要求，并暴露存在的可装配性、干涉性等各类问题，以及提供结构、产品全匹配的优化性建议，反馈设计进行修改后进行再次验证，直至确保向生产线输出正确的图纸。提高企业产品从设计到生产的效率，缩短生产全周期。

附图说明

图1是本发明的整体分析预测流程图；

图2是本发明的曲柄滑块机构结构示意图；

图3是本发明的曲柄滑块机构坐标变换图；

图4是本发明的曲柄滑块机构装配序列图；

图5是本发明的理想状态下曲柄输出曲线图；

图6是本发明的实际工况下曲柄输出曲线图；

图7是本发明的公差及间隙对滑块输出的影响图；

图8是本发明的滑块行程误差分布图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

一种考虑实际工况下的机械产品的运动精度的预测方法，包括以下步骤：

步骤一、基于运动学理论，通过在每一个零件的配合特征上建立固有坐标系，并建立变换矩阵，通过不同坐标系下的坐标转换来确定装配零件质检的传播偏差，计算装配体装配后的累计误差。

步骤二、通过三种坐标系对装配过程中关键几何特征进行建模，即装配坐标系、零件坐标系和特征坐标系这三坐标系之间的相互联系、相互转换来间接定义装配过程、装配序列。并将平面二维的尺寸公差给出了其各分量变动范围，将其视为凸集；将三维公差如平面度等自参考特征以及平行度和垂直度等互参考特征同样视为凸集并通过变动不等式和约束不等式的形式将三维公差建立数学模型。

步骤三、计算误差传播程度，主要考虑误差的产生原因及传播机理，对于刚性体零部件来说，影响产品装配精度的主要误差来源有以下三种：第一种，零件几何位置偏差，其中主要包扩了定位偏差和定向偏差。影响定位偏差的主要形位公差主要有：对称度、同轴度、位置度等；而影响定向偏差的主要形位公差有：垂直度、平行度、倾斜度等。由于基准零件几何特征就有偏差的存在，当以基准零件进行装配时，被装配零件的位姿将发生改变，并且伴随着后续零件的安装而继续进行传递，最终影响产品的装配精度。第二种，零件形状偏差。零件的几何形状偏差主要有：圆柱度、圆跳动、平面度、直线度、线面轮廓度等。误差在零件之间的传递，通常基于两种方式：一是通过几何特征的偏差进行传递；二是由于零件装配位置，装配关系存在误差从而进行传递。在机械产品的装配过程中，形状偏差的叠加影响着装配误差的传递，并最终对整个机械产品的运行精度产生影响。

步骤四、使用三种计算算法计算机械产品运行精度，其中三种算法是：

算法一：构造运动与位置的关系算法；点、特征和位置、方向的关系，然后将运动形成的微量位移集成到几何设计信息中；

设点P位于特征S上，特征S的偏差为τ＝[α,β,γ,u,v,w]，特征S的形貌偏差为Δp_F，特征S实际位置为S′，点P的坐标为p＝[p_x,p_y,p_z]，点P的偏差为Δp＝[Δp_x,Δp_y,Δp_z]，点P的实际位置为P′，P′的坐标为p′＝[p_x′,p_y′,p_z′]，则

Δp＝τ×R(p)+Δp_F (1)

Δp_x为点p在X方向的偏差，Δp_y为点p在Y方向的偏差，Δp_z为点p在Z方向的偏差,α,β,γ,u,v,w分别为特征S绕X、Y、Z方向上的平移和旋转偏差；

算法二：构建运动精度模型和计算运动位移偏差的关系：

传播偏差表示如下：

其中：分别为主定位面和辅助定位面的集成偏差，表示偏差向量从装配坐标系变换到偏差求解坐标系，ACS表示统一的装配坐标系，FCS表示各自的偏差求解坐标系。

4.3)构造定位系数和受力方向等外部因素和振动强度之间的关系，从而可以将力方向和振动强度集成到定位偏差中，具体过程如下：

4.3.1)获得机械产品运行精度的偏差平均值q_ave：采用蒙特卡洛方法循环R_n次，每次选择固定的受力方向和振动强度系数，随机生成公差，令每次求解的运行精度的要求偏差分别为q₁，q₂，…，q_i,…,q_Rn，则运行精度的偏差平均值q_ave为：

偏差平均值q_ave反映了设计公差、外力、振动对质量运行精度的综合作用效果；

4.3.2)获得机械产品运行精度的偏差绝对平均值q_abs：获取R_n次求解的运动精度的要求偏差q₁，q₂，…，q_i,…,q_Rn，则运行精度的偏差绝对平均值为q_abs：

4.3.3)获得公差对产品运动轨迹偏差的影响值：受力方向和振动强度系数固定，只保留一个配合间隙或非配合公差，循环R_n次求解的运行精度的要求偏差，对于公差T_m，令求解的运行精度的要求偏差分别为 则公差T_m对运动轨迹偏差的影响值为：

4.3.4)获得公差T_m对产品运动轨迹偏差的影响权重：分别单独求解每一个配合间隙和非配合公差对运动轨迹偏差的影响值，每个配合间隙对运动轨迹偏差的影响分别为非配合公差对运动轨迹偏差的影响值为其中公差T_m的影响值为则公差T_m的影响权重如下：

4.3.5)获得公差和振动强度对运动轨迹偏差的影响：取V_vibrate为0～1任意数值，循环R_C次求解质量要求偏差，通过任意振动强度下的运行精度的偏差来分析振动强度和公差对运动轨迹偏差的综合影响q：

q_i表示_vibrate取0～1任意值时的数值。

面向复杂工况下机械产品运行过程提出了以零件运动轨迹偏差为质量要求的公差分析方法，并引入了零件运动行程、零件间间隙、振动强度这3种对产品运行过程中质量偏差造成影响的重要因素。

本发明的整体分析流程如图1所示：

首先，对产生影响机械产品运行精度的所有误差来源进行建模；其二，将所有误差进行累积，建立误差累积模型；其三，进行机械产品的三维尺寸链分析，看机械结构是否满足用户需求，形位公差、尺寸公差是否符合装配要求，检查产品是否存在干涉无法运行的状况；最后建立实际工况下的运行模型。这五大模型建立之后，将模型进行集成分析，输出虚拟装配产品的运行精度结果，对结果进行分析，看结果是否满足设计需求，若不满足可以进行设计再优化。

以下结合具体的装配实例来进行说明。

参照图1～图8，该装配体中零件0为基础件，零件1为曲柄，零件2为连杆，零件3为滑块。在每个零件装配过程中都以零件0为基准，一次装配零件1、零件2、零件3并形成装配关系，并产生相应的装配误差，由于有轴承的存在则有间隙，该类似的间隙将会影响此机械产品的装配精度以及运行精度。已知该曲柄逆时针旋转且产品的特征如下表1，表中的尺寸、上偏差和下偏差的单位均为mm。

表1曲柄逆时针旋转且产品的特征

序号	名称	尺寸	上偏差	下偏差
					1	L1	200	0.3	-0.3
2	L2	300	0.8	-0.8
					3	δ1	0.2	NONE	NONE
4	δ2	0.2	NONE	NONE

以下对本发明的各步骤给予分述。

步骤一：如图3建立固有坐标系，并建立变换矩阵，通过不同坐标系下的坐标转换来确定装配零件质检的传播偏差，计算装配体装配后的累计误差。

步骤二：通过三种坐标系对装配过程中关键几何特征进行建模，即装配坐标系、零件坐标系和特征坐标系这三坐标系之间的相互联系、相互转换来间接定义装配过程、装配序列。

其中C点在固定坐标系中的坐标为：

装配序列为：曲柄→连杆→滑块。

步骤三，计算误差传播程度。

间隙1、间隙2以及振动等因素将不同程度的影响输出件滑块的运行精度。将综合考虑三者的误差叠加对此机械产品的运行精度影响。

不考虑间隙、振动等对该产品带来的影响时候的理想状态下滑块的输出曲线参见图5。

考虑间隙、振动等时候结合公式(2)、(3)以及(8)则，对机构带来的影响时候的实际状态下滑块的输出曲线如图6。

步骤四：模型总体进行集成。

检查尺寸链是否封闭，检查三维产品是否存在干涉无法运行状况，考虑实际工况系数，输出仿真计算结果。其中尺寸公差及间隙对该产品运行精度的影响如图7，分别模拟滑块行程的误差，可得误差分布如图8。

最后评价该曲柄滑块机构产品的运行精度是否符合设计要求，若符合设计要求则可以进行试装，若不符合则可以根据图1进行公差、尺寸或者更改轴承的设计再进行第二次运行精度评估。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种考虑实际工况下的机械产品的运行精度的预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)在每一个零件的配合特征上建立固有坐标系，并根据这些固有坐标系建立配合特征之间的变换矩阵，然后通过不同坐标系下的坐标转换来确定零件之间的传播偏差，从而获得装配体装配后的累计误差；

2)通过三种坐标系对装配过程中的关键几何特征进行建模，其中，三种坐标系分别为装配坐标系、零件坐标系和特征坐标系，通过这三种坐标系之间的相互联系、相互转换来定义装配过程和装配序列，并根据平面二维的尺寸公差给出平面二维的各分量变动范围，将各分量变动范围视为凸集；将三维公差的自参考特征和互参考特征同样视为凸集，并通过变动和约束所述三维公差的自参考特征和互参考特征，对三维公差建立数学模型；

3)获得机械产品的误差传播程度；

4)获得机械产品的运行精度。

2.如权利要求1所述的一种考虑实际工况下的机械产品的运行精度预测方法，其特征在于，步骤3)中，通过机械产品的几何位置偏差的叠加，最终获得误差传播程度，其中，所述几何位置偏差包括定位偏差和定向偏差，影响定位偏差的形位公差包括对称度、同轴度和位置度，影响定向偏差的形位公差包括垂直度、平行度和倾斜度。

3.如权利要求1所述的一种考虑实际工况下的机械装备的运行精度预测方法，其特征在于，步骤3)中，通过机械产品的几何形状偏差的叠加来获得误差传播程度，其中，所述几何形状偏差包括圆柱度、圆跳动、平面度、直线度和线面轮廓度。

4.如权利要求1所述的一种考虑实际工况下的机械装备的运行精度预测方法，其特征在于，步骤4)中计算机械产品运行精度振动强度和公差对运动轨迹偏差的综合影响q表示，具体过程如下：

4.1)构造点、特征和位置、方向的关系，具体如下：设点P位于特征S上，特征S的偏差为τ＝[α,β,γ,u,v,w]，特征S的形貌偏差为Δp_F，特征S实际位置为S′，点P的坐标为p＝[p_x,p_y,p_z]，点P的偏差为Δp＝[Δp_x,Δp_y,Δp_z]，点P的实际位置为P′，P′的坐标为p′＝[p_x′,p_y′,p_z＇]，则

Δp＝τ×R(p)+Δp_F (1)

Δp_x为点p在X方向的偏差，Δp_y为点p在Y方向的偏差，Δp_z为点p在Z方向的偏差,α,β,γ,u,v,w分别为特征S绕X、Y、Z方向上的平移和旋转偏差；

4.2)构建运动精度模型和计算运动位移偏差的关系：

传播偏差表示如下：

其中：分别为主定位面和辅助定位面的集成偏差，表示偏差向量从装配坐标系变换到偏差求解坐标系，ACS表示统一的装配坐标系，FCS表示各自的偏差求解坐标系；

4.3)构造定位系数和受力方向等外部因素和振动强度之间的关系，从而可以将力方向和振动强度集成到定位偏差中，具体过程如下：

4.3.1)获得机械产品运行精度的偏差平均值q_ave：采用蒙特卡洛方法循环R_n次，每次选择固定的受力方向和振动强度系数，随机生成公差，令每次求解的运行精度的要求偏差分别为q₁，q₂，…，q_i,…,q_Rn，则运行精度的偏差平均值q_ave为：

偏差平均值q_ave反映了设计公差、外力、振动对质量运行精度的综合作用效果；

4.3.2)获得机械产品运行精度的偏差绝对平均值q_abs：获取R_n次求解的运动精度的要求偏差q₁，q₂，…，q_i,…,q_Rn，则运行精度的偏差绝对平均值为q_abs：

4.3.3)获得公差对产品运动轨迹偏差的影响值：受力方向和振动强度系数固定，只保留一个配合间隙或非配合公差，循环R_n次求解的运行精度的要求偏差，对于公差T_m，令求解的运行精度的要求偏差分别为 则公差T_m对运动轨迹偏差的影响值为：

4.3.4)获得公差T_m对产品运动轨迹偏差的影响权重：分别单独求解每一个配合间隙和非配合公差对运动轨迹偏差的影响值，每个配合间隙对运动轨迹偏差的影响分别为非配合公差对运动轨迹偏差的影响值为其中公差T_m的影响值为则公差T_m的影响权重如下：

4.3.5)获得公差和振动强度对运动轨迹偏差的影响：取V_vibrate为0～1任意数值，循环R_C次求解质量要求偏差，通过任意振动强度下的运行精度的偏差来分析振动强度和公差对运动轨迹偏差的综合影响q：

q_i表示V_vibrate取0～1任意值时的数值。