CN108665150B - 一种航空相依网络故障传播分析方法 - Google Patents

一种航空相依网络故障传播分析方法 Download PDF

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Abstract

机场、航路和管制扇区是航空系统安全运行的核心，三者之间紧密耦合，任何一个部分发生故障势必波及至其他两个方面。本发明一种航空相依网络故障传播分析方法提出了由机场网络、航路网络与管制扇区网络组成的航空相依网络模型的方法，建立航空相依网络的故障传播规则，利用马尔科夫过程分析故障在三个网络的传播对整个航空网络的影响。同时结合华北区域的实际数据，对华北航空相依网络的故障传播机理进行分析。发现网络的结构和交通管制规则均影响故障在航空网络的传播。故障失效计算发现在管制网络产生的故障传播最快，在机场网络产生的故障传播最慢。

Description

一种航空相依网络故障传播分析方法
技术领域
本发明涉及航空相依网络，尤其是一种航空相依网络故障传播分析方法。
背景技术
现实世界中一个网络与其他网络常常相互耦合、紧密联系。任何网络发生故障，都会在网络之间传播和放大，并将影响其他网络的功能，产生这种现象的根源就是网络间存在的相依性，具有这种特性的网络就是相依网络。目前国内外学者针对航空相依网络的研究主要包括，多层的相依网络的故障传播的模式与应用；病毒在相依网络传播的阀值与扩散的速率；不同连接形式的相依网络对网络间病毒的传播模式；电网与通信网络的相依网络的故障演化。
航空网络由机场、航路和管制扇区网络组成，是典型的相依网络。实际中，故障在某一网络产生后，传播过程中对相关联的机场、航路、管制扇区均有影响，并且每层网络的故障产生于传播对航空网络的影响方式与作用机理均不一致。但目前没有发现对航空相依网络的故障传播机理研究的相关内容。
发明内容
本发明提出了由机场网络、航路网络与管制扇区网络组成的航空相依网络模型，建立航空相依网络的故障传播规则。
为了实现上述目的，本发明的技术方案如下：
一方面，一种航空相依网络故障传播分析方法，包括步骤：
步骤1.建立航空相依网络模型；
步骤2.使航空相依网络模型中某些节点处于故障失效状态，从而引发故障传播过程；
步骤3基于建立的航空相依网络模型统计三种故障状态的节点的测度并结合航空相依网络模型中节点故障比例的关系得出故障在航空相依网络模型中的传播规律；
所述航空相依网络模型中的节点和边包括三种故障状态，包括初始状态H0，故障累积状态Hn，失效状态HN，初始状态定位为假设节点或者边运行最佳的状态，网络的状态与节点和边均有关系，节点i的初始状态表示为：
Figure GDA0003117782880000021
其中vi为节点i的属性，Fi为节点i的性能，Yi为节点i的裕度，Yj为节点j的裕度；
节点i与j之间的连边初始状态表示为：
Figure GDA0003117782880000022
其中eij为节点i与j之间的连边的属性，Fij为节点i与j之间的连边的性能，Yij为节点i与j之间的连边的裕度；
故障累计状态定义为网络的节点或者边处于故障累积状态，节点或者边仍然可以正常工作，网络运行受到干扰，但仍未达到全面崩溃状态，节点i的故障累积状态表示为：
Figure GDA0003117782880000023
节点i与j之间的连边故障累积状态表示为：
Figure GDA0003117782880000024
失效状态定位为节点或者边的故障累积到一定程度后，裕度小于0，则节点或者边处于失效状态，节点i的失效状态表示为：
Figure GDA0003117782880000025
节点i与j之间的连边失效状态表示为：
Figure GDA0003117782880000026
故障在所述航空相依网络模型中以两种方式进行传播，包括在同一网络模型内的传播与不同网络模型间的传播，当处于同一网络模型内的传播时，节点失效后荷载重新分配规则如下：
Figure GDA0003117782880000031
其中失效的节点的负荷为Ff，αf为失效节点f的相邻的节点的集合，ΔFi为失效节点f的相邻的节点i在节点f失效后的荷载重新分配，j∈αf，荷载重新分配后，状态转移如下：
Figure GDA0003117782880000032
当故障在不同网络模型中传播时使用的规则如下：
规则1.故障发生在管制扇形网络模型中，与故障管制节点相连的航路节点和机场节点同时发生故障；
规则2.故障发生在航路网络模型中，与故障航路节点相连的机场节点同时发生故障，与故障航路节点相连的管制节点状态变为故障累积状态；
规则3.故障发生在机场网络模型中，与故障机场节点相连的管制节点和航路节点状态变为故障累积状态；
使用测度作为研究故障传播规律的判断标准，统计测度公式为：
Figure GDA0003117782880000033
其中式中S为相依网络模型中节点状态的测度，s(q)为网络遭到q比例的故障失效后，所述网络模型中三种故障状态的节点的总和，N为相依网络模型中节点的总和。
进一步的，所述航空相依网络模型建立的步骤为：
步骤1.建立机场网络模型，建立方法为：以机场为节点，机场间具有备降关系的建立边，构建机场网络模型；
步骤2.建立航路网络模型，航路网络模型的建立方法为：以全向信标台、测距台或者无方向性导航台为节点，以节点间的航路为边构建航路网络模型；
步骤3.建立管制扇区网络模型，管制扇区网络模型建立的方法为以扇区为节点，以扇区间的航班的移交关系为边，不考虑临时开放与闭合的扇区，将高扇合并到相应低扇中构建管制扇区网络；
步骤4.建立所述航空相依网络模型，方法为：通过机场网络模型、航路网络模型，管制扇区网络模型之间的互相联系，构建航空相依网络模型，其中，机场网络模型与航路网络模型的连接为机场与最近的全向信标台、测距台或者无方向性导航台连接，机场网络模型与管制扇区网络模型的连接为管制网络对机场网络的管理与指挥，以及机场网络对管制网络的管理进行信息的反馈，航路网络模型与管制扇区网络模型的连接为管制网络对相应航路点的指挥与控制，以及航班经过该导航点相应的管制点给予的信息反馈。
进一步的，通过测度与航空相依网络中节点故障比例的关系发现在管制网络产生的故障传播最快，在机场网络产生的故障传播最慢。
另一方面，一种航空相依网络故障传播分析系统，包括故障传播规则设置模块、航空相依网络模型构建模块、计算分析模块，所述故障传播规则设置模块接收用户设置的空中交通管理规则及节点状态转移规则，航空相依网络模型构建模块利用实际数据对三种故障状态的节点容量和边的容量进行建模，计算分析模块利用建立的相依网络模型中节点故障比例和测度的关系并结合故障传播规则设置模块中的规则得出故障在航空相依网络模型中的传播规律；
航空相依网络模型中的节点和边包括三种故障状态，包括初始状态H0，故障累积状态Hn，失效状态HN，初始状态定位为假设节点或者边运行最佳的状态，网络的状态与节点和边均有关系，节点i的初始状态表示为：
Figure GDA0003117782880000041
其中vi为节点i的属性，Fi为节点i的性能，Yi为节点i的裕度，Yj为节点j的裕度；
节点i与j之间的连边初始状态表示为：
Figure GDA0003117782880000051
其中eij为节点i与j之间的连边的属性，Fij为节点i与j之间的连边的性能，Yij为节点i与j之间的连边的裕度；
故障累计状态定义为网络的节点或者边处于故障累积状态，节点或者边仍然可以正常工作，网络运行受到干扰，但仍未达到全面崩溃状态，节点i的故障累积状态表示为：
Figure GDA0003117782880000052
节点i与j之间的连边故障累积状态表示为：
Figure GDA0003117782880000053
失效状态定位为节点或者边的故障累积到一定程度后，裕度小于0，则节点或者边处于失效状态，节点i的失效状态表示为：
Figure GDA0003117782880000054
节点i与j之间的连边失效状态表示为：
Figure GDA0003117782880000055
故障在航空相依网络模型中以两种方式进行传播，包括在同一网络模型内的传播与不同网络模型间的传播，当处于同一网络模型内的传播时，节点失效后荷载重新分配规则如下：
Figure GDA0003117782880000056
其中失效的节点的负荷为Ff，αf为失效节点f的相邻的节点的集合，ΔFi为失效节点f的相邻的节点i在节点f失效后的荷载重新分配，j∈αf，荷载重新分配后，状态转移如下：
Figure GDA0003117782880000061
当故障在不同网络模型中传播时使用的规则如下：
规则1.故障发生在管制扇形网络模型中，与故障管制节点相连的航路节点和机场节点同时发生故障；
规则2.故障发生在航路网络模型中，与故障航路节点相连的机场节点同时发生故障，与故障航路节点相连的管制节点状态变为故障累积状态；
规则3.故障发生在机场网络模型中，与故障机场节点相连的管制节点和航路节点状态变为故障累积状态；
使用测度作为研究故障传播规律的判断标准，统计测度公式为：
Figure GDA0003117782880000062
其中式中S为相依网络模型中节点状态的测度，s(q)为网络遭到q比例的故障失效后，网络模型中三种故障状态的节点的总和，N为相依网络模型中节点的总和。
进一步的，还包括扩展模块，扩展模块用于实时监测航空相依网络模型中节点的状态，当节点发生故障时发出提示，并预报下一时刻会出现故障的节点。
与现有技术先比，本发明的有益效果在于：
本发明创新地提出了由机场网络、航路网络与管制扇区网络组成的航空相依网络模型，建立航空相依网络的故障传播规则，利用马尔科夫过程分析故障在三个网络的传播对整个航空网络的影响。最后结合华北区域的实际数据，对华北航空相依网络的故障传播机理进行分析。
本发明的另一目的在于提出一种航空相依网络故障传播分析系统，包括故障传播规则设置模块、航空相依网络模型构建模块、计算分析模块，所述故障传播规则设置模块接收用户设置的空中交通管理规则及节点状态转移规则，航空相依网络模型构建模块利用实际数据对所述三种网络模型的节点容量和边的容量进行建模，计算分析模块利用建立的相依网络模型中节点故障比例和测度的关系并结合故障传播规则设置模块中的规则得出故障在航空相依网络模型中的传播规律。
进一步的，所述一种航空相依网络故障传播分析系统，还包括扩展模块，扩展模块用于实时监测航空相依网络模型中节点的状态，当节点发生故障时发出提示，并预报下一时刻会出现故障的节点。
本发明所述的一种航空相依网络故障传播分析系统与上述一种航空相依网络故障传播分析方法的有益效果相同，在此不再赘述。
附图说明
图1是机场网络模型示意图；
图2是航路网络模型示意图；
图3是管制扇区网络模型示意图；
图4是航空相依网络模型示意图；
图5是华北地区机场网络模型示意图；
图6是华北地区机场航路网络模型示意图；
图7是华北地区管制扇区网络模型示意图；
图8是华北航空相依网络故障传播统计图；
图9是实施方案中使用的一种节点连接示意图。
附图标记说明：
G1-机场网络模型；G2-航路网络模型；G3-管制扇区网络模型；
E12-机场网络与航路网络的连接；E13-机场网络与管制网络的连接；E23-航路网络与管制网络的连接。
具体实施方式
本发明提出了由机场网络、航路网络与管制扇区网络组成的航空相依网络模型，依据建立的航空相依网络模型分析了故障传播规律。
本发明使用的航空相依网络模型包括：机场网络、航路网络、管制扇区网络。
机场点是航空器飞行的起点与终点，在一次飞行中，目的机场的备降机场是安全飞行的重要部分。以机场为节点，机场间具有备降关系的建立边，构建机场网络，假设这些边无向、无权重，构建的机场网络模型如图1中G1所示。
航路与机场共同构成航空器飞行的空域环境，实际飞行中航空器一般是向着或背着导航点飞行，以全向信标台、测距台或者无方向性导航台为节点，以节点间的航路为边构建航路网，构建的航路网络模型如图2中G2所示。
管制扇区是航空器飞行管制的基本单元，是航空器安全飞行的基础和保障，管理与控制着航路网络与机场网络的运行。以扇区为节点，以扇区间的航班的移交关系为边，不考虑临时开放与闭合的扇区，将高扇合并到相应低扇中。构建管制扇区网络模型如图3中G3所示。
如图4所示通过机场网络模型G1、航路网络模型G2，管制扇区网络模型G3之间的互相联系，构建航空相依网络模型，其中，机场网络模型与航路网络模型的连接E12为机场与最近的全向信标台、测距台或者无方向性导航台连接，表示航班由机场进入航路或者由航路进入机场连接关系，是无权、无向的连接。机场网络模型与管制网络模型的连接E13为管制网络对机场网络的管理与指挥，以及机场网络对管制网络的管理进行信息的反馈，该连接为双向、无权的连接。航路网络模型与管制扇区网络模型的连接E23为管制网络对相应航路点的指挥与控制，以及航班经过该导航点相应的管制点给予的信息反馈，是双向、无权的连接，并假设管制方式为雷达管制。
分析过程中使用了三种网络故障状态，包括初始状态H0，故障累积状态Hn，失效状态HN，初始状态定位为假设节点或者边运行最佳的状态，网络的状态与节点和边均有关系，节点i的初始状态可以表示为：
Figure GDA0003117782880000091
其中vi为节点i的属性，Fi为节点i的性能，Yi为节点i的裕度；
节点i与j之间的连边初始状态表示为：
Figure GDA0003117782880000092
其中eij为节点i与j之间的连边的属性，Fij为节点i与j之间的连边的性能，Yij为节点i与j之间的连边的裕度；
故障累计状态定义为网络的节点或者边处于故障累积状态，节点或者边仍然可以正常工作，网络运行受到干扰，但仍未达到全面崩溃状态，节点i的故障累积状态表示为：
Figure GDA0003117782880000093
节点i与j之间的连边故障累积状态表示为：
Figure GDA0003117782880000094
失效状态定位为节点或者边的故障累积到一定程度后，裕度小于0，则节点或者边处于失效状态，节点i的失效状态表示为：
Figure GDA0003117782880000095
节点i与j之间的连边失效状态表示为：
Figure GDA0003117782880000096
本发明中涉及的状态转移包括故障触发、荷载重新分配、状态转移三个阶段。故障触发指网络的节点或者边受到外部干扰破坏或者内部运行故障使得节点或者边失效。故障触发后，与故障节点相连的节点受到影响的概率为1，节点故障累积超过容量后，状态依概率为1转移为故障失效。网络边失效后，通过节点来传播至周围相连的节点。相依网络的状态转移不仅出现在层网络内的节点或者边，在不同层网络间由于连接关系也会导致故障的传播。网络的状态转移则包括层内的状态转移与层网络间的状态转移。
当处于层网络内状态转移时，节点失效后荷载重新分配规则如下：
Figure GDA0003117782880000101
其中失效的节点的负荷为Ff，αf为失效节点f的相邻的节点的集合，ΔFi为失效节点f的相邻的节点i在节点f失效后的荷载重新分配，j∈αf，荷载重新分配后，状态转移如下：
Figure GDA0003117782880000102
按图9所示的节点连接方式组成网络，假设起始状态表示网络的各节点均处于初始状态H0，某一时刻网络中的N1节点受到干扰而失效，荷载转移到了相邻节点N2与N3中。此时网络中N1为失效状态HN，节点N2与N3为故障累积状态Hn，网络的其它节点仍处于初始状态H0。在N1为失效且荷载重新分配后，此时节点N2受到干扰失效，引起网络的荷载再次分配。当荷载重新分配后，整个网络所有节点均处于失效状态HN。为了说明故障的层内传播过程，假设图中的节点Ci＝1.5，ci＝1。该过程的节点的状态转移过程描述如下表。
Figure GDA0003117782880000103
当层网络间状态转移。相依网络的特点是一个网络的节点或者边失效，将会同时使得与之相连的层外网络的节点失效。不同的层网络的节点失效后将发生上述的故障触发、荷载重新分配、状态转移三个阶段。层网络的在此过程也有可能失效，则再次引起层网络间的节点失效，直至相依网络的所有节点的状态不再变化为止。
下面结合华北地区的航空相依网络进行故障传播分析，华北地区共计28个机场，共计79对机场具有备降关系，机场网络模型如图5的G1。华北地区共计41个导航点，共计90条航路，航路网络模型如图6的G2。华北地区共计20个管制扇区，共计44条边，管制扇区网络如下图7的G3。三个层网络组成的华北航空相依网络按图4所述。整个华北航空相依网络共计89个节点，309条边。
故障在层网络内传播将依照故障在层网络内的传播规律进行扩散。故障发生在航空网络的某个层网络的点将会影响到其它两个层网络相应的节点。结合空中交通管理规则，发生在不同层网络的故障对其它两个层网络的影响作用不一致。其间影响规则如下。
(1)故障发生在管制网络，与故障管制节点相连的航路节点和机场节点同时发生故障。
(2)故障发生在航路网络，与故障航路节点相连的机场节点同时发生故障，与故障航路节点相连的管制节点状态变为故障累积状态。
(3)故障发生在机场网络，与故障机场节点相连的管制节点和航路节点状态变为故障累积状态。
对华北航空相依网络的不同层网络的节点进行故障失效(即在网络中假设某些节点处于故障失效状态)，统计故障在整个相依网络的传播，总结故障在航空相依网络传播的规律。统计测度如下公式所示：
Figure GDA0003117782880000121
式中S为华北航路相依网络节点状态的测度，s(q)为网络遭到q比例的故障失效后，网络的三种故障状态的节点的总和。N为华北航空相依网络节点的总和。当s(q)为节点故障后网络的失效节点的总和，S为相依网络节点故障失效状态的测度；当s(q)为节点故障后网络节点故障累积状态的总和，S为相依网络的节点故障累积状态测度。
对华北航空相依网络的层网络G1、G2、G3的节点故障后进行整个网络的节点状态的统计，统计结果如图8所示。图8的图例G1N表示机场网络G1的节点，Hn表示节点的故障累积状态，HN表示节点故障失效状态，G1N，Hn表示机场网络的节点故障失效后，整个网络故障累积节点的变化，G1N，HN表示机场网络的节点故障失效后，整个网络故障失效节点的变化，其余图例含义同理。上述研究得到以下结论：
(1)故障节点失效比例小于10％时，航路节点的故障失效使得整个网络故障失效节点增加最快，当节点失效比例超过10％，管制扇区网络节点的故障失效使得整个网络故障失效节点快速增加。机场网络的节点失效使得整个网络故障失效节点增加最慢。
(2)机场网络与航路网络的节点故障失效会使得网络的故障累积节点较为稳定地增加，说明相依网络对机场与航路节点的故障失效有较好的故障承受能力，而相依网络对管制扇区节点的故障失效承受能力较差。
(3)管制扇区网络的节点故障失效较低比例则会引起整个相依网络所有节点故障失效，机场网络的节点故障失效较高比例整个网络只有较少节点故障失效。说明节点的故障失效发生在管制扇区网络对整个网络影响最大，发生在机场网络对网络影响最小。
以上所述仅为本发明创造的较佳实施例而已，并不用以限制本发明创造，凡在本发明创造的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明创造的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种航空相依网络故障传播分析方法，其特征在于，包括步骤：345
步骤1.建立航空相依网络模型；
步骤2.使航空相依网络模型中某些节点处于故障失效状态，从而引发故障传播过程；
步骤3基于建立的航空相依网络模型统计三种故障状态的节点的测度并结合航空相依网络模型中节点故障比例的关系得出故障在航空相依网络模型中的传播规律；
所述航空相依网络模型中的节点和边包括三种故障状态，包括初始状态H0，故障累积状态Hn，失效状态HN，初始状态定位为假设节点或者边运行最佳的状态，网络的状态与节点和边均有关系，节点i的初始状态表示为：
Figure FDA0003117782870000011
其中vi为节点i的属性，Fi为节点i的性能，Yi为节点i的裕度，Yj为节点j的裕度；
节点i与j之间的连边初始状态表示为：
Figure FDA0003117782870000012
其中eij为节点i与j之间的连边的属性，Fij为节点i与j之间的连边的性能，Yij为节点i与j之间的连边的裕度；
故障累计状态定义为网络的节点或者边处于故障累积状态，节点或者边仍然可以正常工作，网络运行受到干扰，但仍未达到全面崩溃状态，节点i的故障累积状态表示为：
Figure FDA0003117782870000013
节点i与j之间的连边故障累积状态表示为：
Figure FDA0003117782870000014
失效状态定位为节点或者边的故障累积到一定程度后，裕度小于0，则节点或者边处于失效状态，节点i的失效状态表示为：
Figure FDA0003117782870000021
节点i与j之间的连边失效状态表示为：
Figure FDA0003117782870000022
故障在所述航空相依网络模型中以两种方式进行传播，包括在同一网络模型内的传播与不同网络模型间的传播，当处于同一网络模型内的传播时，节点失效后荷载重新分配规则如下：
Figure FDA0003117782870000023
其中失效的节点的负荷为Ff，αf为失效节点f的相邻的节点的集合，ΔFi为失效节点f的相邻的节点i在节点f失效后的荷载重新分配，j∈αf，荷载重新分配后，状态转移如下：
Figure FDA0003117782870000024
当故障在不同网络模型中传播时使用的规则如下：
规则1.故障发生在管制扇形网络模型中，与故障管制节点相连的航路节点和机场节点同时发生故障；
规则2.故障发生在航路网络模型中，与故障航路节点相连的机场节点同时发生故障，与故障航路节点相连的管制节点状态变为故障累积状态；
规则3.故障发生在机场网络模型中，与故障机场节点相连的管制节点和航路节点状态变为故障累积状态；
使用测度作为研究故障传播规律的判断标准，统计测度公式为：
Figure FDA0003117782870000025
其中式中S为相依网络模型中节点状态的测度，s(q)为网络遭到q比例的故障失效后，所述网络模型中三种故障状态的节点的总和，N为相依网络模型中节点的总和。
2.如权利要求1所述一种航空相依网络故障传播分析方法，其特征在于，所述航空相依网络模型建立的步骤为：
步骤1.建立机场网络模型，建立方法为：以机场为节点，机场间具有备降关系的建立边，构建机场网络模型；
步骤2.建立航路网络模型，航路网络模型的建立方法为：以全向信标台、测距台或者无方向性导航台为节点，以节点间的航路为边构建航路网络模型；
步骤3.建立管制扇区网络模型，管制扇区网络模型建立的方法为以扇区为节点，以扇区间的航班的移交关系为边，不考虑临时开放与闭合的扇区，将高扇合并到相应低扇中构建管制扇区网络；
步骤4.建立所述航空相依网络模型，方法为：通过机场网络模型、航路网络模型，管制扇区网络模型之间的互相联系，构建航空相依网络模型，其中，机场网络模型与航路网络模型的连接为机场与最近的全向信标台、测距台或者无方向性导航台连接，机场网络模型与管制扇区网络模型的连接为管制网络对机场网络的管理与指挥，以及机场网络对管制网络的管理进行信息的反馈，航路网络模型与管制扇区网络模型的连接为管制网络对相应航路点的指挥与控制，以及航班经过该导航点相应的管制点给予的信息反馈。
3.如权利要求1所述一种航空相依网络故障传播分析方法，其特征在于，通过测度与航空相依网络中节点故障比例的关系发现在管制网络产生的故障传播最快，在机场网络产生的故障传播最慢。
4.一种航空相依网络故障传播分析系统，其特征在于，包括故障传播规则设置模块、航空相依网络模型构建模块、计算分析模块，所述故障传播规则设置模块接收用户设置的空中交通管理规则及节点状态转移规则，航空相依网络模型构建模块利用实际数据对三种故障状态的节点容量和边的容量进行建模，计算分析模块利用建立的相依网络模型中节点故障比例和测度的关系并结合故障传播规则设置模块中的规则得出故障在航空相依网络模型中的传播规律；
航空相依网络模型中的节点和边包括三种故障状态，包括初始状态H0，故障累积状态Hn，失效状态HN，初始状态定位为假设节点或者边运行最佳的状态，网络的状态与节点和边均有关系，节点i的初始状态表示为：
Figure FDA0003117782870000041
其中vi为节点i的属性，Fi为节点i的性能，Yi为节点i的裕度，Yj为节点j的裕度；
节点i与j之间的连边初始状态表示为：
Figure FDA0003117782870000042
其中eij为节点i与j之间的连边的属性，Fij为节点i与j之间的连边的性能，Yij为节点i与j之间的连边的裕度；
故障累计状态定义为网络的节点或者边处于故障累积状态，节点或者边仍然可以正常工作，网络运行受到干扰，但仍未达到全面崩溃状态，节点i的故障累积状态表示为：
Figure FDA0003117782870000043
节点i与j之间的连边故障累积状态表示为：
Figure FDA0003117782870000044
失效状态定位为节点或者边的故障累积到一定程度后，裕度小于0，则节点或者边处于失效状态，节点i的失效状态表示为：
Figure FDA0003117782870000045
节点i与j之间的连边失效状态表示为：
Figure FDA0003117782870000046
故障在航空相依网络模型中以两种方式进行传播，包括在同一网络模型内的传播与不同网络模型间的传播，当处于同一网络模型内的传播时，节点失效后荷载重新分配规则如下：
Figure FDA0003117782870000051
其中失效的节点的负荷为Ff，αf为失效节点f的相邻的节点的集合，ΔFi为失效节点f的相邻的节点i在节点f失效后的荷载重新分配，j∈αf，荷载重新分配后，状态转移如下：
Figure FDA0003117782870000052
当故障在不同网络模型中传播时使用的规则如下：
规则1.故障发生在管制扇形网络模型中，与故障管制节点相连的航路节点和机场节点同时发生故障；
规则2.故障发生在航路网络模型中，与故障航路节点相连的机场节点同时发生故障，与故障航路节点相连的管制节点状态变为故障累积状态；
规则3.故障发生在机场网络模型中，与故障机场节点相连的管制节点和航路节点状态变为故障累积状态；
使用测度作为研究故障传播规律的判断标准，统计测度公式为：
Figure FDA0003117782870000053
其中式中S为相依网络模型中节点状态的测度，s(q)为网络遭到q比例的故障失效后，网络模型中三种故障状态的节点的总和，N为相依网络模型中节点的总和。
5.如权利要求4所述一种航空相依网络故障传播分析系统，其特征在于，还包括扩展模块，扩展模块用于实时监测航空相依网络模型中节点的状态，当节点发生故障时发出提示，并预报下一时刻会出现故障的节点。
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