CN108519988A - 基于格兰杰检验的航空延误因果关系网络构建方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于格兰杰检验的航空延误因果关系网络构建方法，属于民航延误分析技术领域。首先根据机场航班历史数据，获取每个机场在设定时间段的延误时间序列；然后将每个机场作为网络中的一个节点，检验每对机场的格兰杰因果关系，通过检验，当机场i引起机场j延误时，建立节点i到节点j之间的有向边；最后重复上述过程，直到将选定的机场都加入网络中，利用所获得的网络来进行航班延误分析。通过本发明建立的航空延误因果关系网络，分析出某些大型机场能够减少延误传播路径的数量，缩小延误传播范围，可有效解决延误问题，减小系统整体传播延误，降低由于航班延误多带来的损失。

Description

基于格兰杰检验的航空延误因果关系网络构建方法

技术领域

本发明属于民航延误分析技术领域，具体涉及构建一种基于格兰杰检验的航空延误因果关系网络，利用该网络来对航空延误进行分析、寻找延误源、挖掘延误传播关系。

背景技术

随着全球化的加剧，世界民航产业以快速发展的速度增长。民航产业快速发展带来的航班延误问题成为世界性的挑战。航班延误对乘客、航空公司和航空运输系统等方面有负面影响。航空公司遭受了很大的损失，不仅要为延误造成的资源浪费付出代价，而且还要投入更多的资金；航班延误使旅客的旅行计划陷入瘫痪，由于航班延误，航空运输系统面临效率降低、安全风险增加等问题，造成经济损失和环境损失。事实上，最近的一项研究报告说，2007年在美国飞行延误所引起的直接费用总额约为28.9亿美元。造成航班延误的原因有多种，例如航空公司、极端天气、空中交通管制等。然而，最常见的原因是晚到的飞机。因为同一架飞机执行多个航班，较早飞行的延误会影响同一飞行器的后续飞行。飞行人员也在不同的飞机之间切换，导致一次航班延误在多个航班之间传播。由于级联效应，小的初始延误可能会导致更大的延误。因此，对航空延误传播机制的研究是及时而又富有挑战性的。

传统的近似网络延误模型最初是以三个机场网络的原型形式概念化。pyrgiotis等人丰富了模型，研究了34个美国机场的传播延误。结果表明，延误传播倾向于减少每天的机场需求概况，并将更多的需求推到傍晚时分。郝等使用了MSER(最大稳定极值区域)模型和FAA(美国联邦航空管理局)的全系统分析能力(SWC)仿真模型来量化这三个机场在纽约的影响，发现纽约地区的延误明显低于预期。Fleurquin等人运用最大连通子图评估整个系统中延误水平，并引入一个模型，包括飞机的旋转、乘客的连接和机场的拥挤以及机组成员的轮换，该模型能准确地模拟系统的阻塞。随后，Campanelli等人用这两个模型模拟了美国和欧盟的航班延误传播并评估了中断的影响。尽管在理解航班延误传播方面取得了进展，但仍然没有一个系统的框架来探讨机场之间的延误因果关系。而获得航班之间的延误因果关系对控制航空延误传播、明确航班延误源具有重要指导意义。

发明内容

目前在航空领域，对机场间的延误传播还未有研究，而本发明研究发现较大的机场受到上游机场更多的延误影响，下游机场较少的延误影响。结合中国航空系统的特殊情况，本发明构建了一种基于格兰杰检验的航空延误因果关系网络，运用所建立的网络可以找出哪些重要大型机场能够减少延误传播路径的数量，缩小延误传播范围，还可以从中揭示航空运输系统延误的罪魁祸首。

本发明提供了一种航空延误因果关系网络，用于研究机场间延误因果关系，从中确定航班延误源，以及控制延误传播等。本发明提供的基于格兰杰检验的航空延误因果关系网络构建方法，包括如下步骤：

步骤1，根据机场航班历史数据，获取每个机场在设定时间段的延误时间序列；所述的延误时间序列中，将机场的一天分为24个时间间隔，计算机场的每小时平均延误时间；

步骤2，将每个机场作为网络中的一个节点，检验每对机场的格兰杰因果关系，通过检验，当机场i引起机场j延误时，建立节点i到节点j之间的有向边；i、j均为正整数；

步骤3，重复步骤2，直到将选定的机场都加入网络中，利用所获得的网络来进行航班延误分析。

所述的步骤2中，进行格兰杰因果关系检验时，检验要求估计以下的回归：

其中，T表示当前时间，是机场i在当前小时的平均延误时间，是机场i在过去的第m小时的平均延误时间，是机场j在过去的第m小时的平均延误时间；r^T是误差项；α^m和β^m是系数估计值；P_ij代表滞后时间，设置P_ij取值为机场i和机场j之间的平均飞行时间加上120分钟。

所述的步骤3中，进行航班延误分析包括寻找航班延误源，分析延误传播路径。

相对于现有技术，本发明的优点与积极效果在于：

(1)通过本发明建立的航空延误因果关系网络，发现较大的机场受到上游机场更多的延误影响，下游机场较少的延误影响；结合中国航空系统的特殊情况，本发明进一步地，利用所得到的网络分析出某些大型机场能够减少延误传播路径的数量，缩小延误传播范围；因此，在利用网络发现解决路径后，通过改变这些大型机场运行系统便可有效解决延误问题。

(2)通过本发明建立的航空延误因果关系网络，可以揭示航空运输系统延误的罪魁祸首，进而通过对该延误源运行系统进行相关改善，便可以较为有效地减小系统整体传播延误。

(3)本发明创新地提供了一个系统的机场间延误因果关系的框架建立方法，可通过对建立的航空延误因果关系网络进行研究分析，可以为机场间的延误传播进行统计、分析和改善等等，降低由于航班延误多带来的损失。

附图说明

图1是本发明为机场i、j建立关系的示意图；

图2是本发明根据格兰杰因果关系检验所建立的机场间航空延误因果关系网络示例图。

具体实施方式

下面将结合附图和实施例对本发明作进一步的详细说明。

本发明通过评估每对机场的延误时间序列(Delay time series)之间的格兰杰因果关系来探讨机场之间的关系。为了使延误时间序列有效，构造了机场的时滞。对于机场i的时间序列Y_i，将每一机场的一天分成24个时间间隔，每一时间间隔的值表示平均延误时间d_i(t)。将机场i平均每小时延误定义为：

其中，u_i(t)表示在(t,t+1)期间机场i每架航班的起飞延误，则c_i(t)表示机场i在(t,t+1)期间取消的航班数目，s_i(t)表示机场i在(t,t+1)期间计划起飞的航班数目，h表示取消一架航班等价的延误时间，设置取值为180mins。延误时间序列中，每个小时具有一个平均延误时间。

传统的方法并没有考虑取消航班。根据“联邦航空局条例”，考虑取消的航班十分必要。在极端情况下，不考虑航班取消，可能会产生偏差。在评估空运系统性能的延误指标时，应考虑取消的航班。

本发明提供的航空延误因果关系网络构建方法，首先根据每个机场航班历史数据，获取每个机场在设定时间段的延误时间序列。在获取的机场的延误时间序列时，是从当前时间开始向前获取设定时间段的每小时平均延误时间。在得到不同机场的延误时间序列后，根据格兰杰因果关系检验方法来检验其时间序列之间的关系。

在使用格兰杰因果关系检验方法之前需要满足一些假设条件：

(i)当前的延误不是独立的，并且与在其本身以及其他机场的较早时段中发生的延误密切相关；

(ii)时滞P_ij大于机场i与机场j之间的平均飞行时间，确保在机场i观测的延误能够在滞后时间内传播到机场j。

假设条件(i)符合实际，因为一个机场的延误可能是上一时间延误的延续，也可能是从其他上游机场传播的。如果设延误P_ij等于机场之间的平均飞行时间加上120分钟的缓冲时间，则假设条件(ii)也是成立的。

经济学家开拓了一种可以用来分析变量之间的因果的办法，即格兰杰因果关系检验。该检验方法为2003年诺贝尔经济学奖得主克莱夫·格兰杰(Clive W.J.Granger)所开创，用于分析经济变量之间的因果关系。他给因果关系的定义为“依赖于使用过去某些时点上所有信息的最佳最小二乘预测的方差。”

在时间序列情形下，两个序列Y_i、Y_j之间的格兰杰因果关系定义为：若在包含了序列Y_i、Y_j的过去信息的条件下，对序列Y_i的预测效果要优于只单独由Y_i的过去信息对Y_i进行的预测效果，即序列Y_j有助于解释序列Y_i的将来变化，则认为序列Y_j是引致序列Y_i的格兰杰原因。

格兰杰因果关系检验中，假设了有关和每一时刻的预测的信息全部包含在这些变量的时间序列之中。检验要求估计以下的回归：

其中，y_i、y_j分别是机场i、机场j的延误时间序列中的值；T表示当前时间，是时间序列Y_i中的当前值，表示机场i在当前小时的平均延误时间；是时间序列Y_i中的过去值，表示机场i在过去的第m小时的平均延误时间；是时间序列Y_j中的过去值，表示机场j在过去的第m小时的平均延误时间；r^T是误差项，α^m和β^m是系数估计值。P_ij代表滞后，表明当前值应该与过去P_ij小时的值进行回归，设置P_ij取值为机场i和机场j之间的平均飞行时间加上120分钟的缓冲时间。

机场j不引起机场i延误的零假设定义为：

下面分四种情形讨论机场j与机场i的延误关系：

1)y_j是引起y_i变化的原因，即存在由y_j到y_i的单向因果关系。若式中滞后的y_j的系数估计值β^m在统计上整体的显著不为零，同时式中滞后的y_i的系数估计值α^m在统计上整体的显著为零，则称y_j是引起y_i变化的原因。对应于本发明的航空延误因果关系网络中，机场j到机场i的有向连边，由节点j指向节点i。

(2)y_i是引起y_j变化的原因，即存在由y_i到y_j的单向因果关系。若式中滞后的y_i的系数估计值α^m在统计上整体的显著不为零，同时式中滞后的y_j的系数估计值β^m在统计上整体的显著为零，则称y_i是引起y_j变化的原因。对应于本发明的航空延误因果关系网络中，机场i到机场j的有向连边，由节点i指向节点j。

(3)y_j和y_i互为因果关系，即存在由y_j到y_i的单向因果关系，同时也存在由y_i到y_j的单向因果关系。若式中滞后的y_j的系数估计值β^m在统计上整体的显著不为零，同时式中滞后的y_i的系数估计值α^m在统计上整体的显著不为零，则称y_j和y_i间存在反馈关系，或者双向因果关系。对应于本发明的航空延误因果关系网络中，建立机场j与机场i两个节点之间的双向连边。

(4)y_j和y_i是独立的，或y_j与y_i间不存在因果关系。若式中滞后的y_j的系数估计值β^m在统计上整体的显著为零，同时式中滞后的y_i的系数估计值α^m在统计上整体的显著为零，则称y_j和y_i间不存在因果关系。对应于本发明的航空延误因果关系网络中，机场j与机场i两个节点之间无连边。

具体地，本发明进行格兰杰因果关系检验的步骤如下：

步骤1：将当前的对所有的滞后项做回归，即y_i对其的滞后项的回归，但在这一回归中没有把滞后项包括进来，这是一个受约束的回归。然后从此回归得到受约束的残差平方和RSS_R。

步骤2：做一个含有滞后项y_j的回归，即在前面的回归式中加进滞后项这是一个无约束的回归，由此回归得到无约束的残差平方和RSS_UR。

步骤3：零假设是：β¹＝β²＝...＝β^Pij＝0，即滞后项y_j不属于此回归。

步骤4：为了检验此假设，用F检验，即：

其中，W是每个时间序列的样本大小。

步骤5：如果在选定的显著性水平α上计算的F值超过临界Fα值，则拒绝零假设，这样y_j项就属于此回归，表明y_j是y_i的原因。

步骤6：同样，为了检验y_i是否是y_j的原因，可将变量y_i与y_j相互替换，重复步骤1～5。

如图2所示，为利用格兰杰因果关系检验得到的两个机场的航空延误因果关系网络示例。在该网络中，节点代表机场，利用格兰杰因果关系分析方法对机场延误时间序列关系进行检验，如果在规定的置信区间内，机场A对机场B有因果关系，则有一条有向边从A指向B。不断检测两两之间的延误时间序列，最终构建出整个网络。该网络反映出了机场之间延误的传播关系。如图2所示，机场4受到机场2和机场3的延误影响，机场3受到机场1和机场2的延误影响，机场2受到机场1的延误影响，机场1受到机场3的延误影响。该网络可应用于实际系统，帮助分析挖掘机场之间的相互影响关系，找到影响较多其他机场的机场，划定延误传播范围，针对传播源采取具体措施。利用该网络能找到哪些大型机场可有效减少延误传播路径的数量，缩小延误传播范围，找到延误源。

Claims (4)

1.一种基于格兰杰检验的航空延误因果关系网络构建方法，用于对航空延误传播进行分析，其特征在于，该方法包括如下步骤：

步骤1，根据机场航班历史数据，获取每个机场在设定时间段的延误时间序列；所述的延误时间序列中，将机场的一天分为24个时间间隔，计算机场的平均每小时延误时间；

步骤2，将每个机场作为网络中的一个节点，检验每对机场的格兰杰因果关系，通过检验，当机场i是引起机场j的延误时，建立节点i到节点j之间的有向边；i、j均为正整数；

进行格兰杰因果关系检验时，检验要求估计以下的回归：

其中，T表示当前时间，是机场i在当前小时的平均延误时间，是机场i在过去的第m小时的平均延误时间，是机场j在过去的第m小时的平均延误时间；r^T是误差项；α^m和β^m是系数估计值；P_ij代表滞后时间，设置P_ij取值为机场i和机场j之间的平均飞行时间加上120分钟；

步骤3，重复步骤2，直到将选定的机场都加入网络中，利用所获得的网络来进行航班延误分析。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述的步骤1中，计算机场的每小时平均延误时间，具体是：设机场i的每小时平均延误时间为d_i(t)，计算如下：

其中，u_i(t)表示在(t,t+1)期间机场i每架航班的起飞延误，则c_i(t)表示机场i在(t,t+1)期间取消的航班数目，s_i(t)表示机场i在(t,t+1)期间计划起飞的航班数目，h表示取消一架航班等价的延误时间，设置取值为180mins。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述的步骤2中，进行格兰杰因果关系检验时，机场j不引起机场i延误的定义为：

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述的步骤3进行航班延误分析，包括寻找航班延误源，分析延误传播路径。