CN108647470B - 一种基于聚类和深度信念网络的漏损初定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于聚类和深度信念网络的漏损初定位方法。本发明首先计算获得管网监测点敏感度系数矩阵。其次基于K‑means聚类将管网分成若干漏损区域，并利用水力仿真软件生成漏损样本。然后建立并训练基于深度信念网络的漏损区域辨识模型。最后根据实测压力数据辨识漏损区域。本发明克服了建模时漏损样本稀缺问题，实现在渗漏初期就能快速定位漏损区域,具有较高的辨识精度和较强的可操作性。

Description

一种基于聚类和深度信念网络的漏损初定位方法

技术领域

本发明属于城市供水管网领域，涉及供水管网的漏损定位，具体是一种基于聚类和深度信念网络的漏损初定位方法。

背景技术

由于管道老化、腐蚀、接口密封松动等各种原因，供水管网不可避免存在着明漏和暗漏。如不及时发现漏损区域，加强监视，不仅会造成水资源的浪费，可能还会引发爆管、道路损坏和相关安全问题。所以，为了避免特大爆管泄漏事故发生，高效、快速确定漏损区域的方法具有十分重要的现实意义。

国内多数供水管网拓扑结构十分复杂，管道布局杂乱无序，难以找出其规律性。大部分供水管网无法实施DMA分区，即便有DMA分区面积也较大。这些无疑给漏损区域的定位增加了难度。现阶段，判断区域漏损的方法主要有区域检漏法，此法适合生活小区或深夜用水量较少的地区。检漏时需关闭与外界联系的阀门，夜间一段时间内的最小流量可视为区内管网的漏损量，往往需要进一步关闭区内阀门，对比流量的变化，才能缩小漏损区域。实际操作有一定局限性和复杂性。

发明内容

针对供水管网渗漏恶化不可逆及现有技术方法的不足，本发明提出一种基于聚类和深度信念网络相结合的漏损初定位方法，旨在渗漏初期就能快速定位漏损区域，以及时预警。

为实现以上目的，本发明采取以下步骤：

步骤1、计算获得管网监测点敏感度系数矩阵

(1)灵敏度系数矩阵

利用EPANET水力仿真软件给节点i设置一个扩散器系数，可得监测点k压力的变化值ΔH_k和节点i自身压力变化值ΔH_i，从而求得监测点的灵敏度系数X_ik，如式(1)：

据此，可求得所有监测点的灵敏度系数，用矩阵形式表示为：

其中，n代表管网中所有监测点的个数，m代表管网中所有节点的个数。第i行代表节点i发生变化时，对管网所有监测点的影响系数向量。

(2)标准化

对灵敏度系数矩阵X_m×n采取标准化处理，保证处在[0,1]范围内，得到矩阵X′_m×n，对于第j列的元素，公式如下：

代表矩阵X中第j列元素均值，其余各列处理方法相同，最后根据所有x′_ij组成矩阵X′。再对X′进行极差变换，对于第j列元素

其中，x′_jmin为X′_m×n中第j列的最小值，x′_jmax为X′中第j列的最大值。同样，其余各列算法相同，最后根据所有x″_ij组成标准化矩阵X″_m×n。

步骤2、基于K-means聚类将管网分成若干漏损区域

使用K-means算法对矩阵X″_m×n进行聚类，以最小化欧式距离为目标，初始化聚类中心向量V，通过迭代运算进行调整，使得下式所示的目标函数J最小。

u_k是分类中心向量，x_n是观测坐标向量，r_nk是0或1，若n被归类至k组，则r_nk＝1，否则r_nk＝0；J的目标是最小化观测向量与聚类中心之间的距离。r_nk与u_k寻优时，一般通过迭代运算逐步求出，固定u_k，选取最优r_nk，接着固定r_nk，计算最优的u_k，选取r_nk的过程中，应当把数据归类至近邻中心点，由此使得目标函数最小，求u_k时，令J对u_k求导等于0，可得到：

u_k是计算每个分类块数据的平均值得到的分类中心向量，因为每次都能够使J取最小，因此J的最小值可以求得，聚类步骤如下：

(1)设定k个节点的灵敏度作为分类中心的初始点，即对应k个测点中心；

(2)求出各节点灵敏度与k个分类中心的距离，按照最近邻法归类；

(3)计算每一类的灵敏度距离平均值，距离最小的点作为新的分类中心；

(4)重复步骤(2)、(3)，在达到迭代次数上限或满足要求时停止，便得到基于K-means聚类算法划分的k个漏损分区的测点分布。

在供水管网划定漏损区域数量时，应考虑分区面积、分区内监测点数量、辨识精度等方面，可以通过做不同漏损分区数量的对照实验，取较符合要求的分区数量。初始取法一般简化为每个监测点一个分区，过程中允许调整漏损分区数量。

步骤、3利用水力仿真软件生成漏损样本

若管网中存在漏损问题，节点压力也会随之受到影响，产生相应波动，利用EPANET水力仿真软件生成漏损样本，主要步骤如下：

(1)计算在正常工况下监测点的压力p＝{p₁,p₂,p₃,…,p_n}；

(2)在第a个漏损区域随机选择若干个节点作为漏损点，假设漏损节点为b,则计算漏损情况下的监测点压力可以表示为

(3)计算监测点压力值的变化

表示为第a个漏损区域第b个节点发生漏损时，供水管网所有监测节点压力变化；

(4)换另一个漏损区域，重复(2)(3)就可以得到漏损样本数.据，通过步骤(1)到(4),便可以得到的训练样本集S，定义样本集

为区域a发生漏损时，管网压力的变化，S＝{S₁,S₂,…S_k}，k表示划分的漏损区域个数。

(5)对于生成的漏损样本，选择时应该尽可能多的反映供水系统各种漏损工况。如果任何监测点都无法监测到该漏损事件，则该数据需要从训练数据集中删除。考虑到各个漏损分区的节点数量不尽相同，为均匀合理的从各个漏损分区获取训练数据，提出一种基于比例的方式选定各个区域漏损点数量的方法，各个分区的漏损点数确定方式如下：

其中T_a表示第a个分区漏损点数，z_a表示第a个分区节点总数，Z表示整个管网总节点数，num表示用于模型训练的总漏损点个数。

步骤4、建立并训练基于深度信念网络的漏损区域辨识模型

建立基于深度信念网络(Deep Belief Networks,DBN)的漏损区域辨识模型，它包含1个输入层，2个隐含层，1个输出层(分类层)，输入层和2个隐含层组成2个RBM(受限波尔兹曼机，Restricted Boltzmann Machine)。模型结构如图2所示。

模型的训练过程分为两个步骤,(1)使用无监督的贪心逐层训练算法,训练目标为最小化网络能量，得出模型参数；(2)以第(1)步得到的参数为初始值,使用有监督的方法对整个网络参数进行全局训练,得到最终的网络参数。

贪心逐层训练是无监督的方法，在深度网络中发生的欠拟合问题，能够在无监督预训练后得到有效遏制。全局训练过程采用有监督的训练算法,用带标签的漏损样本进行训练。常用的训练方法是将DBN看作深层神经网络,以第(1)步得到的参数作为网络初始参数,用BP算法进行训练。由于经过了贪心逐层预训练,网络拥有很好的初值，在进行全局训练时,可以很好的解决传统对深层网络训练方式易收敛到局部最优点的问题。

模型经过训练之后，需要一定量的测试集来检验模型的分类性能。采用分类准确率的形式进行评价，利用模型输出的正确分类样本的结果数和总测试样本数量相比较。公式如下：

这里，针对测试集，模型的分类准确率≥90％。

再将实际管网漏损实验的数据输入模型，根据模型分类的结果对照真实的漏损区域，来判断模型的可靠性。这里，要求模型的分类准确率≥80％，才能用于日常漏损区域辨识；否则，返回步骤2，调整漏损分区数量，重新训练模型。

步骤5、根据实测压力数据辨识漏损区域

在实际管网运行中，利用实测压力数据辨识漏损区域：

(1)计算并更新正常工况下的监测点压力值p＝{p₁,p₂,p₃,…,p_n}；

(2)针对实测数据，求出各个监测点压力值和正常工况下的压力值之差，形成一个压力差数据集，输入到基于DBN的漏损区域辨识模型；

(3)若出现漏损情况，基于DBN漏损区域辨识模型输出漏损区域编号。

本发明的有益效果：本发明方法克服了建模时漏损样本稀缺问题，实现在渗漏初期就能快速定位漏损区域,具有较高的辨识精度和较强的可操作性。

附图说明

图1本发明方法流程图；

图2基于DBN的漏损区域辨识模型；

图3压力监测点和漏损实验点位置图。

具体实施方式

为了进一步明确本发明实现的技术创新点，下面结合附图和实例，对本发明的实现方式展开详细叙述，具体步骤如下：

步骤1、计算获得管网监测点敏感度系数矩阵

(1)灵敏度系数矩阵

管网仿真模型模拟SX市YC区的某一DMA区，该DMA区共有节点5377个(不包括水源)。为选取具有代表性的工况，采用最大工作时，在用水高峰(中午11点30分)的节点需水量数据作为试验数据。节点的需水量示例如表1所示：

表1节点需水量

其中，节点编号按照索引进行排序。在EPANET中依次设置该DMA区管网模型中各个节点扩散器系数为0.5，用以模拟与该节点相连管道的漏损。为了全面客观的反映节点灵敏度，采用延时仿真的方法，每1小时模拟1次，共模拟24次，累计求和再求均值。根据公式(1)，得到监测点压力灵敏度矩阵X，维数为5377×14，下面给出其中一个8×8的矩阵示例：

X_8×8＝

[0.31842 0.27683 0.28180 0.29278 0.18396 0.29855 0.29003 0.284410.42927 0.37496 0.38213 0.39179 0.24822 0.39837 0.38893 0.379390.60205 0.54357 0.55440 0.57305 0.36243 0.58258 0.56887 0.554810.42080 0.38170 0.38845 0.41578 0.25745 0.42593 0.41073 0.404870.46195 0.43013 0.43762 0.47695 0.29280 0.48980 0.47036 0.465280.51723 0.39539 0.40211 0.38973 0.25204 0.39471 0.38798 0.376330.61204 0.38675 0.39218 0.34010 0.23015 0.34087 0.34098 0.325870.57777 0.56944 0.58117 0.59005 0.40069 0.59750 0.58704 0.57258 ]

(2)标准化

对上述求得的灵敏度系数矩阵X_m×n采取标准化处理，得到矩阵X′_m×n，再对矩阵X′_m×n进行极差变换，得到最终需要的标准化矩阵X″_m×n。同样，下面给出一个8×8的示例：

X″_8×8＝

[0.43675 0.30769 0.32311 0.35719 0.01949 0.37509 0.34865 0.331210.44449 0.31708 0.33392 0.35658 0.01978 0.37200 0.34985 0.327490.49742 0.38189 0.40328 0.44013 0.02403 0.45897 0.43188 0.404100.50239 0.38824 0.40794 0.48776 0.02546 0.51737 0.47299 0.455890.56356 0.46339 0.48697 0.61078 0.03108 0.65123 0.59004 0.574040.43301 0.24057 0.25119 0.23163 0.01414 0.23950 0.22886 0.210461 0.42338 0.43729 0.30398 0.02257 0.30597 0.30625 0.267570.61160 0.58454 0.62265 0.65148 0.03624 0.67568 0.64172 0.594730.61222 0.58515 0.62328 0.65205 0.03628 0.67627 0.64229 0.595240.69306 0.70532 0.68719 0.90720 0.04591 0.80800 1 0.70612 ]

步骤2、基于K-means聚类将管网分成若干漏损区域

对于标准化矩阵X″_m×n，用K-means算法进行聚类。从该DMA区实际出发，该区共有14个监测点，这对K值的选取具备一定参考意义。选取K＝14，即针对管网有14个监测点信息，将管网划分为14个漏损区域，并将该DMA区的14个监测点所在的位置作为初始聚类中心。利用matlab自带的K-means函数求解，经过反复试验比较，最终确定参数中的分类距离为“sqEuclidean”，聚类重复次数设置为30次，设定“emptyaction”为“drop”，防止迭代过程中出现空分类块。为做对照试验，再分别将漏损区域划分为5、10、20和25。以14个漏损分区为例，分组结果见表2：

表2虚拟分区结果

给出在不同漏损区域的划分下，各个漏损分区的节点数的具体信息，如表3所示。

表3各个漏损分区具体信息

步骤3、利用水力仿真软件生成漏损样本

以14个漏损分区的辨识为例，设置总漏损点数为500，已知整个管网共有5377个节点，得出各个分区的漏损点数依次为：71、10、40、27、25、21、34、30、28、18、63、36、44、53。设置仿真周期为24小时，每2小时模拟一次，在每个时间点模拟两次漏损实验，对于每个漏损节点，随机设置扩散器系数范围为[0.1,2]，对每个需水量节点添加随机噪声N[0,0.05*d_i(t)]，其中，d_i(t)为节点i在t时刻未添加噪声时需水量设定值，样本大小为S＝500×12×2＝12000。随机筛选10000个漏损样本，漏损样本用于训练分类模型DBN，剩下的样本作为测试样本，测试模型的分类性能。

步骤4、建立并训练基于深度信念网络DBN的区域漏损辨识模型

基于DBN漏损区域辨识模型的输入是监测点的压力差，即漏损样本集，输出是漏损区域的分类结果。对于14个漏损分区为例，输入层有14个神经元，分别对应漏损发生前后14个测点的压力变化，并做归一化处理，输出层神经元对应14个漏损区域，设置14，隐含层节点数分别为50、30。

DBN模型中的RBM采用基于CD(Contrastive Divergence)算法进行训练，权值采用基于高斯分布N(0，0.01)的随机值进行初始化，采用小批量梯度下降法，小批量梯度大小50，迭代次数为500。

利用2000个测试样本，检验训练后的DBN模型，利用分类准确率公式(10)，得到不同虚拟分区个数的辨识精度如下表：

表4不同漏损分区数量的辨识精度

漏损分区数量	5	10	14	20	25
						分类准确率(％)	96.2	95.17	92.56	86.29	82.73

根据“针对测试集，模型的分类准确率≥90％”的要求，漏损分区数量≤14的DBN模型是满足要求的。

再将实际管网漏损实验的数据输入模型，根据模型分类的结果对照真实的漏损区域，来判断模型的可靠性。如图3，14个黑色实心圆圈表示监测点在管网中的位置，5个黑色实心三角形表示5次漏损试验点在管网中的位置，NO.1～NO.5分别表示5次不同的漏损实验，5次实际漏损实验的模型辨识结果如表5。可见，漏损分区数量≤14的DBN模型是满足“分类准确率≥80％”要求的。

表5实际漏损实验辨识结果

因此，漏损分区数量≤14的三种DBN模型都可用于实际。实际生产中，对于一个给定的管网，划定的漏损分区数量过多，每个区域的面积虽小，但辨识精度反而下降，建议综合考虑所需的辨识精度和分区面积大小，适当确定分区个数(以监测点个数为上界)。上述实例表明，当漏损分区个数为14(和监测点数量相同)时，既具备较高的辨识精度，各个分区面积相对较小，是个不错选择。

步骤5、根据实测压力数据辨识漏损区域

在实际管网运行中，利用实测压力数据辨识漏损区域：

(1)计算并更新正常工况下的监测点压力值p＝{p₁,p₂,p₃,…,p_n}；

(2)针对实测数据，求出各个监测点压力值和正常工况下的压力值之差，形成一个压力差数据集，输入到基于DBN的漏损区域辨识模型。

(3)若出现漏损情况，基于DBN漏损区域辨识模型输出漏损区域编号1～14。

以上对于本发明的具体实施方式说明是为了阐明目的，而非限定本发明的权利范围。

Claims (3)

1.一种基于聚类和深度信念网络的漏损初定位方法，其特征在于该方法具体是：

步骤1、计算获得管网监测点敏感度系数矩阵

(1)灵敏度系数矩阵

利用EPANET水力仿真软件给节点i设置一个扩散器系数，得监测点k压力的变化值ΔH_k和节点i自身压力变化值ΔH_i，从而求得监测点的灵敏度系数X_ik，如式(1)：

据此，求得所有监测点的灵敏度系数，用矩阵形式表示为：

其中，n代表管网中所有监测点的个数，m代表管网中所有节点的个数；

(2)标准化

对灵敏度系数矩阵X_m×n采取标准化处理，保证处在[0,1]范围内，得到矩阵X′_m×n，对于第j列的元素，公式如下：

代表矩阵X中第j列元素均值，其余各列处理方式相同，最后根据所有x′_ij组成矩阵X′；再对X′进行极差变换，对于第j列元素

其中，x′_jmin为X′_m×n中第j列的最小值，x′_jmax为X′中第j列的最大值；同样，其余各列处理方式相同，最后根据所有x″_ij组成标准化矩阵X″_m×n；

步骤2、基于K-means聚类将管网分成若干漏损区域

使用K-means算法对矩阵X″_m×n进行聚类，以最小化欧式距离为目标，初始化聚类中心向量V，通过迭代运算进行调整，使得下式所示的目标函数J最小；

u_k是分类中心向量，x_n是观测坐标向量，r_nk是0或1，若n被归类至k组，则r_nk＝1，否则r_nk＝0；J的目标是最小化观测向量与聚类中心之间的距离；r_nk与u_k寻优时，通过迭代运算逐步求出，固定u_k，选取最优r_nk，接着固定r_nk，计算最优的u_k，选取r_nk的过程中，把数据归类至近邻中心点，由此使得目标函数最小，求u_k时，令J对u_k求导等于0，可得到：

步骤3、利用水力仿真软件生成漏损样本

若管网中存在漏损问题，节点压力也会随之受到影响，产生相应波动，利用EPANET水力仿真软件生成漏损样本，步骤如下：

(1)计算在正常工况下监测点的压力p＝{p₁,p₂,p₃,…,p_n}；

(2)在第a个漏损区域随机选择若干个节点作为漏损点，假设漏损节点为b,则计算漏损情况下的监测点压力表示为

(3)计算监测点压力值的变化

表示为第a个漏损区域第b个节点发生漏损时，供水管网所有监测节点压力变化；

(4)换另一个漏损区域，重复(2)、(3)得到漏损样本数据，通过步骤(1)到(4)，得到的训练样本集S，定义样本集

为区域a发生漏损时，管网压力的变化，S＝{S₁,S₂,…S_k}，k表示划分的漏损区域个数；

(5)对于生成的漏损样本，提出一种基于比例的方式选定各个区域漏损点数量，各个分区的漏损点数确定方式如下：

其中T_a表示第a个分区漏损点数，z_a表示第a个分区节点总数，Z表示整个管网总节点数，num表示用于模型训练的总漏损点个数；

步骤4、建立并训练基于深度信念网络的漏损区域辨识模型

漏损区域辨识模型包含1个输入层，2个隐含层，1个输出层，输入层和2个隐含层组成2个RBM；

模型的训练过程分为两个步骤,(1)使用无监督的贪心逐层训练算法,训练目标为最小化网络能量，得出模型参数；(2)以第(1)步得到的参数为初始值,使用有监督的方法对整个网络参数进行全局训练,得到最终的网络参数；

步骤5、根据实测压力数据辨识漏损区域

在实际管网运行中，利用实测压力数据辨识漏损区域：

(1)计算并更新正常工况下的监测点压力值p＝{p₁,p₂,p₃,…,p_n}；

(2)针对实测数据，求出各个监测点压力值和正常工况下的压力值之差，形成一个压力差数据集，输入到基于DBN的漏损区域辨识模型；

(3)若出现漏损情况，基于DBN漏损区域辨识模型输出漏损区域编号。

2.根据权利要求1所述的一种基于聚类和深度信念网络的漏损初定位方法，其特征在于：步骤2中的聚类具体如下：

(1)设定k个节点的灵敏度作为分类中心的初始点，即对应k个监测点中心；

(2)求出各节点灵敏度与k个分类中心的距离，按照最近邻法归类；

(3)计算每一类的灵敏度距离平均值，距离最小的点作为新的分类中心；

(4)重复步骤(2)、(3)，在达到迭代次数上限或满足要求时停止，便得到基于K-means聚类算法划分的k个漏损分区的测点分布。

3.根据权利要求1所述的一种基于聚类和深度信念网络的漏损初定位方法，其特征在于：步骤4中模型经过训练之后，用测试集来检验模型的分类性能；采用分类准确率的形式进行评价，利用模型输出的正确分类样本的结果数和总测试样本数量相比较；公式如下：

针对测试集，模型的分类准确率≥90％；

再将实际管网漏损实验的数据输入模型，根据模型分类的结果对照真实的漏损区域，来判断模型的可靠性；这里，要求模型的分类准确率≥80％，才能用于日常漏损区域辨识；否则，返回步骤2，调整漏损分区数量，重新训练模型。

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