CN108647433B - 一种基于图论的主轴系统数字样机快速构建方法 - Google Patents

Abstract

一种基于图论的主轴系统数字样机快速构建方法，先解析图纸文件，构建线段矩阵，将线段缩放并将进行偏移，然后构建由线段矩阵中线段端点构成的点集和边集，检查边集中的线段之间是否存在间隙，连接间隙两端的点来闭合间隙，得到新点集、边集；将新边集中多条线段合并为一条线段，得到更新点集、边集；检查更新边集中是否存在孤立线段，删除该孤立线段，得到最终点集和边集；构建图G，利用图论中的深度优先遍历算法对图G进行遍历，查找最终点集中存在的所有闭环，构建闭环点集，对其简化，得到新的闭环点集；构建闭环边集和面积集合；本发明利用图论算法实现数字化样机模型的快速建立，提高建模效率，缩短建模周期。

Description

一种基于图论的主轴系统数字样机快速构建方法

技术领域

本发明属于数字化机械设计技术领域，具体涉及一种基于图论的主轴系统数字样机快速构建方法。

背景技术

主轴是高速精密机床的核心部件，主轴设计能力的欠缺是制约我国机床产业发展的瓶颈之一。传统上主轴设计采用经验加试错的方法，需要进行实际样机的反复制造、调试、测试，需要制备大量的物理样机，开发周期长，开发成本高。随着通用CAE软件的兴起，曾有企业尝试基于商用CAE软件分析主轴特性，但其往往操作复杂，建模效率低，计算速度慢，人工交互量大，关键参数难以确定，结果可参考性差，难以支持主轴设计全周期的分析优化，因此未能在机床行业得到推广应用。

主轴高效设计的发展方向是数字化正向设计，需要突破的关键技术是基于数字化样机的模拟仿真代替物理样机的试验分析。数字化样机技术，即在机械工程中对产品、机构进行动态仿真，又称为虚拟样机技术，它是20世纪80年代迅速发展起来的一项计算机辅助工程(CAE)技术。应用数字化样机技术，可以对机械产品进行动态性能分析与优化设计以改进设计方案、简化开发过程，可以大大缩短开发周期、减少开发费用、明显提高产品质量和系统性能。

目前在主轴系统设计阶段，往往先进行二维平面模型的设计，如绘制CAD平面图纸等，如何将其快速转化为主轴系统数字化样机模型仍是一个难点。在建立主轴系统数字化样机时，建模过程复杂，建模效率低，主要表现在：对主轴系统建模时，需要人工识别各个轴段信息，并依次对各个轴段信息进行手动输入，包括轴段长度、内径和外径等参数，建模过程繁琐，建模效率较低；在输入各个轴段信息时，有时会由于轴段数目较多造成输入错误，进而导致主轴系统数字化样机模型建立不正确；主轴系统建模完成后进行动力学、热力学分析时，对于主轴系统边界条件的选取和设置过程较为复杂。

因此，为了快速构建主轴系统数字化样机模型，解决数字化样机建模复杂、效率低的问题，提高数字化样机建模和分析效率，有必要提出一种新的主轴系统数字化样机快速构建方法。

发明内容

为了克服上述现有技术的缺点，本发明的目的是提出一种基于图论的主轴系统数字样机快速构建方法，利用图论算法实现数字化样机模型的快速建立，提高建模效率，缩短建模周期。

为了达到上述目的，本发明采取的技术方案为：

一种基于图论的主轴系统数字样机快速构建方法，包括以下步骤：

步骤1：解析DXF格式的CAD图纸文件，获得DXF文件实体段中线段、多线段、样条曲线、圆(弧)和圆角的数据；

步骤2：将步骤1得到的多线段、样条曲线、圆(弧)和圆角均转换为线段，并和步骤1得到的线段构建线段矩阵L₁：

其中，x_i1、y_i1、z_i1(1≤i≤n)分别代表线段i起点的x、y、z坐标，x_i2、y_i2、z_i2(1≤i≤n)分别代表线段i终点的x、y、z坐标；

步骤3：将线段矩阵L₁中的线段按照国际单位制缩放，得到线段矩阵L₂：

L₂＝L₁×α

其中，α代表缩放系数，如果DXF格式的CAD图纸文件设置的长度单位为“mm”，α为0.001；如果长度单位为“m”，α为1；

步骤4：找出线段矩阵L₂中x、y、z坐标值均最小的点p(x_p，y_p，z_p)，其中x_p、y_p、z_p分别代表点p的x、y、z坐标，将线段矩阵L₂中所有线段进行偏移以保证最终生成的模型以坐标原点为起点，得到线段矩阵L₃：

L₃＝L₂+T

其中，T代表偏移矩阵，

步骤5：构建由线段矩阵L₃中线段端点构成的点集V₁＝{v₁，v₂…v_n}和由L₃中线段构成的边集E₁＝{e₁，e₂…e_m}，其中v_i代表点i，1≤i≤n；e_i代表边i，1≤i≤m；

步骤6：检查边集E₁中的线段之间是否存在间隙，若存在，连接间隙两端的点构成线段来闭合间隙，得到新的点集V₂和边集E₂；

步骤7：将边集E₂中位于同一直线上的多条线段合并为一条线段，得到新的点集V₃和边集E₃；

步骤8：检查边集E₃中是否存在孤立线段，即不与其他任何线段存在关联的线段，若存在，删除该孤立线段，得到新的点集V₄和边集E₄；

步骤9：构建图G＝(V₄，E₄)，利用图论中的深度优先遍历算法对图G进行遍历，查找点集V₄中存在的所有闭环，构建闭环点集V_C0＝{(v_i，v_j…v_x)|v_i，v_j…v_x∈V₄且v_i，v_j…v_x构成闭环}；

步骤10：对闭环点集V_C0进行简化，只保留基本的闭环，即当前闭环中不再包含其他闭环，得到新的闭环点集V_C＝{(v_i′，v_x′…v_x′)|v_i′，v_x′…v_x′∈V₄且v_i′，v_x′…v_x＇构成闭环}；构建闭环边集E_C＝{(e_i，e_j…e_x)|e_i，e_j…e_x∈E且e_i，e_j…e_x构成闭环}和面积集合S_C＝{s|s＝E_C中的元素围成的几何图形面积}；

步骤11：输出点集V₄、边集E₄、闭环点集V_C、闭环边集E_C和闭环面积集合S_C。

所述的步骤2的具体过程为：

步骤2-1：将步骤1得到的多线段转换为线段；

步骤2-2：利用De Boor's算法求解指定位置处的样条曲线数值S(x)＝∑_ic_iB_i，p(x)，其中，B_i，p(x)代表B样条曲线方程，c_i为向量值常数，代表控制点，将步骤1得到的样条曲线转换为线段；

步骤2-3：将步骤1得到的圆(弧)转换为线段；

步骤2-4：删除步骤1得到的圆角，连接圆角首末点构成线段。

所述的步骤9的具体过程为：

步骤9-1：从点集V₄中某顶点v₁出发，对图G进行深度优先遍历；

步骤9-2：在进行深度优先遍历的过程中，将访问过的节点标记，若当前节点无路可走，即不能进行深度优先遍历时进行回退，在回退的过程中，将标记取消；

步骤9-3：当深度优先遍历重新返回顶点v₁后，表明存在一个闭环；此时，在重新返回顶点v₁时的前一顶点处判断是否还有其他的路径，来决定是进行进一步的深度优先搜索还是进行回退，直至找到所有以顶点v₁为起点的闭环，构建闭环点集V_C0＝{(v_i，v_j…v_x)|v_i，v_j…v_x∈V₄且v_i，v_j…v_x构成闭环}；

步骤9-4：以点集V₄中另一顶点v₂为起点开始对图G进行深度优先遍历；重复上述步骤，直至点集V₄中所有顶点都作为起点进行了深度优先遍历。

本发明技术特点及有益效果：

1.本发明是基于图论的主轴系统数字样机快速构建方法，对DXF格式的CAD图纸文件进行解析，最终导出主轴轴段信息建立主轴系统数字化样机模型，建模效率很高。

2.在建立主轴系统数字化样机模型的过程中，无需人工识别各个轴段信息并进行手动输入，提高了建模效率和准确性。

3.本发明利用图论方法，找出线段集合中的所有闭环，给出了主轴系统中的所有边界，有助于主轴系统数字化样机三维模型的建立，也为后续动力学、热力学分析时边界条件的施加提供了支持。

附图说明

图1是本发明方法的流程图。

图2是本发明实施例的示意图。

图3是本发明实施例对DXF格式文件内容的展示图。

图4是本发明实施例在某建模软件中的效果图。

具体实施方式

现结合附图和实施例对本发明进行详细描述。

参照图1，一种基于图论的主轴系统数字样机快速构建方法，包括以下步骤：

步骤1：解析DXF格式的CAD图纸文件，获得DXF文件实体段数据；

目前在主轴系统设计阶段，往往先进行二维CAD平面图纸的设计，如图2所示；因此，先对DXF格式的CAD图纸文件进行解析，DXF格式的文件内容如图3所示，文件内容包括标题段数据、表段数据、类段数据、块段数据、实体段数据和对象段数据，其中实体段数据记录了图纸中所有实体的类型、起点、终点、圆心和半径等参数信息。通过解析DXF格式的文件实体段数据，得到线段、多线段、样条曲线、圆(弧)和圆角的数据；

步骤2：将步骤1得到的多线段、样条曲线、圆(弧)和圆角均转换为线段，并和步骤1得到的线段构建线段矩阵L₁：

其中，x_i1、y_i1、z_i1(1≤i≤n)分别代表线段i起点的x、y、z坐标，x_i2、y_i2、z_i2(1≤i≤n)分别代表线段i终点的x、y、z坐标；具体步骤为：

步骤2-1：将步骤1得到的多线段转换为线段；

步骤2-2：利用De Boor's算法求解指定位置处的样条曲线数值S(x)＝∑_ic_iB_i，p(x)，其中，B_i，p(x)代表B样条曲线方程，c_i为向量值常数，代表控制点，将步骤1得到的样条曲线转换为线段；

步骤2-3：将步骤1得到的圆(弧)转换为线段；

步骤2-4：删除步骤1得到的圆角，连接圆角首末点构成线段；

步骤3：将线段矩阵L₁中的线段按照国际单位制缩放，得到线段矩阵L₂：

L₂＝L₁×α

其中，α代表缩放系数，如果DXF格式的CAD图纸文件设置的长度单位为“mm”，α为0.001；如果长度单位为“m”，α为1；

步骤4：找出线段矩阵L₂中x、y、z坐标值均最小的点p(x_p，y_p，z_p)，其中x_p，y_p，z_p分别代表点p的x、y、z坐标，将线段矩阵L₂中所有线段进行偏移以保证最终生成的模型以坐标原点为起点，得到线段矩阵L₃：

L₃＝L₂+T

其中，T代表偏移矩阵，

步骤5：构建由线段矩阵L₃中线段端点构成的点集V₁＝{v₁，v₂…v_n}和由L₃中线段构成的边集E₁＝{e₁，e₂…e_m}，其中v_i代表点i，1≤i≤n；e_i代表边i，1≤i≤m；

步骤6：检查边集E₁中的线段之间是否存在间隙，若存在，连接间隙两端的点构成线段来闭合间隙，得到新的点集V₂和边集E₂；

用户在绘制CAD图纸时，可能会由于操作失误产生不闭合线段，为了在后续步骤利用图论中深度优先遍算法查找闭环并保证最终建模的准确性，将存在的线段间隙进行闭合；

步骤7：为了减少后续利用图论中深度优先遍算法查找闭环时的运算量，将边集E₂中位于同一直线上的多条线段合并为一条线段，得到新的点集V₃和边集E₃；

步骤8：检查边集E₃中是否存在孤立线段，即不与其他任何线段存在关联的线段，若存在，删除该孤立线段，得到新的点集V₄和边集E₄；

用户在绘制CAD图纸时，可能会由于操作失误产生无用的孤立线段，为了保证最终建模的准确性，将删除孤立线段；

步骤9：构建图G＝(V₄，E₄)，利用图论中的深度优先遍历算法对图G进行遍历，查找点集V₄中存在的所有闭环，构建闭环点集V_C0＝{(v_i，v_j…v_x)|v_i，v_j…v_x∈V₄且v_i，v_j…v_x构成闭环}；具体步骤为：

步骤9-1：从点集V₄中某顶点v₁出发，对图G进行深度优先遍历；

步骤9-2：在进行深度优先遍历的过程中，将访问过的节点标记，若当前节点无路可走，即不能进行深度优先遍历时进行回退，在回退的过程中，将标记取消；

步骤9-3：当深度优先遍历重新返回顶点v₁后，表明存在一个闭环。此时，在重新返回顶点v₁时的前一顶点处判断是否还有其他的路径，来决定是进行进一步的深度优先搜索还是进行回退，直至找到所有以顶点v₁为起点的闭环，构建闭环点集V_C0＝{(v_i，v_j…v_x)|v_i，v_j…v_x∈V₄且v_i，v_j…v_x构成闭环}；

步骤9-4：以点集V₄中另一顶点v₂为起点开始对图G进行深度优先遍历。重复上述步骤，直至点集V₄中所有顶点都作为起点进行了深度优先遍历；

步骤10：对闭环点集V_C0进行简化，只保留基本的闭环，即当前闭环中不再包含其他闭环，得到新的闭环点集V_C＝{(v_i′，v_x′…v_x′)|v_i′，v_x′…v_x′∈V₄且v_i′，v_x′…v_x′构成闭环}；构建闭环边集E_C＝{(e_i，e_j…e_x)|e_i，e_j…e_x∈E且e_i，e_j…e_x构成闭环}和面积集合S_C＝{s|s＝E_C中的元素围成的几何图形面积}；

步骤11：输出点集V₄、边集E₄、闭环点集V_C、闭环边集E_C和闭环面积集合S_C。

根据输出信息，在某建模软件中实现的主轴数字化样机模型如图4所示。

Claims (3)

1.一种基于图论的主轴系统数字样机快速构建方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：解析DXF格式的CAD图纸文件，获得DXF文件实体段中线段、多线段、样条曲线、圆、弧和圆角的数据；

步骤2：将步骤1得到的多线段、样条曲线、圆、弧和圆角均转换为线段，并和步骤1得到的线段构建线段矩阵L₁：

其中，x_i1、y_i1、z_i1分别代表线段i起点的x、y、z坐标，1≤i≤n；x_i2、y_i2、z_i2分别代表线段i终点的x、y、z坐标，1≤i≤n；

步骤3：将线段矩阵L₁中的线段按照国际单位制缩放，得到线段矩阵L₂：

L₂＝L₁×α

其中，α代表缩放系数，如果DXF格式的CAD图纸文件设置的长度单位为“mm”，α为0.001；如果长度单位为“m”，α为1；

步骤4：找出线段矩阵L₂中x、y、z坐标值均最小的点p(x_p，y_p，z_p)，其中x_p，y_p，z_p分别代表点p的x、y、z坐标，将线段矩阵L₂中所有线段进行偏移以保证最终生成的模型以坐标原点为起点，得到线段矩阵L₃：

L₃＝L₂+T

其中，T代表偏移矩阵，

步骤5：构建由线段矩阵L₃中线段端点构成的点集V₁＝{v₁，v₂…v_n}和由L₃中线段构成的边集E₁＝{e₁，e₂…e_m}，其中v_i代表点i，1≤i≤n；e_i代表边i，1≤i≤m；

步骤6：检查边集E₁中的线段之间是否存在间隙，若存在，连接间隙两端的点构成线段来闭合间隙，得到新的点集V₂和边集E₂；

步骤7：将边集E₂中位于同一直线上的多条线段合并为一条线段，得到新的点集V₃和边集E₃；

步骤8：检查边集E₃中是否存在孤立线段，即不与其他任何线段存在关联的线段，若存在，删除该孤立线段，得到新的点集V₄和边集E₄；

步骤9：构建图G＝(V₄，E₄)，利用图论中的深度优先遍历算法对图G进行遍历，查找点集V₄中存在的所有闭环，构建闭环点集V_C0＝{(v_i，v_j...v_x)|v_i，v_j...v_x∈V₄且v_i，v_j...v_x构成闭环}；

步骤10：对闭环点集V_C0进行简化，只保留基本的闭环，即当前闭环中不再包含其他闭环，得到新的闭环点集V_C＝{(v_i′，v_x′…v_x′)|v_i′，v_x′…v_x′∈V₄且v_i′，v_x′…v_x′构成闭环}；构建闭环边集E_C＝{(e_i，e_j…e_x)|e_i，e_j…e_x∈E且e_i，e_j…e_x构成闭环}和面积集合S_C＝{s|s＝E_C中的元素围成的几何图形面积}；

步骤11：输出点集V₄、边集E₄、闭环点集V_C、闭环边集E_C和闭环面积集合S_C。

2.根据权利要求1所述的一种基于图论的主轴系统数字样机快速构建方法，其特征在于：所述的步骤2的具体过程为：

步骤2-1：将步骤1得到的多线段转换为线段；

步骤2-1：利用De Boor′s算法求解指定位置处的样条曲线数值S(x)＝∑_ic_iB_i，p(x)，其中，B_i，p(x)代表B样条曲线方程，c_i为向量值常数，代表控制点，将步骤1得到的样条曲线转换为线段；

步骤2-4：将步骤1得到的圆、弧转换为线段；

步骤2-5：删除步骤1得到的圆角，连接圆角首末点构成线段。

3.根据权利要求1所述的一种基于图论的主轴系统数字样机快速构建方法，其特征在于：所述的步骤9的具体过程为：

步骤9-1：从点集V₄中某顶点v₁出发，对图G进行深度优先遍历；

步骤9-2：在进行深度优先遍历的过程中，将访问过的节点标记，若当前节点无路可走，即不能进行深度优先遍历时进行回退，在回退的过程中，将标记取消；

步骤9-3：当深度优先遍历重新返回顶点v₁后，表明存在一个闭环；此时，在重新返回顶点v₁时的前一顶点处判断是否还有其他的路径，来决定是进行进一步的深度优先搜索还是进行回退，直至找到所有以顶点v₁为起点的闭环，构建闭环点集V_C0＝{(v_i，v_j...v_x)|v_i，v_j...v_x∈V₄且v_i，v_j...v_x构成闭环}；

步骤9-4：以点集V₄中另一顶点v₂为起点开始对图G进行深度优先遍历；重复上述步骤，直至点集V₄中所有顶点都作为起点进行了深度优先遍历。

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