CN108646573A - 一种数据驱动的闭环系统稳定裕度确定方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种数据驱动的闭环系统稳定裕度确定方法，属于数据驱动故障诊断和控制技术领域。本发明首先采集闭环系统的闭环数据，包括闭环系统的输入信号、输出信号以及参考输入信号；然后利用采集的数据构造汉克尔矩阵；最后利用构造得到的构造汉克尔矩阵求得稳定裕度。本发明解决了现有技术无法实现对数据驱动闭环系统稳定裕度进行确定的问题。本发明可应用于故障实时评估和监测。

Description

一种数据驱动的闭环系统稳定裕度确定方法

技术领域

本发明属于数据驱动故障诊断和控制技术领域，具体涉及一种数据驱动的闭环系统稳定裕度确定方法。

背景技术

近年来，在计算机技术、电子、信息和通信技术快速发展的带动下，当今工业系统，例如化工生产、机械制造、能源系统等，在规模不断扩大的同时，集成化和复杂程度也变得越来越高。在复杂工业系统中，一个局部异常事件甚至都有可能导致整个工业系统性能下降或者导致重大的工业事故并造成巨大的经济损失。为了提高经济效益和保持行业竞争力，现代工业过程的安全性和可靠性成为了最关键的因素，并获得了学术界和工业领域的广泛关注。

在现有的基于模型的闭环反馈系统稳定性分析工具中，稳定裕度技术起到了关键作用。但是由于这项技术对系统模型的依赖，这项技术往往只是被当作离线分析和设计的有力工具。如何实现数据驱动闭环系统稳定裕度，进而故障对闭环系统稳定裕度的影响能够被实时评估和监测，成为急需解决的问题。

发明内容

本发明为解决现有技术无法实现对数据驱动闭环系统稳定裕度进行确定的问题，提供了一种数据驱动的闭环系统稳定裕度确定方法。

本发明所述一种数据驱动的闭环系统稳定裕度确定方法，通过以下技术方案实现：

步骤一、采集闭环系统的闭环数据，包括闭环系统的输入信号、输出信号以及参考输入信号；

步骤二、利用采集的数据构造汉克尔矩阵；

步骤三、利用构造得到的构造汉克尔矩阵求得稳定裕度。

作为对上述技术方案的进一步阐述：

进一步的，步骤二具体包括以下步骤：

步骤二一、利用反馈控制器K(z)＝(A,B,C,D)参数构造稳定滤波器其中，A为反馈控制器的系统矩阵，B为反馈控制器的输入矩阵，C为反馈控制器的输出矩阵，D为反馈控制器的直通矩阵；

步骤二二、通过下述公式计算得到滤波后的参考输入信号w(z)：

其中，ω(z)为参考输入信号；

步骤二三、选取维度参数s和N，构造关于系统滤波后的参考输入信号w(z)、输入信号u(z)、输出信号y(z)的汉克尔矩阵：

W_s,N＝[w_s,k … w_s,k+N-1]

Y_s,N＝[y_s,k … y_s,k+N-1]

U_s,N＝[u_s,k … u_s,k+N-1]

其中，w_k表示w(z)在k时刻的采样值，y_k表示y(z)在k时刻的采样值，u_k表示u(z)在k时刻的采样值。

进一步的，步骤三中所述利用构造得到的构造汉克尔矩阵求得稳定裕度的过程包括：

其中，b_s为稳定裕度，表示求取矩阵最大奇异值的倒数。

进一步的，步骤二一中所述稳定滤波器具体为：

其中，L表示观测器增益矩阵，其选取需要使得A-LC极点在单位圆之内。

本发明最为突出的特点和显著的有益效果是：

本发明所涉及的一种数据驱动的闭环系统稳定裕度确定方法，将会为数据驱动故障诊断和控制方法的发展增添新的动力，这不但意味着故障对闭环系统稳定裕度的影响能够被实时评估和监测，也意味着先进的面向闭环系统稳定裕度的在线容错控制方法能够被实现。具有以下几方面优势：

1、本发明利用反馈控制器的参数和系统的输入输出闭环数据，即可100％实现对数据驱动的闭环系统的稳定裕度进行计算。

2、本发明基于闭环过程数据且计算简单直观，不依赖于系统模型，适用于绝大多数(90％以上)闭环控制系统。

附图说明

图1为本发明逻辑控制示意图；

图2为本发明方法流程图。

具体实施方式

具体实施方式一：结合图1、图2对本实施方式进行说明，本实施方式给出的一种数据驱动的闭环系统稳定裕度确定方法，具体包括以下步骤：

步骤一、采集一定数量的闭环系统的闭环数据，包括闭环系统的输入信号、输出信号以及参考输入信号；

步骤二、利用采集的数据构造汉克尔矩阵；

步骤三、利用构造得到的构造汉克尔矩阵求得稳定裕度。

具体实施方式二：本实施方式与具体实施方式一不同的是，步骤二具体包括以下步骤：

步骤二一、利用所述闭环系统中的反馈控制器K(z)＝(A,B,C,D)参数构造稳定滤波器其中，A为反馈控制器的系统矩阵，B为反馈控制器的输入矩阵，C为反馈控制器的输出矩阵，D为反馈控制器的直通矩阵；

步骤二二、通过下述公式计算得到滤波后的参考输入信号w(z)：

其中，ω(z)为参考输入信号；

步骤二三、选取适当的维度参数s和N，构造关于系统滤波后的参考输入信号w(z)、输入信号u(z)、输出信号y(z)的汉克尔矩阵：

W_s,N＝[w_s,k … w_s,k+N-1]

Y_s,N＝[y_s,k … y_s,k+N-1]

U_s,N＝[u_s,k … u_s,k+N-1]

其中，w_k表示w(z)在k时刻的采样值，y_k表示y(z)在k时刻的采样值，u_k表示u(z)在k时刻的采样值。

其他步骤及参数与具体实施方式一相同。

具体实施方式三：本实施方式与具体实施方式二不同的是，步骤三中所述利用构造得到的构造汉克尔矩阵求得稳定裕度的过程包括：

其中，b_s为稳定裕度，表示求取矩阵最大奇异值的倒数。

其他步骤及参数与具体实施方式二相同。

具体实施方式四：本实施方式与具体实施方式二或三不同的是，步骤二一中所述稳定滤波器具体为：

其中，L表示观测器增益矩阵，其选取需要使得A-LC极点在单位圆之内，也就是控制学里说的使得A-LC稳定。

其他步骤及参数与具体实施方式二或三相同。

实施例

将利以下仿真过程来验证本发明的有益效果：

选取被控系统G₀(z)＝(A₀,B₀,C₀,D₀)为：

反馈控制器K(z)＝(A,B,C,D)为：

本实施例所述一种数据驱动的闭环系统稳定裕度确定方法按照以下步骤进行：

步骤一、采集一定数量的闭环数据，包括闭环系统的输入信号、输出信号以及参考输入信号；

步骤二、利用采集的数据构造汉克尔矩阵；

步骤二一：选取构造稳定滤波器

步骤二二、计算得到滤波后的参考输入信号w(z)；

步骤三三、选取s和N＝5000，构造关于系统滤波后的参考输入信号w(z)、输入信号u(z)、输出信号y(z)的汉克尔矩阵；

步骤三、利用所构造的汉克尔矩阵计算闭环系统稳定裕度b_s。

本发明方法的计算结果与模型方法的结果对比如表1所示：

表1仿真对比结果

由上表可看出，本发明方法能够有效地通过系统闭环数据对闭环系统稳定裕度进行计算，而且随着数据维度s的增大，数据计算值和模型理论值越来越接近。

本发明还可有其它多种实施例，在不背离本发明精神及其实质的情况下，本领域技术人员当可根据本发明作出各种相应的改变和变形，但这些相应的改变和变形都应属于本发明所附的权利要求的保护范围。

Claims (4)

1.一种数据驱动的闭环系统稳定裕度确定方法，其特征在于，所述方法具体包括以下步骤：

步骤一、采集闭环系统的闭环数据，包括闭环系统的输入信号、输出信号以及参考输入信号；

步骤二、利用采集的数据构造汉克尔矩阵；

步骤三、利用构造得到的构造汉克尔矩阵求得稳定裕度。

2.根据权利要求1所述一种数据驱动的闭环系统稳定裕度确定方法，其特征在于，步骤二具体包括以下步骤：

步骤二一、利用反馈控制器K(z)＝(A,B,C,D)参数构造稳定滤波器其中，A为反馈控制器的系统矩阵，B为反馈控制器的输入矩阵，C为反馈控制器的输出矩阵，D为反馈控制器的直通矩阵；

步骤二二、通过下述公式计算得到滤波后的参考输入信号w(z)：

其中，ω(z)为参考输入信号；

步骤二三、选取维度参数s和N，构造关于系统滤波后的参考输入信号w(z)、输入信号u(z)、输出信号y(z)的汉克尔矩阵：

W_s,N＝[w_s,k … w_s,k+N-1]

Y_s,N＝[y_s,k … y_s,k+N-1]

U_s,N＝[u_s,k … u_s,k+N-1]

其中，w_k表示w(z)在k时刻的采样值，y_k表示y(z)在k时刻的采样值，u_k表示u(z)在k时刻的采样值。

3.根据权利要求2所述一种数据驱动的闭环系统稳定裕度确定方法，其特征在于，步骤三中所述利用构造得到的构造汉克尔矩阵求得稳定裕度的过程包括：

其中，b_s为稳定裕度，表示求取矩阵最大奇异值的倒数。

4.根据权利要求2或3所述一种数据驱动的闭环系统稳定裕度确定方法，其特征在于，步骤二一中所述稳定滤波器具体为：

其中，L表示观测器增益矩阵，其选取需要使得A-LC极点在单位圆之内。