CN108629461A - 一种基于简化动量定理的近场尾流预测模型 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于简化动量定理的近场尾流预测模型，所述近场尾流预测模型包括以下步骤：步骤一：针对风电机组近场尾流区，分别用(1‑a)U_∞和U_∞代替常见一维动量定理中的U_w，得到两种简化的一维动量定理；步骤二：假设尾流区的速度损失沿径向呈高斯分布，根据步骤一中两种简化的一维动量定理分别计算出尾流区最大速度损失；步骤三：假设尾流线性膨胀并定义尾流边界，引入尾流膨胀系数k表示尾流区的线性膨胀规律；步骤四：根据步骤二至步骤三的结果，得到近场尾流区的上限位置和下限位置，进而给出风电机组近场尾流边界的预测范围；步骤五：基于步骤四的结果再次对简化一维动量定理进行修正，用代替U_w来构建高精度风电机组尾流预测模型。

Description

一种基于简化动量定理的近场尾流预测模型

技术领域

本发明涉及风电机组尾流计算技术领域，特别是涉及基于简化动量定理的近场尾流预测模型。

背景技术

风电机组近场尾流区一般指的是风轮后方2-5个风轮直径处剪切层厚度达到最大的区域，这一区域尾流的流动情况较复杂，流速的切向分量与径向分量较高，时变特性较强，且受风轮自身几何特性的影响较显著，流动区域内有明显的涡系存在。作为风电机组远场尾流计算的开端，准确计算近场尾流对于提高整场的尾流预测精度具有重要意义。为了降低计算量，目前常见的尾流研究方法都对近场尾流进行了必要假设，如制动盘理论假设载荷沿风轮扫掠面均匀分布，这使得该方法在近场计算的误差较大；著名的无粘近场尾流模型假设近尾流是无粘旋转的流动，且尾流区横截面上的速度呈均匀分布，但是该模型也只能近似描述x＜5d范围内的风速分布；常用的半经验尾流模型也多适用于远场尾流，如Jensen模型、Frandsen模型、Larsen模型、Ishihara模型等，它们在近尾流区的计算精度都较低。

因此希望有一种基于简化动量定理的近场尾流预测模型能够确定风电机组近场尾流所在的范围，并在此范围内进一步计算尾流区速度。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于简化动量定理的近场尾流预测模型，所述近场尾流预测模型包括以下步骤：

步骤一：针对风电机组近场尾流区，分别用(1-a)U_∞和U_∞代替常见一维动量定理中的U_w，得到两种简化的一维动量定理；

步骤二：假设尾流区的速度损失沿径向呈高斯分布，根据步骤一中两种简化的一维动量定理分别计算出尾流区最大速度损失；

步骤三：假设尾流线性膨胀并定义尾流边界，引入尾流膨胀系数k表示尾流区的线性膨胀规律；

步骤四：根据步骤二至步骤三的结果，得到近场尾流区的上限位置和下限位置，进而给出风电机组近场尾流边界的预测范围；

步骤五：基于步骤四的结果再次对简化的一维动量定理进行修正，用代替U_w来构建高精度风电机组尾流预测模型。

优选地，所述步骤一包括以下内容：

①为了预测风电机组近场尾流边界的位置，分别用所述(1-a)U_∞和U_∞来代替所述常见一维动量定理中的U_w，得到所述两种简化的一维动量定理，分别为公式(1)和公式(2)：

T＝∫ρ(1-a)U_∞(U_∞-U_w)dA (1)

T＝∫ρU_∞(U_∞-U_w)dA (2)

其中，U_∞为无穷远处的来流风速；U_w为尾流区风速；ρ为空气密度；轴向诱导因子a表示为公式(3)：

②作用在风电机组上的推力T表示为公式(4)：

其中，C_T为推力系数；A₀为风轮扫掠面积；d₀为风轮直径。

优选地，所述步骤二包括以下内容：

①假设尾流区速度剖面具有自相似性，且所述尾流区的速度损失沿径向呈高斯分布，则公式(5)：

其中，C(x)为下游距离x处的最大速度损失；σ为下游距离x处速度损失的标准差；r为到尾流中心的径向距离；

②根据所述两种简化一维动量定理，将公式(3)、(4)和(5)分别代入公式(1)和公式(2)，并从0到∞积分，得到下游距离x处的最大速度损失分别为公式(6)和公式(7)：

优选地，所述步骤三中假设风电机组尾流线性膨胀，并定义所述尾流边界为2Jσ，引入尾流膨胀系数k得到公式(8)：

2Jσ＝kx+r₀ (8)

其中，J为与尾流边界有关的常数，取值范围是0.89≤J≤1.24；r₀为风轮半径；x为风电机组后方的下游距离。

优选地，所述步骤四将公式(6)、(7)和(8)代入公式(5)，得到所述近场尾流区的上限位置公式(9)和下限位置公式(10)：

其中,x为风电机组后方的下游距离，即轴向坐标；y为径向坐标；z为垂直方向坐标；z_h为轮毂高度。

优选地，公式(9)和(10)确定了所述风电机组近场尾流所处的范围，所述步骤五基于所述风电机组近场尾流所处的范围对所述简化的一维动量定理进行进一步改进，用代替U_w，得到公式(11)：

重复进行步骤二得到公式(12)：

重复进行步骤三和步骤四得到尾流区任意位置处速度损失公式(13)：

本发明基于简化动量定理的近场尾流预测模型具有以下有益效果：

1.根据风电机组近场尾流的流动特点，分别用(1-a)U_∞和U_∞来代替一维动量定理中的U_w，得到两种简化的动量定理，在此基础上求出风电机组近场尾流的上限位置和下限位置，从而给出近场尾流所在的范围；

2.基于近场尾流所在的范围，进一步用代替一维动量定理中的U_w，得到修正后的解析尾流模型，可以提高风电机组近场尾流的预测精度。

附图说明

图1是本模型所选择的控制体示意图。

图2是不同叶尖速比和不同下风向距离处大涡模拟结果的自相似速度损失示意图。

图3是风电机组水平方向最大速度损失，包括大涡模拟结果，Jesnen模型，Frandsen模型和近场尾流边界的上下限位置。

图4是风电机组下游不同位置处的垂直方向速度损失，包括大涡模拟结果，Jesnen模型，Frandsen模型和近场尾流边界的上下限位置。

图5是修正模型计算的风电机组尾流区水平方向最大速度损失示意图。

图6是修正模型计算的风电机组尾流区垂直方向速度损失示意图。

具体实施方式

为使本发明实施的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行更加详细的描述。在附图中，自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，旨在用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

实施例1：选择如图1所示的控制体，不同叶尖速比和不同下风向距离处LES结果的自相似速度损失如图2所示。

一种基于简化动量定理的近场尾流预测模型的应用，包括以下步骤：

步骤1：确定参考坐标系，以风轮中心为坐标原点，风轮旋转轴为x轴(平行于来流方向)，径向(垂直于来流方向)为y轴，竖直方向为z轴；

步骤2：根据来流风速，对照机组推力系数随风速变化的曲线得到机组在该工况下的推力系数C_T；

步骤3：通过分析现有大涡模拟数据在不同叶尖速比和下游不同位置处的自相似速度损失特性，确定下游尾流边界系数J的取值范围，具体包括：

步骤31：当r/r_1/2＝0时，ΔU/ΔU_max取最大值1，即

ΔU/U_∞＝ΔU_max/U_∞＝C(x)，根据r_1/2的定义和公式(3)，当ΔU/ΔU_max＝12时，

C(x)exp(-r_1/2 ²/2σ²)＝C(x)/2，即

r_1/2＝1.1774σ (7)

其中，ΔU_max为最大速度损失；r_1/2为一半尾流宽度，即速度损失达到1/2ΔU_max时对应的尾流宽度，

步骤32：当尾流区速度损失小于最大速度损失的10％时，尾流膨胀到边界位置，通过分析现有大涡模拟数据在下游不同位置处的自相似速度损失，尾流速度在1.5≤r/r_1/2≤2.1并且1.77≤r/σ≤2.47的范围内恢复到来流速度，因此下游尾流边界系数J的取值范围是0.89≤J≤1.24。

步骤:4：在0.89≤J≤1.24范围内选择合理的J进行计算，其中k是尾流膨胀系数，与J的取值有关。

步骤5：将各输入参数代入公式(9)和(10)，得到风电机组近场尾流的范围；代入公式(13)，得到修正模型计算的尾流区内任意位置处的风速。

实施例2：通过LES数据验证了本发明提出的模型计算得到的近场尾流区范围，包括水平方向最大速度损失和垂直方向的尾流区速度损失，并将结果与Jensen模型和Frandsen模型进行对比，包括以下步骤：

步骤1：表1所示为风洞实验数据(case 1)和LES结果(case 2-5)的具体参数，包括风轮直径d₀、轮毂高度z_h、轮毂高度处风速U_hub、推力系数C_T、地表粗糙度z₀和环境湍流强度I₀。

步骤2：在J的取值范围内，选取J＝1为例进行计算，此时在case 1-5中，尾流膨胀系数k分别为：0.041、0.108、0.0977、0.0645和0.0646。

步骤3：为了得到近场尾流区的上限位置和下限位置，将所有输入参数代入公式(9)和(10)，得到风电机组下游2-8D处(2-5D为近场尾流区)水平方向和垂直方向的模型计算结果，并与Jensen模型和Frandsen模型进行对比，如图3和图4所示。

表1风洞实验数据(case 1)和LES结果(case 2-5)的具体参数

实施例3：本实施例利用风洞实验数据(case 1)和LES数据(case 2-5)验证了基于近场尾流范围进一步修正的尾流模型公式(13)，包括水平方向最大速度损失和垂直方向的尾流区速度损失，并将结果与Jensen模型和Frandsen模型进行对比，包括以下步骤：

步骤1：重复实施例2中的步骤1和2。

步骤2：将所有输入参数代入公式(13)，得到修正模型计算的尾流区任意位置处的速度损失，并与Jensen模型和Frandsen模型进行对比，如图5和图6所示。

最后需要指出的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制。尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (6)

1.一种基于简化动量定理的近场尾流预测模型，其特征在于，所述近场尾流预测模型包括以下步骤：

步骤一：针对风电机组近场尾流区，分别用(1-a)U_∞和U_∞代替常见一维动量定理中的U_w，得到两种简化的一维动量定理；

步骤二：假设尾流区的速度损失沿径向呈高斯分布，根据步骤一中两种简化的一维动量定理分别计算出尾流区最大速度损失；

步骤三：假设尾流线性膨胀并定义尾流边界，引入尾流膨胀系数k表示尾流区的线性膨胀规律；

步骤四：根据步骤二至步骤三的结果，得到近场尾流区的上限位置和下限位置，进而给出风电机组近场尾流边界的预测范围；

步骤五：基于步骤四的结果再次对简化一维动量定理进行修正，用代替U_w来构建高精度风电机组尾流预测模型。

2.根据权利要求1所述的基于简化动量定理的近场尾流预测模型，其特征在于：所述步骤一包括以下内容：

①为了预测风电机组近场尾流边界的位置，分别用所述(1-a)U_∞和U_∞来代替所述常见一维动量定理中的U_w，得到所述两种简化的一维动量定理，分别为公式(1)和公式(2)：

T＝∫ρ(1-a)U_∞(U_∞-U_w)dA (1)

T＝∫ρU_∞(U_∞-U_w)dA (2)

其中，U_∞为无穷远处的来流风速；U_w为尾流区风速；ρ为空气密度；轴向诱导因子a表示为公式(3)：

②作用在风电机组上的推力T表示为公式(4)：

其中，C_T为推力系数；A₀为风轮扫掠面积；d₀为风轮直径。

3.根据权利要求2所述的基于简化动量定理的近场尾流预测模型，其特征在于：所述步骤二包括以下内容：

①假设尾流区速度剖面具有自相似性，且所述尾流区的速度损失沿径向呈高斯分布，则公式(5)：

其中，C(x)为下游距离x处的最大速度损失；σ为下游距离x处速度损失的标准差；r为到尾流中心的径向距离；

②根据所述两种简化的一维动量定理，将公式(3)、(4)和(5)分别代入公式(1)和公式(2)，并从0到∞积分，得到下游距离x处的最大速度损失分别为公式(6)和公式(7)：

4.根据权利要求3所述的基于简化动量定理的近场尾流预测模型，其特征在于：所述步骤三中假设风电机组尾流线性膨胀，并定义所述尾流边界为2Jσ，引入尾流膨胀系数k得到公式(8)：

2Jσ＝kx+r₀ (8)

其中，J为与尾流边界有关的常数，取值范围是0.89≤J≤1.24；r₀为风轮半径；x为风电机组后方的下游距离。

5.根据权利要求4所述的基于简化动量定理的近场尾流预测模型，其特征在于：所述步骤四将公式(6)、(7)和(8)代入公式(5)，得到所述近场尾流区的上限位置公式(9)和下限位置公式(10)：

其中,x为风电机组后方的下游距离，即轴向坐标；y为径向坐标；z为垂直方向坐标；z_h为轮毂高度。

6.根据权利要求5所述的基于简化动量定理的近场尾流预测模型，其特征在于：公式(9)和(10)确定了所述风电机组近场尾流所处的范围，所述步骤五基于所述风电机组近场尾流所处的范围对所述简化的一维动量定理进行进一步改进，用代替U_w，得到公式(11)：

重复进行步骤二得到公式(12)：

重复进行步骤三和步骤四得到尾流区任意位置处速度损失公式(13)：