CN108616122B - 一种计及超低频振荡的调速器pid参数鲁棒优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种计及超低频振荡的调速器PID参数鲁棒优化方法，首先根据反映系统的超低频振荡的暂态信息，并结合ITAE准则制定了目标函数；再充分利用计及超低频振荡存在的多种工况情形，构建了min‑max鲁棒优化模型；最后基于两阶段松弛算法进行鲁棒寻优，从而得到了在多种工况情形下均可有效抑制系统超低频振荡的PID参数。

Description

一种计及超低频振荡的调速器PID参数鲁棒优化方法

技术领域

本发明属于电网安全稳定控制技术领域，更为具体地讲，涉及一种计及超低频振荡的调速器PID参数鲁棒优化方法。

背景技术

近年来，水电富集区域电网中发生了多次超低频振荡现象。以西南电网为例，2016年南方电网在进行云南电网异步联网实验时，系统出现了振荡频率为0.05Hz，波动在49.9～50.1Hz之间的振荡，振荡持续时间长达25分钟。锦苏直流与天广直流的直流孤岛实验中也出现了频率异常现象，研究表明孤岛内部水轮机组的调速系统失稳是造成该事件的主要原因。后续对于上述超低频振荡事件分析发现，超低频振荡的振荡形式与机理同传统的低频振荡存在着明显差异，传统的抑制低频振荡措施也变得不再适宜。因此就超低频振荡问题展开进一步研究，提出相应的控制策略对于电力系统的安全稳定运行具有十分重要的意义。

针对超低频振荡的抑制问题，以往研究中多是通过重新整定调速器的相关参数来消除水锤效应引起的负阻尼效应，以此实现系统的阻尼特性的提升，从而抑制超低频振荡。但是上述研究在调速器参数的整定过程中对于系统中的不确定性考虑得不够充分，未考虑到调速系统存在的复杂工况情形。依据单一工况情形整定的参数并不一定适用于其他工况情形。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种计及超低频振荡的调速器PID参数鲁棒优化方法，通过松弛求解算法对目标函数J的鲁棒性优化求解，可有效确保优化的调速器参数在多种工况情形下均具有较好的鲁棒性。

为实现上述发明目的，本发明一种计及超低频振荡的调速器PID参数鲁棒优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)、基于ITAE准则，建立计及超低频振荡在各种工况下的调速器参数优化目标函数J；

u＝[k_p-1,k_D-1,k_P-1,T_D-1,…k_p-n,k_D-n,k_P-n,T_D-n]

w＝[T_w-1,…T_w-n]

u∈U

w∈W

其中，u为全部待优化调速器参数的集合，即计及超低频振荡的控制变量；w为全部调速器水锤效应参数的集合，即计及超低频振荡的不确定性变量；

(2)、引入两阶段松弛求解算法对目标函数J的鲁棒性优化求解；

(2.1)、第一阶段松弛求解算法对目标函数J求解

初始化不确定性变量w，初始迭代次数m＝1；

引入辅助变量δ，第一阶段松弛后极小化问题表示为：

J(u,w)≤δ

u∈U

在u的可行域U内，利用粒子群优化算法对上式进行循环迭代，得到最优解u_j，δ_j，j表示第j次迭代；

(2.2)、利用u_j替代步骤(1)中目标函数J中的u，再对更新后的目标函数J求解极大值；

w∈W

在w的可行域W内，利用粒子群优化算法对上式进行循环迭代，得到最优解w_i，从而得到相应的极大值J(u_j,w_i)，i表示第i次迭代；

(3)、检验算法是否满足收敛条件：

设置一足够小的正数ε，如果满足J(u_j,w_i)≤δ_j+ε，则J(u_j,w_i)收敛，w_i即为最终解，w_i集合内的各个元素即为鲁棒优化所得的调速器PID参数；否则，令m＝m+1，再添加约束条件J(u_j,w)≤δ至步骤(1)的目标函数J，然后重复上述步骤(1)-(3)，直至目标函数J满足收敛。

本发明的发明目的是这样实现的：

本发明一种计及超低频振荡的调速器PID参数鲁棒优化方法，首先根据反映系统的超低频振荡的暂态信息，并结合ITAE准则制定了目标函数；再充分利用计及超低频振荡存在的多种工况情形，构建了min-max鲁棒优化模型；最后基于两阶段松弛算法进行鲁棒寻优，从而得到了在多种工况情形下均可有效抑制系统超低频振荡的PID参数。

同时，本发明一种计及超低频振荡的调速器PID参数鲁棒优化方法还具有以下有益效果：

(1)、通过提取反映系统超低频振荡的信息结合ITAE准则构建目标函数J使得获取的调速器参数具备较好的超低频振荡抑制能力；

(2)、基于目标函数J以及min-max模型构建的鲁棒优化模型充分的考虑到调速系统存在的不确定性，使得优化后的调速系统在复杂工况情形下具备较好的鲁棒性；

(3)、使用两阶段松弛算法进行鲁棒性模型的求解，相较于传统方法更加的高效，极大的加快了寻优效率。

附图说明

图1是本发明一种计及超低频振荡的调速器PID参数鲁棒优化方法流程图；

图2是某水电区域外送通道接线图；

图3是计及超低频振荡系统的频率偏差图；

图4是各种工况情形下的阻尼系数图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式进行描述，以便本领域的技术人员更好地理解本发明。需要特别提醒注意的是，在以下的描述中，当已知功能和设计的详细描述也许会淡化本发明的主要内容时，这些描述在这里将被忽略。

实施例

在本实施例中，对某一地区的水电机群进行实例分析，图2为系统等值简化拓扑，包含17台水电机组，总装机容量约为1200MW，区域内负荷可忽略不计，水电机群产生的功率通过升压接入220KV电网，然后汇集至220KV变电站，最后经升压至500KV与主网进行连接实现外送。

图1是本发明一种计及超低频振荡的调速器PID参数鲁棒优化方法流程图。

在本实施例中，如图1所示，本发明一种计及超低频振荡的调速器PID参数鲁棒优化方法，包括以下步骤：

S1、基于ITAE准则，建立计及超低频振荡在各种工况下的调速器参数优化目标函数J；

基于ITAE准则，通用的反映计及超低频振荡系统超低频振荡的暂态信息相应的目标函数J为：

其中，δ_τ(t)为系统的第τ台发电机在t时刻的功角，n为系统中发电机或调速器的数目，其中每台发电机对应一个调速器。

然后计及超低频振荡系统存在的多种工况情形，因此需要构建调速器相应的鲁棒优化模型，即构建最小化系统在各种工况下的最大的目标函数J，

u＝[k_p-₁,k_D-1,k_P-1,T_D-1,…k_p-_n,k_D-n,k_P-n,T_D-n]

w＝[T_w-1,…T_w-n]

u∈U

w∈W

其中，u为全部待优化调速器参数的集合，即计及超低频振荡的控制变量，参数k_p-1,k_D-1,k_P-1,T_D-1,…k_p-n,k_D-n,k_P-n,T_D-n分别表示全体调速器的PID调节参数，即待优化的调速器系数，其中，每个调速器均有四组参数k_p,k_D,k_P,T_D待优化；w为全部调速器水锤效应参数的集合，即计及超低频振荡的不确定性变量，参数T_w-1,…T_w-n表示调速器的不同工况；

S2、针对上式的鲁棒性优化问题的求解，可以引入两阶段松弛求解算法对上式的鲁棒性优化求解；

S2.1、第一阶段松弛求解算法对目标函数J求解

初始化不确定性变量w，初始迭代次数m＝1；

引入辅助变量δ，第一阶段松弛后极小化问题表示为：

J(u,w)≤δ

u∈U

在u的可行域U内，利用粒子群优化算法对上式进行循环迭代，得到最优解u_j，δ_j，j表示第j次迭代；

下面我们对利用粒子群优化算法求解最优解u_j，δ_j的方法进行详细说明，具体为：

1)、设置粒子群优化算法的收敛条件：算法的最大迭代次数为600次或目标函数持续200次未发生改变；设置种群数量m，并在参数约束空间U随机产生初始种群u₁；

2)、将产生的种群u₁内部的个体中所携带的全体调速器待优化参数信息

更新至控制变量u中，再对计及超低频振荡系统进行时域仿真，得到暂态信息；

3)、提取暂态信息，并根据提取的暂态信息结合步骤S2.1中的表达式计算目标函数J，得到最优质的个体信息；

4)、根据粒子群优化算法法则，利用最优质的个体信息更新u₁内部的个体，产生新一代种群u₂；

5)、重复步骤2)-4)，直到满足粒子群优化算法的收敛条件为止，再输出此时的种群信息u_j，以及最优辅助变量值δ_j；

S2.2、利用u_j替代步骤(1)中目标函数J中的u，再对更新后的目标函数J求解极大值；

w∈W

在w的可行域W内，利用粒子群优化算法对上式进行循环迭代，得到最优解w_i，从而得到相应的极大值J(u_j,w_i)，i表示第i次迭代；

下面我们对利用粒子群优化算法求解最优解w_i的方法进行详细说明，具体为：

1)、设置粒子群优化算法的收敛条件：算法的最大迭代次数为600次或目标函数持续200次未发生改变；设置种群数量m，并在参数约束空间W随机产生初始种群w₁；

2)、将种群w₁内部个体所携带的不确定性变量信息

更新至系统的不确定性变量w中，再对计及超低频振荡系统进行时域仿真，得到暂态信息；

3)、提取暂态信息，并根据提取的暂态信息结合步骤S2.2中的表达式计算目标函数J，得到最优质的个体信息；

4)、根据粒子群优化算法法则，利用最优质的个体信息更新w₁内部的个体，产生新一代种群w₂；

5)、重复步骤2)-4)，直到满足粒子群优化算法的收敛条件为止，再输出此时的种群信息w_i。

S3、检验算法是否满足收敛条件：

设置一足够小的正数ε，如果满足J(u_j,w_i)≤δ_j+ε，则J(u_j,w_i)收敛，w_i即为最终解，w_i集合内的各个元素即为鲁棒优化所得的调速器PID参数；否则，令m＝m+1，再添加约束条件J(u_j,w)≤δ至步骤(1)的目标函数J，然后重复上述步骤(1)-(3)，直至目标函数J满足收敛。

为说明本专利所提调速器PID鲁棒优化方法的有效性，在图3中给出了实施本专利优化方法前后的系统频率偏差的波动情况，图示结果证明了本专利所提方法可有效抑制超低频振荡现象。图4为各种工况情形下(T_w＝0.5，T_w＝1，T_w＝2，T_w＝4)调速器PID参数优化前后系统的阻尼系数变化图，图示结果表明本专利所述的优化方法在各种复杂工况情形下均可有效提升调速系统的阻尼特性，表现出较好的鲁棒性。

尽管上面对本发明说明性的具体实施方式进行了描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

Claims (3)

1.一种计及超低频振荡的调速器PID参数鲁棒优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)、基于ITAE准则，建立计及超低频振荡在各种工况下的调速器参数优化目标函数J；

u＝[k_p-1,k_D-1,k_P-1,T_D-1,…k_{p-n,kD-n,kP-n,TD-n}]

w＝[T_w-1,…T_w-n]

u∈U

w∈W

其中，u为全部待优化调速器参数的集合，即计及超低频振荡的控制变量；w为全部调速器水锤效应参数的集合，即计及超低频振荡的不确定性变量；

(2)、引入两阶段松弛求解算法对目标函数J的鲁棒性优化求解；

(2.1)、第一阶段松弛求解算法对目标函数J求解

初始化不确定性变量w，初始迭代次数m＝1；

引入辅助变量δ，第一阶段松弛后极小化问题表示为：

J(u,w)≤δ

u∈U

在u的可行域U内，利用粒子群优化算法对上式进行循环迭代，得到最优解u_j，δ_j，j表示第j次迭代；

(2.2)、利用u_j替代步骤(1)中目标函数J中的u，再对更新后的目标函数J求解极大值；

w∈W

在w的可行域W内，利用粒子群优化算法对上式进行循环迭代，得到最优解w_i，从而得到相应的极大值J(u_j,w_i)，i表示第i次迭代；

(3)、检验算法是否满足收敛条件：

设置一足够小的正数ε，如果满足J(u_j,w_i)≤δ_j+ε，则J(u_j,w_i)收敛，w_i即为最终解，w_i集合内的各个元素即为鲁棒优化所得的调速器PID参数；否则，令m＝m+1，再添加约束条件J(u_j,w)≤δ至步骤(1)的目标函数J，然后重复上述步骤(1)-(3)，直至目标函数J满足收敛。

2.根据权利要求1所述的一种计及超低频振荡的调速器PID参数鲁棒优化方法，其特征在于，所述步骤(2.1)中，利用粒子群优化算法求解最优解u_j，δ_j的方法为：

1)、设置粒子群优化算法的收敛条件：算法的最大迭代次数为600次或目标函数持续200次未发生改变；设置种群数量m，并在参数约束空间U随机产生初始种群u₁；

2)、将产生的种群u₁内部的个体中所携带的全体调速器待优化参数信息

更新至控制变量u中，再对计及超低频振荡系统进行时域仿真，得到暂态信息；

3)、提取暂态信息，并根据提取的暂态信息结合步骤(2.1) 中的表达式计算目标函数J，得到最优质的个体信息；

4)、根据粒子群优化算法法则，利用最优质的个体信息更新u₁内部的个体，产生新一代种群u₂；

5)、重复步骤2)-4)，直到满足粒子群优化算法的收敛条件为止，再输出此时的种群信息u_j，以及最优辅助变量值δ_j。

3.根据权利要求1所述的一种计及超低频振荡的调速器PID参数鲁棒优化方法，其特征在于，所述步骤(2.2)中，利用粒子群优化算法求解最优解w_i的方法为：

1)、设置粒子群优化算法的收敛条件：算法的最大迭代次数为600次或目标函数持续200次未发生改变；设置种群数量m，并在参数约束空间W随机产生初始种群w₁；

2)、将种群w₁内部个体所携带的不确定性变量信息

更新至系统的不确定性变量w中，再对计及超低频振荡系统进行时域仿真，得到暂态信息；

3)、提取暂态信息，并根据提取的暂态信息结合步骤(2.2) 中的表达式计算目标函数J，得到最优质的个体信息；

4)、根据粒子群优化算法法则，利用最优质的个体信息更新w₁内部的个体，产生新一代种群w₂；

5)、重复步骤2)-4)，直到满足粒子群优化算法的收敛条件为止，再输出此时的种群信息w_i。

Images