CN108614427B - 一种四足机器人应激控制方法和装置 - Google Patents

一种四足机器人应激控制方法和装置 Download PDF

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Abstract

本发明提供一种四足机器人应激控制方法和装置，先确定四足机器人简化模型中虚拟腿的动力学方程，然后确定足部支撑运动轨迹规划方程，最后对四足机器人进行应激控制，四足机器人不容易损坏，避免安装力传感器，降低了成本，可靠性高，且能够提高四足机器人应激能力，控制过程具有平稳性和柔顺性。本发明中竖直方向运动轨迹规划方程基于三角函数轨迹规划，易于实现，通过可变的高度支撑幅度，能够灵活有效控制机身的高度，且提高了机身的支撑柔顺性，且根据足部支撑运动轨迹规划方程和足部受到的竖直方向力对四足机器人进行应激控制，充分考虑支撑机身的外部柔顺作用力，足部接触柔顺性高。

Description

一种四足机器人应激控制方法和装置
技术领域
本发明涉及机器人运动控制领域，具体涉及一种四足机器人应激控制方法和装置。
背景技术
相比于传统的轮式或履带式车辆，四足机器人可通过选择离散的摆动腿落足点，因此可适应高原、山地等复杂地形，现有技术中四足机器人的控制方法主要有位置伺服控制与力伺服控制。位置伺服控制对于四足机器人在复杂环境下的应激能力较差，且容易造成四足机器人的损坏。力伺服控制主要有主动力反馈控制与阻抗力控制，主动力反馈控制与阻抗力控制对于四足机器人与地面的作用较为柔顺，均可实现四足机器人的力柔顺性控制，且在复杂越野环境下具有较好的行走稳定性。主动力反馈控制需安装力传感器，导致成本高，且可靠性较低；阻抗力控制需要先规划足部支撑轨迹，并获取足地接触位置，然而现有技术中未充分考虑足部支撑轨迹规划的柔顺性与平稳性，且未充分考虑外部作用力的柔顺性，导致应激能力差。
发明内容
为克服现有技术中四足机器人容易损坏、成本高、可靠性较低且应激能力差的不足，本发明提供一种四足机器人应激控制方法和装置，先确定预先构建的四足机器人简化模型中虚拟腿的动力学方程，然后根据虚拟腿的动力学方程确定足部支撑运动轨迹规划方程，最后根据足部支撑运动轨迹规划方程和足部受到的竖直方向力对四足机器人进行应激控制，四足机器人不容易损坏，避免安装力传感器，降低了成本，可靠性高，且能够提高四足机器人应激能力，控制过程具有平稳性和柔顺性。
为了实现上述发明目的，本发明采取如下技术方案：
一方面，本发明提供一种四足机器人应激控制方法，包括：
确定预先构建的四足机器人简化模型中虚拟腿的动力学方程；
根据虚拟腿的动力学方程确定足部支撑运动轨迹规划方程；
根据足部支撑运动轨迹规划方程和足部受到的竖直方向力对四足机器人进行应激控制。
所述确定预先构建的四足机器人简化模型中虚拟腿的动力学方程之前，包括：
按照下述过程构建四足机器人简化模型：
基于四足机器人的对角小跑步态特性和对称运动特性，将由成对角关系的两条支撑腿构成的第一组对角腿简化为第一虚拟腿，并将其余两条支撑腿构成的第二组对角腿简化为第二虚拟腿；
所述第一虚拟腿和第二虚拟腿分别和机身连接，所述第一虚拟腿的长度第二虚拟腿的长度相等。
所述虚拟腿的动力学方程包括足地接触水平方向动力学方程、足地接触竖直方向动力学方程和机身转动动力学方程。
所述足地接触水平方向动力学方程按下式确定：
Figure BDA0001688077760000021
其中，x表示机身水平方向位置，
Figure BDA0001688077760000022
表示机身水平方向加速度，m表示机身质量，Ft表示足部受到的水平方向力，l表示虚拟腿的长度，τ表示机身惯性力矩，θ表示虚拟腿与竖直方向的夹角；
所述足地接触竖直方向动力学方程按下式确定：
Figure BDA0001688077760000023
其中，z表示机身竖直方向位置，
Figure BDA0001688077760000024
表示机身的竖直方向加速度，g表示重力加速度，Fn表示足部受到的竖直方向力，且
Figure BDA0001688077760000025
其中kp表示机身高度变化的刚度系数，kd表示机身高度变化的阻尼系数，zd表示机身的期望位置，
Figure BDA00016880777600000210
为机身高度的变化速度；
所述机身转动动力学方程按下式确定：
Figure BDA0001688077760000026
其中，
Figure BDA0001688077760000027
表示机身与水平面之间的姿态角，
Figure BDA0001688077760000028
表示机体与水平面之间的姿态角加速度，I表示机身主惯性矩。
所述足部支撑运动轨迹规划方程包括水平方向运动轨迹规划方程和竖直方向运动轨迹规划方程；
所述根据虚拟腿的动力学方程确定足部支撑运动轨迹规划方程，包括：
基于不考虑机身惯性力矩时满足
Figure BDA0001688077760000029
按下式确定水平方向运动轨迹规划方程：
Figure BDA0001688077760000031
Figure BDA0001688077760000032
其中，xp(t)表示t时刻的足部水平方向位置，且xp(t)＝-x(t)，x(t)表示t时刻的机身水平方向位置；
Figure BDA0001688077760000033
表示t时刻的足部水平方向速度；xp(0)表示足部水平方向初始位置，且
Figure BDA0001688077760000034
Figure BDA0001688077760000035
表示零时刻的足部水平方向初始速度，且
Figure BDA0001688077760000036
ω表示线性倒立摆的角频率，λ表示水平方向支撑跨度，Ts表示支撑离地时刻，xp(Ts)表示支撑离地时刻的足部水平方向位置，
Figure BDA0001688077760000037
表示支撑离地时刻的足部水平方向位置；
按下式确定竖直方向运动轨迹规划方程：
Figure BDA0001688077760000038
其中，zp(t)表示t时刻的足部竖直方向位置，且zp(t)＝-z(t)-z0，z(t)表示t时刻的机身竖直方向位置；z0表示机身的恒定高度，A表示高度支撑幅度。
所述根据足部支撑运动轨迹规划方程和足部受到的竖直方向力对四足机器人进行应激控制，包括：
按下式确定第i条支撑腿的足地接触反馈力：
Figure BDA0001688077760000039
其中，
Figure BDA00016880777600000310
表示第i条支撑腿的足地接触反馈力，
Figure BDA00016880777600000311
表示第i条支撑腿受到的竖直方向力，其根据
Figure BDA00016880777600000312
确定，N表示支撑腿的数量；
Figure BDA00016880777600000313
表示第i条支撑腿的足部与地面之间的柔顺控制力，且
Figure BDA00016880777600000314
kfp表示足部力伺服的刚度系数，kfd足部力伺服的阻尼系数，
Figure BDA00016880777600000315
表示第i条支撑腿对应的足部期望位置，pi表示第i条支撑腿对应的足部实际位置，
Figure BDA00016880777600000316
表示第i条支撑腿对应的足部位置变化速度；
通过
Figure BDA00016880777600000317
将支撑腿多自由度的雅可比矩阵映射到关节，实现多自由度的柔顺控制，其中，T表示转置，J表示支撑腿多自由度的雅可比矩阵，
Figure BDA00016880777600000318
表示第i条支撑腿的多自由度力矩输入。
另一方面，本发明提供一种四足机器人应激控制装置，包括：
第一确定模块，用于确定预先构建的四足机器人简化模型中虚拟腿的动力学方程；
第二确定模块，用于根据虚拟腿的动力学方程确定足部支撑运动轨迹规划方程；
应激控制模块，用于根据足部支撑运动轨迹规划方程和足部受到的竖直方向力对四足机器人进行应激控制。
所述装置还包括：
建模模块，用于按照下述过程构建四足机器人简化模型：
基于四足机器人的对角小跑步态特性和对称运动特性，将由成对角关系的两条支撑腿构成的第一组对角腿简化为第一虚拟腿，并将其余两条支撑腿构成的第二组对角腿简化为第二虚拟腿；
所述第一虚拟腿和第二虚拟腿分别和机身连接，所述第一虚拟腿的长度第二虚拟腿的长度相等。
所述第一确定模块确定的虚拟腿的动力学方程包括足地接触水平方向动力学方程、足地接触竖直方向动力学方程和机身转动动力学方程；
所述足地接触水平方向动力学方程按下式确定：
Figure BDA0001688077760000041
其中，x表示机身水平方向位置，
Figure BDA0001688077760000042
表示机身水平方向加速度，m表示机身质量，Ft表示足部受到的水平方向力，l表示虚拟腿的长度，τ表示机身惯性力矩，θ表示虚拟腿与竖直方向的夹角；
所述足地接触竖直方向动力学方程按下式确定：
Figure BDA0001688077760000043
其中，z表示机身竖直方向位置，
Figure BDA0001688077760000044
表示机身的竖直方向加速度，g表示重力加速度，Fn表示足部受到的竖直方向力，且
Figure BDA0001688077760000045
其中kp表示机身高度变化的刚度系数，kd表示机身高度变化的阻尼系数，zd表示机身的期望位置，
Figure BDA0001688077760000046
为机身高度的变化速度；
所述机身转动动力学方程按下式确定：
Figure BDA0001688077760000047
其中，
Figure BDA0001688077760000048
表示机身与水平面之间的姿态角，
Figure BDA0001688077760000049
表示机体与水平面之间的姿态角加速度，I表示机身主惯性矩。
所述第二确定模块确定的足部支撑运动轨迹规划方程包括水平方向运动轨迹规划方程和竖直方向运动轨迹规划方程；
所述水平方向运动轨迹规划方程按下式确定：
Figure BDA0001688077760000051
Figure BDA0001688077760000052
其中，xp(t)表示t时刻的足部水平方向位置，且xp(t)＝-x(t)，x(t)表示t时刻的机身水平方向位置；
Figure BDA0001688077760000053
表示t时刻的足部水平方向速度；xp(0)表示足部水平方向初始位置，且
Figure BDA0001688077760000054
Figure BDA0001688077760000055
表示零时刻的足部水平方向初始速度，且
Figure BDA0001688077760000056
ω表示线性倒立摆的角频率，λ表示水平方向支撑跨度，Ts表示支撑离地时刻，xp(Ts)表示支撑离地时刻的足部水平方向位置，
Figure BDA0001688077760000057
表示支撑离地时刻的足部水平方向位置；
所述竖直方向运动轨迹规划方程按下式确定：
Figure BDA0001688077760000058
其中，zp(t)表示t时刻的足部竖直方向位置，且zp(t)＝-z(t)-z0，z(t)表示t时刻的机身竖直方向位置；z0表示机身的恒定高度，A表示高度支撑幅度。
所述应激控制模块具体用于：
按下式确定第i条支撑腿的足地接触反馈力：
Figure BDA0001688077760000059
其中，
Figure BDA00016880777600000510
表示第i条支撑腿的足地接触反馈力，
Figure BDA00016880777600000511
表示第i条支撑腿受到的竖直方向力，其根据
Figure BDA00016880777600000512
确定，N表示支撑腿的数量；
Figure BDA00016880777600000513
表示第i条支撑腿的足部与地面之间的柔顺控制力，且
Figure BDA00016880777600000516
kfp表示足部力伺服的刚度系数，kfd足部力伺服的阻尼系数，
Figure BDA00016880777600000514
表示第i条支撑腿对应的足部期望位置，pi表示第i条支撑腿对应的足部实际位置，
Figure BDA00016880777600000515
表示第i条支撑腿对应的足部位置变化速度；
通过
Figure BDA0001688077760000061
将支撑腿多自由度的雅可比矩阵映射到关节，实现多自由度的柔顺控制，其中，T表示转置，J表示支撑腿多自由度的雅可比矩阵，
Figure BDA0001688077760000062
表示第i条支撑腿的多自由度力矩输入。
与最接近的现有技术相比，本发明提供的技术方案具有以下有益效果：
本发明提供四足机器人应激控制方法中，先确定预先构建的四足机器人简化模型中虚拟腿的动力学方程，然后根据虚拟腿的动力学方程确定足部支撑运动轨迹规划方程，最后根据足部支撑运动轨迹规划方程和足部受到的竖直方向力对四足机器人进行应激控制，四足机器人不容易损坏，避免安装力传感器，降低了成本，可靠性高，且能够提高四足机器人应激能力，控制过程具有平稳性和柔顺性；
本发明提供四足机器人应激控制装置包括第一确定模块、第二确定模块和应激控制模块，第一确定模块用于确定预先构建的四足机器人简化模型中虚拟腿的动力学方程，第二确定模块用于根据虚拟腿的动力学方程确定足部支撑运动轨迹规划方程，应激控制模块用于根据足部支撑运动轨迹规划方程和足部受到的竖直方向力对四足机器人进行应激控制，四足机器人不容易损坏，避免安装力传感器，降低了成本，可靠性高，且能够提高四足机器人应激能力，控制过程具有平稳性和柔顺性；
本发明通过对四足机器人进行简化，得到四足机器人简化模型，然后根据四足机器人简化模型确定虚拟腿的动力学方程，控制过程简单且可靠；
本发明提供的技术方案中的水平方向运动轨迹规划方程基于线性倒立摆模型规划，保证四足机器人运动平稳，竖直方向运动轨迹规划方程基于三角函数轨迹规划，易于实现，通过可变的高度支撑幅度，能够灵活有效控制机身的高度，且提高了机身的支撑柔顺性；
本发明提供的技术方案中根据足部支撑运动轨迹规划方程和足部受到的竖直方向力对四足机器人进行应激控制，充分考虑支撑机身的外部柔顺作用力，足部接触柔顺性高；
本发明提供的技术方案能够对四足机器人进行应激控制，控制成本低，且在复杂环境下使四足机器人具有较强的应激能力。
附图说明
图1是本发明实施例中四足机器人应激控制方法流程图；
图2是本发明实施例中四足机器人简化模型示意图；
图3是本发明实施例中虚拟腿的动力学示意图；
图4是本发明实施例中四足机器人足部支撑轨迹示意图；
图5是本发明实施例中四足机器人应激控制示意图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步详细说明。
实施例1
本发明实施例1提供了一种四足机器人应激控制方法，具体流程图如图1所示，具体过程如下：
S101：确定预先构建的四足机器人简化模型中虚拟腿的动力学方程；
S102：根据虚拟腿的动力学方程确定足部支撑运动轨迹规划方程；
S103：根据足部支撑运动轨迹规划方程和足部受到的竖直方向力对四足机器人进行应激控制。
上述S101的确定预先构建的四足机器人简化模型中虚拟腿的动力学方程之前，可以构建如图2所示的四足机器人简化模型，图2中，A、B、C、D分别为四足机器人的四条实际的支撑腿，E表示机身，F表示虚拟腿，o表示原点，x、z表示轴，四足机器人简化模型具体按照下述过程构建：
由于四足机器人的步态包括支撑相与摆动相，支撑相与摆动相的时间设置为相等，四足机器人的对称运动特性包括对角腿同时支撑或同时离地，即同时支撑是对角腿同时处在支撑相，同时离地是对角腿同时处在摆动相。于是基于四足机器人的对角小跑步态特性和对称运动特性，将由成对角关系的两条支撑腿(比如图2中的支撑腿A和支撑腿D)构成的第一组对角腿简化为第一虚拟腿，并将其余两条支撑腿(如图2中的支撑腿B和支撑腿C)构成的第二组对角腿简化为第二虚拟腿；第一虚拟腿和第二虚拟腿可看作一条虚拟腿的支撑状态(支撑相)与摆动状态(摆动相)。
第一虚拟腿和第二虚拟腿分别和机身连接，第一虚拟腿的长度第二虚拟腿的长度相等。
虚拟腿的动力学示意图如图3所示，图3中，Ft表示足部受到的水平方向力，τ表示机身惯性力矩，θ表示虚拟腿与竖直方向的夹角，Fn表示足部受到的竖直方向力，
Figure BDA0001688077760000071
表示机身与水平面之间的姿态角。于是上述S101中，虚拟腿的动力学方程包括足地接触水平方向动力学方程、足地接触竖直方向动力学方程和机身转动动力学方程共三个方程，具体如下：
1、足地接触水平方向动力学方程按下式确定：
Figure BDA0001688077760000081
其中，x表示机身水平方向位置，
Figure BDA0001688077760000082
表示机身水平方向加速度，m表示机身质量，Ft表示足部受到的水平方向力，l表示虚拟腿的长度，τ表示机身惯性力矩，θ表示虚拟腿与竖直方向的夹角；
2、足地接触竖直方向动力学方程按下式确定：
Figure BDA0001688077760000083
其中，z表示机身竖直方向位置，
Figure BDA0001688077760000084
表示机身的竖直方向加速度，θ表示虚拟腿与竖直方向的夹角，g表示重力加速度，Fn表示足部受到的竖直方向力，考虑到足部需支撑机身的重量及高度变化，
Figure BDA0001688077760000085
其中kp表示机身高度变化的刚度系数，kd表示机身高度变化的阻尼系数，zd表示机身的期望位置，
Figure BDA0001688077760000086
为机身高度的变化速度；
3、机身转动动力学方程按下式确定：
Figure BDA0001688077760000087
其中，
Figure BDA0001688077760000088
表示机身与水平面之间的姿态角，
Figure BDA0001688077760000089
表示机体与水平面之间的姿态角加速度，I表示机身主惯性矩。
四足机器人的足部支撑运动轨迹如图4所示，图4中，xp(t)表示t时刻的足部水平方向位置，zp(t)表示t时刻的足部竖直方向位置，Ts表示支撑离地时刻。于是上述S102中，根据虚拟腿的动力学方程确定的足部支撑运动轨迹规划方程包括水平方向运动轨迹规划方程和竖直方向运动轨迹规划方程；
根据虚拟腿的动力学方程确定足部支撑运动轨迹规划方程，包括：
基于不考虑机身惯性力矩时满足
Figure BDA00016880777600000810
按下式确定水平方向运动轨迹规划方程：
Figure BDA00016880777600000811
Figure BDA00016880777600000812
其中，xp(t)表示t时刻的足部水平方向位置，且xp(t)＝-x(t)，x(t)表示t时刻的机身水平方向位置；
Figure BDA00016880777600000813
表示t时刻的足部水平方向速度；xp(0)表示足部水平方向初始位置，且
Figure BDA0001688077760000091
Figure BDA0001688077760000092
表示零时刻的足部水平方向初始速度，且
Figure BDA0001688077760000093
ω表示线性倒立摆的角频率，λ表示水平方向支撑跨度，Ts表示支撑离地时刻，xp(Ts)表示支撑离地时刻的足部水平方向位置，
Figure BDA0001688077760000094
表示支撑离地时刻的足部水平方向位置；
按下式确定竖直方向运动轨迹规划方程：
Figure BDA0001688077760000095
其中，zp(t)表示t时刻的足部竖直方向位置，且zp(t)＝-z(t)-z0，z(t)表示t时刻的机身竖直方向位置；z0表示机身的恒定高度，A表示高度支撑幅度。
四足机器人应激控制示意图如图5所示，图5中，
Figure BDA0001688077760000096
表示第i条支撑腿的足地接触反馈力，
Figure BDA0001688077760000097
表示第i条支撑腿受到的竖直方向力，kfp表示足部力伺服的刚度系数，kfd足部力伺服的阻尼系数，pi表示第i条支撑腿对应的足部实际位置。于是上述S103中，根据足部支撑运动轨迹规划方程和足部受到的竖直方向力对四足机器人进行应激控制的具体过程如下：
1)按下式确定第i条支撑腿的足地接触反馈力：
Figure BDA0001688077760000098
其中，
Figure BDA0001688077760000099
表示第i条支撑腿的足地接触反馈力，
Figure BDA00016880777600000910
表示第i条支撑腿受到的竖直方向力，其根据
Figure BDA00016880777600000911
确定，N表示支撑腿的数量；
Figure BDA00016880777600000912
表示第i条支撑腿的足部与地面之间的柔顺控制力，且
Figure BDA00016880777600000913
kfp表示足部力伺服的刚度系数，kfd足部力伺服的阻尼系数，
Figure BDA00016880777600000914
表示第i条支撑腿对应的足部期望位置，pi表示第i条支撑腿对应的足部实际位置，
Figure BDA00016880777600000915
表示第i条支撑腿对应的足部位置变化速度；
2)通过
Figure BDA00016880777600000916
将支撑腿多自由度的雅可比矩阵映射到关节，实现多自由度的柔顺控制，其中，T表示转置，J表示支撑腿多自由度的雅可比矩阵，
Figure BDA00016880777600000917
表示第i条支撑腿的多自由度力矩输入。
实施例2
基于与实施例1同一发明构思，本发明实施例2提供了一种四足机器人应激控制装置，包括第一确定模块、第二确定模块和应激控制模块，下面分别介绍这几个模块的功能：
其中的第一确定模块，用于确定预先构建的四足机器人简化模型中虚拟腿的动力学方程；
其中的第二确定模块，用于根据虚拟腿的动力学方程确定足部支撑运动轨迹规划方程；
其中的应激控制模块，用于根据足部支撑运动轨迹规划方程和足部受到的竖直方向力对四足机器人进行应激控制。
本发明实施例2提供的四足机器人应激控制装置还包括建模模块，该建模模块用于按照下述过程构建四足机器人简化模型：
基于四足机器人的对角小跑步态特性和对称运动特性，将由成对角关系的两条支撑腿构成的第一组对角腿简化为第一虚拟腿，并将其余两条支撑腿构成的第二组对角腿简化为第二虚拟腿；第一虚拟腿和第二虚拟腿分别和机身连接，所述第一虚拟腿的长度第二虚拟腿的长度相等。
上述的第一确定模块确定的虚拟腿的动力学方程包括足地接触水平方向动力学方程、足地接触竖直方向动力学方程和机身转动动力学方程，具体如下：
1)足地接触水平方向动力学方程按下式确定：
Figure BDA0001688077760000101
其中，x表示机身水平方向位置，
Figure BDA0001688077760000102
表示机身水平方向加速度，m表示机身质量，Ft表示足部受到的水平方向力，l表示虚拟腿的长度，τ表示机身惯性力矩；
2)足地接触竖直方向动力学方程按下式确定：
Figure BDA0001688077760000103
其中，z表示机身竖直方向位置，
Figure BDA0001688077760000104
表示机身的竖直方向加速度，θ表示虚拟腿与竖直方向的夹角，g表示重力加速度，Fn表示足部受到的竖直方向力，且
Figure BDA0001688077760000105
其中kp表示机身高度变化的刚度系数，kd表示机身高度变化的阻尼系数，zd表示机身的期望位置，
Figure BDA0001688077760000106
为机身高度的变化速度；
3)机身转动动力学方程按下式确定：
Figure BDA0001688077760000107
其中，
Figure BDA0001688077760000108
表示机身与水平面之间的姿态角，
Figure BDA0001688077760000109
表示机体与水平面之间的姿态角加速度，I表示机身主惯性矩。
上述的第二确定模块确定的足部支撑运动轨迹规划方程包括水平方向运动轨迹规划方程和竖直方向运动轨迹规划方程，具体如下：
基于不考虑机身惯性力矩时满足
Figure BDA0001688077760000111
水平方向运动轨迹规划方程按下式确定：
Figure BDA0001688077760000112
Figure BDA0001688077760000113
其中，xp(t)表示t时刻的足部水平方向位置，且xp(t)＝-x(t)，x(t)表示t时刻的机身水平方向位置；
Figure BDA0001688077760000114
表示t时刻的足部水平方向速度；xp(0)表示足部水平方向初始位置，且
Figure BDA0001688077760000115
Figure BDA0001688077760000116
表示零时刻的足部水平方向初始速度，且
Figure BDA0001688077760000117
ω表示线性倒立摆的角频率，λ表示水平方向支撑跨度，Ts表示支撑离地时刻，xp(Ts)表示支撑离地时刻的足部水平方向位置，
Figure BDA0001688077760000118
表示支撑离地时刻的足部水平方向位置；
竖直方向运动轨迹规划方程按下式确定：
Figure BDA0001688077760000119
其中，zp(t)表示t时刻的足部竖直方向位置，且zp(t)＝-z(t)-z0，z(t)表示t时刻的机身竖直方向位置；z0表示机身的恒定高度，A表示高度支撑幅度。
上述应激控制模块根据足部支撑运动轨迹规划方程和足部受到的竖直方向力对四足机器人进行应激控制的具体过程如下：
1)按下式确定第i条支撑腿的足地接触反馈力：
Figure BDA00016880777600001110
其中，
Figure BDA00016880777600001111
表示第i条支撑腿的足地接触反馈力，
Figure BDA00016880777600001112
表示第i条支撑腿受到的竖直方向力，其根据
Figure BDA00016880777600001113
确定，N表示支撑腿的数量；
Figure BDA00016880777600001114
表示第i条支撑腿的足部与地面之间的柔顺控制力，且
Figure BDA00016880777600001115
kfp表示足部力伺服的刚度系数，kfd足部力伺服的阻尼系数，
Figure BDA00016880777600001116
表示第i条支撑腿对应的足部期望位置，pi表示第i条支撑腿对应的足部实际位置，
Figure BDA00016880777600001117
表示第i条支撑腿对应的足部位置变化速度；
2)通过
Figure BDA0001688077760000121
将支撑腿多自由度的雅可比矩阵映射到关节，实现多自由度的柔顺控制，其中，T表示转置，J表示支撑腿多自由度的雅可比矩阵，
Figure BDA0001688077760000122
表示第i条支撑腿的多自由度力矩输入。
为了描述的方便，以上所述装置的各部分以功能分为各种模块或单元分别描述。当然，在实施本申请时可以把各模块或单元的功能在同一个或多个软件或硬件中实现。
本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
最后应当说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，所属领域的普通技术人员参照上述实施例依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，这些未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，均在申请待批的本发明的权利要求保护范围之内。

Claims (6)

1.一种四足机器人应激控制方法，其特征在于，包括：
确定预先构建的四足机器人简化模型中虚拟腿的动力学方程；
根据虚拟腿的动力学方程确定足部支撑运动轨迹规划方程；
根据足部支撑运动轨迹规划方程和足部受到的竖直方向力对四足机器人进行应激控制；
其中，所述足部支撑运动轨迹规划方程包括水平方向运动轨迹规划方程和竖直方向运动轨迹规划方程；
所述根据虚拟腿的动力学方程确定足部支撑运动轨迹规划方程，包括：
基于不考虑机身惯性力矩时满足
Figure FDA0003598073280000011
按下式确定水平方向运动轨迹规划方程：
Figure FDA0003598073280000012
Figure FDA0003598073280000013
其中，xp(t)表示t时刻的足部水平方向位置，且xp(t)＝-x(t)，x(t)表示t时刻的机身水平方向位置；
Figure FDA0003598073280000014
表示t时刻的足部水平方向速度；xp(0)表示足部水平方向初始位置，且
Figure FDA0003598073280000015
Figure FDA0003598073280000016
表示零时刻的足部水平方向初始速度，且
Figure FDA0003598073280000017
ω表示线性倒立摆的角频率，λ表示水平方向支撑跨度，Ts表示支撑离地时刻，xp(Ts)表示支撑离地时刻的足部水平方向位置，
Figure FDA0003598073280000018
表示支撑离地时刻的足部水平方向位置；
按下式确定竖直方向运动轨迹规划方程：
Figure FDA0003598073280000019
其中，zp(t)表示t时刻的足部竖直方向位置，且zp(t)＝-z(t)-z0，z(t)表示t时刻的机身竖直方向位置；z0表示机身的恒定高度，A表示高度支撑幅度；
其中，所述根据足部支撑运动轨迹规划方程和足部受到的竖直方向力对四足机器人进行应激控制，包括：
按下式确定第i条支撑腿的足地接触反馈力：
Figure FDA00035980732800000110
其中，
Figure FDA0003598073280000021
表示第i条支撑腿的足地接触反馈力，
Figure FDA0003598073280000022
表示第i条支撑腿受到的竖直方向力，其根据
Figure FDA0003598073280000023
确定，N表示支撑腿的数量；
Figure FDA0003598073280000024
表示第i条支撑腿的足部与地面之间的柔顺控制力，且
Figure FDA0003598073280000025
kfp表示足部力伺服的刚度系数，kfd足部力伺服的阻尼系数，
Figure FDA0003598073280000026
表示第i条支撑腿对应的足部期望位置，pi表示第i条支撑腿对应的足部实际位置，
Figure FDA0003598073280000027
表示第i条支撑腿对应的足部位置变化速度；
通过
Figure FDA0003598073280000028
将支撑腿多自由度的雅可比矩阵映射到关节，实现多自由度的柔顺控制，其中，T表示转置，J表示支撑腿多自由度的雅可比矩阵，
Figure FDA0003598073280000029
表示第i条支撑腿的多自由度力矩输入。
2.根据权利要求1所述的四足机器人应激控制方法，其特征在于，所述确定预先构建的四足机器人简化模型中虚拟腿的动力学方程之前，包括：
按照下述过程构建四足机器人简化模型：
基于四足机器人的对角小跑步态特性和对称运动特性，将由成对角关系的两条支撑腿构成的第一组对角腿简化为第一虚拟腿，并将其余两条支撑腿构成的第二组对角腿简化为第二虚拟腿；
所述第一虚拟腿和第二虚拟腿分别和机身连接，所述第一虚拟腿的长度第二虚拟腿的长度相等。
3.根据权利要求1所述的四足机器人应激控制方法，其特征在于，所述虚拟腿的动力学方程包括足地接触水平方向动力学方程、足地接触竖直方向动力学方程和机身转动动力学方程；
所述足地接触水平方向动力学方程按下式确定：
Figure FDA00035980732800000210
其中，x表示机身水平方向位置，
Figure FDA00035980732800000211
表示机身水平方向加速度，m表示机身质量，Ft表示足部受到的水平方向力，l表示虚拟腿的长度，τ表示机身惯性力矩，θ表示虚拟腿与竖直方向的夹角；
所述足地接触竖直方向动力学方程按下式确定：
Figure FDA00035980732800000212
其中，z表示机身竖直方向位置，
Figure FDA0003598073280000031
表示机身的竖直方向加速度，g表示重力加速度，Fn表示足部受到的竖直方向力，且
Figure FDA0003598073280000032
其中kp表示机身高度变化的刚度系数，kd表示机身高度变化的阻尼系数，zd表示机身的期望位置，
Figure FDA0003598073280000033
为机身高度的变化速度；
所述机身转动动力学方程按下式确定：
Figure FDA0003598073280000034
其中，
Figure FDA0003598073280000035
表示机身与水平面之间的姿态角，
Figure FDA0003598073280000036
表示机体与水平面之间的姿态角加速度，I表示机身主惯性矩。
4.一种四足机器人应激控制装置，其特征在于，包括：
第一确定模块，用于确定预先构建的四足机器人简化模型中虚拟腿的动力学方程；
第二确定模块，用于根据虚拟腿的动力学方程确定足部支撑运动轨迹规划方程；
应激控制模块，用于根据足部支撑运动轨迹规划方程和足部受到的竖直方向力对四足机器人进行应激控制；
其中，所述第二确定模块确定的足部支撑运动轨迹规划方程包括水平方向运动轨迹规划方程和竖直方向运动轨迹规划方程；
所述水平方向运动轨迹规划方程按下式确定：
Figure FDA0003598073280000037
Figure FDA0003598073280000038
其中，xp(t)表示t时刻的足部水平方向位置，且xp(t)＝-x(t)，x(t)表示t时刻的机身水平方向位置；
Figure FDA0003598073280000039
表示t时刻的足部水平方向速度；xp(0)表示足部水平方向初始位置，且
Figure FDA00035980732800000310
Figure FDA00035980732800000311
表示零时刻的足部水平方向初始速度，且
Figure FDA00035980732800000312
ω表示线性倒立摆的角频率，λ表示水平方向支撑跨度，Ts表示支撑离地时刻，xp(Ts)表示支撑离地时刻的足部水平方向位置，
Figure FDA00035980732800000313
表示支撑离地时刻的足部水平方向位置；
所述竖直方向运动轨迹规划方程按下式确定：
Figure FDA00035980732800000314
其中，zp(t)表示t时刻的足部竖直方向位置，且zp(t)＝-z(t)-z0，z(t)表示t时刻的机身竖直方向位置；z0表示机身的恒定高度，A表示高度支撑幅度；
所述应激控制模块具体用于：
按下式确定第i条支撑腿的足地接触反馈力：
Figure FDA0003598073280000041
其中，
Figure FDA0003598073280000042
表示第i条支撑腿的足地接触反馈力，
Figure FDA0003598073280000043
表示第i条支撑腿受到的竖直方向力，其根据
Figure FDA0003598073280000044
确定，N表示支撑腿的数量；
Figure FDA0003598073280000045
表示第i条支撑腿的足部与地面之间的柔顺控制力，且
Figure FDA0003598073280000046
kfp表示足部力伺服的刚度系数，kfd足部力伺服的阻尼系数，
Figure FDA0003598073280000047
表示第i条支撑腿对应的足部期望位置，pi表示第i条支撑腿对应的足部实际位置，
Figure FDA0003598073280000048
表示第i条支撑腿对应的足部位置变化速度；
通过
Figure FDA0003598073280000049
将支撑腿多自由度的雅可比矩阵映射到关节，实现多自由度的柔顺控制，其中，T表示转置，J表示支撑腿多自由度的雅可比矩阵，
Figure FDA00035980732800000410
表示第i条支撑腿的多自由度力矩输入。
5.根据权利要求4所述的四足机器人应激控制装置，其特征在于，所述装置还包括：
建模模块，用于按照下述过程构建四足机器人简化模型：
基于四足机器人的对角小跑步态特性和对称运动特性，将由成对角关系的两条支撑腿构成的第一组对角腿简化为第一虚拟腿，并将其余两条支撑腿构成的第二组对角腿简化为第二虚拟腿；
所述第一虚拟腿和第二虚拟腿分别和机身连接，所述第一虚拟腿的长度第二虚拟腿的长度相等。
6.根据权利要求4所述的四足机器人应激控制装置，其特征在于，所述第一确定模块确定的虚拟腿的动力学方程包括足地接触水平方向动力学方程、足地接触竖直方向动力学方程和机身转动动力学方程；
所述足地接触水平方向动力学方程按下式确定：
Figure FDA00035980732800000411
其中，x表示机身水平方向位置，
Figure FDA00035980732800000412
表示机身水平方向加速度，m表示机身质量，Ft表示足部受到的水平方向力，l表示虚拟腿的长度，τ表示机身惯性力矩，θ表示虚拟腿与竖直方向的夹角；
所述足地接触竖直方向动力学方程按下式确定：
Figure FDA0003598073280000051
其中，z表示机身竖直方向位置，
Figure FDA0003598073280000052
表示机身的竖直方向加速度，g表示重力加速度，Fn表示足部受到的竖直方向力，且
Figure FDA0003598073280000053
其中kp表示机身高度变化的刚度系数，kd表示机身高度变化的阻尼系数，zd表示机身的期望位置，
Figure FDA0003598073280000054
为机身高度的变化速度；
所述机身转动动力学方程按下式确定：
Figure FDA0003598073280000055
其中，
Figure FDA0003598073280000056
表示机身与水平面之间的姿态角，
Figure FDA0003598073280000057
表示机体与水平面之间的姿态角加速度，I表示机身主惯性矩。
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