CN111475949B - 一种基于行人足底力提取腿部动力特征值的方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于行人足底力提取腿部动力特征值的方法，包括以下步骤：(1)基于人腿结构的受力特征建立动力学控制方程；(2)基于动力学控制方程建立人腿状态矩阵方程；(3)建立人腿结构的扩展Kalman状态更新方程和测量更新方程；(4)建立扩展Kalman状态和测量更新计算流程；(5)把所测量的行人足底力代入所建立的扩展Kalman状态和测量更新计算流程，提取出人腿刚度和阻尼比参数。本发明可以高效、准确实现腿部动力特征的提取，有效降低了提取成本和实施难度，该方法在解决人体步态测试力的科研问题和工程问题上具有非常实用的价值。

Description

一种基于行人足底力提取腿部动力特征值的方法
技术领域
本发明涉及提取运动步态特征的方法，特别是涉及一种基于行人足底力提取腿部动力特征值的方法。
背景技术
随着工业4.0变革的到来，现代科技大力发展机器人，尤其是仿人的足式机器人已成为科学界研究的热点。然而，由于在人体安装传感器不仅有难度，而且安装不方便；同时，传感器价格也很昂贵；在各类人群中普遍推广进行基于人体部位传感器的测量不具有现实性，从而导致人体结构的动力特性参数难以获得。
目前，测试人体动力学参数工作强度高且成本昂贵，其已成为制约人体结构和仿人机器研究的一个关键问题。公开测量数据的文献资料十分稀少，检索中仅仅文献[1]Hyunhwa Hong,Seyoung Kim,Cheolwoong Kim,Soonhyuck Lee and Sukyung Park,Spring-like gait mechanics observed during walking in both young and olderadults,Journal of Biomechanics 46(2013)77-82给出了一些基于安装在人体上传感器获得的人体动力学参数数据。
通过间接方法获取人体动力学参数是研究的重点，但同样存在很多需要克服的难题，例如：如何选择测量的参数，如何科学建立人体结构运动控制方程，如何从运动控制方程中求解出非线性关系的特征参数等等。
发明内容
发明目的：针对现有技术不足，本发明提出了一种基于行人足底力提取腿部动力特征值的方法，该方法使得腿部动力特征值的提取方便、高效，不需要在人体上安装各类传感器，满足对各类人群的测量需求。
技术方案：本发明所述基于行人足底力提取腿部动力特征值的方法，包括以下步骤：
(1)基于人腿结构的受力特征建立动力学控制方程为：
Figure GDA0003331369640000011
Figure GDA0003331369640000012
其中，m、k、c分别为人体质量、腿刚度和阻尼；g为重力加速度，θ为人腿与重力方向之间的夹角，
Figure GDA0003331369640000013
u分别腿部的轴向加速度、速度和位移，Z为足底力；
(2)基于动力学控制方程建立人腿状态矩阵方程为：
Figure GDA0003331369640000021
t时刻的动力学控制方程的系统变量为
Figure GDA0003331369640000022
状态矩阵为
Figure GDA0003331369640000023
状态向量为
Figure GDA0003331369640000024
系统速度变量为
Figure GDA0003331369640000025
其中，m、k、c分别为人体质量、腿刚度和阻尼；g为重力加速度，
Figure GDA00033313696400000216
为人腿与重力方向之间的夹角，
Figure GDA0003331369640000026
u分别为腿部的轴向加速度、速度和位移；
(3)建立人腿结构的扩展Kalman状态更新方程：
Xi+1＝ΦiXi+Γi+wi，
Figure GDA0003331369640000027
其中，系统变量Xi+1为离散化条件下X(t)在ti+1时刻的值，Γi为系统向量；Φi+1表示Φ(ti+1,ti)在ti+1时刻的值，
Figure GDA0003331369640000028
为系统参数矩阵；wi为服从均值为0，协方差矩阵Q的正态分布噪声向量，下标i表示离散状态下时间点序号，i＝1,…,n；n为计算步数；
建立测量更新方程：
Zi+1＝Hi+1Xi+1+vi+1，
其中，Hi+1＝0.5[Xi+1(3)Xi+1(4)Xi+1(1)Xi+1(2)]为测量矩阵，Zi+1为所测得足底力，vi+1为服从均值为0，协方差矩阵R的正态分布测量噪声向量，Xi+1(j)表示Xi+1中的第j个元素；
(4)建立扩展Kalman状态和测量更新计算流程，包括：
(41)输入初始参数，所述参数包括：测试采样时间间隔Δt，计算步数n，刚度值k，阻尼值c，人体质量m，人腿与重力方向之间的夹角θ，腿轴向位移u和速度
Figure GDA0003331369640000029
初始状态估计
Figure GDA00033313696400000210
噪声协方差矩阵R和Q；
(42)计算关联参数，包括：A、B、Φi、后验状态估计
Figure GDA00033313696400000211
Γi；
(43)按
Figure GDA00033313696400000212
计算先验状态估计；
(44)按
Figure GDA00033313696400000213
计算先验协方差估计矩阵Pi+1|i，其中，Pi|i为ti时刻的后验协方差估计矩阵，εi+1|i为ti时刻的先验误差向量；
(45)按
Figure GDA00033313696400000214
计算增益矩阵Ki+1，其中Hi+1为测量矩阵，其元素从
Figure GDA00033313696400000215
中提取；
(46)按
Figure GDA0003331369640000031
计算后验状态估计，其中Zi+1为ti+1时刻的足底力；
(47)按如下公式计算后验协方差估计矩阵：
Figure GDA0003331369640000032
其中，εi+1|i+1为ti+1时刻的后验误差向量；
(48)判断是否遍历完计算步数n，遍历完则结束，否则返回步骤(42)；每一时刻的cosθ取所测竖向地面反应力Fz与足底力Z的比值；
(5)把测量的行人足底力代入所建立的扩展Kalman状态和测量更新计算流程，提取出人腿刚度和阻尼比参数。
本发明基于足底支撑力，利用扩展的Kalman原理实现了人腿结构动力参数的有效提取，可实现对各类行人的测量，无需在人体部位施加传感器，减少了时间与步骤。
有益效果：本发明可实现对各类行人的测量，无需在人体部位施加传感器，提高的提取的效率；同时解决了采用人体部位施加传感器进行动力参数提取的高昂成本难题。
附图说明
图1是本发明的人腿简化力学模型；
图2是本发明的算法流程图；
图3是本发明的一名体重86kg男性腿的动力参数图；
图4为本发明的一名体重74kg女性腿的动力参数图；
图5为本发明所述的文献[1]所提供的人腿参数特征图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式，对本发明的技术方案作进一步的介绍。
如图1所示为步行中腿部结构的动力学简化模型，其中m、k、c分别为人体质量、腿刚度和阻尼；g为重力加速度，θ为人腿与重力向之间的夹角，
Figure GDA0003331369640000033
u分别腿部的轴向加速度、速度和位移。足底Fx、Fy、Fz分别为x纵向、y侧向和z竖向的支撑分力，该分力可通过测力台直接测试获得，三者的合成力Z(即足底受到的地面反应合力，下称足底力)大小如式(1)所示，假定沿腿轴向作用。
Figure GDA0003331369640000034
根据图1所示的受力关系获得θ的余弦值为：
Figure GDA0003331369640000041
依据轴向受力平衡可以列出人腿结构的动力学控制方程为：
Figure GDA0003331369640000042
足底力Z由弹性力恢复力和阻尼力两部分构成如下：
Figure GDA0003331369640000043
系统变量设为
Figure GDA0003331369640000044
t为任意时刻并将式(2)代入式(3)后得t时刻的人腿状态矩阵方程：
Figure GDA0003331369640000045
其中，
Figure GDA0003331369640000046
为状态矩阵，
Figure GDA0003331369640000047
为状态向量。将恒等式
Figure GDA0003331369640000048
代入式(5)后可得：
Figure GDA0003331369640000049
其中，t表示任意时刻，t0表示前一时刻，
Figure GDA00033313696400000410
为系统参数矩阵。式(6)从时间点ti积分到ti+1后可得ti+1时刻的系统变量为：
Figure GDA00033313696400000411
其中，i表示离散状态下时间点序号，i＝1,…,n，n为计算步数，Δt表示测试采样时间间隔。
对式(7)考虑系统噪声的影响后可变为扩展的Kalman系统状态更新方程：
Xi+1＝ΦiXi+Γi+wi (8)
此处
Figure GDA00033313696400000412
为系统向量，wi为服从均值为0，协方差为Q的正态分布噪声向量。同理，式(4)中考虑测量噪声的影响后可获得测量更新方程为：
Zi+1＝Hi+1Xi+1+vi+1 (9)
其中，Hi+1＝0.5[Xi+1(3)Xi+1(4)Xi+1(1)Xi+1(2)]为测量矩阵，Xi+1(1)、Xi+1(2)、Xi+1(3)、Xi+1(4)分别表示Xi+1的第1、2、3、4个元素；vi+1为服从均值为0，协方差为R的正态分布测量噪声向量。依据Kalman思想可获得系统更新方程的先验状态估计向量
Figure GDA0003331369640000051
如下：
Figure GDA0003331369640000052
则先验估计误差向量εi+1|i为：
Figure GDA0003331369640000053
先验估计协方差矩阵Pi+1|i为：
Figure GDA0003331369640000054
后验状态估计向量
Figure GDA0003331369640000055
为：
Figure GDA0003331369640000056
此处Ki+1如式(17)所示为增益矩阵；其中Hi+1为测量矩阵，其元素从
Figure GDA0003331369640000057
中提取，
Figure GDA0003331369640000058
为测量矩阵，
Figure GDA0003331369640000059
Figure GDA00033313696400000510
分别表示
Figure GDA00033313696400000511
的第1、2、3、4个元素；Zi+1为ti+1时刻的足底力。结合式(9)和(13)可获得后验估计误差向量εi+1|i+1为：
Figure GDA00033313696400000512
后验估计协方差矩阵Pi+1|i+1为：
Figure GDA00033313696400000513
其中取Ri＝R为噪声协方差矩阵，通过对后验协方差矩阵Pi+1|i+1的迹求导可得增益矩阵Ki+1如下：
Figure GDA00033313696400000514
求解式(16)可得Kalman增益矩阵Ki+1为：
Figure GDA00033313696400000515
基于足底反力的人腿结构动力特性参数识别算法流程如图2所示，其中n为所获测试足底反力数据长度。为检验本参数识别方法的有效性，对实际所测试两人的数据进行了识别。其中测试采样时间间隔Δt＝0.001s,
Figure GDA0003331369640000061
R＝0.01，初始值协方差矩阵
Figure GDA0003331369640000062
和初始状态估计
Figure GDA0003331369640000063
如图3和4分别给出一个86kg男性和74kg女性的测试数据识别结果，其中横坐标为人足从接触地面到离开地面所经历的时间历程。识别结果可知，人腿动力参数并不是一个常数，其值随着步态变化而变化，当足底刚触地时，无论刚度还是阻尼比都为0，随后人腿刚度和阻尼比迅速上升，刚度最大值约在18kN/m左右，男性阻尼比最大值约在23％左右，女性最大阻尼比约在25％左右。与已有测试结果图5比较可知，本专利所识别人腿刚度参数和阻尼参数范围基本涵盖了文献[1]所给出的范围，证实了本专利建议方法的有效性。

Claims (1)

1.一种基于行人足底力提取腿部动力特征值的方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)基于人腿结构的受力特征建立动力学控制方程为：
Figure FDA0003331369630000011
Figure FDA0003331369630000012
其中，m、k、c分别为人体质量、腿刚度和阻尼；g为重力加速度，θ为人腿与重力方向之间的夹角，
Figure FDA0003331369630000013
分别腿部的轴向加速度、速度和位移，Z为足底力；
(2)基于动力学控制方程建立人腿状态矩阵方程为：
Figure FDA0003331369630000014
t时刻的动力学控制方程的系统变量为
Figure FDA0003331369630000015
状态矩阵为
Figure FDA0003331369630000016
状态向量为
Figure FDA0003331369630000017
系统速度变量为
Figure FDA0003331369630000018
其中，m、k、c分别为人体质量、腿刚度和阻尼；g为重力加速度，θ为人腿与重力方向之间的夹角，
Figure FDA0003331369630000019
分别为腿部的轴向加速度、速度和位移；
(3)建立人腿结构的扩展Kalman状态更新方程：
Xi+1＝ΦiXi+Γi+wi，
Figure FDA00033313696300000110
其中，系统变量Xi+1为离散化条件下X(t)在ti+1时刻的值，Γi为系统向量；Φi+1表示Φ(ti+1,ti)在ti+1时刻的值，
Figure FDA00033313696300000111
为系统参数矩阵；wi为服从均值为0，协方差矩阵Q的正态分布噪声向量，下标i表示离散状态下时间点序号，i＝1,…,n；n为计算步数；
建立测量更新方程：
Zi+1＝Hi+1Xi+1+vi+1，
其中，Hi+1＝0.5[Xi+1(3) Xi+1(4) Xi+1(1) Xi+1(2)]为测量矩阵，Zi+1为所测得足底力，vi+1为服从均值为0，协方差矩阵R的正态分布测量噪声向量，Xi+1(j)表示Xi+1中的第j个元素；
(4)建立扩展Kalman状态和测量更新计算流程，包括：
(41)输入初始参数，所述参数包括：测试采样时间间隔Δt，计算步数n，刚度值k，阻尼值c，人体质量m，人腿与重力方向之间的夹角θ，腿轴向位移u和速度
Figure FDA0003331369630000021
初始状态估计
Figure FDA0003331369630000022
噪声协方差矩阵R和Q；
(42)计算关联参数，包括：A、B、Φi、后验状态估计
Figure FDA0003331369630000023
Γi；
(43)按
Figure FDA0003331369630000024
计算先验状态估计；
(44)按
Figure FDA0003331369630000025
计算先验协方差估计矩阵Pi+1|i，其中，Pi|i为ti时刻的后验协方差估计矩阵，εi+1|i为ti时刻的先验误差向量；
(45)按
Figure FDA0003331369630000026
计算增益矩阵Ki+1，其中Hi+1为测量矩阵，其元素从
Figure FDA0003331369630000027
中提取；
(46)按
Figure FDA0003331369630000028
计算后验状态估计，其中Zi+1为ti+1时刻的足底力；
(47)按如下公式计算后验协方差估计矩阵：
Figure FDA0003331369630000029
其中，εi+1|i+1为ti+1时刻的后验误差向量；
(48)判断是否遍历完计算步数n，遍历完则结束，否则返回步骤(42)；每一时刻的cosθ取所测竖向地面反应力Fz与足底力Z的比值；
(5)把测量的行人足底力代入所建立的扩展Kalman状态和测量更新计算流程，提取出人腿刚度和阻尼比参数。
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