CN1086009A - 化学过程最佳化方法 - Google Patents

Abstract

从例如气体分离工厂这样的生产现场生产两种 或多种产品以便满足每种产品的给定需求的方法，在 该方法中，能量消耗和产品生产速率是相关的，使得 产品生产可根据通常的混合全体线性偏程模型来确 定，该模型的解将在给定的时间范围内以最小的能量 成本提供生产产品的最佳生产计划来满足全部的产 品要求。

Description

本发明涉及在化学处理工厂内与产出物料的生产比率有关的输入物料和能量使用的消耗比率最佳化，以便减少输入物料和能量成本的方法，特别涉及一种生产产品的方法，在该方法中能量消耗比率被最佳化，以便以最低的能量成本在整个予定的时间范围满足给定的产品生产比率，在该予定的时间范围内能量的价格在变化。

在化学处理工厂内将原料转化为产品需要使用能量，能量可由与化学处理工厂无关的公用事业公司来提供，通常依赖于与公用事业公司订立的合同协议。在气体分离和液化处理工厂中，未处理原料的成本对所有实际目的来说实际上与电能的成本相等。因此，产品价格将随着电能的成本而变化，而电能的成本取决于整个从给定的时间范围的产品生产率和购买的合同条款。只要能量的价格是使用的能量数量的简单函数，减少使用的电能的数量以便满足在给定的时间期间对产出产品的所需要求将会减少生产成本。虽然是产品需求决定使用多少能量，但是能量的价格取决于在该时间间隔内何时购买能量以及所购买能量的总量。即取决于何时消耗的能量。一般来说，价格成为多少能量被消耗，何时被消耗和为何被消耗的函数。公用事业合同的典型合同特点在于对现场使用的全部能量以及在某一合同记帐期间内采取的最大使用率记入帐内负责。后一特点表示了基于最大能量使用率的固定费用。在许多合同中，能量的单位价格每天不断地变化。对于这样的合同，就有当能量便宜时鼓励增加生产和在能量昂贵时减少能量使用的作用。然而，必须计及与用途无关的能量的可利用性的费用。此外，在任何给定的时间期间内应当保持气体分离工厂的产出生产水平不变，在该给定时间间隔内，能量的价格是不变的，除非有其他的约束，例如为了满足短期用户的需求而迫使能量的价格改变。

产品的生产可限制在一个工厂内完成或者可在由一些生产普通产品相关的工厂构成的生产现场中完成，这些工厂组合起来满足产品需求。生产现场内的每个工厂都有生产能力的约束，即生产能力的限制以及由工厂中处理设备的实际局限规定的范围。根据相对于能量的价格的生产现场的产品生产的最佳化与根据生产现场的产品分布和其产品的最佳化无关。已存在有对在生产现场生产的产品的分布进行最佳化的标准产品配量模型。给定的产品在取决于工厂设备，产品和生产其他产品的比率的生产率的上限和下限内进行生产。来自一生产现场产品生产的计划必须计及流水线需求和现场生产水平，现场生产水平又取决于设备限制，环境条件和能源的可利用率。

本发明是气体分离和液化工厂的生产产品的方法，在该方法中，能量消耗和产品生产的比率是相关的，因此工厂的产品生产可容易地由通常的混合整体线性编程模型来确定，该模型的解将提出生产产品的最佳生产计划以便在给定的时间范围内的最小的能量成本上满足全部的产品需求。根据本发明，上述目的是通过对所有的产品将工厂或生产现场的过程操作特性离散化为离散操作点的矩阵，每个操作点被定义为过程输出率和获得所述输出率所需的相应输入率的矢量。离散操作点的矩阵因此对处理工厂或生产现场的普通产品的生产定义了可用的操作空间。根据本发明，在该可用的操作空间内的任何操作点被定义为在操作点的离散矩阵中的部分操作点的组合。通过在操作点的离散矩阵内选择部分操作点的组合，可确定唯一的可用操作点，该操作点表示具有对能量的最小需求的可能的产品生产水平。对在具有生产层次数目和生产层次工序的公用事业合同中规定的每一价格水平选择一种单一生产领域，以便以最小的能量成本满足全部的产品需求。选择的生产层次的组合和数目表示了生产现场的最佳生产计划，根据本计划，该生产计划可手动或由自动监控控制器来实施，以便从生产现场生产产品。

本发明的方法涉及在固定的时间范围内来自现场的为满足每一产品的产品需求所需的至少两种产品的生产，在该时间范围内，满足这样的需求所需的产品生产的速率根据相应于每一能量价格水平的生产水平的予定计划而变化，使在所述生产现场消耗的电能成本最小，这样的能量价格取决于具有多种价格等级的价格结构，其中，所述方法包括以下步骤：

确定所述生产现场的过程模型，该过程模型将生产现场的操作特性表示为所述生产现场的每一所述产品的生产速率之间的函数关系，包括了在生产这样的产品时的任何间断以及在所述时间范围内制造每一所述产品时消耗的总能量，用所述函数关系确定了线性的或凸形的关系曲线;

确定在生产现场的操作特性中的过程约束，过程约束决定了在所述产品的生产中的限制和范围;

选择满足过程模型而不违反所述过程约束的操作点;

将所述操作点的选择限制在离散操作点的矩阵内，该矩阵确定了过程的可用操作空间;

将在操作空间内的任何可用操作点作为在离散操作点的矩阵中的操作点部分的凸形组合来求解，每一部分表示从0至1（包括首尾0和1在内）的数值;

建立目标函数，该目标函数对在规定的操作空间内的所有可用操作点使生产所述产品的能量成本最小;

在所述目标函数的基础上确定线性编程模型，模型的解将确定在所述固定时间范围内对于任何给定的过程输出水平生产所述产品所需的最小能量使用比率;

求解所述线性编程模型。

根据以下参照附图的发明的详细描述，本发明的优点将一目了然，其中

图1是生产气态和液化产品的典型的低温气体分离工厂的示意图;

图2是本发明结合气体分离和液化工厂的总体控制的处理的方框图说明;

图3是气体分离工厂的操作特性的二维图，表示了以千瓦（kw）为单位的能量消耗和液态，液态氧的产品产出量之间的关系;

图4是生产液态氮，氧和氩的气体分离工厂的三维拓扑图;

图5用图表说明凸形的，线性的和凹形的函数;

图6是对于任何给定的过程输出水平将可行的输入水平作为离散操作点的部分组合进行选择的示意说明。

在低温气体分离工厂中，通过气体的低温蒸馏生产纯净的氧化氮。通过低温生产作为气态和液化产品的氧和氮的典型的生产工厂10如图1所示。在气体分离工厂10中以予定的流动速率对气体传送气流11进行处理以便分别以相应的流动速率产生氧流动气流17和19以及氮流动气流18和20。

气体传送气流11在压缩器12中被压缩，水利用热交换器13冷却，冷凝的水在14处从传送气流中排出。被压缩的传送气流在热端予净化器单元15中被进一步处理以便去除例如剩余水蒸汽，二氧化碳和任何碳氢化合物这样的杂质。被压缩时，冷却的和干净的传送气流16然后进入气体分离单元30，在该单元30中它又与回流气流比较被进一步冷却成低温气流，并利用通常的双层蒸馏塔进行蒸馏，例如在美国专利5019144中所示和所描述的那样，该公开的美国专利在此被作为参考文献。气体分离单元30中的蒸馏塔分离产生了气态氧17，气态氮19和某些无用的e氮21。或者如熟知的那样，气体分离单元30可包括一氩附属蒸馏塔以便产生粗制的氩产品，如果需要的话，然后可对粗制的氩产品进一步精制和液化以便提供液态氩产品。

相邻的液化器单元45与气体分离单元30合作，产生氧和氮的液态产品。在美国专利4778497中描述了可用于这一目的典型的液化器单元，这一公开的美国专利在此被作为参考文献。液化器单元45利用氮气来产生致冷作用和产生液态氮，用一些液态氮被反馈入气体分离单元30的蒸馏塔中以便产生液态氧。来自气体分离单元30中的蒸馏塔的低压氮31与来自液化器单元45的低压再循环氮33混合以便在35处形成被压缩的气流27，并且水利用热交换器36冷却。被压缩的水冷却产品与来自气体分离单元30的中压氮气流32和来自液化器单元45的中压氮气流34混合以便形成单一的氮气28，该氮气流28在37处被再压缩，水在38处被冷却以便形成混合气流29。混合气流29在39和40处被升压并通过水冷热交换器41被传送，以便形成被压缩的氮气流42，该被压缩的氮气流42被送入液化器单元45并且通过单元43和44被膨胀以便分别产生液态氮46和再循环氮气流33、34。液态氮46的一部分20作为产品液体48被回收，而另一部分47被加入到气体分离器单元30中的蒸馏塔。在气体分离器单元30内，液态氮的致冷作用被交换，以便允许产生液态氧产品19和气态氧17。液态氧19作为液态氧产品49被贮藏。

生产设施10生产以液态氮48和液态氧49形式贮藏的产品以及例如氮气流18和氧气流17这样的气态产品。气态产品可被直接使用或被贮藏在管道容器中。例如，氧气流17可在22处被压缩，水在23处冷却并通入气体管道或贮藏器24成为氧气产品26。通过控制管道或容器24的气体流动可向用户提供产品氧气26。对于本发明，生产设施至少具有对产品的某些贮藏能力，使得生产速率和用户需求彼此不必相适应，而这是很重要的。

本发明的用于控制低温气体分离工厂10的产出产品的生产速率的控制过程的实施例如图2所示意;虽然任何化学生产设施可根据本发明的控制过程加以控制，该控制过程的至少在短期内与极近的用户需求无相互影响，并且依赖于由公用事业公司根据合同条款以可变价格提供的电能的比率生产产品。气体分离工厂10可表示生产普通产品和共同地运行的一个或多个单独的化学工厂，即它们在产品可被组合起来满足整个产出产品需求（此后气体分离工厂10被称为生产现场）。改变生产现场10的产品的生产速率，以便在一时间间隔内满足全部的产品需求，此后该时间间隔被称作时间范围，它相应于处理工厂操作的小时，天，星期或目的予定的日历时间间隔。当产品成本主要取决于电能的成本时，可根据本发明对任何一种产品的生产进行控制，而产品生产的速率可与需求的水平无关地变化，即过生产或欠生产可作为一种控制被用来使生产成本最佳化。液态产品存贷可被贮在贮藏容器中，通过改变气体压力来改变在大的管道中的气体的贮藏量。

监视生产现场10的运行以便提供表示在现场10生产的每一产品的各种过程测量或过程参数的数据65，这些过程测量或过程参数被称作控制和操纵变量，例如流动速率，压力，温度，液位，产出纯度等级，能量消耗和产品生产速率，控制变量是将要被保持在所需的设定点的过程变量，而操纵变量是可被调整以便使控制变量达到它们的目标或设定点值的过程变量。控制和操纵变量的值确定在任何给定时刻过程的当前状态并被存储在计算机的数据采集单元66中，计算机本身是通常的计算机，不构成本发明的一个部分。相应于过程的瞬态当前状态的被选择的数据67可随时被监控控制器70调用。过程的任一参数都可作为控制变量最终保持在所需的设定点上或被改变到一新的设定点。

设定点和约束被作为输入68和69提供给控制器70，它们代表了在生产现场10的运行中被控制器70作为目标或约束的控制变量的值输入69代表例如所需的生产水平和能量使用约束这样的与设定点和约束相关的能量价格，而输入68可包括低温产品气流的产品纯度等级和某些产品生产速率。生产现场在例如温度，压力，能量消耗，能量利用率和产品流动速率这样的约束下运行，所有这些约束对现场生产施加限制，并在过程控制期间必须加以考虑。这些可以是例如依赖于不能被超过的最大压力额定值或对电动机，压缩机等的负载限制有关的实际约束。此外，阀门不能近乎完全打开或完全关闭。这样的约束的累积结果就是对生产现场10的净生产能力的约束。能量使用率由公用事业公司承担的合同能量许诺来控制。能量成本最优化模型75对受能量使用率约束支配的化学生产现场10的每一产品提供相应于产出生产速率的设定点值的一览表，由此减少在给定时间范围内所用的能量的成本，满足在这样的时间范围内的全部产品需求。

设定点值的值68和69被输入监控控制器70以便在与数据67比较的基础上对生产现场10的操纵变量进行自动调整，获得所需的设定点值68和69。此外，操作者也能够对生产现场10的操纵变量进行手动调整，以便获得设定点值。监控控制器70在计算机71的控制下运行，计算机71根据用数学确定控制变量的未来变化和操纵变量的目前或当前值之间的关系的模型顺序计算设定点值73，以便控制工厂10的最后控制单元（未示出）和/或以便控制工厂10的辅助控制器（未示出）。计算机71和控制器70的组合有时被称为基于控制器的模型。过程模型72将上述模型传送给计算机71。在美国专利4349869和美国专利4616308中分别描述了被称为动态矩阵控制的基于化学生产现场的控制的两个模型实例。在Bonaquist等人的题为“实时过程控制的两阶段方法（two-phase  method  for  real  time  process  control）的申请序号为_，申请日为_的美国专利申请中描述了利用线性编程模型来实现处理的动态矩阵控制的更好的方法，该专利申请在此被作为参考文献。

生产现场10的数据相应于包括所有控制和操纵变量的过程测量并包括了用于每一产品流的生产产出速率和能量使用比率。数据被存贮在数据采集的存贮系统的存贮器66中。生产现场10的每一低温产品的生产速率和能量消耗比率之间的关系当用图表的形式画出来时确定了表示生产现场10的“可用操作空间”的结构。实现现场10的构造的两维或三维图解模型的绘制的程序通常被称作测绘程序。低温气体分离工厂的两维图示于图3，而三维拓扑图示于图4。对于给定的能量（KW）消耗使用比率，图中任一点规定了相应于特定的液态氧（LOX）生产速率和特定的液态氮（LN₂）的生产速率的工厂生产水平。因此，生产现场10的可用操作空间可被看作是具有面结构的几何空间，它确定了所有产品的生产速率可连续地变化的范围。该结构具有可由每一产品的生产速率和生产该产品所需的能量消耗之间的数学关系确定的面边界。这样一来，例如如图3或4所示的结构的几何边界可被用来在数学上确定现场10的可用操作空间。在图3中，由于交叉点处的大的黑点代表产品流的最大和最小生产速率，所以它们确定了现场的边界条件。由于液态氧和液态氮是同时生产的，所以产品的联合生产将产生也限制现场10的可用操作空间的约束。图3的斜线5确定了导致在最大和最小生产水平之间的操作点的联合生产约束。一操作点在数学上可被定义为过程输出速率和实现该产出率所需的相应输入能量比率的一矢量。

生产现场10的过程模型是将例如确定能量消耗的任何过程输入值之间的关系为产出产品的生产速率的凸形或线性函数或凸形或线性函数的组合所必须的第一步。在数学上，任何过程输入Y_j的过程模型可表示如下：

Y_j＝f_j（x）V_j（101）

其中

Y_j≡例如原料的流动速率或能量使用比率这样的过程输入

X≡包括诸如产品的流动速率这样的分量的过程输出矢量

F_j≡凸形或线性函数，其对x的任何分量的一阶导数不必连续对本发明来说，凸函数可被定义如下：

$\underset{i=1}{\overset{I}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_i{f}_i\left(X_i\right)\≥f_i\left(\underset{i=1}{\overset{I}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_i{X}_i\right)---\left(102\right)$ $\underset{i=1}{\overset{I}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_i=1.0---\left(103\right)$

0≤λ_i≤1.0 （104）

获得过程模型本身的结构的方法不是本发明主题的一部分，熟悉过程最佳化的实施的人们认识到过程模型可具有许多种结构，包括：

1.用于设计和最佳化某些过程特性的精确的流程图计算机模拟模型。

2.可以是流程图模拟模型的简化的或可通过过程操作数据的相关性获得的封闭形式计算模型。

3.所谓的黑匣子模型计算机程序，当给定过程输出的值时，该计算机程序将计算过程输入的最佳值。

一般说来，这些模型可包含涉及任意个数变量的非线性关系曲线，只要这些关系曲线的组合是线性的或凸形的。这些关系曲线的组合被认为是过程输出和输入之间的最终的关系曲线。

如上所述，生产现场10的可用的操作空间是被所有的过程约束限定的在其中现场可被连续地运行的空间。过程模型的约束可通过包括以下方法的多种方法来确定：

1.表示在过程中使用的部件的可靠和安全的操作范围的部件技术规格;例如，电动马达也许对提供给马达的电流有限制，表示了对由马达可完成的工作的约束。

2.在生产现场的处理工厂或工厂的某一部件已知在一定的操作范围外将运行恶劣，这样就对整个现场的操作确定了约束。

3.对现场进行测试来确定它的过程约束。

4.利用计算机过程模拟模型予测过程约束。

实际上，经常需要将过程约束包括在被用作过程模型的计算机程序中。例如，所谓的黑匣子计算机程序通常包括确定过程约束所需的附加子程序。但是，过程约束也可在独立的计算机子程序中被确定，结果是可能决定在对过程模型进行计算以便确定过程输入的相应值之前就有可能确定过程输出的给定值是否可行。过程约束以后在数学形式上分别用公式105和106来表示。

g_k（x）≤UB_kVk （105）

h_n（x）≤LB_nVn （106）

其中：g_k≡凸形或线性函数，其对X的任何分量的一阶导数不必连续

h_n≡凸形或线性函数，其对X的任何分量的一阶导数不必连续

UB_k≡函数g_k的上限

LB_n≡函数h_n的下限

对本发明目的来说，凹形函数可定义如下：

$\underset{i=1}{\overset{I}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_i{g}_k\left(X_i\right)\≤g_k\left(\underset{i=1}{\overset{I}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_i\left(X_i\right)\right)---\left(107\right)$ $\underset{i=1}{\overset{I}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_i=1.0---\left(108\right)$

0≤λ_i≤1.0 （109）

图5用图形表示凸形、线性和凹形函数。

根据本发明，通过选择予定的有限数量的操作点可建立生产现场10的可用操作空间，这些操作点以后被称为离散操作点的矩阵，离散操作点的数量限制为精确地再现在过程模型和过程约束中隐含地或明显地被确定的约束和关系曲线所需的个数。如果不违背由公式105和106确定的全部约束，就称一操作点是可用的。图3所示的可用操作空间可由包括线性约束和至少位于它的线性边界的约束的交叉处的操作点的离散操作点的矩阵来确定。多种技术可被用来选择必须被包括在离散操作点的矩阵内以便表示所有过程约束的离散操作点。一种方法涉及系统的搜索技术的应用，例如以迭代的步骤进行多维搜索以便搜索在约束交叉和在约束边界处的离散操作点。搜索步骤有效地选择了过程输出矢量值，该值是利用上述的过程模型和过程约束计算机程序来计算的，其有效性是可以估算的。搜索步骤本身不是发明的一部分，搜索步骤确定给定的操作点向一约束边界或约束交叉逼近并包括了矩阵中该操作点的标准。

离散操作点的矩阵的最佳结构将至少包含基于予定的精确标准确定可用的操作空间所必需的那些操作点。一般来说，应当使由离散操作点的矩阵确定的可用的操作空间和由过程模型和过程约束确定的可用的操作空间之间的重叠程度在由过程模型和过程约束确定的可用的操作空间的99%和101%之间。

离散操作点的矩阵的第二个功能就是捕捉过程输出和输入之间复杂的关系曲线。如果这些关系曲线是线性的，就不必在矩阵中包括在确定可用的操作空间所需的那些点之外的任何附加点。如果关系曲线是非线性的或具有不连续的一阶导数或者兼而有之，将需要附加点来提高矩阵的准确性。

一般来说，用于确定可用的操作空间的同样多维搜索步骤可用来确定一阶导数的不连续性和增加确定它们所需的离散操作点。除多维搜索步骤外，随机选择的过程输入矢量的计算或使用均匀的格网（uniform  grid）可用来识别非线性并使更多的操作点包括在矩阵之中。合适的非线性标准是必须减少包括在矩阵中的点的数量。一般来说，对于给定的过程输入矢量，将包括附加点以便防止由过程模型，过程约束确定的过程输出和通过使用矩阵的离散操作点的凸形组合来确定的那些过程输出之间的偏差超过由过程模型和约束确定的过程输出的0.5%。可根据存贮在数据采集系统中的归档数据或根据由归档数据求出的过程模型或根据在利用搜索步骤来搜索在约束交叉处的离散操作点的基础上识别包括明显线性约束和隐含约束的过程约束的实际模型来计算离散操作点的矩阵。

一旦离散操作点的矩阵被确定，在数学上就可将在离散操作点的矩阵中的任何可用的操作点定义如下：

Z_cc＝λ_iZ_i（110）

$\underset{i=1}{\overset{I}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_i\≤1.0---\left(111\right)$

0≤λ_i≤1.0 （112）

其中Z_cc-可用的操作点，它是过程输出和相应的过程输入的矢量，它被定义为在离散操作点的矩阵中的部分操作点的组合。

Z_i-在离散操作点的矩阵中的可用的操作点。

由以上公式（110），（111）和（112）给出的可用操作点的数学定义能够提供相对于过程输出的唯一的操作点，但不一定提供相对于过程输入的唯一的操作点。为了获得对过程输入和过程输出都可用的操作点，必须将它作为在离散操作点的矩阵中的部分操作点的凸形的组合来计算。

图6表示对于给定的过程输出水平，基于离散操作点A，B，C和D的部分组合的可用输入水平。伴随每一可用输入水平的所需输出水平表示对过程输入和过程输出都可用的操作点。对给定的输出水平的唯一输入水平可通过求解线性编程模型来确定，在该模型中，将要成为极小的目标函数是为满足所需的过程输出必须的过程输入的加权组合。

对于所有的i，假设离散操作点的矩阵如下所示：

Z_i＝（Y₁，Y₂，Y₃…Y_j，X₁，X₂，X₃…X_m）i

其中Y_j＝过程输入

X_m＝过程输出

然后可用操作点可表示如下：

E_cc＝（Y₁，Y₂，Y₃…Y_j，X₁，X₂，X₃…X_m）_cc

对任何可用操作点允许能量成本成为极小的线性编程模型可表示如下：

使

                                               (115)

对所有j服从：

$Y_{j,\mathrm{cc}}=\underset{i=1}{\overset{I}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_i{Y}_{j,i}$

                                                (116)

对所有m服从：

$X_{m,\mathrm{cc}}=\underset{i=1}{\overset{I}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_i{X}_{m,i}$

                                               (117)

$\underset{i=1}{\overset{I}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_i\≤1.0$

                                               (118)

对所有i

0≤λ_i≤1.0 （119）

其中：C_j-过程输入j的成本

X_m，cc-过程输出的已知值

所有线性编程模型可由代数方程形式的算法来表示，代数方程定义了例如公式115这样的目标函数和例如分别由代数方程116，117，118表示的关系曲线这样的约束关系。由目标函数115和约束116，117，118和119给出的线性编程模型可通过将其变换为例如MPS（数学编程系统）形式这样的矩阵形式来求解，数学编程专业人员已采用MPS方式作为基础标准。变换为MPS形式允许线性编程模型可被各种各样的商品化的线性编程系统读出。这一变换可容易地由为此目的编制的任何计算机程序来完成，因此不是本发明的一部分。线性编程模型也可利用一些商品化的软件系统来求解，这些软件系统应用单工（simplex）法或双单工（dual  simplex）法或其他合适的算法来求解线性编程模型。由目标函数115和约束116，117，118和119表示的线性编程模型的解是本发明的第一实施例，如将在以后描述的那样，如果构造一个第二线性编程计划模型来使体现第一线性编程模型的所有能量价格水平成为最小，该线性编程模型本身不必独立地被求解。

上述线性编程模型的解被直接用来确定为了在由给定的过程输出确定的操作点进行生产所需的最小能量使用比率。这一信息对于过程和设备性能的监测和最佳化是有用的，它是使为了在规定的时间范围内生产一定量的产品所需的能量或成本为最小的前提。为使能量成本最小，最好构造一线性编程计划模型，该模型对体现公式115，116，117，118和119的线性编程模型的所有能量价格水平允许能量成本按如下方式最小化：

最小化

$\mathrm{OBJ}=\underset{i=1}{\overset{I}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{J}{\mathrm{\Σ}}}{X}_{i,j}{A}_i{B}_j+$ $\underset{j=1}{\overset{J}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{XS}}_j\left(\mathrm{KWDOWN}\right)B_j---\left(120\right)$

对于所有j服从：

$\underset{i=1}{\overset{I}{\mathrm{\Σ}}}{X}_{i,j}+{\mathrm{XS}}_j=H_j---\left(121\right)$

对于所有k服从：

$\underset{i=1}{\overset{I}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{J}{\mathrm{\Σ}}}{X}_{i,j}{\mathrm{PR}}_{i,k}>V_k---\left(122\right)$ $\mathrm{XSTOT}=\underset{j=1}{\overset{J}{\mathrm{\Σ}}}X{S}_j---\left(123\right)$

对于所有j XS_j-RAT_j（XSTOT）＝0 （124）

对于所有j XS_j-DELS_j（XMINS）≥0 （125）

对于所有j XS_j-DELS_jH_j≤0 （126）

其中：I≡矩阵中离散操作点的集合，i＝1，2，3…｜I｜

J≡能量价格水平的集合，j＝1，2，3…｜J｜

K≡过程产品的集合k＝1，2，3…｜K｜

A≡离散操作点i的以千瓦小时单位的每小时能量使用率

B_j≡在能量价格水平j期间以KWH（千瓦时）为单位的能量的一千瓦时的价格

H_j≡在能量价格水平j期间可利用的小时数

V_k≡时间周期所需的过程产品k的单元总数

THOURS≡时间周期内可利用的小时总数

XMINS≡处理工厂能停止运转的最小小时数

KWDOWN≡处理工厂停止运转时以千瓦时为单位的每小时能量使用率

RAT_j≡在能量价格水平j期间，可利用的总小时的一部分，RAT_j＝H_j/THOURS

X_i，j≡在能量价格水平j期间操作点i的每小时的活动

XS_j≡由于停止运转每小时的活动

DELS_j≡在能量价格水平j期间，如果处理工厂任何时候都不停产，二进制变量就等于0，在能量价格水平j期间，如果处理工厂任何时间都停产，它就等于1

PR_i，k≡操作点i的过程输出产品的生产速率

然后由目标函数方程（120）和约束121，122，123，124，125和126确定的线性编程模型的解可用来计算公用事业合同中的每一能量价格等级的生产水平。生产水平是在离散操作点的矩阵中的可用操作点部分的组合，可以如下来计算：

${\mathrm{KW}}_j=\frac{\underset{i=1}{\mathrm{\Σ}}{X}_{i,j}{A}_i}{(H_j-{\mathrm{XS}}_j)}$

                                                  （127）

$P_{j,k}=\frac{\underset{i=1}{\mathrm{\Σ}}{X}_{i,j}{\mathrm{PR}}_{i,k}}{(H_j-{\mathrm{XS}}_j)}$

                                                （128）

KW_j≡在能量价格水平j期间以千瓦时为单位的每小时能量使用率

P_j，k≡在能量价格水平j期间以单元为单位的每小时过程产品k的生产速率

以下例子是本发明的说明。

例：求在720小时的期间内生产75000单元的液态氧和250000单元液态氮所需的能量成本的最小值。能量价格在该期间的386小时内为0.01￥/KWH（等级1），132小时内为0.02￥/KWH（等级2）和220小时内为0.03￥/KWH（等级3）。KWH为千瓦时。

对于这一例子，离散操作点的矩阵给定如下。以每小时单元为单位的液态氧生产速率LOX和以每小时单元为单位的液态氮生产速率LIN是过程输出。以每小时千瓦时为单位的能量使用率KW是过程输入。处理工厂可在由矩阵中的操作点的凸形组合确定的任何操作点处运行，或者也可停产。当停产时，处理工厂不生产液态氧或氮，但以每小时300千瓦时的速率消耗能量。

i  KW  LOX  LIN

1  7726  49  233

2  12394  107  415

3  7419  0  260

4  12518  84  439

5  7279  24  233

6  9381  0  350

7  11231  0  440

8  7283  49  206

9  7728  49  234

10  9206  49  302

11  10607  49  371

12  11979  49  440

13  8343  115  123

14  8934  115  217

15  11211  115  311

16  12514  115  405

对这一例子，计划模型的目标是确定相应于三种能量价格等级的每一个的操作点以及确定对于720小时的时间周期的某些周期处理工厂是否将停产。如果工厂停产，它必须停产至少24小时，停产时间必须按在给定的价格等级上的可利用的小时总数对在周期内的小时总数之比确定的比值方式包括相应能量的每一价格等级的时间。

通过将由公式120，121，122，123，124，125和126确定的模型将其变换为例如MPS形式这样的矩阵形式并利用适合于解具有二进制变量的线性编程模型的一些商品化软件来求解这一模型将是容易的。

实例模型的解如下：

列  活动

OBJ  135111.281

X_8.3118.182

X_13.364.120

X_16.1368.000

X_16.2132.000

X_16.337.698

能量

价格等级  KW  P(LOX)  P(LIN)

1  12514  115.0  405.0

2  12514  115.0  405.0

3  8488  79.545  215.909

Claims (6)

1、在固定的时间范围内在生产现场生产至少两种产品来满足每一所述产品的给定产品需求的方法，在该时间范围内，满足这样的需求所需的产品生产的速率与能量消耗有关，并且根据予定的生产计划而变化，以便使在所述生产现场消耗的电能成本最小，这样的能量价格取决于具有多种价格等级的价格结构，而所述予定的生产计划明确表达与能量价格等级的数目相对应，该方法包括以下步骤：

表达所述生产现场的过程模型，该过程模型将生产现场的操作特性表示为所述生产现场的每一所述产品的生产速率之间的函数关系，包括了在生产这样的产品时的任何间歇以及在所述时间范围内制造每一所述产品时消耗的能量的总量，所述函数关系确定了线性的或凸形的关系曲线：

确定在生产现场的操作特性中的过程约束，过程约束决定了在所述产品的生产中的限制和范围：

选择满足过程模型不违反所述过程约束的操作点；

将所述操作点的选择限制在离散操作点的矩阵内，该矩阵确定了过程的可用操作空间；

将在操作空间内的任何可用操作空点作为在离散操作点的矩阵中的部分操作点的凸形的组合来求解，每一部分操作点表示从0到1(包括首尾0和1)的数值；

建立目标函数，该目标函数对在规定的操作空间内的所有可用操作点使生产所述产品的能量成本最小，

在所述目标函数的基础上表达第一线性编程模型，模型的解将确定在所述固定的时间范围内对于任何给定的过程输出水平生产所述产品所需的最小能量使用率；

求解所述线性编程模型。

2、权利要求1规定的方法还包括以下步骤：

构造与所述第一线性编程模型的解无关的第二线性编程模型和它的约束，该模型的解将使在所述固定时间范围内生产产品的能量成本最小;

根据在公用事业合同中的每一能量价格等级的产品生产速率将产品生产水平作为在离散操作点的矩阵内的部分可用操作点的组合来进行计算。

3、权利要求2规定的方法，其中所述产品分别是从包括液态氧，液态氮，液态氩以及气态氧，气态氮和气态氩的种类中选出的流体。

4、权利要求3规定的方法，其中所述产品是在气体分离工厂中生产的，在该工厂中，所述产品的生产速率和工厂消耗的电能被监测并作为输入数据存贮以便进行与相应于所述产品生产水平的数据作比较的计算，将所述气体分离工厂的运行保持在所述计算的生产水平上。

5、权利要求4规定的方法，其中所述第一线性编程模型在数学上可表示如下：

最小化

$\underset{j=1}{\overset{J}{\mathrm{\Σ}}}{C}_j{Y}_{j,\mathrm{cc}}---\left(115\right)$

对所有j服从：

$Y_{j,\mathrm{cc}}=\underset{j=1}{\overset{I}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_i{Y}_{j,i}---\left(116\right)$

对所有m服从：

$X_{m,\mathrm{cc}}=\underset{i=1}{\overset{i}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_i{X}_{m,i}---\left(117\right)$ $\underset{i=1}{\overset{I}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_i\≤1.0---\left(118\right)$

对所有i：

0≤λ_i≤1.0 （119）

其中：C_j-过程输入j的成本

X_m，cc-过程输出的已知值

6、权利要求5规定的方法，其中所述产品的所述生产水平计算如下：

${\mathrm{KW}}_j=\frac{\underset{i=1}{\mathrm{\Σ}}{X}_{i,j}{A}_i}{(H_j-{\mathrm{XS}}_j)}---\left(127\right)$ $\mathrm{PW}=\frac{\underset{i=1}{\mathrm{\Σ}}{X}_{i,j}{\mathrm{PR}}_{i,k}}{(H_j-{\mathrm{XS}}_j)}---\left(128\right)$

KW_j≡在能量价格等级j期间以每小时千瓦时为单位的能量使用率

P_j，k≡在能量价格等级j期间以每小时单元为单位的过程产品k的生产速率

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