CN108592809A - 基于圆弧目镜的奇数槽丝锥螺纹单一中径测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于几何量测试专业技术领域，具体涉及一种基于圆弧目镜的奇数槽丝锥螺纹单一中径测量方法。本发明所提供的圆弧目镜法是通过万工显圆弧目镜中的圆弧刻线，把三针法测量原理和万工显影像法通过圆弧目镜进行结合，最后得出被测奇数槽丝锥螺纹单一中径d₂的实测值。该方法不仅增加了奇数槽丝锥螺纹单一中径的测量方法，而且同样适用于公制普通螺纹偶数槽丝锥和其它螺纹种类中径的测量。

Description

基于圆弧目镜的奇数槽丝锥螺纹单一中径测量方法

技术领域

本发明属于几何量测试专业技术领域，具体涉及一种基于圆弧目镜的奇数槽丝锥螺纹单一中径测量方法。

背景技术

在零件加工中，丝锥是常用的螺纹加工刀具，奇数槽丝锥螺纹单一中径的测量是经常遇到的难题。目前公制普通螺纹奇数槽丝锥螺纹单一中径的测量方法如下：

1、用三沟丝锥检查仪测量装置测量。

2、用单独量针组合千分表与顶针座来测量。

3、在万工显上用顶尖与光学分度头组合进行分度测量。

4、在万工显上用组合中心高度法测量。

这些测量方法有些要具备专用检查仪；有些要具备专用量块和芯轴；有些虽然是目前国内普遍使用的测量方法，但不仅需要多次的换算，而且测量过程较繁杂；有些装夹定位不便，测量误差较大。

因此，如何提供一种装夹定位方便，测量过程简便，无需多次换算，测量误差小，而且利用国内大多数研究院所、生产厂家具备的通用测试仪器就能测量公制普通螺纹奇数槽丝锥螺纹单一中径的方法，是目前存在的难题。

发明内容

(一)要解决的技术问题

本发明要解决的技术问题是：针对目前公制普通螺纹奇数槽丝锥螺纹单一中径方法存在的不足，如何提供一种利用国内大多数研究院所、生产厂家具备的通用测试仪器，且装夹定位方便，测量过程简便，无需多次换算，测量误差小的测量方法。

(二)技术方案

为解决上述技术问题，本发明提供一种基于圆弧目镜的奇数槽丝锥螺纹单一中径测量方法，所述测量方法利用万工显圆弧目镜对公制普通螺纹奇数槽丝锥螺纹单一中径进行测量，简称圆弧目镜法；

所述圆弧目镜法的主要思路是：用万工显圆弧目镜圆弧刻线替代量针，用影像法测量万工显横向第一位置I和第二位置II的距离实测值L值；为了以下表达的明确，均把圆弧目镜中用于测量的圆弧半径标称值R的两倍用d_针表示，然后从三针法测量外螺纹中径原理公式得出圆弧目镜法原理公式：

式中：M：利用万工显圆弧目镜得到的实测值(mm)；

M＝2(2R+L)；

d_针：量针的直径(mm)，d_针＝2R；

α：牙形角(°)；

p：螺距(mm)；

c＝6R-0.866p；

应用公式(1)测量计算时应注意：

(1)首先根据螺距p选择规定标准量针直径d₀，然后选择2R值，2R值应尽量接近d₀值，R值为圆弧目镜中测量用的圆弧标称值，所选择的2R值应在d_0max和d_0min之间，规定标准量针直径即最佳三针可查表得出；

(2)不同R值需用刻线对焦棒重新定出横向读数a₁。

所述测量方法包括步骤如下：

步骤1：利用对焦棒调好主显微镜的焦距；

步骤2：按螺纹中径查表，选择适当的光圈直径调整好仪器光圈，使因照明光束引起的成像误差为零；

步骤3：由于螺纹系一螺旋面，以致由下面投影成像的光线被其挡住不能进入物镜，从而使螺纹轴向截面的轮廓不能正确地在目镜视场内成像，因而带来了测量误差；为此可将主显微镜立柱倾斜一个螺纹中径处的升角ψ，倾斜方向视螺纹右旋还是左旋而定；目的是使平行光束向上通过螺纹牙槽时与牙侧螺旋面相切，可查表得出；

步骤4：使主显微镜在第一位置I处，由圆弧目镜中选择好的圆弧半径标称值R对应的圆弧刻线与对焦棒中心线进行压线，记下第一次横向读数a₁；

步骤5：将被测丝锥装在顶尖之间，移动纵横向拖板，转动被测丝锥，使被测丝锥牙廓进入目镜视场中，在第二位置II即可开始测量，测量前可装上反射照明灯，这样即可减小由于丝锥ψ角的误差带来的测量误差，又利用丝锥刃口处前刀面作为参考平面，从而使齿廓更加清晰；

步骤6：转动丝锥，使丝锥的刃口处在两顶针中心高度的焦平面上，此时应使丝锥的齿廓影像清晰，并使轮廓像转到转折平面位置，因为丝锥中径和外径有反锥度，所以应选取第一个刀齿即取校正部分开始的第一齿侧进行测量，移动纵、横向滑架，使圆弧目镜中同一圆弧线与丝锥牙槽两牙形表面相切，记下第二次横向读数a₂；

步骤7：两次横向读数之差a₂-a₁为公式(2)中M＝2(2R+L)的L值，即：

L＝a₂-a₁ (3)

步骤8：为了清除丝锥本身的误差，包括：圆度误差及被测轴线与测量轴线不重合造成的测量误差，可对其它沿螺纹轴线方向切有容屑槽所形成的刃口都重复步骤6进行测量，最后取各次测量的算术平均值与a₁之差做为L值，即：

把公式(4)中的L值代入公式(2)计算，最后求得丝锥螺纹单一中径d₂，减小了测量误差。

其中，所述测量方法还包括：推导结果证明的步骤：

步骤9：推导结果证明：先用公式(4)求L，再代入公式(2)求中径，与把L₁，L₂……L_n先分别代入公式(2)求中径，再取平均值是全等的，而前者比后者的运算速度高得多。

其中，所述测量方法还包括：合格性判定的步骤：

步骤10：最后由公式(2)计算出奇数槽丝锥的螺纹中径实测值d_2实测，将被测丝锥中径的实测值与理论中径的极限值进行比较，判定其合格性。

其中，所述测量方法还包括：消除测量误差的运算步骤：

步骤11：公制普通螺纹一般奇数槽丝锥螺纹单一中径实测值d_2实测还包含有各测量参数对其公称值的偏差所引起的误差，所以对测量结果要求不高时可把它视为最终测量结果；要求高的公制普通螺纹奇数槽丝锥螺纹单一中径测量计算式经测量误差分析后为：

式中：M_实测：M的实测值；

d_针：圆弧目镜中测量用圆弧半径标称值R的2倍(d_针＝2R_理论)；

f(⊿d_针)、f(⊿p)、f(⊿α)、f(ψ)：分别为牙型角误差、螺距误差、量针误差以及螺纹升角引起的中径测量误差的修正值。

(三)有益效果

与现有技术相比较，本发明把螺纹中径三针法测量原理和万工显影像法通过圆弧目镜相结合，实现了对普通螺纹奇数槽丝锥螺纹单一中径的测量，解决了目前公制普通螺纹奇数槽丝锥螺纹单一中径测量方法存在的不足，达到了装夹定位方便，测量过程简便，无需多次换算，测量误差小而且用国内大多数研究院所、生产厂家具备的通用测试仪器就能测量公制普通螺纹奇数槽丝锥螺纹单一中径的目的，具有实用价值。

附图说明

图1为利用本发明圆弧目镜法测量螺纹中径和利用三针法测量螺纹中径的两种方案进行比较的原理图。

其中，左边为利用本发明圆弧目镜法测量螺纹中径的原理示意；

右边为利用三针法测量螺纹中径的原理示意；

其中，R：万工显圆弧目镜头中用于测量的圆弧标称值R对应的圆弧刻线；

L：万工显横向第一位置I和第二位置II的距离实测值；

M/2：圆弧目镜法的图示实测值；

M：圆弧目镜法中通过间接测量得到的实测值，M＝2(M/2)＝2(2R+L)。

d₀：三针法标准量针直径；

d₂：螺纹中径值。

M’：三针法获得的实测值，等同于圆弧目镜法中的测量值M。

具体实施方式

为使本发明的目的、内容、和优点更加清楚，下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。

为解决现有技术的问题，本发明提供一种基于圆弧目镜的奇数槽丝锥螺纹单一中径测量方法，其利用通用测试仪器，利用万工显圆弧目镜测量公制普通螺纹奇数槽丝锥螺纹单一中径，具体技术方案如下：

本发明用万工显圆弧目镜对公制普通螺纹奇数槽丝锥螺纹单一中径进行测量的方法，简称圆弧目镜法，属于非规定标准针径的测量，原理如图1中左边的图示所示：

由于三针法是测量螺纹中径的主要方法，它不仅测量误差小，而且操作方便，为了对照，图1中右边的图示画出了用三针法测量螺纹中径的原理图。

所述圆弧目镜法的主要思路是：用万工显圆弧目镜圆弧刻线替代量针，用影像法测量万工显横向第一位置I和第二位置II的距离实测值L值；为了以下表达的明确，均把圆弧目镜中用于测量的圆弧半径标称值R的两倍用d_针表示，然后从三针法测量外螺纹中径原理公式得出圆弧目镜法原理公式：

式中：M：利用万工显圆弧目镜得到的实测值(mm)；

M＝2(2R+L)；

d_针：量针的直径(mm)，d_针＝2R；

α：牙形角(°)；

p：螺距(mm)；

c＝6R-0.866p；

应用公式(1)测量计算时应注意：

(1)首先根据螺距p选择规定标准量针直径d₀，然后选择2R值，2R值应尽量接近d₀值，R值为圆弧目镜中测量用的圆弧标称值，所选择的2R值应在d_0max和d_0min之间，规定标准量针直径即最佳三针可查表得出；

(2)不同R值需用刻线对焦棒重新定出横向读数a₁。

圆弧目镜法的测量方法和数据处理：

一般奇数槽丝锥的螺纹单一中径用圆弧目镜法测量步骤如下：如图1中左边的图示所示，

步骤1：利用对焦棒调好主显微镜的焦距；

步骤2：按螺纹中径查表，选择适当的光圈直径调整好仪器光圈，使因照明光束引起的成像误差为零；

步骤3：由于螺纹系一螺旋面，以致由下面投影成像的光线被其挡住不能进入物镜，从而使螺纹轴向截面的轮廓不能正确地在目镜视场内成像，因而带来了测量误差；为此可将主显微镜立柱倾斜一个螺纹中径处的升角ψ，倾斜方向视螺纹右旋还是左旋而定；目的是使平行光束向上通过螺纹牙槽时与牙侧螺旋面相切，可查表得出；

步骤4：使主显微镜在第一位置I处，由圆弧目镜中选择好的圆弧半径标称值R对应的圆弧刻线与对焦棒中心线进行压线，记下第一次横向读数a₁；

步骤5：将被测丝锥装在顶尖之间，移动纵横向拖板，转动被测丝锥，使被测丝锥牙廓进入目镜视场中，在第二位置II即可开始测量，测量前可装上反射照明灯，这样即可减小由于丝锥ψ角的误差带来的测量误差，又利用丝锥刃口处前刀面作为参考平面，从而使齿廓更加清晰；

步骤6：转动丝锥，使丝锥的刃口处在两顶针中心高度的焦平面上，此时应使丝锥的齿廓影像清晰，并使轮廓像转到转折平面位置，因为丝锥中径和外径有反锥度，所以应选取第一个刀齿即取校正部分开始的第一齿侧进行测量，移动纵、横向滑架，使圆弧目镜中同一圆弧线与丝锥牙槽两牙形表面相切，记下第二次横向读数a₂；

步骤7：两次横向读数之差a₂-a₁为公式(2)中M＝2(2R+L)的L值，即：

L＝a₂-a₁(3)

步骤8：为了清除丝锥本身的误差，包括：圆度误差及被测轴线与测量轴线不重合造成的测量误差，可对其它沿螺纹轴线方向切有容屑槽所形成的刃口都重复步骤6进行测量，最后取各次测量的算术平均值与a₁之差做为L值，即：

把公式(4)中的L值代入公式(2)计算，最后求得丝锥螺纹单一中径d₂，减小了测量误差；

步骤9：推导结果证明：先用公式(4)求L，再代入公式(2)求中径，与把L₁，L₂……L_n先分别代入公式(2)求中径，再取平均值是全等的，而前者比后者的运算速度高得多；

步骤10：最后由公式(2)计算出奇数槽丝锥的螺纹中径实测值d_2实测，将被测丝锥中径的实测值与理论中径的极限值进行比较，判定其合格性；

步骤11：公制普通螺纹一般奇数槽丝锥螺纹单一中径实测值d_2实测还包含有各测量参数对其公称值的偏差所引起的误差，所以对测量结果要求不高时可把它视为最终测量结果；要求高的公制普通螺纹奇数槽丝锥螺纹单一中径测量计算式经测量误差分析后为：

式中：M_实测：M的实测值；

d_针：圆弧目镜中测量用圆弧半径标称值R的2倍(d_针＝2R_理论)；

f(⊿d_针)、f(⊿p)、f(⊿α)、f(ψ)：分别为牙型角误差、螺距误差、量针误差以及螺纹升角引起的中径测量误差的修正值。

从测量原理上讲，圆弧目镜法的测量原理基础是三针法测量原理，误差分析的方法也基本相同，而三针法是一种测量误差很小的测量螺纹中径的方法，用万工显测量只存在压线等误差，所以测量原理是合理的。

综上，本发明具体提供一种对公制普通螺纹奇数槽丝锥螺纹单一中径进行测量的新方法——圆弧目镜法。圆弧目镜法是通过万工显圆弧目镜中的标准圆弧线，把三针法测量原理和万工显影像法通过圆弧目镜进行结合，最后得出被测奇数槽丝锥螺纹单一中径d₂的实测值。该方法不仅增加了奇数槽丝锥螺纹单一中径的测量方法，而且同样适用于公制普通螺纹偶数槽丝锥和其它螺纹种类中径的测量。

实施例1

为使本发明的目的、内容和优点更加清楚，了解万工显圆弧目镜法测量丝锥螺纹单一中径的原理和方法，比较三针法和圆弧目镜法测量螺纹单一中径的测量数据，验证圆弧目镜法测量螺纹单一中径测量结果准确可靠，下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式做进一步详细描述，(注：由于用圆弧目镜法测量奇数槽丝锥螺纹中径的原理与方法同样适用于偶数槽丝锥，为了能与三针法测量结果比较，所以选择4槽丝锥进行实验)。

(1)实验仪器：

a)——新天投影万能测长仪(型号：JD18)；

b)——蔡司万能工具显微镜(型号：UMM，附件：3倍物镜、10倍圆弧目镜头)。

c)——标准三针。

(2)刀具：

a)——新制磨牙4槽机用丝锥2-M12-H2

b)——新制滚牙4槽手用丝锥M12

测量方法及数据处理：

(1)查表、计算：

a)查GB193—81得：丝锥p＝1.75mm、d₂＝10.863mm

b)查GB2516—81得：丝锥中径偏差允许值

(c)三针法测量时：查表得d₀＝1.008mm，c＝1.509mm

(d)圆弧目镜法测量：查表得光圈＝11.3，

主显微镜立柱倾角＝2°56′；

根据d₀得圆弧目镜内圆弧R＝0.5mm，(2R在d_max＝1.768mm，d_min＝0.884mm之间)；

由式(2)：c＝6R-0.866p＝1.485mm

(2)测量方法：圆弧目镜法在发明内容中作了较详细的介绍，这里就不再说明。

(3)数据处理：测量数据和数据处理后的结果列表如下：

表：磨牙丝锥和滚牙丝锥测量方法实验数据对照(单位：mm)

对表中所列内容的说明：

(1)在万工显上用圆弧目镜法测量磨牙M12×1.75-H₂丝锥螺纹单一中径，规定标准针径d₀＝1.008mm，选用圆弧目镜R值为0.5mm，c＝1.485mm，实测：p_实测＝1.75mm，α_实测＝59°48′，d_针＝1mm，M_实测＝12.409mm，由丝锥螺纹公差表查出丝锥螺纹中径极限尺寸为：

d_2max＝10.943mm d_2min＝10.911mm

(a)如果测量的单一中径实测值不考虑测量误差，可把它视为最终测量结果，不经校正与理论中径极限尺寸比较，判断其合格。根据式(2)：

d_2实测＝M_实测-c

＝12.409-1.485

＝10.924(mm)

由于d_2max＝10.943mm＞10.924mm＞10.911mm＝d_2min，所以该丝锥螺纹中径合格。

(b)如果考虑测量误差，将测量的中径单一实测值经校正后与理论中径极限尺寸比较，判断其合格性。查表计算后根据式(5)：

由于d_2max＝10.943mm＞10.923mm＞10.911mm＝d_2min，所以该丝锥螺纹单一中径合格。

(c)已知各测量项目的测量极限误差为：

⊿_limM＝±2μm(包括读数误差、瞄准显微镜瞄准误差等)

⊿_limd_针＝±0.4μm

⊿_limp＝±2μm

⊿_limα＝±2μm

合成后得圆弧目镜法测量螺纹单一中径总的测量极限误差：

所以，d_2实际＝10.923mm±0.003mm。

(2)在万能测长仪上用三针法测量磨牙M12×1.75—H2丝锥螺纹中径，查表选用规定标准针径d₀＝1.008mm，c＝1.509mm，实测：

d₀₁＝d₀₂＝d₀₃＝1.007mm

p_实测＝1.75mm，α_实测＝59°48′，M_实测＝12.428mm；

由丝锥螺纹公差表查得丝锥螺纹中径极限尺寸为：

d_2max＝10.943mm

d_2min＝10.911mm

由于三针法不是我们讨论的主要内容，只是为了和圆弧目镜法作一比较，所以计算过程从略，直接给出三针法计算结果：

d_2实测＝10.919mm

d_2实际＝10.920mm

Δ_lind₂＝±0.002mm

对表中所列内容的分析及结论

(1)圆弧目镜测量螺纹单一中径的实测值大于三针法测量螺纹单一中径的实测值。

圆弧目镜测量是非接触性测量，三针法测量是接触性测量。所以圆弧目镜法比三针法测量的中径实测值大，是合理的。

(2)测量磨牙丝锥时，三针法和圆弧目镜法测量螺纹单一中径实测值很接近，相差0.005mm；测量滚牙丝锥时，三针法和圆弧目镜法测量的中径实测值不太接近，相差0.017mm。

从国标GB969—83丝锥技术条件和测量中可以看出：磨牙丝锥牙侧表面粗糙度比滚牙丝锥牙侧表面粗糙度要求高。从万工显目镜中看到磨牙丝锥牙型表面成像为一直线，牙型好；而滚牙丝锥牙型表面成像为不规则曲线，牙型不好。所以测量结果是合理的。

(3)圆弧目镜和三针法测量螺纹中径的实测值与实际值都在丝锥螺纹中径极限尺寸之内，且与三针法测量螺纹中径的实测值与实际值很接近。圆弧目镜法总的测量极限误差Δ_lind₂略大于三针法总的测量极限误差Δ_lind₂，相差0.001mm，所以测量结果可靠。

综合以上实施例分析，我们可以得出如下结论：

由于三针法是测量螺纹中径的主要方法，用圆弧目镜法测量丝锥螺纹单一中径得到的实测值接近于被测丝锥螺纹中径的实际值，与三针法测量螺纹单一中径的实测值与实际值很接近，且测量极限误差很小，所以用万工显圆弧目镜法测量丝锥螺纹单一中径的方法是一个简便和可靠的方法，具有实用价值。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。

Claims (4)

1.一种基于圆弧目镜的奇数槽丝锥螺纹单一中径测量方法，其特征在于，所述测量方法利用万工显圆弧目镜对公制普通螺纹奇数槽丝锥螺纹单一中径进行测量，简称圆弧目镜法；

所述圆弧目镜法的主要思路是：用万工显圆弧目镜圆弧刻线替代量针，用影像法测量万工显横向第一位置I和第二位置II的距离实测值L值；为了以下表达的明确，均把圆弧目镜中用于测量的圆弧半径标称值R的两倍用d_针表示，然后从三针法测量外螺纹中径原理公式得出圆弧目镜法原理公式：

式中：M：利用万工显圆弧目镜得到的实测值(mm)；

M＝2(2R+L)；

d_针：量针的直径(mm)，d_针＝2R；

α：牙形角(°)；

p：螺距(mm)；

c＝6R-0.866p；

应用公式(1)测量计算时应注意：

(1)首先根据螺距p选择规定标准量针直径d₀，然后选择2R值，2R值应尽量接近d₀值，R值为圆弧目镜中测量用的圆弧标称值，所选择的2R值应在d_0max和d_0min之间，规定标准量针直径即最佳三针可查表得出；

(2)不同R值需用刻线对焦棒重新定出横向读数a₁。

所述测量方法包括步骤如下：

步骤1：利用对焦棒调好主显微镜的焦距；

步骤2：按螺纹中径查表，选择适当的光圈直径调整好仪器光圈，使因照明光束引起的成像误差为零；

步骤3：由于螺纹系一螺旋面，以致由下面投影成像的光线被其挡住不能进入物镜，从而使螺纹轴向截面的轮廓不能正确地在目镜视场内成像，因而带来了测量误差；为此可将主显微镜立柱倾斜一个螺纹中径处的升角ψ，倾斜方向视螺纹右旋还是左旋而定；目的是使平行光束向上通过螺纹牙槽时与牙侧螺旋面相切，可查表得出；

步骤4：使主显微镜在第一位置I处，由圆弧目镜中选择好的圆弧半径标称值R对应的圆弧刻线与对焦棒中心线进行压线，记下第一次横向读数a₁；

步骤5：将被测丝锥装在顶尖之间，移动纵横向拖板，转动被测丝锥，使被测丝锥牙廓进入目镜视场中，在第二位置II即可开始测量，测量前可装上反射照明灯，这样即可减小由于丝锥ψ角的误差带来的测量误差，又利用丝锥刃口处前刀面作为参考平面，从而使齿廓更加清晰；

步骤6：转动丝锥，使丝锥的刃口处在两顶针中心高度的焦平面上，此时应使丝锥的齿廓影像清晰，并使轮廓像转到转折平面位置，因为丝锥中径和外径有反锥度，所以应选取第一个刀齿即取校正部分开始的第一齿侧进行测量，移动纵、横向滑架，使圆弧目镜中同一圆弧线与丝锥牙槽两牙形表面相切，记下第二次横向读数a₂；

步骤7：两次横向读数之差a₂-a₁为公式(2)中M＝2(2R+L)的L值，即：

L＝a₂-a₁ (3)

步骤8：为了清除丝锥本身的误差，包括：圆度误差及被测轴线与测量轴线不重合造成的测量误差，可对其它沿螺纹轴线方向切有容屑槽所形成的刃口都重复步骤6进行测量，最后取各次测量的算术平均值与a₁之差做为L值，即：

把公式(4)中的L值代入公式(2)计算，最后求得丝锥螺纹单一中径d₂，减小了测量误差。

2.如权利要求1所述的基于圆弧目镜的奇数槽丝锥螺纹单一中径测量方法，其特征在于，所述测量方法还包括：推导结果证明的步骤：

步骤9：推导结果证明：先用公式(4)求L，再代入公式(2)求中径，与把L₁，L₂……L_n先分别代入公式(2)求中径，再取平均值是全等的，而前者比后者的运算速度高得多。

3.如权利要求2所述的基于圆弧目镜的奇数槽丝锥螺纹单一中径测量方法，其特征在于，所述测量方法还包括：合格性判定的步骤：

步骤10：最后由公式(2)计算出奇数槽丝锥的螺纹中径实测值d_2实测，将被测丝锥中径的实测值与理论中径的极限值进行比较，判定其合格性。

4.如权利要求3所述的基于圆弧目镜的奇数槽丝锥螺纹单一中径测量方法，其特征在于，所述测量方法还包括：消除测量误差的运算步骤：

步骤11：公制普通螺纹一般奇数槽丝锥螺纹单一中径实测值d_2实测还包含有各测量参数对其公称值的偏差所引起的误差，所以对测量结果要求不高时可把它视为最终测量结果；要求高的公制普通螺纹奇数槽丝锥螺纹单一中径测量计算式经测量误差分析后为：

式中：M_实测：M的实测值；

d_针：圆弧目镜中测量用圆弧半径标称值R的2倍(d_针＝2R_理论)；

f(⊿d_针)、f(⊿p)、f(⊿α)、f(ψ)：分别为牙型角误差、螺距误差、量针误差以及螺纹升角引起的中径测量误差的修正值。