CN108582076A - 一种基于标准球的机器人手眼标定方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于标准球的机器人手眼标定方法及装置,该方法包括：获取标准球基于相机坐标系的点云信息，以及机器人TCP在机器人基坐标系中的位置信息；根据点云信息对标准球的球面进行定位，确定所述标准球的球心位置，根据所述球心位置，基于最大似然估计算法确定所述标准球的球心在所述相机坐标系中的三维坐标值；确定三维坐标值从所述相机坐标系到机器人基坐标系的超定变换矩阵方程，利用最小二乘优化算法确定所述相机坐标系在所述机器人基坐标系中的齐次变换矩阵，实现对机器人手眼标定。本发明采用标准球来实现机器人的手眼标定，不需要标定相机的内参数，标定方法简单、效率高，并适用于各种机器人的手眼标定操作。

Description

一种基于标准球的机器人手眼标定方法及装置

技术领域

本发明涉及机器人标定技术领域，尤其涉及一种基于标准球的机器人手眼标定方法及装置。

背景技术

随着人工智能技术的发展，机器人已经在多个行业中得到了广泛应用，尤其是在工业应用领域，例如需要装配，抓取工件等，都需要对机器人手眼关系进行高精度标定，通过手眼之间的配合完成预先设置的动作任务。目前，机器人手眼标定方法多数集中于标定圆点、棋盘格及立体标定块，但是这些手眼标定方法都需要标定相机的内参数，标定工作量大，同时相机磨损后标定精度也会下降。

发明内容

本发明针对现有技术中存在的技术问题，提供一种基于标准球的机器人手眼标定方法及装置。

一方面，本发明提供了一种基于标准球的机器人手眼标定方法，该方法包括：

步骤1，获取标准球基于相机坐标系的点云信息，以及机器人TCP在机器人基坐标系中的位置信息；

步骤2，根据所述点云信息对所述标准球的球面进行定位，通过对所述标准球的球面进行定位确定所述标准球的球心位置，根据所述球心位置，基于最大似然估计算法确定所述标准球的球心在所述相机坐标系中的三维坐标值；

步骤3，根据所述三维坐标值和所述位置信息确定所述标准球的球心的所述三维坐标值从所述相机坐标系到所述机器人基坐标系的超定变换矩阵方程，利用最小二乘优化算法确定所述相机坐标系在所述机器人基坐标系中的齐次变换矩阵，实现对机器人手眼标定。

本发明提供的基于标准球的机器人手眼标定方法的有益效果是，首先通过相机获得机器人末端的标准球的点云信息，通过示教器获得机器人TCP，也就是机器人的工作坐标系，在机器人基坐标系中的位置信息，然后通过点云信息对标准球的球面进行定位，最终获得其球心在相机坐标系中的三维坐标值，最后通过此三维坐标值和前述位置信息建立标准球的球心从相机坐标系至机器人基坐标系的超定变换矩阵方程，并求解出可以表示的相机坐标系在机器人基坐标系中相对位置的齐次变换矩阵，借助相机和机器人的坐标系实现对机器人手眼的标定。该标定方法不需要标定相机的内参数，采用点云分析方法和最小二乘算法实现机器人手眼标定的求解，工作量相对较小，能应用于各种机器人手眼标定的操作，具有简单高效的特点以及较高的实用价值。

另一方面，本发明提供了一种基于标准球的机器人手眼标定装置，所述装置包括工作台，所述工作台的侧上方固定安装有支架，所述支架的顶端固定安装有相机，所述工作台的台面上固定安装有机器人，所述机器人的末端法兰盘上固定安装有随所述机器人的手臂运动的标准球，所述标准球位于所述相机的测量范围内，所述相机和所述机器人分别与处理器电连接，所述处理器还与示教器电连接；

所述处理器包括数据获取模块、球心定位模块和模型计算模块；

所述数据获取模块，用于获取标准球基于相机坐标系的点云信息，以及机器人TCP在机器人基坐标系中的位置信息；

所述球心定位模块，用于根据所述点云信息对所述标准球的球面进行定位，通过对所述标准球的球面进行定位确定所述标准球的球心位置，根据所述球心位置，基于最大似然估计算法确定所述标准球的球心在所述相机坐标系中的三维坐标值；

所述模型计算模块，用于根据所述三维坐标值和所述位置信息确定所述标准球的球心的所述三维坐标值从所述相机坐标系到所述机器人基坐标系的超定变换矩阵方程，利用最小二乘优化算法确定所述相机坐标系在所述机器人基坐标系中的齐次变换矩阵，实现对机器人手眼标定。

本发明提供的基于标准球的机器人手眼标定装置的有益效果是，由于在较小空间内集成了工作台、相机、机器人、标准球和相关设备，提高了装置的紧凑性。另外，在使用装置进行标定时，首先通过相机获得机器人末端的标准球的点云信息，通过示教器获得机器人TCP，也就是机器人的工作坐标系，在机器人基坐标系中的位置信息，然后通过点云信息对标准球的球面进行定位，最终获取球心在相机坐标系中的三维坐标值，最后通过此三维坐标值和前述位置信息建立标准球的球心从相机坐标系至机器人基坐标系的超定变换矩阵方程，并求解出可以表示的相机坐标系在机器人基坐标系中相对位置的齐次变换矩阵，借助相机和机器人的坐标系实现对机器人手眼的标定。该标定方法不需要标定相机的内参数，采用点云分析方法和最小二乘算法实现机器人手眼标定的求解，工作量相对较小，能应用于各种机器人手眼标定的操作，具有简单高效的特点以及较高的实用价值。

附图说明

图1为本发明实施例提供的基于标准球的机器人手眼标方法的流程示意图；

图2为本发明实施例提供的基于标准球的机器人手眼标定装置的结构示意图；

图3为本发明实施例提供的基于标准球的机器人手眼标定装置的电路连接示意图。

附图中，各标号所代表的部件列表如下：

1、工作台，2、机器人，3、标准球，4、支架，5、相机，6、示教器，7、处理器。

具体实施方式

以下结合实例对本发明的原理和特征进行描述，所举实例只用于解释本发明，并非用于限定本发明的范围。

如图1所示，本发明实施例提供的一种基于标准球的机器人手眼标定方法包括以下步骤：

步骤1，获取标准球基于相机坐标系的点云信息，以及机器人TCP在机器人基坐标系中的位置信息。

步骤2，根据所述点云信息对所述标准球的球面进行定位，通过对所述标准球的球面进行定位确定所述标准球的球心位置，根据所述球心位置，基于最大似然估计算法确定所述标准球的球心在所述相机坐标系中的三维坐标值。

步骤3，根据所述三维坐标值和所述位置信息确定所述标准球的球心的所述三维坐标值从所述相机坐标系到所述机器人基坐标系的超定变换矩阵方程，利用最小二乘优化算法确定所述相机坐标系在所述机器人基坐标系中的齐次变换矩阵，实现对机器人手眼标定。

在本实施例中，首先通过相机获得机器人末端的标准球的点云信息，通过示教器获得机器人TCP，也就是机器人的工作坐标系，在机器人基坐标系中的位置信息，然后通过点云信息对标准球的球面进行定位，最终获得球心在相机坐标系中的三维坐标值，最后通过此三维坐标值和前述位置信息建立标准球的球心从相机坐标系至机器人基坐标系的超定变换矩阵方程，并求解出可以表示的相机坐标系在机器人基坐标系中相对位置的齐次变换矩阵，借助相机和机器人的坐标系实现对机器人手眼的标定。该标定方法不需要标定相机的内参数，采用点云分析方法和最小二乘算法实现机器人手眼标定的求解，工作量相对较小，能应用于各种机器人手眼标定的操作，具有简单高效的特点以及较高的实用价值。

优选地，所述步骤1包括以下步骤：

步骤1.1，建立所述相机坐标系和所述机器人基坐标系，令所述相机坐标系为{o_l-x_ly_lz_l}，所述机器人基坐标系为{o_b-x_by_bz_b}，其中o_l为相机坐标系的原点，x_ly_lz_l分别为相机坐标系的x轴、y轴、z轴；o_b为机器人基坐标系的原点，x_by_bz_b分别为机器人基坐标系的x轴、y轴、z轴。

步骤1.2，调整机器人关节角，通过机器人带动所述标准球运动，使所述标准球处于相机测量范围内；通过相机采集所述标准球的所述点云信息，并通过示教器获取机器人TCP在所述机器人基坐标系中的TCP齐次变换矩阵。

步骤1.3，使步骤1.2重复执行N次，获得N组标定数据，所述标定数据包括所述点云信息和所述TCP齐次变换矩阵。

其中，由于所述机器人的末端法兰盘上固定安装有随所述机器人的手臂运动的标准球，所以当调整机器人关节角时，机器人会带动所述标准球运动，使所述标准球处于相机测量范围内，所述相机的测量范围具体是指所述相机的镜头可拍摄的范围，当所述标准球处于相机测量范围内时，通过相机采集所述标准球的所述点云信息，通过示教器获取机器人TCP在所述机器人基坐标系中的TCP齐次变换矩阵，即是获取机器人TCP在机器人基坐标系中的位置信息，因为在步骤3中根据所述三维坐标值和所述位置信息确定所述标准球的球心的所述三维坐标值从所述相机坐标系到所述机器人基坐标系的超定变换矩阵方程需要多组标定数据，所以步骤1.2要重复执行N次，获得N组所述标定数据。

优选地，所述步骤2包括以下步骤：

步骤2.1，根据所述标准球的已知半径值，通过对每一组所述点云信息进行滤波、采样和聚类分割操作，对所述标准球的球面进行定位。

步骤2.2，通过对所述标准球的球面进行定位确定所述标准球的球心位置，根据所述球心位置，基于最大似然估计算法确定所述标准球的球心在所述相机坐标系中的所述三维坐标值。

其中，实现对所述标准球的球面进行定位是利用PCL数据库完成的，PCL数据库是在机器人领域中常用到的数据库，PCL数据库中有对点云信息的通用算法和高效数据结构，涉及到点云获取、滤波、分割、配准、检索、特征提取、识别、追踪、曲面重建、可视化等，采用PCL数据库可以快速高效地对点云信息进行滤波、采样和聚类分割操作，实现对所述标准球的球面进行定位。另外，在对所述标准球的球面进行定位前，PCL数据库会对所述点云信息进行判别，以确保采集到的点云信息是所述标准球的点云信息，避免当有类似标准球形状的物体掉入工作台而被相机采集到，被误认为标准球而导致机器人手眼标定错误。

优选地，所述步骤3包括以下步骤：

步骤3.1，令所述标准球的球心为P点，P点在所述机器人基坐标系的第一齐次坐标为P_b＝[x_b,y_b,z_b,1]^T，在所述相机坐标系的第二齐次坐标为P_l＝[x_l,y_l,z_l,1]^T。

所述第一齐次坐标和所述第二齐次坐标之间的变换方程表示为：

其中，为机器人TCP在所述机器人基坐标系中的所述TCP齐次变换矩阵，所述可以通过示教器读取，为待求的手眼矩阵。

所述手眼矩阵表示为：

其中，r_i为旋转变量，t为平移变量。

步骤3.2，确定第i组所述标定数据对应的变换方程，表示为第一公式：

其中，为第i组所述标定数据中的所述TCP齐次变换矩阵。

当i＝1时，所述第一公式可表示为

步骤3.3，根据所述第一公式确定第二公式：

其中，表示第i组所述标定数据中对应的所述第二齐次坐标。

令

根据所述第二公式确定第三公式：

根据所述第三公式确定所述第三公式的联立矩阵形式的第四公式：CX＝D。

其中，

X为所述相机坐标系在所述机器人基坐标系中的所述齐次变换矩阵。

步骤3.4，应用最小二乘优化求解所述第四公式，获得X＝(C^TC)^-1C^TD。

其中，所述标准球的球心位置在步骤2中已通过对所述标准球的球面进行定位确定，令所述标准球的球心为P点，根据已建立的所述相机坐标系和所述机器人基坐标系，确定P点在所述机器人基坐标系的第一齐次坐标和在所述相机坐标系的第二齐次坐标，根据所述第一齐次坐标和所述第二齐次坐标及机器人TCP在所述机器人基坐标系中的所述TCP齐次变换矩阵确定所述变换方程，再根据第i组所述标定数据对应的所述变换方程，确认第一公式，根据所述第一公式确定第二公式，根据第二公式确定第三公式，将i＝2,...,N代入所述第三公式获得所述第三公式的展开公式，根据所述第三公式的展开公式确定所述第三公式的联立矩阵形式，最后确定第四公式，即所述标准球的球心的所述三维坐标值从所述相机坐标系到所述机器人基坐标系的超定变换矩阵方程，最后应用最小二乘优化求解所述第四公式，即所述相机坐标系在所述机器人基坐标系中的齐次变换矩阵，实现对机器人手眼标定。

下面以六自由度UR3机器人为例说明本发明的效果。

所述六自由度UR3机器人采用标准球的半径为19.8mm，调整机器人关节角，通过机器人带动所述标准球运动，使所述标准球处于相机测量范围内；通过相机采集所述标准球的点云信息，并通过示教器获取机器人TCP在所述机器人基坐标系中的TCP齐次变换矩阵；采集标准球的点云信息和机器人TCP在所述机器人基坐标系中的TCP齐次变换矩阵20组，利用PCL库对所述点云信息进行处理与计算，最终获取球心在相机坐标系中的三维坐标值，最后通过此三维坐标值和前述位置信息建立标准球的球心从相机坐标系至机器人基坐标系的超定变换矩阵方程，并求解出可以表示的相机坐标系在机器人基坐标系中相对位置的齐次变换矩阵为:[0.703,0.704,-0.106,230.268；0.693,-0.711,-0.119,-74.398；-0.159,0.0102,-0.987,1406.890；0.,0.,0.,1]。

优选地，用于采集所述点云信息的所述相机为线结构光传感器。

线结构光传感器可以产生结构光，所述结构光向被测物体表面投射可控制的光点，形成点云信息。

如图2和图3所示，本发明实施例提供的一种基于标准球的机器人手眼标定装置，所述装置包括工作台1，工作台1的侧上方固定安装有支架4，支架4的顶端固定安装有相机5，工作台1的台面上固定安装有机器人2，机器人2的末端法兰盘上固定安装有随机器人2的手臂运动的标准球3，标准球3位于相机5的测量范围内，相机5和机器人2分别与处理器7电连接，示教器6分别与处理器7和机器人2电连接。

所述处理器7包括数据获取模块、球心定位模块和模型计算模块。

所述数据获取模块，用于获取标准球3基于相机坐标系的点云信息，以及机器人TCP在机器人基坐标系中的位置信息。

所述球心定位模块，用于根据所述点云信息对所述标准球3的球面进行定位，通过对所述标准球3的球面进行定位确定所述标准球3的球心位置，根据所述球心位置，基于最大似然估计算法确定所述标准球3的球心在所述相机坐标系中的三维坐标值。

所述模型计算模块，用于根据所述三维坐标值和所述位置信息确定所述标准球3的球心的所述三维坐标值从所述相机坐标系到所述机器人基坐标系的超定变换矩阵方程，利用最小二乘优化算法确定所述相机坐标系在所述机器人基坐标系中的齐次变换矩阵，实现对机器人手眼标定。

由于在较小空间内集成了工作台、相机、机器人、标准球和相关设备，提高了装置的紧凑性。另外，在使用装置进行标定时，首先通过相机获得机器人末端的标准球的点云信息，通过示教器获得机器人TCP，也就是机器人的工作坐标系，在机器人基坐标系中的位置信息，然后通过点云信息对标准球的球面进行定位，最终获取球心在相机坐标系中的三维坐标值，最后通过此三维坐标值和前述位置信息建立标准球的球心从相机坐标系至机器人基坐标系的超定变换矩阵方程，并求解出可以表示的相机坐标系在机器人基坐标系中相对位置的齐次变换矩阵，借助相机和机器人的坐标系实现对机器人手眼的标定。该标定方法不需要标定相机的内参数，采用点云分析方法和最小二乘算法实现机器人手眼标定的求解，工作量相对较小，能应用于各种机器人手眼标定的操作，具有简单高效的特点以及较高的实用价值。

优选地，所述数据获取单元包括：

建立所述相机坐标系和所述机器人基坐标系，令所述相机坐标系为{o_l-x_ly_lz_l}，所述机器人基坐标系为{o_b-x_by_bz_b}，其中o_l为相机坐标系的原点，x_ly_lz_l分别为相机坐标系的x轴、y轴、z轴；o_b为机器人基坐标系的原点，x_by_bz_b分别为机器人基坐标系的x轴、y轴、z轴。

调整机器人2的关节角，通过机器人2带动所述动标准球3运动，使所述标准球3处于相机5测量范围内；通过相机5采集所述标准球3的所述点云信息，并通过示教器6获取机器人TCP在所述机器人基坐标系中的TCP齐次变换矩阵。

重复执行N次，获得N组标定数据，所述标定数据包括所述点云信息和所述TCP齐次变换矩阵。

其中，由于所述机器人的末端法兰盘上固定安装有随所述机器人的手臂运动的标准球，所以当调整机器人关节角时，机器人会带动所述标准球运动，使述标准球处于相机测量范围内，所述相机的测量范围内具体是指所述相机的镜头可拍摄的范围，当所述标准球处于相机测量范围内时，通过相机采集所述标准球的所述点云信息，并通过示教器获取机器人TCP在所述机器人基坐标系中的TCP齐次变换矩阵，即是获取机器人TCP在机器人基坐标系中的位置信息，因为根据所述三维坐标值和所述位置信息确定所述标准球的球心的所述三维坐标值从所述相机坐标系到所述机器人基坐标系的超定变换矩阵方程需要多组标定数据，所以要重复执行N次，获得N组所述标定数据。

优选地，所述球心定位模块包括：

根据所述标准球3的已知半径值，通过对每一组所述点云信息进行滤波、采样和聚类分割操作，对所述标准球3的球面进行定位。

通过对所述标准球3的球面进行定位确定所述标准球3的球心位置，根据所述球心位置，基于最大似然估计算法确定所述标准球3的球心在所述相机坐标系中的所述三维坐标值。

其中，实现对所述标准球的球面进行定位是利用PCL数据库完成的，PCL数据库是在机器人领域中常用到的数据库，PCL数据库中有对点云信息的通用算法和高效数据结构，涉及到点云获取、滤波、分割、配准、检索、特征提取、识别、追踪、曲面重建、可视化等，采用PCL数据库可以快速高效地对点云信息进行滤波、采样和聚类分割操作，实现对所述标准球的球面进行定位。另外，在对所述标准球的球面进行定位前，PCL数据库会对所述点云信息进行判别，以确保采集到的点云信息是所述标准球的点云信息，避免当有类似标准球形状的物体掉入工作台而被相机采集到，被误认为标准球而导致机器人手眼标定错误。

优选地，所述模型计算模块包括：

令所述标准球3的球心为P点，P点在所述机器人基坐标系的第一齐次坐标为P_b＝[x_b,y_b,z_b,1]^T，在所述相机坐标系的第二齐次坐标为P_l＝[x_l,y_l,z_l,1]^T。

所述第一齐次坐标和所述第二齐次坐标之间的变换方程表示为：

其中，为机器人TCP在所述机器人基坐标系中的所述TCP齐次变换矩阵，所述可以通过示教器6读取，为待求的手眼矩阵。

所述手眼矩阵表示为：

其中，r_i为旋转变量，t为平移变量。

确定第i组所述标定数据对应的变换方程，表示为第一公式：

其中，为第i组所述标定数据中的所述TCP齐次变换矩阵。

当i＝1时，所述第一公式可表示为

根据所述第一公式确定第二公式：

其中，表示第i组所述标定数据中对应的所述第二齐次坐标。

令

根据所述第二公式确定第三公式：

根据所述第三公式确定所述第三公式的联立矩阵形式的第四公式：CX＝D。

其中，

X为所述相机坐标系在所述机器人基坐标系中的所述齐次变换矩阵。

应用最小二乘优化求解所述第四公式，获得X＝(C^TC)^-1C^TD。

其中，所述标准球的球心位置已通过对所述标准球的球面进行定位确定，令所述标准球的球心为P点，根据已建立的所述相机坐标系和所述机器人基坐标系，确定P点在所述机器人基坐标系的第一齐次坐标和在所述相机坐标系的第二齐次坐标，根据所述第一齐次坐标和所述第二齐次坐标及机器人TCP在所述机器人基坐标系中的所述TCP齐次变换矩阵确定所述变换方程，再根据第i组所述标定数据对应的变换方程，确认第一公式，根据所述第一公式确定第二公式，根据第二公式确定第三公式，将i＝2,...,N代入所述第三公式获得所述第三公式的展开公式，根据所述第三公式的展开公式确定所述第三公式的联立矩阵形式，最后确定第四公式，即所述标准球2的球心的所述三维坐标值从所述相机坐标系到所述机器人基坐标系的超定变换矩阵方程，最后应用最小二乘优化求解所述第四公式，即所述相机坐标系在所述机器人基坐标系中的齐次变换矩阵，实现对机器人手眼标定。

下面以六自由度UR3机器人为例说明本发明的效果。

所述六自由度UR3机器人采用标准球的半径为19.8mm，调整机器人关节角，通过机器人带动所述标准球运动，使所述标准球处于相机测量范围内；通过相机采集所述标准球的点云信息，并通过示教器获取机器人TCP在所述机器人基坐标系中的TCP齐次变换矩阵；采集标准球的点云信息和机器人TCP在所述机器人基坐标系中的TCP齐次变换矩阵20组，利用PCL库对所述点云信息进行处理与计算，最终获取球心在相机坐标系中的三维坐标值，最后通过此三维坐标值和前述位置信息建立标准球的球心从相机坐标系至机器人基坐标系的超定变换矩阵方程，并求解出可以表示的相机坐标系在机器人基坐标系中相对位置的齐次变换矩阵为:[0.703,0.704,-0.106,230.268；0.693,-0.711,-0.119,-74.398；-0.159,0.0102,-0.987,1406.890；0.,0.,0.,1]。

优选地，用于采集所述点云信息的所述相机5为线结构光传感器。

线结构光传感器可以产生结构光，所述结构光向被测物体表面投射可控制的光点，形成点云信息。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种基于标准球的机器人手眼标定方法，其特征在于，所述方法包括：

步骤1，获取标准球基于相机坐标系的点云信息，以及机器人TCP在机器人基坐标系中的位置信息；

步骤2，根据所述点云信息对所述标准球的球面进行定位，通过对所述标准球的球面进行定位确定所述标准球的球心位置，根据所述球心位置，基于最大似然估计算法确定所述标准球的球心在所述相机坐标系中的三维坐标值；

步骤3，根据所述三维坐标值和所述位置信息确定所述标准球的球心的所述三维坐标值从所述相机坐标系到所述机器人基坐标系的超定变换矩阵方程，利用最小二乘优化算法确定所述相机坐标系在所述机器人基坐标系中的齐次变换矩阵，实现对机器人手眼标定。

2.根据权利要求1所述的基于标准球的机器人手眼标定方法，其特征在于，所述步骤1具体包括：

步骤1.1，建立所述相机坐标系和所述机器人基坐标系，令所述相机坐标系为{o_l-x_ly_lz_l}，所述机器人基坐标系为{o_b-x_by_bz_b}；

步骤1.2，调整机器人关节角，通过机器人带动所述标准球运动，使所述标准球处于相机测量范围内；通过相机采集所述标准球的所述点云信息，并通过示教器获取机器人TCP在所述机器人基坐标系中的TCP齐次变换矩阵；

步骤1.3，使步骤1.2重复执行N次，获得N组标定数据，所述标定数据包括所述点云信息和所述TCP齐次变换矩阵。

3.根据权利要求2所述的基于标准球的机器人手眼标定方法，其特征在于，所述步骤2具体包括：

步骤2.1，根据所述标准球的已知半径值，通过对每一组所述点云信息进行滤波、采样和聚类分割操作，对所述标准球的球面进行定位；

步骤2.2，通过对所述标准球的球面进行定位确定所述标准球的球心位置，根据所述球心位置，基于最大似然估计算法确定所述标准球的球心在所述相机坐标系中的所述三维坐标值。

4.根据权利要求3所述的基于标准球的机器人手眼标定方法，其特征在于，所述步骤3具体包括：

步骤3.1，令所述标准球的球心为P点，P点在所述机器人基坐标系的第一齐次坐标为P_b＝[x_b,y_b,z_b,1]^T，在所述相机坐标系的第二齐次坐标为P_l＝[x_l,y_l,z_l,1]^T，

所述第一齐次坐标和所述第二齐次坐标之间的变换方程表示为：

其中，为机器人TCP在所述机器人基坐标系中的所述TCP齐次变换矩阵，为待求的手眼矩阵，

所述手眼矩阵表示为：

其中，r_i为旋转变量，t为平移变量；

步骤3.2，确定第i组所述标定数据对应的变换方程，表示为第一公式：

其中，为第i组所述标定数据中的所述TCP齐次变换矩阵；

步骤3.3，根据所述第一公式确定第二公式：

其中，P_l ⁱ表示第i组所述标定数据中对应的所述第二齐次坐标，

令P_l ⁱ＝[x_l ⁱ,y_l ⁱ,z_l ⁱ,1]^T，

根据所述第二公式确定第三公式：(R¹x_l ¹-Rⁱx_l ⁱ)r₁+(R¹y_l ¹-Rⁱy_l ⁱ)r₂+(R¹z_l ¹-Rⁱz_l ⁱ)r₃+(R¹-Rⁱ)t＝Tⁱ-T¹，

根据所述第三公式确定所述第三公式的联立矩阵形式的第四公式：CX＝D，

其中，

X为所述相机坐标系在所述机器人基坐标系中的所述齐次变换矩阵，

步骤3.4，应用最小二乘优化求解所述第四公式，获得X＝(C^TC)^-1C^TD。

5.根据权利要求2至4任一项所述的基于标准球的机器人手眼标定方法，其特征在于，用于采集所述点云信息的所述相机为线结构光传感器。

6.一种基于标准球的机器人手眼标定装置，其特征在于，所述装置包括工作台，所述工作台的侧上方固定安装有支架，所述支架的顶端固定安装有相机，所述工作台的台面上固定安装有机器人，所述机器人的末端法兰盘上固定安装有随所述机器人的手臂运动的标准球，所述标准球位于所述相机的测量范围内，所述相机和所述机器人分别与处理器电连接，示教器分别与所述处理器和所述机器人电连接；

所述处理器包括数据获取模块、球心定位模块和模型计算模块；

所述数据获取模块，用于获取标准球基于相机坐标系的点云信息，以及机器人TCP在机器人基坐标系中的位置信息；

所述球心定位模块，用于根据所述点云信息对所述标准球的球面进行定位，通过对所述标准球的球面进行定位确定所述标准球的球心位置，根据所述球心位置，基于最大似然估计算法确定所述标准球的球心在所述相机坐标系中的三维坐标值；

所述模型计算模块，用于根据所述三维坐标值和所述位置信息确定所述标准球的球心的所述三维坐标值从所述相机坐标系到所述机器人基坐标系的超定变换矩阵方程，利用最小二乘优化算法确定所述相机坐标系在所述机器人基坐标系中的齐次变换矩阵，实现对机器人手眼标定。

7.根据权利要求6所述的基于标准球的机器人手眼标定装置，其特征在于，所述数据获取模块具体用于：

建立所述相机坐标系和所述机器人基坐标系，令所述相机坐标系为{o_l-x_ly_lz_l}，所述机器人基坐标系为{o_b-x_by_bz_b}；

调整机器人关节角，通过机器人带动所述标准球运动，使所述标准球处于相机测量范围内；通过相机采集所述标准球的所述点云信息，并通过示教器获取机器人TCP在所述机器人基坐标系中的TCP齐次变换矩阵；

重复执行N次，获得N组标定数据，所述标定数据包括所述点云信息和所述TCP齐次变换矩阵。

8.根据权利要求7所述的基于标准球的机器人手眼标定装置，其特征在于，所述球心定位模块具体用于：

根据所述标准球的已知半径值，通过对每一组所述点云信息进行滤波、采样和聚类分割操作，对所述标准球的球面进行定位；

通过对所述标准球的球面进行定位确定所述标准球的球心位置，根据所述球心位置，基于最大似然估计算法确定所述标准球的球心在所述相机坐标系中的所述三维坐标值。

9.根据权利要求8所述的基于标准球的机器人手眼标定装置，其特征在于，所述模型计算模块具体用于：

令所述标准球的球心为P点，P点在所述机器人基坐标系的第一齐次坐标为P_b＝[x_b,y_b,z_b,1]^T，在所述相机坐标系的第二齐次坐标为P_l＝[x_l,y_l,z_l,1]^T，

所述第一齐次坐标和所述第二齐次坐标之间的变换方程表示为：

其中，为机器人TCP在所述机器人基坐标系中的所述TCP齐次变换矩阵，为待求的手眼矩阵，

所述手眼矩阵表示为：

其中，r_i为旋转变量，t为平移变量；

确定第i组所述标定数据对应的变换方程，表示为第一公式：

其中，为第i组所述标定数据中的所述TCP齐次变换矩阵；

根据所述第一公式确定第二公式：

其中，P_l ⁱ表示第i组所述标定数据中对应的所述第二齐次坐标，

令P_l ⁱ＝[x_l ⁱ,y_l ⁱ,z_l ⁱ,1]^T，

根据所述第二公式确定第三公式：(R¹x_l ¹-Rⁱx_l ⁱ)r₁+(R¹y_l ¹-Rⁱy_l ⁱ)r₂+(R¹z_l ¹-Rⁱz_l ⁱ)r₃+(R¹-Rⁱ)t＝Tⁱ-T¹，

根据所述第三公式确定所述第三公式的联立矩阵形式的第四公式：CX＝D，

其中，

X为所述相机坐标系在所述机器人基坐标系中的所述齐次变换矩阵，

应用最小二乘优化求解所述第四公式，获得X＝(C^TC)^-1C^TD。

10.根据权利要求6至9所述的基于标准球的机器人手眼标定装置，其特征在于，用于采集所述点云信息的所述相机为线结构光传感器。