CN108566251B - 一种基于外差方案的光纤传感系统数据解调方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于外差方案的光纤传感系统数据解调方法。本发明采用初始采样率为外差频率的N倍，降采样倍数M为N的整数倍，并且低通滤波器系数中的元素个数为降采样倍数M的整数倍；本发明通过合理设计滤波器系数，配合适当的降采样倍数，将原本分开进行的乘载波运算和低通滤波操作合在一个步骤中完成，降低了基于外差解调的光纤传感系统的运算量，同时保证了降采样后的两个正交系数中相邻两个采样时刻据点之间的连续性。

Description

一种基于外差方案的光纤传感系统数据解调方法

技术领域

本发明涉及光纤传感领域，具体涉及一种基于外差方案的光纤传感系统数据解调方法。

背景技术

在干涉型光纤传感器系统中，外差方案是一种广泛应用的解调方法，其具备算法稳定、动态范围大等优点^[1]，并可以与多种复用方法相结合构成大规模的传感阵列或网络。在该方案中，系统所得到的干涉信号I(t)表达式为：

其中I₀为干涉信号的直流强度，υ为干涉信号对比度，ω_c＝2πf_c为外差角频率，为直流相位值，其变化非常缓慢，在传感器工作的频带范围内可以认为是常数，为传感器探测到的信号，需要被解调出来，解调结果是一种相位信息。的典型解调方案如图1所示^[2]，干涉信号分别与载波cos(ω_ct)及其正交项-sin(ω_ct)相乘后，经过一个低通滤波器(low-frequency pass filter，LPF)得到两个正交分量i(t)和q(t)，再使用相除反正切算法arctan和相位累积算法 (unwrap)就可还原出

传统的解调方案多采用DSP或者CPU进行，但是在大规模或者实时性要求较高的场合，需要采用现场可编辑逻辑门阵列(Field Programmable Gate Array，FPGA)或者图形处理器 (Graphics Processor Unit，GPU)进行数据解调，其具备实时性高、可并行处理的优势，可以满足这类应用环境下的需求。另一方面，表达式(1)的采样率往往较高，从几百kHz到几MHz不等，但是在大多数应用中，最终输出的相位信息并不需要如此高的采样率，如在地震勘探等领域，信号的带宽大部分时候只到1kHz^[3]。因此解调结果还需要进行降采样处理。由此可见，乘载波、低通滤波和降采样是图1所示解调方案中重要的3步，当系统规模逐渐扩大时，需要对以上的算法进行优化以使得在不降低性能的前提下简化算法步骤。

发明内容

针对以上现有外差解调方案中，乘载波和低通滤波需要分开进行，本发明提出了一种基于外差方案的光纤传感系统数据解调方法，将乘载波和低通滤波在一个步骤中完成。

本发明中涉及的名词和所使用符号列举如下：

(1)初始采样率：干涉信号的采样率，用f_s表示

(2)外差频率：相位项的载波频率，用f_c表示；

(3)降采样后采样率：解调结果的采样率，用f_d表示；

(4)降采样倍数：初始采样率与降采样后采样率之间的倍数关系，记为M，有f_s＝Mf_d；

(5)低通滤波器系数：LPF的系数，在初始采样率下，用向量a表示，其中第k个的元素为a(k)，k＝0，1...L-1，L为滤波器系数中元素的个数，L∈Z⁺。

本发明初始采样率、外差频率、降采样倍数以及滤波器系数a中的元素个数L分别满足以下条件：

(1)初始采样率为外差频率的整数倍，即f_sNf_c，N为≥4的自然数，N不宜过大，一般要求4≤N≤10；

(2)降采样倍数M为N的整数倍，即M＝k_MN，k_M∈Z⁺，根据实际要求，一般有4≤M ≤20；

(3)低通滤波器系数a中的元素个数L为M的整数倍，即L＝k_LM＝k_Lk_MN，k_L∈Z⁺，为达到较好的滤波效果，L不可过小，一般要求50≤L≤200。

本发明的基于外差方案的光纤传感系统数据解调方法，包括以下步骤：

1)获取干涉信号：

系统所得到的干涉信号I(t)表达式为：

其中，I₀为干涉信号的直流强度，υ为干涉信号对比度，ω_c＝2πf_c为外差角频率，f_c为外差频率，为直流相位值，为传感器探测到的信号，经过模数转换后，将干涉信号离散化为I(n)：

其中，n∈Z；

2)得到正交分量：

初始采样率f_s为外差频率f_c的整数倍，即f_s＝Nf_c，N为≥4的自然数，并且降采样倍数M 为N的整数倍，即M＝k_MN，k_M∈Z⁺，对离散化后的干涉信号I(n)进行滤波处理，再进行M倍的降采样，得到两个离散化的正交分量i(n)_↓M和q(n)_↓M：

其中，滤波器系数b′₁，b′₂中的元素分别为：

b′₁(k)＝a(k)cos(2πk/N)

b′₂(k)＝a(k)sin(2πk/N)

其中，N为初始采样率与外差频率倍数，a(k)为在初始采样率下的低通滤波器系数的向量 a的第k个的元素，k＝0，1...L-1，L为滤波器系数中元素的个数，L∈Z⁺，并且L是降采样倍数M的整数倍，即L＝k_LM＝k_Lk_MN，k_L∈Z⁺，从而保证了i(n)_↓M和q(n)_↓M中相邻两个采样时刻据点之间的连续性；

3)进行反正切；

得到正交分量后，通过反正切算法求得在区间(-π，π]上的初始解调结果其表达式如下：

4)进行相位累积算法：

将进行反正切得到的在区间(-π，π]上的初始解调结果扩展到(-∞，+∞)区间，得到相位累积后解调结果

5)降采样到需要的速率：

经过相位累积算法后得到的信号采样率为f_d，根据实际需要进一步进行降采样，将相位累积后解调结果降采样至所需的采样率，得到所需的解调结果

其中，在步骤2)中，4≤N≤10；4≤M≤20；50≤L≤200。

本发明的优点：

本发明采用初始采样率为外差频率的N倍，降采样倍数M为N的整数倍，并且低通滤波器系数中的元素个数为降采样倍数M的整数倍，通过合理设计滤波器系数，配合适当的降采样倍数，将原本分开进行的乘载波运算和低通滤波操作在一个步骤中完成，降低了基于外差解调的光纤传感系统的运算量，同时保证了降采样后的两个正交系数中相邻两个采样时刻据点之间的连续性。

附图说明

图1为现有技术的外差方案的干涉信号的解调算法的流程图；

图2为本发明的基于外差方案的光纤传感系统数据解调方法与现有技术的时域对比图；

图3为本发明的基于外差方案的光纤传感系统数据解调方法与现有技术的频域对比图；

图4为本发明的基于外差方案的光纤传感系统数据解调方法的流程图。

具体实施方式

下面结合附图，通过具体实施例，进一步阐述本发明。

离散化的干涉信号表达式为：

当初始采样率为外差频率的整数倍，即fs＝Nfc时，载波cos(ω_ct)和-sin(ω_ct)在离散域中可以表示如下：

其中，n∈Z，N为大于等于4的自然数。结合现有技术的解调算法，图1中的正交分量i(t) 和q(t)写为：

从式(3)可以看出，可以将载波预先存入滤波器系数中，从而构建新的滤波器系数b₁(k)和 b₂(k)如下：

但是此时新的滤波器系数是时间变量n的函数。此时可以通过降采样处理消除n的影响：进行降采样M倍处理，则式(3)改写为：

这里所用的滤波器系数b′₁，b′₂为表达式(4)在采样时刻n＝k′M，k′∈Z⁺的值，由于M＝k_MN，公式(4)的滤波器系数改写为：

可以看出，此时，滤波器系数中已经不再包含有时间变量n。由此，得到了降采样之后的两个正交分量。

在本实施例中，对于基于外差方案的光纤传感系统，初始采样率f_s＝200kHz，外差频率 f_c＝50kHz，降采样后的频率f_d＝50kHz，低通滤波器系数a有128个系数，即L＝128。为一峰值幅度为1，频率为400Hz的正弦信号，干涉信号采样点数为100,000。则N＝4，M＝4，L＝128。满足该方法使用所要满足的前提条件。

在Matlab2015的运行环境中，对以上实例中的外差干涉信号进行解调，并最终降采样至 50kHz，图2给出本发明与现有技术方法的解调结果时域对比图，可见两种方法均得到正确的波形，只是在初始相位上有所不同，这一点并不影响实际使用。经计算，两种方法得到的结果相关系数达到了0.9989，表明两种方法解调出的结果高度相似。图3给出了两种方法的频域对比图，可以看出两者在频域上也具有较高的相似性，信噪比分别为66.7dB和65.8dB，差别在1dB之内，可以忽略。

统计了100次两种方法解调所使用的时间，现有技术平均所用时间为980ms，本发明的解调方法所用时间为245ms，约为前者的1/4。因此可以看出，本发明所提出的方法相比现有技术更节约时间和资源。

本实施例的基于外差方案的光纤传感系统数据解调方法，如图4所示，包括以下步骤：

1)获取干涉信号：

系统所得到的干涉信号表达式为：

其中，I₀为干涉信号的直流强度，υ为干涉信号对比度，ω_c＝2πf_c为外差角频率，f_c为外差频率，为直流相位值，为传感器探测到的信号，经过模数转换后，将干涉信号离散化为I(n)：

其中，n∈Z；

2)得到正交分量：

初始采样率f_s为外差频率f_c的整数倍，即f_sNf_c，N＝4，并且降采样倍数M＝4，M是N的整数倍，对离散化后的干涉信号I(n)进行滤波处理，再进行M倍的降采样，得到两个离散化的正交分量i(n)_↓M和q(n)_↓M：

其中，滤波器系数b′₁，b′₂中的元素分别为：

b′₁(k)＝a(k)cos(2πk/N)

b′₂(k)＝a(k)sin(2πk/N)

其中，N为初始采样率与外差频率倍数。a(k)为在初始采样率下的低通滤波器系数的向量 a的第k个的元素，k＝0，1...L-1，L为滤波器系数中元素的个数，并且L＝128是降采样倍数M 的整数倍，从而保证了i(n)_↓M和q(n)_↓M中相邻两个采样时刻据点之间的连续性；

3)进行反正切；

得到正交分量后，需要通过反正切算法求得在区间(-π，π]的初始解调结果其表达式如下：

4)进行相位累积算法，进行反正切所得到的相位值受限于区间(-π，π]，但是实际应用中的相位肯定有超过这个范围的数值，这是需要采用相位累积算法，扩展到(-∞，+∞)区间，得到相位累积后解调结果

5)降采样到需要的速率：

经过相位累积算法后得到的信号采样率为f_d，根据实际需要进一步进行降采样，将信号降采样至所需的采样率，得到所需的解调结果

最后需要注意的是，公布实施例的目的在于帮助进一步理解本发明，但是本领域的技术人员可以理解：在不脱离本发明及所附的权利要求的精神和范围内，各种替换和修改都是可能的。因此，本发明不应局限于实施例所公开的内容，本发明要求保护的范围以权利要求书界定的范围为准。

参考文献：

[1].De Freitas，J.M.，Recent developments in seismic seabed oilreservoir monitoring applications using fibre-optic sensingnetworks.Measurement Science and Technology，2011.22：p.052001.

[2].Fang，G.，T.Xu and F.Li，Heterodyne interrogation system for TDMinterferometric fiber optic sensors array. Optics Communications，2014.341(341)：p.74-78.

[3].Nash，P.J.，G.A.Cranch and D.J.Hill，Large-scale multiplexed fiberoptic arrays for geophysical applications. 2000.

Claims (4)

1.一种基于外差方案的光纤传感系统数据解调方法，其特征在于，所述解调方法包括以下步骤：

1)获取干涉信号：

系统所得到的干涉信号I(t)表达式为：

其中，I₀为干涉信号的直流强度，υ为干涉信号对比度，ω_c＝2πf_c为外差角频率，f_c为外差频率，为直流相位值，为传感器探测到的信号，经过模数转换后，将干涉信号离散化为I(n)：

其中，n为时间变量，n∈Z；

2)得到正交分量：

初始采样率f_s为外差频率f_c的整数倍，即f_s＝Nf_c，N为≥4的自然数，并且降采样倍数M为N的整数倍，即M＝k_MN，k_M∈Z⁺，对离散化后的干涉信号I(n)进行滤波处理，再进行M倍的降采样，得到两个离散化的正交分量i(n)_↓M和q(n)_↓M：

其中，滤波器系数b′₁,b′₂中的元素分别为：

b′₁(k)＝a(k)cos(2πk/N)

b′₂(k)＝a(k)sin(2πk/N)

其中，N为初始采样率与外差频率倍数，a(k)为在初始采样率下的低通滤波器系数的向量a的第k个的元素，k＝0,1…L-1，L为滤波器系数中元素的个数，L∈Z⁺，并且L是降采样倍数M的整数倍，即L＝k_LM＝k_Lk_MN，k_L∈Z⁺，从而保证了i(n)_↓M和q(n)_↓M中相邻两个采样时刻据点之间的连续性；

3)进行反正切；

得到正交分量后，通过反正切算法求得在区间(-π,π]上的初始解调结果其表达式如下：

4)进行相位累积算法：

将进行反正切得到的在区间(-π,π]上的初始解调结果扩展到(-∞，+∞)区间，得到相位累积后解调结果

5)降采样到需要的速率：

经过相位累积算法后得到的信号采样率为f_d，根据实际需要进一步进行降采样，将相位累积后解调结果降采样至所需的采样率，得到所需的解调结果

2.如权利要求1所述的解调方法，其特征在于，在步骤2)中，4≤N≤10。

3.如权利要求1所述的解调方法，其特征在于，在步骤2)中，4≤M≤20。

4.如权利要求1所述的解调方法，其特征在于，在步骤2)中，50≤L≤200。