CN108565840B - 一种基于反行波波形相似度比较的快速母线保护方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于反行波波形相似度比较的快速母线保护方法，步骤包括：分别读取母线三相电流、关联线路近母线端电流原始数据；利用组合模量法对三相电流以及近母线端电流进行相模变换；对相应的初始电压电流行波分别进行S变换得到S变换复矩阵；提取反向行波，获取各关联线路故障后反向行波波形信号的欧几里德距离；利用各关联线路反向行波信号的欧几里德距离计算各线路的相似度；建立保护判据并判断为区内故障或区外故障。该快速母线保护方法通过分析各关联线路反行波经S变换后的波形相似度大小识别母线区内外故障，基本克服了过渡电阻、故障初始角等因素的影响，能正确识别母线区内外故障，抗干扰性强，便于母线的快速保护恢复。

Description

一种基于反行波波形相似度比较的快速母线保护方法

技术领域

本发明涉及一种母线保护方法，尤其是一种基于反行波波形相似度比较的快速母线保护方法。

背景技术

母线故障是电力系统最严重故障之一，母线保护是保证电网安全稳定运行的重要系统设备，它的安全性、可靠性、灵敏性和快速性对保证整个区域电网的安全具有决定性的意义。为防止母线故障可能引起的严重后果，需设置动作可靠、性能良好的母线保护，使之能迅速检测出母线故障所在。

母线保护按原理可划分为工频量和暂态量保护，其中工频量保护以电流差动保护应用最为广泛，但因其存在TA饱和和动作速度较慢等问题，在超/特高压电网中保护性能不能满足系统运行要求。暂态量保护虽能实现快速保护，但仍存在小初始角的影响。为避免电流互感器(TA)暂态饱和问题，现有技术提出了一种分布式母线保护，利用小波变换识别各线路的暂态行波功率方向，通过比较所有线路的暂态行波功率方向来判别母线区内外故障，但所提算法并没有解决故障小初始角的影响。为提高母线保护的动作速度，现有技术对故障后特定时间段内各条出线上的方向行波进行积分运算，根据正反向行波积分值的比值大小识别故障方向。综合分析所有出线的故障方向，可识别母线故障发生区域。但是还是难以较为准确地确定为区内故障还是区外故障。

发明内容

发明目的：提供一种能够准确确定故障为区内故障还是区外故障的基于反行波波形相似度比较的快速母线保护方法，从而实现母线故障的快速精确定位保护。

技术方案：本发明所述的基于反行波波形相似度比较的快速母线保护方法，包括如下步骤：

步骤1，分别读取母线的三相电流以及母线关联线路的近母线端电压电流原始数据；

步骤2，利用组合模量法对三相电流以及近母线端电流进行Clarke相模变换，消除耦合对电压电流造成的影响；

步骤3，对相应的初始电压电流行波分别进行S变换，得到相应的初始电压电流行波的S变换复矩阵；

步骤4，提取60kHz对应的S变换单频率反向行波，获取各关联线路故障后[t₀,t₀+2d_min/v]内反向行波波形信号的欧几里德距离d(x,y)，t₀为初始行波到达母线M的时刻，d_min为各关联线路中最短的一条线路的长度，v为行波传播速度；

步骤5，利用各关联线路反向行波信号的欧几里德距离d(x,y)计算各线路的相似度sim(x,y)，欧几里德距离d(x,y)值越小，则相似系数sim(x,y)越大，欧几里德距离d(x,y)值越大，则相似系数sim(x,y)越小；

步骤6，建立保护判据C_Sj＜C_set，其中C_Sj为第j路母线关联线路的与其余母线关联线路系数的相似系数sim(x,y)总和，C_set为判据门槛值，若C_Sj＜C_set，则判断为区内故障，若C_Sj≥C_set，则判断为区外故障。

进一步地，步骤5中，相似系数sim(x,y)的计算公式为：

式中，K为可靠系数，取K＝1000。

进一步地，步骤6中，判据门槛值C_set设定为2。

进一步地，步骤5中，欧几里德距离d(x,y)的计算公式为：

式中，x_i和y_i(i＝1,2···n)分别为行波信号x和y的第i个采样点数据，n为总采样点数。

进一步地，步骤6中，C_Sj的计算公式为：

C_sj＝sim(j,1)+sim(j,2)+...+sim(j,k)

式中，j表示当前母线关联线路编号，k表示其余母线关联线路的编号。

本发明与现有技术相比，其有益效果是：(1)利用S变换获取单频率初始反向行波波形，通过分析各关联线路反行波经S变换后的波形相似度大小识别母线区内外故障，基本克服了过渡电阻、故障初始角等因素的影响，能正确识别母线区内外故障，抗干扰性强，便于母线的快速保护恢复；(2)仅利用第一次反向行波的信息，判据简单，容易整定，所需数据窗短，通信量小；(3)本方法是方向行波原理、S变换以及欧几里德距离算法的结合，具有抗TA饱和影响、动作速度快、灵敏度高等特点，有很强的实用性。

附图说明

图1为一种500kV母线系统示意图；

图2为一种母线内部故障时故障行波的传播示意图；

图3为一种母线外部故障时故障行波的传播示意图；

图4为母线M故障时线路L2的相关行波波形示意图；

图5为母线M故障时线路L4的相关行波波形示意图；

图6为线路L2发生故障时L2的相关行波波形示意图；

图7为线路L2发生故障时L4的相关行波波形示意图；

图8为本发明的基于电流反行波的母线保护方法流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明技术方案进行详细说明，但是本发明的保护范围不局限于所述实施例。

为了方便理解本申请的技术方案，先对故障行波的基本理论进行介绍：

故障点行波信号的准确提取是行波保护的关键技术之一。故障点在线路上产生的电压电流行波包含有丰富的故障信息，如图1中的500kV变电站母线为例，L1～L5为母线M所连接的5条线路，R1～R5为相应线路近母线M端安装的行波保护单元，当线路L2上F2处发生故障时，行波从故障点开始沿着线路向两侧传播且在波阻抗不连续处发生折反射，对于线路上距离故障点为x的任意一点，可得该点的暂态电压、电流为：

式中，t为观察时间，L和C为单位长度线路的电感和电容，Δu₊(Δu_-)、Δi₊(Δi_-)为沿x正(反)方向传播的电压、电流前(反)行波。

根据行波传播理论设初始行波到达母线M的时刻为t₀，行波发生折反射第二次到达母线M的时刻为t₁；所以在t₀～t₁时间段内，母线各关联线路的保护单元R_k(k＝1,2,3,4,5)获取的故障行波称为初始电压、电流行波。其中Δu_M为母线M初始电压行波，Δi_k(k＝1,2,3,4,5)为母线各线路测量到的电流行波。Z_c1～Z_c5为母线各关联线路L₁～L₅的波阻抗，母线M对地杂散电容为C_m。

当某一条线路上的一点发生短路故障时，从故障线路向母线观察时的等效波阻抗为余下的所有非故障线路与母线处分布电容的并联。由于线路的阻抗一般是上百欧姆，母线分布电容大概为几千皮法，而故障测距用的行波信号包含10kHz至数十兆赫兹的高频信号，因此，母线分布电容对其的影响是可以忽略的。

对母线内部故障时电流行波特征进行介绍：

如图2所示，线路发生短路故障时，在故障电压的作用下将产生故障行波，由故障点向线路两端传播，其线路上任一点的暂态电压和电流都是前行波和反行波的叠加，由式(1)可得电流正向行波和反向行波分别为：

式中，Δu和Δi为各线路R处测量到的电压和电流故障分量，Z_c为线路波阻抗。

由行波的传播特性可知，在故障点处和母线处行波会发生折反射。参考图1，定义行波的正方向为母线指向线路，当发生母线内部故障时，行波的传播方式如图2所示，其中Δi_n+(n＝1,2,3,4,5)表示第n条关联线路的正向行波。

当母线发生内部故障时，各出线均为参数特性均匀分布的输电线路，波阻抗不会在线路上发生折反射。设各关联线路中最短的一条线路L的长度为d_min，在[t₀,t₀+2d_min/v]时间段内各关联线路R处只检测到初始正向行波，不存在由正向行波反射形成的反向行波。

对母线外部故障时电流行波特征进行介绍：

图3所示，为线路L2故障时正向行波和反向行波的传播方式。其中Δi_n+(n＝1,2,3,4,5)为各关联线路的正向行波，Δi_2-为线路L2的反向行波，由于线路L2的反向行波在到达母线处时形成折反射，形成由反行波反射形成的前行波Δi₂₊。在[t₀,t₀+2d_min/v]时间段内只有故障线路检测到反向行波。

综上分析，当母线发生区内故障时各关联线路在[t₀,t₀+2d_min/v]时间段内，只检测到正向行波；当发生母线区外故障时在[t₀,t₀+2d_min/v]时间段内，只能在故障线路检测到反向行波。

如图8所述，本发明公开的基于反行波波形相似度比较的快速母线保护方法，包括如下步骤：

步骤1，分别读取母线的三相电流以及母线关联线路的近母线端电压电流原始数据；

步骤2，由于三相输电系统各相电压和各相电流之间存在耦合，因此利用组合模量法对三相电流以及近母线端电流进行Clarke相模变换，消除耦合对电压电流造成的影响，利用组合模量法进行相模变换，来反应各种故障类型为：

步骤3，对相应的初始电压电流行波分别进行S变换，得到相应的初始电压电流行波的S变换复矩阵，设电流行波的连续时间信号为h(t)，则行波信号h(t)的连续S变换S(τ,f)定义为：

式中，τ是控制高斯窗口在时间轴上所处位置的参数，f为连续频率，t为时间，i为虚数单位，σ＝1/|f|，g(τ-t,f)为高斯窗口，受频率变化影响；

若h[kT](k＝0,1,2,…,N-1)是对信号h(t)进行采样得到的离散时间序列，T为采样间隔，N为采样点数，则h[kT]的离散傅里叶变换函数为：

式中，n＝0,1,…,N-1，则信号h(t)的离散S变换为：

S变换后的复矩阵，反映了信号的时域、频域特性，以及行波在时域中的幅值信息和相位信息；

步骤4，提取60kHz对应的S变换单频率反向行波，获取各关联线路故障后[t₀,t₀+2d_min/v]内反向行波波形信号的欧几里德距离d(x,y)，t₀为初始行波到达母线M的时刻，d_min为各关联线路中最短的一条线路的长度，v为行波传播速度；

步骤5，利用各关联线路反向行波信号的欧几里德距离d(x,y)计算各线路的相似系数sim(x,y)，欧几里德距离d(x,y)值越小，则相似系数sim(x,y)越大，欧几里德距离d(x,y)值越大，则相似系数sim(x,y)越小，其中欧几里德距离d(x,y)的计算公式为：

式中，x_i和y_i(i＝1,2···n)分别为行波信号x和y的第i个采样点数据，n为总采样点数，分析式(10)可知，信号x和y相似度越高，欧几里德距离d(x,y)值越小；信号x和y相似度越低，欧几里德距离d(x,y)值越大，但是由于反行波波形幅值较小，简单的通过比较欧几里德距离并不能准确判别故障区域；相似系数sim(x,y)的计算公式为：

式中，K为可靠系数，取K＝1000；分析式(10)(11)可知，信号x和y相似度越大，欧几里德距离d(x,y)值越小，相似系数sim(x,y)越大；信号x和y相似度越小，欧几里德距离d(x,y)值越大，相似系数sim(x,y)越小。以L₁线路为例，分别计算故障后1ms内L₁线路反行波经S变换后的波形与其余四条母线关联支路反行波经S变换后的波形的相似系数得(sim(x,y)＝sim(y,x))为：sim(1,2)、sim(1,3)、sim(1,4)、sim(1,5)。线路L_j的相似度C_Sj的计算公式为：

C_sj＝sim(j,1)+sim(j,2)+…+sim(j,k)

式中，j表示当前母线关联线路编号，k表示其余母线关联线路的编号；则线路L1的相似度为：

C_s1＝sim(1,2)+sim(1,3)+sim(1,4)+sim(1,5) (12)

相应的线路L₂、L₃、L₄、L₅的相似度分别为：

步骤6，建立保护判据C_Sj＜C_set，其中C_Sj为第j路母线关联线路的与其余母线关联线路系数的相似系数sim(x,y)总和，C_set为判据门槛值，若C_Sj＜C_set，则判断为区内故障，若C_Sj≥C_set，则判断为区外故障，判据门槛值C_set设定为2。

为了验证本发明的技术效果，利用PSCAD仿真进行了仿真运算：

(1)当母线发生内部故障时，将PSCAD仿真得到的内部故障数据放入MATLB进行S变换仿真，获取相关行波波形，得到各关联线路(以线路L₂、L₄为例)的相关电流行波波形分别如图4和图5所示，其中Δi_n(n＝1,2,3,4,5)表示相关原始行波，Δi_n-(n＝1,2,3,4,5)表示相关反向行波。

分析图4、图5可知，发生母线区内故障时，在[t₀,t₀+2d_min/v]时间段内，当各关联线路检测到故障初始电流行波时，同时刻线路上检测到的反行波几乎为零。

(2)当母线发生外部故障时，设定线路L₂故障时，经S变换仿真后，获取相关行波波形，得到故障线路(以L₂为例)和非故障线路(以L₄为例)的相关行波波形分别如图6、图7所示。

同理分析图6、图7可知，当发生区外故障时，在[t₀,t₀+2d_min/v]时间段内，故障线路初始电流行波与故障反向行波同时出现，能够检测到反行波；对于非故障线路，在[t₀,t₀+2d_min/v]时间段内，基本检测不到反向行波。

分析图4～图7所示的相关波形特征仿真可知，当母线发生内部故障时，在[t₀,t₀+2d_min/v]时间段内，各母线关联线路的相关行波波形基本相同，基本不存在反向行波；发生外部故障时，在[t₀,t₀+2d_min/v]时间段内，对于故障线路能够检测到反向行波，非故障线路基本不存在反行行波。因此利用反向行波特征，对反向行波进行S变换，以变换后的单频率反向行波为基础求各关联线路彼此之间的欧几里德距离，并建立保护判据。

以图1系统为例，反行波经S变换后各母线关联线路之间的欧几里德距离分别为d(x,y)(x＝1,2,3,4；y＝1,2,3,4,5；x≠y)d(x,y)＝d(y,x)，相似度分别为C_Sj(j＝1,2,3,4,5)。

反行波相似度母线保护判据为：

C_Sj＜C_set (14)

满足判据时为区内故障，反之为区外故障。C_set为门槛值。理想情况下母线区内故障时各关联线路在[t₀,t₀+2d_min/v]时间段内只存在正向行波，不存在反向行波，但实际运行存在噪声干扰，计算误差等因素影响，检测到的反行波并不为0，而是一个相对较小的值，各关联线路之间的欧几里德距离相同，相似度基本相同，且值较小；而对于区外故障，在[t₀,t₀+2d_min/v]时间段内只有故障线路存在反行波，故障线路与非故障线路之间的欧几里德距离明显大于非故障线路之间的欧几里德距离，因此与故障线路相关的相似系数sim较大，约等于1，而非故障线路之间的相似系数sim较小，且基本为零，因此故障线路的相似度约为3。

综上分析，考虑计算误差、噪声干扰等影响，判据门槛值C_set设定为2，通过仿真结果可知，保护判据具有足够高的灵敏性和可靠性。

利用S变换对母线各关联线路上测量到的反向行波进行变换，选取S变换后60kHz对应的单频率故障电流行波计算反向行波能量熵。在此基础上提取与母线各关联线路能量熵的最大值与最小值，分析能量熵值之比(最大值比最小值)同门槛值的大小关系实现母线内外故障识别。

具体实施例：

为测试反行波波形相似度比较的母线保护方法的合理性，本发明利用PSCAD/EMTDC搭建如图1所示500KV母线系统模型进行故障仿真研究，其中定母线杂散电容C_m＝0.01μF,采样频率为200kHz，L₁＝L₃＝250km，L₂＝320km，L₄＝270km，L₅＝300km。选择S变换后60kHz对应的初始反向行波信号，利用欧几里德距离计算相似度。

(1)仿真设定为母线内部故障

设母线(M故障点为F₁)发生AB相接地短路，故障初始角为45°。依据上述分析可计算初始行波波头对应时刻给定单频率反行波能量熵，得到：

C_Sj＜C_set(j＝1,2,3,4,5)

满足判据(14)，故判定为母线内部故障，保护动作，实现母线故障的快速定位与保护控制。

为了充分验证算法的有效性，本发明做了大量仿真实验，表1～表3给出了母线内部故障时保护在不同情况下的仿真验证结果。

表1内部故障时不同初始角保护算法的测试结果

表2内部故障时不同过渡电阻下保护算法测试结果

表3母线内部故障时不同故障类型下保护算法测试结果

表1分别设置母线M发生C相接地和AB相接地故障，验证算法在不同故障初始角下的灵敏性。分析可知当故障初始角变化时，各关联线路的相似度C_Sj基本不受故障初始角影响，均小于门槛值C_set。即该保护算法能在不同故障初始角下准确识别母线区内故障。

为了验证保护算法在不同故障过渡电阻下的性能，表2设置不同过渡电阻下母线M发生A相接地故障。由仿真结果可知，不同过渡电阻下相似度C_Sj随过渡电阻的增大而变大，但均满足判据(14)，即保护判据在不同故障过渡电阻下也能正确识别母线故障。

表3验证了算法在不同故障类型下的保护动作性能，由仿真结果可知，各相似度在BC相接地时最大，但也均满足判据(14)，即保护判据在不同故障类型下依旧能够实现母线故障识别。

通过母线内部故障仿真结果可知，无论发生何种故障都有C_Sj＜C_set＝2(j＝1,2,3,4,5)，考虑实际运行存在的干扰因素，相似度可能发生微小的波动，因此门槛值C_set设定为2保证了保护判据的灵敏性和可靠性。

综上分析，母线发生区内故障时，在不同初始角、不同过渡电阻以及不同故障类型下均满足判据，仿真数据与理论分析结果一致，保护能灵敏反应内部故障，可靠动作。

(2)仿真设定为母线内部故障

设定线路L₂距M母线100km处的F₂点发生C相接地故障，故障初始角90°，过渡电阻200Ω。得到：

C_Sj＞C_set(j＝1,3,4,5)；C_S2＜C_set

不满足判据(14)，判定为母线外部故障。

表4母线外部故障时不同初始角保护算法的测试结果

表4选择线路L₂和线路L₄在不同故障初始角条件下进行仿真，仿真结果显示非故障线路的相似度大小基本等于3，而故障线路的相似度相比于非故障线路较小，仿真数据均不满足判据(14)，即该保护算法能灵敏可靠识别不同故障初始角情况下的外部故障。

表5验证了不同故障过渡电阻对保护算法的影响。仿真结果表明，过渡电阻变化时，非故障线路的相似度基本等于3，故障线路的相似度均小于2。不满足判据要求，因此该算法不受过渡电阻变化的影响，能够准确识别母线区外故障。

表5母线外部故障时不同过渡电阻下算法测试结果

为验证故障类型对保护判据的影响，选择线路L₂、L₄在不同故障类型下进行仿真。仿真结果如表6所示，分析可知，非故障线路的综合阻抗基本等于3，基本不受故障类型的影响，而故障线路的相似度收故障类型影响较小。仿真数据均不满足判据要求，判定为母线区外故障。即该保护算法不受故障类型变化的影响

表6母线外部故障时不同故障位置和故障类型下保护算法测试结果

综合分析表1～表6仿真数据可知，母线发生区内故障时，各关联线路的相似度均均小于槛值C_set；母线发生区外故障时，非故障线路的相似度均大于槛值C_set，故障线路相似度小于门槛值。即母线区内外故障不同故障初始角，不同过渡电阻以及不同故障类型保护判据均能实现故障准确识别，保护可靠不误动，仿真实验结果和前文的理论分析相吻合。

本申请的有益效果在于：

提出基于欧几里德距离算法的母线保护新原理，利用欧几里德距离分析了母线内部和外部故障时反向行波波形相似度特征，通过实例仿真验证了母线保护判据的可行性，理论分析和仿真结果表明：

(1)该方法利用S变换获取单频率初始反向行波波形，通过分析各关联线路反行波经S变换后的波形相似度大小识别母线区内外故障，基本克服了过渡电阻、故障初始角等因素的影响，能正确识别母线区内外故障，抗干扰性强。

(2)该保护方法仅利用第一次反向行波的信息，判据简单，容易整定，所需数据窗短，通信量小。

(3)该方法是方向行波原理、S变换以及欧几里德距离算法的结合，具有抗TA饱和影响、动作速度快、灵敏度高等特点，有很强的实用性。

综合上述经S变换后的反行波波形特征分析，本文选取故障后1ms，即200个采样点数据作为计算依据。

如上所述，尽管参照特定的优选实施例已经表示和表述了本发明，但其不得解释为对本发明自身的限制。在不脱离所附权利要求定义的本发明的精神和范围前提下，可对其在形式上和细节上作出各种变化。

Claims (4)

1.一种基于反行波波形相似度比较的快速母线保护方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1，分别读取母线的三相电流以及母线关联线路的近母线端电压电流原始数据；

步骤2，利用组合模量法对三相电流以及近母线端电流进行Clarke相模变换，消除耦合对电压电流造成的影响；

步骤3，对相应的初始电压电流行波分别进行S变换，得到相应的初始电压电流行波的S变换复矩阵；

步骤4，提取60kHz对应的S变换单频率反向行波，获取各关联线路故障后[t₀,t₀+2d_min/v]内反向行波波形信号的欧几里德距离d(x,y)，t₀为初始行波到达母线M的时刻，d_min为各关联线路中最短的一条线路的长度，v为行波传播速度；

步骤5，利用各关联线路反向行波信号的欧几里德距离d(x,y)计算各线路的相似度sim(x,y)，欧几里德距离d(x,y)值越小，则相似系数sim(x,y)越大，欧几里德距离d(x,y)值越大，则相似系数sim(x,y)越小；

步骤6，建立保护判据C_Sj<C_set，其中C_Sj为第j路母线关联线路的与其余母线关联线路系数的相似系数sim(x,y)总和，C_set为判据门槛值，若C_Sj<C_set，则判断为区内故障，若C_Sj≥C_set，则判断为区外故障；

步骤5中，相似系数sim(x,y)的计算公式为：

式中，K为可靠系数，取K＝1000。

2.根据权利要求1所述的基于反行波波形相似度比较的快速母线保护方法，其特征在于，

步骤6中，判据门槛值C_set设定为2。

3.根据权利要求1所述的基于反行波波形相似度比较的快速母线保护方法，其特征在于，步骤5中，欧几里德距离d(x,y)的计算公式为：

式中，x_i和y_i(i＝1,2…n)分别为行波信号x和y的第i个采样点数据，n为总采样点数。

4.根据权利要求1所述的基于反行波波形相似度比较的快速母线保护方法，其特征在于，步骤6中，C_Sj的计算公式为：

C_sj＝sim(j,1)+sim(j,2)+…+sim(j,k)

式中，j表示当前母线关联线路编号，k表示其余母线关联线路的编号。